相交线与平行线知识点整理

七年级数学(下)期末复习知识点整理

5.1相交线

1、邻补角与对顶角

注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。

2、垂线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作：

如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O

⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)

⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

3、垂线的画法：

⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。

A B C D

O

画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

4、点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。

如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。

现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。

5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念

分析它们的联系与区别

⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)

⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。

⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。

5.2平行线

1、平行线的概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b 。 2、两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）

判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线相交； ②无公共点，则两直线平行；

③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

P A

B O

4、平行公理的推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

如左图所示，∵b ∥a ，c ∥a ∴b ∥c 注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才

会结论，这两条直线都平行。

5、三线八角

两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

如图，直线b a ,被直线l 所截

①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，

叫做同位角（位置相同） ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内）内且交错）

③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角。

④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。

6、如何判别三线八角

判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。 例如：

如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD ；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。

我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。

如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角。

a b c

a

b l

1 2 3 4 5 6 7 8

1 6 B A D

2

3 4

5 7 8

9 F E

C A B 2 1 A 1 7

A B C D 2 6

A D

B 1

注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？

不是，因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成。

7、两直线平行的判定方法

方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简称：同位角相等，两直线平行

方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简称：内错角相等，两直线平行

方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简称：同旁内角互补，两直线平行 几何符号语言：

∵ ∠3＝∠2 ∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠4＋∠2＝180°

∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

请同学们注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。

注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。

⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正： ⑴不相交的两条直线必定平行线。

⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。 ⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行

解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。 ⑵正确

⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。

A

F E 5 8

C

A B C D

E F 1 2 3 4

典型例题：如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？

解答：⑴由∠2＝∠B 可判定AB ∥DE ，根据是同位角相等，两直线平行； ⑵由∠1＝∠D 可判定AC ∥DF ，根据是内错角相等，两直线平行；

⑶由∠3＋∠F ＝180°可判定AC ∥DF ，根据同旁内角互补，两直线平行。

5.3平行线的性质

1、平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 几何符号语言： ∵AB ∥CD

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AB ∥CD ∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）

∵AB ∥CD ∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 2、两条平行线的距离

如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离。

注意：直线AB ∥CD ，在直线AB 上任取一点G ，过点G 作CD 的垂线段GH ，则垂线段GH 的长度也就是直线AB 与CD 间的距离。

3、命题：

⑴命题的概念：

判断一件事情的语句，叫做命题。 ⑵命题的组成

A B C D

E F 1 2 3 4 A E G B

C F

H D

每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。 注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。

4、平行线的性质与判定

①平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行

同位角相等；

两直线平行内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。

其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。

典型例题：已知∠1＝∠B ，求证：∠2＝∠C

证明：∵∠1＝∠B （已知）

∴DE ∥BC （同位角相等，

两直线平行） ∴∠2＝∠C （两直线平行 同位角相等） 注意，在了DE ∥BC ，不需要再写一次了，得到了DE ∥BC ，这可以把它当作条件来用了。

典型例题：如图，AB ∥DF ，DE ∥BC ，∠1＝65° 求∠2、∠3的度数

解答：∵DE ∥BC （已知）

∴∠2＝∠1＝65°（两直线平行，内错角相等） ∵AB ∥DF （已知） ∴AB ∥DF （已知）

∴∠3＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°

A D F B

E C 1 2 3

5.4平移

1、平移变换

①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点

③连接各组对应点的线段平行且相等

2、平移的特征：

①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

典型例题：如图，△ABC经过平移之后成为△DEF，那么：

⑴点A的对应点是点＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵点B的对应点是点＿＿＿＿＿＿。

⑶点＿＿＿＿＿的对应点是点F；⑷线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；

⑸线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿＿；⑹∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿。

⑺＿＿＿＿的对应角是∠F。

解答：

⑴D；⑵E；⑶C；⑷DE；⑸EF；⑹∠D；⑺∠ACB。

思维方式：利用平移特征：平移前后对应线段相等，对应点的连线段平行或在同一直线上解答。

(完整版)第五章_相交线与平行线_知识点+考点+典型例题

第五章相交线与平行线知识点、考点与典型例题 【知识要点】 1.两直线相交 2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 3.对顶角 （1）定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 （2）对顶角的性质：对顶角相等。 4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。 5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。 6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b是平行线，可记作“a∥b” 7．平行公理及推论 （1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注： （1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。 （2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。 8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 9．平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内） （2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内） （3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内） 10．平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内） （2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内） （3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内） （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 补充： （5）平行的定义；（在同一平面内） （6）在同一平面内 ．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。 11.平移的定义及特征 定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。 特征：①平移前后的两个图形形状、大小完全一样； ②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。 【典型例题】

