九年级上册数学月考试题(二次函数)-沪科版

九年级数学二次函数

一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3分，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．2

1y x x

=

- B ．22

(1)y x x =-- C ．2

22

x x y -=

D ．21y x x

=+

2．抛 物 线 42

-=x y 的 顶 点 坐 标 是 （ ）

A 、（2，0）

B 、（-2，0）

C 、（1，-3）

D 、（0，-4） 3．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ） A 、x= - b/a B 、1=x C 、2=x D 、3=x 4．已知反比例函数)0(≠=

a x

a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax

y +=2

的图象经过的

象限是 （ ）

A 、第三、四象限

B 、第一、二象限

C 、第二、三、四象限

D 、第一、二、三象限

5．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22x y -=相同，则

c bx ax

y ++=2

的函数关系式为 （ ）

A 、322+--=x x y

B 、5422++-=x x y

C 、8422++-=x x y

D 、6422++-=x x y 6．抛物线y=2

1x 2

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）

A .y=21x 2

+2x －2 B. y=21x 2

+2x+1 C. y=21x 2

－2x －1 D .y=2

1x 2

－2x+1

7.下列判断中唯一正确的是( )

A.函数y=ax 2的图象开口向上,函数y= -ax 2的图象开口向下

B.二次函数y=ax 2

,当x<0时,y 随x 的增大而增大

C.y=2x 2与y= -2x 2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同

D.抛物线y=ax 2与y=--ax 2的图象关于x 轴对称

8．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2

与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）

9．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图，则下列关于a ，b ，c 间的函数关系判断正确的是（ ）

A ．0ab <

B ．0b c <

C ．0a b c ++>

D ．0a b c -+< 10、二次函数122

--=x x y 的图象在x 轴上截得的线段长为（ ） A 、2

2 B 、2

3

C 、3

2

D 、3

3

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 11、若m

m

x m m y -+=2

)(2是二次函数，则m ＝______；

12、抛物线822--=x x y 的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与y 轴的交点坐标为________； 13、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________； 14、若二次函数2

2

23m m x mx

y -+-=的图象经过原点，则m ＝_________；

15、抛物线1662--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________； 16、函数x x y +-=22有最____值，最值为_______； 17、已知函数2)(2

2

+-+=x m m mx

y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________；

18、关于x 的一元二次方程02=--n x x 没有实数根，则抛物线n x x y --=2的顶点在第_____象限； 19、抛物线c bx x y ++=2与x 轴的正半轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且线段AB 的长为1，

△ABC 的面积为1，则b 的值为______。

20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利

用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m 的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m 2

),则s 关于x 的函数关系式是

______________,x 的取值范围_________,当x=_________

时，s 最大.

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！第21、22题7分，23题 8分，24、25题9分，26、27题10分，共60分）

21．（7分）已知二次函数12

-+=bx x y 的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x ＞0时，求使y ≥2的x 的取值范围。

22．（7分）如图二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象经过A 、B 、C 三点， （1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x 取何值时，y<0？y=0？y>0?

23．（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C 离地面高为4.4米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8辆汽车能否顺利通过大门？

24．（9分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。

（1）设x 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出P 关于x 的函数关系式；

（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q 元，写出Q 关于x 的函数关系式；

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少

25、（9分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s （万元）与时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求累积利润s （万元）与时间t （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

26、（10分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y ＝－1

5x 2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。

已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米?

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

27、（本题10分）如图1是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 请你以上表中的各对数据（x, y ）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x 的函数图像；

（2）① 填写下表：

② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x 表示y 的二次函数的表达式：________________.

(1) 当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安

全通过？为什么？

最新沪科版九年级数学下册全册教案

最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B .

