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五年级数学(下),第七单元整理与复习

五年级数学（下）第七单元整理与复习

整理教师：刘新民

一、基础知识整理。

（一）单式折线统计图

1. 折线统计图的概念及特征：

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清楚地反映出数量的增减变化情况。

2. 绘制折线统计图的方法：

（1）用纵轴表示一种数量；横轴表示另一种数量。

（2）根据数据大小确定一个单位长度表示多少。

（3）根据所给数据，分别过横轴、纵轴做相应点的垂线，两条垂线的交点即为所描的点。

（4）用线段顺次连接各点，在各点旁边标上数据。

（5）注明好日期和标题。

（二）复式统计图

1. 复式统计图的概念

在计算过程中存在两组（或多组）数据，而又需要在一个统计图中表示这两组（或多组）数据时，就要用两种（或多种）不同形式的折线来表示不同数量变化情况的统计图。

2. 复式统计图的特点：

能表示两组数据数量的多少和增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

3. 复式统计图的制作步骤：

（1）根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上确定各点的间距，分配各点的位置。

（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量。

（4）用不同的图例表示两组不同的数据。

（5）按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接。

（6）标出题目，注明单位、日期。二、基本方法复习

例1：红光小学2006～2013年一年级的招生情况如下表。

根据上面的数据，制成折线统计图并回答问题。 2006～2013年一年级的招生情况统计图

（1）平均每年招收新生多少人？

（2）这几年的招生情况呈什么趋势？你认为可能是什么原因造成的？分析与解答：

（1）要求这几年平均每年招生新生数，应先求新招生的总人数，

即270+255+240+235+236+227+220+213=1896（人），再根据“总人数÷年份数”算出平均数，即平均每年招收新生1896÷8=237（人）。

（2）从上面的折线统计图可以看出2006～2013年的招生情况呈下降趋势，造成这种趋势的原因我认为人们的生育观念改变了，提倡“少生优生” ，也有可能跟随父母去打工地方就读，还有学校自身的原因。

例2：下面是某地2009～2013年城镇居民和农民人均年收入统计表。

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013时间／年

根据表中的数据在下图中画出城镇居民和农民人均年收入的折线统计图，并根据统计图回答问题。

某地2009～2013年城镇居民和农民人均年收入统计图

2014年1月

城镇居民农民

（1）城镇居民和农民人均收入哪一年相差得最少？哪一年相差得最多？（2）城镇居民和农民人均收入呈现什么变化趋势？从中你发现了什么？（3）如果你是该地区的一位农民，你想说些什么？分析与解答：

（1）根据折线统计图的制作方法，依据统计表中的数据，画出城镇居民和农民人均年收入统计图。观察统计图发现城镇居民和农民人均收入2013年相差得最少，2009年相差得最多。

（2）从图上可以看出城镇居民和农民人均收入呈现上升变化趋势，从中我发现，城镇居民和农民的生活水平都在不断地提高，城乡差距越来越小。

（3）城乡差距越来越小，首先要感谢国家对农民的优惠政策，减轻了农民的负担，提高了农民的年收入，使农民真正得到了实惠。三、重要考点复习

2009 2010 2011 2012 2013

（一）填空。

1. 统计某城市2013年各月降水情况适合用（）统计图；统计2013年10月我国部分城市降水情况适合用（）统计图。

2. （）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。

3. 如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应该用（）统计图。

（二）解决问题。

1. 根据统计表，绘制统计图并回答问题。

华光自行车厂上半年自行车产量情况统计表

华光自行车厂上半年自行车产量情况统计图

1 2 3 4 5 6 时间／年

（1）（）月到（）月和（）月到（）月自行车的产量增加得最多。

（2）平均每月生产多少辆自行车？

（3）自行车产量呈什么趋势？

人教版七年级下册数学第五章练习题[1]

