高中数学必修5考试题
一、选择题)
1.如图，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，计算时应当用的数据组为()
A．α，a
B．β，a
C．a，b，γ
D．β，b
2.若数列{an}的通项公式为an＝2n－1，则数列{an}的前n项和Sn等于()
A．2n＋1－n－2
B．2n＋1－n
C．2n＋1－n＋2
D．2n＋1＋n－2
3.若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()
A．15
B．12
C．－12
D．－15
4.数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于 ()
A．3×44
B．3×44＋1
C．45
D．45＋1
5.在等差数列{an}中，已知a4＝2，a8＝14，则a15等于()
A．32
B．－32
C．35
D．－356.设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于()
A．－182
B．－78
C．－148
D．－82
7.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()
A．5
B．4
C．3
D．2
8.设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于()
A．0
B．37
C．100
D．－37
9.等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有两个不等实根
D．不能确定有无实根
10.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于()
A．45
B．75
C．180
D．300
11.等差数列20,17,14,11，…中第一个负数项是()
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项
12.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋1，则a2 012等于()
A．2 013
B．2 012
C．2 011
D．2 010
13.等差数列1，－1，－3，…，－89共有()项．
A．92
B．47
C．46
D．45
14.数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列()
A．是公差为2的等差数列
B．是公差为5的等差数列
C．是首项为5的等差数列
D．是公差为n的等差数列
15.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为()
A．2
B．3
C．－2
D．－3
16.若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于()
A．7
B．8
C．9
D．17
17.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5 B．8 C．7 D．618.在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是() A．12 B．24 C．36 D．48 19.在等差数列{an}中，若a2＋a8＝4，则其前9项的和S9等于() A．18 B．27 C．36 D．9 20.等差数列{an}的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是() A．130 B．170 C．210 D．260 21.已知等差数列{an}中，a2＋a8＝8，则该数列的前9项和S9等于() A．18 B．27 C．36 D．45 22.已知等差数列{an}中，a＋a＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为() A．－9 B．－11 C．－13 D．－15 23.数列{an}满足a1＝1，＝，则此数列() A．是等比数列 B．是等差数列 C．既是等差数列也是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 24.在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于() A．4 B．8 C．16 D．32 25.在等比数列{an}中，an>0，且a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，则a4＋a5的值为() A．16 B．27 C．36 D．81 26.在等比数列{an}中，an>0，且a1·a10＝27，log3a2＋log3a9等于() A．9 B．6 C．3 D．2 27.在等比数列{an}中，a8＝4，则a2·a14等于() A．4 B．8 C．16 D．32 28.等比数列中，a5a14＝5，则a8·a9·a10·a11＝() A．10 B．25 C．50 D．75 29.若等比数列的首项为，末项为，公比为，则此数列的项数为() A．3 B．6 C．5 D．430.在各项均为正数的数列{an}中，a1＝2，点(，)(n≥2)在直线x－y＝0上，则数列{an}的通项公式an等于() A．2n－1 B．2n－1＋1 C．2n D．2n＋1 31.＋1与－1，两数的等比中项是() A．1 B．－1 C．±1 D． 32.等比数列{an}中，a1＝4，a2＝8，则公比等于() A．1 B．2 C．4 D．8 33.下面有四个结论： ①由第1项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列； ②常数列b，…，b一定为等比数列； ③等比数列{an}中，若公比q＝1，则此数列各项相等； ④等比数列中，各项与公比都不能为零． 其中正确的结论的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 分卷II 二、填空题(共14小题,每小题5.0分,共70分) 34.在数列{an}中，an＋1＝对所有正整数n都成立，且a1＝2，则an＝______. 35.已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.则等差数列{an}的通项公式为__________． 36.