卧式椭圆形封头贮罐容积的计算
卧式椭圆形封头贮罐容积的计算
摘要：本文采用几何推导的方式，分析了卧式椭圆形封头的贮罐不同液位高度下的容积的计算方法，并采用matlab编程和多项式拟合，推导出其相应公式。
关键词：卧式椭圆形封头matlab 容积
Calculation of Liquid Level for Horizontal Tank with Elliptical Head
Abstract: Geometrical deduction is used to calculate the volume of the horizontal tank with elliptical head for different level, and MATLAB and fitting of a polynomial method are introduced , the formula is expressed.
Key words: Horizontal Tank , Elliptical Head, MA TLAB, Volume
改良西门子法制备多晶硅工艺过程中[1]，需要大量的容器贮存三氯氢硅及其它液体副产品。容器的数量较多，体积较大，一般采用卧式椭圆形封头的贮罐。及时和准确地掌握贮罐的存量及其变化，对于多晶硅生产过程的物料平衡和动态分析具有重要的意义。
本文通过对卧式椭圆形封头贮罐几何结构的分析，采用分别计算正圆筒部分和椭圆形封头部分任意液位高度下的容积的方法，推导出任意液位高度的容积计算公式，为多晶硅及其他化工企业中所采用椭圆形封头贮罐的容积计量提供准确而快捷的方法。
1 正圆筒部分容积
设椭圆形封头贮罐正圆筒部分的内半径QN长为R，母线UN长为L（L包括两边封头直边长度），装入液体高度NL高为H，如图1。
图1 正圆筒部分结构示意图
正圆筒端头截面为半径为R 的圆，沿垂直方向y 位置取dy 高度的面微元，可知此微元的面积为ds ，
ds dy =
则相对于此面微元的液体体积微元为dV ，
2dV L ds L dy =?=
在()y R R H ∈--+，区间进行定积分，得到高度为H 时正圆筒部分液体的体积为V 1，
12R H R V L dy -+-=?
2 椭圆形封头部分容积 设封头长半轴为a ，短半轴为b 。由于两端封头是旋转体并且结构形式完全相同，呈中心对称，故可以将两端封头合并成一个椭球体有助分析，椭球体结构如图2所示。
图2 椭球体结构示意图 垂直方向坐标为y 时水平面与椭球面相切得到FGCEF 面，取面FGCEF 的包络线上任意点D ，令线段OA 长度为m ，线段AB 长度为z ，线段BD 长度为x ，
则OB D 点同时在长半轴为a ，短半轴为b 的椭圆上，故有
()
222221m z x a b
++= 从上式可见点D 在面FGCEF 的包络线上的坐标满足椭圆方程，故封头部分液体液面构成的包络线FGCEF 为椭圆。AE 长度为e ，AC 长度为c ，易知，
e =
c =其面积为
S e c ππ=??=在y 位置取体积微元，即图2中阴影部分所示，其体积微元之体积dV ，
dV dy π= 由于是正圆形椭形封头，故a =R 。
在()y R R H ∈--+，区间进行定积分，得到高度为H 时正圆筒部分液体的体积为，
2R H
R V dy π-+-=? 3 matlab 编程计算贮罐容积
经过上面的分析，卧式椭圆形封头贮罐的体积12V V V =+。以下以圆筒半径R ＝
1.500m ，直筒长L=7.080m ，封头矢高b ＝0.764m 的卧式椭圆形封头贮罐为例，采用matlab 软件进行计算不同液位高度时贮罐内液体体积，level2volume.m 为本计算的m 文件，内容如下：
level2volume.m
clear;
clc;
R=1.5;
L=7.08000;
b=0.76400;
H=0:.05:2*R;
x=H-R;
y=-R;
V1=2*L*(x/2.*sqrt(R^2-x.^2)+R^2/2*asin(x./R)-(y/2.*sqrt(R ^2-y.^2)+R^2/2*asin(y./R)));
V2=pi*b*H.^2/R.*(R-H/3);
V=V1+V2;
pp=polyfit(H,V,5);
hi=[0,R,2*R]
Vi=polyval(pp,hi)
ph=poly2str(pp,'h')
plot(H,V)
通过对有限数据的多项式拟合，得到卧式椭圆形封头贮罐的体积V 与液位高H 关系式如下：
5432
=-+-++
V H H H H H
