不确定性原理(非平稳作业)

学生：李洋学号：2014524019

不确定性原理（Uncertainty principle），又称“测不准原理”、“不确定关系”。傅立叶变换导出的基本关系：若复函数f（x）与F（k）构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即f*(x)f(x)相当于x的概率密度；F*(k)F(k)/2π相当于k的概率密度，*表示复共轭），则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积ΔxΔk不会小于某个常数（该常数的具体形式与f(x)的形式有关）。海森堡证明，对易关系可以推导出不确定性，或者，使用玻尔的术语，互补性：不能同时观测任意两个不对易的变量；更准确地知道其中一个变量，则必定更不准确地知道另外一个变量。该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。「不确定性原理」也有了新的形式。在连续情形下，我们可以讨论一个信号是否集中在某个区域内。而在离散情形下，重要的问题变成了信号是否集中在某些离散的位置上，而在其余位置上是零。数学家给出了这样有趣的定理：

一个长度为N 的离散信号中有a 个非零数值，而它的傅立叶变换中有 b 个非零数值，那么a+b ≥ 2√N。也就是说一个信号和它的傅立叶变换中的非零元素不能都太少。但是借助不确定性原理，却正可以做到这一点！原因是我们关于原信号有一个「很多位置是零」的假设。那么，假如有两个不同的信号碰巧具有相同的K 个频率值，那么这两个信号的差的傅立叶变换在这K 个频率位置上就是零。另一方面，因为两个不同的信号在原本的时空域都有很多值是零，它们的差必然在时空域也包含很多零。不确定性原理（一个函数不能在频域和时空域都包含很多零）告诉我们，这是不可能的。

在传统的信号理论中，频域空间和原本的时空域相比，信息量是一样多的，所以要还原出全部信号，必须知道全部的频域信息，就象是要解出多少个未知数就需要多少个方程一样。我的理解：测量物必然改变被测物，在微观世界的测量，改变值无法忽略，物质是否具有确定性是不可知的。不确定性原理是世界自身存在的原理，与测量与否没有关系。

王老师，我所研究的领域是微弱信号检测，研究传感器自身噪声，并且通过仿真模拟。

领域相关期刊：电子学报

REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS

International Journal of Computational Methods

Measurement Science Review

The Journal of Institute of Measurement Science of Slovak Academy of Sciences

MEASUREMENT SCIENCE & TECHNOLOGY

目前我主要从事软件方面的学习。主要使用的软件是COMSOL Multiphysics 。

COMSOL Multiphysics为COMSOL公司其旗舰产品。COMSOLMultiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox1.0。后来改名为Femlab1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab3.1。COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。COMSOL Multiphysics 的显著特点：

求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意

组合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。

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任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。

专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。

内嵌丰富的CAD 建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。

全面的第三方CAD 导入功能，支持当前主流CAD 软件格式文件的导入。

强大的网格剖分能力，支持多种网格剖分，支持移动网格功能。

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如何处理课堂教学的确定性与不确定性

如何处理课堂教学的确定性与不确定性 课堂是教师和学生平等沟通、学习交流的场所，也是学校实施素质教育的重要渠道。课堂教学活动是师生在规定的时间内，根据教学的目标，选择适合的方法，有计划进行的多边互动生成的活动。因此，课堂教学活动必然具有确定性的特点，如确定的目标、确定的时间等。但作为学习主体，每个学生是有差异的，不论从新知识学习过程中每个学生所提取的结构性知识及非结构性知识的角度，还是从当今开放的教学中教学资源的多元性的角度来讲，课堂教学又都具有不确定性的特点。教师如何处理好课堂教学活动中确定性与不确定性的关系，即预设目标和生成目标的关系，也就构成了课堂教学有效性的一个重要问题。 来自案例的启示 这是两节同样内容---“What’syour favorite fruit?”的英语课，但两位教师的不同教学设计造成这两节课有不同的教学效果。教师A课中活动的设计是：第一步猜教师用布蒙上的果篮中的水果，猜中的有奖，学生踊跃参与，但不少学生是用汉语猜，而且把注意力转到所得的奖品上；第二步教师板书要学的单词并带读，再播放多媒体课件，让学生听对话，巩固单词，呈现 “What’syour favorite fruit? I like……/Idon’t like……”；第三步教师让学生以小组为单位用所学的单词和句型互相询问；最后教师设置了“去水果摊买水果的情景”，但活动中发现不少学生还没有掌握所学内容，表达也不流畅，有些单词的发音不准确。 教师B上课时，教学活动设计分为以下几个阶段：第一阶段为热身阶段，教师首先让学生拼读上一节课已学过的水果、食物单词，然后教师用英语描述水果的特征，让学生猜单词；第二阶段为呈现阶段，教师借助卡片用英语口头表达他本人喜欢的三种水果，由此自然引出favorite的用法和本课的重点句型；第三阶段为趣味操作阶段，让学生两人一组，边击掌边操练句型，随后让学生在小组内用该句型互相询问；第四阶段为拓展阶段，教师发给每个学生一张采访表，让学生对其他小组的同学和老师进行采访，询问喜欢吃的水果，采访结束后在全班汇报。本节课收到了很好的教学效果。 教师A的这节课设计了多种活动，学生也很踊跃参与，但为什么教学效果不理想呢？而教师B没有新奇的课件，只有简单的图片和采访表，却取得了很好的教学

