09高等数学真题卷

2009年山东省专升本统一考试

高等数学真题试卷

一、 单选题（在每个小题的备选答案中选出一个正确的答案，并将正确的答案的序号填

入题后的括号内。每小题1分，共10分）

1.极限(1)lim n

n n n

→+-=∞（ ） A.1 B.0 C. ∞ D.不存在

2. 1,0

f x ={0,01,0

x x x x x -<=+>若（），则0lim ()x f x →=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.不存在

3．x =y=2tan x x

π

是函数的（ ） A.连续点

B.可去间断点

C.跳跃间断点

D.第二类间断点

4. 00()(),=lim h o f x h f x h A A h

→+--=若则（ ） A. '0()f x B. 2'0()f x C.0 D.

12'0()f x

5.若函数y=f(x)满足'0()f x =0,则x=0x 必为f(x)的（ ）

A ．极大值点

B 。极小值点 C.驻点 D.拐点

6.下列等式中，正确的一个是（ ）

''.[()]()

.[()]()

.()()

.[()]=()A f x dx f x B d f x dx f x C F x dx f x D d f x dx f x C

===+????

7.直线34:273

x y z l ++==--与平面:π4x-2y-2z-3=0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直相交 C. l π在上 D .相交但不垂直

8.二元函数f （x,y ）在点（0,0x y ）处存在偏导数是f （x,y ）在该点可微分的（ ）

A. 必要而不充分条件

B.充分而不必要条件

C.必要且充分条件

D.既不必要也不充分条件

9.当x>0时，曲线y=x 1sin x

（ ） A.没有水平渐近线

B..仅有水平渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既有书评渐近线，又有铅直渐近线

10.幂级数13(1)3n

n n n x ∞

=+-∑的收敛半径是（ ） A.6 B

23 C.3 D 13

二、 填空题（每小题2分，满分20分）

1.设1,1()=0,

1,11

x f x x x ???， g （x ）= x e ，则g[f(ln2)]=___________ 2.通过点（0，0，0），（1,0,1）和（2,1,0）三点的平面方程是_____________________.

3.当62x π

π

≤≤时 ()sin ,x f x x

=，是__________函数（填“单调递增”、“单调递减”）。 4. 1sin y x

=在x=0处事第__________类间断点。 5.设()=x f x e -，则()'ln f x dx x

?=____________. 6.设21()ln 1x

f t dt x x =+-?，则f （x ）___________.

7.设,a b 为向量，若2,3,_______3

a b a b a b π==+= 与的夹角，则. 8.函数()32

29121f x x x x =-++在区间[0,2]上得最大值点是__________________. 9.由曲线,x y e y e ==及y 轴围城的图形的面积是________________。

10.微分方程2dy x

y dx =满足初值12x y ==的特解为_____________________.

三、计算题（每小题五分，满分50分）

1.求极限

3113.11lim x x

x →??- ?--??

2求极限0

sin lim x x

x e e x -→-.

3设22sin

1x y x =+，求dx dy

4.

求不定积分

5.求定积分

1

0x x dx e e -+?

6.求函数sin

2y y x e ?=++的全微分

7.求微分方程

2dx xy dy =的通解

8.求通过点()()123,5,14,1,2M -和M 且垂直于平面8310x y z -+-=的平面方程。

9.计算

D xyd σ??，其中D 是由抛物线2y x =及直线y=x-2所围成的闭区域

10.求幂级数23

1...(1)...23n n x x x x n

--+-+-+的收敛半径和收敛域。

三、 应用和证明题（每小题10分，共20分）

1. 某工厂需要围建一个面积为215 2m 的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三

边需要砌新的墙壁，问堆料场的长和宽各位多少时，才能使砌墙所用的材料最省？

2.当x>0,0

x ax a -≤-

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

00020 高等数学(一)自考历年真题

2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =?? ? ??+∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数 C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为 （0，-1） 。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数? = Φx tdt t x 20 cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。 解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。 解：x x f x g cos )(sin ')('=， （3分） a f g ==)0(')0('。 （5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间I 上的凹 凸性。

高等数学上期末试卷(含答案)

一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号

3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?

