昆明理工大学理论力学练习册答案(第七章后)
第七章 点的合成运动
一、是非题
7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。 （ × ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理r e a
v v v +=都成立。
（ ∨ ） 7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 （ × ） 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。
（ ∨ ） 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 （ × ） 7.1.6不论牵连运动为何种运动，关系式a a +a a r e =都成立。 （ × ） 7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。
（ × ）
7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：
（1）若r v 为常量，则必有r a =0。 （ × ） （2）若e ω为常量，则必有e a =0. （ × ） （3）若e r
ωv //则必有0=C a 。
（ ∨ ）
7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( × ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
（ × ）
二、 填空题
7.2.1 牵连点是某瞬时 动系 上与 动点 重合的那一点。7.2.2在 v e 与v r 共线 情况下，动点绝对速度的大小为e a v v =大小为22r e a v v v +=，在一般情况下，若已知v e 、v r ，应按v a
的大小。
三、选择题：
7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。
A 、 定参考系
B 、 动参考系
C 、 任意参考系
7.3.2 在图示机构中，已知t b a s ωsin +=， 且t ω?=（其中a 、
b 、ω均为常数），杆长为L ，若取小球A 为动点，动系固结于物块B ，
定系固结于地面，则小球的牵连速度v e 的大小为（ B ）。
A 、 ωL
B 、 t b ωωcos
C 、 t L t b ωωωωcos cos +
D 、ωωωL t b +cos
四、计算题
7.4.1 杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为v ，其弯2学时对完概念题的答案和从最后到第十二章动能定理的讲解
7.4.2 在图a 和b 所示的两种机构中，已知s rad mm b O O /3,200121===ω。求图示位置时杆A O 2的角速度。
7.4.3 图示四连杆平行形机构中，m m 10021==B O A O ，A O 1以等角速度rad/s 2=ω绕1O 轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与滑杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当ο
60=?时，杆CD 的速度和加速度。
解：取滑块C 为动点，动系固连在杆AB 上；则动点的绝对运动为铅垂方向的直线运动，相对运动为沿AB 杆的直线运动，牵连运动平动。 r
e a v v v ρ
ρρ+=）式：由（7-7解：(a) 取滑块A 为动点，动系固连在杆O 1A
上；则动点的绝对运动为绕O 2点的圆周运动，
相对运动为沿O 1A 杆的直线运动，牵连运动为绕
O 1点的定轴转动。
r
e a v v v ρ
ρρ+=）式：由（7-71
11其中：ωωb A O v e =?=0
30cos /：则e a v v =由几何关系0
2102
230cos 2)30cos 2()30cos 2(/2
ωω
====b v b v A O v e a a A o )(/24
323
逆时时s rad =?=
(b) 取滑块A 为动点，动系固连在杆O 2A 上；则动点的绝对运动为绕O 1点的圆周运动，相对运动为沿O 2A 杆的直线运动，牵连运动为绕O 2点的定轴转动。
r
e a v v v ρρρ+=）式：由（7-70
30cos ：则a e v v =由几何关系）
逆时(/5.12)2()30cos 2(/1022
针s rad b v b v A O v a e e A o =====ωω1
11其中：ωωb A O v a =?=
径为R 的半圆形凸轮C 等速u 水平向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，如图所示。求ο30=?时杆AB
如图所示，半径为r 的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v 在环内作匀速运动。如圆环以等角速
1和2处液体的绝对加速度的大小。
a t r
a r
e a v v v ρρρ+=u v v e r 3
3
2cos /=
=?n
r t r e a a a a a ρρρρ++=R
u R v a n r
342
2=
=R
u a a n r
t r
934tan 2
=
?=?)
(/1.0cos ↑===s m v v v e a CD ?则：r
e a +=由（137-2
2214.021.0s m A O a a n
A e =?=?==ω其中：ο60sin 4.0sin ?=?==?e a CD a a a 则：)
(346.032.02↑==s m 1、2处的液体为动点，动系固连在圆环上。
则动点的绝对运动为曲线运动，相对运动为沿圆环的匀速圆周运动，
牵连运动为绕O 点的匀速定轴转动。
c r e a a a a a ++=）式：20-7由（2
1其中：ωr a n e =)
(a a a a a c
n r n e a ++=?v
a c ω21=22
5ωr a n e =v a c ω22=)(22
21111
↑++-=++-=v r v r a a a a c n r n e a ωω对1点：将（a ）式向y 轴投影得: v
r v r a a a a c n r n e x a ωω?2sin 222222---=---=2
222cos ω?r a a n e y a -=-=4
222222222
4)2(ωωωr v r v r a a a y
a x a a +++=+=∴4
222222224)2(2cos ωωωωωαr v r v r v r v r a a a x a +++++-==r
v a n r 22=v a n r 21=对2点：将（a ）式向x 、y 轴投影得:
5
2cos 51sin ==??，4
22222
224)2(2cos ωωωωβr v r v r r a a a y a +++-==
垂直，曲杆的角速度 rad/s 5.0=ω，角加速度为零。求当ο60=?时，小环M 的速度和加速度。
第八章 刚体的平面运动
一、是非题
8.1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。 （ × ） 8.1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。 （ ∨ ） 8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。
（ × ）
8.1.4当平面图形上A 、B 两点的速度v A 和v B 同向平行，且AB 的连线不垂直于v A 和v B ，则此时图形作瞬时平动，v v A B =。
（ ∨ ） 8.1.5平面图形上A 、B 两点的速度v A 和v B 反向平行的情形是不可能存的。 （ × ） 8.1.6已知刚体作瞬时平动，有ω=0，因此必然有0=α。 （ × ） 8.1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。
（ × ）
8.1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。 （ × ）
8.1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （ × ）
二、填空题
8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个___平面图形_____在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的__平动__和绕基点的_转动___。其中，__平动______部分为牵连运动，它与基点的选取__有__关；而__转动____部分为相对运动，它与基点的选取_无___关。
8.2.2如图所示，圆轮半径为R ，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为v O ，选轮心为基点，则图示瞬时轮缘上M 点牵连速度的大小为 v O ，相对速度的大小为 v O ，方向在图上标出。
r
e a v v v +=）式：由（7-7t
BA n BA A B a a a a ++=刚体作平面运动
解：取小环M 为动点，动系固连在直角杆OBC 上。
则动点的绝对运动为沿OA 杆的直线运动，相对运动为沿BC 杆的直线运动，牵连运动为绕O 点的定轴转动。
?ωωcos 其中：OB OM v e ?=?=)
(/1732.031.0则：→=?===s m tg v v v e a M ?s
m /1.021.05.0=??=)
(/2
.021.0cos 方向如图s m v v e r =?==??ωωcos ,0其中：2
2OB OM a a n e
t
e ?=?==r r e c v v a ωω22==将（a ）式向x 轴投影得: c n e a
a a a ++-=0cos cos ??r a v OB a ωω222+?-=?)