七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

E D C B A ① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 七年级数学下册《相交线与平行线》测试题 一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且ο25=∠A ，ο45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） E D C B A 432 1

《太史公自序》文言知识全面整理【全 实用】教学内容

《太史公自序》文言知识全面整理【全实 用】

《太史公自序》文言知识整理 一、指出下列句中的通假字,并解释 1、弗敢阙通“缺”缺漏 2、指数千通“旨” 要旨 3、失之豪厘通“毫”秋天小鸟身上刚生长出来的羽毛形容细小 4、堕先人所言通“隳”，毁 5、太史公仍父子相续纂其职通“缵”，继承 6、辅拂股肱之臣配焉同“弼”，辅助 7、扶义俶傥,不令已失时通“倜傥”，卓越洒脱，不拘于俗 8、故长于风通“讽”讽喻 9、罔罗天下放失旧闻通“网”网罗通“佚” 二、指出古今异义词,并解释. 1.使复典之，至于夏商古：掌管今：标准，法则 2.无泽为汉市长古：掌握市场的官长；今：行政长官 3.中于事君，终于立身 古：最终落在今：副词，表经过种种变化或等待 之后出现的情况。 4.则学者至今则之古：以……为准则今：连词；准则 5.迁俯首流涕曰古：眼泪今：鼻涕 6.不得与从事，故发愤且卒 古：跟从侍奉；今：投身到事业中去 古：抒发愤懑；今：决心努力 7.先人有言古：父亲今：祖先 8.孔子卒后至于今五百岁古：到；今：表另提一件事 9.是非242年之中,以为天下仪表古：褒贬评定今：对错 10.余所谓述故事 古：历史旧事今：真实的或虚构的用做讲述对象的事情 11、以为天下仪表古义：标准；今义：人的外表 12.夫《诗》《书》隐约者古：隐奥而言辞简约今：不清楚 13.维我汉继五帝末流古：遗业今：已经衰退的；等级或质量低的 三．找出活用词并说明用法,解释意义. 1．其在卫者,相中山名作动作……丞相 2．与武安君坑赵长平军名作动坑杀活埋

3．诸侯之相王,王卬于殷名作动封王 4．忠臣死义之士为动用法为……而死 5．上明三王之道形作动阐明 6．善善恶恶，贤贤贱不肖，存亡国形作动，奖；形作名，善事；形作动，惩；形作名，邪恶；形作动，以……为贤；形作名，贤能之人；形作动，以……为低贱，轻视。 7、存亡国，继绝世使动使……存在，恢复；使……延续 8、《礼》经纪人伦名作动，规范 9、其实皆以为善形容词作名词 10、《春秋》采善贬恶形容词作名词 11、整齐其世传使动用法使……整齐整理，归纳 12．著十二本纪,既科条之矣, 名作动对史事提纲挈领的编排记述 四.解释实虚词 1、命南正重以司天掌管 2、唐虞之际，绍重黎之后继承 3、使复典之掌管 4. 为武信君而徇朝歌巡行攻占 5.惠王将伐蜀,遂拔,因而守之攻占 6.耕牧于河山之阳山之南水之北 7.南略邛,还报命巡行巡视 8.小子不敏,请悉论先人所次旧闻,弗敢阙愚钝 9、小子何敢让焉辞让推辞 10、适自司马氏去周适晋往……去 而子迁适使反恰逢 籍每适浑拜访 11、相其在卫者，相中山做……丞相辅佐 诸侯之相王一起 12、而还而与之俱赐死杜邮顺承 太史公执迁手而泣曰修饰 13.诸侯害之，大夫壅之嫉害阻塞 14.是故礼以节人用来 15.以为天下仪表把……作为 16.察其所以……的原因 17.《乐》乐所以立……的原因 18. 左丘失明，厥有《国语》才

