C ．a 1=a 2
D ．无法比较
12．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t 图象正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，此时小车受力个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
14．2019年7月16日，在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中，中国组合林珊/杨健获得该项目金牌．将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的总时间为t ．林珊入水后前2t 时间内的位移为x 1，后2
t
时间内的位移为x 2，则
21x x 为
A．1：16 B．1：7 C．1：5 D．1：3
15．2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是（）
A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术
B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作
C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作
D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹
16．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为4 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与6 s时汽车的位移之比为( )
A．1∶3 B．2∶3 C．16∶25 D．4∶5
17．关于速度和加速度，下列说法中正确的是
A．加速度大的物体速度变化大B．加速度为零的物体速度也为零
C．加速度大的物体速度变化快D．加速度不为零的物体速度必定越来越大
18．关于弹力的说法，正确的是（）
A．两物体只要直接接触，就一定产生弹力
B．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，但可以不指向绳收缩的方向
D．木块放到桌面上受向上的弹力，是由于木块发生微小形变产生的
19．如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则
A．A球的质量为
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为
D．细绳的张力大小为
20．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
二、多选题
21．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
22．如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是：
A．2、3两木块之间的距离等于
cos
mg
L
k
μα+
B．2、3两木块之间的距离等于
(sin cos)mg L
k
αμα
+
+
C．2、3两木块之间的距离等于1、2两木块之间距离的两倍
D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将保持不变
23．如图所示，两根轻质细线的一端分别固定在倾斜杆上的a点和b点、另一端拴在O 点，Oa沿水平方向，Oa与Ob夹角为钝角，现在对O点一个竖直向下的拉力F，保持F大小不变，缓慢向虚线方向转动，转过θ(θ=90°)。倾斜杆、绳Oa、绳Ob和F都始终在竖直平面以内，且O、a、b的位置不变。则下列判断正确的是( )
A．Oa上的拉力先增大后减小
B．Oa上的拉力不断增大
C．Ob上的拉力先增大后减小
D．Ob上的拉力不断减小
24．两个中间有孔的质量均为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示.已知三根
轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形．则下列判断正确的是：
A．水平横杆对其中一个小球的支持力为Mg+mg
B．连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的伸长量为
C．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为
D．连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的弹力为
25．如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P 从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则( )
A．F的最小值是90N B．0～0.2s内物体的位移为0.2 m
C．F最大值是210N D．物体向上匀加速运动加速度为5.0m/s2三、实验题
26．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是_________；
(2)本实验采用的科学方法是_________；
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力1F和2F的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E. 只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示；
F. 比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是_________和___________；
②遗漏的内容分别是_________和___________。
27．为探究物体的加速度与力、质量的关系。
（1）甲同学采用装置甲，实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动。
①此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是________________。 ②通过改变__________，就可以改变小车所受的合力。
（2）乙同学采用图乙所示的气垫导轨装置进行实验，其中1G 、2G 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过1G 、2G 光电门时，光束被挡的时1t ?、2t ?都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为x ，牵引码的质量为m ，回答下列问题：
①若取0.4kg M =，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是__________。
A ．5g m =
B ．15g m =
C ．40g m =
D ．400g m =
②在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为__________。（1t ?，2t ?，D ，x 表示）
28．在“探究速度随时间变化规律”的实验中，装置如图1所示．从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图2所示，已知打点计时器所用电的频率为50Hz.
（1）从图2中所给的刻度尺上读出A 、B 两点间的距离1s =____________cm;
（2）在打下D 点时小车的瞬时速度D V =__________m/s （计算结果保留两位有效数字） （3）实验中纸带的______________（填“左”或“右”）端与小车相连接．
29．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时：
(1)实验装置如图甲、乙所示，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,可读出其示数l1=_____cm.
(2)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=___N(当地重力加速度g=9.8m/s2). (3)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到在弹性限度内弹力与弹簧总长度的F-l图像，如图所示，根据图像可知___（选填选项前的字母）
A．a的原长比b的短
B．弹力与弹簧的长度成正比
C．a的劲度系数比b的大
D．测量同样的力，a的精确度比b的高
30．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题．
(1)甲图是________打点计时器，采用的是________交流电源．(填“低压”、“220V”)
(2)乙图是________打点计时器，采用的是________交流电源．(填“低压”、“220V”)
(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图所示(单位：cm)
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝________ m/s，物体的加速度a ＝_______ m/s2.(保留两位有效数字)
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数
点5到0点的距离为______cm.
