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自适应滤波器的设计

一、实验题目

自适应滤波器的设计

二、实验要求

产生一个含有噪声的语音信号，使其通过一个自适应滤波器，观察其结果并分析此滤波器的性能。

三、实验原理

自适应滤波器主要由两部分组成，第一部分是一个FIR 滤波器，也称横向滤波器，其权系数可随时调整，完成滤波工作；第二部分是滤波器的权调整算法，也称学习算法。

图1 自适应滤波器原理图

图中，()x n 表示输入信号，()y n 是输出信号，()d n 称为期望信号，或者称为参考信号、训练信号，()e n 是误差信号。其中()()()e n d n y n =-。自适应滤波器()

H z 的系数根据误差信号，通过一定的自适应算法，不断进行改变，使输出信号()y n 最接近期

望信号()d n 。

自适应滤波器工作过程，开始时，给FIR 滤波器赋予任意的初始权系数，在每个时刻，用当前权系数对输入信号进行滤波运算，产生输出信号，输出信号与期望响应的差定义为误差信号，由误差信号与输入信号矢量一起构造一个校正量，自适应地调整权矢量，使误差信号趋于降低的趋势，从而使滤波器逐渐达到或接近最优。

我们知道，自适应过程的最终目的是寻找最佳权系数，在本实验中采用的是最小均方算法(LMS)， LMS 以集合平均为基础，属于统计分析的方法。

LMS(Least mean square)算法是Widrow 等人提出的，是用梯度的估计值代替梯度的精确值，算法简便易行，获得了广泛的应用。但存在收敛速度慢，有额外误差等缺点。

1、LMS 算法的权值计算

梯度估计值用一条样本曲线进行计算。

2222212,T

j j j j j j N de e e e e ωωωω?????????????

?????=?==???⌒，…，因为T j j j e d w x =- 所以

22212,T j j j j N e e e x ωωω????

-??????

???=???，…，

222122,T

j j j j j N e e e e ωωω???????

????=???⌒，…，

2j j j e x ?=-⌒

用j ?⌒

代替j ?得 12j j j j w w e x

μ+=+ FIR 滤波器中第i 个权系数的计算公式为

,,1,2j i j j i j i w w e x μ+=+

FIR 滤波器中第i 个权系数的控制电路如图

图2 FIR 第i 个去路的控制电路

2、LMS 算法加权矢量的过渡过程

将误差公式T j j j e d w x =-代入,,1,2j i j j i j i w w e x μ+=+得

,1,2T j i j j j j j j i w w x d x x w μ??+????

=+-

22T j j j j j I x x w x d μμ?????

?=-+ 假设j w 和j x 不相关，对,,1,2j i j j i j i w w e x μ+=+取统计平均得，

*122xx xx j j E w I R E w R w μμ??????+??+??????????

=- 类似于最陡下降法的推导，经坐标平移和旋转，变换到'v 坐标中。推导如下，令

*j j v w w =-

则 *j j E v E w w ????-????????

= *11j j E v E w w ????-++???????

?= 上边两式代入1j E w ??+???

?的表达式得 12xx j j E w I R E v μ????????+??????????

=- 它的递推解是 02xx j j E v I R v μ????????????

=- 令 T xx R Q Q =Λ T xx Q R Q Λ=

得 ''02j j E v I v μ????????????

=-Λ *1*02j j w w E w w Q I Q μ-????+????????

??- ???

=-Λ 说明LMS 算法加权矢量的统计平均值的过渡过程和最陡下降法加权矢量的过渡过程是一样的。换句话说，LMS 算法加权矢量是在最陡下降法加权矢量附近随机变化的，其统计平均值等于最陡下降法加权矢量，那么，其收敛条件同样为

max

0μλ<<

在满足收敛条件下，才有

*lim j i E w w ????→∞??