可再生能源浅谈论文

可再生能源浅谈——研究性学习高一10班王浩然杨帆胡玥许光灿吴逸飞李郅萱 一、太阳能 太阳能以其丰富的储量和获取途径的方便，可以称得上是取之不尽用之不竭的。太阳能直接利用主要是通过其光和热，但是不易转变成为机械能。电能以转化形式多样、方便的特点，可以作为传输能量的最方便的形式，因此为了更充分地利用太阳能，需要将太阳能先转化成电能，再转化为其他形式能量。而从太阳能到电能这一步，如果能尽量降低能量损失，减少成本，提高转化率和转化速率，那么就可以将太阳能作为现有的能源【特别是化石能源】的替代品。 太阳能转化为电能可以有两种途径，第一种是直接转化，第二种是借助中间物质转化 1.直接转化——太阳能电池 原理：光电效应 在因为光具有能量，在光子的激发下会有电子定向移动形成电流。光子的能量大于电子的逸出功时，电子就会逸出金属原子表面，大多数会沿垂直金属的方向运动【因为不确定性原理所以并不是所有】。只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。 太阳能电池就是通过吸收光子并把原子中的电子击出轨道来产生电场的。其材料需要具备以下特点：首先是很强的吸收光的能力，不能有过多的反射；其次是原子内部金属键要比较弱，这样电子的逸出功比较低，才容易被打出；再次材料本身要有一定的导电性，这样才能在外接负载后形成闭合回路，并且不至于生成过多的热能【内阻过大时内电路消耗的能量会过大，降低效率】 现有的太阳能光伏电池包括硅太阳能电池、多晶体薄膜电池、有机聚合物电池、纳米晶电池、有机薄膜电池、染料敏化电池和塑料电

小学数学四年级上册《不确定性》资料不确定性原理

小学数学四年级上册 《不确定性》资料 不确定性原理： 不确定性原理（Uncertainty principle），是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡（Werner Heisenberg）于1927年提出。本身为傅立叶变换导出的基本关系：若复函数f(x)与F(k)构成傅立叶变换对，且已由其幅度的平方归一化（即f*(x)f(x)相当于x 的概率密度；F*(k)F(k)/2π相当于k的概率密度，*表示复共轭），则无论f(x)的形式如何，x与k标准差的乘积ΔxΔk不会小于某个常数（该常数的具体形式与f(x)的形式有关）。 德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。 海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△q∝1/λ。再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。所以，位置要测得越准确，所需波长就要越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得更厉害。简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确。如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置[3] 。换而言之，对粒子的位置测得越准确，对粒子的速度的测量就越不准确，反之亦然。[3] 经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p≥?/2。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”

4-不确定性与风险分析习题

不确定性与风险分析习题 1. 盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是（） A. 盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强 B. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强 C. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱 D. 盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强 2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。 A. 只生产单一产品，且生产量等于销售量 B. 单位可变成本随生产量的增加成比例降低 C. 生产量与销售量之间成线性比例关系 D. 销售收入是销售量的线性函数 3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。 A. 投资回收期 B.净现值 C.内部收益率 D.借款偿还期 4. 某项目设计生产能力为年产60 万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380 万元。若该产品的销售税金

