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北师大版七年级数学上册-2.1 有理数1教案带教学反思

2．1有理数

1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．

3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．

一、情境导入

学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．

二、合作探究

探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量

【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量

如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作

()

A．0m B．0.5m

C．－0.8m D．－0.5m

解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m，故选D.

方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．

【类型二】用正、负数表示误差的范围

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么

含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？

解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．

解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．

方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比

标准多，“－”表示比标准少．

探究点二：有理数的分类

【类型一】有理数的分类

把下列各数填到相应的大括号里．

－1，6，－3.14，0，－23

，8%，2016. 正有理数集：{…}；

负有理数集：{…}；

非负数集：{…}；

整数集：{…}；

分数集：{…}．

解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23

是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，

2016是整数；分数有－3.14，－23

，8%. 解：正有理数集：{6，8%，2016…}；

负有理数集：{－1，－3.14，－23

…}；非负数集：{6，0，8%，2016…}；

整数集：{－1，6，0，2016…}；

分数集：{－3.14，－23

，8%…}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．

【类型二】对“0”的理解

下列对“0”的说法正确的个数是( )

①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．0个

解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.

方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】和正、负有关的规律探究问题

观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？

(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；

(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16

，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，

当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n

. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；

(2)－7，18，－9；第10个数为110

，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．

三、板书设计

有理数????

?整数?????正整数零负整数

分数?????正分数负分数具有相反意义的量?????正数负数

教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．

北师大版数学《精打细算》教案说课讲解

北师大版数学《精打细算》教案

《精打细算》教学设计【教学内容】北师大版四下第五单元小数除法：《精打细算》. 【教材分析】本节课是属于本册教材第五单元小数除法的内容，属于小学数学数与代数领域。教材创设了比较哪个商店的牛奶便宜的情境，引导学生根据情境提出数学问题，自然引入除数是整数的小数除法。同时使学生体会到数学与日常生活的密切联系。学习本节课为以后进一步学习除数是小数的小数除法计算和小数四则混合运算打好基础。【教学目标】知识目标：1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。能力目标：利用生活经验和己有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。情感目标：培养学生乐于探索与交流的情感品质。【教学重难点】体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法。【教学流程】一、创设情境、引出问题。出示甲、乙两商店的牛奶销售情境，引导学生认真观察，从图中都看到了什么？学生可能会回答：甲商店8盒牛奶11.20元，乙商店买4盒赠一盒，也就是5盒7.20元。引导学生根据数学信息提出数学问题。当学生们看到两个商店牛奶的品牌一样，很容易会提出：“去哪个商店的牛奶便宜呢？”这一问题。【设计意图：这里以情境图出示，以图文并茂的形式引起学生的注意，激发学生对数学学习的兴趣，同时培养学生搜集数学信息、并能根据数学信息提出数学问题的能力。】二、自主探究、合作交流学生会想到：可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元，再进行比较。引导学生列出算式：甲商店每盒牛奶的单价是：11.2÷8；乙商店每盒牛奶的单价是：7.2÷5。这两道题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可以结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法，再在小组内交流自己的算法，最后全班汇报。学生的算法可能有以下几种：

北师大版小学一年级数学下册_教学反思(全)

《快乐的小鸭》对于情境创设中带来问题，已经很熟悉并能很快找到有用的信息，提出问题，发现问题，解决问题。本节课孩子们圈一圈或者分成几和几计算的正确率低。可能是孩子们对加减法的关系还没有真正地理解。所以接下来的主要任务就是加强退位练习，希望孩子们在练中能找到适合自己的计算方法，提高自己的计算能力和水平。为后面的退位减法打下良好的基础。《开会啦》画图是一种很好的解决问题的策略，根据低年级学生的认知特点，单纯的语言表达比较抽象，如果能经常画图，慢慢地让学生形成看到题目，能在头脑中出现图，有助于帮助学生把抽象的问题形象化。通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”也可以用减法计算，进一步丰富对减法意义的认识。《跳伞表演》情境教学符合儿童的心理特征，遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时，以精彩的飞行表演入课，激发了学生的学习热情，课结尾时，变“书本中”的作业为“情境中”的作业，使学生兴趣浓厚，乐于探究《美丽的田园》充分利用教材中现有素材，使学生的思维得到发展，积累了解决问题的经验。从中受到了多方面的教育，体现了素质教育的基本要求。在课堂中，我除了让学生观察书本中的图，让学生自己发现数学问题、质疑，解决问题，还利用现有的饿素材对学生进行环保