（第２题图） 5432 1b a C F 1 人教版七年级下册数学第五章测试题一、选择题:(每小题4分,共32分) 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( A ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( B ) A.150° B.180° C.210° D.120° 3．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ C ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的是（ B ） A ．∠2＝∠3 B ．∠1＝∠3 C ．∠4＋∠5＝180° D ．∠2＝∠4 5．如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130，，则∠=α （ C ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 (第4题图) （第５题图）（第６题图） 6. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 7．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ D ）对对顶角。 A 4 B 5 C 6 D 7 8．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：①AA /平移能与BB /重合；②B /C /平移能与DD /重合；③AB 、A /B /、CD 、C /D /通过平移可以互相得到；④将四边形ABB /A /向后平移BC 长度能与DCC /D /重合。正确的有（ D ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个二. 填空题：(每题4分，共20分) １．若a ∥b ，b ∥c ，则a // c. 理由是两天直线平行，其中一条直线与第三条直线平行，另一条也与第三条直线平行 2. 直线AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，P 是直线CD 上一点，则P 到AB 的距离是点O 到点P 的距离 __________。 3．已知：如图，CD AB ⊥于D ，∠=?130，则∠=FDB __60______，∠=ADE __60____，∠=BDE ____120______。 α O F E D C B A A 28° a C A l 1 B l 2 α C

人教版一年级上册数学第七单元教案

第七单元：认识钟表单元教学内容：认识钟表单元教材分析：本单元《认识钟表》的内容有认识钟表、认识整时(钟表和电子表)、认识半时(钟表和电子表)。《认识钟表》属于准备性筨，为以后进一步学习有关时间的知识--------如二年级的时、分、秒，三年胡学习的24时计时法做了铺垫。本单元的编排具有以下几个特点：第一、提供了丰富的与儿童生活背景有关的素材，关注学生的经验和兴趣。第二、数学知识来源于生活，通过学习将所学知识运用到生活中去。第三、强调学生的数学活动，妈展学生的九感和符号感。数感表现在以下几个方面：(1)能用多种方法表示数(2)能用数来表达和交流信息(3)能为解决问题而选择适当的算法。(4)能估计运算结果。符号感主要表现在以下二个方面：(1)能从具体的情境中抽象出数量关系(2)能从具体的情境中抽象出变化规律。第四特点：能运用生活经验，对有关的数学信息，作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，学会数学思考。第五个特点：适时渗透思想教育。学情分析：学生在日常生活中接触过钟表，但让学生建立时间观念可能有点困难，因此必须把本单元作为重难点。单元教学目标：一、知识与技能： 1、初步认识钟面，认识时针和分针。 2、使学生结合生活经验会看、会写钟表和电子表上整时和半时的时刻。 3、培养学生初步的观察、分析、推理的能力。二、过程与方法：

1、通过拨表、观察等实践活动，让学生体验数学与日常生活的密切联系。体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信念。 2、通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生主动参与、探究的精神。三、情感态度与价值观：使学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。单元教学重点： 1、认识钟表，区别钟表上的时针和分针 2、会看、会写整时、半时。 3、培养学生学习数学的兴趣。单元教学难点：认识半时教法：直观教学法学法：动手操作法单元课时安排：2课时

五年级数学整理与复习(3)

第九单元整理与复习整理与复习（3）教学内容：课本第112页。教学目标： 1.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。 2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。教学重点：巩固多边形的面积计算方法。教学难点：运用多边形计算方法,合理灵活地解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、自主整理（8分钟）导入：这个学期我们学习了图形的面积，今天这节课让我们再次走进图形王国，感受它的美丽。同学们，请大家根据知识整理单进行自主整理。知识整理单 1.快速阅读书本第7页到第17页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（1）（2）（3） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3） 3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。二、交流问题（8分钟）（1）我们已经学过哪些图形的面积计算？（2）说一说各种图形的面积计算公式及其推导过程。（3）学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

三、练习（14分钟）（一）基本练习。 1.完成书本第122页第15题。 2.完成书本第122页第16题。想办法验证你答案，确保做对。第15题选一题说一说想的过程，并说说单位之间换算的方法。第16题，你想提醒大家注意些什么？（二）综合练习 1、做书本第122页第17题 2、做书本第122页第18题 3、做书本第122页第19题第17题怎样解答比较简便？强调：计算面积时，一定要看清题目中的单位与要求的单位是否一致。提醒：第18题，指一指，种白菜的是哪块？要求一共可以种多少棵白菜，应先求出什么？交流:求一共可以种多少棵萝卜？你是怎样列式的？还有别的算法吗？第19题提醒学生：要注意单位名称。四、课堂反思（5分钟）通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？教学反思：