(35.04222→==+?-==?s m v OB a a r a M Λωω)
(）式：
207由（a a a a a a c
r n e t e a +++=-
8.2.3边长为L 的等边三角形板在其自身平面内运动。A 点的速度大小为
v A ，沿AC 方向，
B 点的速度沿CB ____ ___ _______。
8.2.4如图所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R ，内轮半径为r ，轮心的速度和加速度为v O 、a O 。则外轮缘上A 、B 、C 、D 四点的加速度分别为 ____________=
A a ， ____________=
B
a ，___________=C
a ， ____________
=
D a 。
三、选择题
8.3.1某瞬时，平面图形（图）上任意两点A 、B 的速度分别为v A 和v B ，则此时该两点连线中点D 的速度为（ B ）。 A. B A D v v v ρρρ+= B. ()2B A D v v v ρ
ρρ+=
C. ()2B A D v v v ρρρ-=
D. ()2A B D v v v ρ
ρ
ρ-=
8.3.2三角形板DCE 与等长的两杆AD 和BC 铰接如图所示，面内运动。图示瞬时杆AD 以匀角速度ω转动，则E 度为（ A ）。
A. 0,==CDE C E v v ω
B.
0,≠=CDE C E v v ω C. 0,=≠
CDE C E v v ω D. 0,≠≠CDE C E v v ω
8.3.3若v A 和v B 都不等于零，则以下各图中图（ d ）假设的情况是
R v O =ωΘA
ABC ABC C v CC v 2=?=
ω3300L tg AC AC ABC =?=Θ
3
230cos 0
L AC
CC ABC ==L v AC v A ABC A ABC 3==∴ωA
v 2O
MO v R v ==∴ωM v r
a r v 00,==αωO Ax a R a -=2ωO
O a r v R -=22r a R R a O
Ay --==α2
2
2222)(r a R a r v R a O O O A +-=222
r v R R a O Bx -=-=ω)
(O O O By a r a
R a R a +-=--=α2
222
2)1()(++=r
R a r v R a O
O B
2
2222
2)(r a R a r v R O O O +-22222
)1()(++r R a r v R O O 2
2
2222)(r a R a r v R
O
O O ++2222
2
)1()(-+r R a r v R
O O DA A D v v v +=DB B D v v v +=DB
DA v v -=x
y
8.3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动，则图（a ）运动是 B 的，图(b )的运动是 A 的。
A ．可能；
B ．不可能；
C ．不确定。
(a ) (b )
四、计算题
8.4.1 AB 曲柄OC 带动，曲柄以角速度o ω绕O 轴匀速转动。如图所示。如r AC BC OC ===，并取C 点为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。
8.4.2 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA 的转速min /r 40=n ，
m r OA 3.0==。当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，ο90=∠BAO 。求此瞬时筛子BC 的速度。
8.4.3 曲柄O 角速度ω=2rad/s 绕轴O 转动，带动等边三角形ABC 作平面运动。板上点B 与杆O 1B 铰接，点C 与套筒铰接，而套筒可在绕轴O 2转动的杆O 2D 上滑动。OA=AB=BC=CA=O 2C=1m ，当OA 水平，AB ∥O 2D ，O 1B 与
D v D
m/s
2.51π8.060cos ==?
==?A
B B
C v v v
?
=?60cos B A v v 解：由图示机构知，OA 定轴转动，AB 平面运动，BC 平动。
图示位置时，B v 与CBO 夹角为30°，与AB 夹角为60°。各
点速度如图。
m/s π40.030.030
40
π=??=
?=OA v A ωΘ由速度投影定理： AB B AB A v v )()(=
动系x ’C y ’固联在C 点,如图。则椭圆规尺AB 的平面运动方程为：
t r OC x C 0cos cos ωθ=?=t
r OC y C 0sin sin ωθ=?=t
ωθ0==?B
v D
BC 在同一直线上时，求杆O 2D 的角速度ω2。（答案：ω2=s ）
8.4.4 平面机构如图所示。已知：cm 1021====r O O AC AB ，r OA 2=，D 为O 1C 的中点。在图示位置时，
ο45==θ?，AC 水平，AB 铅垂，滑块B 的速度v ＝2m ／s ，O 、C 、O 1三点处于同一铅垂线上。试求该瞬时DE
杆的角速度。（答案：ωDE =5rad/s ）
8.4.5 图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，半径为r 的圆轮沿水平直线轨道作纯滚动。r R OA 2==。
在图示位置时，ο60=?。试求该瞬时轮缘上C 点的速度和轮的角加速度。（答案：v C =3/64ωr ，9/42ωα=B ，ωAB =ω/3）
OA,O 1C 和套筒O 2作定轴转动；杆AB ，AC 和DE 作平面运动。
由速度投影定理：
AB B AB A v v )()(=v v A =??sin AC C AC A v v )()(=C
A v v =??cos v
vctg v C ==???
sin v v A =?∵D 为O 1C 的中点，则：
2
2v v v C D ==取D 点为动点，动系固联在套筒O 2上。则由速度合成定理： r
e D v v v +=由几何关系：
4
2sin v v v D e ==θ于是套筒O 2的角速度为：
s
rad r v r v D O v e /54)24(22==?==ω由于杆DE 和套筒O 2一起转动，因此杆DE 与套筒O 2具有相同的角速度，则： s rad DE /5==ωω顺时针转。
B 转向如图。
1. 速度分析：取A 点为基点，则由（8-3）式。 OA 作定轴转动；杆AB 作平面运动，圆轮B 作纯滚动。
BA
A B
v v v +=
8.4.6 在图示四连杆机构中，已知cm 25,
cm 101===B O AB OA 。在图示位置时，OA 杆的角速度ω＝2rad
／s ，角加速度α＝3 rad ／s 2
，O 、A 、B 位于同一水平线上，且垂直于O 1B 。试求该瞬时：（1）AB 杆的角速
度和角加速度；（2）O 1B 杆的角速度和角加速度。（答案：ωAB = rad/s ，αAB =s 2；ωO1B =0，αO1B =s 2
）
8.4.7 在图示平面机构中，已知：OA=CD =1m ，AB=DE =2m ，铰链C 为AB 杆中点。在图示瞬时，0
30=? ，OA 水平，AB 铅直，OA 杆的角速度4=ωrad/s ，角加速度0=α。试求此瞬时DE 杆的角速度E ω。（答案：
ωE =2
3/3rad/s ）
∵圆轮B 作纯滚动，D 点为速度瞬心。 AB
AB BA A r AB v r OA v ωωωω322=?==?=，其中：3
2300ωr tg v v A BA =
=3
343430cos 0ωω
r r v v A B ===ωω3
3
4==∴r v B B
3
64r CD v B C ωω=?=则：方向如图。
由几何关系：
2. 加速度分析：取A 点为基点，则由（8-5）式。
)
(a a a a a n
BA
t BA A B ++=9
430cos 202
