最新北师大版一元一次方程计算汇编

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

2. 11x+64-2x=100-9x

3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)

4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

5. 2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

6. 2(x-2)+2=x+1

7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5

21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2

24. 501x+10=60

25. 60

2x-30=20

26. 33x+50=110 27. 2x=5x-3 28. 90=10+x 29. 90+20x=30 30. 691+3x=700 31. x+5=8

32 . 3x ＋5(138－x) = 540 33. x-5=3

34. 2x-10.3x=15

35. 0.52x-(1-0.52)x=80

36. 2

3x +32x

=7

37. 3x+7=32-2x

38. 3x+5(138-x)=540 39. 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

38. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 39. 11x+64-2x=100-9x 40. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 41. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 42.

23 [32 (4

1

x-1)-2]-x=2 43. 2(x-2)+2=x+1

44. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 48. 15x+863-65x=54 49. 3(x-2)+1=x-(2x-1) 50. 11x+64-2x=100-9x 45. 30x-10(10-x)=100 46. 4(x+2)=5(x-2) 47. 120-4(x+5)=25

40. 18x+3x-3=18-2(2x-1)

41. 3(20-y)=6y-4(y-11)

42. -(4

x

-1)=5

43. 3[4(5y-1)-8]=6 44. 2(x-2)+2=x+1

45. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

46. 3x -5 = 2

)5(x -

47. 3)1(2+x =6)1(5+x -1

48. 51x +1 =4

12+x

49. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 50. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 51. [ (1/4x-3)-4 ]=x+2;

52. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 53. 2(x-2)+2=x+1 54. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 55. 11x+64-2x=100-9x

56. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 57. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 58. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

59. x x 4

1

3243-=+;

60. (x ＋1)－3(x －1)=1－3x ;

61. (x －2)－2(4x －1)=3(1－x). 15.（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2)

（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

3） [ (1/4x-3)-4 ]=x+2; 4） （4）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

（5）2(x-2)+2=x+1 （6）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

（7）11x+64-2x=100-9x （8）15-(8-5x)=7x+(4-3x)

（9）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 （10）3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

（11） 2x-10.3x=15 （12） 0.52x-(1-0.52)x=80

（13） x/2+3x/2=7 （14） 3x+7=32-2x （14） （15） 3x+5(138-x)=540

（16） 3x-7(x-1)=3-2(x+3) （17） 18x+3x-3=18-2(2x-1)

（18） 3(20-y)=6y-4(y-11) （19） -(x/4-1)=5

（20） 3[4(5y-1)-8]=6

（21）x x 4

1

3243-=+;

（22）(x ＋1)－3(x －1)=1－3x ; （23） （23）(x －2)－2(4x －1)=3(1－x).

16. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 17. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)

18. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 19. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

20. 11x+64-2x=100-9x 21. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 22. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 23.

23[32(4

1

X-1)-2]-X=2 25. )1(9)14(3)2(2x x x -=---

(3)()432040x x --+=

29. )()(1161232+-=-+x x x

30. 3

2)]4(21

2[+=--+x x x

33.

1)1(2)12(3--=-x x

（1）x x 43621=-， （2）x x 2

11

3834-=-，

（3）x x 3.15.67.05.0-=-， （4）5539+=-y y

（5）()0425=-+a a （6） ()()35.232-=+x x

76.

77. 12（2x －3）=4x+4 78. 7

1

(2x+14)=4-15x

84. 4x －3(20－x)=6x －7(9－85．)12(4

3

)]1(31[21+=--x x x

87.

43(1)323322x x ??

---=????

88. ｜3x-2｜-4=0

89. x x 5.01806=-

3x-2=2x+1 3-x=2-5(x-1)

3x=5(32-x) 2+3(8-x)=2(2x-15)

5-3x=8x+1 2x+5=3x+12

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x) 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 12-2(2x-4)=x-5 5x-2(x-1)=17 5x+15-2x-2=10

15x+863-65x=54 3x+5(138-x)=540

3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1)

3(20-x)=6x-4(x-11) 6(x-3)+7=5x+8

4(x-9)=7x+3 x+3(3x-1)=x+3

2(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=17

3x+2(20-x)=50 18x+3x-3=18-2(2x-1)

3(20-x)=6x-4(x-11) 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)

（7）()428+-=x x （8）()29525=--b b （9）()35

26361

-=-x x （10） ()12150240+=x x

（11）()54013853=-+x x （12）()()25.15.0102+-=-y y

（13）()2982055.05.0=++x x （14）250152.02509.0?=-x

1．2（x －3）＋3（2x －1）＝5（x ＋3）

3．3（y －1）＋2（1－y ）＝4＋5（y －1）

4．2（x －5）＋（x －4）＝3（2x －1）－（5x ＋3）

（15）()()2436

17

24-=?+x x （16）()()4123234+-=-+x x x

(19).2x+5=5x-7 (20).3(x-2)=2-5(x-2)

（17）??