0.31798 2.38488.937918.7572 4.6511
当R=3时，即贮罐最大容积为57.3m3左右。
应当说明的，当在实际应用的时候，由于液位计的零位安装位置比罐底部要高出一定数值，故采用液位计计数计算液体体积时，要加上零位以下的液体体积。
图3为不同液位时，实例采用的贮罐所对应液体体积曲线。
图3 体积VS液位
综上所述，卧式椭圆形封头贮罐在任意液位下的容积是可以通过相应液位计算出来的。参考文献：
1、梁骏吾，电子级多晶硅的生产工艺，中国工程科学.2000,2(12).-34-39
标准椭圆封头范文
标准椭圆封头范文 标准椭圆封头EHA DN*1.21+2倍直边+厚度+加工余量（1.211*(公称直径+壁厚)+2*直边高度） 碟形封头代号DH 标准JB/T4729-94参数：R＝0.904Dg r＝0.173Dg H＝0.225Dg 下料尺寸：＝1.167Dg+2h 浅碟形封头下料公式： Dp＝1.12（Dg+S）+2h+20 h＝0.19Dg（曲面高度） 球形封头展开尺寸：1.42Di（内直径）+2δn（名义厚度）+80 1) 椭圆封头下料公式： （冲压） D展=1.19（Di+2S）+2h +20 或D展=1.2Di+2h +20 （旋压） D展=1.15（Di+2S）+2h +20 R= 0.833 Di Di: 内径 H: 拱高 r = 0.256 Di S : 壁厚 h = 0.25 Di h :直边高 2) 浅碟封头下料公式： Di1500-3300 D展 = 1.12Di+2h +S Di3400-6500 D展 = 1.15Di+2h +S R = Di r = 0.1Di H = 0.193Di 3) 平顶封头下料公式： D展 = (Di – 2R) +π (R + 1/2S) + 2h + 20
锥形封头 （不计直边部分）看成是一个等腰梯形，延伸两个斜边得一个等腰三角形，运用勾股定理可以计算出斜边长度，既为展开料的半径R，再加上直边高度H，封头展开园料半径最终为（R+H）。然后计算出封头中径（公称直径加壁厚）的周长C。再计算出展开园料的周长C1=2πR。最后用C/C1得出一个小于1的数值，用这个数值乘以360°，即为（扇形）封头展开料的夹角。以上的方法没有计算收口使用的边料重合部分的面积。这点一定要计算上去，可以按封头扇形的面积计算，上面的方法是可行的。不过实际上只需要用锥体放样就好了。 封头下料尺寸表 曲面直边高度25落料尺寸 内径 Dg 高度 壁厚 3～8毫米 壁厚 10～16毫米 直边高度40落料尺寸 Dg 高 3 4 5 6 8 10
EHA封头下料直径尺寸及计算公式
壁厚（S）mm 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 DN 直边（h2）mm25 40 50 下料直径φφ410 φ435 毛重Kg 6 7 8 11 15 18 21 24 27 300 容积（V）0.0053 M3 7.8 5.8 质量Kg 3.8 4.8 下料直径φφ475 φ495 毛重Kg 7 9 11 14 19 23 27 31 35 350 容积（V）0.0080 M3 10.3 7.6 质量Kg 5 6.3 下料直径φφ535 φ560 毛重Kg 9 11 14 18 25 30 35 40 45 400 容积（V）0.0115 M3 质量Kg 6.4 8 9.7 13.1 16.5 20 23.6 下料直径φφ595 φ620 毛重Kg 11 14 17 22 30 36 42 48 54 450 容积（V）0.0159 M3 质量Kg 7.9 10 12 16.2 20.4 24.8 29.2 下料直径φφ655 φ680 毛重Kg 14 17 20 27 37 44 51 58 66 79 500 容积（V）0.0213 M3 质量Kg 9.6 12.1 14.6 19.6 24.7 30 35.3 40.7 46.2 51.8 下料直径φφ715 φ740 φ750 毛重Kg 16 20 24 32 43 51 60 70 79 550 容积（V）0.0227 M3 质量Kg 11.5 14.4 17.4 23.4 29.5 35.7 41.9 48.3 54.8 61.4
