苏科版八年级上数学12月底月考期末复习试卷

苏科版八年级上数学12月底月考期末复习试卷

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）

A ．(-3，2)

B ．（2，-3）

C ．（1，-2）

D ．（-1，2）

2．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ）

A ．28y x =

B ．||y x =

C ．1y x =

D ．412

x y = 4．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是

A ．456cm cm cm 、、

B ．123cm cm cm 、、

C ．234cm cm cm 、、

D ．123cm cm cm 、、 5．如图，在ABC ?中，31C ∠=?，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果D

E 垂直

平分BC ，那么A ∠的度数为( )

A ．31?

B ．62?

C ．87?

D ．93?

6．如图，在ABC ?中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若4BD =，7DE =，则线段EC 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．3.5

D ．2

7．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（

12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ）

A ．x>12

B ．12

C ．x<32

D ．0

8．7的平方根是（ ）

A ．±7

B ．7

C ．－7

D ．±7 9．下列各点中在第四象限的是( ) A ．()2,3--

B ．()2,3-

C ．()3,2-

D ．()3,2 10．下列运算正确的是（ ）

A ．236a a a ?=

B ．235()a a -=-

C ．109(0)a a a a ÷=≠

D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 11．如图，给出下列四组条件：①AB =D

E ，BC =E

F ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

12．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .

已知ABC的周长为24,ABE的周长为14，则AC的长（）

A．10B．14C．24D．15 13．下列说法中正确的是（）

A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数

14．若3n+3n+3n＝1

9

，则n＝（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为

16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )

A．24cm B．21cm C．20cm D．无法确定

二、填空题

16．矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC 边上一动点，则DP长的最小值为．

18．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．

19．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

20．若等腰三角形的顶角为100 ，则这个等腰三角形的底角的度数__________．

21．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为_____．

22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y

轴上的一个动点，连接AC 、BC ，则△ABC 周长的最小值是_____．

23．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是_____．

24．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．

25．如图，在Rt ABC ?中，90B =∠，6AB =，8BC =，将ABC ?折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点'B 重合，AE 为折痕，则'EB 的长度是__________．

三、解答题 26．如图，一次函数23y mx m =++的图像与12y x =-

的图像交于点C ，与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，且点C 的横坐标为3-.

(1)求m 的值与AB 的长;

(2)若点Q 为线段OB 上一点，且14

OCQ BAO S S ??=，求点Q 的坐标.

27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数43

y x =

与一次函数7y x =-+的 图像交于点A ．

（1）求点A 的坐标； （2）在y 轴上确定点M ，使得△AOM 是等腰三角形，请直接写出点M 的坐标；

（3）如图，设x 轴上一点P （a ，0），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分

别交43y x =和7y x =-+的图像于点B 、C ，连接OC ，若BC =145

OA ，求△ABC 的面积及点B 、点C 的坐标；

（4）在（3）的条件下，设直线7y x =-+交x 轴于点D ，在直线BC 上确定点E ，使得△ADE 的周长最小，请直接写出点E 的坐标．

28．如图，在ABC ?中，AB AC =，ABC ?的高BH ，CM 交于点P .

（1）求证：PB PC =.

（2）若5PB =，3PH =，求AB .

29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．

(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；

(2)画出△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；

(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是

______．

30．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

31．涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m 元．

（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元；

（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；

（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．

【详解】

如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．

【详解】

解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，

∴y=4-0.5x，

∵4-0.5x≥0，

∴x≤8，

∴x的取值范围是0≤x≤8，

所以，函数图象为：

故选：D ．

【点睛】

本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x 的取值范围．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据函数的定义：对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应即可确定有几个函数．

【详解】

A. 28y x =，y 不是x 的函数，故错误；

B. ||y x =，y 不是x 的函数，故错误；

C. 1y x =

，y 是x 的函数，故正确； D. 412

x y =，y 不是x 的函数，故错误； 故选C.

【点睛】

主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．

【详解】

A 、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

B 、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

C 、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

D 、∵12+2）2=3）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确． 故选：D ．

【点睛】

本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这

个三角形就是直角三角形．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据垂直平分线的性质，可以得到∠C=∠ABC ，再根据角平分线的性质，得到∠ABC 的度数，最后利用三角形内角和即可解决.