(完整版)高中思想政治必修一知识点：多彩的消费

高中思想政治必修一知识点：多彩的消 费 第三课多彩的消费 第一框消费及其类型 .影响消费水平的因素有哪些？（也可问成：提高消费水平的措施有哪些？） （1）根本原因：国家经济的发展水平； （2）居民的收入，它是消费的基础和前提；（居民的收入可以从以下三个情况来考虑：当前可支配收入；未来收入预期；社会收入差距） （3）物价总体水平：一般来说，物价上涨，人们的购买能力会降低； 物价下降，人们的购买能力会升高。 （4）其他因素：例如商品的质量、性能、服务、品牌等。 （提示：这四个都是影响消费水平的客观因素；影响消费水平的主观因素是人们的消费心理，如从众心理、求异心理、攀比心理和求实心理。） 2.收入与消费的关系是什么？ （1）收入是消费的基础和前提； （2）具体说来，在其他条件不变的情况下，人们当前的可支配收入越高，人们对未来收入的预期越大，人们收入

的差距越小，人们的消费需求会越大，消费水平也会越高。 3.消费按照不同的划分依据可以分为几大类型？ （1）根据交易方式的不同，可分为：钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费； （贷款消费的显著特点：“花明天的钱，圆今天的梦”）（2）根据消费对象的不同，可分为：有形商品消费和劳务消费； （3）根据消费目的的不同，可分为：生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。 4.什么是消费结构？影响它的因素是哪两个？ （1）含义：反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。 （2）影响因素/变化的原因：消费结构随着经济的发展和收入的变化而不断变化。 5.什么是恩格尔系数？它的计算公式是什么？ （1）含义：恩格尔系数是指食品开支占家庭总支出的比重； （2）公式为：恩格尔系数＝食品支出÷家庭总支出×100% （3）恩格尔系数减小有什么意义？ ①恩格尔系数过大，必然影响其他消费支出，影响发展资料、享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高。

第五章 相交线与平行线复习+知识点+总结

第 1 页 共 4 页 第五章 相交线与平行线复习 5.1.1相交线（详见课本第2页） 1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点， 那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点. 如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O. 2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线， 那么这两个角叫做对顶角. 如图2所示，∠1与∠ 3、∠2与∠4都是对顶角. 3、对顶角的性质：对顶角 . 4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个 角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角. 如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°. 5.1.2垂线（详见课本第3-5页） 1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 2、垂线的性质 （1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 . （2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 即垂线段最 . 3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 如图5所示，l 的垂线段PO 的长度叫做点P 到 直线l 的距离. 4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页） 1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图5，直线b a ,被直线l 所截 ①∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“F ”型 ②∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内 错角是“Z ”型 ③∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做 角. 同旁内角是“U ”型 2、如何判别三线八角 图形补全. 如上图6 5.2.1平行线（详见课本第11-12页） 1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴ ；⑵（通常把 的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： A B C D 1 4 3 21A B C D O 图2 O D C B A 图1 图5 21 O C B A 图3 图4 E

第五章相交线与平行线证明题专题一

相交线与平行线证明题专题训练 一、两组平行线 1、已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，求证：EC∥DF。 2、如图∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB 3、已知CD证：AB C D F E B A 1 2 G F E D C B A 2 1

7、如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°。求证：DM∥BC． 8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB. 6 9 3

D G A E B H C F 10、已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2 求证：CD ⊥AB 。 二、求特殊角 1、、已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90° 2、如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB ．求证：（1）CD ⊥CB ；（2）CD 平分∠ACE ．

求证： AB 7、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，DB、EC分别交AF于点G、H，若∠AGB=∠EHF， 2 1 F E D C B A 3、

∠C=∠D，请你判断∠A和∠F的大小关系，并说明你的理由． 8、如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明AD//BE。 9、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．证明： （1）AE//FC （2）BC平分∠DBE 四、寻找角之间的关系

1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数。 2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AD//BC。 3、如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE。 4、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于一点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°。求证：（1）AB//CD； (2)∠2+∠3=90°