方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解：

沪科版二次函数与相似三角形综合测试题

二次函数与相似三角形综合测试提高题 （本卷满分150分， 考试时间120分钟） 一选择题： （每题4分，共40分） 1、下列函数是二次函数的是：（ ） A 、2(2)(2)(1)y x x x =+--- B 、y = C 、21y x x =+D 、20y x -= 2、已知2=a ，4=b ，c 5=，则a 、b 、c 的第四比例项为（ ） A 、 10 B 、 5.2 C 、 8 D 、 22 3、把二次函数221y x x =--配方成顶点式为（ ） A 、2(1)y x =- B 、2(1)2y x =-- C 、2(1)1y x =++ D 、2(1)2y x =+- 4．下列每一组中两个图形相似的是 （ ） A 、两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为?30 B 、邻边的比都等于2的两个平行四边形 C 、 底角为?45的两个等腰梯形 D 、有一个角是?120的两个等腰三角形 5、二次函数的图象上有两点(1，－3)和(4，－3)，则此拋物线的对称轴是（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝2.5 6、函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、3k < B 、30k k <≠且 C 、3k ≤ D 、30k k ≤≠且 7、直角坐标平面上将二次函数2y 2(x 1)2-＝－－的图象向左平移１个单位， 再向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A 、(0，0) B 、(1，－2) C 、(0，－1) D 、(－2，1) 8、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则abc ， 24b ac -，2a b +，a b c ++这四个式子中，值为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

沪科版九年级上二次函数21.1-21.4节测试题(.9)

二次函数测试题（） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列函数是二次函数的是（ ） A ．c bx ax y ++=2 B.3)1(2+-=x y C.2x y = D.131 2-+= x x y 2、二次函数)3(2-=x x y 的二次项系数与一次项系数的和为（ ） A ．－4 3、抛物线3)1(2 --=x y 的对称轴是（ ） A ．直线3=x B.直线3-=x C.直线x=1 D.直线1-=x 4、若二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有( ) A ．最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2 5、将抛物线562+-=x x y 向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（ ） A ．6)4(2--=x y B.2)4(2--=x y C.2)2(2--=x y D.3)1(2--=x y 6、当0=+c b 时，二次函数c bx x y ++=2的图象一定经过点（ ） A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1,1） D.（－1,1） 7、在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +=的图象可能是（ ） A ． B. C. D. 8、若点（－1，1y ），（－5，2y ），（2，3y ）在函数322-+-=x x y 的图象上，则（ ） A ．312y y y << B. 231y y y << C. 123y y y << D. 321y y y << 9、如图是二次函数c bx ax y ++=2 ①0<++c b a ；②1>+-c b a ；③0>abc ；④024<+-c b a A ．①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 10、抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x ，纵坐标y

沪科版九年级数学下册 22.1比例线段

22.1 比例线段 一、选择题 1、下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（） A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3，4 D. 3，6，7，9 2、如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（） A.±2 3 B. 2 3 C. 4 3 D.± 4 3 3、如果a∶b＝c∶d，那么下列等式成立的是() A. a＋b b＝ c＋d c B. a－c c＝ b－d b C. a＋c c＝ b＋d d D. a－c a＝ b－d d 4、．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图是某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋的高度大约为() A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F， AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DE EF 的值为（） A.1 2 B.2 C. 2 5 D. 3 5、 6、如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则EF∶AE 等于() A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 7、.如图所示，F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论中错误的是() A. ED EA＝ EF EB B. DF FC＝ EF FB C. FC DF＝ BF BE D. BF BE＝ CF AB

8、?ABCD 中，E ，F 分别是AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点G ，那么AG ∶GC 的值为( ) A ．1 ∶2 B ．1∶3 C ．1∶4 D ．2∶3 二、填空题 9、.如图，△ABC 与△ DEF 相似，且AC ，BC 的对应边分别是DF ，EF ，则△ABC 与△DEF 的相似比是________． 10、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是________. 11、已知 x y ＝23 ，则x y x y -+＝________. 12、如果，则K=________. 13、已知实数x 、y 、z 满足x +y +z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x ：y ：z ＝_______. 14、 如图，梯形ABCD 中，AD?//?BC?//?EF ，AE:EB =2:1，DF =8，则FC =________． 15、如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC 上，且AO OD ＝13，AD 与BE 相交于点O ，则AE EC ＝_________. 三、解答题 1、以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连接PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF ＝PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上． (1)求AM ，DM 的长； (2)求证：AM 2＝AD ·DM ； (3)根据(2) 的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？ a b c d k b c d a c d a b d a b c ====++++++++