【详解】

∵DE 垂直平分BC ，

DB DC ∴=，

31C DBC ?∴∠=∠=，

∵BD 平分ABC ∠，

262ABC DBC ?∴∠=∠=，

180A ABC C ?∴∠+∠+∠=，

180180623187A ABC C ?????∴∠=-∠-∠=--=

故选C

【点睛】

本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质和三角形内角和，解决本题的关键是熟练掌握三者性质，正确理清各角之间的关系.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF ，∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE ，然后利用等量代换即可求出线段CE 的长.

【详解】

解：∵∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F,

∴∠DBF=∠FBC ，∠ECF=∠BCF,

∵DF//BC,交AB 于点D,交AC 于点E.

∴∠DFB=∠DBF ，∠CFE=∠BCF ，

∴BD=DF=4，FE=CE,

∴CE=DE-DF=7-4=3.

故选:A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够找到相等的量.

7．B

【解析】【分析】

由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜3

2

；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞

1

2

，进

而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为1

2

＜x＜3

2

．

【详解】

把（1

2

，1

2

m）代入y1=kx+1，可得

1 2m=

1

2

k+1，

解得k=m﹣2，

∴y1=（m﹣2）x+1，

令y3=mx﹣2，则

当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，

解得x＜3

2；

当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，

解得x＞1

2，

∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为1

2

＜x＜3

2

，

故选B．

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据乘方运算，可得一个正数的平方根．

【详解】

）2＝7，

∴7．

故选：D．

【点睛】

本题考查了平方根，利用了乘方运算求一个正数的平方根，注意一个正数有两个平方根．

解析：C

【解析】

【分析】

根据第四象限点的坐标特点，在选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可．

【详解】

解：A．(-2，-3)在第三象限；

B．(-2，3)在第二象限；

C．(3，-2)在第四象限；

D．(3，2)在第一象限；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【详解】

A. a2 a3=a5，故A错误；

B. (?a2)3=?a6，故B错误；

C. a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；

D. (?bc)4÷(?bc)2=b2c2，故D错误；

故答案选C.

【点睛】

本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法与除法的运算.

11．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．

【详解】

①满足SSS，能判定三角形全等；

②满足SAS，能判定三角形全等；

③满足ASA，能判定三角形全等；

④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．

△≌△全等的条件有3组．

∴能使ABC DEF

故选：C．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．

12．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.

【详解】

∵DE是AC的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC

∵ABC的周长为24,ABE的周长为14

∴AB+BC=14

∴AC=24-14=10

故选：A

【点睛】

本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 13．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据无理数的定义判断各选项即可．

【详解】

A2

，是有理数，错误；

B中，例如π，是无理数，错误；

C中，无限循环小数是有理数，错误；

D正确，无限不循环的小数是无理数

故选：D

【点睛】

本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．

14．A

解析：A

【解析】

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．

【详解】

解：13339

n n n ++=， 1233n +-∴=，

则12n +=-，

解得：3n =-．

故选：A ．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

15．B

解析：B

【解析】

【分析】

由垂直平分线可得AD ＝DC ，进而将求△ABC 的周长转换成△ABD 的周长再加上AC 的长度即可.

【详解】

∵DE 是AC 的垂直平分线，

∴AD=DC ，

∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=16，

∴△ABC 的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=21．

故选：B ．

【点睛】

考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得AD ＝DC ，进而将求△ABC 的周长转换成△ABD 的周长再加上AC 的长度．

二、填空题

16．（0，3）

【解析】

【分析】

画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．

【详解】

如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．

【点睛】

用到的知识点为：矩形的邻边垂直

解析：（0，3）

【解析】

【分析】

画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．

【详解】

如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．

【点睛】

用到的知识点为：矩形的邻边垂直，对边平行．本题画出图后可很快求解．17．4

【解析】

如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，

∵BD⊥DC，∠A=90°，

∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，

∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+

解析：4

【解析】

如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，

∵BD⊥DC，∠A=90°，

∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，

∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，

∴∠BDE=∠C，

又∵∠ADB=∠C，

∴∠ADB=∠BDE，

∴在△ABD和△EBD中

A DEB

ADB BDE

BD BD

∠=∠

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴DE=AD=4，

即DP的最小值为4.

18．70°或40°

【解析】

【分析】

分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.

【详解】

当70°角为顶角,顶角度数即为70°;

当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.

答案为:

解析：70°或40°

【解析】

【分析】

分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.

【详解】

当70°角为顶角,顶角度数即为70°;

当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.

