平衡常数
平衡常数
一、平衡常数基础知识
1、各种平衡常数都只与温度有关。吸热反应平衡常数随温度升高而增大，放热反应则相反。升高温度， Ka、Kb、Kw、Kh均增大，因为电离和盐的水解均是吸热过程。
2、催化剂同等程度地改变正、逆反应速率，对化学平衡无影响，对化学平衡常数亦无影响。
3、平衡常数的表达式均以各微粒的平衡浓度表示。固体和纯液体的浓度为常数，因此，它们的浓度不出现在表达式中。
4、化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。同一个化学反应，由于书写的方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数就不同，但是这些平衡常数可以相互换算。
5、同一反应正反应的平衡常数与逆反应的平衡常数互为倒数。思考：总反应与各分步反应的平衡常数（K总、K1、K2、K3）有何关系？
6、平衡常数的大小可以表示反应进行的程度。一般认为大于105反应较完全（即不可逆反应），小于10-5反应很难进行（即不反应）。
7、Kw是水的离子积常数，简称水的离子积，是指在一定温度下的纯水中或稀的水溶液中c( H+ )和
c( OH－)的乘积。25℃时水的离子积为1.0×10-14 ，温度升高，Kw增大。Kw 常用于酸、碱、盐水溶液中
c(H+)与c(OH－)的定性分析与定量计算。
8、 Ka、Kb分别表示弱酸、弱碱的电离常数，相同温度下，Ka (或Kb)值越大，表示相应酸(或碱)的酸性(或碱性)就越强。
多元弱酸：K1〉〉 K2 〉〉K3 ，例如碳酸：第一步：H2CO3H+ + HCO3－K1═4.4×10－7第二步：HCO3－H++ CO32－K2═4.7×10－11多元弱酸酸性强弱取决于K1的大小。
9、Ksp是难溶电解质的溶解平衡常数，即溶度积。可以用Ksp来计算饱和溶液中某种离子的浓度，可以利用Q与Ksp的相对大小来判断是否有沉淀生成，还可以用Ksp来判断部分复分解反应能否发生，如CO2不能与CaCl2溶液反应，H2S能与CuSO4溶液反应等。
（CaCO3的Ksp=2.8×10-9CuS的Ksp=6.3×10-36）
10、Kh是盐的水解平衡常数。相同温度下Kh越大，表示水解程度越大。 Kh与Ka、Kb、Kw 的关系：
若是一元弱酸强碱盐，如醋酸钠：CH3COO－(aq)+H2O(l)CH3COOH(aq)+OH－(aq)，Kh=c(CH3COOH)×c(OH－)/c(CH3COO－)，将c(OH－)=Kw /c(H+)代入上式，Kh=c(CH3COOH)×Kw /c(H+)×c(CH3COO－)= Kw /Ka。
同理，若是一元弱碱强酸盐，如氯化铵：可得Kh=Kw/ Kb。
同理，若是弱酸弱碱盐，如醋酸铵：可得Kh= Kw/(Ka×Kb)。
11.利用平衡常数可以解释浓度、温度、压强对平衡的影响，尤其适用于移动方向较难判断的问题。
12.平衡常数用于有关计算，如转化率的计算。
二、例题
例1、 800oC时，在体积为2L密闭容器中,充入2.0mol CO和10mol H2O，达到平衡时CO的转化率为（800oC时，该反应的平衡常数K=1.0）.
