对蠕变的初步认识

对蠕变的初步认识

温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属

的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5T

m ，T

m

是金属的熔点。在这样的高温

下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。

材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3T

m

以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。

温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属

的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5T

m ，T

m

是金属的熔点。在这样的高温

下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。

1. 蠕变曲线

蠕变：材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3T

m

以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。

蠕变曲线：常载荷条件下的典型单轴蠕变曲线见图1 , 从图中可以看出蠕变的3 个典型阶段:

第一蠕变阶段AB (减速蠕变阶段)，第二蠕变阶段BC (稳定蠕变阶段)，第三阶段蠕变CD(加速蠕变阶段) 。在第二蠕变阶段(稳定蠕变阶段) , 蠕变速率近似为常数; 而在第三蠕变阶段, 蠕变速率逐渐增加,直至试件完全破坏。图1 中εe 代表瞬时弹性(或弹塑性) 应变,εp表示塑性应变,εc代表蠕变应变。

Cottrell 提出第Ⅲ阶段以前的蠕变曲线可近似表示成：

0m s t t εεβε=++ 0ε为瞬时应变，第二项反映减速蠕变应变；第三项反映

稳态蠕变应变，s ε 为稳态蠕变速率；m 是小于1的正数，大体上是材料常数；0ε、

β、s ε 等常数与温度、应力和材料有关，或者1+m s mt εβε-=

有些文献提出反映温度和应力对蠕变应变速率影响的经验关系式，在回复蠕变可以进行的较高温度范围内，当应力不太大时，这一关系式可以表示为 exp()m U A kT

εσ=- ε 为稳态蠕变速率，σ为应力，A 和应力指数m 为常数，U 为蠕变激活能，A 、m 和U 可由试验测定，k 为玻耳兹曼常数，T 为绝对温度

2. 蠕变极限和持久强度

构件在高温下工作时，可能遭遇两种不同的情况：一种情况下，构件服役期

很长，要求长寿命低变形量。对于这种情况，蠕变速率（ε

）和蠕变强度（蠕变极限）有重要意义。另一种情况是构件在高温下短期工作，其损坏的主要原因是由于断裂而不是变形，因而蠕变速率不是主要参数，能保证安全使用的关键性能是持久强度。

蠕变极限（蠕变强度）表示材料在高温和长期载荷作用下对蠕变变形的抗力，常用条件蠕变极限来表述，表示该材料在规定的温度及时间内，达到规定蠕变变形量或蠕变速度时所能承受的最大应力。条件蠕变极限有两种表示方法：

（1）在规定温度及规定时间内达到规定变形量的应力，用/()T t MPa εσ表示。T 为温度，ε为伸长率，t 为达到该应变量的持续时间。

（2）在给定温度下，使试件产生规定蠕变速率的应力值，以符号()T MPa εσ 表示。

其中，T表示温度（℃），ε表示第Ⅱ阶段的蠕变速率。

在使用中可根据蠕变率和服役时间的具体情况，选取其中一种方式来表述材料的强度。对于服役时间长的情况，常采用第一种表示方法，反之，若服役时间短，蠕变速率大，则采用第二种表示方法。