沪科版九年级数学上册《二次函数》教案

《二次函数》教案 教学目标 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式. 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点 二次函数的概念和解析式． 教学难点 利用条件构造二次函数． 教学设计 一、创设情境，导入新课. 问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题) 二、合作学习，探索新知. 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： (1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm). (2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x两年后王先生共得本息y元； (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(cm)种植面积为y(cm2). x

教师组织合作学习活动： 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式. 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨. (1)y =πx 2 (2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000 (3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法. 教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式. 板书：我们把形如y =ax 2+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项. 请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项． 做一做 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y =(2)21x y -=(3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2 -+--=x x x y 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为______________. 三、例题示范，了解规律. 例、已知二次函数q px x y ++=2 当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式. 此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法. 练习：已知二次函数c bx ax y ++=2，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式. 例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求： (1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围. (2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.

最新沪科版九年级上数学《二次函数》单元测试题及答案

九年级数学二次函数单元测试题及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象 交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只 可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点， 且-1

沪科版九年级二次函数专项训练试题

二次函数专项练习 姓名: 得分: 一、选择题(40’) 1．将二次函数2y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A ．2(1)2y x =-+ B ．2(1)2y x =++ C ．2(1)2y x =-- D ．2(1)2y x =+- 2．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）． 3．抛物线2y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为 223y x x =--，则b 、c 的值为( )． A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b ＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A ．22y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211 122y x x =--+ D ．22y x x =-++ 5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->；②abc ＞0； ③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第4题 第5题 6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线21y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > 7．在反比例函数a y x = 中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是图中的( )． 8．已知二次函数2y ax bx c =++(其中0a >，0b >，0c <)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．已知二次函数)2(2 -++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 10．如图，△OAP、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4 (0)y x x = > 的图像上，直角顶点A 、B 均在x 轴 上，则点B 的坐标为（ ） A ．(12+，0) B ．(15+，0) C ．(3，0) D ．(15-，O) 二、填空题(32’) 9．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．抛物线2y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为___ _____． 11．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐 标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的 解为___ _____． 第10题 第12题 第13题 13．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________． 14．烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度

沪科版数学九年级下册-随机事件学案

随机事件 【学习目标】 1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断； 2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。 【学习过程】 一、问题引入： 俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。试根据事件发生可能性的不同，把下面的8个事件分类： (1)某人的体温是100℃； (2) a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (3)太阳从西边下山； (4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； (5) 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (6)掷一枚骰子，向上的一面是6点； (7) 人离开水可以正常生活100天； (8)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中。 一定条件下必然会发生的事件有 一定条件下不可能发生的事件有 一定条件下可能发生也可能不发生的事件有 二、自主学习： 自学课本，体会随机事件的含义。 试举出现实生活中存在的必然事件、不可能事件、随机事件的例子： 三、练习： 1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)通常加热到100°C时，水沸腾； (2)度量三角形的内角和，结果是360°； (3)正月十五雪打灯； (4)掷100次硬币，每次都是正面朝上； 2、掷两枚骰子，你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解. 四、探究： 把4橙2白6个乒乓球球放入袋中，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 1、这个球是橙色的还是白色的？ 2、你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、猜测从袋中摸球一次，摸出哪种颜色的球的可能性比较大？

(完整)沪科版初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习 卷 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 2 2 3x y -=

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（ ） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = （ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ） A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x =- + D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ） 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.