四、实验结果与分析

（1）实验程序：

clc;

clear all;

%设定各参数

N=20; %权系数个数

mu=0.001; %步长

NUM=400; %采样点

pi=3.1416;

fs=0.02; % 信号采样间隔

%for n=1:NUM

n=1:400

x(n)=sin(2*pi*fs*n);

%end

y=x+sqrt(0.5)*randn(1,NUM); %噪声信号为0均值、方差为0.5的随机信号figure(1)

plot(x);title('期望信号');axis([0 400 -2 2]); %画出期望信号

xlabel('采样点数');

figure(2);

plot(y);title('加噪信号');axis([0 400 -3 3]); %画出加噪输入信号

xlabel('采样点数');ylabel('相对幅度');

clc;

clear all;

%设定各参数

N=20; %权系数个数

mu=0.001; %步长

NUM=400; %采样点

pi=3.1416;

fs=0.02; % 信号频率

w=(randn(1,N)-randn(1,N))/100; %权系数

d=zeros(1,N);

u=zeros(1,N);

u_out=zeros(1,NUM-N);

f_out=zeros(1,NUM-N);

%LMS

for t=N:NUM

input=sin(2*pi*fs*t);

for i=2:N

d(N-i+2)=d(N-i+1);

u(N-i+2)=u(N-i+1);

end

d(1)=input;

u(1)=d(1)+sqrt(0.5)*randn;

u_out(t-N+1)=u(1);

output=dot(w,u);

f_out(t-N+1)=output;

e=d(1)-output;

for n=1:N

w(n)=w(n)+2*mu*e*u(n); %计算权系数end

in(t-N+1)=u(1);

out(t-N+1)=output;

err(t-N+1)=e;

%画图

figure(1)

subplot(211);

plot(t,d(1),'r');axis([0 NUM -2.5 2.5]);

hold on;

plot(t,output,'b');axis([0 NUM -2.5 2.5]);

legend('期望信号','滤波器输出信号');

hold on;

subplot(212);

plot(t,e,'k');axis([0 NUM -2 2]);

title('误差信号');

hold on;

end

clc

clear all

%读取语音文件（实际信号）

[Dn,fs,bits]=wavread('sound.wav');

N=length(Dn);

Dn=Dn(:,1);

Xn = Dn + wgn(N,1,10*log10(0.2512)); %生成含噪语音信号u = 0.065; %步长

M = 20; %滤波器阶数

W(:,1) = zeros(M,1); %为权值赋初值

%进行LMS滤波

for n= M:N

X = Xn(n:-1:n-M+1);

Y(n) = W'*X;

e(n) = Dn(n)-Y(n);

W = W + 2*u*X*e(n);

end

%画图

figure(1)

plot(Dn,'r'),title('实际语音信号');

axis([0,N,-1,1]);

figure(2);

subplot(3,1,1);

plot(Dn,'r'),title('实际语音信号');

axis([0,N,-1,1]);

subplot(3,1,2);

plot(Xn,'b'),title('含噪语音信号');

axis([0,N,-3,3]);

subplot(3,1,3);

plot(Y,'g'),title('滤波后输出的语音信号');

axis([0,N,-1,1]);

figure(3)

plot(e,'m');title('误差信号');

axis([0 N -1 1]);

figure(4)

plot(Y,'g'),title('自适应滤波后的输出的语音信号'); axis([0,N,-1,1]);

（2）实验结果

μ=0.001

μ=0.005

μ=0.01

μ=0.05

μ=0.065

μ=0.08 （3）结果分析

从上面的仿真结果可以看出，改变滤波器的迭代步长，预测信号受到了一定的影响，图像发生了较大变化，当μ由0.05减小到0.001时，滤波器的预测信号出现了失真。当μ由0.05增大到0. 1时，预测信号基本上接近输入信号。

通过上面的仿真结果可以看出，改变自适应滤波器的迭代步长，得到的恢复信号具有一定的差别，采用小的步长值，自适应较慢，时间常数较大，相应收敛后的均方误差较小，需要较大量的数据来完成自适应过程；当步长值较大时，自适应相对较快，代价是增加了收敛后的平均超量误差，需要较少量的数据来完成自适应过程。

绝对经典的低通滤波器设计报告

经典无源低通滤波器的设计

团队：梦知队团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想队员：日期：2010.12.10 目录第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)

2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。图1 RC低通滤波器基本原理图当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入

频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。解出，得：在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为：这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成

IIR数字滤波器设计原理

IIR 数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特性曲线。 3) 程序及图形程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%

%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真(材料详实)

