残余应力数值模拟中的难题

残余应力数值模拟中的难题

经常在各种科技期刊和残余应力学术会议上，看到国内残余应力研究者发表的论文，其中，残余应力数值模拟结果和测量结果高度一致。笔者作为国内力学测量领域内有着30多年应力测试经验的专业人士，对此有不同的看法，因此特指出残余应力数值模拟中的难题。

残余应力之所以产生，从力学角度讲，是由于材料加载（包括外力和温度等因素）产生了塑性变形，卸载后，由于材料进入塑性区而恢复不了原始状态，必然留下残余的变形，这部分变形就产生了残余应力。所以机械零部件和构件在制造时，各种加工工艺，比如，焊接、锻压、铸造和各种热处理工艺等，都会使材料进入塑性变形区，从而产生残余应力。在实际生产中，上述加工工艺都会产生足以引起材料相变的高温。因此，残余应力数值模拟在计算力学上是一个典型的热力耦合问题，即热力学和力学的相互迭代非线性有限元计算。这就引出了几个不容易模拟的难题。

1、热力学边界条件的热交换问题

在各种加工工艺中，比如，焊接、锻压、铸造，特别是各种热处理工艺，如何保证数值模拟时材料与周围介质热交换更逼近实际是不容易做到的，只能近似。最典型的是材料淬火的快速冷却，更不容易做到。

2、力学计算涉及的本构关系问题

要计算残余应力就必须知道材料的本构关系，即应力应变关系。

然而，材料的弹性应力应变关系容易确定，但材料在上千度高温时，要精确确定它的热塑性应力应变关系就非常困难，且这种应力应变关系是随温度变化的，要确定不同温度下的热塑性应力应变关系就更难。

3、材料金属学的相变问题

残余应力数值模拟中，热力耦合迭代，材料要经过相变区，材料中每一温度每一部分要引进多少相变变形，是个难题。

4、热力耦合非线性计算数学迭代问题

这是高难度的有限元计算数学问题，国外这个问题研究成果显著，已有静力、动力、流体、热力学综合分析软件MSC.NSATRAN、ANSYS/LS-DYNA、ALGOR、ADINA等，通用材料热处理、成型软件DEFORM-HT，板料成型、钣金成型、冲压成型软件DynaForm、FastForm、AutoForm、PAM-FORM、HyperForm等，铸造模拟软件Procast、Magmasoft等，热处理、焊接和焊接装配软件SYSWELD等。而国内在这方面几乎没有什么高水平的软件。

上述前3个难题决定了任何一个软件对残余应力的数值模拟只能是定性的而不能定量，因为差之毫厘，失之千里，热力学边界条件、材料本构关系和相变变形与实际情况的不符不可能模拟出精确的残余应力值。但可以以残余应力测量值为参考，修正这3个难题中的计算参数，直到模拟的残余应力数值接近测量值，以后就利用这些参数来进行某个方面特定的残余应力数值模拟，而不是通用残余应力数值

模拟，因为每个残余应力模拟问题的参数是不同的。这是残余应力数值模拟结果和测量结果的人工强制一致，而不是国内残余应力研究者发表的论文，不做任何修正，计算的残余应力结果和测量结果就高度一致。至于第4个难题，由于市场经济的原因，我国目前还没有残余应力数值模拟方面的高水平软件。而有些年轻的硕士、博士刚入门编了一个热处理或材料加工、成型方面的小程序，就炫耀效果如何如何，无知者无畏，如果那样的话，国外的软件就不会卖几十万甚至几百万了。

作者，赵怀普，西安交通大学力学系毕业，近三十来，长期从事实验应力分析和有限元模拟计算工作，曾创新性地采用实验力学与计算力学相结合的方法，提出了新的三维残余应力测量方法，其论文在国际期刊《Strain》上发表。在科研成果中，成功地把环芯法残余应力测量方法引进到我国重机行业中，因此获黑龙江省科技进步一等奖。