教育，让学生不仅学到了数学知识，而且学生还得到了数学知识以外的环保教育，让学生的德、智、体得到了全面的发展。《做个减法表》，本课设计分成两个层次，一是按不同的标准进行分类。二是发现减法表中的规律：横着看，每一行减号前面的数相同，减去的数一个比一个大1，从左到右，得数一个比一个少1；竖着看，每一竖行，从上到下，减号前面的数每次都增加1，减号后面的数也是每次都加1，得数都相同；斜着看，都是十几减同一个数，从左到右，减号前面的数一个比一个少1，得数也一个比一个少1。《看一看（一）》本课教学注重发挥教具的作用，让学生自己操作观察，取得直观的感性认识，通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。我将数学设计成看得见，摸得着的实践活动，让学生对抽象知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。小学一年级学生，特别对新事物感到很好奇。本课运用很多的玩具促进他们学习，让他们在自己喜欢的的玩具中学习数学，这样更有利于激发学生的学习兴趣。在这方面做了积极的尝试，集知识性、趣味性、活动性于一体，让学生在多种形式的观察的过程中体验到观察多样性。同时，这节课抓住教材的难点让学生思考，培养初步的推理能力。《看一看（二）》抽象的立体图形前，大胆想像，正确辨认所搭摆物体的正面、侧面、上面的形状。《看一看（二）》教学反思本节课我以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流

北师大版七年级数学上习题精选.doc

初中数学试卷桑水出品习题精选一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角 2．一个锐角的余角（） A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．可能是锐角，也可能是钝角 D．以上答案都不对 3．若两个角互补，则（） A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角 C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上答案都不对

4．如图直线AB和CD相交于O，，∴ ，其推理依据是（） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等

5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（） A．108°和72° B．95°和85° C．100°和80° D．110°和70° 二、填空题 1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余； 2．如果两个角的和是平角，称这两个角______； 3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______； 4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________ 5．如图，直线相交于一点O，对顶角一共有__________对；三、判断题（1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（）（2）一个角的补角，总是大于这个角；（）（3）相等的角，一定是对顶角；（）（4）一个锐角的余角，总是锐角；（）

（5）一个角的补角，总是钝角；（）（6）锐角一定小于余角．（）四、解答题 1．台球是中学生喜欢的体育项目，你知道吗？打台球有很多技巧与角有关．如图，现在台球桌面上有两球．那么，你知道怎样击打球 A，才能使球A依次撞击出边框，反弹后撞到球B？先想一想，再画一画，方便的话你也可亲自试一试吆！

北师大版数学手拉手教学设计

北师大版数学《手拉手》教学设计教学内容：北师大版数学第八册P48～49 教学目标： 1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。 2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。 3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。教学重点：运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。教学难点：灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。教学过程：一、创设情境、谈话导入。师：同学们听说过“希望工程”吗？谁知道“希望工程”是干什么的？你们知道吗！每人每天节约

1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。（板书课题）二、合作探究、生成新知。 1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？生提问题，教师适时板书：一共要花多少钱？ 2、请同学们估算一下一共要花多少钱？生估算，并说明估算的方法。师：老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？ 3、生估算，说明估算的方法。总结：小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。

4、师：这几名同学估算的到底准不准呢？与正确结果究竟相差多些呢？请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！（生笔算） 5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。 6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？结论：从运算顺序看：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。 7、出示各种运算律的统计表。三、强化练习、拓展提高。 1、把左右两边相等的式子用线连起来。（5+8）×0.4 9×5+9×1.6 4.6×19+ 5.4×19 5×0.4+8×0.4 9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19 3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)