已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2－6x－1＝0的两根，则a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝__________. 37.一个等差数列的前三项为：a,2a－1,3－a.则这个数列的通项公式为________． 38.首项为正数的等差数列，前n项和为Sn，且S3＝S8，当n＝________时，Sn取到最大值． 39.已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________． 40.有两个等差数列{an}，{bn}，其前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则＝________. 41.等差数列{an}中，a3＝－5，a6＝1，设Sn是数列{an}的前n项和，则S8＝_____. 42.等差数列－21，－19，－17，…，前__________项和最小． 43.已知一个等差数列{an}的前四项和为21，末四项和为67，前n项和为77，则项数n的值为______． 44.已知a，b，c成等比数列，公比q＝3，若a，b＋8，c成等差数列，则这三个数依次为__________． 45.已知6，a，b,48成等差数列，6，c，d,48成等比数列，则a＋b＋c＋d＝________. 46.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a5＝4，则a1a2a3a4a5a6a7＝________. 47.设数列{an}为公比q>1的等比数列，若a4，a5是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a6＋a7＝________. 三、解答题(共21小题,每小题12.0分,共252分) 48.(1) 在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，求a2＋a8； (2) 已知{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75. 49.(1)求等差数列8,5,2，…的第20项； (2)判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项，如果是，是第几项？ 50.在等差数列{an}中，已知a6＝12，a18＝36，求通项公式an. 51.若等差数列{an}的公差d≠0且a1，a2是关于x的方程x2－a3x＋a4＝0的两根，求数列{an}的通项公式． 52.等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，求n的值． 53.在等差数列{an}中，已知a2＝5，a8＝17，求数列的公差及通项公式． 54.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，求通项an. 55.在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c使这五个数成等差数列，求此数列．56.在等差数列{an}中，已知am＝n，an＝m，求am＋n的值． 57.设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9. (1)求{an}的通项公式； (2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 58.在等差数列{an}中，已知d＝2，an＝11，Sn＝35，求a1和n. 59.已知等差数列{an}的前3项依次为a,4,3a，前k项和Sk＝2 550，求a及k. 60.已知等差数列{an}，解答下列问题： (1) 已知a1＝5，a10＝95，求S10； (2) 已知a1＝100，d＝－2，求S50； (3) 已知a1＝20，an＝54，Sn＝999，求n，d； (4) 已知d＝2，S100＝10 000，求a1与an. 61.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值． 62.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝12，且S12>0，S13<0. (1)求公差d的范围； (2)问前几项的和最大，并说明理由． 63.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为21，中间两项和为18，求这四个数． 64.等比数列{an}中a2＋a7＝66，a3a6＝128，求等比数列的通项公式an. 65.已知{an}为等比数列． (1)若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5； (2)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值． 66.在等比数列{an}中， (1)已知a1＝3，q＝－2，求a6； (2)已知a3＝20，a6＝160，求an. 67.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1， (1)求证：数列{an＋1}是等比数列； (2)求{an}的通项公式． 68.在各项均为负的等比数列{an}中，2an＝3an＋1，且a2·a5＝. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) －是否为该数列的项？若是，为第几项？ 答案解析 1.【答案】C 【解析】由余弦定理知AB2＝a2＋b2－2ab cosγ. 2.【答案】2n＋1－n－2 【解析】Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(21－1)＋(22－1)＋…＋(2n－1) ＝(21＋22＋…＋2n)－(1＋1＋…＋1)＝－n＝2n＋1－n－2. 3.【答案】A 【解析】∵an＝(－1)n(3n－2)， ∴a1＋a2＋…＋a10＝(a1＋a3＋…＋a9)＋(a2＋a4＋…＋a10) ＝－(1＋7＋…＋25)＋(4＋10＋…＋28)＝－65＋80＝15，故选A. 4.【答案】C 【解析】当n≥1时，an＋1＝3Sn，则an＋2＝3Sn＋1， ∴an ＋2 －an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，即an＋2＝4an＋1， ∴该数列从第2项开始是以4为公比的等比数列． 