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真一、实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i ≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: ...1F 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1H 1F 1F 1F ...i 1 i 2 i k i N i N M N ,1M k 1M kN M N 1 ,2-M 12 M k 2M N k 1 ,-M N N ,1-e 1 R 1 R 2 1F 1H 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ?? ? ???????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j

自适应滤波器的dsp实现

学号: 课程设计学院专业年级姓名论文题目指导教师职称成绩 2013年 1 月 10 日

目录摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 引言 (1) 1 自适应滤波器原理 (2) 2 自适应滤波器算法 (3) 3 自适应滤波算法的理论仿真与DSP实现 (5) 3.1 MATLAB仿真 (5) 3.2 DSP的理论基础 (7) 3.3 自适应滤波算法的DSP实现 (9) 4 结论 ............................................... 错误！未定义书签。致谢 ................................................. 错误！未定义书签。参考文献 ............................................. 错误！未定义书签。

自适应滤波器算法的DSP实现学生姓名：学号：学院：专业：指导教师：职称：摘要：本文从自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法入手。本设计最终采用改进的LMS算法设计FIR结构自适应滤波器，并采用MATLAB进行仿真，最后用DSP 实现了自适应滤波器。关键词：DSP（数字信号处理器）；自适应滤波器；LMS算法；FIR结构滤波器 DSP implementation of the adaptive filter algorithm Abstract：In this article, starting from the basic principles of adaptive filter and algorithms and design methods. Eventually the design use improved the LMS algorithm for FIR adaptive filter,and use MATLAB simulation, adaptive filter using DSP. Key words：DSP；adaptive filter algorithm；LMS algorithm；FIR structure adaptive filter 引言滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，让该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时滤波器的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发[1]。近年来，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波要求已知信号和噪声的统计特性，如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波。自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信

简单低通滤波器设计及matlab仿真

东北大学研究生考试试卷考试科目：课程编号：阅卷人: 考试日期：姓名：xl 学号：注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室

数字滤波器设计技术指标：通带最大衰减： =3dB ，通带边界频率：＝100Hz 阻带最小衰减：＝20dB 阻带边界频率：＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。原理：一、模拟滤波器设计每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f

根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。二、双线性变换法双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到

自适应滤波器毕业设计论文

大学数字信号处理课程要求论文基于LMS的自适应滤波器设计及应用学院名称：专业班级：学生姓名：学号： 2013年6月

摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真

1.引言滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。同时还发现，在一定条件下，这些最佳滤波器与Wiener滤波器是等价的。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求，设计不出最佳滤波器。这就促使人们开始研究自适应滤波器。自适应滤波器由可编程滤波器(滤波部分)和自适应算法两部分组成。可编程滤波器是参数可变的滤波器，自适应算法对其参数进行控制以实现最佳工作。自适应滤波器的参数随着输入信号的变化而变化，因而是非线性和时变的。 2. 自适应滤波器的基础理论所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓“最优”是以一定的准则来衡量的，最常用的两种准则是最小均方误差准则和最小二乘准则。最小均方误差准则是使误差的均方值最小，它包含了输入数据的统计特性，准则将在下面章节中讨论；最小二乘准则是使误差的平方和最小。自适应滤波器由数字结构、自适应处理器和自适应算法三部分组成。数字结构是指自适应滤波器中各组成部分之间的联系。自适应处理器是前面介绍的数字滤波器（FIR或IIR），所不同的是，这里的数字滤波器是参数可变的。自适应算法则用来控制数字滤波器参数的变化。自适应滤波器可以从不同的角度进行分类，按其自适应算法可以分为LMS自适应滤波