新人教版七年级数学下册第五单元测试题

A B C D E (第10题)1 2 34 5 67 8 （第4题） a b c 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 座号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 2、三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5.下列命题： ①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行； ③同垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 7、下列哪个图形是由左图平移得到的（） B D 8、下列现象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（） 1 2 3 （第2题） B C D 1 2 3 4 （第1题） A

人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)

学校班级姓名学号密封线内不得答题第五章相交线与平行线检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．点P 是直线l 外一点，A 为垂足， ,且PA =4 cm ，则点P 到直线l 的距离（） A ．小于4 cm B ．等于4 cm C ．大于4 cm D ．不确定 3．（2013?安徽）如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（） A ．60° B ．65° C ．75° D ．80° 第3题图第4题图 4．（2013?襄阳）如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD =70°，则∠ABD 的度数为（） A ．55° B ．50° C ．45° D ．40° 5．（2013?孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A ．120° B ．130° C ．140° D ．40° 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第5题图第6题图 7．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠5=∠ D ．∠+∠BDC =180° 第 7题图第8题图 8．如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9. 下列条件中能得到平行线的是（） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A ．①② B ．②③ C ．② D ．③ 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A ．互相重合 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如图，直线a 、b 相交，∠1=36°，则∠2= ．第11题图 12．（2013?镇江）如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若∠BAC =80°，则∠B = °．第12题图第13题图第14题图 13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是． 14 ．如图，直线 AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是． 15．（2013?江西）如图,在△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为．

新人教版三年级数学上册第七单元教案教学设计

第七单元长方形和正方形教材简析本单元的教学内容分三部分：1、四边形、正方形、长方形的认识；2、周长的含义及长方形正方形周长的计算；3、选择拼图法使周长最短。单元教学目标 1．掌握长方形和正方形的特征，能在方格纸上画长方形和正方形。 2．掌握并会计算长方形和正方形的周长。 3．学会选择拼图法，使得拼成的图形周长最短。教法与学法教法:引导发现法。学法:研究性学习法。课时安排本单元建议用6课时安排教学。第一课时四边形教学内容：教材第79 页例1。教学目标：知识与技能： 1、直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。 2、通过找、涂、分、围的活动，建立四边形的空间概念，培养学生观察比较，抽象概括的能力。过程与方法：经过四边形的抽象过程，体验抽象概括的思维。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系以及数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。教学重点：区分辨认四边形，理解四边形的特征。教学难点：。发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。教学与学法：教法：引导发现法。学法：研究性学习法。

第二课时长方形和正方形教学内容:教材第80页例2。教学目标: 知识与技能： 1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画长方形和正方形。 2.通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。过程与方法：经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中。教学重点：让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。教学难点：会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。教法与学法: 教师：引导发现法。

人教版七年级数学下第五章知识点

第五章平等线与相交线 1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 2、对顶角相等 3、判断两直线平行的条件： 1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。3）同旁内角互补，两直线平行。（4）如果两条直线都和第三条直线平行 4、平行线的特征：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。 5、命题： ⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 ⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 6、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。第六章平面直角坐标系 1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 4.点到轴及原点的距离点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；在平面直角坐标系中对称点的特点： 1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2.关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）