壁厚（S）mm 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 DN 直边（h2）mm25 40 50 下料直径φφ775 φ805 φ810 毛重Kg 19 24 28 38 51 61 71 83 93 110 121 132 600 容积（V）0.0353 M3 质量Kg 13.5 17 20.4 27.5 34.6 41.8 49.2 56.7 64.2 71.9 下料直径φφ835 φ870 φ890 毛重Kg 22 27 33 34 59 70 82 94 100 126 650 容积（V）0.0442 M3 质量Kg 15.7 19.7 23.8 31.9 40.2 48.5 57 65.6 74.4 83.2 下料直径φφ895 φ930 φ950 毛重Kg 25 32 38 51 69 82 95 109 122 144 158 172 186 700 容积（V）0.0545M3 质量Kg 18.1 22.7 27.3 36.6 40.6 55.7 65.4 75.3 85.2 95.3 下料直径φφ1020 φ1050 φ1070 毛重Kg 33 41 49 65 85 102 119 137 154 182 200 218 236 800 容积（V）0.0796M3 质量Kg 23.3 29.2 35.1 47.1 59.3 71.5 83.9 96.5 109.2 136.6 151.1 165.8 180.6 下料直径φφ1140 φ1165 φ1200 毛重Kg 41 51 61 82 106 127 148 169 191 228 250 272 295 317 900 容积（V）0.1113M3 质量Kg 29.2 3605 44 58.9 74.1 89.3 104.8 120.4 136.1 152 168.1 184.4 200.8 217.3 下料直径φφ1260 φ1295 φ1320 毛重Kg 50 62 75 100 130 157 183 211 237 276 303 330 357 384 411 1000 容积（V）0.1503M3 质量Kg 35.7 44.7 53.8 72.1 90.5 109.1 127.9 146.9 166 185.3 204.8 224.5 244.4 264.4
标准椭圆形封头的几何形状样本
标准椭圆形封头的几何形状.尺寸和质量 （D封头的几何形状 形成这种封头的母线是由1/4椭圆线和一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成，因而这种封头是由半个椭球和一个高度为ho 的圆柱形短节（称它为封头的直边部分）构成。 标准椭圆形封头的曲廂深度hi与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸：当封头公称直径DN小于、等于mm时,ho=25mm;当封头公称直径DN大于mm时, ho=40mm0（2）封头几何量与质量的计算公式 椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关，即: 长轴半径①短轴半径b,直边高度ho和钢板厚度6 P,其计算式列于下表1： 表I椭圆形封头的几何量与质量的通用计算公式 注：1.式中长度单位一律用m,钢板密度单位为kg∕m o
2.根据需要4 b可按封头内径，中径或外径取值。 3?对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头，其有关计算公式列下表2o 根据表1所列公式，对于任何a. b值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。 表2标准椭圆形封头的几何量与质量计算公式 注：1.以上各式均按a=0.5D i 出。 2.封头质量公式应按封头中廂计算，表中G式曲面部分是按封头外表面计算的。 对于以内径为公称直径的封头，其中的Fi和V,可用a=0.5D i 和b=0.25D i代入表1中各式，但对Do、Go和G应以中⑥为基础，为了计算公式简单，表2中的Do. Go, G式均以外表面作为计算基础（直边部分除外），且作了不影响工程上允许精确度的简化。 对于以外径为公称直径的封头，表1中的F和V应该用a=0.5DH- δ P和b=0.25DH —δ P代入对于G应先算出封头中面廂
标准椭圆封头EHA DN