持久强度：材料抗蠕变断裂的能力用持久强度表示。持久强度是指在规定温

σ表示。

度和规定时间内发生蠕变断裂的初始应力，用T

t

疲劳断裂行为High

超高频强度钢的疲劳断裂行为 J. Mater. Sci. Technol., Vol.24 No.5, 2008 1) 国家重点实验室的先进加工钢材和产品，北京100081,中国 2) 国家工程研究中心，北京100081钢铁技术先进，中国 3) ,燕山大学，秦皇岛，中国 ⑷对金属的中国社会，北京100711,中国 疲劳断裂行为的超高强度钢与不同熔化过程，研究了夹杂物尺寸不同通过用在旋转弯曲疲劳机上多达107循环加载。观察骨折面发射扫描电子显微镜(FESEM。当它被发现时已经尺寸的夹杂物对疲劳行为未清除。对钢在AISI 4340夹杂物尺寸小于5.5微米，所有的疲劳裂纹除的确做到了包含但不引发的地表和传统从标本的s - n曲线的存在。对65Si2MnW在100和Aermet钢平均12.2和14.9米，疲劳裂纹在较低的夹杂物引发的s - n曲线应力幅值和逐步进行观测。弯曲疲劳 强度的s - n曲线显示一个不断下降和疲劳失效的大型氧化物夹杂源于对60Si2CrVA 钢平均夹杂物的尺寸44.4米。在案件的内部骨折在周期超越约1X 106 65Si2MnWI?60Si2CrVA钢、夹杂物sh-eye经常发现里面和颗粒状明亮的方面(GBF)进行了观察附近约夹杂。GB尺寸的增加这个循环数的增加对失败的长寿命的政权。结构应力强度因子的价值范围内裂纹萌生施工现场对GBI与Nf几乎不变， 几乎是相等的表面夹杂物和内部包含在周期低于约1X 106。既不sh-eye GBF也 没有观察到100 Aermet钢在目前的研究中。 关键词:High-cycle超高强度钢疲劳，夹杂物s - n曲线，鱼眼骨折 1、介绍 High-cycle疲劳(HCF)失败是普通的实用的建筑工程项目的土石方作业。因此，广泛的研究已进行多年了令人满意的理解和解决方案尚未达成。众所周知，有一个很好的旋转弯曲疲劳强度之间的关系，如光滑的标本和抗拉强度、维氏 硬度、高压、或低或中等强度。对于低或中等强度钢如下 (T w 心 0.5Rm (T w 心 1.6HV (1) 在这种情况下，从疲劳裂纹倾向于表面，因此被称为表面的结构。然而,在较高 的拉伸强度范围或维氏硬度、线性相关性没发生，有了更多的散射或甚至星体疲劳强度值。疲劳断裂的起源的高强度钢的表面并不总是，但经常还有一定距离尤其是forhigh-cycle 疲劳，因此被称为内部断裂。断裂表面经常展现一个小光滑斑裂纹起

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

变电站基础知识

变电站基础知识 1.电力系统电压等级与变电站种类 电力系统电压等级有220/380V（0.4 kV），3 kV、6 kV、10 kV、20 kV、35 kV、66 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV。随着电机制造工艺的提高，10 kV 电动机已批量生产，所以3 kV、6 kV已较少使用，20 kV、66 kV也很少使用。供 电系统以10 kV、35 kV为主。输配电系统以110 kV以上为主。发电厂发电机有6 kV与10 kV两种，现在以10 kV为主，用户均为220/380V（0.4 kV）低压系统。 根据《城市电力网规定设计规则》规定：输电网为500 kV、330 kV、220 kV、110kV，高压配电网为110kV、66kV，中压配电网为20kV、10kV、6 kV，低压配电 网为0.4 kV（220V/380V）。 发电厂发出6 kV或10 kV电，除发电厂自己用（厂用电）之外，也可以用10 kV电压送给发电厂附近用户，10 kV供电范围为10Km、35 kV为20~50Km、66 kV 为30~100Km、110 kV为50~150Km、220 kV为100~300Km、330 kV为200~600Km、500 kV为150~850Km。 2.变配电站种类 电力系统各种电压等级均通过电力变压器来转换，电压升高为升压变压器 （变电站为升压站），电压降低为降压变压器（变电站为降压站）。一种电压变为另一种电压的选用两个线圈（绕组）的双圈变压器，一种电压变为两种电压的选用三个线圈（绕组）的三圈变压器。 变电站除升压与降压之分外，还以规模大小分为枢纽站，区域站与终端站。 枢纽站电压等级一般为三个（三圈变压器），550kV /220kV /110kV。区域站一般 也有三个电压等级（三圈变压器），220 kV /110kV /35kV或110kV /35kV /10kV。终端站一般直接接到用户，大多数为两个电压等级（两圈变压器）110kV /10 kV

flac3D蠕变基础知识

flac3D蠕变基础知识 分类：岩土蠕变 | 标签：FLAC3D creep 2009-06-09 18:37 阅读(1422)评论(0) 收集了一些FLAC3D的蠕变基础知识，希望对有需要的人起到帮助作用，欢迎下载！ 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介