答案为: 70°或40°.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键. 19．130°或90°．

【解析】

分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC的度数．

详解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°

解析：130°或90°．

【解析】

分析：根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC 的度数．

详解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°，

∵点D在BC边上，△ABD为直角三角形，

∴当∠BAD=90°时，则∠ADB=50°，

∴∠ADC=130°，

当∠ADB=90°时，则

∠ADC=90°，

故答案为130°或90°．

点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条

件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答．20．40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为

∴这个等腰三角形的底角为（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛

解析：40°

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．

【详解】

解：∵等腰三角形的顶角为100

∴这个等腰三角形的底角为1

2

（180°－100°）=40°

故答案为：40°．

【点睛】

此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键．

21．12cm．

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：①5cm为腰，2

解析：12cm．

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；

②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．

所以其周长是12cm．

故答案为12cm．

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键熟知等腰三角形的性质及三角形的构成条件. 22．【解析】

【分析】

作AD⊥OB于D，则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C

解析：513

+

【解析】

【分析】

作AD⊥OB于D，则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于点

'⊥轴于E，由勾股定理求出A B'，即可得出结C，点C即为使AC+BC最小的点，作A E x

果．

【详解】

解：作AD⊥OB于D，如图所示：

则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，

∴BD＝3﹣1＝2，

∴AB22

2+3=13

要使△ABC的周长最小，AB一定，

则AC+BC最小，

作A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于点C，

点C即为使AC+BC最小的点，

'⊥轴于E，

作A E x

由对称的性质得：AC＝A C'，

则AC+BC＝A B'，A E'＝3，OE＝1，

∴BE＝4，

由勾股定理得：A B'22

+=，

345

∴△ABC13+5．

故答案为：13+5．

【点睛】

本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可．

23．15

【解析】

【分析】

试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

【详解】

解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分

解析：15

【解析】

【分析】

试题分析：过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可．

【详解】

解：过D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，

∴DA⊥AB，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=DE=3，

∴△BDC的面积是:1

2×DE×BC=

1

2

×10×3=15，

故答案为15．

考点：角平分线的性质．24．15

【解析】

【分析】

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△A

解析：15

【解析】

【分析】

延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．

【详解】

解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和△CED中，

BD CD

ADB EDC

AD CE

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△ABD≌△CED（SAS），

∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，

∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，

∴CE2+AE2=AC2，

∴∠E=90°，

∴∠BAD=90°，

即△ABD为直角三角形，

∴△ABD的面积=

1

2

AD?AB=15．

故答案为15．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．

25．3

【解析】

【分析】

首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=EB′=x，则EC=8-x ，在Rt△ABC 中，由勾股定理求得AC 的值，再在Rt△B′EC 中，由勾股定理列方程即可算

解析：3

【解析】

【分析】

首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=EB′=x ，则EC=8-x ，在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC 的值，再在Rt △B′EC 中，由勾股定理列方程即可算出答案．

【详解】

解：根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，

设BE=EB′=x ，则EC=8-x ，

∵∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AC ＝10，

∴B′C=10-6=4，

在Rt △B′EC 中，由勾股定理得，x 2+42=（8-x ）2，

解得x=3，

故答案为：3．

【点睛】

此题主要考查了翻折变换，以及勾股定理，关键是分析清楚折叠以后哪些线段是相等的．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

三、解答题

26．(1) 32m =，AB =(2) (0,2)Q . 【解析】

【分析】

（1）把点C 的横坐标代入正比例函数解析式，求得点C 的纵坐标，然后把点C 的坐标代入一次函数解析式即可求得m 的值，从而得到一次函数的解析式，则易求点A 、B 的坐标，然后根据勾股定理即可求得AB ；

（2）由14OCQ BAO S S ??=

得到OQ 的长，即可求得Q 点的坐标． 【详解】

(1)∵点C 在直线12

y x =-上，点C 的横坐标为?3， ∴点C 坐标为3(3,)2-，

又∵点C 在直线y =mx +2m +3上， ∴33232

m m -++=，

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

八年级上12月月考数学试卷

八年级数学练习题 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运 用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看 到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a； 三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式： （1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图 班 级 姓 名 学 号

苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第一章三角形全等 一、全等三角形的定义 1、全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、理解： （1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； （2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等； （3）三角形全等不因位置发生变化而改变。 二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解： （1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 三、全等三角形的判定 1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 四、证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边： （1）找第三边（SSS）； （2）找夹角（SAS）； （3）找是否有直角（HL）。 2、已知一边一角： （1）找一角（AAS或ASA）； （2）找夹边（SAS）。 3、已知两角： （1）找夹边（ASA）； （2）找其它边（AAS）。 第二章轴对称 一、轴对称图形 相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 二、轴对称的性质 1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。 三、线段的垂直平分线 1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

八年级下月考月考试卷及答案--数学

初二数学第一次月考质量情况调查试卷 （本卷共100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得 到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平

行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°， 则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列 论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0

2020年八年级(上)数学月考试卷(无答案)

八年级（上）数学月考试卷 （本卷总分150分，考试时间100分钟） 一．选择题（5′×10=50′） 1．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） （A ）-64×10-7（B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640×10-8 2.下列式子中，y x +15、4322b a -、m 1、6 5xy 中分式的个数为（ ） （A ）．2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 3．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（ ） A ．abx B ．215abx C ．15abx D ．315abx 4.要使分式5 1-x 有意义则x 应满足（ ） （A ）X ≠5 （B ）X ≠-5 （C ）X ≠5或X ≠-5 （D ）X ≠5且X ≠-5 4. 已知点（－5，2）在反比例函数的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ ） A. （－5，－2） B. （5，－2） C. （2，－5） D. （－2，5） 5．如果双曲线y=12m x -，当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．m<12 C ．m>12 D ．m ≥12 6、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 7. 如果三角形的面积为52cm ，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函数关系的 图象是（ ） a a a a O h O h O h O h A B C D 8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A. 13; B. 8; C. 25; D. 64 y k x =

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）

A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是 ，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为 度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为 ． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是 ． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件： ，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°． 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--

初中八年级数学月考试卷 (1)

八年级数学月考试卷 （试卷满分100分 考试时间100分钟） 1、若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是： A 、a ＞0 B 、a ＞0 C 、a ＜0 D 、a ≥0 2、把分式 b a ab +2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值： A 、扩大20倍 B 、不变 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、在式子 x y x -，2b a +，x xy x -2 ，12+πx ，) 1)(1(132-+-+x x x x 中，分式的个数是： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若a ＜b ，则不等式组???a x b x 的解集为： A 、b x B 、a x C 、b x a D 、无解 5、已知：03)3(2 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是： A 、m ＞9 B 、m ＜9 C 、m ＞－9 D 、m ＜－9 6、已知方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是： A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－4 7、已知，分式 3 212-+-x x x 的值为0，则x 的值为： A 、±1 B 、1 C 、－1 D 、以上答案都不对 8、如果a ，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是： A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＞2 1 - D 、、a ＜2 1 - 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是 。 10、请添上一个不等式，使组成的不等式组? ??---2 1 x 的解集为x ＜－1。 11、如果不等式1)1(++a x a 的解集为x ＞1，那么a 必须满足 。 12、已知正整数x 满足 032 -x ，则代数式x x 9 )2(2009--＝ 。 13、若 ) 1(4) 1(343--= x x 成立，则x 。 14、若不等式组?? ?--+≥-a x a x 2121 13 无解，则a 的取值范围是 。 15、若1-=+y x ，则 xy y x ++2 2 2＝ 。 16、若0142 =++x x ，则2 2 1 x x + ＝ 。 17、如果不等式a x -4≤0只有四个正整数解1，2，3，4，则a 的取值范围是 。 18、已知x 为整数，分式1 ) 1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为 。 三、解答题：（共46分） 19、（6分）比较下面得算式的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①2 2 54+ 542??； ②2 22)1(+- 2)1(2?-?； ③2 2)3 1(3+ 31 32? ?； ④2 2 )3 1()3 1(-+- )3 1)(31(2--?…… 通过观察上述各式，请用字母b a ,写出反映这种规律的一般结论： 。 20、（6分）解不等式311--x ≤x x -+2 3 2，并把它的解集在数轴上表示出来。

八年级上册数学月考试卷

八年级上册数学月考试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() A.55° B.70° C.40° D.110° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() A.90° B.135° C.270° D.315° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于() A.95° B.120° C.135° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为 () A.20° B.18° C.38° D.40°

7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是 () A.∠A=∠DCE B.AC=CE C.∠ACB+∠CED=90° D.AC⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结 论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

苏科版八年级数学上 期末测试题(Word版 含答案)