《史记》选读文言基础知识复习讲义1——太史公自序

太史公自序 昔在颛顼 ．．【音：zhuān xū】，命南正重以司天，北正黎以司地。唐虞之际，绍．【义：继承】重黎之后，使复典．【义：掌管】之，至于夏商，故重黎氏世序．【义：理，这里是主管的意思】 天地。其在周，程伯休甫其后也。当周宣王时，失其守而为司马氏。司马氏世典周史。惠襄之间，司马氏去．【义：离开】周适．【义：前往】晋。晋中军随会奔．【义：逃亡】秦，而司马氏入少梁。 自司马氏去周适晋，分散，或在卫，或在赵，或在秦。其在卫者，相．【义：作……丞相】 中山。在赵者，以．【义：凭借】传剑论显，蒯聩 ．．【音：kuǎi kuì】其后也。在秦者名错，与张仪争论，于是惠王使错将伐蜀，遂拔．【义：攻占】，因而守之。错孙靳．【音：jìn】，事．【义：事奉】武安君白起。而少梁更名曰夏阳。靳与武安君阬赵长平军，还而与之俱赐死杜邮，葬于华池。靳孙昌，昌为秦主铁官，当始皇之时。蒯聩玄孙卬．【音：áng】为武信君将．【义：部将】 而徇．【义：攻占】朝歌。诸侯之．【义：主谓之间取消句子独立性】相王 ．．【义：一并封王】，王卬 于殷。汉之伐楚，卬归汉，以其地为河内郡。昌生无泽，无泽为汉巿长 ．．【古义：掌握市场的官长；今义：行政长官】。无泽生喜，喜为五大夫，卒，皆葬高门。喜生谈，谈为太史公。 太史公既掌天官，不治民。有子曰迁。 迁生龙门，耕牧河山之阳．【义：山南水北为阳】。年十岁则诵古文。二十而南．【义：南下】 游．【义：游历】江、淮，上会稽 ．．【音：guìjī】，探禹穴，窥九疑，浮于沅、湘；北涉汶、泗， 讲业 ．．【义：研讨学问】齐、鲁之都，观孔子之遗风，乡射邹、峄；厄困鄱、薛、彭城，过梁、楚以归。于是迁仕为郎中，奉使西征巴、蜀以南，南略．【义：巡行】邛、笮、昆明，还报命。 是岁天子始建汉家之封，而太史公留滞周南，不得与从事 ．．【古义：跟从侍奉；今义：投身 到事业中去】，故发愤 ．．【古义：抒发愤懑；今义：决心努力】且．【义：将要】卒。而子迁适．【义：恰逢】使反，见父于河洛之间【句式：状语后置】。太史公执迁手而泣曰：“余先周室之太史也。自上世尝显功名于虞夏，典天官事。后世中衰，绝于予乎？汝复为太史，则续吾祖矣。今天子接千岁之统，封泰山，而余不得从行，是命也夫，命也夫！余死，汝必为太史；为太史，无忘吾所欲论著矣。且夫孝始于事亲，中于事君，终于立身。扬名于后世，以显父母，此孝之大者。夫天下称诵周公，言其能论歌文武之德，宣周邵之风，达太王王季之思虑，爰．【音：yuán】及公刘，以尊后稷也。幽厉之后，王道缺，礼乐衰，孔子修旧起废，论《诗》《书》，作《春秋》，则学者至今则．【义：以……为准则】之．【义：代词，指《春秋》】。自获麟以来四百有馀岁，而 诸侯相兼，史记 ．．【义：史书的通称】放绝。今汉兴，海内一统，明主贤君忠臣死．【义：为……而死】义之士，余为太史而弗论载，废天下之史文，余甚惧焉，汝其．【义：表语气，可要】念哉！”迁俯首流涕曰：“小子不敏，请悉论先人所次．【义：整编】旧闻，弗敢阙．【义：通“缺”】。” 卒三岁而迁为太史令， ．【音：缀集】史记石室金匮之书。五年而当太初元年，十一月甲子朔旦冬至，天历始改，建于明堂，诸神受纪。 太史公曰：“先人有言：‘自周公卒五百岁而有孔子。孔子卒后至于 ．．【古义：到；今义：表另提一件事】今五百岁，有能绍明世，正《易传》，继《春秋》，本诗书礼乐之际？’意在斯乎！