?

??--=+??? ??-131724216x x x （18）

)1(9)14(3)2(2x x x -=---

（9）．x x 3.15.67.05.0-=- （10）、1－2（2x+3）= －3（2x+1） (5)

431261345x ??

??--= ???????

(15).70%x+(30-x)×55%=30

(17).112

2(1)(1)223x x x x ??---=-????

（1）()175163y -= （2）()()11

4321223

x x --=++

（3）13735x x x -+-=- （4）12

225x x x -+-=-

1）223146x x ++-= （2）23132824

x x -++=

（3）3220.20.5x x -+-= （4）0.10.21

30.020.5x x -+-= (2) 2151168

x x -+-=

(3) 322126x x x -+-

=- (4) 4 1.550.8 1.20.50.20.1

x x x

----=

24）1524213-+=-x x （25）22

)5(54-=

--+x x x ；

（26）46333-=+--x x x ；（27）5.245.04.2x x -=

- ； （28）54 [21

.02

.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x ；

（29）

（32） （33）

1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、

8、12（2x －3）=4x+4 9.

71

(2x+14)=4-15x 10. 216x +=213

x - 11. 13y -+2

4

y +=3+2y

12. 2(1)3x +-5(1)6x +=1 13. 0.10.03x -－0.90.20.7

x

-=1 14、460.01x --－6.5＝0.0220.02x

--－7.5

(18)312253-=+x x (4)223146y y +--=（11）、 （12）、16

76352212--=+--x x x

（13）、32

222-=

--

-x x x （14）、4.06.0-x +x = 3

.011.0+x 51. 3x -5 = 2

5x

-

52.

3)1(2+x =6)

1(5+x -1 53. 51x +1 =4)

12(+x

54. 225x - - 3)

4(x + =1

55. 3x -1 = 2)

1(x -

56. 2)2(-x - 4

)23(-x = -1

24.

52

221+-=--

y y y

26. 1

676352212--=+--x x x

27.

4.06.0-x +x=3

.011.0+x 28.

0.40.90.030.025

0.50.032x x x ++--=． 31. 1

51423=+--x x

32. 21101211364x x x -++-=-

34. 3411

25

x x -+-=

35. 3

4 1.6

0.5

0.2

x x -+-

= （16）51124

12

63

x

x x +--

=+

(18).

43

2.50.20.05

x x ---=

.

(6)4 1.550.8 1.230.50.20.1

x x x ----=+

（7）．

341125x x -+-= （8）．34

1.60.50.2

x x -+-= 12131).21(=--x 5

2221).22(+-

=--y y y

62. 1524213-+=-x x 63. 22)5(5

4-=

--+x x x

64. 463

33-=+--x x x

65.

5.245.04.2x x -=-

（19）

15

4

353+=

--x x （20） 6

7

51413-=

--y y

（25）3123213--=-+x x x （26）3

2213415x

x x --

+-- （21）3713321-+=-x x （22） ()4

38058802=++x x （23）1255241345--=-++y y y （24） 5

3

210232213+-

-=-+x x x

68. 52

321+-

=--

y y y 69. 6.12

.045.03=+--x x

70.

71.

72.

73.

74.

75.

86.

2

233554--+=+-+x x x x 90.

20025100.132

x x

-+= 79.

216x +=21

3x - 80. 13y -+24

y +=3+2y

81. 2(1)3x +-5(1)6x +=1

82. 0.10.03x -－0.90.20.7

x -=1

83.