ωωr AB AB =?=
D
将(a)式向x 轴投影得：
n
BA B a a -=-030cos 030cos n BA B a a =?3
ωω==
?AB v BA AB ∵圆轮B 作纯滚动，则轮的角加速度为：
2
9
4ωα==
r a B B 转向如图。 解：杆OA 和DE 作定轴转动；杆CD 平面运动；杆AB 作瞬时平
动。
由速度投影定理：
CD
D CD C v v )()(=0030cos 60cos D C v v =?3
3C D v v =?s
m OA v v A C 4=?==∴ωs m v DE v C D E 3
3
2233=
?==∴ω转向如图。
滑块C 的速度和加速度。
平面机构如图所示，已知：ω=3rad/s ，AB =203BC =30cm ，示位置时o 30==?θ,DE 50kg0.3m min r/120=n ??=90?ωω9.2.3 O 30? A A ω 1ω F y B A O n L B A B F A v 1 θ A A ? M ω o c 定轴转动p 大小不变，方向变ω1l ω1AB 杆作瞬时平动251ωml ∵水平方向质心运动守恒 ∵水平方向质心运动守恒 Θωω2
2211)()(J J L AB O OA O O +=ωml 解：杆OA 作定轴转动；杆AB 和BC 平面运动；滑块B 、C 作平动。
v BA
CB
B C BA
A B v v v v v v +=+=1. 速度分析：取A 点和B 点为基点，则由（8-3）式。
3
260cos 0
00
ωωω====
AB v r v v BA AB A BA ，36000
ωr tg v v A B
==由几何关系： 2
360cos 00ωr v v B C ==方向如图。
6
2360cos 0
00ω
ωω====BC v r v v CB BC B CB ，2. 加速度分析：对AB 杆，取A 点为基点，则由（8-5）式。
n
BA
t BA n A B a a a a ++=2
206AB
n BA n A r a r a ωω==，其中：a 将上式向x 轴投影得：
n
BA n A B a a a +-=-0030sin 30sin 3
220ωr a a a n BA n A B -=-=?对BC 杆，取B 点为基点，则由（8-5）式: n
CB
t CB B C a a a a ++=2
33BC
n CB r a ω=其中：将上式向y 轴投影得：
12
31236330cos 2020200ωωωr r r a a a n
CB B C =-=--=方向如图。
解：杆OA 、BC 和DE 作定轴转动；杆AB 和BD 平面运动。
A B v v v +=速度分析：对AB 杆，取A v v A B sin =由几何关系： ctg v v A BA v BA AB =ωDB B v +对BD 杆，取B 点，则由（由几何关系：s v v B D /cos =DE v D DE 4060==ωv v B DB sin =BC v DB v DB DB BD ==ωO E B ωDE v e n a a a +=）式：1322(OA OA ω?=?=?
a n a a e a r 当 = 00时： 对构件BDC ，由?50-=-=?∑e ix ma F ∑
当 = 900时： ∑
ix F y 的运动方程为： 的加速度为：e R h y sin ++=为研究对象，受力如图。 e y a A ω-==&&则使物块不离开导板的力学条件为： g m N F ∑
=iy y F ma ma -?ma mg F N -=?m N F 0)(2
≥-?ωe g m (min g m N =∴使物块不离开导板的ω最大值为： 为研究对象。 由(9-5)式的第二、三式：T F n b 30sin 2OM v g P ??F T =?30cos 0P F T 30cos 0==?由（a ）式得：1034203.08.930???=v h y A a 的质量为m ，则三棱柱A 的质量为∵系统的所有外力在x 轴上投影的代数和等于零且初始时静止，故系统m a m 232++m x C 2=2C a A B b y s b 2N F g m 2m g m 21N F A 1N P P F s a g P l g G +=θsin 221C C x x =)(2)sin 1(P G Gl +-=θy a a T N t n c a m g c a (10-14)式。 34απOC a R n C ==，=∑i C F a m 式等号两边分别向t 轴和n 轴投影得：?cos ? mg T =?cos )(a a m C C +??sin mg N ?πα34Rm mg N =
11.2.2三个均质定滑轮的质量和半径皆相同，受力如图所示。不计绳的质量和轴承的摩擦。则图（ a ）所示定滑轮的角加速度最大，图（ c ）所示定滑轮的角加速度最小。
11.2.3如图所示刚体的质量m ，质心为C ，对定轴O 的转动惯量为J O ，对质心的转动惯量为J C ，若转动角速度为ω，则刚体对O 轴的动量矩为 ② 。
① mv C ·OC ； ② J O ω； ③ J C ω； ④ J O 2
ω。
图 图
三、填空题
11.3.1杆AD 由两段组成。AC
段为均匀铁，质量为m ；CD 段为均匀木质，质量为M ，长度均为L/2.。如图所
示。则杆AB (D )对轴A z 的转动惯量为 。 F=1kN
G=1kN
G 1=2kN
G 2=1kN (a)
(b)
(c)
r J 3
101?=αr r g
G J 32
101)(?=+
α12)7(2M m L +ω
ωωmL L m L m p 22
32=+=ω
ωm L m L L L m mL L O 2
22
224
65])2()2(2131[=+++=r r g
G J 32
101)3(?=+
α
图图
11.3.2质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端结一质量也为m，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，如图所示。则系统的动量为，系统对O轴的动量矩为，需在图上标明方向。
四、计算题
11.4.1均质细杆质量为m1=2 kg，杆长l = 1 m，杆端焊接一均质圆盘，半径r = 0.2 m, 质量m2= 8kg，如
图所示。求当杆的轴线由水平位置无初速度地绕轴转过φ
角时的角速度和角加速度。（答案：ω
2=2ksinφ，α=kcosφ）
11.4.2重物A、B各重P1和P2，通过细绳分别缠挂在半径分别r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮重P3，回转半径为ρ。已知P1r1 > P2r2，不计绳重，求塔轮的角加速度和O轴处的反力。
)
7
(
12
12
M
m
L+
ω
mL
2
ω
m
L2
24
65
)
.
(
347
.
12
)
(
2
1
3
12
2
2
2
2
2
1
m
kg
r
l
m
r
m
l
m
J
O
=
=
??
?
??
?
+
+
+
=Λ
Θ
?
?
?cos
88
.
103
cos
)
(
cos
2
1
)
(
2
1
)
(=
=
+
?
+
?
=
∑Λ
r
l
g
m
l
g
m
F
M e
i
O
)
/
(
cos
413
.82s
rad
?
α=
?
ω
ω
?
?
ω
ω
α
d
d
dt
d
d
d
dt
d
=
=
=
Θ
?
?=
??
ω?
?
ω
ω
cos
413
.8d
d?
ω
sin
413
.8
2
2
=
?
?
?
ωsin
102
.4
sin
2
413
.8=
?
=
?
m2g
∑
=)
()(e
i
O
O F
M
dt
dL
解：取整体为研究对象。整体绕O轴作定轴转动。
ω
O
O
J
L=
则整体对转轴O的动量矩，由（11-6）式得：
由对O轴的动量矩定理：
)(
)
()(a
F
M
J e
i
O
O∑=
?α
代入（a）式得：
?