北师大版七年级上册数学有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8），解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4，则点A表示的数是?4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：

北师大版二年级数学教学反思

1 / 6 北师大版二年级数学教学反思《分苹果》教学反思今天是新学期的第一节课。孩子们的状态还是挺不错的。许是放假太久了;有些知识都有些遗忘。但是发言还是挺积极的。《分苹果》这一课的知识点不多;一个是复习旧的知识点：除法的意义;除法的计算。新的知识点是;除数是一位数;商也是一位数的除法的计算方法。1、方法的多样性。2、除法竖式的书写格式;竖式中各部分的含义。其中;除法竖式的书写是重点也是难点。虽然在学习的时候孩子们都听得清清楚楚;在完成作业时却还是出现一些问题。最普遍的问题是：1、相同数位不对齐。2、两排数挤在一排;很是难看。3、不用直尺画横线。4、数字写得大大小小的不匀称。5、两道题之间不空行;显得很拥挤;不美观。出现这些问题也是意料之中的;只有不断的加强练习;及时纠正;相信孩子们的书写越来越美观。《分橘子》教学反思本节课着重探究通过动手操作;使学生发现生活中有很多物品经过平均分后还会有剩余的现象;体会学习有余数除法的必要性;了解有余数除法竖式每步的含义；通过自主探索;发现余数和除数之间的关系;进一步理解余数的含义。下面谈谈我对这节课的总结： 1、在操作活动中抽象出有余数的除法在第一次“每盘放4个”的分苹果活动的基础上;我组织了第二次活动“每盘放5个”;通过学生自己的操作活动;感知、加深体会有余数除法;发现可以放2盘;还余下4个;而这4个不能再继续往下分;不然每盘就放得不一样多了；让学生体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后有余数的情况;认识有余数除法。 2、在探究中理解余数要比除数小;不断发现有余数除法的试商方法学生通过实际操作、观察比较;对余数和除数的关系有了明确的认识;这个“余数为什么要比除数小”的探索过程;其实也是培养质疑、批判和创新精神;学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。在练习中;教材还安排了分数目比较大的物品;引导学生经历试商的过程;积累试商的经验。

北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计

北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《图案设计》教学设计文章内容由收集!北师大版数学《图案设计》教学设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页图案设计。【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【个性化修改】【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。 2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功

北师大版数学七年级(上册)有理数知识点复习

本章复习【知识与技能】掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣. 【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解 1.相反数、绝对值、倒数相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.用字母表示是

倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a 的倒数为1 a (a ≠0). 2.科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 4.有理数的运算律加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a ·b=b ·a 乘法的结合律：（ab ）c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 三、典例精析，复习新知例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0，5 2 ，-4. 观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题：（1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值. （2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系. （3）若｜x ｜=2,则x= . （4）若整数x 满足1＜｜x ｜≤4，求x 的值. 解：（1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-52｜=52，｜52｜=5 2 ；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0.

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍）第一章丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计

北师大版数学《镜子中的数学》教学设计-精选文档

北师大版数学《镜子中的数学》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版数学《镜子中的数学》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《镜子中的数学》教学设计教学内容：北师大版小学数学三年级（下册）第二单元第17页镜子中的数学。教学目标: 1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律。 2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。 3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。教学重点：感知镜面对称现象难点：发展空间知觉和空间观念教学准备：师用的示范镜子，图片、胶带、钟表，学生每人一面小镜子教学设计一、创设情境，设趣导入 1.故事导入：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？它昨天下午要