微积分期末测试题及答案

微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.

[考研类试卷]考研数学二(高等数学)历年真题试卷汇编27.doc

[考研类试卷]考研数学二（高等数学）历年真题试卷汇编27 一、选择题 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设I1=∫0π／4tanx／xdx，I2=x／tanxdx，则( ) （A）I1＞I2＞1。 （B）1＞I1＞I2。 （C）I2＞I1＞1。 （D）1＞I2＞I1。 2 设I=∫0π／4ln(sinx)dx，J=∫0π／4ln(cotx)dx，K=∫0π／4ln(cosx)ds，则I，J，K的大小关系为( ) （A）J＜I＜K。 （B）I＜K＜J。 （C）J＜I＜K。 （D）K＜I＜J。 3 设I k=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有( ) （A）I1＜I2＜I3。 （B）I3＜I2＜I1。 （C）I2＜I3＜I1。 （D）I2＜I1＜I3。

4 设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(－1)=1，f(0)=－1且f"(x)＞0，则( ) （A）∫－11f(x)dx＞0。 （B）∫－11f(x)dx＜0。 （C）∫－10f(x)dx＞∫01f(x)dx。 （D）∫－10f(x)dx＜∫01f(x)dx。 5 设m，n均是正整数，则反常积分∫01dx的收敛性( ) （A）仅与m的取值有关。 （B）仅与n的取值有关。 （C）与m，n的取值都有关。 （D）与m，n的取值都无关。 6 设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( ) （A）α＜－2。 （B）α＞2。 （C）－2＜α＜0。 （D）0＜α＜2。 二、填空题

7 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x－1)，x∈[0，2]，则 f(7)=_______。 8 ∫－π／2π／2(x3+sin2x)cos2xdx=_______。 9 ∫01e－x sinnxdx=_______。 10 ∫2+∞=_______。 11 ∫1+∞=_______。 12 ∫01=_______。 13 广义积分∫0+∞=_______。 14 已知∫－∞+∞e k|x|dx=1，则k=_______。 15 设函数f(x)=λ＞0，则∫－∞+∞xf(x)dx=_______。 三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 设f(x)是区间[0，π／4]上的单调、可导函数，且满足∫0f(x)(t)dt=∫0t t dt，其中f－1是f的反函数，求f(x)。 17 计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。 18 (Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]n dt与∫01|lnt|t n dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记 u n=∫01|lnt|[ln(1+t)]n dt(n=0，1，2，…)，求极限u n。

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

高等数学(乙)历年真题(2000-2013年)

中国科学院大学 2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：高等数学（乙） 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、选择题 (本题满分40分，每小题5分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。) （1）下列极限中不为0的是（ ）。 （A ） lim !n n e n →+∞ （B ） 11 lim sin ln(1) n n n n →+∞ + （C ） lim n （D ） sin lim n n n →+∞ （2） 24 sec 2tan lim 1cos 4x x x x π→ -+=（ ）。 （A ）0 （B ） 1 2 （C ）1 （D ）2 （3） 以下关于函数2 61(3) x y x =+ +的叙述正确的是（ ）。 （A ）函数图像有唯一渐近线 （B ）函数在(3,3)-上是单调减的 （C ）函数图像没有拐点

（D ） 3 2 是函数最大值 （4） 设L 是由曲线1(01)y x x +=≤≤，1(10)y x x -=-≤≤和0(11)y x =-≤≤依次 连接构成的曲线，方向为逆时针。则曲线积分22 ()2L x y dx xydy -+=? （ ）。 （A ）0 （B ） 23 （C ）4 3 （D ）83 科目名称：高等数学（乙） 第1页 共3页 （5）设函数21 (),(1,1)n n x f x x n ∞ ==∈-∑，则'()f x =（ ）。 （A ） 221x x -- （B ）221x x - （C ）221x x -+ （D ）2 21x x + （6）设()f x 是定义在整个实轴R 上的连续函数，下列说法正确的是（ ）。 （A ） 若()f x 是一个偶函数，则它的原函数是一个奇函数 （B ） 若()f x 是一个奇函数，则它的原函数是一个偶函数 （C ） 若()f x 是一个周期函数，则它的原函数也是一个周期函数 （D ） 若()f x 是一个单调函数，则它的原函数也是一个单调函数 （7）设D 是2 R 上包含原点的一个区域，(,)f x y 是定义在D 上的连续函数。如果极限 222001(,)lim 1(,)x y xy f x y x y f x y →→??+ ?++? ?存在且有限，则(0,0)f =（ ）。 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 （8）过点(0,1,0)，并且与(1,0,0)，(1,1,0)，(1,0,2)-所确定的平面垂直的直线是（ ）。 （A ）111x y z == （B ）1101x y z -== - （C ） 1111x y z -==-- （D ）1101 x y z -== 二、(本题满分10分) 设函数()f x 在[,]a b 上存在二阶导数，连接点(,())A a f a 与点