残余应力数值模拟中的难题

残余应力数值模拟中的难题 经常在各种科技期刊和残余应力学术会议上，看到国内残余应力研究者发表的论文，其中，残余应力数值模拟结果和测量结果高度一致。笔者作为国内力学测量领域内有着30多年应力测试经验的专业人士，对此有不同的看法，因此特指出残余应力数值模拟中的难题。 残余应力之所以产生，从力学角度讲，是由于材料加载（包括外力和温度等因素）产生了塑性变形，卸载后，由于材料进入塑性区而恢复不了原始状态，必然留下残余的变形，这部分变形就产生了残余应力。所以机械零部件和构件在制造时，各种加工工艺，比如，焊接、锻压、铸造和各种热处理工艺等，都会使材料进入塑性变形区，从而产生残余应力。在实际生产中，上述加工工艺都会产生足以引起材料相变的高温。因此，残余应力数值模拟在计算力学上是一个典型的热力耦合问题，即热力学和力学的相互迭代非线性有限元计算。这就引出了几个不容易模拟的难题。 1、热力学边界条件的热交换问题 在各种加工工艺中，比如，焊接、锻压、铸造，特别是各种热处理工艺，如何保证数值模拟时材料与周围介质热交换更逼近实际是不容易做到的，只能近似。最典型的是材料淬火的快速冷却，更不容易做到。 2、力学计算涉及的本构关系问题 要计算残余应力就必须知道材料的本构关系，即应力应变关系。

然而，材料的弹性应力应变关系容易确定，但材料在上千度高温时，要精确确定它的热塑性应力应变关系就非常困难，且这种应力应变关系是随温度变化的，要确定不同温度下的热塑性应力应变关系就更难。 3、材料金属学的相变问题 残余应力数值模拟中，热力耦合迭代，材料要经过相变区，材料中每一温度每一部分要引进多少相变变形，是个难题。 4、热力耦合非线性计算数学迭代问题 这是高难度的有限元计算数学问题，国外这个问题研究成果显著，已有静力、动力、流体、热力学综合分析软件MSC.NSATRAN、ANSYS/LS-DYNA、ALGOR、ADINA等，通用材料热处理、成型软件DEFORM-HT，板料成型、钣金成型、冲压成型软件DynaForm、FastForm、AutoForm、PAM-FORM、HyperForm等，铸造模拟软件Procast、Magmasoft等，热处理、焊接和焊接装配软件SYSWELD等。而国内在这方面几乎没有什么高水平的软件。 上述前3个难题决定了任何一个软件对残余应力的数值模拟只能是定性的而不能定量，因为差之毫厘，失之千里，热力学边界条件、材料本构关系和相变变形与实际情况的不符不可能模拟出精确的残余应力值。但可以以残余应力测量值为参考，修正这3个难题中的计算参数，直到模拟的残余应力数值接近测量值，以后就利用这些参数来进行某个方面特定的残余应力数值模拟，而不是通用残余应力数值

第13讲平面应力问题的近似性

§6.4 平面应力问题的近似性 学习思路: 对于平面应力和平面应变问题，如果讨论的物体截面形状及侧面受力相同，则它们所需满足的基本方程和边界条件相同，因此解和应力函数均相同。但是问题的z方向应力和位移不同。 应该注意的问题是虽然二者方程相同，但是平面应变问题是完全满足变形协调方程的，而平面应力问题却是部分满足的。问题的求解又不能要求平面应力问题同时满足所有变形协调方程，因此讨论其近似性。 对于薄板，虽然平面应力问题没有完全满足协调方程，但是误差是比较小的。 学习要点： 1. 平面应变与平面应力问题； 2. 平面应力问题与基本方程； 3. 平面应力问题的误差； 对于平面应力和平面应变问题，若讨论的物体截面形状及侧面受力相同，则它们所需满足的基本方程和边界条件也相同，所得到的解和应力函数均相同。 因此，它们的应力分量σ x，σ y和τ xy也相同，应力分量τ xz和τ yz均等于零，所不同的是z向应力分量 σ z，应变ε z和位移分量w。 下表列出了两种平面问题的主要差别。

上述分析表明，平面应力和平面应变问题的主要不同在于z向应变，位移和正应力的计算公式。 虽然平面应力和平面应变问题的主要不同在于z向应变，位移和正应力的计算公式。但是应该注意的问题是平面应力问题解的近似性。 由于讨论平面应力问题时，仅用了一个变形协调方程，其余五个方程未做检验。这五个方程对于平面应变问题来讲是完全满足的，而对于平面应力问题， 变形协调方程除了第四，五两式自动满足外，第二，三，六式还要求 这要求εz为x，y的线性函数，因此εz= ax+by+c，但平面应力问题又要 求。这要求σx+ σy满足线性分布。这只有均匀应力分布，例如单向、双向拉伸，纯弯曲和纯剪切等可以满足。这将使求解受到极大的限制，通过双调和方程和边界条件得到的弹性力学解，一般是不可能满足此条件的。

q235厚板焊接残余应力数值模拟本科毕设论文

毕业设计（论文）题目Q235厚板焊接残余应力数值模拟 学生姓名刘武超学号2008106107 专业材料成型及控制工程班级20081061 指导教师 评阅教师 完成日期2012 年 5 月15 日