例2、汽车尾气中的一氧化碳是大气污染物，可通过如下反应降低其浓度：
CO(g)+1/2O
(g) CO2(g)。
①某温度下，在两个容器中进行上述反应，容器中各物质的起始浓度及正逆反应速率关系如下表所示。请填写表中的空格。
容器编号c(CO)／mol·L-1c (O2)／mol·L-1c (CO2)／mol·L-1v(正)和v (逆)比较
I 2.0×10-4 4.0×10-4 4.0×10-2v(正)=v(逆)
Ⅱ 3.0×10-4 4.0×10-4 5.0×10-2
②相同温度下，某汽车尾气中CO、CO2的浓度分别为1.0×10-5mol·L-1和1.0×10-4mol·L-1。若在汽车的排气管上增加一个补燃器，不断补充O2并使其浓度保持为1.0×10-4mol·L-1，则最终尾气中CO的浓度为_____________________mol·L-1。
例3、t℃时，将3mol A和1mol B气体通入容积为2L的密闭容器中（容积不变），发生如下反应：3A（g）＋B（g）xC(g)，2min时反应到达平衡状态，此时容器内剩余了0.8mol B,并测得C的浓度为0.4mol·L-1。请填写下列空白：
(1)从反应开始到平衡状态，生成C的平均反应速率为____________________。(2) x＝____。
(3)保持温度和容积不变,对原平衡混合物中三者的物质的量作如下调整,可使平衡右移的是______。
A.均减半
B.均加倍
C.均增加0.4 mol D．均减少0.4 mol
例4、在25℃下，将amol·L-1的氨水与0.01mol·L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH4+)= c(Cl－)，则溶液显_______性(填“酸”“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb= __________。
例5、已知：25℃时，H2O H++OH－ Kw═10-14； CH3COOH H++CH3COO－ Ka=1.8×10-5则25℃时醋酸钠水解的平衡常数Kh= _____________ 。当升高温度时， Kh将 __________(“增大”、“减小”或“不变”)。
例6、已知：25°C时，Mg(OH)2的溶度积为5.61×10-12，MgF2的溶度积为7.42×10-11下列说法正确的是（）
A．25℃时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的Mg2+的物质的量浓度大
B．25℃时，在Mg(OH)2的悬浊液加入少量的NH4Cl 固体，Mg2+的物质的量浓度增大
C．25℃时，Mg(OH)2固体在20ml0.01 mol·L-1氨水中的Ksp比在20mL0.01mol·L-1NH4Cl溶液中的Ksp小
D．25℃时，在Mg(OH)2的悬浊液加入NaF溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF2
例7、某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。则该温度下，下列说法正确的是() 的溶液中肯定不存在Ag＋
A．含有大量SO2－
B．0.02 mol·L－1的AgNO3溶液与0.02 mol·L－1的Na2SO4
溶液等体积混合不会生成沉淀
C．若向b点所示溶液中加入适量的硝酸银溶液，则
Ag2SO4的溶解度和溶度积常数(K sp)都将变小
D．a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由
a点变到b点
例8、如图：横坐标为溶液的pH值，纵坐标为Zn2+离子或〔Zn(OH)4〕2- 离子物质的量浓度的对数，回答下列问题。
（1）往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为：
。
（2）从图中数据计算可得Zn(OH)2的溶度积K sp═。
（3）某废液中含Zn2+离子，为提取Zn2+离子可以控制溶液中pH值的范围是。
（4）往1.00L 1.00mol·L—1 ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH═6，需NaOH mol
平衡常数测试题
一、选择题（5×10=50）
1、将固体NH 4I 置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH 4I(s)
NH 3(g)＋HI(g) ②2HI(g)
H 2(g)＋I 2(g)
达到平衡时，c (H 2)＝0.5 mol/L ， c (HI)＝4 mol/L ，则此温度下反应①的平衡常数为( ) A ．9 B ．16 C ．20 D ．25
2、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g)
2C(g)
达到平衡时，A 、B 和C 的物质的量
分别为4 mol 、2 mol 和4 mol 。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是( )
A ．均减半
B ．均加倍
C ．均增加1 mol
D ．均减少1 mol 3、已知0.1 mol ·L －1
的醋酸溶液中存在电离平衡：CH 3COOH
CH 3COO －＋H ＋
，要使溶液中
c (H ＋)/c (CH 3COOH)的值增大，可以采取的措施是( )
①加少量烧碱溶液 ②升高温度 ③加少量冰醋酸 ④加水 A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
4、已知室温时，0.1 mol/L 某一元酸HA 在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是( )
A ．该溶液的pH ＝4
B ．升高温度，溶液的pH 增大
C ．此酸的电离平衡常数约为1×10－7
D ．由HA 电离出的c (H ＋)约为水电离出的c (H ＋)的106