α
ω
ωd
d=
??
?
ω
ωd
d cos
412
.8
=
?
解：取整体为研究对象。
受力分析如图。2
2
1
1
)
()
(r
P
r
P
F
M e
O
-
=
∑
一半径为R 、质量为m 1的均质圆盘，可绕通过其中心O 的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示。一质量为m 2的人在盘上由点B 按规律2
2
1at s =沿半径为r 圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。
11.4.4 质量为100kg 、半径为1m 的均质圆轮，以转速r/min 120=n 绕O 轴转动，如图所示。设有一常力F 作用于闸杆，轮经10s 后停止转动。已知摩擦系数1.0=f ，求力F 的大小。
1
P 2
v 1 a 1v 2
a 2
11r v ω=2
2r v ω=ωρωρg
P r P r P g P r v g P r v g P L O 2
322221123222111++=++=由对O 轴的动量矩定理：
∑=)()(e i O O
F M dt
dL 2
2112
3222211r P r P g
P r P r P -=++?αρ232222112211)(ραP r P r P g r P r P ++-=?转向如图
∑∑==)
()
(,
e iy y e ix
x
F dt
p d F dt
p d 由质点系动量定理微分形式的投影形式：
02211
++=
++=v g
P v g P p p p p B A 轮Θωg
r P r P v g P v g P p p y x 22112211
0--=+-
==∴，x
y
代入上式得： 0
=Ox F 3
212
211P P P F g
r P r P Oy ---=--
α)()(2
322221
12
22113212211321↑++--++=--++=?ραP r P r P r P r P P P P g r P r P P P P F Oy 解：取整体为研究对象。 通过受力分析可知： 圆盘作定轴转动，人作圆周运动；速度分析如图。
at
s v ==&20)()(=∑
e O
F M rat
m R m r v m J L o O 221222
1
+-=+-=ωω由对O 轴的动量矩定理：
∑=)()(e i O O
F M dt
dL
2
1
221=+-?ra m R m α2
122R m ra m =
?α转向如图
2
122R m ra m dt d ==αωΘdt R m ra m d 2122=∴ω??=?t dt R m ra m d 021202ωωt R m ra m 2122=?ω转向如图
11.4.5 均质圆柱体质量为m ，半径为r ，放在倾斜角为60o
的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A 点，AB 平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f =1/3，试求柱体中心C 的加速度。
取均质圆柱体为研究对象。受力如图。
C
由于圆柱作平面运动，则其平面运动微分方程为：
设柱体中心C 的加速度为a C ，如图。由于B 点是速度瞬心。
r
v C
=ω)
(a r
a C =
?α∑=)
(e ix Cx F ma ∑=)
(e iy Cy F ma )
()(∑=e i C C F M J αs
T c F F mg ma --?=60sin ?
-=60cos 0mg F N ()r F F mr s T -=α2
2
1N
s fF F =2
/484.3355.09
2
33s m g g a c ==-=
解法二：用动能定理。 01=T 22
1mr J c =Θr v c
=ω222
24
32121c c c mv J mv T =+=
∴ωs
F s mg W s 260sin 12?-??=Θ12
12
W T T =-由动能定理： s F s mg mv s c 260sin 4
32
?-??=?
两边同时对时间t 求导得：
解法一：用平面运动微分方程。
F
mg
r
fF r F F M
N d e O
-=-=∑)()(均质圆轮作减速转动。角速度和加速度如图。
初始均质圆轮的角速度为： )/(460
20s rad n
ππω==ω
ω22
1
mr J L o O ==由对O 轴的动量矩定理：
∑=)()(e i O O F M dt
dL r fF dt d mr N -=?ω
2
21)(200200
N f
mr F N πω==?方向如图
rdt fF d mr N -=?ω221
??-=?
100020
2
1
dt r fF d mr N ωω10
2
1
02?-=-?r fF mr N ω取闸杆为研究对象。
5.15.30)()(=-=∑N e O F F F M
）（→===
?N F F N 28.2697
6005.35.1π
第十二章 动能定理
一、是非题
12.1.1作用在质点上合力的功等于各分力的功的代数和。
（ ∨）
12.1.2质点系的动能是系内各质点的算术和。 （ ∨）
12.1.3平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定。 （ ×）
12.1.4内力不能改变质点系的动能。 （ ×） 12.1.5机车由静止到运动过程中，作用于主动轮上向前的摩擦力作正功。 （ ×） 12.1.6不计摩擦，下述说法是否正确
（1）刚体及不可伸长的柔索，内力作功之和为零。 （ ∨）
（2）固定的光滑面，当有物体在其上运动时，其法向的反力不作功。当光滑面运动时，不论物体在其上是否
运动，其法向反力都可能作功。 （ ×） （3）固定铰支座的约束反力不作功。 （ ∨） （4）光滑铰链连接处的内力作功之和为零。 （ ∨） （5）作用在刚体速度瞬心上有（的）力不作功。 （ ∨）
二、填空题
12.2.1 如图所示，D 环的质量m ，OB =r ，图示瞬时直角拐的角速度为ω，则该瞬时环的动能
T = 。
12.2.2
B 相
图 图
12.2.3均质杆AB 长L ，重为P ，A 端以光滑铰链固定，可使AB 杆绕A 点在铅直平面内转动，如图所示，
图中C 点是杆的质心。当AB 杆由水平位置无初速的摆到铅直位置时，其动能为T= 。
2
22121ωC C J mv T +=∑=-12
12W T T 纯滚动时不作功
运动方向垂直法向反力时不作功
??ω?ω??2cos sin cos r tg r
tg v v e a ==
=Θ?