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密□，在_________年解密后适用本授权书。 2、不保密□。 （请在以上相应方框内打“√”） 作者签名：年月日 导师签名：年月日

目录 摘要 (4) 前言 (5) 1绪论 (6) 1.1课题来源和意义 (6) 1.2国内外研究现状 (7) 1.3研究的主要内容 (5) 2模拟分析过程 (7) 2.1有限元分析软件ANSYS简介 (7) 2.2有限元模型的建立 (7) 2.3加载计算 (11) 3模拟结果及分析 (15) 3.1温度场模拟 (15) 3.2应力场的模拟 (17) 4全文总结与展望 (22) 4.1全文总结 (22) 4.2未来的展望 (22) 致谢 (24) 参考文献 (25) 附录 (27)

几种不同工艺对焊接残余应力影响的数值模拟研究

浙江工业大学硕士学位论文（专业型） 目录 摘要...........................................................................................................I ABSTRACT ............................................................................................. III 目录..........................................................................................................V 第1章绪论.. (1) 1.1课题背景与意义 (1) 1.2焊接残余应力数值模拟的研究与发展 (2) 1.2.1 焊接数值模拟的介绍 (2) 1.2.2 国内外焊接残余应力数值模拟的研究与发展 (3) 1.3调整焊接应力场的工艺方法 (5) 1.3.1 TIG熔修 (5) 1.3.2 机械加工 (5) 1.3.3 局部加热 (5) 1.3.4 喷丸 (6) 1.3.5 锤击法 (6) 1.3.6 超声冲击法 (6) 1.4课题的主要研究内容 (8) 第2章结构有限元建模 (11) 2.1基本尺寸介绍 (11) 2.2有限元模型建立 (12) 2.3材料参数设定 (14) 2.4边界条件施加 (16) 2.5本章小结 (18) 第3章焊接顺序和焊缝尺寸对残余应力的影响情况 (19) 3.1小焊缝外形、顺序焊应力分析 (19) 3.2小焊缝外形、交替焊应力分析 (21) 3.3大焊缝外形、顺序焊应力分析 (23) 3.4本章小结 (26) 第4章TIG熔修焊趾后残余应力的变化 (27) 4.1TIG熔修后残余应力的变化 (27) 4.2大焊缝外形、顺序焊、TIG熔修的情况 (30) 4.3本章小结 (32) 第5章超声冲击处理后残余应力的变化 (33) V 万方数据

热应力数值模拟分析实例详解

热应力数值模拟分析实例详解 实例1——圆筒热应力分析 1、问题描述 有一短圆筒，其横截面结构如图7.24所示，筒内避温度为200℃，外壁温度为20℃，圆筒材料参数如表7.4所示，求圆筒内的温度场、应力场分布。 表7.4 材料性能参数 弹性模量E GPa 泊松比ν 线膨胀系数α ℃-1 导热系数K W/(m?℃) 220 0.28 1.3e-6 70 图8.24 圆筒横截面结果示意图 2、三维建模 应用Pro-E软件对固体计算域进行三维建模，实体如图7.25所示： 图7.25 短圆筒三维实体图 3、网格划分 采用采用ANSYS有限元分析软件对计算域进行网格划分，得到如图7.26所示的六面体网格单元。流场的网格单元数为5760，节点数为7392。

图7.26 短圆筒网格图 4、模拟计算结果及分析 采用ANSYS有限元分析软件稳态计算，设置短圆筒导热系数为70W/(m?℃)，弹性模量为220Gpa，泊松比为0.28ν，线膨胀系数为1.3e-6℃-1。筒内壁加载温度载荷为200K，筒外壁加载温度载荷为20K。求解时选取Thermal Energy传热模型。求解方法采用高精度求解，计算收敛残差为10-4。 图7.27为圆筒内的温度场分布等值线图； 图7.28为圆筒轴截面上的温度场分布等值线图； 图7.29为圆筒轴截面上的径向应力场分布等值线图； 图7.30为圆筒轴截面上的轴向应力场分布等值线图； 图7.31为圆筒轴截面上的周向应力场分布等值线图； 图7.32为圆筒轴截面上的等效应力场分布等值线图。数据文件及结果文件在heat stress文件夹内。 图7.27 圆筒内的温度场分布等值线图