460.01x --－6.5＝0.0220.02

x

--－7.5

北师大版初二数学上册二次根式(1)

二次根式 （第 1课时） -大竹县双拱镇中心小学 张平 一、学生起点分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习 了有理数的平方根、立方根，认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算 公式提供了知识基础?当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运 算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基 础情况，控制上课速度和题目的难度. 二、教材任务分析 本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念， 探索 二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形 式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法 则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算， 发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活 性和解决问题的能力. 三、教学目标 1. 认识二次根式和最简二次根式的概念. 2. 探索二次根式的性质. 3. 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式. 四、教学重难点: 重点：二次根式的概念和性质。 难点：利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式. 五、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质; 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节: 布置作业。 第一环节：明晰概念 式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数 介绍二次根式的概念。一般地，式子、.a （a_O ）叫做二次根式。a 叫做被开 问题 1 :' 5， 11 （其中b=24,c=25 ），上

北师大版一元一次方程知识点复习及习题

一元二次方程知识点复习及习题 考点1：一元二次方程的概念 一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方 程． 一般形式：ax 2＋bx+c=0(a ≠0）。注意：判断某方程是否为一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式。 考点2：一元二次方程的解法 1.直接开平方法：对形如(x+a ）2=b （b ≥0）的方程两边直接开平方而转化为两个 一元一次方程的方法。 X+a=±b ∴1x =-a+b 2x =-a-b 2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax 2＋bx+c=0(k ≠0）的一般步骤是：①化 为一般形式；②移项，将常数项移到方程的右边；③化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；④配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+a ）2=b 的形式；⑤如果b ≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果b ≤0，则原方程无解． 3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是a ac b b x 242-±-=(b 2－4a c ≥0)。步骤： ①把方程转化为一般形式；②确定a ，b ，c 的值；③求出b 2－4ac 的值，当b 2－4ac ≥0时代入求根公式。 4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解 法．理论根据：若ab=0，则a=0或b=0。步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解． 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。

(完整)新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题

新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习 一、选择题： 1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ） A ．3x ＋2y ＝0 B ．3＋m ＝10 C ．2＋x 1 ＝x D ．a 2＝16 2．下列结论中，正确的是（ ） A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5 B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7 C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49 D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝8 3．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ） A ．3x ＝x ＋3 B ．－x ＋3＝0 C ．2x ＝6 D ．5x －2＝8 4．解方程时，去分母得（ ） A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1） B ．x ＋1＝12x －(5x －1) C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1) D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1) 5．若31 (y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．78 D ．－78 6．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( ) A ．－2 B ．43 C ．2 D ．－34 7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( ) A ．32－x ＝5－x B ．32－x ＝10(5－x) C ．32－x ＝5×10 D ．32＋x ＝5×10 8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A ． B ． C ． D ． 9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( ) A ．28元 B ．32元 C ．36元 D ．40元 10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( ) A ．28.5cm B ．42cm C ．21cm D ．33.5cm 二、填空题： 11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________. 12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______. 13．当y ＝______时，代数式与41 y ＋5的值相等. 14．若与31 互为倒数，则x ＝______.

北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练含答案

北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练 知识回顾 1．一般地，形如__________的式子叫做二次根式. 2．被开方数不含_________，也不含__________的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 3．积的算术平方根，等于_____________≥0，b≥0)；商的算术平 方根，等于_______________≥0，b＞0). 4．二次根式的运算乘法法则：=_________(a≥0，b≥0)；除法法则： =__________(a≥0，b＞0). 5．二次根式相加减，先化简每个二次根式，使其成为______二次根式，再把被开方数______的项合并. 智能训练 1．下列各式中，是最简二次根式的是（）. A B C D 2）. A B C D 3．下列各式计算正确的是（）. A．3=B．= C．D= 4．规定一种新运算“@”的运算法则为：a@b=则12@3的值为（）. A．3 B．4 C．6 D．8

5有意义，则x 的取值范围是_________. 6．下列计算：①=3＋4=7；②5×=；③==；④ 72=.正确的有__________.(填写序号即可) 7．一个等腰三角形的腰长为12，则这个三角形的周长为________. 8．计算下列各题： （12(1- （2 9．已知，. 求下列各式的值. （1）x 2－y 2 （2）x 2＋xy ＋y 2 1=成立的条件是（ ）. A ．a ≠6 B ．a ＞6 C ．a ≥4 D ．a ≥4且a ≠6 2．已知a =b =的值为（ ）. A B ． C ． D ． 3．观察并分析下列数据，寻找规律：03，，……那么第10个数据应是（ ）. A ． B ． C D ．

