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解三角形知识点归纳总结

解三角形知识点归纳总结
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解三角形知识点归纳总结

第一章 解三角形 一.正弦定理: 1.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于外 接圆的直径,即 R C c B b A a 2sin sin sin ===(其中R 是三角形外接圆的半径) 2.变形:1)sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B . 2)化边为角: C B A c b a sin :sin :sin ::=; ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3)化边为角:C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4)化角为边: ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5)化角为边: R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题: 4. ①已知两个角及任意—边,求其他两边和另一角; 例:已知角B,C,a , 解法:由A+B+C=180o ,求角A,由正弦定理 ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角,求其他两个角及另一边。 例:已知边a,b,A, 解法:由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ,再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中,已知锐角A ,边b ,则 ①A b a sin <时,B 无解; ②A b a sin =或b a ≥时,B 有一个解; ③b a A b <

解三角形知识点归纳总结

第一章解三角形 .正弦定理: 2)化边为角: a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 )化边为角: a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 )化角为边: sin A sin B a ; sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 )化角为边:si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题: ① 已知两个角及任意一边,求其他两边和另一角; 例:已知角B,C,a , 解法:由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角,求其他两个角及另一边。 例:已知边a,b,A, 解法:由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中,已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时,B 无解; ② a bsinA 或a b 时,B 有一个解; ③ bsinA a b 时,B 有两个解。 如:①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B (有一个解) ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B (有两个解) 注意:由正弦定理求角时,注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径, 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形:1) a b c a sin sin si sin 2R (其中R 是三角形外接圆的半径) b c sin sinC c 2R 沁;求出 sin C 1.正弦定理:在一个三角形中, bsin A

最新解三角形知识点归纳(附三角函数公式)

高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°—(A+B); 2、三角形三边关系:a+b>c; a-b,则90C <;③若2 2 2 a b c +<,则90C >. 11、三角形的四心: 垂心——三角形的三边上的高相交于一点 重心——三角形三条中线的相交于一点(重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1) 外心——三角形三边垂直平分线相交于一点(外心到三顶点距离相等) 内心——三角形三内角的平分线相交于一点(内心到三边距离相等) 12同角的三角函数之间的关系 (1)平方关系:sin2α+cos2α=1 (2)倒数关系:tanα·cotα=1 (3)商的关系:α α ααααsin cos cot ,cos sin tan ==

人教版初二物理上册知识点总结

人教版初二物理(上)知识点总结 1.长度的测量是最基本的测量,最常用的工具是_______。 2.长度的主单位是米,用符号m表示,我们走两步的距离约是_______米. 课桌的高度约0.75m 3.长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米,它们关系是:1km=_______m=103m;1dm=_______m=10-1m;1cm=_______m=10-2米;1mm=0.001m=10-3m;1m=_______μm;1um=_______m1m=_______nm;1nm=_______m 人的头发丝的直径、纸张的厚度约为:0.07 m m 、70微米地球的半径:6400 km 4、刻度尺的正确使用:(1).使用前要注意观察它的_______是否磨损、量程和分度值; (2).用刻度尺测量时,尺要沿着所测物体放置,不利用磨损的零刻线;(3).读数时视线要与尺面______,在精确测量时,要估读到分度值的_______;(4). 测量结果由__________、____________和单位组成。 5、特殊测量方法: (1)累积法:把尺寸很小的物体累积起来,聚成可以用刻度尺来测量的数量后,再测量出它的总长度,然后除以这些小物体的个数,就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径,测量一 页纸的厚度. (2)平移法:方法如图: (a)测硬币直径; (b)测乒乓球直径; (c)测铅笔长度。 (3)替代法:有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的,就可用其他物体代替测量。 6、测量时间的基本工具是_______。在国际单位中时间的单位是秒(s),它的常用单位有小时。 1h= 60 min=_________s. 7、误差:测量值与________值之间的差异,叫误差。误差是_______的,它只能尽量减少,而不能消除,常用减少误差的方法是:____________________ 1 . 声音的发生:由物体的_________而产生。_________停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠_________传播。_________不能传声。通常我们听到的声音是靠_________传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:_________米/秒。声音在固体传播比液体_________,而在液体传播又比空气体_________。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:_________、响度、_________。(1)音调:是指声音的_________,它与发声体的_________有关系。(2)响度:是指声音的_________,跟发声体的_________、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在_________减弱;(2)在_________减弱;(3)在_________减弱。 7.可听声:频率在_________之间的声波:超声波:频率高于_________的声波;次声波:频率低于_________的声波。 8.超声波特点:_________性好、_________强、声能较集中。具体应用有:_________、_________、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很_____,很容易绕过_________,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。