12-焊接残余应力与变形数值模拟技术研究现状及发展趋势

焊接残余应力与变形数值模拟技术研究现状及发展 趋势 李玉博，魏艳红，占小红 （南京航空航天大学材料科学与技术学院，南京210016） 摘要：本文综述了国内外学者应用数值模拟技术对焊接残余应力与变形的研究，归纳了研究者们应用这一技术对焊接工艺优化的成果，以及对数值模拟技术精度与效率的提高做出的贡献，认为数值模拟技术在预测和分析焊接应力与变形方面已经取得了长足进步，但是许多实际问题仍悬而未决，并对该技术的发展做了展望。 关键字：焊接残余应力与变形；数值模拟技术 0 前言 焊接残余应力与变形是降低焊接构件性能及可靠性的重要因素之一，因此，控制焊接残余应力与变形对于工业设计及生产有至关重要的作用。焊接残余应力的产生主要是由于焊件在焊接过程中的局部加热或快速冷却致使其受力不均匀所导致的[1]。若在焊接前准确预测焊接残余应力的大小及其分布，将对其起到有效的控制作用。随着计算机技术的发展，借助数值模拟预测焊接残余应力与变形的技术在国内外得到了广泛的发展。这不仅可以避免实验的盲目性并且还可以减少研究成本。 1 数值模拟对焊接工艺的优化 许多因素可导致焊接残余应力与变形，除了材料的性质、焊工的技术水平等因素外，焊接工艺对焊接应力的形成也至关重要。因此，许多科研工作者通过优化焊接工艺的方式来控制焊接残余应力。 1.1模拟夹具对焊接残余应力与变形的影响 Ma N [2]用数值模拟的方法定性地分析了夹具的存在对焊接残余应力与变形的影响；并且通过改变模型中夹具的受力方向及夹具位置，计算出相应的焊接应力。结果表明，模型中夹具的使用可以有效地减少焊后变形，且在夹具上施加三维应力后效果更为明显。Javadi Y [3]应用有限元方法模拟304L 不锈钢板的焊接应力与变形，通过增减夹具的数量及改变夹具的位置，来比较不同情况下焊接应力的分布及焊后变形。与Ma N不同的是，Javadi Y通过超声波测应力法证明有限元结果的正确性，结果表明，夹具的使用增加了焊接纵向残余应力，同时，可大幅度减少焊后变形。 1.2 模拟焊缝形状对焊接残余应力与变形的影响 Velaga S K [4]对比分析了同一个圆筒上环焊缝与对接焊缝的焊接特性。在耦合热-力-冶金有限元分析的基础上，模拟了环焊缝与对接焊缝的残余应力分布。结果表明，环焊缝与对接焊缝的焊接温度场、焊接残余应力分布有明显的区别。模拟对接焊缝得到的内外表面的环形应力分别为225MPa和180MPa，而环焊缝内表面的轴向拉伸应力为60MPa，外表面的压缩应力为80MPa。因此，在焊接圆筒容器时选择环焊缝较对接焊缝更有利于增加圆筒的使用寿命。Zhao L[5]应用有限元方法模拟T92和 S30432两种不同碳钢的焊接残余应力，结果显示，通过减少坡口的尺寸，T92碳钢侧的焊接环向和轴向应力的最大值显著降低，而S30432一侧的变化并不明显。 1.3 模拟焊前及焊后处理对焊接残余应力与变形的影响 对焊件进行焊前或焊后处理也是控制焊接变形的方法之一。Aalami-Aleagha M E [6]采用多层多道环状模型，耦合热-力分析方法，分析了不同的预热温度对焊接应力及变形的影响。结果表明，在焊缝区预热对焊接过程中的温度分布有着较大影响，而没有改变焊接残余应力的分布情况。Li Y [7]模拟不同热库强度对脉冲激光焊接残余应力与变形的影响。Mochizuki M[8]应用冷却装置对T型接头焊缝区域进行冷却，模拟结果显示，在不使用点焊及无外力限制的条件下，角变形可大大减少。Richards D G[9]应用数值模拟技术分析了液体二氧化碳冷却系统对AA 2024-T3平板搅拌摩擦焊接引起的焊接残余应力的影响，分析结果表明，冷却装置离热源的

