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安徽省六安一中2019年高三数学一模试卷(文科) Word版含解析

2018-2019学年安徽省六安一中高考数学一模试卷（文科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）

A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）

2．i是虚数单位，复数=（）

A．﹣iB．iC．﹣﹣iD．﹣+i

3．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）

A．y=B．y=C．y=±xD．y=

4．已知向量，向量，则=（）

A．﹣1B．0C．1D．2

5．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）

A．5B．7C．9D．11

6．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A．120cm2B．80cm2C．100cm2D．60cm2

7．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是

（）

A．0B．4C．7D．28

8．已知等比数列{a n}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）

A．2B．1C．D．

9．设实数x，y满足，则xy的最大值为（）

A．B．C．12D．16

10．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大

值为，则这个球的表面积为（）

A．B．8πC．D．

11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 12．已知函数F （x ）=e x 满足F （x ）=g （x ）+h （x ），且g （x ），h （x ）分别是R 上的偶函数和奇函数，若?x ∈（0，2]使得不等式g （2x ）﹣ah （x ）≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．给出下列：

①线性相关系数r 越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；

②由变量x 和y 的数据得到其回归直线方程l ： =bx+a ，则l 一定经过点P （，）； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

⑤在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；

其中真的序号是．

14．在三棱锥S ﹣ABC 内任取一点P ，使得V P ﹣ABC ＞V S ﹣ABC 的概率是． 15．已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点 A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆上存在点 P ，使得∠APB=90°，则m 的取值范围是．

16．已知曲线y=x+lnx 在点（1，1）处的切线与曲线y=ax 2+（a+2）x+1相切，则a= ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且

．

（1）求角A 的值；

（2）若∠B=，BC 边上中线AM=，求△ABC 的面积． 18．某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零

（）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；

（II ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

19．已知在四棱锥S ﹣ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，若SB ⊥AC ，SA=SC ．（1）求证：平面SBD ⊥平面ABCD ；

（2）若AB=2，SB=3，cos ∠SCB=﹣，∠SAC=60°，求四棱锥S ﹣ABCD 的体积．

20．P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）．线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．

（I）求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=时，求点M的坐标．

21．已知函数f（x）=﹣lnx（a≠0）．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当a=l时，求f（x）在区间[，2]上的最大值和最小值（0.69＜ln 2＜0.70）；

（3）求证ln≤．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]

22．（选修4﹣1：几何证明选讲）

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；

（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的

正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．

（Ⅰ）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程．

（Ⅱ）已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=的定义域为R．

（Ⅰ）求实数m的取值范围．

（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足+=n时，求7a+4b的最小值．

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题一、选择题本大题共12道小题。 1. 已知在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，60A ∠=，b =一个，则a 的取值范围是（） A. 0a << B. 3a = C. a ≥3a = D. 0a <≤ 2. 已知△ABC 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（） A. 102 x << B. 1 12 x << C. 12x << D. 01x << 3. 若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且235a a +=，则4S 的值为（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 边延长线上一点，若2B C C D =，点E 为线段AD 的中点， 3 4 AE AB AC λ=+ ，则λ=（）

A. 14 B. 14 - C. 13 D. 13 - 5. 已知数列{a n }的通项公式是31 n n a n =+，那么这个数列是（） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 6. 小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40°的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70°方向的C 处，且A 与C 的距离为153千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（） ( ) 7 2.6≈ A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 7. 已知数列{a n }满足11a =,1n n a a n --=(2n ≥),则数列{a n }的通项公式a n =( ) A . ()1 12 n n + B. ()1 312 n n - C. 21n n -+ D. 222n n -+ 8. 已知首项为1的正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，4a -、3a 、5a 成等差数列，则2020S 与2020a 的关系是（） A. 2020202021S a =+ B. 2020202021S a =-

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）

A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{