沪科版-数学-九年级上册-九年级第22章二次函数单元测试题及答案

二次函数综合能力测试 （说明：本试题共100分，90分钟完成） 一、填空题：(每空2分,共24分) 1．当m 时，函数m x m x m m y +-+--=)2()32(2 2 是二次函数； 2．正方形边长是3，若边长增加x ，则面积增加y ，则y 与x 之间的函数关系式为 3．函数)0(2 ≠+=a c ax y 的对称轴是 ；顶点是 ； 4．要函数2 mx y -=开口向上，则 m ； 5．抛物线y=-x 2上有两点(x 1,y 1), (x 2,y 2)若x 1

沪科版二次函数测试卷(21.1-21.2)

二次函数测试卷一（21.1-21.2） 一、选择题（每题3分） 1.下列函数是二次函数的是（） A. y=3x+1 B. y=ax2+bx+c C. y=x2+3 D. y=（x-1）2-x2 2.二次函数y= -（x+2）2-1的顶点坐标为（） A. （2，-1） B. （2，1） C. （-2，1） D. （-2，-1） 3.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 4.抛物线y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x-1）2+2，则b，c的值分别为（） A. 5，-1 B. 2，3 C. -2，3 D. -2，-3 5.二次函数y=x2-2x+4化为顶点式，正确的是（） A. y=（x-1）2+2 B. y=（x-1）2+3 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x-2）2+4 6. 二次函数的图象如图所示，根据图象可得（）A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＞0，b＞0，c＞0 C. a＜0，b＜0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＜0 7.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式 为（） A. y=5（x-2）2+1 B. y=5（x+2）2+1 C. y=5（x-2）2-1 D. y=5（x+2）2-1 8.已知二次函数y=a（x+h）2+k，其中，a＞0，h＜0，k＜0，则函数图象大致是（） A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（） A. B. C. D. 10.函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（） A. -4≤y≤5 B. 0≤y≤5 C. -4≤y≤0 D. -2≤y≤3 二、填空题（每题4分） 11.抛物线y=x2-2x-5化为顶点式的形式为． 12.抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是． 13.某抛物线和y=-3x2形状相同，方向相反，且顶点为（-1，3），则它的表达式 为. 14.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是__ ____ ． 三、解答题 15.（8分）已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）． （1）求出抛物线的解析式； （2）写出抛物线的对称轴、顶点坐标及变化趋势．

沪科版九年级数学二次函数和反比例函数测试卷

九年级数学试卷 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 1.下面的函数是二次函数的是 A ． 13+=x y B ．x x y 22 += C ． 2x y = D ．x y 2= 2.抛物线2 3x y =，23x y -=，13 12 += x y 共有的性质是 A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴 C ．顶点坐标都是（0，0） D ．在对称轴的右边y 随x 的增大而增大 3.把抛物线2 y x =-向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A ．2 (1)3y x =--- B ．2 (1)3y x =-+- C ．2 (1)3y x =--+ D ．2 (1)3y x =-++ 4. 抛物线44 12 -+- =x x y 的对称轴是 A.x=-2 B.x=2 C ．x=-4 D.x=-4 5.下列抛物线与x 轴只有一个公共点的是 A ．2)2(21-= x y B ．132+=x y C.1242++=x x y D.3)3(2 1 2+--=x y 6.二次函数c bx ax y ++=2 的图象如图，则点),(a c b 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.对于任意实数t ，抛物线t x t x y +-+=)2(2 总经过一个固定的点，这个点是 A.（1，0） B （-1，0） C.-1，3） D.（1，3） 8.在反比例函数4 y x =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是 A ． B ． C ． D ． 8．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2 与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ） 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图，则下列关于a ，b ，c 间的函数关系判断正确的是

沪科版 21.4 二次函数的应用(1)

21.4 二次函数的应用第1课时 主备人黄光怀 教学目标： 1、经历数学建模的基本过程。 2、会运用二次函数求实际生活中的最值问题。 3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点 二次函数最值问题中的应用 教学难点 从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解 教具准备 多媒体课件 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 由23.1节的问题1引入 在问题1中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面积是多少？ 问题分析：这是一个求最值的问题。要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。 二、讲授新课 在前面的学习中我们已经知道，这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式S=-x2+20x。通过配方，得到S=-(x-10)2+100。由此可以看出，这个