流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为一项规则，时间步的最大值（SET creep maxdt ）不能超过tmax。 用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。同样，σ作为von Mises不变量，可以用FISH函数计算。 涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力和蠕变体应变率的比值。 一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用set creep dt auto on命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，同样应当记住通过命令（set creep maxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。 2.3自动调整蠕变时间步长 用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用set creep dt auto on命令自动调节。如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

0引言 岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在 1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行 大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的 12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最 主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛 掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研 基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金 (20101018)。 作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学 方面研究。 收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟 岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨 马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎 （安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022） 摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。 关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454 文献标识码：A Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu (Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022) Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth. Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．10Oct ．2011 第23卷10期2011年10月 文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10

第四章3岩石的蠕变

五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。

Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e

有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。

岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。

蠕变中文解释

ANSYS提供了两个用户徐变方程：USERCR.F和USERCREEP.F。其中： 显式徐变用USERCR.F；前提是C6 = 100 隐式徐变用USERCREEP.F，前提是TBOPT＝100 （1）用户徐变子程序usercr，用于显式徐变 subroutine usercr (elem,intpt,mat,ncomp,kfirst,kfsteq,e,posn,d, x proptb,timval,timinc,tem,dtem,toffst,fluen,dfluen,epel,epcrp, x statev,usvr,delcr) c c *** 基本功能: 允许用户写自己的徐变规律。该逻辑仅在C6＝100时可用。 c *** 次要功能: 演示用户徐变方程的编写 c *** 注意－本文件包含ANSYS 机要信息*** c *** ansys(r) copyright(c) 2000 c *** ansys, inc. c c 输入变量: c | （译者注） c | c | 类型：int－整型 c | dp－双精度型 c | 长度：sc－标量 c | ar( , )－数组 c | 目的：in－输入 c | out－输出 c | inout－输入输出 c 变量（类型，长度，目的）－描述 c elem (int,sc,in) －单元号(标识) c intpt (int,sc,in) －单元积分点数 c mat (int,sc,in) －材料引用号 c ncomp (int,sc,in) －应力/应变分量数(1,4 or 6) c 1 －x c 4 －x,y,z,xy c 6 －x,y,z,xy,yz,xz c kfirst (int,sc,in) －若是首次则值为1，否则为0 c (对把状态变量初始化为非零值有用) c kfsteq (int,sc,in) －若是子步中首次平衡迭代则为1，否则为0 c e (dp,sc,in) －杨氏弹性模量 c posn (dp,sc,in) －泊松比 c d (dp,ar(ncomp,ncomp),in) －弹性应力－应变矩阵

第四章 3 岩石的蠕变

1 / 46 ε σ 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

2 / 46 a 、 稳定型蠕变：在 恒定应力作用下，变形速率随时间递减， 最终趋于零，即 0=dt d ε ，变形区域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不 断增长，直至破坏。 ε Ⅰ Ⅱ Ⅰ t

一般为软弱岩石或应力较大。 ③蠕变曲线变化特征 岩石的蠕变曲线可分为 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 应变－时间曲线向下弯 曲，应变速率 dt d 由大变小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 t ε A B C P Q R εe T U V Ⅰ Ⅲ Ⅱ 3 / 46

应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变 e 为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 4 / 46

在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝e 。 ④不同应力下的蠕变 岩石蠕变速率与应力大小 有直接关系。低应力时， 应变速度变化缓慢，逐渐 趋于稳定。应力增大时， 应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破 t ε a a 10 15 18 20 25 b b b b b a－稳定蠕变(不破坏) b－非稳定蠕变(蠕变破坏) 5 / 46