一年级上册数学第七单元教案

第七单元认识钟表教学内容：义务教育教科书数学一年级上册第84-87页的内容：认识钟表教材分析： ◇结合学生的生活实际认识整时。这部分内容教材主要是结合学生的生活实际来编排的，我们将时间（准确的地说是时刻）与学生熟悉的活动对应起来，让学生不仅会看钟面和电子表认整时（这一点对学生来说并不困难），还会对看不见、摸不着的时间有所感觉。知道什么时间该做怎么，对培养学生良好的作息习惯也是有帮助的。 ◇概括认识“整时”的方法。 ◇渗透接近整时的习题。为了降低认识“几时几分”的难度，并丰富练习的形式，教材特意安排了“几时过一点儿”“快到几时”的习题，并为后面认识“几时几分”做铺垫。 ◇渗透一天有24小时。 P85通过展示小明一天的活动，巩固整时的认法，并通过提问“小明9时在做什么”使学生初步知道一天有两个9时。 ◇增加了“你知道吗”的版块。为了拓展学生的知识面，教材介绍了一些我国古代的计时工具。这两种工具计时的原理比较复杂，可以以学生能理解的方法简单的说明。 ◇通过各种形式的活动巩固整时的认识，同时为后面的学习做孕伏。教学目标 1.结合生活经验，使学生会认、读、写整时。 2.培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。 3.培养学生的观察能力。教学重、难点：结合生活经验，使学生会认、读、写整时。单元总课时：约2课课题认识整时课时 1

教学目标： 1. 通过观察、操作认识钟面，让学生学会看钟表上的整时； 2.培养学生遵守时间、珍惜时间的良好生活、学习习惯，初步建立时间观念； 3.培养学生的观察能力，渗透初步的估算意识。教学重点：认识钟面，会看整时。教学难点：建立时间观念。教学准备：实物钟表、学具钟表、课前要求熟悉自己的小闹钟教学过程：一、情境感知认识钟面 1、出示主题图问题：1）小红是什么时间起床的？ 2）你怎么知道的？揭示主题：你们看钟表虽小，却与我们的生活有密切联系，它能告诉我们时间，提醒我们工作和学习，今天我们就要来认识钟表这位新朋友。 2. 出示一个○：要让它成为钟面，还需要添上什么？介绍时针、分针、12个数、12个大格。（电脑分别呈现，成为一个完整的钟面） 3.你还知道钟表的哪些知识？二、初步认识时间 1. 课件出示钟面，问：这些时间你认识吗？

小学五年级数学下册整理与复习教案

小学五年级数学下册整理与复习教案课题整理与复习课型第 1 课时复习教科书第114页～第1，6题～数教学内容备课人: 审阅人: 的世界,一,。 1、使学生进一步加深对方程意义的理解～会用等式的性质解形如x，a,b、ax ,b和x?a,b的简单方程～能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系～会列式解决一些简单的实际问题。教学目标 2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义～能在 1，100的自然数中～找出1,以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。教学重点、难点教具准备教学过程个性修改一、谈话引入本学期我们学习了有关方程的哪些知识, 谁能说说什么是方程,能说说等式与方程的联系与区别吗, 首先～我们来复习有关方程的知识。板书:方程。二、复习方程有关知识 1、完成第1题。口答～哪些是方程,哪些不是,为什么,

要判断是不是方程～关键要有什么, 2、完成第2题。我们在解方程时～是根据什么解的, 谁能说说什么是等式性质, 独立完成第2题。汇报交流～集体评价。 3、完成第3题。你知道这卷薄膜展开后是什么图形吗, “正好铺满”说明这块长方形秧田的面积就是多少, 表示长方形面积的等量关系是什么呢, 根据这个关系怎样列方程解答呢,独立完成。 4、完成第4题。理解每小题的题意。说出数量关系。根据数量关系列出方程。三、复习公倍数和公因数 1、复习概念。我们还学了有关公倍数和公因数的知识～谁来说说你掌握了哪些知识, 考考大家:6和10的公因数有哪些,公倍数有哪些,你是怎么找到的, 2、完成第5题。独立完成～指名汇报。每组数有什么特点,你是怎样找到这两个数的最小公倍数的, 3、完成第6题。独立完成～指名汇报。你是怎样找到30和45的最大公因数的, 24和6这两个数有什么特点,它们的最大公因数是几,为什么, 10和21有什么特点,它们的最大公因数可以怎样找,为什么, 四、课堂小结