四、解答题
31．如图所示，绳OC与竖直方向30°角， O为质量不计的光滑的滑轮，用一根绳连接物体A和B,已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A空中静止，物体B在地面上静止。求：
（1）OC绳的拉力为多大？
（2）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
32．从距地面45 m的高处每隔相同的时间由静止释放一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，当第7个小球刚释放时，第1个小球恰好落地.求：
（1）相邻两小球开始下落的时间间隔Δt为多大？
（2）该时刻第3个小球与第5个小球的距离是多少？
（3）第2个小球落地时，第3个小球与第5个小球间的距离是多少？
33．甲、乙两质点，乙在前、甲在后沿同一直线运动，在某时刻甲乙分别恰好经过相距12m的两个路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v＝4t＋
12(m/s)，乙质点位移随时间的变化关系为x＝2t＋4t2(m)，试求：
（1）两质点相遇的时刻；（质点不会相撞）
（2）甲能够领先乙的最远距离是多少？
34．一物体（可看作质点）以某一初速度冲上斜面后做匀减速运动，最后静止在斜面上，如图所示。已知该物体在第1s内的位移x1=9m，在停止运动前最后2s内的位移x2=4m。求（1）该物体在整个减速过程中位移的大小；
（2）该物体整个减速过程所用的时间。
35．甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2=4m/s，加速度a2=1m/s2做匀加速运动．求：
（1）两车再次相遇前两者间的最大距离；
（2）两车再次相遇所需的时间．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【详解】
ABC ．根据位移时间公式得，第1s 内的位移为：
x 1=v 0t +
12
at 2
=8.0m 第3s 内的位移为：
x 3-x 2=（v 0+2a ）t +
12
at 2
=0.5m 代入数据得：
v 0=9.875m/s ，a =-3.75m/s 2
得：
v 3=v 0+at =-1.375m/s
说明在3s 前物体已经停止。
0.5s 末的速度等于第1s 内平均速度，为8m/s ，则从0.5s 末开始到停止的时间为 v a
，则2s 后运动的时间为：
8
1.5 1.5v a a
-=- 采用逆向思维得，2s 后到停止的位移为：
218 1.50.5m 2a a
-=（） 解得：a =4m/s 2．故B 正确， AC 错误。 D ．从0.5s 末开始到停止的时间为
8
s 2s 4
v t a '=
== 则2.5s 末的速度为零。故D 错误。
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A．根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动．甲做速度越来越小的变速直线运动，都是直线运动，故A错误；B．在位移时间图象中纵坐标的变化量表示位移，可知0～t1时间内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做单向直线运动，所以路程相等，故B错误；
C．由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；
D．0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误．
3．C
解析：C
【解析】
试题分析：先对A分析，B对A有向右的静摩擦力；再分析B受力，B可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受斜面的静摩擦力，B受力情况有两种可能．
解：B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力．斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力；
故选C．
【点评】本题关键先对A分析，根据平衡条件得到B对A有向左的静摩擦力，然后根据牛顿第三定律得到A对B有向右的静摩擦力；再按照重力、弹力、摩擦力的顺序找力．4．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，短跑运动员在100m竞赛中，位移是100m，10s末到达终点，根据平均速度
的定义式
x
v
t
=可知，运动员在全程内的平均速度为
100
m/s10m/s
10
x
v
t
===
故选B。
5．C
解析：C
【解析】
【详解】
依据弹力的特点，斜面对物体的弹力垂直斜面向上；
A.图与结论不相符，选项A不符合题意；
B.图与结论不相符，选项B不符合题意；
C.图与结论相符，选项C符合题意；
D.图与结论不相符，选项D不符合题意；
6．A
解析：A
【解析】
【详解】
AB.图像中质点在内速度一直增大，且斜率一定，所以质点做匀加速直线运动，故A 项符合题意，B项不符合题意．
CD.图像中质点在速度保持不变，所以质点做匀速直线运动，故CD项不符合题意．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快，越轻下落得越慢，故A不符合题意。
B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方，就是把轻的物体和重的物体绑在一起，总重变得更重应该更快，也可以说比轻的快，比重的慢，所以观点有自相矛盾的地方，故B不符合题意。
C．伽利略通过斜面实验和理论推理认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故C不符合题意。
D．伽利略通过斜面实验和理论推理认为，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接证实，故D符合题意。
故选D.