又a2＝3S1＝3a1＝3， ∴an＝ ∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44. 5.【答案】C 【解析】由a8－a4＝(8－4)d＝4d，得d＝3，所以a15＝a8＋(15－8)d＝14＋7×3＝35. 6.【答案】D 【解析】a3＋a6＋a9＋…＋a99 ＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d) ＝(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33 ＝50＋2×(－2)×33＝－82. 7.【答案】C 【解析】设a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝15，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝30， 两式相减得5d＝15，∴d＝3，故选C.8.【答案】C 【解析】∵ {an}，{bn}都是等差数列，∴ {an＋bn}也是等差数列． 又a1＋b1＝100，a2＋b2＝100，∴an＋bn＝100，故a37＋b37＝100. 9.【答案】A 【解析】∵a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，∴ 3a5＝9，即a5＝3， ∴方程为x2＋6x＋10＝0，无实数解． 10.【答案】C 【解析】∵a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝5a5＝450，∴a5＝90. ∴a2＋a8＝2a5＝180. 11.【答案】B 【解析】a1＝20，d＝－3，∴an＝20＋(n－1)×(－3)＝23－3n，∴a7＝2＞0，a8＝－1＜0. 12.【答案】B 【解析】由an＋1－an＝1知{an}为等差数列且d＝1. 又a1＝1，∴an＝a1＋(n－1)·d＝n，∴a2 012＝2 012. 13.【答案】C 【解析】由题意首项a1＝1，d＝－2，故－89＝1＋(n－1)(－2)，解得n＝46. 14.【答案】A 【解析】∵an＋1－an＝2(n＋1)＋5－(2n＋5)＝2， ∴{an}是公差为2的等差数列． 15.【答案】C 【解析】由等差数列的定义，得d＝a2－a1＝－1－1＝－2. 16.【答案】A 【解析】a4＝S4－S3＝(42－1)－(32－1)＝7. 17.【答案】B 【解析】由an＝ 得an＝2n－10. 由5<2k－10<8，得7.5 18.【答案】B 【解析】由S10＝，得a1＋a10＝＝＝24. 19.【答案】A 【解析】∵数列{an}是等差数列，∴a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝a4＋a6＝2a5. ∴S9＝(a2＋a8)＝18.故选A. 20.【答案】C 【解析】设Sn是等差数列{an}的前n项和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，∴ 2(S2m－Sm)＝Sm＋S3m－S2m，代入数值解得S3m＝210.故选C. 21.【答案】C 【解析】S9＝(a1＋a9)＝(a2＋a8)＝36. 22.【答案】D 【解析】由a＋a＋2a3a8＝9得(a3＋a8)2＝9， ∵an<0，∴a3＋a8＝－3， ∴S10＝＝＝＝－15. 23.【答案】B 【解析】∵＝(不是常数)，∴{an}不是等比数列， 又由a1＝1，＝可求得an＝n，an＋1－an＝(n＋1)－n＝1， ∴{an}是等差数列．故选B 24.【答案】C 【解析】由于a＝a2·a6，所以a2·a6＝16. 25.【答案】B 【解析】由已知a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，∴q2＝9. ∴q＝3(q＝－3舍去)，∴a4＋a5＝(a3＋a4)q＝27. 26.【答案】C 【解析】因为a2a9＝a1a10＝27，log3a2＋log3a9＝log327＝3. 27.【答案】C 【解析】由于a＝a2·a14，所以a2·a14＝16. 28.【答案】B 【解析】a8·a11＝a9·a10＝a5·a14，∴a8·a9·a10·a11＝(a5·a14)2＝25. 29.【答案】D 【解析】由an＝a1qn－1，得＝n－1，n－1＝3，n＝4. 30.【答案】C 【解析】根据题意得－＝0，即an＝2an－1，∴an＝2×2n－1＝2n. 31.【答案】C 【解析】设等比中项为b，则b2＝(＋1)·(－1)＝1，∴b＝±1，故选C. 32.【答案】B 【解析】∵a1＝4，a2＝8，∴公比q＝＝2. 33.【答案】C 【解析】①错误，当乘以的常数为零时，不是等比数列；②错误，b＝0时，不是等比数列；③④正确．故答案选C 34.【答案】 【解析】∵an＋1＝，∴＝＋. ∴是等差数列且公差d＝. ∴＝＋(n－1)×＝＋＝，∴an＝. 35.【答案】an＝－3n＋5或an＝3n－7 【解析】设等差数列{an}的公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d， 由题意知，解得或 故等差数列{an}的通项公式为an＝－3n＋5或an＝3n－7. 36.【答案】15 【解析】∵a3＋a15＝6，又a7＋a11＝a8＋a10＝2a9＝a3＋a15， ∴a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝(2＋)(a3＋a15)＝×6＝15. 37.【答案】an＝n＋1 【解析】∵a＋(3－a)＝2(2a－1)，∴a＝. ∴这个等差数列的前三项依次为，，. ∴d＝，an＝＋(n－1)×＝＋1. 38.【答案】5或6 【解析】∵S3＝S8，∴S8－S3＝a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝5a6＝0，∴a6＝0.∵a1＞0，∴a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞a6＝0，a7＜0. 故当n＝5或6时，Sn最大． 39.【答案】23或24 【解析】∵a24＝0，∴a1，a2，…，a23<0，故S23＝S24最小．40.【答案】 【解析】方法一：＝＝＝ ＝＝＝. 