(完整版)人教版七年级下册数学第五章知识点总结.doc

第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线有关概念邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角的性质 : 对顶角相等 . 5.1.2 垂线有关概念 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 2垂直的表示： 1）图形： 2）文字：a、 b 互相垂直 , 垂足为 O 3）符号：a⊥ b 或 b⊥ a,若要强调垂足，则记为：a⊥ b, 垂足为O 3.垂直的书写形式：如图，当直线AB 与 CD相交于 O 点，∠ AOD=90°时， AB⊥ CD，垂足为O。 3书写形式： ①判定：∵∠ AOD=90°（已知） ∴ AB⊥ CD（垂直的定义） O，那么，∠AOD=90°。书写形式：反之，若直线AB 与 CD垂直，垂足为 ②性质：∵AB⊥CD （已知） ∴ ∠ AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠ BOC=∠ BOD=90° ) 4.垂线的性质（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质（ 2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

5.2 平行及其判定 5.2.1 平行有关概念 1.平行的定：在同一平面内不相交的两条直叫做平行。 2.平行的表示：我通常用符号“// ”表示平行。同一平面内的两条不重合的直的位置关系只有两种：相交或平行 3.平行公理：直外一点，有且只有一条直与条直平行。如果两条直都和第三条直平行，那么两条直也互相平行如果 a//c, b//c; 那么 a//b 如果两条直都垂直于第三条直,那么两条直互相平行. 如果 a⊥c, a⊥ b; 那么 b//c 5.2.2 5.2.2 平行的判定有关概念一般地，判定两直平行有以下的方法： 1.两条直被第三条所截，如果同位角相等，那么两条直平行．地，同位角相等，两直平行． 2.两条直被第三条直所截，如果内角相等，那么两条直平行. 成：内角相等，两直平行. 3.两条直被第三条直所截，如果同旁内角互，那么两条直平行. 成：同旁内角互，两直平行 . 5.3 平行的性 5.3.1 平行的性 1.平行的性 1 两条平行被第三条直所截，同位角相等. 写：两直平行，同位角相等. 2.平行的性 2 两条平行被第三条直所截，内角相等. 写：两直平行，内角相等. 3.平行的性 3 两条平行被第三条直所截，同旁内角互. 写：两直平行，同旁内角互. 5.3.2 命、定理判断一件事情的句叫做命。注意： 1、只要一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命。 2、如果一个句子没有某一件事情作出任何判断，那么它就不是命。命是由 (或条件 )和两部分成。是已知事，是由已知事推出的事。两直平行，同位角相等。（条件）命一般都写成“如果?，那么?”的形式。 “如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是。注意：添加“如果” 、“那么”后，命的意不能改，改写的句子要完整，句要通，使命的和更明朗，易于分辨，改写程中，要适当增加，切不可生搬硬套。正确的命叫真命，的命叫假命。

2020最新沪教版五年级下数学期中试卷及答案

五年级数学下册期中调研卷Array（检测时间：80分钟）第一部分计算掌握（44分）（9分） 1）1.01+0.75= （2）3.1－3.1×0.1= （3）1.34×4×2.5= 4）2.4×5＝（5）1÷0.1+0.9＝（6）7.63÷0.07= 7）0.387-0.21= （8）14.31÷0.23≈ (9)5.5÷11= 用四舍五入法将得数精确到百分位) （9分） 1）3.5 x÷5＝4.9 （2）4（x＋0.8）＝5.2 （3）3×15－2 x＝8 x 18分））（0.02+28.16÷32）×0.1 （2）13.2÷0.125 3）0.19+26.05+（4.95+9.81）（4）3.2÷[（2－0.84÷0.7）×0.2] 5）(14.7×0.4+4.3×0.4)×2.5（6）1.2×[0.85+（15-8.25÷0.6）] 8分） 1）5个6.8的和除以0.96与2.44的和（2）一个数的4倍比这个数的5.5 商是多少？少13.5，这个数是多少？