多彩的消费知识点总结

多彩的消费知识点总结 多彩的消费知识点总结 1、影响消费的因素 A、最主要的是居民收入和消费品价格 B、影响消费的根本因素：经济发展水平 (1)收入是消费是前提和基础。 收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。 要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。 居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受未来收入预期的影响。 社会总体消费水平的高低与人们收入差距的大小有密切的联系。人们的收入差距过大，总体消费水平会降低。 (2)商品价格高低影响人们的消费选择。 物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。 基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。 活学活用：请说出几种促销手段： 提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。 2、分析 由俭入奢易，由奢入俭难。一个过去收入水平和消费水平都较高的人，

在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。 3、消费的类型 (1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务消费。 (2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。 (3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费 4、食品支出、发展资料支出、享受性资料支出哪一项支出在家庭消费总支出占比重越小，证明该家庭消费水平越高? 答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。 相关材料分析题型： 济南市统计局发布信息：私家车和商品房成为省城居民2004年增势最强的主要消费品。到现在，全市私家汽车总量已达11.2万辆，按济南城乡居民统算，每百户居民拥有量已达6.5辆。而个人住房购买量也比上年增长了55.8%。 运用相关知识，回答材料体现的经济知识。 分析：材料表明汽车和住房消费已成为市民除食品消费外的最大的消费类别，消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。所以由材料可知济南的社会消费结构正向发

人教版初中数学第五章相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线 邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点： （1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； （2）如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角； （3）如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角； （4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 例：如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角． 错解：如图，对顶角为：（1）∠AOC 与∠BOD ； （2）∠AOF 与∠BOD ； （3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠AOC 与∠BOE ． 错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误．如果对对顶角的概念没有真正理解 和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误．对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线． 正解：（1）∠AOC 与∠BOD ；（2）∠BOE 与∠AOF ；（3）∠COF 与∠DOE ； （4）∠COE 与∠DOF ．（答案不唯一：∠ AOE 与∠BOF ，∠BOC 与∠AOD 也是对顶角） 5.1.2 垂线 1、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示： AB ⊥CD ，垂足为O A B C D O

2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图，直线b a ,被直线l 所截 1、∠1与∠5在截线l 的同侧，同在被截直线b a ,的上方， 叫做同位角（位置相同） 2、∠5与∠3在截线l 的两旁（交错），在被截直线b a ,之间（内） 3、∠5与∠4在截线l 的同侧，在被截直线b a ,之间（内），叫做同旁内角. 例： 如图，判断下列各对角的位置关系： （1）∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD ；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8. 解：我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图. 如图所示，不难看出∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠7是同位角；∠1与∠BAD 是同旁内角；∠2与∠6是内错角；∠5与∠8对顶角. 注意：图中∠2与∠9，它们是同位角吗？ 不是，∵∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上，不是两直线被第三条直线所截而成. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b . a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 1 6 B A D 2 3 4 5 7 8 9 F E C A B F 2 1 A B C 1 7 A B C D 2 6 A D B 1 A F E 5 8 C

(word完整版)北师大版七年级下册相交线与平行线证明训练题

相交线与平行线的证明练习 1、如图：∵∠2=∠3 ∴ ____∥_____ ( ) 又∵EF ∥GH ∴____=______ ( ) ∴ ∠1=∠3 2、如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE. 解：∵∠A=∠F(已知) ∴AC ∥DF ( ) ∴∠D= ∠ ( ) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD ∥CE( ) 3、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE. 证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ), ∴AB ∥CD( ). ∴∠B=∠DCE （ ）. 又∵∠B=∠D （已知 ）, ∴∠DCE=∠D ( ). ∴AD ∥BE( ). ∴∠E=∠DFE （ ）. 4、如图，已知：∠1=∠2，当DE ∥FH 时， （1）证明：∠EDA=∠HFB （2）CD 与FG 有何关系? 证明：（1）∵DE ∥FH (已知), ∴∠EDF=∠DFH ( ), ∴∠EDA=∠HFB ( ). (2) ∵∠EDF=∠DFH ( ), 且∠CDF=∠EDF-∠1 ,∠DFG=∠DFH-∠2 , 又∵∠1=∠2（已知 ）,∴CD ∥FG( ). 5、如右图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2. 求证:DG ∥BA. 证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90° ( ) ∴EF ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) D A B F A B E C G H F 1 2 D