标准椭圆封头EHA DN*1.21+2倍直边+厚度+加工余量（1.211*(公称直径+壁厚)+2*直边高度） 碟形封头代号DH 标准JB/T4729-94参数：R＝0.904Dg r＝0.173Dg H＝0.225Dg 下料尺寸：＝1.167Dg+2h 浅碟形封头下料公式：Dp＝1.12（Dg+S）+2h+20 h＝0.19Dg（曲面高度） 球形封头展开尺寸：1.42Di（内直径）+2δn（名义厚度）+80 1) 椭圆封头下料公式： （冲压）D展=1.19（Di+2S）+2h +20 或D展=1.2Di+2h +20 （旋压）D展=1.15（Di+2S）+2h +20 R= 0.833 Di Di: 内径H: 拱高 r = 0.256 Di S : 壁厚 h = 0.25 Di h :直边高 2) 浅碟封头下料公式： Di1500-3300 D展= 1.12Di+2h +S Di3400-6500 D展= 1.15Di+2h +S R = Di r = 0.1Di H = 0.193Di 3) 平顶封头下料公式： D展= (Di –2R) +π(R + 1/2S) + 2h + 20 锥形封头 （不计直边部分）看成是一个等腰梯形，延伸两个斜边得一个等腰三角形，运用勾股定理可以计算出斜边长度，既为展开料的半径R，再加上直边高度H，封头展开园料半径最终为（R+H）。然后计算出封头中径（公称直径加壁厚）的周长C。再计算出展开园料的周长C1=2πR。最后用C/C1得出一个小于1的数值，用这个数值乘以360°，即为（扇形）封头展开料的夹角。以上的方法没有计算收口使用的边料重合部分的面积。这点一定要计算上去，可以按封头扇形的面积计算，上面的方法是可行的。不过实际上只需要用锥体放样就好了。
标准椭圆形封头的几何形状
标准椭圆形封头的几何形状、尺寸与质量 (1)封头的几何形状 形成这种封头的母线就是由1/4椭圆线与一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成,因而这种封头就是由半个椭球与一个高度为h 0的圆柱形短节(称它为封头的直边部分)构成。 标准椭圆形封头的曲面深度h 1与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸:当封头公称直径DN 小于、等于2000mm 时,h 0=25mm;当封头公称直径DN 大于2000mm 时,h 0=40mm 。 (2)封头几何量与质量的计算公式 椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关,即:长轴半径a,短轴半径b,直边高度h 0与钢板厚度δP ,其计算式列于下表1: 注:1、式中长度单位一律用m,钢板密度单位为kg/m 。 2、根据需要a 、b 可按封头内径,中径或外径取值。 3、对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头,其有关计算公式列下表2。 根据表1所列公式,对于任何a 、 b 值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。 注:1、以上各式均按a=0、5D i ,b=0、25 D i ,按表2通用计算公式导出。 2、封头质量公式应按封头中面计算,表中G 式曲面部分就是按封头外表面计算的。
对于以内径为公称直径的封头,其中的F i与V,可用a=0、5D i与b=0、25D i,代入表1中各式,但对D0、G0与G应以中面为基础,为了计算公式简单,表2中的D0、G0,G式均以外表面作为计算基础(直边部分除外),且作了不影响工程上允许精确度的简化。 对于以外径为公称直径的封头,表1中的F与V应该用a=0、5D H－δP与b=0、25D H－δP代入,对于G应先算出封头中面面积,这时a=0、5D H－0、5δP,b=0、25D H－0、5δP。如果将上述值代入表2有关公式后,得到的计算公式较为繁琐,所以不再给出。 (3)数据表 根据JB/T4746—2002《钢制压力容器用封头》的规定,以内径为基准的标准椭圆形封头形式代号为EHA,以外径为基准的椭圆形封头形式代号为EHB,这两种封头的内表面积、容积与质量分别列于表3、表4、表5中。
封头规格