去看一场五点半的电影，可是没看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了一阵，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧起床到镜子前梳妆，巧的很，它家的钟表在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，刚好是5点，正好，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：现在是7点半，电影早就散场了。咦，我明明从镜子中看到的是5点，怎么一下子变成7点多了呢？为什么晚了？同学们想知道吗？通过今天的学习，我们就会明白的。板书课题：镜子中的数学二、动手实践，合作探究 1.请同学们拿出你们的镜子，放在虚线上，看看整个图形是什么? 2通过观察图片中小女孩照镜子及你亲自照镜子，你发现了什么？. 三、交流反馈、得出规律 1．通过反馈，引导学生归纳并板书：镜子内外，形状相同、互相对称，方向相反。这种现象称为镜面对称现象。 2．即时练习：（课件7-10）四、联系生活，拓展知识师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖

北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习知识点1：有理数的基本概念（有理数数轴相反数绝对值）有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是（）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个； 7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 9、平方是它本身的数是；倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；立方是它本身的数是。绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为知识点2：比较大小比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a a b b

北师大版小学六年级数学教学反思

北师大版小学六年级数学教学反思 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

北师大版小学六年级数学教学反思上传: 姚淇更新时间：2012-5-9 19:29:56 开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好第一单元《圆柱的表面积》教学反思在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×到10×，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。第一单元《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： 1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=πr2h。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π (d/2)2h。

北师大版七年级数学上试题及答案

A C P D B 初中数学试卷灿若寒星整理制作七年级数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．4 2 2 a a a =+C ．5 3 2 523a a a =+ D ．b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 ．数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是两点之间线段最短 ___ __________________ ． 14．当=x -3 时，代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -的值为 9 16 如图，C 、D 是线段AB 的三等分点，P 为CD 的中点， 2=CP ，则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性＞朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”)

新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计最新精编版)

北师大版八年级上册教学案同庆初中教学设计（导学模式）学科：；任课班级：；任课教师：；年月日第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一）教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？二、做一做出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二）教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点：用面积证勾股定理教学过程

北师大版七年级数学上册教案《有理数》

《有理数》教学设计教材分析这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。教学目标【知识与能力目标】在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。【过程与方法目标】经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。【情感态度价值观目标】初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。教学重难点【教学重点】理解负数的意义。【教学难点】理解负数的意义。课前准备

1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容； 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。教学过程一、引入 1.讲解数的概念发展历史设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意义。对学生思维是一种突破。二、探索随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数. 观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.；在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。 0既不是正数，也不是负数设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。三、例题例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

北师大版数学数铅笔教学设计

北师大版数学《数铅笔》教学设计教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力．教学重点经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数．教学准备 1．每组有三个口袋．（1）一号口袋里有若干根小棍；（2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）．（3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4号口袋内有39根小棍． 2．计数器． 3．数字卡片．教学过程一、活动一．

教师谈话：在我们每个同学的桌子上，都有一些小棍，你们想知道这些小棍有多少根吗？下面就请同学们来数一数，看看哪组同学数数的方法最多？ 1．请同学们拿出一号口袋．要求：先和小组的同学说一说你想怎么数，再数一数，其他同学看他数的对不对，比一比那组数的方法最多？ 2．小组交流，再全班交流．在交流的同时，根据学生数数的方法进行板书．教师板书：一个一个的数二个二个的数五个五个的数十个十个的数教师小结：今天，我们就要用这些方法来数一数铅笔．板书课题：数铅笔 3．这是老师买的一些铅笔，请同学们来数一数？用哪种方法都可以． 4．请同学们数二号口袋内的小棍．教师：同学们在数铅笔的时候，你认为哪种方

法最好？为什么？ 5．同学们，你们都觉得十个十个的数又快又对，现在，老师这里有10捆小棍，每捆都有十根，请同学们十个十个的数一数，你发现了什么？教师板书：10个十是一百教学目标 1．经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数． 2．体会数位、基数、序数的含义． 3．初步感受一列数蕴含的规律． 4．培养学生数感及动手操作能力．教学重点经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数．教学准备 1．每组有三个口袋．（1）一号口袋里有若干根小棍；（2）二号口袋里有若干根小棍（与要数的铅笔数相同）．（3）三号口袋里有100根小棍，10根一捆，4