G H K F E D C B A 又∵∠1=∠2 ( ) ∴ （等量代换） ∴DG ∥BA.( ) 6、如图：已知：AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠3， 求证 ：AD 平分∠BAC 。 证明：∵AD ⊥BC EG ⊥BC 于F （已知） ∴AD ∥EF （ ） ∴∠1＝∠E （ ） ∠2＝∠3（ ） 又∵∠3＝∠E （已知） ∴∠1＝∠2（ ） ∴AD 平分∠BAC （ ） 7、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600 ,∠E=30°,试说明AB ∥CD. 证明：∵EG ⊥AB （已知） ∴∠EGK=90°( ), ∴ 在ΔEGK 中∠E+∠EKG=90°（ ）， 又∵∠E=30°（ ） ∴∠EKG=600 又∵∠CHF=60 0 ∴∠EKG=∠CHF ∴AB ∥CD.（ ）。 8已知：如图,AB ∥CD ，AD ∥BC. 求证：∠A ＝∠C . 证明：∵AB ∥CD ， （_______________） ∴∠B+∠C=180°. （____________________________） ∵AD ∥BC ， （已知） ∴∠A+∠B=180°. （________________________） ∴∠A ＝∠C . (_____________________________) 9、如图，已知DE//BC,CD 是的∠ACB 平分线，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC 和∠BDC 的度数。 11．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系; （2）BE 与DF 平行吗?为什么? F E C A A B C D

中国古代文学史选择题知识点

1、“断竹续竹,飞土逐肉”的《古弹歌》记载在《吴越春秋》 2、“葛天氏,操牛尾,歌八阕”记载于《吕氏春秋》 3、“鸿渐于陆,夫征不复,妇孕不育”这句歌谣见于《周易》 4、原始抒情诗《候人歌》,一般认为产生于大禹时代 5、较详细地记载后羿射日神话的古代文献就是《淮南子》 6、《诗经》“风、雅、颂”中,“颂”的本意就是舞容 7、《诗经》作品中,与“野合”的原始婚俗有关的就是《野有蔓草》 8、下列《诗经》作品中,不属于婚恋题材的有《桑柔》 9、据文献记载,我国有典有册的历史起于殷商时期 10、“若网在钢,有条而不紊”的比喻出自《尚书》中的《盘庚》 11、《春秋》的记事止于鲁哀公十四年 12、《左传》的记事止于鲁哀公二十七年 13、将神话形象西王母改造为雍容文雅的女性形象的作品就是《穆天子传》 14、今天我们见到的《论语》就是在鲁《论语》的基础上,参照其它本子形成的 15、“子在川上曰:‘逝者如斯夫！不舍昼夜’”,出自《论语》中的《子罕》 16、战国时期与儒家并称为显学的就是墨家 17、最早提出“知人论世”、“以意逆志”的文艺批评方法的就是孟子 18、提出“通天下者一气”观点的先秦思想家就是庄子 19、曾游学稷下的学者就是荀子 20、晚周诸子中,对儒家经典传授起过重要作用的人物就是荀子 21、为古代议论文基本样式奠定了基础的就是《荀子》 22、被清人喻为“后世弹词之祖”的作品就是《成相》 23、据文献记载,“楚辞”这一名称最早出现在汉武帝时 24、“悲莫悲兮生别离,乐莫乐兮新相知”,出自于《九歌》 25、“目极千里兮伤春心,魂兮归来哀江南”,出自屈原的《招魂》 26、宋玉的《九辩》保存在《楚辞章句》 27、下列艺术表现手法不属于汉大赋特征的就是比喻象征 28、西汉作品《士不遇赋》的作者就是董仲舒 29、指出“赋家之心,包括宇宙”说法的就是司马相如 30、扬雄指责汉武帝“游观侈糜,穷妙极丽”的作品就是《羽猎赋》 31、扬雄《太玄赋》属于骚体赋 32、西汉时被认为作赋就是“童子雕重”小技、“壮夫不为”的作家就是扬雄 33、下列抒情小赋的先驱就是《归田赋》 34、与《服鸟赋》同属一个作者的作品就是《治安策》

相交线与平行线知识点

第五章《相交线与平行线》知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决； （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线判定定理：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行 平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 （3）有三个交点 （4）没有交点： 第六章《平面直角坐标系》知识点 一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 二、平面直角坐标系 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 4、特殊位置点的特殊坐标： 5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 6