苏科版八年级数学上 期末测试题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+ B ．32y x =-+ C ．31y x =-- D ．32y x =-- 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x = D ．412 x y = 3．7的平方根是（ ） A ．±7 B ．7 C ．－7 D ．±7 4．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组111222 , y k x b y k x b =+??=+?的 解为（ ） A ．2,4x y =??=? B ．4, 2x y =??=? C ．4, 0x y =-??=? D ．3,0x y =??=? 5．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 6．下列各组数不是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．4，6，8 D ．5，12，13 7．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+ B ．32y x =-+ C ．31y x =-- D ．32y x =-- 8．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（﹣2，1） 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）

八年级月考数学试卷(3月份)

八年级月考数学试卷（3月份） (测试范围：二次根式及勾股定理) 姓名分数 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（） A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1 5．下列式子是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 6．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（） A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 8．已知ab＜0，则化简后为（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（） A．B．C．3 D． 10．如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（） A．B．5 C．D．7 6题图7题图9题图10题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是． 12．困式分解x4﹣4=（实数范围内分解）． 13．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为厘米． 14如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．

人教版八校联考八年级上册月考数学试卷含答案解析

八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ) A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 3．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是( ) A．10B．11C．12D．13 4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 5．如图，∠A=50°，P是等腰∠ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为( ) A．100°B．140°C．130°D．115° 6．下列各式计算正确的是( ) A．（a7）2=a9B．a7?a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( ) A．20°B．30°C．50°D．55°

8．如图，∠ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠BOC=120°B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=( ) A．90°B．100°C．130°D．180° 10．如图，∠ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，∠ADE是等边三角形，下列结论：①AD∠BC；②EF=FD；③BE=BD．其中正确的个数有( ) A．3个B．2个C．1个D．0个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为__________． 12．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使∠AOB∠∠DOC，你补充的条件是__________（填出一个即可）． 13．仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数 （a+b）=a+b

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ） 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ） 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ） 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ） 直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全 等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是： １）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者

八年级数学月考试卷及答案

分，共 ﹣ ≤ =﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图 ．已知

第3页，共8页 第4页，共8页 （5）+ ﹣（ ﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10，求（a+）2 的值． 20．（4分）如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。 (1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。 22.（7分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C

第5页，共8页 第6页，共8页 沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案按序号填入上面的答题卡中） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x ≧3且x ≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分） 解：（1）原式=4+3 ﹣2 +4 =7 +2 ； （2）原式=5﹣6+9+11﹣9 =16﹣6 ； （3）原式=+1+3 ﹣1 =4 ； （4）原式 =﹣﹣ 2 =4﹣ ﹣2 =4﹣3． （5）原式= +1+3 ﹣1=4 ． 19.（5分）解：∵a ﹣=1+ ， ∴（a+）2=（a ﹣）2﹣4=（1+ ）2﹣4=11+2 ﹣4=7+2 ． 20.（4分）解：所画图形如下所示，其中点A 即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD ⊥AB 于D,且BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt △CDB 中,CD 2+BD 2=CB 2， ∴CD 2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt △CDA 中,CD 2+AD 2=AC 2 ∴122+AD 2=202 ∴AD=16， ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC 中， ∵∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=22B C AB +=5， S △ABC=21AB ?BC=21×3×4=6， 在△ACD 中，

八年级上册月考数学试卷含答案解析.doc

2019-2020 年八年级上册月考数学试卷含答案解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 ( ) A ．轴对称性 B ．用字母表示数 C ．随机性 D ．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 () A ．（ a+5）（ a ﹣ 5）=a 2﹣ 25 B ． a 2﹣ b 2=（a+b ）（ a ﹣b ） C ．（ a+b ） 2﹣ 1=a 2+2ab+b 2﹣ 1 D ．a 2 ﹣ 4a ﹣ 5=a （ a ﹣ 4）﹣ 5 3．若一个多边形的每个内角都等于 150°，则这个多边形的边数是 () A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 4．现有 2cm ，4cm ， 5cm ， 8cm ，9cm 长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法 种数有 ( ) A ． 3 种 B ． 4 种 C ． 5 种 D ． 6 种 5．如图，∠ A=50 °，P 是等腰 △ABC 内一点，且∠ PBC= ∠PCA ，则∠ BPC 为 ( ) A ． 100° B ． 140° C ． 130° D ． 115° 6．下列各式计算正确的是 ( ) 7 2 9 7 2 14 2 3 5 3 3 3 A ．（ a ） =a B ．a ?a =a C ． 2a +3a =5a D ．（ ab ） =a b 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，∠ 2=50 °，则∠ 3 的度数等 于( ) A ． 20° B ． 30° C ． 50° D ． 55°