压力变送器详细操作指南

目录

按键详细操作指南 1.按键功能概述 1.1.按键模式说明 标准的H3051S和H3051T表头上都有三个按键，分别为“M”、“S”、“Z”。也支持外部扩展干簧管接口，实现不开盖调整。此时支持两个按键，分别为“S”、“Z”。 针对这两种应用，本产品支持“双按键”和“三按键”两种操作模式。 “三按键”操作模式：操作更快捷，适用于LCD上具备3个按键的产品。 Z键用于进入提示数据设置界面和移位； S键用于进入数据设置界面、增加数字和数据保存； M键用于数据保存。 注：在三按键模式下，任何时候都可以按下“M“键，保存当前的设置数据。 “双按键”操作模式：这种操作模式通常用于外部只有2个非接触按键的情况。 Z键用于进入提示数据设置界面和移位； S键用于进入数据设置界面、增加数字和数据保存。 注：在双按键模式下，输入数据时，必须等左下角的下箭头闪烁时，才能通过按下“Z”键保存设置数据。 2.按键功能 2.1.输入操作码 2.1.1.操作码及对应功能 现场使用按键组态时，LCD左下角“88”字符用于表示当前设置变量类型，也

就是当前按键所执行的设置功能。其对应关系为： 左下角“88”字符显 设置变量 示 0或空正常显示 1输入操作码（可以直接输入和下面功能对应 的数字，以直接进行相应功能的设置）2设置单位 3设置量程下限 4设置量程上限 5设置阻尼 6主变量调零 7零点迁移与量程迁移 [调零和调满] 8输出特性【设置线性输出、或者开方输出】9校准下限 10校准上限 注：通过输入各个功能对应的操作码，可以快速进入对应功能。 例如输入“5”，直接进入设置阻尼功能。 例如输入“8”，直接进入设置输出特性。 例如输入“9”，直接进入校准下限。 2.1.2.操作码输入方法 图例说明： 1.均以当前采集值1 kPa，量程为0～100kPa为例

高低压配电柜基础知识

高、低压柜知识问答 1. 什么是TT 、IN 、IT 系统？ 答：TT 方式是指将电气设备的金属外壳直接接地的保护系统，称为保护接地系统，也称TT 系统。TN 方式是将电气设备的金属外壳与工作零线相接的保护系统，称作接零保护系统，用TN 表示。IT 方式是电源侧没有工作接地，或经过高阻抗接地。负载侧电气设备进行接地保护的保护系统。 2. 我国电网的标准频率是多少？ 答：为50Hz，又叫工频。 3. 电力负荷的分级？ 答：一级负荷：中断将造成人身伤亡者；或政治、经济上将造成重大损者。二级负荷：二级负荷为中断供电将在政治、经济上造成较大损失者，三级负荷：三级负荷为一般的电力负荷。 4. 什么是电弧? 答：电弧是电气设备运行中产生的一种物理现象,其特点是光亮很强温度很高。 5. 什么是变电所？ 答：是担负着从电力系统接受电能，经过变压（升压或降压），然后再配电的任务的供电枢纽。 6. 什么是相电压、相电流？线电压、线电流？ 答：在三相四线电路中相线与中线的电压为相电压；任意两相线间的电压为线电压；线电压是相电压的√3倍。流过各相负载的电流为

相电流；流过相线中的电流为线电流。 7. 在电力系统中主要作用是什么？ 答：主要作用是变换电压，以利于功率的传输。在同一段线路上,传送相同的功率, 电压经升压变压器升压后，线路传输的电流减小,可以减少线路损耗，提高送电经济性，达到远距离送电的目的，而降压则能满足各级使用电压的用户需要。 8. 变压器各主要参数是什么？ 答：（1 ）额定电压；（2 ）额定电流；（3 ）额定容量；（4 ）空载电流；（5 ）空载损耗；（6 ）短路损耗；（7 ）阻抗电压；（8 ）绕组连接图、相量图及连接组标号。 9. 什么叫短路电流的热效应？ 答：在电路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高，称之为短路电流的热效应。 10. 什么叫涡流？涡流的产生有哪些害处？ 答：当交流电流通过导线时，在导线周围会产生交变的磁场。交变磁场中的整块导体的内部会产生感应电流，由于这种感应电流在整块导体内部自成闭合回路，很像水的旋涡，所以称作涡流。涡流不但会白白损耗电能，使用电设备效率降低，而且会造成用电器（如变压器铁芯）发热，严重时将影响设备正常运行。 11. 二次回路的定义和分类是什么？ 答：二次回路用于监视测量仪表，控制操作信号，继电器和自动装置的全部低压回路均称二次回路，二次回路依电源及用途可分为：

E+H压力变送器操作说明书

cerabar S 压力变送器 操作手册

5．操作 ............................................................................................................................. 返修仪表 ..................................................................................................................

