九年级下册数学期末试卷
O D E
C
B A
九年级下学期数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
A.02=++c bx ax
B.)1(2)1(32+=-x x
C.02112
=-+x x D.132
2-=+x x x 2．下列根式是最简二次根式的是 ( ) A.22a b - B. C.4a D.
3x y
3．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4．利用配方法解方程x 2
-12x +25=0可得到下列哪一个方程 （ ）
A.(x +6)2
=11 B.(x -6)2
=-11 C.(x -6)2
=11 D.(x +6)2
=51
5．右图能够看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数能够是 （ ）
A.90
B.60
C.45
D.300
6．方程 (x -1)2= 1 的根是 （ ） A.x =2 B .x = 0 C .x 1= -2, x 2=0 D .x 1= 2, x 2=0
7．已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为( ) A.18πcm 2 B.36πcm 2 C.12πcm 2 D.9πcm 2
8．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降
价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 （ ）
A.52+52x 2
=60 B.52(1+ x )2
=60 C.60-60 x 2=52 D.60(1- x )2
=52
9．已知正六边形的周长为24cm ，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ）
A.123 cm 2
B.24 3cm 2
C.483 cm 2
D.963 cm 2
10．若将函数y=2x 2
的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到（ ）
A.y=2(x -1)2
-5 B.y=2(x -1)2
+5 C.y=2(x +1)2
-5 D.y=2(x +1)2
+5
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．二次函数y ＝3 (x +2)2 -1图象的顶点坐标是 .
12．已知点A(a ,1)与点A ′(5,b )是关于原点O 的对称点,则a= ；b = .
13．袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，
依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念 币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是 .
14．若0)1(22=-++n m ，则_________________)(2007
=+n m .
15．如果关于x 的一元二次方程m x 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范
围是 .
16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个
问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸， 锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题： “如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10，
求CD 的长”。根据题意可得CD 的长为 .
三、计算题（第17题每小题6分，第18题8分，共20分）
17．解下列方程：
（1）)3(2)3(2
-=-x x x （2）5)1)(3(=-+x x
18．已知a =8，求 3 的值
四、知识应用题（第19题8分,第20题8分,第21题10分,共26分）
19．2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，铜陵市在铜都广场举办庆祝活动，
我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有塑料、木质两种质地的空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．
20．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2
，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2
吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，
请说明理由。
21．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点
A （0，4）、
B （4，4）、
C （6，2）
1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M 的位置，并标出M 点的坐标； 2) 若D 点的坐标为（7，0），验证点D 是否在经过点A 、B 、C 的抛物线上；
3) 若D 点的坐标为（7，0），想一想直线CD 与⊙M 有怎样的位置关系，并证明
你的猜想。
五、阅读理解（6分）
22.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x 2
-2m x +m 2
+2m -1 (1)
得：y=(x -m )2
+2m -1 (2)
∴抛物线的顶点坐标为(m ，2m -1)，设顶点为P （x 0，y 0），则：
当m 的值变化时，顶点横、纵坐标x 0，y 0的值也随之变化，将(3)代入(4) 得：y 0=2x 0-1. (5)
可见，不论m 取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x -1.
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x 2
-2m x +2m 2
-4m +3的顶点纵坐标y 与横
坐标x 之间的函数关系式.
A B
y
塑料 木质