历年高等数学期末考试试题

2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（ ）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（ ） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（ ） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（ ） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

重庆专升本历年高等数学真题 精品 推荐

2018年重庆专升本高等数学真题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →12x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1 lim x -→f （x ）不存在 C 、1lim x →f （x ）不存在 D 、1 lim x +→f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y=sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0lim x x →f （x ）和0lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、 若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( ) 3、4sin x xdx ππ-?=0 （ ） 4、设A 、B 为n 阶矩阵，则必有222()2A B A AB B +=++ ( ) 三、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分） 1、 计算3x → 2、 计算57lim 53x x x x →∞+?? ?-??

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇

5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?

4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .

考研数学历年真题(免费下载)

真题一定要成套的练习。历年真题从10往前做，先前做李永乐400 做真题填空选择都要做到400那么顺手。 2011年考研数学必备——1996年到2010年——15年考研数学真题（数1、数2、数3、数4）大汇总——免费下载 2010年全国硕士研究生入学考试数学一试题 2010年全国硕士研究生入学考试数学二试题 2010年全国硕士研究生入学考试数学三试题 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

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期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 2、(本小题5分) .d )1(22x x x ?+求 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分)

Igcse-数学-历年真题

4400/4H Edexcel IGCSE Mathematics Paper 4H Higher Tier Friday 11 June 2010 – Afternoon Time: 2 hours Materials required for examination Items included with question papers Ruler graduated in centimetres and Nil millimetres, protractor, compasses, pen, HB pencil, eraser, calculator. Tracing paper may be used. Instructions to Candidates In the boxes above, write your centre number, candidate number, your surname, initials and signature. Check that you have the correct question paper. Answer ALL the questions. Write your answers in the spaces provided in this question paper. You must NOT write on the formulae page. Anything you write on the formulae page will gain NO credit. If you need more space to complete your answer to any question, use additional answer sheets. Information for Candidates The marks for individual questions and the parts of questions are shown in round brackets: e.g. (2). There are 22 questions in this question paper. The total mark for this paper is 100. You may use a calculator. Advice to Candidates Write your answers neatly and in good English.

自学考试 《高等数学(工本)》历年真题全套试题

自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书

目录 1. 目录 (2) 2. 历年真题 (5) 2.1 00023高等数学（工本）200404 (5) 2.2 00023高等数学（工本）200410 (7) 2.3 00023高等数学（工本）200504 (9) 2.4 00023高等数学（工本）200507 (11) 2.5 00023高等数学（工本）200510 (14) 2.6 00023高等数学（工本）200604 (15) 2.7 00023高等数学（工本）200607 (18) 2.8 00023高等数学（工本）200610 (21) 2.9 00023高等数学（工本）200701 (24) 2.10 00023高等数学（工本）200704 (26) 2.11 00023高等数学（工本）200707 (28) 2.12 00023高等数学（工本）200710 (29) 2.13 00023高等数学（工本）200801 (34) 2.14 00023高等数学（工本）200804 (35) 2.15 00023高等数学（工本）200807 (36) 2.16 00023高等数学（工本）200810 (38) 2.17 00023高等数学（工本）200901 (39) 2.18 00023高等数学（工本）200904 (40) 2.19 00023高等数学（工本）200907 (42) 2.20 00023高等数学（工本）200910 (43) 2.21 00023高等数学（工本）201001 (45) 2.22 00023高等数学（工本）201004 (46) 2.23 00023高等数学（工本）201007 (47) 2.24 00023高等数学（工本）201010 (49) 2.25 00023高等数学（工本）201101 (50) 2.26 00023高等数学（工本）201104 (52) 2.27 00023高等数学（工本）201107 (54) 2.28 00023高等数学（工本）201110 (55) 2.29 00023高等数学（工本）201204 (57) 3. 相关课程 (59)