应力状态

题101 图示四种应力状态中属于单向应力状态的是( )。 题102 求图示平面应力状态的σα、εα。已知α＝４ μ分别材料的弹性模量和泊松比。( )。 (A) τ σ σα-=2 ， )2(1τσ εα-= E (B) τσ σα+=2,) 2(1τσεα+= E (C) τσσα-=2，τμσμεαE E +--=121 (D) τσσα+=2，τ μσμεαE E ++-=121 题103 种答案，其中正确的一个是( )。题103图 (A) 1、2 (B) 1、5 (C) 3、5 (D) 2、4 题 104 矩形截面简支梁如图示，已知梁的横截面面积为A ，截面惯性矩为I ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ, A 点45° 方向的线应变为ε ４５° 。则荷载F 为( )。 (A) A E με-?145 （Ｂ）A E 145-? με (C) A E )1(4945με-? （Ｄ）A E )1(9445με-? 题105 圆轴直径d=20mm,材料的弹性常数E ＝200GPa ， μ＝ 0.3。现测得圆轴表面与轴线成ε ＝题2×１０－４ ，则转矩( )。 (A) m=1.257N ·m (B) m=12题7N ·m 题102图 题103图 题104图 题105图

(C) m=233.4N ·m (D) m=62.8N ·m 已知σx ＝０，则σy 和τ有( )。 (A) σy =30MPa ，τ＝20MPa (B)σy ＝60MPa ，τ＝20MPa (C) σy ＝－６０MPa ，τ＝40MPa (D) σy ＝60MPa ，τ＝40MPa 题107 中的( )。 (A) (a)与(d) (B) (b)与(c) (C) (a)与(d)及(c)与(b) (D) (a)与(b)及(c)与(d) 题 108 图示受拉板，A 点为凸起处的最高点，应力圆有图示四种可能，正确的答案为( )。 题109 从构件内某一点的周围取出一单元体如图所 示。已知σ＝30MPa ，τ＝15MPa ，材料的E ＝200GPa ， 对角线AC 的长度改变量为( )。 (A) 3.91 ×１０－３mm (B) 8.43×１０－３ mm (C) 9.29×１０－３mm (D) 10.25×１０－３ mm 题106图 题107图 题108图 题109图

工程力学-应力状态与应力状态分析报告

8 应力状态与应变状态分析 1、应力状态的概念， 2、平面应力状态下的应力分析， 3、主平面是切应力为零的平面，主应力是作用于主平面上的正应力。 （1）过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为: 321σσσ≥≥ 最大切应力为 13 2 max σστ-= （2）任斜截面上的应力 α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += α τασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= （3) 主应力的大小 2 2min max )2 ( 2 xy y x y x τσσσσσ+-±+= 主平面的方位 y x xy tg σστα--= 220 4、主应变 12 2122x y x y xy xy x y ()()tg εεεεεεγγ?εε? = +±-+? = - 5、广义胡克定律 )]([1 z y x x E σσμσε+-=

)] ( [ 1 x z y y E σ σ μ σ ε+ - = )] ( [ 1 y x z z E σ σ μ σ ε+ - = G zx zx τ γ= G yz yz τ γ= ，G xy xy τ γ= 6、应力圆与单元体之间的对应关系可总结为“点面对应、转向相同、夹角两倍。” 8.1试画出下图8.1(a)所示简支梁A点处的原始单元体。 图8.1 [解]（1）原始单元体要求其六个截面上的应力应已知或可利用公式直接计算，因此应选取如下三对平面：A点左右侧的横截面，此对截面上的应力可直接计算得到；与梁xy平面平行的一对平面，其中靠前的平面是自由表面，所以该对平面应力均为零。再取A点偏上和偏下的一对与xz平行的平面。截取出的单元体如图8.1(d)所示。 (2)分析单元体各面上的应力: A点偏右横截面的正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A点的坐标x、y代入正应力和切应力公式得A点单元体左右侧面的应力为： z M y I σ= b I QS z z * = τ 由切应力互等定律知,单元体的上下面有切应力τ；前后边面为自由表面，应力为零。在单元体各面上画上应力，得到A点单元体如图8.1(d)。 8.2图8.2(a)所示的单元体,试求（1）图示斜截面上的应力;（2）主方向和主应力，画出主单元体;（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 解题范例