封头规格|封头规格|封头规格 发布日期：2009-10-31 主营：封头价格; 封头厂家;求购封头;新乡封头;河南封头;河南封头厂家; 新乡封头厂家;求购不锈钢封头;不锈钢封头厂家;不锈钢封头价格;椭圆封头价格;椭圆封头厂家;河南膨胀节生产厂家;求购优质膨 胀节；求购椭圆封头 封头安全经济合理的成形保证：求购封头，封头加工，封头厂家 1. GB150-1998标准有关厚度的定义 (1) 计算厚度δ 是按各章公式计算得到的厚度。需要时，尚应计入其他载荷所需厚度。 (2) 设计厚度δd 是计算厚度δ与腐蚀裕量C1之和。 (3) 名义厚度δn 是设计厚度δd加上钢材厚度负偏差C1后向上圆整至钢材标准规格的厚度。即标注在图样上的厚度。 (4) 有效厚度δe 是名义厚度δn减去腐蚀裕量C2和钢材厚度负偏差C1的厚度 (5) 各种厚度的关系如图 (6) 投料厚度(即毛坯厚度) 根据GB150---1998第10章和各种厚度关系图: δs=δ +C1+C2+Δ1(厚度第一次设计圆整值)+C3(加工减薄量)+(厚度第二次制造圆整值) 2. 封头设计计算案例 容器内径Di=4000mm、计算压力Pc=0.4MPa、设计温度t=50℃、封头为标准椭圆形封头、材料为16MnR（设计温度才材料许用应力为170MPa）、钢材负偏差不大于0.25mm且不超过名义厚度的6%、腐蚀裕量C2=1mm、封头拼焊的焊接接头系数?=1。求椭圆封头的计算厚度、设计厚度和名义厚度。 KpDi 计算厚度δ=----------------=4.73mm 2[σ]tΦ-0.5p 计算厚度δd=δ + C2=4.73+1=5.73mm 考虑标准椭圆封头有效厚度δe应不小于封头内径Di的0.15%，有效厚度δe=0.15%Di=6mm δe>δd、C1=0、C2=1、名义厚度δn=δe+C1+C2=6+0+1=7mm 考虑钢材标准规格厚度作了上浮1mm的厚度第一次设计圆整值△1=1，故取δn=8mm。 根据专业封头制造厂技术资料Di=4000、δn=8封头加工减薄量C3=1.5mm，经厚度第二次圆整值△2=0.5。 如要求封头成形厚度不得小于名义厚度δn减钢板负偏差C1，则投料厚度： δs=δn+C1+C3+△2=8+0+1.5+0.5=10mm，而成形后的最小厚度为8.5mm。如采用封头成形厚度不小于设计厚度δd（应取δe值），则投料厚度：δs=δd（δe）+C3+△2=8mm，而成形后的最小厚度为6. 5mm、且大于有效厚度δe、更大于设计厚度δd和计算厚度δ。 从以上可看出，两种不同要求，使该封头的投料厚度有2mm之差，而重量相差有300kg之多。 3. GB150及有关封头标准的厚度定义不甚合理 GB150及有关封头标准的厚度定义不甚合理，主要体现在容器和封头成形后的厚度要求上，对凸形封头和热卷筒的成形厚度要求不得小于名义厚度减钢板负偏差（δn-C1），由此可能导致设计和制造两次在
工艺计算
工艺计算 处理量：600万吨/年 操作压力：1.8MPa 操作温度：130~137℃ 罐内停留时间：5min 要求电脱盐合格率>95% 脱后含盐量<3mg/L 罐体直径参考值：φ4000mm 工作周期：每年330天，每天24小时连续运行。
筒体、封头材料的选择 根据GB150-1998表4-1，选用筒体、封头材料为低合金钢Q345R （钢材标准为GB -6654）[]185t MPa σ=。Q345R 适用范围：用于介质含有少量硫化物，具有一定腐蚀性,壁厚较大（8mm ≥）的压力容器，取腐蚀余量2C 2mm =，钢板负偏差C1=0.35mm 。 表1-2 石油化工设备的腐蚀裕 焊缝系数?：根据《压力容器安全技术监察规程》规定，液化石油气储罐应视为第三类压力容器，筒体纵焊缝应采用全焊透双面焊缝，且100%无损探伤，所以 1.0=?。 许用应力：假设钢板厚度在16~36mm 之间，查表1-3，许用应力为153MPa 。 表1-3 Q345R 在16-36mm 范围下的许用应力 2.4.2 鞍座材料的选择 根据JB/T4731,鞍座选用材料为Q235-A ，其许用应力[]147=sa MPa σ 2.4.3地脚螺栓的材料选择 地脚螺栓选用符合GB/T 700规定的Q235，Q235的许用应力[]147=bt MPa σ
设备的结构设计 圆筒、封头厚度的设计 圆筒厚度的设计 计算压力c P ： 液柱静压力: 41P =5809.812 1.13810=??=?gh Pa ρ 461P /P 1.13810/2.16100.527%5%=??=<, 故液柱静压力可以忽略，即c P 2.38P MPa ==。 圆筒的厚度在16~36mm 范围内，查GB150-1998中表4-1，可得：在设计温度55℃下，屈服极限强度s 325MPa σ=， 许用应力[]t 185=MPa σ利用中径公式，计算厚度： 。 []i t c PD 1.84000 23.712 1.0153 2.38 2-P mm δφσ?= = =??- 查标准HG20580-1998《钢制化工容器设计基础规定》表7-1知，钢板厚度负偏差为0.25mm ，而有GB150-1998中3.5.5.1知，钢材的厚度负偏差取10.35=C 。 