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微带低通滤波器的设计与仿真分类：电路设计嘿嘿，学完微波技术与天线，老师要求我们设计一个微带元器件，可以代替实验室里的元器件，小弟不才，只设计了一个低通滤波器。现把它放到网上，以供大家参考。带低通滤波器的设计一、题目第三题：低通滤波器的设计 f < 800MHz ；通带插入损耗；带外 100MHz 损耗；特性阻抗 Z0=50 Ohm 。二、设计过程 1、参数确定：设计一个微带低通滤波器，其技术参数为 f < 800MHz ;通带插入损耗；带外100MHz 损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm 。介质材料：介电常数￡r = 2.65，板厚 1mm 。 2、设计方法：用高、底阻抗线实现滤波器的设计，高阻抗线可以等效为串联电感，低阻抗线可以等效为并联电容，计算各阻抗线的宽度及长度，确保各段长度均小于 X /8(入为带内波长)。 3、设计过程： (1)确定原型滤波器：选择切比雪夫滤波器， ?s = fs/fc = 1.82 , ?s -1 = 0.82及Lr = 0.2dB , Ls >= 30，查表得N=5,原型滤波器的归一化元件参数值如下： g1 = g5 = 1 .3394， g2 = g4 = 1.3370，g3 = 2.1660，gL= 1 .0000。该滤波器的电路图如图 1 所示： O H 技术参数：仿真软件： HFSS 、 ADS 或 IE3D 介质材料：介电常数￡ r = 2.65板厚1mm

(2)计算各元件的真实值：终端特性阻抗为Z0=50?，则有 C1 = C5 =g1/(2*pi*f0*Z0) = 1.3394/(2*3.1416*8*10^8*50) = 5.3293pF , C3 = g3/(2*pi*f0*Z0) = 2.1660/(2*3.1416*8*10^8*50)= 8.6182pF , L2 = L4 = Z0*g2/(2* pi*f0) = 50*1.3370/(2*3.1416*8*10^8) = 13.2994nH。 (3)计算微带低通滤波器的实际尺寸: 设低阻抗(电容)为Z0I = 15?。经过计算可得W/d = 12.3656, ￡ e = 2.443,贝U 微带宽度W1 = W3 = W5 = W = 1.000*12.3656 = 12.3656mm , 各段长度I1 = I5 = Z0I*V pl *C1 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*5.3293*10A-12 =15.3412mm， I3 = Z0I*V pl*C3 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*8.6182*10A-12 =24.8088mm，可知各段均小于入/8符合要求。设高阻抗(电感)为Z0h = 95? 。经过计算可得W/d =0.85，￡ e = 2.0402则微带宽度W2 = W4 = W =1.0000*0.85 =0.85mm ，各段长度l2 = l4 = Vph*L2/Z0h = 29.4031mm ，带内波长入=Vpl/f = 3*10^11/(sqrt(2.0402)*8*10^8) = 262.5396mm,入/8 = 32.8175mm 可知各段均小于入/8符合要求。

有源低通滤波器设计报告要点

课程设计(论文)说明书题目：有源低通滤波器院（系）：信息与通信学院专业：通信工程学生姓名：学号：指导教师：职称： 2010年 12 月 19 日

摘要低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,

自适应滤波器的原理与设计

实验二自适应滤波信号一、实验目的： 1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。 2．观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。 3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。二、实验原理及方法自适应滤波是一种自适应最小均方误差算法（LMS ），这种算法不像维纳滤波器需要事先知道输入和输出信号的自相关和互相关矩阵，它所得到的观察值 ,滤波器等价于自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。 )(n y 下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：（2-1） )()()(0 ^ ^ m n y n h n x M m m -=∑= （2-2） ^ )()()(n x n x n e -=M m m n y n e n h n h m m ?=-?+=+,1) ()(2)()1(^ ^ μ （2-3）其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。 ),0)((^ M m n h m ?=因此，给定初始值)M ,0(),0(?=m h m ，每得到一个样本，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长)(n y μ满足 max 1 0λμ< < （2-4）其中max λ为矩阵R 的最大特征值，当∞→n 时，)M ,0(),0(?=m h m 收敛于维纳解。

现在我们首先考察只有一个权系数h 的滤波器，如图2.1所示。假如信号由下式确定： )(n y )()()(y n w n s n += （2-5） )()(n hx n s = （2-6）其中h 为标量常数，与互不相关，我们希望利用和得到 )(n x )(n w )(n y )(n x )(n s 图1 利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我们可以得到下面的自适应估计算法：（2-7） )()()(^ ^n x n h n s = （2-8） )())()()((2)()1(^ ^ ^ n x n x n h n y n h n h -+=+μ其框图如图所示。图2 选择的初始值为，对式2-8取数学期望可得 ^)(n h ^ )0(h （2-9） ))0(()21(])([^ ^ h h R h n h E n --+=μ其中

