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最新-2018第二学期八年级数学竞赛试题

最新-2018第二学期八年级数学竞赛试题
最新-2018第二学期八年级数学竞赛试题

2017-2018第二学期八年级数学竞赛试题

班级 姓名 __ 座号 ______

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.如图,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连

接DE ,则△CDE 的周长为 ( )

A.20

B.12

C.13

D.14

2.把直线y=﹣x+l 沿y 轴向上平移一个单位,得到新直线的关系式是 ( )

A .y=﹣x

B .y=﹣x+2

C .y=﹣x ﹣2

D .y=﹣2x

3、已知:在△ABC 中,AB ≠AC ,求证:∠B ≠∠C .若用反证法来证明这个结论,可以假设

( )

A .∠A =∠

B B .AB =B

C C .∠B =∠C

D .∠A =∠C

4.已知函数y =(2m -1)x 的图象上两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1>y 2,那么 m 的取值范围是 ( )

A .m <

21 B. m >21 C. m <2 D. m >0

5.如图在□ABCD 中AB=6,AD=9,∠BAD 的平分线交DC 的延长线于点E ,CE 的长为 ( )

A .2

B .3

C .4

D .2.5

6.下列命题是假命题的是 ( )

A .两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B .对角线相等的平行四边形是矩形

C .对角线垂直的平行四边形是菱形

D .四条边相等的四边形是正方形

7.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC =4则四边形CODE 的周长是( )

第1题图 第5题图 第7题图

B O D E

C A

A. 8

B.6

C. 10

D. 112 8、如图,等边△ABC 中,BD=CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是 ( )

A. 45°

B. 55°

C. 60°

D. 75°

9.如图,在菱形ABCD 中,AB =10,对角线AC =12.若过点A 作AE ⊥CD ,垂足为E ,则AE 的长为( )

A . 9

B .245

C .485

D . 9.5

10.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 中,点D 在CG 上,BC =1,CE =3,H 是AF 的中点,那么CH 的长是( )

A .2.5

B .5

C .322

D .2 二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)

11.分解因式:3122

a a -= . 12.当x=1时,分式2x m x n

+-无意义;当x=4时分式的值为0,则(m+n )2018的值是 . 13.如图,在△ ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,AB 的垂直平分线交AC 于点E ,垂足为点D ,连接BE ,则∠EBC的度数为 .

14.如图,已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ,则不等式3x b ax +>+的解集为 _ .

第10题图 第16题图

第9题图 第13题图 第8题图 x O y 1 P y=x+b y=ax+3 第14题图

15.如图,在边长为2的菱形ABCD 中,∠A =60°,M 是AD 边的中点,N 是AB 边上的一动点,将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ,连接A ′C ,则A ′C 长度的最小值是 .

三、 解答题

16.(7分)先化简,再求值:y

x y xy x y x y x ++++--239,其中x =3,y =4.

17.(7分)已知方程组???-=+=-k

y x k y x 5132的解x 与y 的和为负数,求k 的取值范围.

18.(9分)兴发服装店老板用4 500元购进一批某款T 恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完.老板又用4950元购进第二批该款式T 恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元.

(1)第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元?

(2)老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫,当第二批T 恤衫售出45

时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价-进价)

19.(9分)如图,已知菱形ABCD ,AB =AC ,E 、F 分别是BC 、AD 的中点,连接AE 、CF .

(1)证明:四边形AECF 是矩形;(2)若AB =8,求菱形的面积.

20.(9分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠A BC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

(1)求证:四边形BDFC是平行四边形.

(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.

22.(9分)如图1,已知点E在正方形ABCD的边BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);

(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).