相交线与平行线证明题

第二章 相交线与平行线证明填空 1.如图①，∵∠ = ∠ ∴AD ∥BC 。( ) （写出一个正确的就可以） 2．如图，已知直线AB 、CD 被EF 所截，且∠EOB ＋∠DPF ＝180°．求证：AB ∥CD ． 解法一：∵∠EOB ＋∠BOP ＝180°（已知）， ∠EOB ＋∠DPF ＝180°（已知）， ∴ ∠BOP ＝∠DPF （等量代换） ∴ ( )． 解法二：由图知∠EOB ＝∠POA ，∠CPO ＝∠DPF （对顶角相等）， ∵ ∠EOB ＋∠DPF ＝180° （已知） ∴ （等量代换） ∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）． 3、如图5，（1）∵∠A= （已知） ∴AC ∥ED( ) (2)∵∠2= (已知) ∴AC ∥ED( ) (3)∵∠A+ =180°(已知) ∴AB ∥FD( ) (4)∵AB ∥ (已知) ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC ∥ (已知) ∴∠C=∠1( ) 4．如图，已知：AB ∥EF ，AB ∥CD ，求证：∠DCE ＋∠E ＝180°． 证明∵ AB ∥EF ，AB ∥CD （已知）， ∴ EF ∥CD ( ) ∴ ( )． 5.如图，AB ∥DE ，求证∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 证明：过点C 作CF ∥AB ， 则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ， ∴____________（ ） A B C D E F 123图5

∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 6.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ， ∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即∠MEP ＝∠______ ∴EP ∥_____．（ ） 7.如图，（1）已知∠1＝∠2求证：a ∥b ． ⑵直线//a b ，求证：12∠=∠． 8.已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由． （第8题改编）．已知；如图 2-87， DF//AC ，∠C ＝∠D ，求证：∠AMB=∠ENF

太史公自序文言知识全面整理全 实用

《太史公自序》文言知识整理 一、指出下列句中的通假字,并解释 1、弗敢阙通“缺”缺漏 2、指数千通“旨” 要旨 3、失之豪厘通“毫”秋天小鸟身上刚生长出来的羽毛形容细小 4、堕先人所言通“隳”，毁 5、太史公仍父子相续纂其职通“缵”，继承 6、辅拂股肱之臣配焉同“弼”，辅助 7、扶义俶傥,不令已失时通“倜傥”，卓越洒脱，不拘于俗 8、故长于风通“讽”讽喻 9、罔罗天下放失旧闻通“网”网罗通“佚” 二、指出古今异义词,并解释. 1.使复典之，至于夏商古：掌管今：标准，法则 2.无泽为汉市长古：掌握市场的官长；今：行政长官 3.中于事君，终于立身 古：最终落在今：副词，表经过种种变化或等待之后 出现的情况。 4.则学者至今则之古：以……为准则今：连词；准则 5.迁俯首流涕曰古：眼泪今：鼻涕 6.不得与从事，故发愤且卒 古：跟从侍奉；今：投身到事业中去 古：抒发愤懑；今：决心努力 7.先人有言古：父亲今：祖先 8.孔子卒后至于今五百岁古：到；今：表另提一件事 9.是非242年之中,以为天下仪表古：褒贬评定今：对错 10.余所谓述故事 古：历史旧事今：真实的或虚构的用做讲述对象的事情 11、以为天下仪表古义：标准；今义：人的外表 12.夫《诗》《书》隐约者古：隐奥而言辞简约今：不清楚 13.维我汉继五帝末流古：遗业今：已经衰退的；等级或质量低的 三．找出活用词并说明用法,解释意义. 1．其在卫者,相中山名作动作……丞相 2．与武安君坑赵长平军名作动坑杀活埋