历年考研高数一真题

1995 一、 填空題 (l)linj(l 十珂圭= _________ .⑵話(xcos 為 二 ----------- (3)________________________________________ 设(axb)y = 2, PJ [(a 十E)x(b + c)]. (c 十a)二 ___________________________________________ . (4漏级数匕―“的收鈑半径R=— ?-i 2K 4-(-3) (5)设三阶方阵几 呂满足关系式：A X BA = 6A ￥BA f 且4二0 | 0，则￡ = _______ 0 0 1 L 7」 二选择題 (1) 设有直J Z+3y+22 + 1= °及平面开：4x —S+"2 = 0,则直线L 2x-y-\0z 十3 二 0 (A)平行于兀 (B)在幵上. (C)垂直于兀 (D)与幵斜交. ⑵ 设在[0,l]±/(z)>0,则于(0)、/ (1). 或于(0)-川1)的大小 顺序是 (B) /(I) 〔C)/(I)-/(0) >/(I) >/ (0). ⑶ 设/㈤可导,^(x)=/(x)(U|S inx|)?则/(0) = 0是只(刃在x=0处可导的 (A)充分必妾条件. (B)充分条件但非必要条件. (C)必要条件但菲充分条件. (4)设乙=(-1)” lnll + 4-L 则级数 (A )ix 与都收敛 ?J x-1 CD)既非充分条件又非必婪条件. (B )22与工":都发散. M-l W-1 (C )乞均收敛而发数. ?-1 ?J ?知 a 12 a u ~ '两 如 勺3 ' '0 1 (5)设山= 如如% 宀 °11 a \l 攵 13 1 0 內％ 抵 _%+知知+牝勺 .0 0 (A) AP f P 2 = B (D)乞叫发散而文>/收敛. ?-1 ?-1 1 0 0 0 1 p,= 0 1 0 ,则必有

安徽大学高等数学期末试卷和答案

安徽大学2011—2012 学年第一学期 《高等数学A（三）》考试试卷（A 卷） （闭卷时间120 分钟） 考场登记表序号 题号一二三四五总分 得分 阅卷人 一、选择题（每小题2 分，共10 分）得分 1.设A为n阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（）。 （A）(2A)?1 =2A?1 ；（B）(2A?1)T=(2A T)?1 ；（C） ((A?1)?1)T=((A T)?1)?1 ；（D）((A T)T)?1 =((A?1)?1)T。 2.若向量组1, 2 , , r ααα可由另一向量组 （）。 βββ线性表示，则下列说法正确的 是 1, 2 , , sβββ线性表示，则下列说法 正确的是 （A）r≤s；（B）r≥s； （C）秩( 1, 2 , , r1, 2 , , s1, 2 , , r ααα)≤秩(βββ)；（D）秩(ααα)≥ 秩( ββ β)。 1, 2 , , sββ β)。 3.设A, B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则下列说法正确的是（）。 （A）λE?A=λE?B； （B）A与B有相同的特征值和特征向量； （C）A与B都相似于一个对角矩阵； （D）对任意常数k，kE?A与kE?B相似。 4.设1, 2 , 3 ααα为R3 的一组基，则下列向量组中，（）可作为R3 的另一组基。 （A）1, 1 2 ,3 1 2 1, 2 ,2 1 2 α+αα+αα+α。 αα?αα?α；（B）ααα+α； （C） 1 2 , 2 3, 1 3 α+αα+αα?α；（D） 1 2 , 2 3, 1 3 5.设P(A) =0.8 ，P(B) =0.7 ，P(A| B) =0.8 ，则下列结论正确的是（）。