(完整版)解三角形知识点及题型总结

基础强化(8)——解三角形 1、①三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°-(A+B); ②. 三角形三边关系:a+b>c; a-bB>C 则6090,060A C ?≤

高中数学-解三角形知识点汇总情况及典型例题1

实用标准

—tanC。

例 1 ? (1 )在 ABC 中,已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800,所以 B 640,或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评:应用正弦定理时(1)应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时,可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3,求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中,已知 a 20 cm , b 28 cm , 40°,解三角形(角度精确到 10,边长精确 到 1cm ) o 解:(1 )根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ; 根据正弦定理,b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm); 根据正弦定理,c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 (2 )根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ,解三角形; ①当 B 640 时, C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一:先解三角方程,求出角 A 的值。 例2 ?在ABC 中, sin A cos A

si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二:由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚 从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6

初中物理知识点总结(最新最全)

初中物理知识点总结(大全) 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱; (3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度:是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定:把冰水混合物温度规定为0度,把一标准大气压下沸水的温度规定为100度,在0度和100度之间分成100等分,每一等分为1℃。 3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑表。 体温计:测量范围是35℃至42℃,每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用:(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

解三角形专题题型归纳

解三角形专题题型归纳

《解三角形》知识点、题型与方法归纳 一、知识点归纳(★☆注重细节,熟记考点☆★) 1.正弦定理及其变形 2(sin sin sin a b c R R A B C ===为三角形外接圆半径) 变式:12sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ===()(边化角公式) 2sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R ===()(角化边公式) 3::sin :sin :sin a b c A B C =() sin sin sin (4),,sin sin sin a A a A b B b B c C c C === 2.正弦定理适用情况: (1)已知两角及任一边; (2)已知两边和一边的对角(需要判断三角形解的情况). 3.余弦定理及其推论 2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+- 222 222222 cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab +-=+-=+-= 4.余弦定理适用情况: (1)已知两边及夹角; (2)已知三边. 注.解三角形或判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化(这也是正余弦定理的作用),统一成边的形式或角的形式. 5.常用的三角形面积公式 (1)高底??=?2 1ABC S ; (2)()111=sin sin sin 2224abc S ab C ac B bc A R ABC R ===?为外接圆半径 (两边夹一角); 6.三角形中常用结论 (1),,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边) (2)sin sin (ABC A B a b A B ?>?>?>在中,即大边对大角,大角对大边) (3)在ABC ?中,A B C π++=,所以 ①()sin sin A B C +=;②()cos cos A B C +=-; ③()tan tan A B C +=-;④sin cos ,22A B C +=⑤cos sin 22 A B C += 7.实际问题中的常用角 (1)仰角和俯角

解三角形知识点归纳

解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°—(A+B); 2、三角形三边关系:a+b>c; a-b,则90C o .

解三角形知识点归纳总结

解三角形知识点归纳总 结 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第一章 解三角形 一.正弦定理: 1.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于 外接圆的直径,即 R C c B b A a 2sin sin sin ===(其中R 是三角形外接圆的半 径) 2.变形:1)sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B . 2)化边为角: C B A c b a sin :sin :sin ::=; 3)化边为角:C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4)化角为边: ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5)化角为边: R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题: 4. ①已知两个角及任意—边,求其他两边和另一角; 例:已知角B,C,a , 解法:由A+B+C=180o ,求角A,由正弦定理;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角,求其他两个角及另一边。 例:已知边a,b,A, 解法:由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ,再使用 正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中,已知锐角A ,边b ,则 ①A b a sin <时,B 无解; ②A b a sin =或b a ≥时,B 有一个解; ③b a A b <