查标准HG20580-1998《钢制化工容器设计基础规定》表7-5知,钢材的腐蚀裕量取2=2C ，则筒体名义厚度223.71225.71n C mm δδ≥+=+= 圆整后，取名义厚度26mm n δ=，筒体的有效厚度 122620.3523.65e n C C mm δδ=--=--= 圆筒厚度的设计 查标准JB/T4746-2002《钢制压力容器用封头》中表1，得公称直径 i DN=D =4000mm ，选用标准椭圆形封头,型号代号为EHA ，根据GB150-1998中椭圆形封头计算中式7-1计算： []c i t c P D 1.84000 23.622 1.01530.5 2.38 2-0.5P mm δφσ?= = =??-? 同上，取22=C mm ，10.35=C 。则，封头的设计厚度 223.62225.62n C mm δδ=+=+=，圆整后，名义厚度26n mm δ= ，有效厚度
椭圆形封头标准doc
标记示例：椭圆形封头Dg400×4 JB1154-73 壁厚S mm 公称直径 Dg mm 曲面高度h1 mm 直边高度h2 mm 碳钢 高合 金 内表面积F （㎡） 容积V m 3 质量G Kg 3 2.9 4 4 3.88 5 4.91 6 6 5.89 7 6.92 8 8 7.97 300 75 25 9 0.121 0.0053 8.97 3 3.82 4 4 5.12 5 6.44 6 6 7.73 7 9.12 8 10.4 (350) 88 25 9 0.16 0.00802 11.8 3 3 4.90 4 4 6.53 5 8.1 6 400 100 25 6 0.204 0.0115 9.90
公称直径Dg mm 曲面高度h1 mm 直边高度 h2 mm 壁厚S mm 内表面积F （㎡） 容积V m 3 质量G Kg 7 11.0 8 8 13.3 25 9 0.204 0.0115 15.5 10 10 18.3 12 12 22.1 14 14 26.0 400 100 40 16 16 0.223 0.0134 30.0 3 6.07 4 4 8.20 5 10.3 6 6 12.3 7 14.7 8 16.6 25 9 0.254 0.158 18.6 10 22.7 12 27.0 14 32.0 16 36.9 (450) 112 40 18 0.275 0.0183 42.0 3 7.30 4 4 10.0 5 12.5 6 6 15.1 7 17.6 25 8 8 20.1 9 0.309 0.0213 22.6 10 10 27.1 12 12 32.7 14 14 38.5 16 16 45.2 40 18 18 0.333 0.0242 50.5 500 125 50 20 20 0.349 0.0262 59.0 3 10.4 4 4 13.8 5 17.6 6 6 21.2 600 150 25 7 0.436 0.0352 24.7
标准椭圆封头壁厚计算
石油天然气管道试压用封头壁厚计算书 XXXXXXXXXXXX 工程设计压力为 8.0MPa ，管径为 711mm ，管道壁厚为11.91，全线管道设计图纸长31.5km ，材质为L450MB 。全线共四处单体试压，试验压力为1.5倍设计压力。单体试压计划分两段进行，试验压力为1.25倍设计压力。 水压试验标准椭圆封头壁厚计算书： 计算公式： δ=[]C t i C P D P 5.02-φσ=8 5.011632）91.112-711（8?-????=17.07mm C P ---------------计算压力，MPa ； i D ---------------封头内直径，mm ； []t σ--------------设计温度下封头材料的许用应力，Mpa ； φ----------------焊接接头系数； 校核： ()e e i T T D P δδσ2+= 水压试验时： T σ≤0.9φS σ T σ------------------试压时产生的应力，MPa ； T P ------------------试验压力，MPa ；取单体试压最大12 MPa e δ------------------有效厚度，mm ； S σ------------试验温度下材料（16MnR ）的屈服点，MPa ；取325 MPa ； e e δ2)δ18.687(12+?≤0.9×1×325 e δ≥14.39mm 以上根据GB150-2011计算而来，中开一标段试压封头的壁厚应大于17.07毫米，考虑腐蚀余量等因素，向上圆整选择壁厚为18毫米的标准椭圆封头，材料为16MnR ，坡口形式为外坡口，数量为4个。 另需要精密防震压力表4块，型号为0-25MPa ，表盘150mm ，精度为0.25级。