①AE=EF是否总成立?请给出证明;

②在图2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEF是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由;

图2

图1

《三峡》优质课教案

执教者:王永涛

单位:漯河市源汇区空冢郭乡初级中学

马集中学八年级下学期数学竞赛试卷

新集中学八年级下学期数学竞赛试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 学校_________ 班级_________ 姓名_________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列计算错误的是( ) A =B .= 3= D .2 8= 2. 满足下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( ) A .222b c a -= B .a :b :c =3:4:5 C .∠A :∠B :∠C =9:12:15 D .∠C =∠A -∠B 3.一次函数y =kx +k 在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 4.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进到达学校.则小明走路的速度v (米/分钟)与时间t (分钟)的关系图象是( ) A . B . C . D . 5.下列说法中,不正确的是( ) )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 6.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行,蜗牛的速度为14厘米/分钟,乌龟的速度为48厘米/分钟,5分钟后,蜗牛和乌龟的直线距离为() A.300厘米B.250厘米C.200厘米D.150厘米 7.如图,菱形ABCD的周长为16,若∠BAD=60°,E是AB的中点,则点E的坐标为() B.1) C.(1D.2) 题图 第8题图第9题图 8.如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕交BC于点E,若EF=3,则AB的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=3,H是AF的中点,则GH的长是() A.1 B.C. 2 D.1.5 10.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由 H G F E D C B A F E A B C D

2014年下八年级数学竞赛试题及答案

2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底.如果汽车每小时行使a 千米,则t 小时可以到达,如果汽车每小 时行使b ()b a >千米,那么可以提前到达娄底的时间是( )小时. . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根,则m 的值为( ) A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是( ) A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ) A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是( ) A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<,2 2 4a b ab +=,则 a b a b +-的值为( ) C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解,则a 的取值范围是( ) A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数,若0ax b +>的解集是1 3 x < ,则0bx a -<的解集是( ) A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中,AB AC =,中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个 等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 (总分:100分时间:100分钟) 考号:班级:姓名: 一、选择题(共10小题,每小题4分) 1.下列计算中,正确的是() A . B . C . D . 2.已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小,且其图象不经过第一象限, 则m的取值范围是() A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx

2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题( 4 选 1 型,每小题选对得 5 分,否则得 0 分,本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1.化简繁分数: 2 3 2 3 =( ). 3 ( 2) 3(2) 2 B . 2 C .一 2 D 、 2 A 、 5 5 2.设 2 x y ,其中 x , y ≠ 0,则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =( 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ) x y A .一 l B . 1 1413 1413 C . D . 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3.已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A .一 1 4.设 x a, y b, z c ,则 a 3 b 3 c 3 =( ) B .1 C . 0 D . 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ,则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =( ) A .16 B .一 24 C . 30 D . 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑,他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶,也不上 4 阶以上 ).现共 有 16 阶台阶,规定不许踏上第 7 阶,也不许踏上第 13 阶.那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法. (注:两种上楼梯方法,只要有某 l 阶楼梯的上法不相同,就算作不同的方法. ) A .12 B .14 C .15 D .16 6.求值: 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( ). A .2036216432 B . 2000000000 C . 12108216000 D .0 3 2 ,则 2 x 3 y xy ) 7.已知 3 7 xy 9y =( x y 6x A . 1 1 1 1 4 B . C 、 3 D 、 4 3 8.计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A . 3 3 1 D . 1 1003 B . C . 1004 334 1000

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 (考试时间:100分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ,下列条件:①∠A=∠B -∠C ;②∠A :∠B :∠C=3:4:5;③;④,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形; C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图,已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点, 点B 在x 轴负半轴上,且OA=OB ,则△AOB 的面积为 A .2 B . C .2 D .4 10、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 :4 B. 5 :8 C. 9 :16 D. 1 :2 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11、若方程x m x x -= --223无解,则m= 。 12、如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A (1,m )、B (—4,n ),则不等式b kx +>x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰 长如图,依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ,B 点坐标为(―1,―3), 若一反比例函数x k y =的图象过点D ,则其解析式为 。 第16题图 三、解答题(共28分) 15、(本题6分)有一道题:“先化简,再求值:4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ,其中3-=x .”A B O y x A C D

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是( ) A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中,与分式 b a a --的值相等的是 ( ) A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A . 3- B .3或3- C .3 D .无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为 82=甲x 分,82=乙x 分;2452 =甲s ,1902=乙 s ,那么成绩较为整齐的是( ) A .甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定 6、某天同时同地,甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ,则国旗旗杆的长为( ) A .10 m B .12 m C .13 m D .15 m 7、如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,DE ∥BC ,DE =1,BC =3,AB =6,则AD 的长为( ) A .1 B .1.5 C .2 D .2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) A . 1421140140=-+x x B .1421280280=++x x C .1421140140=++x x D .121 10 10=++x x 9、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A .0.36π平方米 B .0.81π平方米 C .2π平方米 D .3.24π平方米

