第五章 一元一次方程

第五章一元一次方程

1．你今年几岁了（一）教学设计

一、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

二、教学重点：

使学生了解方程的概念，掌握一元一次方程的概念

三、教学难点：

根据具体问题情境列出一元一次方程

四、教学过程设计

活动一：创设情境，引入新课

圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉我,我能马上知道这三天分别是几号.

形式：教师问，老师答

活动二：问一问，做一做

让学生阅读本节教材上的内容，结合课本多以问题串的形式表现内容的特点，粗读并简答各种背景下的设问.

形式：两位学生表演对话，其余学生回答问题

明晰：

含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解

活动三：尝试练习

判断下列各式是不是方程：

(1) -2+5=3 (2) 3χ-1=0 (3) y=3 (4) χ+y=2 (5) 2m –n

根据题意列方程（设某数为x）

（1）某数的2倍是8：。

（2）某数减去1，差是7：。

（3）某数的2倍与5的和是13：

活动四：尝试合作

1、根据题意列方程

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

2、第五次全国人口普查统计数据（2001年3 月28日新华社公布）

截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化水准的人数约为3 611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化水准?

3、有一块空地,请你设计成一个长方形足球场,要求它的周长为310米，长和宽之差为25米，你设计的这个足球场的长与宽分别是多少米？

活动五：议一议：

观察下列几个方程, 有何共同点?

(1) 2x–5=21 , (2) 40+15x=100 , (3) (1+153.94%)x=3611 , (4) 2[x+(x+25)]=310 明晰：

在一个方程中, 只含有一个未知数(元) , 并且未知数的指数是1 (次) , 这样的方程叫做一元一次方程.

活动六：小试牛刀

练习A：

找出下列各式中的一元一次方程：

(1)3+6y=9 (2)4+x>0 (3)2x-1 (4)x+2=10x (5)3y+4x=17

活动七：提升水平

（1）如果关于x的方程2x3a + 1= 0 是一元一次方程，那么a =？

（2）如果关于x的方程是一元一次方程，那么a =？

课堂小结：

1、在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程。

2、通过本节课的学习你还学到了什么？

布置作业：

1.习题5.1 知识技能1、数学理解1、问题解决1（1）、（2）

2.拓展提升：算出丢番图的年龄

课后反思：

一、此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有实行得当合理的诠释方可得到学生的认可.授课时要设法让学生体会使用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择.

二、让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的协助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.

三、学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持.

四、在设未知数时可多设几种，不要只用x。

五、在解决人口问题之前，最好给学生增加人口普查方面的问题。

六、整个课设计采用底起点小步骤的方法，学生课堂上思维活跃，学习积极性很高。

七、本堂课合作学习很有效。