北师大版八年级数学上册二次根式练习题

2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1. 若-l0时，化简' ;的结果是 A?Λ?巫 BTJ 一心 C^-ax D.5∕n J(2_V^)? + J(3-詰)~ 等于 7.当2加+7<0时，J 伽2 -4用 + 1 + √9∕π2+6∕n + l 化简为 9.实数Gb 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简、//-2" +庆的结果为

2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1.化简辰=_. 2. J?"二 __________________________ . 3 '"∣d V —2时,化简11 — J(I + ")- I 得 4. 若三角形的三边“、b 、C 满足“2_4“+4+斫刁=0,则笫三边C 的取值范围是 ____________________ . 5. 判断题 (1)若 QF 则“一泄是正数?( ) (2)若 Q=",则“一建是负数.( ) ⑶ λ∕(π-3.14)~ =JT _3 14.() ⑷?.?(-5)2=52, /. Ji ，= y∣5~, 乂底=5,二 *-5)~ =~5( (5)A /(>/5-77)2 =-(√5-√7) = √7-√5.( ) ⑹当Q1 时,k∕-11+ Jl-2" + / =2<∕-2.( ) (7)若Λ=1,则2-3 -4x + 4 =2x-J(x-2)- =IY -(X -2)=A ?+2= 1+2=3.() ⑻若応I-;VyHo ,则x 、y 异号.( ) (10)2 ÷2x ÷1 =Λ?+1.( ) (12)当加>3时，V9-6∕Π + W 2 .W=.3.( ) 6?如果等式F =X 成立，贝Ib 的取值范围是 ______________ I 7. ________ 当 X 时，Jl-2x + F=ri 8 若 J-(x +2)2 =X+2,则X __________ . 9. ----------------------------------------------- 若m<0Mm?+ 府 +症= B. = 1.(

认识一元一次方程教学设计 北师大版

第五章一元一次方程 1．认识一元一次方程（一） 山西省实验中学武雅琴 一、学生起点分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 二、学习任务分析 本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型. 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 三、教学目标 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 四、教学过程设计

环节一：阅读章前图 内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟） 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。 内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟） 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

新北师大版八年级数学上册《二次根式》练习题

《二次根式》练习题 1．二次根式的定义 一般地，我们把形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数． 【例1－1】 下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 2，33，1x ，x 2＋1，0，42，－2，1x ＋y ，x ＋y . 解：二次根式有：2，x 2＋1，0，－2；不是二次根式的有：33，1x ，42，1x ＋y ，x ＋y . 析规律 二次根式的条件 二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0. 【例1－2】 当x 是多少时，3x －1在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x －1≥0时，3x －1才有意义． 解：由3x －1≥0，得x ≥13 . 因此当x ≥13时，3x －1在实数范围内有意义． 点技巧 二次根式有意义的条件 二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于0. 2．积的算术平方根 用“＞，＜或＝”填空． 4×9______4×9，16×25______16×25，100×36______100×36. 根据上面的计算我们可得出：ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0) 即：积的算术平方根，等于各算术平方根的积． 【例2】 化简： (1)9×16；(2)16×81；(3)81×100；(4)54. 分析：利用ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)直接化简即可． 解：(1)9×16＝9×16＝3×4＝12. (2)16×81＝16×81＝4×9＝36. (3)81×100＝81×100＝9×10＝90. (4)54＝9×6＝32×6＝3 6. 点评：利用积的算术平方根的性质可对二次根式进行化简，使其不含能开得尽方的因数或因式． 3．商的算术平方根 填空： (1)916 ＝__________，916＝__________；

新北师大版七年级上册一元一次方程单元测试题

新北师大版七年级上册一元一次方程单元测试题 一、填空题（每小题2分，共28分） 1、 一个数x 的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为 _______________________________； 2、 方程5 x – 6 = 0的解是x =________； 3、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 __________________； 4、 方程5 12x x =-去分母得__________________________________； 5、 相邻5个自然数的和为45 ,则这5个自然数分别为 ______________________________； 6、 一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为 ________________； 7、 一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_______,八折优惠价为 ________,利润为______； 8、 鸡兔同笼共9只，,腿26条, 则鸡_____只、兔_____只； 9、 小明跑步每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_____米,2分钟跑_____米,1 小时跑____公里. 10、如果()01122=+++-y x x ，则2 1x y -的值是 . 11、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 12、在公式()h b a s +=2 1中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 13、如右图是20XX 年12月份的日历， 出4个数，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的 关系＿＿＿＿. 14.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数(a+b)x 2+3cd ?x －p 2=0的解为________。 二、选择题（每小题2分，共28分） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =-