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据“一个物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡”可知，本题考查力的平衡条件，根据平行四边形定则，运用多力平衡的推论求解剩下力的合力.
【详解】
由题意可知四力的合力为零，则可知1N、3N、4N三个力的合力2N；与2N大小相等方向相反；则2N的力绕O点旋转60°，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成120°，因此这两个力的合力大小为2N，故A正确，B、C、D错误；故选A.
【点睛】
本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
将起始状态的两木块作为整体受力分析，求出起始状态时下方弹簧的弹力．待上面木块离开弹簧时，对下面木块受力分析，求出终了状态时下方弹簧的弹力．根据胡克定律求出两状态下弹簧的形变量，然后据几何关系求这个过程中下面木块移动的距离． 【详解】
将起始状态的两木块作为整体受力分析，可得下方弹簧的弹力212()F m m g =+，则起始时，下方弹簧的压缩量21222
()F m m g x k k +=
=．待上面木块离开弹簧时，上方弹簧弹力为零，对下面木块受力分析，可得下方弹簧的弹力22F m g '
=，则终了时，下方弹簧的压缩
量2222F m g
x k k '=='．由几何关系得这个过程中下面木块移动的距离12
m g x x x k ?='=-．故
C 项正确，AB
D 三项错误．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
蛟龙号距离海面的深度为
2
υt
h =
()00t t t <时刻，已经上浮的距离为
2
00012υh υt t t
=-
()00t t t <时刻距离海平面的深度为
()2
002v t t H h h t
-=-=
D 正确，ABC 错误； 故选D 。
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
设物体AB 段和BC 段位移均为x ，第一段位移中加速度a 1，第二段加速度a 2，对AB 段：
2212B A v v a x -=；对BC 段：2222C B v v a x -=；由题意有：2
A C
B v v v +=
；由以上三式得：2211
()8A C a a v v x
-=
-；因为物体做加速运动x 位移为正，解得：a 2＞a 1．故B 正
确，ACD 错误．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
在0～1s 内2
11m/s a =，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s 末速度111m/s v a t ==，在1s ～2 s 内，2
21m/s a =-，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s
末时速度2120v v a t =+=，2s ～3s 内重复0～1s 内运动情况，3s ～4s 内重复1s ～2s 内运动情况，综上正确的图象为C ，ABD 错误．
13．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
M 、m 相对静止，对整体分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m 受力分析，则m 受到重力、支持力和静摩擦力；最后对M 受力分析，受重力、m 对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M 有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用；则M 共受到4个力．故B 项正确，ACD 三项错误．
14．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
将运动员入水后的运动逆过来看，可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据其运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：7…，可得林珊入水后前2
t
时间内的位移为x 1，后
2
t 时间内的位移为x 2，则
2113x x =． A ．1：16．故A 不符合题意． B ．1：7．故B 不符合题意． C ．1：5．故C 不符合题意． D ．1：3．故D 符合题意．
15．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A 错误；研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B 错误；研究运动员的跳水动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C 错误；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，故D 正确．
16．C
解析：C 【解析】 【详解】
汽车刹车到停止所需的时间为：
02054
v t a =
==s 2s 时的位移为：
221011
202423222
x v t at =-=?-??=m
6s 的位移就是5s 的位移，此时车已停，有：
22
2205024
2v x a ===?m
2s 与6s 时汽车的位移之比为16：25，故选C 。
17．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．加速度越大，速度变化越快，但速度变化不一定大，A 错误，C 正确； B ．匀速直线运动过程中，加速度为零，但速度不为零，B 错误； D ．若物体做匀减速直线运动，加速度不为零，但速度越来越小，D 错误。
18．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ：弹力产生要具备两个条件：一是两物体要相互接触，二是接触面要发生弹性形变(或者说相互挤压)。故A 项错误。
B ：挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的。故B 项正确。
C ：绳对物体的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向，故C 项错误。
D ：木块放到桌面上受向上的弹力，是由于桌面发生微小形变产生的。故D 项错误。
19．C
解析：C