方法二：因为＝ 所以设Sn＝(3n－1)kn Tn＝(n＋7)·kn(k≠0) 所以a7＝S7－S6＝38k，b7＝T7－T6＝20k ∴＝＝. 41.【答案】－16 【解析】方法一） 设首项为a1，公差为d，则解得a1＝－9，d＝2， ∴S8＝8a1＋28d＝－16. 方法二） S8＝＝4×(－5＋1)＝－16. 42.【答案】11 【解析】∵an＝2n－23，∴a11＜0，a12＞0，∴前11项和最小．43.【答案】7【解析】由已知得a1＋a2＋a3＋a4＝21，an＋an－1＋an－2＋an－3＝67， ∵a1＋an＝a2＋an －1 ＝a3＋an－2＝a4＋an－3， ∴a1＋an＝＝22， ∴Sn＝，解得n＝7. 44.【答案】4,12,36 【解析】∵a，b，c成等比数列，公比q＝3，∴b＝3a，c＝9a， 又a，b＋8，c成等差数列，∴2b＋16＝a＋c，即6a＋16＝a＋9a， ∴a＝4，从而得这三个数为4,12,36. 45.【答案】90 【解析】6，a，b,48成等差数列，则a＋b＝6＋48＝54；6，c，d,48成等比数列，则q3＝＝8，q ＝2，故c＝12，d＝24，从而a＋b＋c＋d＝90. 46.【答案】128 【解析】∵a3a5＝a＝4，an>0，∴a4＝2. ∴a1a2a3a4a5a6a7＝(a1a7)·(a2a6)·(a3a5)·a4＝43×2＝128. 47.【答案】18 【解析】由题意得a4＝，a5＝，∴q＝＝3. ∴a6＋a7＝(a4＋a5)q2＝(＋)×32＝18. 48.【答案】(1) 180；(2) 24. 【解析】(1)∵a3＋a7＝a4＋a6＝2a5，∴a3＋a7＋a4＋a6＋a5＝5a5， ∴ 5a5＝450，解得a5＝90. 又a2＋a8＝2a5，∴a2＋a8＝180. (2) 方法一） ∵ {an}为等差数列，∴a15，a30，a45，a60，a75也成等差数列， 设其公差为d，a15为首项，则a60为其第4项， ∴a60＝a15＋3d，得d＝4. ∴a75＝a60＋d＝24. 方法二） 设{an}的公差为d，则a15＝a1＋14d，a60＝a1＋59d， ∴解得 ∴a75＝a1＋74d＝＋74×＝24. 49.【答案】(1)由a1＝8，d＝5－8＝－3，n＝20，得a20＝8＋(20－1)×(－3)＝－49； (2)由a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，得这个数列的通项公式为an＝－5＋(n－1)×(－4)＝－4n－1.由题意，令－401＝－4n－1，得n＝100， 即－401是这个数列的第100项． 【解析】 50.【答案】an＝2n 【解析】由题意可得解得d＝2，a1＝2. ∴an＝2＋(n－1)×2＝2n. 51.【答案】an＝2n. 【解析】由题意知，∴ 解得 ∴an＝2＋(n－1)×2＝2n. 故数列{an}的通项公式an＝2n. 52.【答案】50 【解析】∵a2＋a5＝(a1＋d)＋(a1＋4d)＝2a1＋5d＝4， ∴d＝.∴an＝＋(n－1)×＝n－. 由an＝n－＝33，解得n＝50. 53.【答案】d＝2；an＝2n＋1 【解析】因为a8＝a2＋(8－2)d，所以17＝5＋6d，解得d＝2. 又因an＝a2＋(n－2)d，所以an＝5＋(n－2)×2＝2n＋1. 54.【答案】an＝【解析】∵an＋1＝，∴an＋1(an＋3)＝3an， ∴an ＋1an ＝3an－3an＋1.两边同除以3an＋1·an得＝－， ∴－＝，－＝，…，－＝， 把以上这(n－1)个式子相加，得－＝. ∵a1＝1，∴an＝. 55.【答案】该数列为－1,1,3,5,7 【解析】∵－1，a，b，c,7成等差数列， ∴b是－1与7的等差中项．∴b＝＝3. 又a是－1与3的等差中项，∴a＝＝1. 又c是3与7的等差中项，∴c＝＝5. ∴该数列为－1,1,3,5,7. 56.【答案】方法一设公差为d， 则d＝＝＝－1， 从而am＋n＝am＋(m＋n－m)d＝n＋n·(－1)＝0. 方法二设等差数列的通项公式为an＝an＋b(a，b为常数)，则得a＝－1，b＝m＋n.所以am＋n＝a(m＋n)＋b＝0. 【解析】 57.【答案】(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得 解得 所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n. (2)由(1)知，Sn＝na1＋d＝10n－n2. 因为Sn＝－(n－5)2＋25， 所以当n＝5时，Sn取得最大值． 58.【答案】由得 解方程组得或 【解析】 59.【答案】设等差数列{an}的公差为d，则由题意得 ∴(注：k＝－51舍) ∴a＝2，k＝50. 【解析】 60.【答案】(1)；(2) 2 550；(3)n＝27，d＝；(4)a1＝1，an＝2n－1. 【解析】(1)S10＝. (2)S50＝50×100＋×(－2)＝2 550. (3)Sn＝，解得n＝27，∴d＝＝＝. (4) ∵S100＝100a1＋×2＝10 000，解得a1＝1， ∴an＝a1＋(n－1)·d＝2n－1. 61.【答案】(1)an＝3－2n；(2)k＝7． 【解析】(1) 设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d. 由a1＝1，a3＝－3可得1＋2d＝－3. 解得d＝－2. 从而，an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n. (2) 由(1)可知an＝3－2n. ∴Sn＝＝2n－n2. ∴Sk＝－35，即2k－k2＝－35. 解得k＝－5或k＝7又k∈N*，∴k＝7． 62.【答案】(1)－ 【解析】(1)∵a3＝12，∴a1＝12－2d， ∵S12>0，S13<0， ∴即 ∴－ (2)∵S12>0，S13<0， ∴∴. ∴a6>0， 又由(1)知d<0. ∴数列前6项为正，从第7项起为负． ∴数列前6项和最大. 63.【答案】设这四个数分别为x，y,18－y,21－x，则由题意得 解得或 故所求的四个数为3,6,12,18或，，，. 【解析】 64.【答案】an＝2n－1或an＝28－n. 【解析】由题意，得，解得或.∴q5＝＝25或，q＝2或. ∴an＝a2qn－2＝2n－1或. ∴数列的通项公式为an＝2n－1或an＝28－n. 65.【答案】(1)a3＋a5＝5；(2) 10. 