3．诸侯之相王,王卬于殷名作动封王 4．忠臣死义之士为动用法为……而死 5．上明三王之道形作动阐明 6．善善恶恶，贤贤贱不肖，存亡国形作动，奖；形作名，善事；形作动，惩；形作名，邪恶；形作动，以……为贤；形作名，贤能之人；形作动，以……为低贱，轻视。 7、存亡国，继绝世使动使……存在，恢复；使……延续 8、《礼》经纪人伦名作动，规范 9、其实皆以为善形容词作名词 10、《春秋》采善贬恶形容词作名词 11、整齐其世传使动用法使……整齐整理，归纳 12．著十二本纪,既科条之矣, 名作动对史事提纲挈领的编排记述 四.解释实虚词 1、命南正重以司天掌管 2、唐虞之际，绍重黎之后继承 3、使复典之掌管 4. 为武信君而徇朝歌巡行攻占 5.惠王将伐蜀,遂拔,因而守之攻占 6.耕牧于河山之阳山之南水之北 7.南略邛,还报命巡行巡视 8.小子不敏,请悉论先人所次旧闻,弗敢阙愚钝 9、小子何敢让焉辞让推辞 10、适自司马氏去周适晋往……去 而子迁适使反恰逢 籍每适浑拜访 11、相其在卫者，相中山做……丞相辅佐 诸侯之相王一起 12、而还而与之俱赐死杜邮顺承 太史公执迁手而泣曰修饰 13.诸侯害之，大夫壅之嫉害阻塞 14.是故礼以节人用来 15.以为天下仪表把……作为 16.察其所以……的原因 17.《乐》乐所以立……的原因 18. 左丘失明，厥有《国语》才 19.被之空言而不敢辞蒙受，遭受

高一政治《消费及其类型》知识点汇总

高一政治《消费及其类型》知识点汇总 一、知识回顾 材料一：近年来，我国汽车特别是轿车的价格呈现不断下降的趋势，每年的下降幅度达两成左右。 材料二：近年来，在国内汽车市场旺盛需求的刺激下，我国汽车制造业和汽车服务贸易业的投资急剧扩张，但汽车产业组织结构与国际上相比明显落后，XX年共有123家整车生产厂，遍布全国27个省级单位。其中产量超过50万辆的只有2家，超过10万辆的只有8家，产量不足1万辆的达95家，其中产量在1000辆以下的有70家。XX年，我国取消汽车进口许可讧和进口配额限制之后，汽车市场与国际汽车市场融为一体，国内市场的国际化使我国汽车生产企业面临严峻的挑战。 材料三：XX年以来，由于汽油价格持续走高，虽然普通汽车价格不断下降，但销售依然没能走出低谷，大排量汽车由于受消费税增加影响，价格不断上升，人们把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车，从而带动了小排量汽车生产热潮，特别是电动自行车的生产和销售更是异常火爆。 为什么汽油价格的提高使得汽车销售遭遇尴尬?人们为什么把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车? 二、自主学习 （一）影响消费水平的因素

.根本因素是 。 2.主要因素是 、 。 （1）居民收入是消费的 。 ①在其他条件不变的情况下， 越多，对各种商品和服务的消费量就越大。 ②居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受的影响。 ③社会总体消费水平的高低与人们 的大小有密切的关系。 （2）物价总体水平 一般来说，物价 ，人们的购买力普遍降低，会 对商品的消费量；物价 ，人们的购买力普遍提高，会

对商品的消费量。 （二）消费的类型 .按照交易方式分为 、 、 。 2.按照消费对象分为 、 3.按照消费的目的分为 、 、 。其中 消费满足较低层次衣食住行的需要，是最 的消费。随着经济发展水平的提高，人们会越来越追求和 ，这时 资料和 资料的消费将逐渐增加。 （三）消费结构 .消费结构的含义

人教版七年级(下)相交线与平行线知识点及典型例题

相交线与平行线知识点整理及测试题 一、相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点： [1]顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与 ∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 [4]两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 练习： 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ， 图中有几对对顶角？ 3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角， OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内部， 并且∠BOE = 1 2 ∠COE ，∠DOE =72°。 求∠COE 的度数。 1 21 2 1 2 2 1 （图1-2）

2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线； ⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。 4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。 如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。 PO 是垂线段。PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。 现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。 5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 ⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 ⑶线段与距离：距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。 例已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄. <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． . <2>为方便机动车出行，A 村计划自己出资修建 一条由本村直达公路l 的机动车专用道路，你能帮 助A 村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在 后面的横线上用一句话说明道理． . A B C D O P A B O

(完整版)七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 优学教育------七年级数学下五六单元测试题 一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 E D C B A 432 1