?ω42222
cos 2sin 21mr mv T a =
=1212W T T =-Θ2PL
三、选择题
12.3.1如图所示，均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力F T 的功
A T =(
B )；轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =( E )。
0.2..2..E s
F D s F C s F B s F A f f T T --
12.3.2 如图所示，两均质圆盘Ａ和Ｂ，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F 和F '作用，由静止开始运动。若F F '=
，则在运动开始以后到相同的任一瞬时，两盘的动能A T 和B T 的关系为( D )。 A B A B B A B A T T .D T T .C T T .B T T .A 322====
图 图
12.3.3已知均质杆长L ，质量为m ，端点B 的速度为v ，则AB 杆的动能为 C 。
22
2
3
4
.3
2.mv D mv C
四、计算题
12.4.1 图示弹簧原长 l ＝100mm,刚性系数 k =4．9 kN/m ，一端固定在点 O ，此点在半径为R ＝100mm 的圆周上。如弹簧的另一端由点 B 拉至点A 和由点A 拉至点D ，AC ⊥BC ，OA 和BD 为直径。分别计算弹簧力所作的
ds rd ds T 22==?Θs
s T 2=∴C
C C C J Frt Fr dt d J m Ft
v F dt dv m
=
?==?=ωωΘm
t F m t F m t F J mv T m t F mv T C C B C A 23221212212222222
2
222
=+=+==
=∴ωv
L
L v CD v L
v L v BC v AB D AB =?=?====
2
2230sin 0ωωΘ222
22223
2412121212
121mv L v mL mv J mv T AB D D AB =+=+=
∴ω
功。 （答案：W BA =－，W AD =）
12.4.2 重量为Q 、半径为r 的卷筒上，作用一力偶矩m=a φ＋b φ2
，其中φ为转角，a 和b 为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的重物B 。设重物B 的重量为P ，它与水平面之间的滑动摩擦系数为μ'。绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。
（答案：W=8a π2
－4P μ'π＋64b π3
/3）
12.4.3 图示一滑块A 重为W 可在滑道内滑动，与滑块A 用铰链连接的是重为P 长为l 的均质杆AB 。现已知滑块沿滑道的速度为v ，杆的角速度为ω，试求当杆与铅垂线的夹角为φ时，求系统的动能。[答案：T=(w v 2
＋P v c 2
＋J c ω2
）/2，v c 用ω和v 表示，J c 用杆的重量表示。]
12.4.4 长L 、重P 的均质杆OA 绕球形铰链O 以匀角速度ω转动。如杆与铅垂线的夹角为α，求杆的动能。
（答案：T=P ω2L 2
sin 2
θ/6g）
O θ
ω B
m O
r
?
ω v A
B
C
12.4.5 半径为R 重为1P 的均质圆盘A 放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心A ，另一端绕过均质滑轮C 后挂有重物B 。已知滑轮C 的半径为r ，重2P ；重物重3P 。绳子不可伸长，其质量略去不计。圆盘滚而不滑。系统从静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B 下落的距离为x 时，圆盘中心的速度和加速度。[答案：v 2A =4P 3x/(3P 1
＋P 2＋2P 3)]
均质杆OA ，质量为30Kg ，弹簧系数K =3KN/m ，弹簧原长L o =1.22m ，开始杆OA 在图示水平位置静止。试求杆受轻微扰动后转到图示虚线所示铅垂位置时的角速度ω。
（答案：ω=s ）
（本题16分）
解：设杆ＡＯ的长度为Ｌ；质量为ｍ．
用动能定理的积分形式
将代入（１）式得：1221,,W T T
1=T ()g v P P P R v R g P v g P r v r g P v g P T 42321212121212123212
212
12
22232++=??
? ?????? ??++??
? ?????? ??+=x
P W 312=12
12W T T =-3
213234P P P gx
P v ++=
3
213232P P P g
P a ++=
A
分）
5(8.284.2306
1
3121212222222ωωωω=???=??==mL J T O 0
1=T ）
（11212W
T T =-（2分） （2分）
12.4.7重P 的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角θ的平面作无滑动的滚动。这时，重Q 的手柄OA 向前移动。忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O 的速度与经过的路程s 的关系。
[答案：v 2
o =4（P ＋Q ）sgsin θ/(3P ＋2Q)]
(10分)
运动及受力分析：滚子平面运动， OA 平动。 速度及受力图。
r
v
=
1ω v v OA =（2分）
01=T （1分）
2222212121v g
Q J v g P T O ++=ω222
2242321212121v g Q P v g Q r v r g P v g P +=+???
???+= （3分）
θsin )(12?+=s Q P W （2分） 1212W T T =- （1分）
Q
P g Q P s v 23sin )(4++=
θ
（1分）
（本题16分）
运动及受力分析：滚子平面运动，
OA 平动。速度及受力图。（3分）
r
v
=
1ω v v OA =（2分）
s
rad /67.35.13=＝ω（2分）
01=T （1分）
2222212121
v g
Q J v g P T O ++=ω222
2242321212121v g Q P v g Q r v r g P v g P +=+???
???+= （6分） θsin )(12?+=s Q P W （2分） 1212W T T =- （1分）
（1分）
动力学普遍定理的综合运用
一、 是非题
动力学普遍定理包括：动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理，如质心运动定理等。 （ ∨）
质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ×）
若质点的动量改变，其动能也一定发生变化。 （ ×）
若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。 （ ∨） 若质点的动量发生变化，则其动量矩也一定发生变化。 （ ×） 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ×）
二、计算题
图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA 绕水平轴O 作匀角速度ω转动。已知曲柄 OA 的质量为 m 1，OA ＝r ，滑槽 BC 的质量为 m 2（重心在点D ）。滑块A 的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC 的加速度、轴承O 的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M 。
质点作匀速圆周运动，v 的
方向在改变，大小不变。 Q
P g Q P s v 23sin )(4++=θ
滚子A 质量为m 1沿倾角为θ的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B 的绳提升质量为m 2的物体C ，同时滑轮B 绕O 轴转动。滚子A 与滑轮B 的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心
的加速度和系在滚子上绳的张力。
在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O ＇和鼓轮O 为均质物体，质量均为m ，半径均为R 。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为θ，不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶M 。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O 的水平反力。
在图示机构中，已知：物块A 重P ，匀质轮O 重Q 1，作纯滚动的匀质轮C 重Q 2，半径均为R ，斜面的倾角θ=300
，轮O 上作用力偶矩为M 的常值力偶。绳的倾斜段与斜面平行。试求：（1）物块A 下降的加速度a ；（2）支座O 的反力（表示成a 的函数）。
[答案：a =(P －Q 2sin θ＋M/R)2g /(2P ＋Q 1＋3Q 2)]
第十三章 达朗贝尔原理
一、是非题
13.1.1凡是运动的物体都有惯性力。 （×） 13.1.2作用在质点系上所有外力和质点系中所有质点的惯性力在形式上组成平衡力系。 （∨） 13.1.3处于瞬时平动状态的刚体，在该瞬时其惯性力系向质心简化的主矩必为零。 （∨） θ
C
A
O
M
有v ，无a 时，无惯性力。
昆明理工大学理论力学第一章答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。
昆明理工大学材料力学试卷及答案
昆 明 理 工 大 学 试 卷 （A ） 考试科目：材料力学B 考试日期：2010年6月22日 命题教师：郭然 一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中) 1 杆件某截面上的内力是该截面上应力的矢量和。 ( ) 2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( ) 3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 ( ) 4 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。 ( ) 5 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。 ( ) 6 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 7 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 ( ) 8 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 ( ) 9 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。 ( ) 10 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。 ( ) 二、选择题（每题3分，共12分） 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列四种说法正确的是： （A ）适用于等截面直杆； （B ）适用于直杆承受基本变形； （C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 2、低碳钢制成的零件受到三向等值拉伸应力作用，应按下例哪个强度理论建立破坏准则，正确的是： （A ）第一强度理论； （B ）第二强度理论； （C ）第三强度理论； （D ）第四强度理论。
昆明理工大学材料力学习题册概念答案
专业 学号 姓名 日期 评分 第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变 形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 以及由此产生 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件
专业 学号 姓名 日期 评分 是 。 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特 征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形 的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。 1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 变形， 杆2发生 变形，杆3发生 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体 (b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。 α＞β α α α α α β (a) (b) (c) 填题1.11图 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0