八年级数学竞赛试题

一、填空题(每小题4分,共40分) 1、有一列数:1,2,3,4,5,6,……当按顺序从第2个数数到第6个数时,共数了 5 个数;当按顺序从m 个数数到第n 个数(n>m )时,共数了n-m+1个数。 2、观察下列等式,你会发现什么规律? 12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4,……将你猜到的规律用含字母n 的式子表示出来n 2+n=n(n+1) 。 3、罗伟5年前是a 岁,他2008年是a+6岁。 4、在400米的环形路上每隔10米栽一棵树,一共栽 40 棵, 在400米的直路上每隔10米栽一棵树,一共栽 41 棵。 5、31=()()41+()() 121(等)(只写一组最简分数)。 6、已知a 2+ b 2 =c 2(a 、b 、c 都为正整数),请写出满足条件的两组值:a=3,b=4, c=5或a=5,b=12,c=13(等)。 7、把-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数字填入下图空格中,使每一行、每一列及每一斜对角线上的3个数字之和相等。 8、把直线y=2x+1向右平移1个单位后的解析式 为y=2x-1。 9、某阶梯教室第一排有30个座位,后面每一排都比 前一排多3个座位,若第x 排有y 个座位,则y 与x 之间 的函数关系式为y=3x+27。 10、a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,则a 2+b 2= 0.2。 二、选择题(每小题4分,共 40 分) 1、我国发射的“嫦娥一号”卫星进入地月轨道的最低速度约是11千米/秒,它的时速用科学记数法表示为(C ) A.3.96×104米/时 B. 39.6×103米/时 C. 3.96×107米/时 D. 39.6×106 米/时 2、一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点,再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点,那么∠ABC 等于( C ) A. 75° B.105° C.45° D.135°

2018八年级下册数学竞赛试题

A D O 1 F E D C B A 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为 ( ) A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x -1+1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 ( ) A .x ≥12 B .x ≤12 C .x =12 D .x ≠1 2 4.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1= ( ) A .40° B .50° C .60° D .80° 7.下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 8.表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且 mn ≠0)图象是 ( ) 9.如图所示,函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 ( ) A . 5 4 B . 52 C .53 D .65 二、填空题(本题共8小题,满分共24分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。 14.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,CD 是AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 3,则△ADC 的周长为 。 15、如图,平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 17. 某一次函数的图象经过点(1-,3),且函数y 随x 的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __. 18.如图所示,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 是CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是 三.解答题: 21. (7分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm ,求BC 的长. M P F E C B A

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1、在下列式子中, x 2 -1π ,x-13x ,2x-3y 3x-2y ,x-1 x =1中,是分式的有 ( ) 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ,把这个近似数保留三个有效数字,再用科学记数法表示为( ) A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点, AB ⊥x 轴于B ,CD ⊥y 轴于D ,则四边形ABCD 的面积为( ) A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图,四边形ABCD 中,∠ABC=900 ,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 则四边形ABCD 的面积为( ) A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中,假命题是( ). A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图,矩形ABCD 中,AC 交BD 于O 点,∠AOB=600 ,AB=BE ,则∠BOE=( ) A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图,下列说法正确的个数有( )个 ①如果∠ACB=900 ,AD=BD ,则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 , AD=CD ,则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 , B D=CD ,则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ,则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , B E=CE ,A C =6cm ,BD=8cm ,则OE 的长为( ) A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中,一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的( ) A B C D 12、如图,∠ACB=900,∠ BAC=300 ,△ABD 和△ACE 都是等边三角形, F 为AB 中点,DE 交AB 于G 点,下列结论中, ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是( ) A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

八年级下册数学竞赛试题

B C A D O 1 F E D C B A (-1,1) 1 y (2,2) 2y x y O A C B 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、2 2y x +中,最简二次根式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子23 x x --有意义,则x 的取值范围为 ( ) A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x -1+1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 ( ) A .x ≥12 B .x ≤12 C .x =12 D .x ≠12 4.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) A .40° B .50° C .60° D .80° 7.下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 8.表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是 ( ) 9.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范 围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 ( ) A . 54 B . 5 2 C .53 D .65 二、填空题(本题共8小题,满分共24分) 11.48-1 33-?? ? ? ?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm , 则CD = cm 。 14.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,CD 是AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 3,则△ADC 的周长为 。 15、如图,平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 17. 某一次函数的图象经过点(1-,3),且函数y 随x 的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __. 18.如图所示,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 是CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是 三.解答题: 21. (7分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm ,求BC 的长. M P F E C B A