第二部分概念理解（19分）一、填空题（14分）（1）在括号里填合适的数. 30000 cm2=（）m2. 6.3dm3 =（）cm3 （2）在括号里填上合适的单位名称. 一个易拉罐的体积是500（）；一个游泳池占地面积480（）. （3）比较大小：－2.4 ○ -14 1 9 ○ 0.9 （4）在－6、 7.8、 0、－8、＋1.2五个数中自然数有( )个, （）是正数. （5）一根长方体木料长3米，宽和高都是2分米，它的体积是( )立方米. （6）三个连续的自然数，如果最小的一个自然数用“n”表示，那么这三个自然数的和可以表示为( ) . （7）一个正方体的棱长之和是24dm,它的表面积是（）dm2. （8）一个长7cm、宽5cm，高3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3. （9）用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是（）厘米. （10）一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592，已知减数比差的3倍多4，减数是（）. 二、选择题（把正确答案的字母填在括号内）（5分）（1）我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条（）叫做数轴. A. 线 B. 线段 C. 射线 D. 直线（2）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）. A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 D.无法确定（3）下列说法正确的是（）. A. 0是自然数 B. 最小的自然数是0，最大的自然数是1000000 C. 不是正数的数一定是负数 D. 没有最小的负数，有最大的正数（4）把100块棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，一共能切成（）块。把这些切成的小木块并排放在地面上，占地（）平方米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 E. 100000 第三部分综合应用（30分） 1. 一个梯形的面积是60平方米，上底与下底长度之和是16米，这个梯形的高是多少米？ 2.学校图书馆里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本.学校图书馆里故事书和科技书各有多少本？

人教版七年级数学下册第五单元测试题及答案

12 3 （第三题） A B C D E (第10题) (第14题) 第17题 A B C D M N 1 2 A B C D E F G H 第13题 A B C D 123 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 · 是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）【 D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 ! C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由是_______________________。 | 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。 16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。 # 三、（每题8分，共32分） 17、如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数。

人教版七年级下册数学第五章知识点总结

人教版七年级下册数学第五章知识点总结 5、1相交线 5、1、1相交线有关概念邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等、5、1、2垂线有关概念 1、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。2 垂直的表示：1）图形：2）文字：a、b互相垂直,垂足为 O3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O 3、垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90时，AB⊥CD，垂足为O。3 书写形式：①判定： ∵∠AOD=90（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90。书写形式：②性质： ∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90（垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90) 4、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，垂线段最短或说成垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5、1、3同位角、内错角、同旁内角 5、2平行线及其判定 5、2、1平行线有关概念 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的表示：我们通常用符号“//”表示平行。同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果a//c,b//c;那么a//b如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行、如果a⊥c,a⊥b;那么b//c 5、2、 25、2、2平行线的判定有关概念一般地，判定两直线平行有以下的方法： 1、两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行、简单地说，同位角相等，两直线平行、 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行、简单说成：内错角相等，两直线平行、 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行、简单说成：同旁内角互补，两直线平行、5、3平行线的性质

五年级数学整理与复习

第1单元小数乘法第11课时整理和复习【教学内容】：教材第1单元。【教学目标】：知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。过程与方法：培养学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。【教学重、难点】重点：对各知识点的整理与复习。难点：如何有序整理知识。【教学方法】：讲练结合，小组交流。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、谈话导入师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）二、练习沟通 1．出示练习。 ①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6 把上面的算式进行分类。小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧ 2．复习小数乘整数。 (1)0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） (2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算? 1.2×199，口述：先把199变为200-1，然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）让学生试做203 ×5.5，说一说怎样运用简便方法？总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。 3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法。出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）怎样用“四舍五入法”保留一位小数？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？ 0.8×0.9，口述：计算小数乘小数时，因数0.9要与上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。 2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。

新版人教版五年级下册数学全册教案

目录一、观察物体(三)（2课时）观察物体二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积整理和复习探索图形四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化整理和复习五、图形的运动（三）（3课时）六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算打电话七、折线统计图（3课时）八、数学广角——找次品（2课时）九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计第一单元观察物体（三）【教学目标】

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【课时安排】建议共分为2课时：第1课时观察物体（1）1课时第2课时观察物体（2）1课时第1课时观察物体（1）【教学内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】：能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。【教学过程】：一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），