【解析】试题分析：分别对AB 两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：Tsin2θ=m A g Tsinθ=m B g 故m A ：m B =sin2θ：sinθ=2cosθ：1；m A ＞m B ．故AB 错误；绳子上的张力B m g mg
T sin sin θθ
＝
＝
，滑轮轴受到的作用力大小为： 222
F Tcos mg sin θθ
＝＝．故C 正确，D 错误．故选C 。
考点：物体的平衡
【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
20．D
解析：D 【解析】
试题分析：速度图象的正负表示速度的方向，而在前2s 内，运动方向没有变化，故A 错；图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度不变，故B 错；前两秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，C 错；同理，由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，故D 正确． 考点：运动学图象
二、多选题 21．BC 【解析】
试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s ～4 s 内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A 错误，3s 质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生
解析：BC 【解析】
试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s ～4 s 内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A 错误，3s 质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B 错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s 内质点做匀加速直线运动，4 s ～6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s 2，C 正确，v-t 图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s 内质点发生的位移为0，D 错误，
考点：考查了对v-t 图像的理解
点评：做本题的关键是理解v-t 图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，
22．BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对木块3受力分析：重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有： 解得：
故弹簧的长度为：
故A 错误，B 正确；
C ．对木块2、3整体受力分析：
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对木块3受力分析：重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：
k x mgsin mgcos αμα=+
解得：
sin cos mg mg x k
αμα
+?=
故弹簧的长度为：
x L x =+=sin cos mg mg L k
αμα
++
故A 错误，B 正确；
C ．对木块2、3整体受力分析：重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有：
22k x mgsin mgcos αμα'=+
解得：
2(sin cos )
mg x k
αμα+?'=
故弹簧的长度为：
x L x '=+'=2(sin cos )
mg L k
αμα++
故△x ＜△x ′，故C 错误；
D ．如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故物体全部保持静止，相邻两木块之间的距离都将不变；故D 正确。 故选BD ．
23．AD 【解析】 【详解】
设绳Oa 、绳Ob 和F 三者之间的夹角分别为，如图所示：
对O 点受力分析，三力平衡，满足拉密定理：
因F 的大小不变，夹角保持不变，则比值恒定， AB ．夹角从钝角变为锐角，则
解析：AD 【解析】 【详解】
设绳Oa 、绳Ob 和F 三者之间的夹角分别为αβγ、、，如图所示：
对O 点受力分析，三力平衡，满足拉密定理：
sin sin sin oa ob F F F
αγβ
== 因F 的大小不变，夹角α保持不变，则比值
sin F
k α
=恒定， AB ．夹角γ从钝角变为锐角，则sin γ先增大后减小，而
sin oa F k γ=
故oa F 先增大后减小，故A 正确，B 错误；
CD ．夹角β从直角变为锐角，则sin β从最大一直减小，而
sin ob F k β=
故ob F 一直，故C 错误，D 正确。
24．BC
【解析】
【分析】
【详解】
先将三个小球当做整体，在竖直方向整体受到两个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为：2FN=（2M+m）g，，则水平横杆对其中一个小球的支持力为（
解析：BC
【解析】
【分析】
【详解】
先将三个小球当做整体，在竖直方向整体受到两个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为：2F N=（2M+m）g，，则水平横杆对其中一个小球的支持力为
（M+ m）g，故A错误；以m为研究对象，受到两个弹力和m的重力的作用，故有
2Tcos30°=mg，解之得，T＝mg，故D错误；连接质量m小球的轻弹簧的伸长量：由
T＝mg＝kx得，x＝，故B正确；对M为研究对象，在水平方向有：Tcos60°=kx′解之得，x′＝．故C正确．故选BC．
【点睛】
本题要采用整体和隔离分析三体问题，求杆对M的作用力必须用整体法，求下端和上端弹簧的形变量必须采用隔离法，只要会正确进行受力分析和建立坐标系列方程求解，就不难求解出正确答案．
25．AC
【解析】
以物体P为研究对象．物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N．因为物体静止，∑F=0；N=mg=kx0 ，解得：x0=0.15m；加拉力后物体P受力如图受重力G，拉力F和支持力N′
解析：AC
【解析】
以物体P为研究对象．物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N．因为物体静止，
∑F=0；N=mg=kx0，解得：x0=0.15m；加拉力后物体P受力如图受重力G，拉力F和支持力N′