索引 1、安全手册 设计用途 Cerabar S 是一种测量压力和液位的压力变送器。 制造厂不承担因为不当的或在非设计用途场合的使用而造成损坏的责任。安装、调试和操作 仪表依据电流技术、安全性和EU标准设计成为一种操作更加安全的仪表。 但是，如果安装不正确或使用工况不是其适用工况,有可能会产生危险. 例如:因为不正确的安装或标定使产品溢流.因为类似原因,所以仪表必须根据操作手册来安装,连接,操作和维护。相关维护人员必须有足够的能力，而且必须浏览过操作手册并充分理解其含义。调试和修理仪表只有当他们被特别允许的情况下才被允许。 请特别注意铭牌上的技术数据. 操作安全性 1.3.1 危险区 如果仪表安装在爆炸危险区,那么仪表规格必须遵守国家和当地的规范。仪表会附带一个防爆认证证书在仪表的文件中。文件中列出的安装规范，过程连接和安全手册都必须遵守规范. *确保所有的相关调试人员都是合适的资格。 安全惯例和图标的注释 为了突出手册中的安全相关性或可选择的操作程序,使用了下面的惯例和图

岩石力学(沈明荣)考试重点

一章： 1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。 4. 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 5.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？ 岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积—峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段非

疲劳断裂失效分析

1 5.1疲劳断裂失效的基本形式和特征 5.2疲劳断口形貌及其特征 5.3疲劳断裂失效类型与鉴别 5.4疲劳断裂失效的原因与预防 第5章疲劳断裂失效分析 2?按应力循环次数 当Nf＞105时为低应力高周疲劳（通常所指） 当Nf＜10 4时为高应力低周疲劳?按服役的温度及介质条件 机械疲劳、高温疲劳、低温疲劳 冷热疲劳、腐蚀疲劳?基本形式 切断疲劳：面心立方在单向压缩、拉伸及扭转条件下多以切断形式破坏 正断疲劳：大多数的金属构件的疲劳失效都是以此形式进行的，特别是体心立方金属 3 ?疲劳断裂的突发性?疲劳断裂应力很低 ?疲劳断裂是一个损伤积累的过程?疲劳断裂对材料缺陷的敏感性?疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性 4 典型的疲劳断口一般有三个区,即疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和瞬时破断区。疲劳断口的宏观特征与静载破坏的脆性断口相似，无明显的宏观塑性变形。 5 ?疲劳核心是疲劳破坏的起点，它总是位于零件强度最低或应力最高的地方。 ?零件承受弯曲、扭转疲劳负荷时，最大应力区是在零件的表面。 ?零件表面的加工刀痕、凹槽、尖角、台肩等处由于应力集中往往成为疲劳源。 ?如果零件内部存在缺陷，如脆性夹杂物、白点、空洞、化学成分的偏析等，则可能在零件内部产生疲劳源。 1、疲劳核心(或称疲劳源) 6 ù疲劳源的数目可以不止一个，在名义应力较高或是应力集中较为严重时，在高应力区域就可能产生几个疲劳源。 ù疲劳源的位置用肉眼或低倍放大镜就能判断，一般在疲劳区中磨得最光亮的地方。 ù在断口表面同时存在几个疲劳源的情况下，可按疲劳线的密度来确定疲劳源产生的次序，疲劳线的密度越大，表示起源的时间越早。