北师大版七年级一元一次方程专题复习

北师大版七年级一元一次方程专题复习 一元一次方程复习 一、知识梳理 1、方程及一兀一次方程定义 方程必须满足两个条件(1). , 1 x 1 = （2） 2 （3） 9X -8 3x-6x-1 （7） b=1 （8）厂3 = ° （9） z--1,其中方程有 2步骤(变形名称) 变形依据 注意事项 1、去分母 1、 不要漏乘不含分母的项 2、 去分母后，原分子要加括号 2、去() 1、 乘法分配律 2、 去括号法则 1、 括号前的数不要漏乘括号里面的项 2、 不要弄错符号(变则都变，不变则都不变) 3、移项(从等号一边移动 到另一边) 1、 凡移项要变号 2、 含未知数的项一般在方程左边，常数移到方程右 边 4、合并( ) 合并同类项法则 1、 项数较多时，可以标记 2、 系数相加时，注意符号 3、 字母及其指数要照写 5、化系数为() 1、 系数是整数时，两边同除以这个数 2、 系数是分数时，两边同乘以分数的倒数 3、 符号要分清 3、运用方程解决实际问题的一般过程 (2)可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系; 二.典型例题 例1:若(a — 1)x |a| + 3=— 6是关于x 的一元一次方程，则a=_______ ; x= ______ 例2：已知3是关于x 的方程2 x — a =1的解，则a 的值是() A 、— 5 B 、5 C 7 D 2 1 练：已知y = 3是6+ 4 (m — y ) = 2y 的解，那么关于x 的方程2m (x — 1) = ( m 卄1)(3 x — 4)的解是多少？ ⑵. 元一次方程也有两个条件(1) （2） _______ ,式子（1） 2 一 一 3 =5 （4） x 3y 4 （ 5） x 2 _0 （ 6） _________ ________ , 一元一次方程有 实际问题 抽象 数学问题 分析 已知量、未知 量、等量关系 解释 列出 求出 方程 方法指导: (1 )可以借助表格分析复杂问题中的数量关系; 验证

新北师大版八年级上册《2.6二次根式》教案

2.6 二次根式 教学目标： (一)教学知识点 1.式子b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)； b a b a = (a ≥0, b ＞0)的运用. 2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. (二)能力训练要求 1.让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算. 2.让学生能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力. (三)情感与价值观要求 1.通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的 确定性. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体 会数学的使用价值. 教学重点： 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 教学难点： 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算. 教学方法： 指导探索法. 教学过程： Ⅰ.导入新课 请大家先回忆一下算术平方根的定义. 下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系. 设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b .请同学们互相讨论后得出结果. ［生］由正方形面积公式得a 2=8,b 2=2.所以大正方形边长a =8，小正方形边长b = 2. ［师］那么a 与b 之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线. ［生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以 8=22. ［师］非常棒，那么8根据什么法则就能化成22呢？这就是本节课的任务. Ⅱ.新课讲解 ［师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ ［生］b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)；b a b a = (a ≥0,b ＞0) ［师］请大家根据上面法则化简下列式子. (1) 33?； (2)42?； (3)273 ；(4)12 253?.