昆明理工大学--2008年《理论力学》工程力学班试题A答案
昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理 论力学》期末考试试卷（A 卷）答案 1. 是非判断题(每题2分，共20分。) 1、×'; 2、×; 3、√; 4、×; 5、×; 6、×; 7、√; 8、√; 9、√;10、√ 二、选择题（每题3分，共12分） ACD;AAA;C;C; 三、填空题 （本题共13分） 1. （本题6分） 图(a )的 ω = 0 ，α =R a /； 图(b ) 的ω =R a /cos θ， α =R a /sin θ； 图(c ) 的ω =R a /，α = 0 。 2. （本题4分） L 2m ω(1分); ωω2 2 2224652322131mL L m L m mL = ??? ????????? ????? ??+??? ??+(1分); 画出方向(共2分) 3. （本题2分） PL/2 4. （本题2分） 5 四、计算题 1. （本题10分）如图4.1所示横梁，F 1= F 2= F 3=F 用虚位移原理求解系统B 和D 处反力。 解：(1)把B 点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为： 021=---δ?δδδM y F y F y F F E B B (2分) ==>56 7111M F F B += (1分) (2)把D 点约束力视作为主动力。设给系统虚位移如图（图2分）。系统虚功方程为： 032=++G F D D y F y F y F δδδ (2分) ==>F F B 28 27= (1分)
2. （本题15分） 3. 弯成直角的曲杆OAB 以角速度ω= 常数绕O 点作逆时针转动。在曲杆的AB 段装有滑筒C ， 滑筒与在滑道内运动的铅直杆DC 铰接于C ，O 点与DC 位于同一铅垂线上。设曲杆的OA 段长为r ，求当φ=30°时DC 杆的速度和加速度。 （解）：如图，在点O 建立参考基和曲杆连体基1e e 和。 对于曲杆OAB ，CD 杆上的C 点为动点。 C 点的速度为：r C e C e tC C v v v v ++=ω11 见图2 由于曲杆作定轴转动，01=e tC v r OC v C ωωω33 221= ?= 利用几何关系： ωωr tg v v e C C 3 2301= = 所求即CD 杆的绝对速度，方向向上。 同时可以求得：ωr v v v C C r C 3 4230cos /=== 下面进行加速度分析 由动点加速度：C e C e C e tC r C C a a a a a a ++++=αω 由于曲杆作匀角速度定轴转动，有： 0,0 ==e C e tC a a α 因此，C e C r C C a a a a ++=ω，如图3所示。 其中， 2 2 33 2ωωωr OC a e C == 2 3 82ωωr v a r C C = = 将加速度在科氏加速度方向上投影，有： 图3 30cos 30cos e C C C a a a ω-= 可得： 2 2 2 39 1033 233 23 8ωω ω r r r a C = - ? = 所求即杆CD 的加速度，方向向上。 解：（1）OA 杆做刚体定轴转动。 ()s m OA v A /4.03.060 240.ππω=??= = (3 分) （2）AB 杆做刚体平面运动。 由于刚体CB 做平动，因此，B v 与C v 同向，
昆明理工大学汽车理论2010真题
昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：818 考试科目名称：汽车理论 试题适用招生专业：080204 车辆工程 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 一、填空题：（每空1分，本题共计15分） 1、汽车的动力装置参数系指（1）和（2）。 2、人体对振动的反应取决于振动的（1）（2）（3）和（4）四个因素。 3、设车身—车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f0=2Hz。它行驶在波长λ=5m的水泥接缝路面上，求引起车身部分共振时的车速Va ＝（1）(km/h)；该汽车车轮部分的固有频率f t=10Hz，在沙石路面上常用车速为30km/h。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载荷所形成的搓板路的波长λ＝（2）m 。 4、平直硬路面上产生滚动阻力的原因是轮胎的（1）。 5、美国测得某汽车的复合工况燃油经济性为：16MPG，则该车在同样的复合工况下百公里油耗是（1）（L/100Km）。 6、地面制动力取决于两个摩擦副的摩擦力：一个是（1）和（2） 之间的摩擦力，一个是（3）和（4）之间的摩擦力。 7、操纵稳定性良好的汽车应具有（1）转向特性。 二、名词解释题：（每个3分，本题共计15分） 1、角阶跃输入 2、充分发出的平均减速度MFDD 3、制动效能 4、轮胎拖距 5、最高车速 三、简答题：（每小题5分，本题共计30分） 1、影响滚动阻力系数的因素有哪些？ 2、影响轮胎侧偏刚度的因素有哪些？ 3、现代轿车采取了哪些措施来降低空气阻力系数C D？ 4、汽车制动距离的定义是什么？影响制动距离的因素有哪些？ 5、写出汽车的各行驶阻力及其计算公式。 6、机械变速器的传动比如何分配？这种分配有哪些优点？ 第 1 页共 2 页
昆明理工大学理论力学第一章答案
第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、就是非判断题 1.1.1 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件就是这两个力大小相等、方向相反,沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都就是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡,都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡就是平衡力系,它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总就是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等,方向相同,则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时,可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中,二力平衡公理与加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中,作用力与反作用力公理与力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡就是两端用铰链连接的直杆都就是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1、1所示三铰拱,受力F ,F 1作用,其中F 作用于铰C 的销子上,则AC 、BC 构件都不就是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应与 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ;约束力的方向总就是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ;约束力由 主动 力引起,且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1、2所示三铰拱架中,若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上,则A 、
昆明理工大学材料力学试卷及答案课件.doc
号 位 座 题昆明理工大学试卷（A） 试 考 考试科目：材料力学 B 考试日期：2010年6月22日命题教师：郭 然 号序课答 题号一二三四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 总分 评分 阅卷人 得 名 姓师教课任 1 杆件某截面上的内力是该截面上应力的矢量和。( ) 2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。( ) 4材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、 一、是非判断题( 每题 2 分，共20 分。正确用√，错误用×，填入括号中) 不 切应力及相对扭转角都是相同的。( ) 5 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯 性积一定为零。( ) 6 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。( ) 号7 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 学 ( ) 内 8 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。( ) 9 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用 低碳钢制成的细长压杆的临界压力。( ) 10 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。 名 姓 线二、选择题（每题 3 分，共12分） () 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列四种说法正确的是： （A）适用于等截面直杆； 级班（B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； 业 专 封（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
2016年云南昆明理工大学材料科学基础考研真题A卷
2016年云南昆明理工大学材料科学基础考研真题A卷 一、填空题（每空1分，共30分。其中1-5小题任选3个，多答不得分。6-9小题为必答题） 1.晶体是原子呈且重复排列的固体物质。如将晶体结构抽象为空间点阵，则所有晶体可划分为大晶系，种布拉维（或布拉菲）点阵。（3分） 2.体心立方、面心立方和密排六方晶体的堆垛密度ξ分别是：、、。（3分） 3.影响合金相结构（形成固溶体相或化合物相）的因素包括：、、及其他因素。（3分） 4.晶体中的化学键可以分为、、、分子键和氢键五种。（3分） 5.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系。（3分） -----------------------------------------以上1-5题中任选3题，将题号在答题卡上写清楚---------------------------------------- 6.刃型位错的运动形式有滑移和，而螺型位错特有的滑移方式是。（2分） 7.从热力学角度看，烧结的基本驱动力为；从动力学角度要通过各种复杂的过程；烧结后材料宏观上表现为；微观上表现为。（4分） 8.单晶体的塑性形变基本方式为和。多晶体的塑性形变的微观特点表现为：多方式、和，由于上述微观特点，使多晶体的塑性变形产生了如下现象：、、形成纤维组织和。（7分） 9. 按热力学观点，一级相变在相变点自由能的一阶偏导数不为零，相变过程中和（热力学参数）发生改变，相变（有、无）热效应；二级相变在相变点自由能的二阶偏导数不为零，相变过程、和发生不连续变化；按动力学机制，相变分为和。（8分） -------------------------------------------------6-9题为必答题，将题号在答题卡上写清楚------------------------------------------ 二、名词解释（从下面14个题目中选做10个，每题3分，共30分。答题不得多于10个） 1.配位数； 2.置换式固溶体； 3.弗兰克尔（或弗伦克尔）点缺陷； 4.分位错； 5.交滑移； 6.稳态扩散； 7.再结晶； 8.动态回复； 9.加工硬化；10.均匀形核；11.类质同像；12.尖晶石型结构；13.对称轴；14.对称型。 三、简答题（从下面7个小题中任选5个做答，每题6分，共30分。答题不得多于5个）
昆明理工大学理论力学练习册答案第七章后