【解析】(1)a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a＋2a3a5＋a＝(a3＋a5)2＝25， ∵an>0，∴a3＋a5>0，∴a3＋a5＝5. (2) 根据等比数列的性质a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9. ∴a1a2…a9a10＝(a5a6)5＝95. ∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1a2…a9a10)＝log395＝5log39＝10. 66.【答案】(1)由等比数列的通项公式，得a6＝3×(－2)6－1＝－96. (2)设等比数列的公比为q， 那么解得 所以an＝a1qn－1＝5×2n－1. 【解析】 67.【答案】(1)证明方法一∵an＋1＝2an＋1， ∴an ＋1＝2(an＋1)， ＋1 ∴＝2，且a1＋1＝2. ∴{an＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列． 方法二∵＝＝＝2(n∈N*)，∴数列{an＋1}是等比数列．(2)解由(1)知{an＋1}是等比数列．公比为2，首项为2. ∴an＋1＝2n，∴an＝2n－1. 【解析】 68.【答案】(1)an＝－n－2；(2) －是该数列的项，为第6项． 【解析】(1) ∵ 2an＝3an＋1，∴＝，数列{an}是公比为的等比数列， 又a2·a5＝，∴a5＝3，由于各项均为负， ∴a1＝－，an＝－n－2. (2) 设an＝－，则－＝－n－2，n－2＝4，n＝6， ∴－是该数列的项，为第6项． 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r （数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？ 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（） 、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） ?选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n 298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60，贝U ABC 的面积为（ A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0）的解集为R ，那么（） A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为（） y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（） A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是（ C . D . 6 4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n 2 ，则a 51 的值为（ A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄，a n 丄，贝U 项数n 为（ 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（） A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（） A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； （2）求△的面积。 必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中，若 sin cos A B a b = ，则角B 等于 （ ） A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中，10,30a c A ===?，则角B 等于 （ ） A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围 （ ） A 、(1,5) B 、(1,7) C 、 ) D 、 ) 4、ABC V 中，若 1cos 1cos A a B b -=-，则ABC V 一定是 （ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +等于 （ ） A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且2 11210,38m m m n a a a S -+-+-==，则m 等于 （ ） A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ，且9m S =，则m 等于 （ ） A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{} n a 为等差数列，135105a a a ++=，34699a a a ++=，用n S 表示{} n a 的前n 项和，则使n S 达到最大值的n 是 （ ） A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - < B 、12 a b a -< C 、22log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->= B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++，则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+，则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中，已知a =2,150c B ==?，求边b 的长及ABC V 的面积S . 18、在ABC V 中，sin b a C =且sin(90)c a B =?-，试判断ABC V 的形状.高中数学必修五测试题
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S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )高中数学必修五综合测试题
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