完整版新北师大版七年级解一元一次方程50道练习题.doc

解一元一次方程 50 道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （ 1） 2x ＋1＝7 ； （ 2） 5x －2＝8 ； （ 3） 3x ＋3＝2x ＋7 ； （ 4） x ＋5＝3x －7 ； （ 5）11x －2＝14x －9 ； （ 6）x －9＝4x ＋27 ；（ 7）1 x ＝－ 1 x ＋3 ； （ 8）x ＝ 3 x ＋16 . 4 2 2 1.1、【基础题】解方程： （ 1） 2 x ＋6＝1； （ 2）10x －3＝9； （ 3） 5x －2＝7x ＋8 ； 3 x ＝3x ＋ 5 （ 4）1－ ； 2 2 （ 5）4x －2＝3－x ；（ 6）－7x ＋2＝2x －4 ；（7）－ x ＝－ 2 x ＋1 ；（ 8）2x － 1＝－ x ＋2 . 5 3 3 2、【基础题】解方程： （ 1） 4（ x ＋0.5）＋x ＝7 ； （ 2） －2（x －1）＝4 ； （ 3） 5（x －1）＝1 ； （ 4）2－（1－x ）＝－ 2 ； （ 5）11x ＋1＝5(2 x ＋1) ； （ 6）4x －（320－ x ）＝3. 2.1、【基础题】解方程： （ 1） 5（x ＋8）－5＝0 ； （ 2） 2（3－x ）＝9 ； （3） －3（x ＋3）＝24 ； （ 4）－2（ x －2）＝12 ； （ 5）12（2－3x ）＝ 4x ＋4 ； （6）6－（3 x ＋ 2）＝ 2 ； （ 7） （2200－15x ）＝70＋25x ； （8） （32x ＋1）＝12 . 3 3 3、【综合Ⅰ】解方程： 3－ x x ＋4 x ＋2 ＝ x ； （ 2） ； （ 3） 1 1 －3） （ 1） ＝ （ ＋ ）＝ （2 x 5 4 2 3 3 x 1 7 ； 2x －1 x ＋2 1 1 － 1 1 ＋2） （4） （ ＋ ）＝ （ －1） ＝ ； （ 6） （ － ）＝ － （ 4 x 1 x ； （ 5） 3 4 1 2 x 1 2 5 x . 3 1 1 x ＋20） 1 1 1 （7） （ ＋ ）＝ （ 7 x 14 4 ； （ 8）（ x ＋15）＝ －（ x －7）. 5 2 3 3.1、【综合Ⅰ】解方程： 1 x － 1 ＝ 3 7 x －5 ＝ 3 ； （ 2x －1 ＝ 5x ＋1 1 x － 7＝ 9x －2 （ 1） 2 4 ； （ 2） 4 8 3） 6 8 ； （ 4） ； 4 2 6 （ 5） 1 1 2x ＋1 5x －1 1 5 x － （3－2x ）＝ 1； （ 6） 3 － 6 ＝1 ； （7） （2x ＋14）＝ 4－2 x ； 2 7 （ 8） 3 （200＋ x ）－ 2 （300－ x ）＝ 300 9 . 10 10 25 4、【综合Ⅰ】解方程： （ 1） （83x －1）－（95x －11）－（22 x －7）＝30 ； （ 2） 1 x ＋ 1＝ 1 x － 1 ； （ 3） 0.5x －1－ 0.1x ＋ 2＝－ 1； 2 3 4 5 （ 4） x －1 － x ＋2 ＝ 12 . 0.2 0.3 0.3 0.5

北师大版八年级上册数学二次根式练习题

学生 学 校 年 级 教师 授课日期 授课时段 课题 第二章相关题型训练 重点 难点 教学步骤及教学内容 【错题再练】 1.已知13+= x ，13-=y ，求下列各式的值： （1）2 2 2y xy x ++， （2）2 2 y x -. 2.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简 2|2|816a a a -+-+ 3.已知实数x,y 满足2104250x x y -+++=，则2011()x y + 的值是多少？ 4.设等腰三角形的腰长为a ，底边长为b ，底边上的高为h ． （1）如果a=6+，b=6+4，求h ； （2）如果b=2（2+1），h=2 ﹣1，求a ． 5.已知和 的小数部分别为a 、b ，求 的值 6. ．

估算法的基本是思路是设a.b 为任意两个正实数，先估算出a,b 两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。 例 比较 8 313-与 8 1 的大小 方法五 平方法 平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a ＞0,b ＞0时，可由2 a ＞2 b 得到a ＞b,来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。 例 比较62+ 与53+的大小 方法六 移动因式法 移动因式法的基本是思路是,当a ＞0,b ＞0,若要比较形如a d b c 与的大小，可先把根号外的因数a 与c 平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较 例 比较27与33的大小 【练习】1）35与6；（2）51-+与2 2 -；（3）2005200620042005--与 四、实数的运算 【例1】实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2()a b b a ++-. 【练习】1.|23- | + |23-|- |12- | 2.622136-+---