不锈钢切削表面残余应力的模拟

机械设计与制造第１０期二！！二坚竺生！！翌堕！！鲤苎坚！！！生！！矍一．：兰竺二：！：！竺旦文章编号：１∞ｌ一３９９７（２００７）ｔ“００８６—０２ 不锈钢切削表面残余应力的模拟 李建楠肖林京郭培燕（山东科技大学机电学院，青岛２６６５１０） ＭＯｄｅ¨ｉｎｇ０ｆｔｈｅｒｅｓｉｄｕａＩｓｔｒｅｓｓｅｓｌｎｄｕｃｅｄｉｎｃｕｔｔｌｎｇＯｆＡｌＳｌ３１６ＬｓｔｅｅＩ ｕＪｉａｎ－ｎａｎ，ＸＩＡ０“ｒｌ－ｊｉｎｇ，ＧＵＯＰｅｉ－ｙａｌｌ （ＣｏＵｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｊｃａＩａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎ画ｎｅｅｒｉ”ｇ，ｓＤｕｓＴ＇Ｑｉ“ｇｄａｏ２６６５１０，ｃｈｉ眦） 【摘要】建立了正交切削有限元模型，结合热弹塑性理论，利用有限元软件的Ｌ３铲ｍｇｅ显式程序模拟了切削过程，研究了切削速度、切削厚度、刀具几何参数对ＡＩｓＩ３１６Ｌ钢已加工表面残余应力 分布规律的影响，并对比实验结果验证了模型的可行性。 关键词：切削：残余应力；模拟 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｎｏ疗’即加ｆｃｍｔ打增爪。如ｆ厶ｐ形ｓｅｍｅ吐吼ｄ舭ｃ以ｆ如ｇｐｒ∞ｅｓｓ括５ｉｍ妣ｄ６ｙ口正一ｎ沁ｅ如，船眦ｓ斫似ｎｒｅ６珊ｅｄｏｎ妇咖蒯ｏｚ∞ｆ如＿ｐＺ甜廊ＦＥＭＩｋｏ∥田以印如￡ｅｄ厶骧阳，ｌ萨，聊￡ｂ正卯”ｄ缸ｆｍ眦如琳矿Ｍｓ埘“以５仃ｅｓｓｅｓ讥，聊＾ｉ酣ｄｚｎ妒ｒ矿ＡＩＳＩ３１６Ｌｓ把ｅＺ帆Ｄ６￡面耻正ｚｋ够ｃ拈矿ｃ““嘶印ｅｅ出，ｃ以ｔ嘶如尸池∞ｄ细Ｄｆ俨。胱竹ｏｎ陀ｓ】［ｄ础ｊ￡陀５ｓ如￡ｍ眦幻瑚州泐ｅｓｆ培疵ｄ加ｆ＾蠡Ｐ叩ｅＬｃｏ”甲０ｒｉ蜡ｔｏ８华ｅ＾榭毗越ｒｅｓｕｉ拈，ｔｈｃｍｔ￡愕ｎ协出ｆ如扣ｎｓ曲ｆｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｕｔｔｉｎｇ；Ｒ皓ｉｄ∞Ｉｓｔｒ嘲；Ｓｉｍｌｌｌａｔｅ 中图分类号：ＴＧ５０１．１文献标识码：Ａ ｌ々Ｉ百 机械零件在切削加工后，表面会产生较太的残余应力。残余拉应力会降低零件在运行中承载疲劳、蠕变和应力腐蚀裂变的能力，也造成加工后的尺寸不稳定性ｍ。所以，预测和控制残余应力是非常必要的。 奥氏体不锈钢的机械性能和抗腐蚀能力比较高，是化学工业和核电站常用的材料。但是．该材料导热性低、对应变率敏感、机械硬化严重．所以属于难加工材料。另外，由于低导热性引起切削区热量集中．导致表面残余应力较高。由于形成切削残泉应力的原理很复杂，到目前为止，对残余应力的研究以实验法为ｊ？。只有少量文献采用有限元法研究普通碳钢的切削残余应力日，而在不锈钢方面的研究少之又少。本文提出了不锈钢的正交切削有限元模型，通过模拟研究了巳加工表面残余应力的变化规律。２残余应力的有限元模拟过程 ２．１工件材料特性 工件材料为ＡＩｓＩ３１６Ｌ．其等轴晶粒粒度为５０“ｍ，硬度１７０Ｈｖ。为了模拟工件材料的热弹塑特性．采用方程（１）所示的Ｊｏｈｎ一∞ｎ－ｃ００ｋ本构方程ｍ： 棚坩，卜ｎ剧×Ｈ乏暮卜】（１）式中：日一塑性应变： Ｐ一塑性应变率（一）ｏ 旷初始塑性应变率（１一）； 卜工件温度： Ｌ、ｋ，工件材料的熔化温度、环境温度（２０℃）。 ?来稿日期：２００６－１２＿２７ ＾、Ｂ、ｃ、ｎ、ｍ一屈服强度（ＭＰａ）、硬化模量（ＭＰａ）、应变率相关系数、硬化系数、热软化系数。这些材料常数分别为５１４，５１４，０．５０８．００４＂．０．５３３０ ２．２有限元模型 切削过程有限元模型见图１。工件看作热弹塑性体，划分为３０００个等参矩形单元；刀具看作刚性体，划分为１０００个单元。采用平面应变热力耦合分析。采用简单的常剪切模型。取摩擦系数为０８。 为了节省和存储空间，需要合理的分配网格密度．所以本文定义了网格密度窗口，如图１所示的１－４四个黑框。切削过程中．在局部区域内材料易产生高温、大变形，随着刀尖前端材料的变形，单元变形或扭曲，使计算结果严重失真或计算不收敛。所以本文采用网格重划分技术，以提高计算和模拟的精度。 图ｌ正交切自口有限元模型 Ｆｉ昏ｌ Ｆｉ耐把ｄ㈣ｎｔｒ∞ｄｅＩｆ打ｍｔＩ－哪ｐｎ止ｃｕｔＩｉ。唔 ２．３分离准则 在Ａ１５Ｉ ３１６Ｌ的切削过程中．拉应力对材料断裂的影响很 　万方数据