脉冲响应不变法设计数字低通滤波器

燕山大学课程设计说明书题目：脉冲响应不变法设计数字低通滤波器学院（系）：电气工程学院年级专业：09级精密仪器及机械2班学号： 0901******** 学生姓名：范程灏指导教师：刘永红教师职称：讲师

电气工程学院《课程设计》任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：学号学生姓名（专业）班级设计题目7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器设计技术参数给定技术指标为：Hz f p 100 =，Hz f s 300 =，dB p 3 = α，dB s 20 = α，采样频率Hz F s 1000 =。设计要求设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料周次前半周后半周应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件，进行相关参数计算编写仿真程序、调试指导教师签字基层教学单位主任签字

目录第1章前言 (3) 第2章数字信号处理部分基础知识 (3) 第3章 MATLAB部分基础知识 (8) 3.1 MATLAB介绍 (8) 3.2 MATLAB命令介绍 (8) 第4章仿真过程及仿真图 (9) 4.1 仿真程序 (9) 4.2 仿真波形 (10) 第5章设计结论 (10) 第6章参考文献 (11)

第一章前言《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。第2章数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222 )/(11 )/(11ΩΩ+= ΩΩ+= Ω （5-6）

word完整版自适应滤波器原理带图带总结word版推荐文档

第二章自适应滤波器原理 2.1 基本原理 2.1.1 自适应滤波器的发展在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数(例如，均值和自相关函数) ，而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号(定义为期望响应与滤波器实际输出之差)的均方值最小化。对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器( Wiener filter) 的解决方案。该滤波器在均方误差意义上使最优的。误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。该曲面的极小点即为维纳解。维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器 (Kalman filter )。该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。而且维纳滤波器的参数是固定的。在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入( plug into)”非递归公式以计算滤波器参数。对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。为了消除这个限制，可采用自适应滤波器(adaptive filter)。采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。在非平稳环境下，该算法提供了一种跟踪能力，即跟踪输入数据统计特性随时间的变化，只要这种变化时足够缓慢的。 40年代，N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机

fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表

电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计三、实验学时：四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=

其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。

数字信号处理-低通滤波器设计实验

实验报告课程名称：数字信号处理实验名称：低通滤波器设计实验院（系）：专业班级：姓名：学号：指导教师：一、实验目的：掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：

[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。三、实验要求：利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：

巴特沃斯滤波器的设计与仿真

信号与系统课程设计题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真学院英才实验学院学号2015180201019 学生姓名洪健指导教师王玲芳

巴特沃斯滤波器的设计与仿真英才一班洪健 2015180201019 摘要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。关键词：巴特沃斯滤波器幅频特性 Matlab Multisim 引言滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。正文 1巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下： ① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的，相频特性也是单调下降的。因此，巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ越大，其幅频响应就越逼近理想情况。

自适应滤波器的设计与实现毕业论文

自适应滤波器的设计与实现毕业论文目录第一章前言 (1) 1.1 自适应滤波器简介 (1) 1.2 选题背景及研究意义 (1) 1.3 国外研究发展现状 (2) 第二章自适应滤波器的基础理论 (4) 2.1 滤波器概述 (4) 2.1.1 滤波器简介 (4) 2.1.2 滤波器分类 (4) 2.1.3 数字滤波器概述 (4) 2.2 自适应滤波器基本理论 (7) 2.3 自适应滤波器的结构 (9) 第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11) 3.1 递归最小二乘算法 (11) 3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11) 3.1.2 正则方程 (11) 3.1.3 加权因子和正则化 (16) 3.1.4 递归计算 (18) 3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22) 第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23) 4.1 正弦波去噪实验 (23) 4.2 滤波器正则化参数的确定 (28) 4.2.1 高信噪比 (28) 4.2.2 低信噪比 (31) 4.2.3 结论 (33) 4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)

4.3.1 输入信号为周期信号 (33) 4.3.2 输入信号为非周期信号 (38) 第五章结论与展望 (44) 5.1 结论 (44) 5.2 对进一步研究的展望 (44) 参考文献 (45) 致谢 (46) 附录 (46) 声明 (58)

第一章前言 1.1自适应滤波器简介自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。1.2选题背景及研究意义伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而

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