封头下料计算公式
封头展开计算公式 标准椭圆封头EHA DN*1.21+2倍直边+厚度+加工余量（1.211*(公称直径+壁厚)+2*直边高度） 碟形封头代号DH 标准JB/T4729-94参数：R＝0.904Dg r＝0.173Dg H＝0.225Dg 下料尺寸：＝1.167Dg+2h 浅碟形封头下料公式：Dp＝1.12（Dg+S）+2h+20 h＝0.19Dg（曲面高度） 球形封头展开尺寸：1.42Di（内直径）+2δn（名义厚度）+80 1) 椭圆封头下料公式： （冲压）D展=1.19（Di+2S）+2h +20 或D展=1.2Di+2h +20 （旋压）D展=1.15（Di+2S）+2h +20 R= 0.833 Di Di: 内径H: 拱高 r = 0.256 Di S : 壁厚 h = 0.25 Di h :直边高 2) 浅碟封头下料公式： Di1500-3300 D展= 1.12Di+2h +S Di3400-6500 D展= 1.15Di+2h +S R = Di r = 0.1Di H = 0.193Di 3) 平顶封头下料公式： D展= (Di –2R) +π(R + 1/2S) + 2h + 20 锥形封头 （不计直边部分）看成是一个等腰梯形，延伸两个斜边得一个等腰三角形，运用勾股定理可以计算出斜边长度，既为展开料的半径R，再加上直边高度H，封头展开园料半径最终为（R+H）。然后计算出封头中径（公称直径加壁厚）的周长C。再计算出展开园料的周长C1=2πR。最后用C/C1得出一个小于1的数值，用这个数值乘以360°，即为（扇形）封头展开料的夹角。以上的方法没有计算收口使用的边料重合部分的面积。这点一定要计算上去，可以按封头扇形的面积计算，上面的方法是可行的。不过实际上只需要用锥体放样就好了。
标准椭圆形封头的几何形状样本
标准椭圆形封头的几何形状、尺寸和质量 ( 1) 封头的几何形状 形成这种封头的母线是由1/4椭圆线和一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成, 因而这种封头是由半个椭球和一个高度为h0的圆柱形短节( 称它为封头的直边部分) 构成。 标准椭圆形封头的曲面深度h1与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸: 当封头公称直径DN小于、等于mm时, h0=25mm; 当封头公称直径DN大于mm时, h0=40mm。 ( 2) 封头几何量与质量的计算公式 椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关, 即: 长轴半径a, 短轴半径b, 直边高度h0和钢板厚度δP, 其计算式列于下表1: 表1 椭圆形封头的几何量与质量的通用计算公式 注: 1.式中长度单位一律用m, 钢板密度单位为kg/m3。
2.根据需要a、b可按封头内径, 中径或外径取值。 3.对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头, 其有关计算公式列下表2。 根据表1所列公式, 对于任何a、b值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。 表2 标准椭圆形封头的几何量与质量计算公式 注: 1.以上各式均按a=0.5D i,b=0.25 D i,按表2通用计算公式导出。 2.封头质量公式应按封头中面计算, 表中G式曲面部分是按封头外表面计算的。 对于以内径为公称直径的封头, 其中的F i和V, 可用a=0.5D i 和b=0.25D i,代入表1中各式, 但对D0、G0和G应以中面为基础, 为了计算公式简单, 表2中的D0、G0, G式均以外表面作为计算基础( 直边部分除外) , 且作了不影响工程上允许精确度的简化。 对于以外径为公称直径的封头, 表1中的F和V应该用a=0.5D H－δP和b=0.25D H－δP代入, 对于G应先算出封头中面面
标准椭圆形封头的几何形状