函数的图像是一条开口向下的抛物线，其定点坐标是(10，100)。所以，当x=10m 时，函数取得最大值，为S最大值=100（m2）。 所以，当围成的矩形水面长为10m，宽为10m时，它的面积最大，最大面积是100 m2。 总结： 得出解这类题的一般步骤： （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 三、例题讲解 P38例3： 上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h＝v0t－1 2 gt2，其中h 是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g＝10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。 （1）问排球上升的最大高度是多少？ （2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。 分析：学生容易把这个问题中排球的运动路线想象成抛物线，这一点需要首先说明，球是竖直上抛，在球上升或下降的过程中运动员完成击球。第一个问题,配方得到h=-5(t-1)2+5,抛物线开口向下，顶点坐标（1，5），所以最大高度为5

2020年沪科版数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数单元测试卷及答案

沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数单元试卷 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1.二次函数y=x2+4x?5的图象的对称轴为() A. x=4 B. x=?4 C. x=2 D. x=?2 2.将抛物线y=x2?2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析 式为() A. y=(x?1)2+4 B. y=(x?4)2+4 C. y=(x+2)2+6 D. y=(x?4)2+6 3.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是() A. B. C. D. 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC， 则() A. ac+1=b B. ab+1=c C. bc+1=a D. 以上都不是 5.下列关于二次函数y=ax2?2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断，正确的是() A. 没有交点 B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧 C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=?1 2 .下列结论中，正确的是() A. abc>0 B. a +b =0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b 7.如图，A、B两点在双曲线y=4 x 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已 知S阴影=1，则S1+S2=() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.函数y=kx+1与函数y=k x 在同一坐标系中的大致图象是() A. B. C. D. 9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(?3,4)，顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=k x (x<0)的图象经过顶点B，则k的值为() A. ?12 B. ?27 C. ?32 D. ?36 10.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴， 建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=?1 400 (x?80)2+16，桥拱与桥墩AC的交点C 恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为() A. 169 40 米 B. 17 4 米 C. 167 40 米 D. 15 4 米 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2)，B(4,3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛 物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为． 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(?2,0)，抛物线的对称轴 为直线x=2，则线段AB的长为______． 13.如图，函数y=1 x (x>0)和y=3 x (x>0)的图象分别是l1和l2.设点P在l2上，PA//y 轴，交l1于点A，PB//x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为______ ． 14.如图，点A(m,2)，B(5,n)在函数y=k x (k>0,x>0)的图象上，将该 函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点 分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．

沪科版九年级数学第22章二次函数单元测试卷

九年级数学沪科版（上）第22章《二次函数》测试卷 姓名__________成绩_________家长签字_________ (满分150分，考试时间90分钟) 一．选择题（4*10=40分） 1、下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ……………………………………………………………………( ) A.2 1xy x += B.2 20x y +-= C ．2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 2．在同一坐标系中，作2 2y x =+2、2 2y x =--1、2 12 y x = 的图象，则它们………………………… ( ) A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对 3．若二次函数)2(2 -++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为……………………………… ( ) A ． 0或2 B. 0 C ． 2 D ． 无法确定 4．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是………………（ ） =3（x+3）2 -2 =3（x+2）2+2 C.y=3（x-3）2 -2 =3（x-3）2+2 5、二次函数y=x 2＋4x ＋a 的最小值是2，则a 的值是………………………………………………………（ ） .5 C 6．抛物线122 +-=x x y 则图象与x 轴交点为………………………………………………………………（ ） A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．不能确定 7．)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2 的图象大致为……………………………… （ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 8．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是…………………………………………………( ) A ．h ＝m B ．k ＞n C ．k ＝n D ．h ＞0，k ＞0 9．已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论： ① 0a b c ++<；② 0a b c -+<；③20b a +<；④0abc >.其中所有正确结论的序号是………（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②