焊接接头残余应力的计算机模拟

机械 ２００４年第３１卷第１０期 收稿日期 ０５ 朱援祥 1,2 ot±± 武汉 430072ot±± 武汉 430074) 摘要 采用有限元分析软件ANSYS ?￡?a?á1?oí êμ?é?á1?±è????o? 关键词 有限元 TG407 文献标识码 ０３１６（２００４）１０ ０４　 Computer simulation of residual stress in welding joint WANG Qin 1 WANG Li-li 1 (1.School of Dynamic and Mechanical Engineer, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.School of Material Science and Engineering, HUST, Wuhan 430074, China) Abstract: In this article, using the finite element method (FEM), with the FEA software-ANSYS, the magnitude and distribution of residual stress in welding joint is simulated, which results are agreement with the experimental results. The method has important useful values. Key words: residual stress computer simulation 随着我国压力容器桥梁等工业的迅速 发展 由焊接而产生的残余应力和残余变形是导致焊接裂 纹和接头强度下降的重要因素保证结构的安全使用 传统的残余应力研 究方法多是破坏性的研究方法 大量的实验也会增加生产成本 利用计算机模拟技术来模拟焊接接 头残余应力的分布情况 本文以某水电站引水压力钢管所用钢种为实验 材料 应用大型有限元分析软件 ANSYS [2] 对其焊接过程中产生的残余应力进行了计 算机模拟 证明该 方法具有重要的理论和实际应用价值 这是一种含C 是一种具 有较好焊接性的钢种 ６５０ｍｍ 试板两端采用拘束机架固定焊接试板 试验用焊条为MK .J607RH o??ó1¤ò?2?êyè?±í1所示 载荷实际上是因为温 度变化而引起的 不考虑应力场对温度场的耦合作用 [3] è?oó???2ì?èè·???μ?μ?μ??? oé2?μ????è×÷?aì???oéê??óμ??á11ó|á|·????Dè￥ í¨

应力状态分析

第八章 应力状态分析 1．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ） 所示。关于他们的正确性，现有种答案： （A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的； 正确答案是 。 2．已知单元体AB 、BC 面上只作用有剪应力 τ ，现关于AC 面上应力有下 列四种答案： （A ）2/ττ=AC ，0=AC σ； （B ）2/ττ=AC ，2/3τσ=AC ； （C ）2/ττ=AC ，2/3τσ-=AC ； （D ）2/ττ-=AC ，2/3τσ=AC ； 正确答案是 。 3．在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力 βασσ= 成立的充分 必要条件，有下列四种答案： （A ）y x σσ=，0≠xy τ； （B ）y x σσ=，0=xy τ； （C ）y x σσ≠，0=xy τ； （D ）xy y x τσσ==； 正确答案是 。 C τ (a) (b)

4．对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间有下列四种答案 ： （A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同； 正确答案是 。 5．直径为d 的圆截面杆，两端受扭转力偶m 作用。设 ?=45α，关于下列结 论（E 、v 分别表示材料的弹性模量和泊松比） 1） 在A 、B 、C 点均有0==y x εε； 2） 在点C 处，() 3 /16d m πσα-=； 3） 在点C 处，)]/(16[]/)1[(3 d m E v πεα?+-=； 现有四种答案： （A ）1）、2）正确； （B ）2）、3）正确； （C ）1）、3）正确； （D ） 全正确； 正确答案是 。 6．广义虎克定律适用范围，有下列四种答案： （A ）仅适用于脆性材料； （B ）仅适用于塑性材料； （C ）适用于材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D ）适用于任何材料； 正确答案是 。 m A C τ (a) (b) (c)