及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的

项目盈亏平衡点为（）。 A, 31.67 % B . 30.16 % C . 26.60 % D . 25.33 % 5. 盈亏平衡点越低，表明项目（）。 A. 适应市场变化能力越小B .适应市场变化能力一般 C.适应市场变化能力较差D .适应市场变化能力越大 6. 保本产量是指年销售收人等于下列（）时的产品产量 A. 年总成本费用 B .年经营成本 C.单位产品总成本费用 D .单位产品经营成本 7. 在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ A.产品价格下降30%使NPV=0 B .经营成本上升50%使 NPV=0 C寿命缩短80%使NPV=0 D 、投资增加120%使NPV=0 按敏感性单大到敏離縛列为下：三个不确定性因素I」、叭 %) -n- D. 9. 设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确 定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（）。

浅谈抗震概念设计的重要性

浅谈抗震概念设计的重要性 摘要本文结合规范浅谈在抗震设计中概念设计的必要性、依据和来源、特点、应用 关键词总体地震效应薄弱层抗震设计概念设计 一、概述 目前，建筑抗震理论远未达到十分科学严密，单靠理论计算很难使建筑物具有良好的抗震能力，而着眼于建筑总体抗震能力的“概念设计”则愈来愈受到工程界的普遍重视，它在我国的抗震设计规范也开始有所体现。下面我就概念设计几点进行探讨。 二、抗震设计不确定因素 1. 地震发生的时间、地点和强度是不确定的，而且在某一次实际发生的地震中，方圆几千米区域内的地震加速度变化很大，表现出很强的离散型和不确定性。但实际设计时，往往是某一行政区域内所采用的地震作用参数确定的，例如，北京市为8度（0.2g，第一组，对于Ⅱ类场地设计特征周期为0.35s）设防区，上海为7度（0.1g，第一组，对于二类场地土为0.35s）设防区等，设计所采用的理论化结果和实际可能发生的地震作用之间不可能一致。就现阶段而言，结构抗震设计实际上只是一种校核或验算，即对给定结构的尺寸，给定预测的地震作用，验算结构是否满足强度和变形要求。即使考虑了结构构造措施的作用，也是在假定的地震作用条件下考虑的。由于地震的发生是未知的，一旦实际发生的地震大于预先假定的地震作用，结构就难以达到预先设计的安全性。 2. 结构理论本身也存在着许多不确定性，例如:结构构件材料性能、截面几何参数和计算模式的精度的不确定性导致结构构件抗力的不确定性，在结构整体分析中采用简化计算分析模型所引起的误差导致的不确定性，以及场地土类型的不确定性等。这些不确定性反映在工程设计方面，主要表现在以下几方面（1）结构分析的影响；（2）材料的影响；（3）阻尼系数的变化。（4）基础差异沉降的影响（5）地基承载力的影响（6）持续荷载的影响。 由此可见，由于地震作用的不确定性和复杂性，以及结构计算模型的基本假定与实际受力情况的不一致性，仅靠计算分析得出的数据进行的抗震设计即计算设计（或称为数值计算）所设计出的结构必然缺乏对不同地震作用的适应性，很难有效的控制结构的抗震性能。总结历次大地震灾害的经验教训，人们发现，在抗震设计时不能完全依赖计算，概念设计比计算设计更为重要，《建筑抗震设计规范》（GBJ 11-08）的条文说明中明确提出“结构抗震性能的决定因素是良好的概念设计”. 三、概念设计的定义及原则

透过不确定性原理看物理世界

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 题目：透过不确定性原理看物理世界 姓名：任丽行 学号：0103 专业：物理学 年级： 2008级 指导老师：宗福建 山东大学物理学院 二零一零年十二月 1