北师大版七年级数学上一元一次方程测试题

信达 初中数学试卷 一元一次方程测试题 姓名 成绩 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如果0631 2=+--a x 是关于x 的一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x 2．若4-=x 是方程0862 =--x ax 的一个解，则=a 3．方程423x m x +=-与方程6 62 x -=-的解相同，则m =_______ 4．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为 5．一件衬衫进货价120元，提高50%标价应为 ，八折优惠价为 ，利润为 6．5与x 的差的 3 1 比x 的2倍大1的方程是 7．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 8．已知关于x 的方程ax +b =c 的解是x =1，则1---b a c = 9．一根内径为3cm 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm 、高为1.8cm 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm 。 10．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立 方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为 立方米。 二、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A x +2y =9 B x 2 －3x =1 C 11=x D x x 312 1 =- 2．解为3 2 x = 的方程是( ) A 5322x -= B 5 322 x += C 32x = D 320x += 3．下列变形正确的是( ) A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5 B 23 x －1＝1 2 x+3变形得4x －6＝3x ＋18 C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6 D 6x ＝2变形得x ＝3 4．解方程 3 1 12-= -x x 时，去分母正确的是( ) A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 5．方程x x -=-22的解是( ) A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 6．下列两个方程的解相同的是( ) A ．方程635=+x 与方程42=x B ．方程13+=x x 与方程142-=x x C ．方程021=+ x 与方程02 1=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 7．如果x =y ，那么下列等式不一定成立的是（ ） A x －5=y －5 B 33y x -=- C 33+=+a y a x D 1 12 2+=+a y a x 8．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ） A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 9．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。下列所列方程：① 4010431m m +=- ② 101 4043 n n --= ③ 4010431m m +=+ ④ 101 4043 n n ++= 。其中正确的是（ ） A ① ② ③ B ② ③ ④ C ③ ④ D ② ③ 10．右边是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A 69 B 54 C 27 D 40 三、解答题（共60分） 1、解下列方程 ⑴ 6745x x -=- ⑵ 2(1)2y --=-

八年级数学上册27二次根式试题新题新版北师大版96

2.7二次根式 专题一 与二次根式有关的规律探究题 1.将1、2、3、6按如图所示的方式排列. 若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数之积是（ ） ** B.2 C. D.6 2. 观察下列各式及其验证过程： 322322=+，验证：228222223333 ?+===． 333388+=，验证：2327333338888 ?+===． （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想15 44+的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证； （3）针对三次根式及n 次根式（n 为任意自然数，且2n ≥）,有无上述类似的变形，如果有，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证． 3. 阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=221）（+，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b 2=22）（n m +（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）,则有a+b 2=m 2+2n 2 +2mn 2, ∴a=m 2+2n 2 ,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a +b 3=2)3(n m +,用含m 、n 的式子分别表示a 、 b ，得：a = ，b = ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空： + 3 =（ ＋ 3）2； （3）若a +43=2)3(n m +，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值. 专题二 利用二次根式的性质将代数式化简 4. 化简二次根式2 2a a a 的结果是（ ） A. 2a B. 2a C. 2a D. 2a 5.如图，实数a ．b 在数轴上的位置， 化简：222)(b a b a -+-． 答案：

北师版八年级数学二次根式知识点练习题详细

知识点一： 二次根式的概念
二次根式复习
形如 （
）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因
（
）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式
（
）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以
为负数没有平方根，所以
是 为二次根式的前提条件，如 ，
，
等 反过来应用：若
，则
，如：
，
.
是二次根式，而 ，
等都不是二次根式。
知识点五：二次根式的性质
知识点二：取值范围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≧0 时， 所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
有意义，是二次根式，
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a﹤0 时， 没有意义。
注：1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 本身，
知识点三：二次根式 （
）的非负性
即
；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a,即
；
2、 中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值， 一定有意义；
（
）表示 a 的算术平方根，也就是说， （
）是一个非负数，即
0（
）。
注：因为二次根式 （
）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方
3、化简 时，先将它化成 ，再根据绝对值的意义来进行化简。
根是 0，所以非负数（
）的算术平方根是非负数，即
0（
），这个性质也就是非负 知识点六：
与 的异同点 1、不同点：
与 表示的意义是不同的，
表示一个正
数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若
， 数 a 的算术平方根的平方，而 表示一个实数 a 的平方的算术平方根；在
中
，而 中
则 a=0,b=0；若
，则 a=0,b=0；若
，则 a=0,b=0。
a 可以是正实数，0，负实数。但
与 都是非负数，即
，
。因而它的运算
知识点四：二次根式（ ） 的性质
的结果是有差别的，
，而