倍
5、 水的电离过程可表示为H 2O H +
+ OH -
，在不同温度下其电离平衡常数分别为:Kw(25℃)＝
1.0×10
－14
、Kw(35℃)＝2.1×10
－14
。则下列叙述正确的是 （ ）
A ．c (H ＋
)随着温度升高而降低 B ．在35℃时，c (H ＋
)>c (OH －
) C ．水的电离度： α（25℃）>α（35℃） D ．水的电离过程是吸热过程 6、某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡如图所示。 下列说法正确的是（ ）
A ．加入Na 2SO 4 固体可以使溶液由a 点变到b 点
B ．通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点
C ．d 点无BaSO 4沉淀生成
D ．a 点对应的Ksp 大于c 点对应的Ksp
7、 已知25℃时，电离常数K a (HF)＝3.6×10－4 mol ·L －1，溶度积常数K SP (CaF 2)＝1.46×10
－10
mol 3
·L
－3
。现向1L 0.2 mol ·L －1
HF 溶液中加入1L 0.2 mol ·L －1
CaCl 2溶液，则下列说法中，正确的是
A ．25℃时，0.1 mol ·L －1
HF 溶液中pH ＝1 B ．K SP (CaF 2)随温度和浓度的变化而变化 C ．该体系中K SP (CaF 2)＝1/ K a (HF) D ．该体系中有CaF 2沉淀产生 8、已知AgCl 的K sp =1.8×10
–10
，AgBr 的K sp =5.0×10
–13
。 把AgCl 与AgBr 的饱和溶液等体积混合，
再加入足量浓AgNO 3的溶液，正确的说法是（ ）
A. 只有AgBr 沉淀生成
B.AgCl 与AgBr 沉淀等量生成
C. AgCl 与AgBr 沉淀都有，但是以AgCl 为主
D. AgCl 与AgBr 沉淀都有，但是以AgBr 为主 9、为了除去MgCl 2溶液中的FeCl 3，可在加热搅拌的条件下加入的一种试剂是（ ）
A. NaOH
B.Na 2CO 3
C. 氨水
D. MgO
10、把Ca(OH)2固体放入一定量的蒸馏水中，一定温度下达到平衡：Ca(OH)2（s ）Ca 2++2OH -
，
当向悬浊液中加入少量生石灰后，若温度保持不变，下列判断正确的是（ ）
A.溶液中Ca 2+
数目增大 B.溶液中C(H +
)减小 C.溶液的pH 值不变 D.溶液pH 值增大 二、填空题
11、（5分）将足量BaCO 3分别加入：① 30mL 水 ②10mL 0.2mol/LNa 2CO 3溶液 ③50mL 0.01mol/L 氯化钡溶液 ④100mL 0.01mol/L 盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中Ba 2+
的浓度由大到小的顺序为：
12、（6分）反应SO 2(g)+ NO 2(g)
SO 3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，恒容密闭容器中SO 2(g)
和NO 2(g)的起始浓度均为2mol/L ，当达到平衡状态时，测得容器中SO 2(g)的转化率为50%，试求：
（1）在该温度下此反应的浓度平衡常数＝ 。
（2）若SO 2(g)的起始浓度为3mol/L,则SO 2(g)和NO 2(g)的转化率分别为
13、（15分）已知：CO(g)+H 2O(g) H 2(g)+CO 2(g)的平衡常数随温度的变化如下表：
(1) 反应的化学平衡常数表达式为K=___________________。 (2) 上述正向反应是：__________反应(选填：放热、吸热)。
温度/℃ 400 500 830 1000 平衡常数K
10
9
1
0.6
(3) 某温度下上述反应达平衡时，恒容，升高温度，化学平衡向___________反应方向移动，正反应速率_____________，容器内混合气体的压强_____________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (4) 在830℃发生上述反应，以下表中的物质的量投入恒容反应器，开始时刻正反应速率大于逆反应速率的有__________(选填A 、B 、C 、D)。
A B C D n(CO 2) 3 1 0 1 n(H 2) 2 1 0 1 n(CO) 1 2 3 0.5 n(H 2O)
5
2
3
2
14、（6分）硼酸(H 3BO 3)溶液中存在如下反应：H 3BO 3(aq)+H 2O(l)
[B(OH)4]－(aq)+H +(aq)。已知
25℃时它的电离常数K ＝5.7×10-10。计算此温度下0.7 mol ·L -1硼酸溶液中H + 的浓度为 。(计算结果保留小数点后一位)
15、（18分）氨是重要的氮肥，合成原理为：
N 2(g)＋3H 2(g) 2NH
3(g) ΔH ＝－92.4 kJ/mol 。
回答下列问题：
(1)写出平衡常数K 的表达式______________，如果降低温度，该反应K 值________，化学反应速率________，N 2的转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(2)在500℃、20 MPa 时，将N 2、H 2置于一个容积为2 L 的密闭容器中发生反应，反应过程中各种物质的量变化如图所示，回答下列问题：
① 10 min 内以NH 3表示的平均反应速率： _______________________________。
②在10～20 min 内：NH 3浓度变化的原因可能是( ) A ．加了催化剂 B ．缩小容器体积 C ．降低温度 D ．增加NH 3物质的量
③在反应进行至25 min 时，曲线发生变化的原因： _______________________________，达第二次平衡时，新平衡的平衡常数K 2 K 1，(填“大于”、“小于”或“等于”)。
高温、高压
催化剂