透过不确定性原理看物理世界 物理学院 2008级任丽行学号：0103 【摘要】不确定性原理由海森堡提出，表述了一个粒子的位置和动量不能被同时确定的最小程度。当粒子的位置非常确定时，其动量将会非常不确定。由此可以推广到许多对共轭物理量之间。不确定性原理是量子力学几率解释和波粒二象性的必然结果。在量子力学的发展史上，不确定性原理起到了极为重要的推动作用，尤其是玻尔与爱因斯坦两位物理学大师关于海森堡关系的争论，更是为相对论量子力学的发展奠定了基础。 【关键词】不确定性；海森堡；波粒二象性；理想实验 1.引言 本文主要研究了海森堡不确定性原理提出的背景、推理过程、后续的讨论与发展，以及它对量子力学与整个物理学的发展所起的推动作用。文中主要涉及三位物理学大师：海森堡、玻尔和爱因斯坦。由海森堡提出并论证的不确定性关系是玻尔互补原理的最好证明。爱因斯坦通过设计一系列的理想实验企图反驳不确定性原理，没想到反过来证明了不确定性原理的正确性。本文就是以不确定性原理为主线，把它与互补原理及波粒二象性联系在一起，简单地讨论了它的涵义以及量子力学的一些基本问题，从而透过不确定性原理来瞻仰近代物理学的发展历程。 2.理论背景 不确定性原理又名“测不准原理”,英文名为“Uncertainty principle”，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。不确定性原理是指在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。位置和动量满足如下关系： 2

公司金融第6章 资本预算中的不确定性分析习题及答案

第六章资本预算中的不确定性分析 一、概念题 敏感性分析、场景分析、会计盈亏平衡、净现值盈亏平衡、决策树、实物期权、扩张期权、放弃期权、延期期权 二、单项选择 1、可以用来识别项目成功的关键因素是（） A 敏感性分析 B 会计盈亏分析 C 净现值盈亏分析 D 决策树分析 2、会计盈亏平衡分析是确定某一产品或公司的销售量使（） A 净现值为零 B 净收益为零 C 内部收益率为零 D 总成本最小 3、如果某项目的净现值盈亏平衡点是销售量为1000，则销售量为1200时，净现值为（） A 正 B 零 C 负 D 不能确定 4、如果公司拥有实物期权，并可以投资于能够获利的新项目，那么有公司（） A 市场价值>实体资产价值 B 市场价值<实体资产价值 C 市场价值=实体资产价值 D A,B,C都有可能 5、可以用来帮助实物期权的认定与描述的不确定性分析是： A 敏感性分析 B 会计盈亏平衡分析 C 净现值盈亏平衡分析 D 决策树分析 6、以下说法正确的是（） A 只要项目的净现值大于0，企业就应该立即进行投资 B 敏感性分析考虑了多个变量的变动 C 与会计盈亏均衡分析相比，净现值盈亏均衡分析下盈亏平衡时的销售量较高 D 实物期权不存在与资产负债表中 三、多项选择题 1、资本预算中进行不确定分析的方法主要包括（） A 敏感性分析 B 场景分析 C 盈亏均衡分析 D 决策树分析 E 实物期权 2、敏感性分析的分析步骤正确的是（） A 估算基础状态分析中的现金流量和收益 B 找出基础状态分析中的主要假设条件 C改变分析中的一个假设条件，并保持其他假设条件不变，然后估算该项目变化后净现值 D 把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定项目的可行性（） 3、关于决策树分析错误的是（） A 决策树分析把项目分成明确界定的几个阶段 B 并不要求每一阶段的结果相互独立 C 决策树分析告诉我们应该如何针对风险的变化采用不同的折现率 D 决策树分析不能明确项目的现金流量与风险 4、以下说法正确的是（） A 如果只有一个不确定变量，敏感性分析给出了项目现金流及其净现值的“悲观”和“乐观”取值 B 扩张期权增加了项目净现值 C 放弃期权越大，净现值越小 D 净现值盈亏平衡分析忽略了初始投资的机会成本

确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论

确定性与不确定性推理主要方法 1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。 2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。 3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提） 李四是人（小前提） 所有李四会死（结论） 4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格； 检测个别产品合格，该厂产品合格。 5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理； 如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。 6.不确定性推理中的基本问题： ①不确定性的表示与量度： 1)知识不确定性的表示 2)证据不确定性的表示 3)不确定性的量度 ②不确定性匹配算法及阈值的选择 1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。 2)阈值：用来指出相似的“限度”。 ③组合证据不确定性的算法 最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方 法等。 ④不确定性的传递算法 1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。 2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。 ⑤结论不确定性的合成 6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推