最新沪科版九年级下册数学全册教案1

最新沪科版九年级下册数学全册教案 目录 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 第2 课时中心对称和中心对称图形 第3 课时旋转的应用 24.2 圆的基本性质 第1 课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系 第2 课时垂径分弦 第3 课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系 第4 课时圆的确定 24.3 圆周角 第1 课时圆周角定理及推论 第2 课时圆内接四边形 24.4 直线与圆的位置关系 第1 课时直线与圆的位置关系 第2 课时切线的性质和判定 第3 课时切线长定理 24.5 三角形的内切圆 24.6 正多边形与圆 第1 课时正多边形的概念及正多边形与圆的关系 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 1/ 13

1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质( 重点) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点( 难点) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是( ) A ．小明向北走了4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从1 楼上升到12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析：A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选B . 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点A 顺时针旋转80 °得到△ AEF ，若∠B ＝100 °，∠F ＝50 °，则∠α 的度数是( ) 2/ 13

沪科版习题库之二次函数概念.doc

一、选择题 1. 函数y (m n) x2 mx n 是二次函数的条件是（）． Ａ． m ， n 是常数，且m 0 Ｂ． m ， n 是常数，且m n Ｃ． m ， n 是常数，且n 0 Ｄ． m ， n 可以是任意常数 2. 下列函数中，y 是x的二次函数的为（）． Ａ． y 1 x2 Ｂ． y ax2 bx c （ a ，b， c 为常数） 2 Ｃ． y 1 Ｄ． y ( x 3)2 x2 x2 3. 下列函数不是二次函数的为（）． Ａ． yx2 1 Ｂ． y x2 Ｃ． S πr2 Ｄ． y 2x2 6x 1 4. 若函数y ( k 2) x k kx 1 是二次函数，则k的值是（）． Ａ． 2 Ｂ． 2 Ｃ． 2 Ｄ．以上均不对 5.下列函数关系中，可以看作二次函数y ax2bx c(a 0) 模型的是（）Ａ．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 Ｂ．我国人口自然增长率为1% ，这样我国人口总数随年份的变化关系 Ｃ．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）Ｄ．圆的周长与圆的半径之间的关系 6. 下面四个函数中属于二次函数的是（） A．y13x 2 1 2 x2 3 B．y 2 C．y 3 x D．y 3)2 1 x (x 7. 如果y (m 2) x m2m是关于 x的二次函数，则 m=（）A．1 B．2 C．1或2 D．m不存在 8.若y（a2a）x a22a 1是二次函数，则（）

A ． a =-1 或 a =3 B ． a ≠ -1 ， a ≠ 0 C ． a =-1 D ． a =3 9. 下列各关系式中，属于二次函数的是 ( x 为自变量 ) （ ） = 1 x 2 = x 2 1 = 1 = a 2x 8 x 2 10. 函数 y =ax 2( a ≠ 0) 的图象经过点 ( a ， 8) ，则 a 的值为（ ） A. ±2 B. － 2 11. 下列结论正确的是（ 2 =ax 是二次函数 ） B. 二次函数自变量的取值范围是所有实数 C. 二次方程是二次函数的特例 D. 二次函数的取值范围是非零实数 12. 如果函数 y =( m -3) x m2-3 m+2 是二次函数，那么 m 的值一定是（ ） A ． 0 B ． 3 C ．0，3 D ．1，2 13. 下列函数中， y 是 x 二次函数的是（ ） 2 1 2 2 （ A ） y ＝ x － 1 （ B ） y ＝ x ＋ x － 10 （ C ） y ＝ x ＋ 2x （ D ） y ＝ x － 1 14. 下列函数中，是二次函数的是 （ ） A 、 y=8x 2+1； B 、 y=8x+1 ； C 、 y 8 ； D 、 y 8 1。 x x 2 二、填空题 15. 二次函数 y 4(1 2x)( x 3) 的一般形式是 ． 16. 关于 x 的二次函数 y ( m 1)x 2 ( m 1)x m ，当 m 0 时，它是 函数；当 m 1时， 它 是 函数． 17. 若函数 y (m 2 4) x m 2 m 4 (m 1)x 2m 5 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为 ，其 函数式为 ．