第五章圆单元检测题

第五章圆单元检测题

一、判断题

1.直径是弦.( )

2.半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )

3.到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( )

4.过三点可以做且只可以做一个圆. ( )

5.三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )

6.经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )

7.经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( )

8.弦的垂直平分线经过圆心. ( )

9.⊙O的半径是5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1. ( )

2.( )

10. 在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是3

11. 任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )

二、填空题:

1.已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______.

2.AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______.

3.在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______.

4.在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径

是______cm.

5.圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm.

6.在⊙O中,半径长为5cm,AB∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是______cm.

7.圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度.

8.在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是

______cm.

9.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C㎡.

10.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20 ,则扇形=______.

11.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.

12.若圆的半径是2cm,一条弦长是32,则圆心到该弦的距离是______. 13.在⊙O 中,弦AB 为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O 的半径是______cm. 14.若AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.

15.若⊙O 的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB ∥CD,则弦AB 与CD 之间的距离是______cm. 16.⊙O 的半径是6,弦AB 的长是6,则弧AB 的中点到AB 的中点的距离是______

17.已知⊙O 中,AB 是弦,CD 是直径,且CD ⊥AB 于M.⊙O 的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______. 18.已知O 到直线l 的距离OD 是72cm,l 上一点P,PD=2

6cm.⊙O 的直径是20, 则P 在⊙O______. 三、解答题

1.已知:AB

是⊙O 的直径,AC 是弦,直线CE 切⊙O 于C,AD ⊥CE,垂足是D,

求证:AC 平分∠BAD.

2.已知AB 是⊙O 的直径,P 是⊙O 外一点,PC ⊥AB 于C,交⊙O 于D,PA 交⊙O 于E ，PC 交⊙O 于D ，

交BE 于F 。求证:CD 2

=CF ·CP

D

C

E C A

3.如图:⊙O 的直径AB ⊥CD 于P,AP=CD=4cm,求OP 的长度。

4、如图，点A 、B 、C 、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD 的长.

5、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？

6、如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC ，求AC 的长。

7、如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，P 是C D 上的任意一点(不与点C 、D 重合)，

求证：∠APC=∠

APD

C

D

A

B

D

8、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。

9、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是AC的中点，BD交AC于点E，

△CDE与△BDC相似吗？为什么？

10、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。

求BC和AD的长