7 疲劳断口上最重要的特征区域 该区域上常有疲劳断裂独特的宏观标志，如贝纹状、蛤壳状、海滩波纹等。 贝纹线以疲劳源为中心，向四周推进呈弧形线条，垂直于 裂纹扩展方向。 对于光滑试样，疲劳弧线的圆心一般指向疲劳源区。扩展到一定程度时，也可能出现疲劳弧线的转向现象 当试样表面有尖锐缺口时，疲劳弧线的圆心指向疲劳源区的相反方向。 在低周疲劳断口上一般也不常能观察到贝壳状条纹线。 8 $疲劳裂纹达到临界尺寸后发生的快速破断,它的特征与 静拉伸断口中快速破坏的放射区及剪切唇相同,但有时仅出现剪切唇而无放射区。$对于非常脆的材料,此区为结晶状断口，即使是塑性良好的合金钢或铝合金，疲劳断件断口附近通常也观察不到宏观的塑性变形。 9 10 6与静载拉伸断裂时不同，拉压疲劳断裂的疲劳核心多源于表面而不是内部。缺口试样由于缺口根部有应力集中故靠近表面裂纹扩展快，结果形成波浪形的疲劳弧线。高应力导致疲劳稳定扩展区较小，而最终断裂区所占比例较大。 6旋转弯曲的疲劳源区一般出现在表面，但无固定地点，疲劳源可 以为多个。疲劳源区和最后断裂区相对位置一般总是相对于轴的旋转方向而逆转一个角度。而高应力集中时，最终撕裂面移向中心，呈现棘轮花样。交变扭转载荷也出现这种花样 6双向弯曲的疲劳源区可能在零件的两侧表面，最后断裂区在截面内部。在高名义应力下，光滑的和有缺口的零件瞬断区的面积都大于扩展区，且位于中心部位，形状似腰鼓形。随着载荷和应力程度的提高，瞬断区的形状逐渐变形成为椭圆形。在低名义应力下，两个疲劳核心并非同时产生，扩展速度也不一样，所以断口上的疲劳断裂区一般不完全对称，瞬断区偏离中心位置。 11 D第一阶段为切向扩展阶段。在交变应力作用下，使滑移形成的裂纹源扩展形成可观察的裂纹，裂纹尖端将沿着与拉伸轴呈45°角方向的滑移面扩展。该阶段中裂纹扩展范围较 小，一般在2~5个晶粒之内。 D第二阶段为正向扩展阶段。裂纹从原来与拉伸轴呈45 °的滑移面，发展到与拉伸轴呈90 °，该阶段的断口具有引人注目的独特形态－疲劳辉纹。 D第三阶段是由于裂纹扩展到一定长度后，使构件的有效截面减少而造成的一次性快速断裂，断口特征常为韧窝型撕裂。 12疲劳辉纹的一般特点 （1）疲劳裂纹是一系列基本上相平行的条纹，略带弯曲呈波浪形，并与裂纹局部扩展方向相垂直，其凸弧面指向裂纹扩展方向。 （2）在疲劳裂纹稳定扩展阶段，所形成的每一条辉纹相当于一次载荷循环。辉纹确定了裂纹前沿线在前进时的位置。（3）疲劳辉纹的间距随应力场强度因子而变化，应力越大，间距越宽；反之应力越小，则间距越窄。 （4）疲劳断口的微观范围内，通常由许多大小不同、高低不一的小断块组成，每一小断块上的疲劳辉纹连续且平行，而相邻小断块上的疲劳辉纹不一定连续和平行。（5）断口的两匹配面上的辉纹基本对应。

第四章 3 岩石的蠕变

. . . .. .. 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

. . . .. .. a 、 稳定型蠕变 应力作用下，随时间递减，零，即 0=dt d ε 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。.. ..