标准椭圆形封头的几何形状、尺寸和质量 （1）封头的几何形状 形成这种封头的母线是由1/4椭圆线和一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成，因而这种封头是由半个椭球和一个高度为h 0的圆柱形短节（称它为封头的直边部分）构成。 标准椭圆形封头的曲面深度h 1与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸：当封头公称直径DN 小于、等于2000mm 时，h 0=25mm ；当封头公称直径DN 大于2000mm 时，h 0=40mm 。 （2）封头几何量与质量的计算公式 椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关，即：长轴半径a ，短轴半径b ，直边高度h 0和钢板厚度δP ，其计算式列于下表1： 注：1.式中长度单位一律用m ，钢板密度单位为kg/m 。 2.根据需要a 、b 可按封头内径，中径或外径取值。 3.对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头，其有关计算公式列下表2。 根据表1所列公式，对于任何a 、 b 值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。 注：1.以上各式均按a=0.5D i ,b=0.25 D i ,按表2通用计算公式导出。 2.封头质量公式应按封头中面计算，表中G 式曲面部分是按封头外表面计算的。
对于以内径为公称直径的封头，其中的F i和V，可用a=0.5D i和b=0.25D i,代入表1中各式，但对D0、G0和G应以中面为基础，为了计算公式简单，表2中的D0、G0，G式均以外表面作为计算基础（直边部分除外），且作了不影响工程上允许精确度的简化。 对于以外径为公称直径的封头，表1中的F和V应该用a=0.5D H－δP和b=0.25D H－δP代入，对于G应先算出封头中面面积，这时a=0.5D H－0.5δP，b=0.25D H－0.5δP。如果将上述值代入表2有关公式后，得到的计算公式较为繁琐，所以不再给出。 （3）数据表 根据JB/T4746—2002《钢制压力容器用封头》的规定，以内径为基准的标准椭圆形封头形式代号为EHA，以外径为基准的椭圆形封头形式代号为EHB，这两种封头的内表面积、容积和质量分别列于表3、表4、表5中。 表3 EHA椭圆形封头内表面积、容积（JB/T4746—2002）
平板封头技术参数与计算公式
平板封头技术参数与计算公式 平板封头是化工设备常用的一种封头。平板封头的几何形状有圆形、椭圆形、长圆形、矩形和方形等，最常用的是圆形平板封头。根据薄板理论，受均布载荷的平板，最大弯曲应力σmax与(R／δ)2成正比，而薄壳的最大拉(压)应力σmax与(R／δ)成正比。因此，在相同的(R／δ)和受载条件下，薄板的所需厚度要比薄壳大得多，即平板封头要比凸形封头厚得多。但是，由于平板封头结构简单，制造方便，在压力不高，直径较小的容器中，采用平板封头比较经济简便。而承压设备的封头一般不采用平板形，只是压力容器的人孔、手孔以及在操作时需要用盲板封闭的地方，才用平板盖。 另外，在高压容器中，平板封头用得较为普遍。这是因为高压容器的封头很厚，直径又相对较小，凸形封头的制造较为困难。 平板封头按下式计算壁厚 （4-41） 式中：δp-平板封头的计算壁厚，mm；D c-计算直径，表4-14中图例
所示，mm；p一设计压力，MP a；φ-焊接接头系数；K-与平板结构有关的结构特征系数，见表4-14；[σ]t-材料在设计温度下的许用应力，MP a。 平板风头结构系数K的选择表
本节附有两道例题4-4，4-5，供读者参照。 例题4-4：试确定例题4-2所给精馏塔封头型式与尺寸。该塔内径D i =600mm ；设计压力p ＝2.2MP a ；工作温度t ＝-3～-20℃，δn =7mm 。 解析：从工艺操作要求考虑，对封头形状无特殊要求。球冠形封头、平板封头都存在较大的边缘应力，且采用平板封头厚度较大，故不宜采用。理论上应对各种凸形封头进行计算、比较后，再确定封头型式。但由定性分析可知：半球形封头受力最好，壁厚最薄、重量轻，但深度大，制造较难，中、低压小设备不宜采用；碟形封头的深度可通过过渡半径r 加以调节，适合于加工，但由于碟形封头母线曲率不连续，存在局部应力，故受力不如椭圆形封头；标准椭圆形封头制造比较容易，受力状况比碟形封头好，故可采用标准椭圆形封头。 椭圆形封头壁厚 其中p ＝2.2MP a ；D i =600mm ；[σ]20 =170Mpa ；φ=1.0（整体冲压）； C 2=1.0mm 代入得： 考虑钢板厚度负偏差，取C 1=0.6mm （估计壁厚6mm ），圆整后用δn =6mm 钢板。 例4-5： 一不锈钢反应釜，操作压力1.2MP a ，釜体内径1.2m ,为便