第七章 点的合成运动 一、是非题 7.1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。 （ × ） 7.1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理r e a v v v +=都成立。 （ ∨ ） 7.1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 （ × ） 7.1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 （ ∨ ） 7.1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 （ × ） 7.1.6 （ × ） 7.1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。 （ × ） 7.1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确： （1）若r v 为常量，则必有r a =0。 （ × ） （2）若e ω为常量，则必有e a =0. （ × ） （3）若e r ωv //则必有0=C a 。 （ ∨ ） 7.1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 ( × ) 7.1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ × ） 二、 填空题 7.2.1 牵连点是某瞬时 动系 上与 动点 重合的那一点。 7.2.2e a v v =大小为，在一般情况下，若已知v e 、v r ，应按a 的大小。 三、选择题： 7.3.1 动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ A ）。 A 、 定参考系 B 、 动参考系 C 、 任意参考系 7.3.2 在图示机构中，已知t b a s ωsin +=， 且t ω?=（其中a 、b 、 ω均为常数），杆长为L ，若取小球A 为动点，动系固结于物块B ，定系 固结于地面，则小球的牵连速度v e 的大小为（ B ）。 A 、 ωL B 、 t b ωωcos C 、 t L t b ωωωωcos cos + D 、ωωωL t b +cos 四、计算题 7.4.1 杆OA 长L ，由推杆BC 通过套筒B 推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为v ，其弯头高为b 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
昆明理工大学材料力学习题册1-14概念答案
第一章 绪论 一、是非判断题 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、 横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 题图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 题图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 B 题图 题图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 变形 应力，应变 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动
扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。 组合受力与变形是指 。 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 填题图所示结构中，杆1发生 变形， 杆2发生 变形，杆3发生 变形。 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后 情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。 三、选择题 选题图所示直杆初始位置为ABC ，作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形状不发生变 化。试分析哪一种答案正确。 1、AB 、BC 两段都产生位移。 α＞ α α α α α β (a) (b) (c) 填题图 ’ 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0
昆明理工大学材料力学2006～2007学年第二学期 带答案
昆明理工大学2006～2007学年第二学期《材料力学》期末考试试卷 （A 卷） 一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中) 1 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 （ ） 2甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。 （ ） 3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ ） 4 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 （ ） 5 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ） 6 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。 （ ） 7 空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为 16 16 , 32 32 3 34 4 d D W d D I t p ππππ-= - = （ ） 8 应变为无量纲量。 （ ） 9 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。 （ ） 10 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。 （ ） 二、选择题（每题3分，共12分） 1、 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是 。 A B C D 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立 2、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；正确答案是 （A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； （C ）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
2017年云南昆明理工大学汽车理论考研真题A卷
2017年云南昆明理工大学汽车理论考研真题A卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.在计算汽车的加速阻力时，汽车的质量一般分成和两部分。 2.确定汽车的最大传动比时，主要考虑三方面的问题：、 和附着率。 3.某轿车具有中性转向特性，若在后轴上增加横向稳定杆，则汽车将趋向于转 向特性。 4.汽车动力装置参数是指和。 5.汽车轮胎在一定的侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力。（填增加、减小或不 变）。 6.作为车辆振动输入的路面不平度，一般采用描述其统计特性。 7.阻力和坡度阻力统称为道路阻力。 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1.制动效率 2.附着椭圆 3.侧倾转向 4.发动机特性曲线 5.悬架侧倾角刚度 三、简答题（每小题6分，共30分） 1.汽车在制动过程中，前、后轮同时抱死的条件是什么？ 2.引起车厢侧倾的总侧倾力矩由哪几部分组成? 3.变速器按等比级数分配传动比的优点是什么？ 4.在某特定不平路面的垂向激励下，车身垂向加速度响应特性与哪些因素有关。 5.汽车动力性的评定指标主要包括哪几个方面？ 四、分析说明题（要求有必要的公式、曲线或受力图，1题9分，2、3题各18分，共45分） 1．为什么汽车发动机与传动系统匹配不好会影响汽车的燃油经济性和动力性？试举例说
明。 2． 已知某轿车的同步附着系数为00.5?=，利用I 、β、f 和r 线，分别分析在附着系 数为0.3?=和0.7?=的路面上的制动过程，并画出必要的图示辅以说明。 3． 线性二自由度汽车模型是进行汽车基本操纵稳定性分析的重要车辆模型，试回答以下问 题： (1) 线性二自由度汽车模型描述了哪两个自由度运动？ (2) 将汽车简化为线性二自由度汽车模型需要的假设条件有哪些？ (3) 作图画出线性二自由度汽车模型的示意图，并在图上标示出汽车纵向速度、横摆角 速度、质心侧偏角及前后轮侧偏角等参数。 五、计算题（第1题17分，第2题18分，共35分） 1. 汽车平顺性分析用的车身单质量系统模型如下图所示，其中，b m 为车身质量，s K 为悬 架系统弹性刚度，s C 为悬架系统阻尼，r z 为路面不平度垂向位移输入，b z 为车身质量垂向位移响应： (1) 写出描述车身垂向振动的微分方程； (2) 导出车身垂向振动的位移频率响应函数b r z ~z ()H ω的表达式，并给出其幅频特性和 相频特性的表达式； 2. 已知某二自由度轿车模型相关参数：总质量1250kg m =，轴距 2.60m L =，前、后轮总侧偏刚度分别为f 55000N rad C =-和r 70000N rad C =-。假设质心距前轴的水平距离为a ，试解答以下问题：2012B （1）若使该轿车具有不足转向特性，质心距前轴的距离a 应满足什么条件？ （2）假设 1.25m a =，分别计算当车速10m/s u =、15m/s 和22m/s u =时的稳态横摆角
昆明理工大学材料力知识学习题册14概念标准答案
^` 第一章 绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变 形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 以及由此产生 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。 B 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件
^` 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形 的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。 1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 变形， 杆2发生 变形，杆3发生 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。 三、选择题 1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC ， α＞β α α α α α β (a) (b) (c) 填题1.11图 ’ 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设应力应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0
(完整版)kmust期末理论力学试卷及答案1
α 昆 明 理 工 大 学 理 论 力 学 测 验 试 卷 理论力学B(1) 日期： 年 月 日 专业： 学号： 姓名： 一、 是非题 （每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ） 2、若将某力沿两不相互垂直的轴分解，则其分力的大小一定不等于该力在这两个轴上的投影的大小。 （ ∨ ） 3、不平衡的任意力偶系总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 （ × ） 4、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个力偶。 （ ∨ ） 5、若点的法向加速为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ × ） 6、定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为r v ，其中 是刚体的角速 度矢量，r 是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ∨ ） 二、 选择题 （每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、平面任意力系向作用平面内任意一点简化，其主矢与简化中心 ② ，主矩与简化中心 ① 。 ①有关 ； ② 无关。 2、若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f ，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 ③ 。 ① tg f ≤α； ② tg f > α ； ③ tg α≤ f. ； ④ tg α> f 。 3、作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是 ② 。 ① 作用力和反作用力或一对平衡的力 ； ② 一对平衡的力或一个力偶； ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶 ； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 4、汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即 0)(i A F m ， 0)(i B F m ，但必须 ② 。 ① A 、B 两点中有一点与O 点重合 ； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③点O 应在A 、B 两点的连线上。