理方法。其优点是：直观、简单，且效果好。 可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。 CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。 若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。 反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。 证据E的可信度取值范围：[-1，1] 。 对于初始证据，若所有观察S能肯定它为真，则CF(E)= 1。 若肯定它为假，则 CF(E) = –1。 若以某种程度为真，则 0 < CF(E) < 1。 若以某种程度为假，则－1 < CF(E) < 0 。 若未获得任何相关的观察，则 CF(E) = 0。 静态强度CF（H，E）：知识的强度，即当 E 所对应 的证据为真时对 H 的影响程度。 动态强度 CF（E）：证据 E 当前的不确定性程度。 C－F模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。 模糊逻辑给集合中每一个元素赋予一个介于0和1之间的实数，描述其属于一个集合的强度，该实数称为元素属于一个集合的隶属度。集合中所有元素的隶属度全体构成集合的隶属函数。 模糊知识表示 人类思维判断的基本形式： 如果（条件）→则（结论）

浅谈爱因斯坦

从相对论到量子力学 ---浅谈爱因斯坦的研究 摘要： 二十世纪，相对论和量子力学是物理学界最伟大的成就。科学家的视野从牛顿的经典中离开，开始转向更为广袤的天地———高速运动和微观粒子的世界。 爱因斯坦是相对论的创立者，是量子力学的催生者之一。毫无疑问，他是伟大的。 但伟人并不意味着完美。 爱因斯坦始终排斥着玻尔的量子系统的概率论。他说，“上帝不掷骰子。” 但实验是铁证。 玻尔说：“我们不能告诉上帝，该做什么。” 霍金评论道，“上帝不仅掷骰子，而且他总是把骰子扔到我们看不到的地方！” 从相对论到统一场理论，爱因斯坦试图用数学统一整个物理。但是，上帝掷了骰子，他还是失败了。 关键词：相对论，量子力学，爱因斯坦，场理论。 引言：作为二十世纪最伟大的物理学家，爱因斯坦以其天才的头脑，提出了相对论。但，作为二十世纪的另一座里程碑——量子力学，爱因斯坦却没有留下过多的贡献。而倾尽毕生之力的场理论，成为了爱因斯坦的遗憾。 是什么原因造成了这样的状况呢？为什么已经登上巅峰的爱因斯坦终究没能攻下另一座堡垒？ 正文：一、爱因斯坦是如何创立相对论的 1、伯尔尼的辉煌记录

1905年，在不到8个星期内，四篇划时代的论文被寄到《物理学杂志》。 这四篇论文分别是《论动体的电动力学》、《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》、《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》和《物体的惯性同她所含的能量有关吗？》。相对应的内容是著名的狭义相对论、量子学论文、布朗运动的理论解释和质能转换定律。 就是在远离科学中心的伯尔尼，身为无名小卒的爱因斯坦发表了彻底改变现代物理学和宇宙学的四篇论文，他的1905年的奇迹年（annus mirabilis）总是被庆祝，他如泉水般喷涌的天才引发了令人惊愕的敬意。 2、天才的思考 空间和时间的概念在狭义相对论中扮演着重要的角色，也是最大的突破。因为在牛顿的绝对时空观里，空间和时间是具有绝对的意义的，并且相互独立。 1905年以前的很长一段时间内，爱因斯坦一直思考着一个很困难的问题：麦克斯韦的方程组是正确的，光速是不变的。但光速的不变性又与经典力学的速度相加规则相矛盾。在和朋友的一次谈话之后，这个问题解开了：时间和信号速度之间有着不可分割的联系。 从某个角度来讲，狭义相对论几乎是直接从麦克斯韦的电磁场理论地出来的。麦克斯韦的电磁理论具有一种不对称性。而他认为这种不对称性是值得怀疑的，因为它破坏了物理学中的统一和内在的和谐。而不对称性起源于其理论中少不了的“绝对静止”的以太。方程组推出光速是恒定的，但这是对哪个参考系成立的呢？包括洛伦兹在内的一些物理学家明确承认绝对静止的“以太”的存在。可是所有的以太漂移实验都失败了，经典物理学走入了死胡同。 但爱因斯坦认为，绝对静止的以太是一个错误的概念，这明显破坏了对称性和统一性。爱因斯坦以其惊人的想象力，抛弃了经典力学的速度合成法，肯定了同时性在不同惯性参考系中是相对的，提出了空间和时间的相对性和统一性。不变的不是时间和空间，而是光速。 绝对静止是人类的假想，并不足以成为一个客观规律。自然界的存在和发展并不以人的意志为转移。他认为，好的物理规律是恒定不变的，如果事实无法与方程结合，那么努力让它们统一。用一组方程，用最简洁的表达，阐述真理。 不得不说，爱因斯坦是当之无愧的天才。身体活在低速运动的世界，思想已