最新初二数学竞赛试题

数学竞赛试题 一、填空题:每小题2分,共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%,则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A(3,a)是点B(3,4)关于y轴的对称 点,那么a的值是。 4、如图1,正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC 为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题:①1是1的平方根,②负数没有立方根,③无限小数不一定 是无理数,④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ,,,其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 (图1) F E D C B A (图2) F G E D C B A

8、如图2,在△ABC 中,AB=AC ,G 是三角形的重心,那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是:胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分;一 支中学生足球队参加了15场比赛,负了4场,共得29分,则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+

北师大版八年级数学竞赛题

x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题(每小题3分,共27分) 1、下列式子正确的是() A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 ( 33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是() A.B.C.D. 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为:150,164,168,172,176, 168,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是() A.中位数为170 B.众数为168 C.平均数为170.75 D.平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD,AD = BC B、AB∥CD,AB = CD C、AD∥BC,AB = CD D、AB∥CD,AD∥BC 5、若点P(m+2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为() A(2,1)B(0,2)C(0,-1)D (1,0) 6、若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是() A.2 B.-2 C.1 D.-1 7、如图,函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A(m,3),则不等式24 x ax+ < 的解集为() A.3 2 xD.3 x> (第7题)(第8题) 8、如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原 点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在 丙位置中的对应点A′的坐标为() A(3,1)B(1,3)C(3,-1) D (1,1) 二、填空题(每小题3分,共21分) 学 校 : 班 级 : 姓 名 : 考 号 : … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … …

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级: 姓名: 一 填空题(每题4分,计40分) 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边,则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5,12,13,若此三角形内一点到三边的距离均为x ,则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元,那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数,而且9a a b +也是整数,那么这样的长方形有 个. 8、一个长,宽,高分别为27厘米,18厘米,15厘米的长方体,先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,剩下的体积是 . 9、写出直线y=-2x -3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,每题5分,选对得5分, 不选不得分,多选或选错倒扣2分,计25分) 11、设a 、b 、c 的平均数为M,a 、b 的平均数为N,N、c 的平均数为P ,若a >b >c ,则M与P的大小关系是…………………………………………………………………【 】 (A)M=P (B)M>P (C)M<P (D)不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 (A )、0 (B )、3 (C )、3.5 (D )、1 13、现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A ) 68.5o (B )22o (C )51.5o (D )72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(,则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 (A )、32 (B )、-32 (C )、1024 (D )、-1024 15、若A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在…………………………………………【 】 (A ).第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 (B ).第一象限内两坐标轴夹角平分线上 (C ).第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 (D ).平行于y 轴的直线上 三 解答题(16、17两题中任选一题10分;18题必做10分;计20分) 16、如果0132 =+-a a ,试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

下学期八年级数学竞赛试题及答案

2016年下学期八年级数学竞赛试题 时量:120分钟 满分:120分 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.在式子1a ,2xy π,2334a b c ,56x ,78x y +,210xy -,2x x 中,分式的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .2 2.已知()2111x x --=,则x 的值为( ) A .±1 B .﹣1和2 C .1和2 D .0和﹣1 3.如图,90MON ∠=?,点A ,B 分别在射线OM ,ON 上运动,BE 平分∠NBA ,BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C ,则∠C 的度数是( ) A .30° B .45° C .55° D .60° 第3题图 第4题图 4.如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ,若∠BAC =110°,则∠EAF 为( ) A .35° B .40° C .45° D .50° 5.正数x 的两个平方根分别为3﹣a 和2a +7,则44﹣x 的立方根为( ) A .﹣5 B .5 C .13 D .10 6x =,则x 的值有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.若关于x 的不等式mx ﹣n >0的解集是14x < ,则关于x 的不等式(n ﹣m )x >(m +n )的解集是( ) A .53x <- B .53x >- C .53x < D .53 x > 8.某品牌电脑的成本为2400元,标价为2980元,如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售,最低可打( )折出售. A .7折 B .7.5折 C .8折 D .8.5折 9.7- ) A .2+ B .2- C 2 D 2+ 10.已知3a =+,3b =-的值是( ) A .24 B .± C . D .二.填空题(共8小题,每小题4分,满分32分) 11.若25223 56x A B x x x x +=+---+,则A =___________,B =___________.