昆明理工大学材料力学习题册概念答案
材料力学练习册 80 学时昆明理工大学专业学号姓名日期评分 第一章绪论 一、是非判断题 1.1材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。(×) 1.2内力只作用在杆件截面的形心处。(×) 1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。(×) 1.4确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变 形、横截面或任意截面的普遍情况。(∨) 1.5根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。(∨) 1.6根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。(∨) 1.7同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。(∨) 1.8同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。(×) 1.9同一截面上各点的切应力τ必相互平行。(×) 1.10应变分为正应变ε和切应变 γ。(∨) 1.11应变为无量纲量。(∨) 1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。(∨) 1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。(×) 1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。(∨) 1.15题 1.15 图所示结构中， AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。(∨) 1.16题 1.16 图所示结构中， AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。(×) F F A A C B B C D D 题 1.15 图题 1.16 图 二、填空题 1.1材料力学主要研究杆件受力后发生的变形 ，以及由此产生 的应力，应变。 1.2拉伸或压缩的受力特征是外力的合力作用线通过杆轴线 ，变形特征
专业学号姓名日期评分 是沿杆轴线伸长或缩短。 1.3剪切的受力特征是受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用，变形特征是沿剪切面发生相对错动。 1.4扭转的受力特征是 外力偶作用面垂直杆轴线，变形特征是任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动。 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是梁轴线由直线变为曲线。 1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。 1.7构件的承载能力包括强度 ， 刚度 和 稳定性 三个方面。 1.8所谓强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓刚度，是指构件抵抗变形 的能力。所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9根据固体材料的性能作如下三个基本假设连续性， 均匀性，各向同性。 1.10认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称 为连续性假设。根据这一假设构件的应力、应变和 变形等就可以用坐标的连续函数来表示。F 1.11填题 1.11 图所示结构中，杆1发生拉伸 变形， 13 杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲 变形。2 1.12下图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 填题 1.11 图后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝2α；单元体 (b) 的切应变γ＝α-β ；单元体(c)的切应变γ＝0。 αβα ααα α＞β (a)(b)(c)
2019年昆明理工大学材料科学基础考研真题
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：864 考试科目名称：材料科学基础 考生答题须知 1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。 2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
2.画出钙钛矿中Ca离子被Ba离子取代前后反映Ti4＋配位晶胞的（200）晶面结构示意图，并分析取代后的结构特征及对物理性能的影响。 3.已知一混合位错ABCD如图所示，画出该混合位错在图中所示的拉应力及切应力下各段位错如何运动。 四、计算及综合题（任选3题作答，每题12分，共36分） 1.已知200℃时铝在铜中的扩散系数为 2.5×10-20cm2/s，其扩散活化能为165528J/mol，假设扩散活化能不随温度发生变化，求500℃时扩散系数？并比较200℃和500℃时的扩散系数，分析温度对扩散系数的影响。 2. 根据下图，说明成核生长速率I及晶体生长速率U出现极大值的原因，并分析在什么条件下倾向于形成晶体、玻璃。 3. 根据Fe-Fe3C相图，解答下列问题： （1）分析C含量分别为0.2%、0.77%、1.2%时的室温组织； （2）假使要得到50%的珠光体，计算此时的合金成分，并写出凝固过程。 （3）分析随C含量的增加，渗碳体的量如何变化，合金力学性能如何变化。
4. 根据相图回答下列问题： （1）在图中标明各条界线的温降方向；（2）画出副三角形；（3）判断熔体2、3、4的最终析晶产物；（4）写出熔体1的冷却结晶过程。
昆明理工大学理论力学第一章答案
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。(∨) 1.1.2物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 (×) 1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。(×) 1.1.4力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。(∨) 1.1.5两点受力的构件都是二力杆。(×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。(×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。(×) 1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。(∨) 1.1.9只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。(×) 1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。(×) 1.1.11合力总是比分力大。(×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。(×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。(∨) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。(×) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。(∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 (∨ ) 1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。(×) 1.1.18如图1.1所示三铰拱，受力F，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC 构件都不是二力构件。(×) F M F1 C C AB AB 1.2 图1.1图 二、填空题 1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。 1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约 束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力 引起，且随主动力的改变而改变。 1.2.3如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、
昆明理工大学材料力学习题册1_ 14概念答案
第一章绪论 一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。( ×) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。( ×) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。( ×) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合 变形、横截面或任意截面的普遍情况。( ∨) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。( ∨) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。( ∨) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。( ∨) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。( ×) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。( ×) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。( ∨) 1.11 应变为无量纲量。( ∨) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。( ∨) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。( ×) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。( ∨) 1.15 题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。( ∨) 1.16 题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。( ×)
二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生 的 。 1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征 是 。 1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征 是 。 1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征 是 。 1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特 征是 。 1.6 组合受力与变形是指 。 1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变 题1.15图 题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件 变形 应力，应变 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性
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