(完整word版)北师大版七年级上册一元一次方程计算专题

北师大版七年级上册一元一次方程计算专题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?海南校级一模）若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 2．（2016?海口校级模拟）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 3．（2016?富顺县校级模拟）下列解方程过程中，变形正确的是（） A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由+1=+1.2得+1=+12 C．由﹣75x=76得x=﹣ D．由﹣=1得2x﹣3x=6 4．（2016?温州二模）解方程，去分母正确的是（） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 5．（2016春?安岳县期中）下列方程变形正确的是（） A．由3﹣x=﹣2得x=3+2 B．由3x=﹣5得x=﹣ C．由y=0得y=4 D．由4+x=6得x=6+4 6．（2016春?安岳县期中）下列方程中，解为x=4的是（） A．2x+1=10 B．﹣3x﹣8=5 C．x+3=2x﹣2 D．2（x﹣1）=6 7．（2016春?龙海市期中）已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣1 D．无解 8．（2016春?晋江市期中）方程3﹣，去分母得（） A．3﹣2（3x+5）=﹣（x+7）B．12﹣2（3x+5）=﹣x+7 C．12﹣2（3x+5）=﹣（x+7）D．12﹣6x+10=﹣（x+7） 9．（2016春?卧龙区期中）若方程=0与方程x+的解相同，则a=（）A．B．C．﹣D．﹣ 10．（2016春?南江县校级月考）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程 +=的解是（） A．B．﹣C．1 D．﹣1

2.7《二次根式》优质课-北师大教学设计精品

第二章 实数 二次根式（第1课时） 一、学生起点分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度． 二、教材任务分析 本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力． 为此，确定本节课教学目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 三、教学过程设计 本节课设计了八个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：能力提高；第六环节：观察乐辅通教学平台测评练习，第七环节：阶段性总结二次根式的化简过程---观察微课，第八环节：知识拓展 第一环节：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7，121 49，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。 介绍二次根式的概念。一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。a 叫做被开方数．强调条件：0≥a ． 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题． 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．

北师大版七年级列一元一次方程解应用题专项练习

七年级数学上--列一元一次方程解应用题专项练习 一、数字问题。 1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数，请问这个两位数是多少？ 2、、有一个三位数，其各位数字之和为16.，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。 二、日历中的方程(掌握日历或卡片中的规律) 日历中的规律：横行相邻两数相差____ ；竖行相邻两数相差__ _。 1、礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（） A n+1 B a+(n+1) C a+n D a+(n-1) 2、如果今天是星期三，那么一年（365天）以后的今天是星期________ 3、若今天是星期一，问过2017年后是星期____________. 4、将1~7七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12（如右图） 5、在日历表中，用一个正方形任意圈出2*2个数，则它们的和一定能被_______整除。 A 3 B 4 C 5 D 6 6、如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？

7、表2是从表1中截取的一部分，则a=_______ 表1 表2 8、将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列 1 2 3 4 5 6 7 （1）用一个长方形任意圈出3行2列6个数， 8 9 10 11 12 13 14 如果圈出的6个数之和为57，这6个 15 16 17 18 19 20 21 数分别是多少？ 22 23 24 25 26 27 28 （2）用一个正方形框出16个数，要使 …… …… 这16个数之和分别等于○11988；○22080 995 996 997 998 999 1000 1001 三、等积变形问题。 常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积。 1、一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50cm 的无盖长方体盒子，容积是450003cm .求原来正方形铁皮的边长。 2、用直径为4cm 的圆钢，锻造一个重0.62kg 的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8g ，应截圆钢多长？

北师大版八年级数学上册教案《二次根式》教学设计

《二次根式》（第1课时） 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表 示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。 【知识与能力目标】 了解二次根式的概念。 【过程与方法目标】 通过经历二次根式概念的发生过程，理解二次根式的含意。 【情感态度价值观目标】 培养学生观察、类比、讨论、合作的思想。

【教学重点】 理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实践进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法。 【教学难点】 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。 学生每人准备好草稿纸、铅笔； 教师准备课件。 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7，12149 ，))((b c b c -+（其中b=24,c=25） ，上述式 子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。 介绍二次根式的概念。一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。a 叫做被开方数．强调条件：0≥a 。 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题。 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。 第二环节：探究性质 （一）内容：通过探究得出b a b a ?=?， b a b a = ． 具体过程如下： （1）94?＝ ，94?＝ ；