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形

八年级下月考数学试卷(含答案)

八年级下学期月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌日光灯管的使用寿命 D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况 3．不改变分式的值，将变形，可得( ) A．﹣B．C．﹣D． 4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( ) A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍

5．下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A．B．C．D． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC； ④AO=CO，BO=DO． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A．4组B．3组C．2组D．1组 7．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法： ①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③1000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是1000． 其中说法正确的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( ) A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

9．关于x的方程：的解是x1=c，，解是x1=c，，则的解是( ) A．x1=c，B．x1=c﹣1， C．x1=c，D．x1=c， 10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3； ⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是( ) A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③ 二、填空题（每空2分，共20分） 11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是__________． 12．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有__________个． 13．如图是2014-2015学年七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是__________人．

八年级上册数学月考试题

八年级上册数学月考试题 一、填空题 (每空1分，共32 分） 1、81的平方根是 ；27的立方根是 。 2.32-的相反数是______ _，绝对值是____ __． 3.计算2)23(?＝ ，23)2(＝ ； 4.计算：=?3443x x ； )32(3y x xy -- =__________________。 )3(532xy y x -?＝ . ()()=?43 32y y ； ()=?-8 9425.0 ； ()()=-÷+-a a a a 296423 ； ()()=+-2312x x 。 5.若3,1x y x y +=?=-，则)1)(1(++y x =___________。 6、直接写出因式分解的结果： （1）=-12x ； （2）=--962a a ; (3) x x 253-= 7.填上适当的式子，使以下等式成立：)( 222?=-+xy xy y x xy 8.在Rt △ABC 中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c= ； （2）若c=13，b=12，则a= ； 9.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 10.162++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m 。 11.如图，△OCD 是由△OAB 线段CD 和线段 是对应线段；旋转中心是 旋转角是 。 12. 13. 已知EFG ABC ???，有=∠68B 14.如右图,在ABC ?中，AD=AE ，?=∠=∠105AEC ADB ， ?=∠40B ，则 15.四边 别为____________． 16.已知的对角线相交于点O △BCO 的周长比△AOB 的周长多 17.在 中,6AC cm =,8BD = 二、选择题 (每题2分，共24分) 18.下列各计算中，正确的是（ ） A.5552b b b =? B.1055x x x =+ C.532m m m =? D.2 22b a b a =?

最新八年级数学月考试卷及答案

分；共 ﹣ ≤ ﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图 ．已知 +﹣（﹣﹣

（5） + ﹣（﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10；求（ a+）2 的值． 20．（4分）如图；在数轴上画出表示17的点（不写作法；但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图；已知在△ABC 中；CD ⊥AB 于D ；AC ＝20；BC ＝15；DB ＝9. (1)求DC 的长. (2)求AB 的长. 22.（7分）已知如图；四边形ABCD 中；∠B ＝90°；AB ＝3；BC ＝4；CD ＝12；AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米；如图所示；斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米；这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下；如果梯子的顶端下滑了4米；那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C

沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案一、选择题（10小题；每小题3分；共30分；请将正确答案按序号填入上面的答题卡中） 二、填空题（每小题3分；共18分） 11. x≧3且x≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分） 解：（1）原式 =4 +3﹣2 +4 =7 +2； （2）原式=5﹣ 6+9+11﹣9 =16﹣ 6； （3）原式 = +1+3﹣1 =4； （4）原式 = ﹣﹣ 2 =4 ﹣﹣ 2 =4﹣ 3． （5）原式 = +1+3﹣1=4． 19.（5分）解：∵a ﹣ =1+； ∴（ a+）2=（a ﹣）2﹣4=（ 1+）2﹣ 4=11+2﹣ 4=7+2． 20.（4分）解：所画图形如下所示；其中点A即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD⊥AB于D；且BC=15；BD=9；AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt△CDB中；CD2+BD2=CB2； ∴CD2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt△CDA中；CD2+AD2=AC2 ∴122+AD2=202 ∴AD=16； ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC中； ∵∠B=90°；AB=3；BC=4； ∴AC=2 2B C AB+=5； S△ABC= 2 1AB?BC= 2 1×3×4=6； 在△ACD中； ∵AD=13；AC=5；CD=12； ∴CD2+AC2=AD2；