三角函数与解三角形知识点总结

1. 任意角的三角函数的定义:设α是任意一个角,P (,)x y 是α的终边上的任意一点(异 于原点),它与原点的距离是 0r =>,那么 sin ,cos y x r r αα= =, () tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦) + + - + - + - - - + + - sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式: (1)平方关系: 22221sin cos 1,1tan cos αααα+=+= (2)商数关系: sin tan cos α αα= (用于切化弦) ※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式(把角写成α π±2k 形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限) Ⅰ)?????=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ)?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ) ?????=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ)?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ)???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ)???????-=+=+ααπααπsin )2cos(cos )2sin(

三角函数及解三角形知识点总结

三角函数及解三角形知识点 总结 -标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

1. 任意角的三角函数的定义:设α是任意一个角,P (,)x y 是α的终边上的任意 一点(异于原点),它与原点的距离是0r =>,那么 sin ,cos y x r r αα= =,()tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦) + + - + - + - - - + + - sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式: (1)平方关系:22221 sin cos 1,1tan cos αααα +=+= (2)商数关系:sin tan cos α αα = (用于切化弦) ※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式(把角写成 απ ±2 k 形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限) Ⅰ)??? ??=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ)?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ) ?? ???=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ)?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ)???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ)??? ????-=+=+α απααπsin )2cos(cos )2sin(

初中物理知识点总结大全详解

初中物理知识点总结 初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。 ⒉时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。1时=3600秒,1秒=1000毫秒。 ⒊质量m:物体中所含物质的多少叫质量。主单位:千克;测量工具:秤;实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动:物体位置发生变化的运动。 参照物:判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动: ①比较运动快慢的两种方法:a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式:1米/秒=3.6千米/时。 三、力 ⒈力F:力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位:牛顿(N)。测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。 力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。 ⒊重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。方向:竖直向下。 重力和质量关系:G=mg m=G/g g=9.8牛/千克。读法:9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心:重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件:作用在同一物体;两力大小相等,方向相反;作用在一直线上。 物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成:方向相同:合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同; 方向相反:合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。惯性:物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ:某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性。 公式:m=ρV 国际单位:千克/米3 ,常用单位:克/厘米3, 关系:1克/厘米3=1×103千克/米3;ρ水=1×103千克/米3; 读法:103千克每立方米,表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定:用托盘天平测质量,量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算: 1厘米2=1×10-4米2,

解三角形知识点归纳总结归纳

欢迎阅读 第一章 解三角形 一.正弦定理: 1.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于外接圆的直径,即 R C c B b A a 2sin sin sin ===(其中R 是三角形外接圆的半径) 2.变形:1)sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B . 2)化边为角:C B A c b a sin :sin :sin ::=; ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3)化边为角:C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4)化角为边: ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5)化角为边: R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题: 4. ①已知两个角及任意—边,求其他两边和另一角; 例:已知角B,C,a , 解法:由A+B+C=180o ,求角A,由正弦定理;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角,求其他两个角及另一边。 例:已知边a,b,A, 解法:由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ,再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中,已知锐角A ,边b ,则 ①A b a sin <时,B 无解; ②A b a sin =或b a ≥时,B 有一个解; ③b a A b <

三角函数及解三角形知识点

三角函数知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<,则sin y r α= ,cos x r α=,()tan 0y x x α=≠.

三角函数和解三角形知识点

三角函数和解三角形知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点及原点重合,角的始边及x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α 为第几象限 角.第一象限角的集合为 {}360 36090,k k k αα?<,则,,. 9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正, 第三象限正切为正,第四象限余弦为正. 11 、 角 三 角 函 数 的基本关系:()221sin cos 1 αα+=() 2 222sin 1cos ,cos 1sin αααα=-=-;

人教版初二物理所有概念及知识点总结免费

第一章《声现象》复习提纲 一、声音的发生与传播 1、课本P13图1.1-1的现象说明:一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉,发音也停止,该现象说明振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 练习:①人说话,唱歌靠声带的振动发声,婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声,清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声,其振动频率一定在20-20000次/秒之间。 ②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”,这里的“吼”、 “叫”“咆哮”的声源分别是空气、马、黄河水。 ③敲打桌子,听到声音,却看不见桌子的振动,你能想出什么办法来证明桌子的 振动?可在桌上撒些碎纸屑,这些纸屑在敲打桌子时会跳动。 2、声音的传播需要介质,真空不能传声。在空气中,声音以看不见的声波来传播,声波到达人耳,引起鼓膜振动,人就听到声音。 练习:①P14图1.1-4所示的实验可得结论真空不能传声,月球上没有空气,所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈,因为无线电波在真空中也能传播,无线电波的传播速度是3×108 m/s。 ②“风声、雨声、读书声,声声入耳”说明:气体、液体、固体都能发声,空气 能传播声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下,v固>v液>v气声音在15℃空气中的传播速度是340m/s合1224km/h,在真空中的传播速度为0m/s。