不确定性原理的前世今生

不确定性原理的前世今生 · 数学篇（一） 在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号 (signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。 在数学上，关于一个信号最基本的问题在于如何将它表示和描述出来。按照上面所说的办法，把一个信号理解成一个定义在时间或空间上的函数是一种自然而然的表示方式，但是它对理解这一信号的内容来说常常不够。例如一段声音，如果单纯按照定义在时间上的函数来表示，它画出来是这个样子的： 这通常被称为波形图。毫无疑问，它包含了关于这段声音的全部信息。但是同样毫无疑问的是，这些信息几乎没法从上面这个「函数」中直接看出来，事实上，它只不过是巴赫的小提琴无伴奏 Partita No.3 的序曲开头几个小节。下面是巴赫的手稿，从某种意义上说来，它也构成了对上面那段声音的一个「描述」： 这两种描述之间的关系是怎样的呢？第一种描述刻划的是具体的信号数值，第二种描述刻划的是声音的高低（即声音震动的频率）。人们直到十九世纪才渐渐意识到，在这两种描述之间，事实上存在着一种对偶的关系，而这一点并不显然。 1807 年，法国数学家傅立叶 (J. Fourier) 在一篇向巴黎科学院递交的革命性的论文 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides （《固体中的热传播》）中，提出了一个崭新的观念：任何一个函数都可以表达