平面应力问题和平面应变问题

对于平面应力和平面应变问题，若讨论的物体截面形状及侧面受力相同，则它们 所需满足的基本方程和边界条件也相同，所得到的解和应力函数均相同。 因此，它们的应力分量σ x，σ y和τ xy也相同，应力分量τ xz和τ yz均等于零，所 不同的是z向应力分量 σ z，应变ε z和位移分量w。 下表列出了两种平面问题的主要差别。 力的计算公式。 返回 虽然平面应力和平面应变问题的主要不同在于z向应变，位移和正应力的计算公式。但 是应该注意的问题是平面应力问题解的近似性。 由于讨论平面应力问题时，仅用了一个变形协调方程，其余五个方程未做检验。这五个 方程对于平面应变问题来讲是完全满足的，而对于平面应力问题，变形协调方程除了第四， 五两式自动满足外，第二，三，六式还要求 这要求ez 为x，y的线性函数，因此ez = ax+by+c，但平面应力问题又要求。这要 求sx+ sy满足线性分布。这只有均匀应力分布，例如单向、双向拉伸，纯弯曲和纯剪切等 可以满足。这将使求解受到极大的限制，通过双调和方程和边界条件得到的弹性力学解，一 般是不可能满足此条件的。 由于平面应力问题e z≠0，这使得问题的求解困难相对。为了简化分析，对于薄板问题，e z很小，可以认为e z近似为零。这样平面应力问题也可以像平面应变问题一样求解。 对于这样的假设，将不可避免产生误差，下面将讨论其误差。 假如重新假定应力分量s x，s y，t xy是x，y，z的函数，应力分量s z，t xz 和t yz 仍然等于零，则可以选取新的应力函数

求解平面应力问题。如果上式中函数(x，y）为双调和函数，则应力函数Y(x，y，z）完全满足平衡微分方程和六个变形协调方程。 显然，新的应力函数Y(x，y，z）与平面应力问题近似解应力函数的主要差别在于补充项的影响。 根据上述分析，可以对平面应力简化解的误差做量级上的分析。由于平面应力问题讨论的板厚很小，补充项含有z的平方项，因此补充项对应力计算的贡献就是一个z的平方项。 对于薄板问题，一般来讲，此项影响很小，因此可以忽略不计。

平面应力问题

平面应力问题平面应力问题 平面域A内的基本方程: 平衡微分方程（在A内）几何方程（在A内） 物理方程（在A内） ?即: σ=E(ε+με)xxy?2 1-μ ?? Eσy=(ε+με)?yx 1-μ2? ?Eτ=γ xyxy 2(1+μ)S上边界条件: 应力边界条件在σ上） ??σx?τyx +=0,? ?x?y? ?常体力时方程的解为特解叠加下面方程的通解?σy?τxy +=0.? ??y?x ?2 ?2Φ xσy=2-Yy,2 xy ?x s σ= ?Φ?y -Xx, τ=-?x?y 2

二、基本假设 1、连续性假定 假定物体是连续的。因此，各物理量可用连续函数表示。 2、完全弹性假定 a.完全弹性—外力取消，变形恢复，无残余变形。 b.线性弹性—应力与应变成正比。即应力与应变关系可用胡克定律表示（物理线性）。 3、均匀性假定 假定物体由同种材料组成,因此， E、μ等与位置无关。 4、各向同性假定 假定物体各向同性。E、μ与方向无关。由3、4知E、μ等为常数符合1-4假定的称为理想弹性体。 5、小变形假定 假定位移和形变为很小。a.位移＜＜物体尺寸，例：梁的挠度v＜＜梁高h。例： 梁的≤10－3 ＜＜1, ＜＜1弧度。小变形假定的应用： a.简化平衡条件：考虑微分体的平衡条件时，可以用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。 b.简化几何方程：在几何方程中，由于(ε , γ ) >> (ε, γ )2 >> ( ε ,γ ) 3 ???? ,可略去 2等项,使几何方程成为线性方程。 弹性力学基本假定，确定了弹性力学的研究范围:理想弹性体的小变形问题。第二节 有限元方法概述 1分析思路是： 将整个结构看作是由有限个力学小单元相互连接而形成的集合体，每个单元的力学特 性组合在一起便可提供整体结构的力学特性。 2离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结 点之外再无任何关联。但要满足变形协调条件，单元之间只能通过结点来传递内力。通过 结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作 用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移， 这种位移称为结点位移。 3弹性力学的基本概念①体力：分布在物体体积内的力，如常见的重力、惯性力②、面力是指分布在物体表面的力，如流体的压力和接触力。P5,6 例题1：试分析AB薄层中的应力状态 zzxzy 在近表面很薄一层内 zzxzy 故接近平面应力问题