八年级下数学竞赛试题

八年级(下)数学竞赛 班级 姓名 ___ 一.选择题(每题5分,共30分) 1.已知四边形ABCD ,从下列条件中:(1)AB ∠CD ,(2)BC ∥AD ;(3)AB=CD ;(4)BC=AD ; (5)∠A=∠C ;(6)∠B=∠D .任取其中两个,可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这 一结论的情况有( ) A .4种 B .9种 C .13种 D . 15种 2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,那么这张纸片原来的形状不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3、关于的两个方程x 2+4mx+4m 2+2m+3=0,x 2+(2m+1)x+m 2=0中至少有一个方程有实根, m 的取值范围是( ) (A )-b>c ,且a+b+c=0,则一元二次方程ax 2 +bx+c=0有两个不相等的实数根 ③如果a,b,k 为正实数,a>b 那么 k a k b a b ++< ④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的凸四边形是平行四边形。 在以上命题中,是真命题的是( ) A .①④ B.②④ C.②③ D.②③④ 5.已知1 7x x + =(01x <<) 的值为( ). A. B. 6. 用三种正多边形的地砖铺地,其顶点拼在一起时,各边完全吻合覆盖地面,设这三种正多边形的 地砖的边数分别为l 、m 、n ,则有 ( ) A .1111=++ n m l B .21111=++n m l C .n m l 111=+ D .n m l 211=+ 二.填空题(每题5分,共30分) 7.已知a 是方程0133 =++x x 的一个实数根,则实数a 的平方根是_____ 8.为了了解高中学生的体能情况,对100?名学生进行了引体向上次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图如图,图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.则这100名学生引体向上次数的平均数约为_________, 中位数一定落在第________组, 众数落在第______________________组.

人教版八年级数学竞赛题

八年级数学竞赛题 班级: 姓名: 一.选择题(共8小题,每题3分,共24分) 1.若式子在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A . x ≥3 B . x ≤3 C . x >3 D . x <3 2.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 3.下列运算正确的是( ) A . 5﹣1= B . x 2?x 3=x 6 C . (a+b )2=a 2+b 2 D . = 4.如图,∠AOC=∠BOC ,点P 在OC 上,PD ⊥OA 于点D ,P E ⊥OB 于点E .若OD=8, OP=10,则PE 的长为( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 5.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( ) A . B . C . D . 6.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使ME=MC , 以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为( ) A . B . C . D . 7.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下: 甲:连接AC ,作AC 的垂直平分线MN 分别交AD ,AC ,BC 于M ,O ,N ,连接AN ,CM ,则四边形ANCM 是菱形. 乙:分别作∠A ,∠B 的平分线AE ,BF ,分别交BC ,AD 于E ,F ,连接EF ,则四边形ABEF 是菱形. 根据两人的作法可判断( ) A 甲正确,乙错误 B 乙正确,甲错误 C 甲、乙均正确 D 甲、乙均错误 8.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB=8,AD=4,把 矩形沿直线AC 折叠,点B 落在E 处,连接DE ,其 中AE 交DC 于P .有下面四种说法:①AP=5;②△ APC 是等边三角形; ③△ APD ≌ △ CPE ;④四边形ACED 为等腰梯 形,且它的面积为25.6.其中正确的有( )个. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 A .1个 B 2个 C 3个 D 4个 二.填空题(共6小题,每题4分,共24分) 9.请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 _________ . 10.如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD ,请你添加一个适当的条件 _________ ,使ABCD 成为菱形(只需添加一个即可) 11.如图,正方形ODBC 中,OC=1,OA=OB ,则数轴上点A 表示的数是 _________ . 12.如图,点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 _________ . 13.按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S 1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S 2,…,则第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和S n = _________ . 第10题 第11题 第12题 第13题

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