练习:☆有一段钢管里面盛有水,长为L,在一端敲一下,在另一端听到3次声音。传播时间从短到长依次是 ☆运动会上进行百米赛跑时,终点裁判员应看到枪发烟时记时。若听到枪声再记时,则记录时间比实际跑步时间要晚(早、晚)0.29s (当时空气15℃)。 ☆下列实验和实例,能说明声音的产生或传播条件的是(①②④)①在鼓面上放一些碎泡沫,敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。②放在真空罩里的手机,当有来电时,只见指示灯闪烁,听不见铃声;③拿一张硬纸片,让它在木梳齿上划过,一次快些一次慢些,比较两次不同;④锣发声时,用手按住锣锣声就停止。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来,此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮,原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强。 利用:利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度,测量方法是:测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t,查出声音在介质中的传播速度v,则发声点距物体S=vt/2。 二、我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动,这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经,听觉神经把信号传给大脑,人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵,还可以经头骨、颌骨传到听觉神经,引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。

必修5_解三角形知识点归纳总结

z 第一章 解三角形 一.正弦定理: 1.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于外 接圆的直径,即 R C c B b A a 2sin sin sin ===(其中R 是三角形外接圆的半径) 2.变形:1)sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B . 2)化边为角:C B A c b a sin :sin :sin ::=; ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3)化边为角:C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4)化角为边: ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5)化角为边: R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题: ①已知两个角及任意—边,求其他两边和另一角; 4.△ABC 中,已知锐角A ,边b ,则 ①A b a sin <时,B 无解; ②A b a sin =或b a ≥时,B 有一个解;③b a A b <

初物理知识点总结-初二物理知识点总结图

初物理知识点总结:初二物理知识点总结图 随着新课标改革事业的不断推进和发展,对初中物理教学也产生了巨大的影响。下面是X为你整理的初物理知识点总结,一起来看看吧。 初物理知识点总结(一) 1、分子动理论的内容是:(1)物质由分子组成的,分子间有空隙;(2)一切物体的分子都永不停息地做无规则运动;(3)分子间存在相互作用的引力和斥力。 2、分子是原子组成的,原子是由原子核和核外电子组成的,原子核是由质子和中子组成的。质子带正电,电子带负电。 3、汤姆逊发现电子(1897年);卢瑟福发现质子(1919年);查德威克发现中子(1932年);盖尔曼提出夸克设想(1961年)。 4、机械能:动能和势能的统称。运动物体的速度越大,质量越大,动能就越大。物体质量越大,被举得越高,重力势能就越大。 5、势能分为重力势能和弹性势能。 6、弹性势能:物体由于发生弹性形变而具的能。物体的弹性形变越大,它的弹性势能就越大。 7、自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。

8、内能:物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。(内能也称热能) 9、物体的内能与温度有关:物体的温度越高,分子运动速度越快,内能就越大。 10、改变物体的内能两种方法:做功和热传递,这两种方法对改变物体的内能是等效的。物体对外做功,物体的内能减小,温度降低;外界对物体做功,物体的内能增大,温度升高。 13、热量的计算:①Q吸=cm(t-t0)=cm△t升(Q吸是吸收热量,单位是焦耳;c是物体比热,单位是:焦/(千克/℃);m 是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。 ②Q放=cm(t0-t)=cm△t降1.热值(q):1千克某种燃料完全燃烧放出的热量,叫热值。单位是:焦耳/千克。 2燃料燃烧放出热量计算:Q放=qm;(Q放是热量,单位是:焦耳;q是热值,单位是:焦/千克;m是质量,单位是:千克。 14、光直线传播的应用 可解释许多光学现象:激光准直,影子的形成,月食、日食的形成、小孔成像等 15、光线 光线:表示光传播方向的直线,即沿光的传播路线画一直线,并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想

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