2020年中考数学全真模拟试卷(黑龙江大庆)(二)(答案、评分标准)

2020年中考数学全真模拟试卷（大庆考卷）（二）

答案及评分标准

题号答案及评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B 2.C 3.D 4.D 5.D

6.A

7.A

8.C

9.D 10.C

每小题

3分

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11. x≥﹣1且x≠2

12.

12

1

.

13. 262

14. △OCD绕C点旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB．

15. 3

16. 4038

17. 10．

18. 减小

每空

3分

三、解答题（共10小题，满分66分）19. ﹣tan45°﹣（1﹣）0

＝2﹣1﹣1＝0

4分20. ÷（1﹣）

＝÷（﹣）

＝?

＝a+2，

当a＝5时，原式＝5+2＝7．

2分

2分21. 去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，

解得：x=，

由题意得：≥0且≠2，

解得：a≥1且a≠4。

4分

22.(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意，得

x2+(10-x)2=58.解得x1=3，x2=7.

4×3=12，4×7=28.

所以小林应把绳子剪成12 cm和28 cm的两段.

(2)假设能围成.由(1)，得

x2+(10-x)2=48.

化简得x2-10x+26=0.

因为b2-4ac=(-10)2-4×1×26=-4<0，

所以此方程没有实数根.

所以小峰的说法是对的.3分3分

23. （1）本次调查的学生数是：80÷40%=200（人），即本次调查共收回200张问卷；

（2）==12.5%，

162÷360=45%，200×45%=90，

1﹣40%﹣45%﹣12.5%=2.5%，200×2.5%=5，360°×2.5%=9°，（3）32×（40%+45%）=27.2万．2分2分2分

24. 证明：〔1〕∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，

∵∠BAF=∠DAE，

∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，3分

即：∠BAE=∠DAF，

∴△BAE≌△DAF

∴BE=DF；

〔2〕

=

∴FG∥BC

∴∠DGF=∠DBC=∠BDC

∴DF=GF

∴BE=GF

∴四边形BEFG是平行四边形。

3分

25. （1）该地出租车的起步价是7元；

（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得

解得

∴y与x的函数关系式为y=x+4；

（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得

y=×18+4=31．

2分

2分

2分26. （1）把（－2，8）代入k

y

x

=，得

k

8

2

=

-

，解得：k=－16。

∴这个反比例函数的解析式为16

y

x

=-。（2）y1＜y2。理由如下：

∵k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大。

∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，

∴y1＜y2。

3分

3分27. （1）证明：连接OC，5分

∵D为的中点，

∴＝，

∴∠BCD＝BOC，

∵∠BAC＝BOC，

∴∠A＝∠DOB；

（2）解：DE与⊙O相切，

理由：∵∠A＝∠DOB，

∴AE∥OD，

∵DE⊥AE，

∴OD⊥DE，

∴DE与⊙O相切．

5分

28. （1）依题意，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+3

将点B代入得0＝a（5﹣1）2+3，得a＝﹣

∴二次函数的表达式为：y＝﹣（x﹣1）2+3

（2）依题意，点B（5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b

代入得，解得

∴线段BD所在的直线为y＝x+，3分2分

设点E的坐标为：（x，x+）

∴ED2＝（x﹣1）2+（﹣x+﹣3）2 EF＝

∵ED＝EF

∴（x﹣1）2+（﹣x+﹣3）2＝

整理得2x2+5x﹣25＝0

解得x1＝，x2＝﹣5（舍去）

故点E的纵坐标为y＝＝

∴点E的坐标为

（3）存在点G，

设点G的坐标为（x，t）

∵点B的坐标为（5，0），对称轴x＝1

∴点A的坐标为（﹣3，0）

∴设AD所在的直线解析式为y＝kx+b

代入得，解得

∴直线AD的解析式为y＝

∴AD的距离为5

点G到AD的距离为：d1＝＝

由（2）知直线BD的解析式为：y＝x+，∴BD的距离为5

∴同理得点G至BD的距离为：d2＝＝4分3分

∴＝＝＝

整理得5x﹣32t+90＝0

∵点G在二次函数上，

∴t＝

代入得5x﹣32[﹣（x﹣1）2+3]+90＝0

整理得6x2﹣7x＝0?x（6x﹣7）＝0

2分解得x1＝0，x2＝

此时点G的坐标为（0，）或（，）