. . . .. .. Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝e ε。

. . . .. .. 有直接关系。变速度变化缓慢，稳定。率增大。蠕变速率越大，反之愈小。

. . . .. .. 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。

creep蠕变基础知识

蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成

材料蠕变

蠕变定义 蠕变（creep）(缓慢变形) （德语名：kriechen） 蠕变：固体材料在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。它与塑性变形不同，塑 蠕变曲线 性变形通常在应力超过弹性极限之后才出现，而蠕变只要应力的作用时间相当长，它在应力小于弹性极限时也能出现。 岩石在地质条件下的蠕变可以产生相当大的变形而所需要的应力却不一定很大。蠕变随时间的延续大致分3个阶段：①初始蠕变或过渡蠕变,应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；②稳态蠕变或定常蠕变，应变随时间延续而匀速增加，这个阶段较长；③加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。应力越大，蠕变的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不破裂，或者说蠕变时间无限长，这个应力值称为该材料的长期强度。岩石的长期强度约为其极限强度的2/3。 蠕变条件 蠕变机制有扩散和滑移两种。在外力作用下，质点穿过晶体内部空穴扩散而产生的蠕变称为纳巴罗－赫林蠕变；质点沿晶体边界扩散而产生的蠕变称为柯勃尔蠕变。由晶内滑移或者由位错促进滑移引起的蠕变称为滑移蠕变，也称魏特曼蠕变。蠕变作用解释了岩石大变形在低应力下可以实现的原因。 蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度才能变得显著,称温度为蠕变温度。对各种金属材料的蠕变温度约为0.3Tm，Tm为熔化温度，以热力学温度表示。通常碳素钢超过300-350℃，合金钢在400-450℃以上时才有蠕变行为，对于一些低熔点金属如铅、锡等，在室温下就会发生蠕变。

改善蠕变方法 改善蠕变可采取的措施有： 1.高温工作的零件要采用蠕变小的材料制造，如耐热钢等； 2.对有蠕变的零件进行冷却或隔热； 3.防止零件向可能损害设备功能或造成拆卸困难的方向蠕变。 铸造砂型（砂芯）起模后的变形叫蠕变。如：酯固化水玻璃自硬砂砂型（芯）起模后常发生蠕变。改善蠕变可采取的措施有：尽可能缩短可使用时间；用复合固化剂；砂型强度允许条件下少加水玻璃；适当增加固化剂加入量；鼓热风强制硬化。

材料力学第一章

4一些高科 技及其在 各工业领 域的应用 与力学的 指导密不 可分。 6

78 9 吊 车 10 材料力学作为一门技术基础课，是全体同学必备的基础。 材料的力学行为是工程材料研究的重要方面。 材料力学发展简史 中国古代有关材料力学的应用 12 试弓定力图—东汉 赵州桥—隋朝

13 斗拱 1103年，李诫在《营造法式∑大木作制度》指出： “凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚” 材料力学在近代的发展 1638年：材料力学的开端《关于两种新14 伽利略（Galileo,1564～1642） 科学的对话》 提出了梁强度的计算公式开创了用系统科学实验与观察的方法进行研究 1678年： 发现“胡克定律”雅各布.伯努利，马略特：得出了有关梁、柱性能的15 胡克的弹性实验装置 基础知识，并研究了材料的强度性能与其它力学性能。库伦： 修正了伽利略、马略特关于梁理论中的错误，得到了梁的弯曲正应力和圆杆扭转切应力的正确结果 主要研究梁的变形： 《曲线的变分法》，推导出受横向力的悬臂杆的挠度表达式 《关于柱的承载力》，讨16 (瑞士)欧拉像 论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。 17 (瑞士)约翰.伯努利像(意大利)拉格朗日像 提出“虚位移原理” 阐述了“虚功原理” 18 (英国)托马斯.杨像 (法国)纳维像 定义“弹性模量” 研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提出了解超静定问题的位移法1826年，第一本《材料力学》

19 (法国)泊松像 定义“泊松比” (法国)圣维南像 研究了扭转和弯曲问题，提出了“圣维南原理” 建立“铁摩辛柯梁”模型 研究了圆孔附近的应力集中问题，梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题等 20 (乌克兰)铁摩辛柯像 出版了大量力学教材： 《材料力学》，《高等材料力学》，《结构力学》， 《板壳理论》等20多部 §1材料力学的任务Objective of the course 22 埃菲尔铁塔 铁塔承受风载的计算简图 铁塔变形示意图 Tacoma 海峡大桥Tacoma 海峡新桥 Tacoma 大桥破坏全过程 24 （点击图象）