《在充满确定性与不确定性的世界中成长》作文评析

《在充满确定性与不确定性的世界中成长》作文评析 【原题再现】 阅读下面的材料,根据要求写作。(60 分) 当前世界充满了确定性与不确定性。通常情况下，确定性作为一种稳定状态，能够给人们带来走向远方的希望、自信、力量和坚毅。当然，也会带来惰性、安逸、不思进取、抱残守缺。不确定性作为一种多变状态,带来的是无处不在的风险、危机以及无所适从的不安甚至畏惧。当然,也有稍纵即逝的机遇和柳暗花明的惊喜。 如何在充满确定性与不确定性的世界中茁壮成长呢? 请综合以上材料,联系当下社会生活,以“在充满确定性与不确定性的世界中成长”为主题,写一篇演讲稿。 要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题；不要套作,不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。 【写作提示】 1.情境限制：考生应看出具体情境为“当前世界”。当然，“当前世界”可以是现实层面，也可以是精神层面；可以是具体的社会真实情境、也可以是生活等的真实情境。世界是变动不居的，有数不胜数的不确定性因素。但是很多确定性的东西又绵延永续，如生存和发展，如自信、厚德载物、担当、希望和坚毅等诸多良好的品格和美德…… 2. 内蕴把握：本题为思辨型材料作文，材料多重思辨并存。 （1）从“确定性”自身而言，它可给人们带来希望、力量、自信等正面的影响，同时也会带来怠惰成性、好逸恶劳、不求上进、因循守旧等等多维负面影响。问题的两面可以说是自成思辨关系。 （2）从“不确定性”自身而言,它可给人们带来风险、危机甚至灾患，也可能更多的是对心理的冲击，表现出不知所措的惊惧、因畏惧而带来的极度抑郁自闭等等。同时对人类而言，也会有机遇和惊喜,可以化危为机，危中寻机等等。问题的两面也是自成思辨关系。 3. 确定立意：扣合材料中的问题，考生行文时可以明确确定性状态中，应该怎样，如永不自大、永不止步等等；或各种变化中，应该怎样，如寻觅最佳路径、不迷失方向或直接给出答案等。所以，考生立意角度可以有多种，如： （1）坚守确定，图新求变；（2）在不确定性中勇创确定性； （3）暗潮涌动，我自屹立；（4）破云而出，光芒万丈； （5）直面“变数”，化危为机；（6）立足确定,敢于“不确定”； （7）风雨若磐，自在随行。 【范文选读】 立足确定,敢于“不确定” 亲爱的各位同学： 你们好！我今天演讲的题目是“立足确定，敢于‘不确定’”。 “坐地日行八万里,巡天遥看一千河”早已被科学证实，“世间唯一不变的就是变”。纵观人类古今，动与静相谐相生，变与不变如影随形，即使当下，也更是如此。那究竟该怎样自处，又该怎样成长?很明显，国不分东西，人不分南北，均应立足于确定，敢于“不确定”。 于国，以自身的确定性来应对外部的不确定性，就是永固精神，因时制宜。 新冠肺炎，肆虐全球，百业受损，经济困顿，令人惶然。在中国，正是万众一心、同舟共济的守望相助精神，闻令而动、雷厉风行的战斗精神，顾全大局、壮士断腕的“一盘棋”精神，舍生忘死、逆行而上的英雄主义精神，更是充满信心、敢于胜利的积极乐观精神让新冠疫情悄然好转。 历史上这样的事例不胜枚举：红军被国民党多次围剿，情形至惨至烈，但却凭借着大无畏的牺牲精神取得了一次又一次的胜利；日寇侵扰、民生凋敝之时，西南联大师生秉持刚毅坚卓的精神将文化传承进行到底；中国女排陷入发展低谷时，顽强战斗、勇敢拼搏的精神助其为民建功、为国争光……正所谓：外部世界纷繁多变，多重问题接踵而至，惟有可歌可泣、可圈可点的中国精神引领我们民族无坚不摧、无往不胜。 于业，以自身的确定性来应对外部的不确定性，就是化危为机，开辟新路。 近几年中国中兴、华为、抖音等多家企业遭到美国的抵制与扼杀，狼烟散去，华为依靠独立研发的麒麟等核心技术卓然挺立；而有些企业却因无自身确定性来加持护佑，一劫之后就碾落成尘，终至销声匿迹了。 于己，以自身的确定性来应对外部的不确定性，就是修筑美德，以德化险，永不止步。 96岁的古典诗词大师叶嘉莹一生几度蹭蹬，不期然遭遇了烽火硝烟远走台湾、丈夫性情暴变、女儿女婿车祸等等人生痛事，但她承受、坚持，为完成自己永不止步，终成就了传承美好诗词的宏愿，成就了熠熠生辉的“弱德之美”，活出了如诗如画一般的铿锵人生。如此看来，大至国家、集团企业，小至普通平民，事实均反复证明，只有把确定的事做到位，“不确定”才会是裂变的催化剂，涅槃的舞台，蝶变的空间。 同学们，今天我们立于时代潮头，看自己，悦世界：不确定性与日俱增，从未一日削减。可只要面对不确定的外部环境不惧不怕，不怨不怒，不悲不喜，勇于确定自身，相信自可修己达人，修身济世，修业安邦！ 谢谢大家，我的演讲到此结束。 谋定而后动 亲爱的同学们： 你们好。我今天演讲的题目是“谋定而后动”。 漫漫人生路，有人会做好长远规划，有目的地去努力和奋斗；而有人却不奢谈规划，保留着不确定性就前行，他们以没规划好就行动有很多不确定性为理由，认为这样的不确定性能使人生更有趣，能在某些方面提高人应对紧急事情的能力，使人更有冲劲去攻克难关。看上去有诸多好处，可是这样的人生如行驶在迷雾中的小舟，危险而又迷茫。所以我认为，人生还是应该谋定而后动。 事实上，对未来相对长的一段时间进行规划，会使人生更加有方向。毋庸置疑的是，有方向的人生更加容易成功。但凡卓有所成就的人无不是善于规划和经营人生的人。大名鼎鼎的施瓦辛格从小便立志要当美国总统，没有任何政治背景的他设计了一条专属于自己的人生之路：锻炼身体——当演员——出名——结交上流人士——获得知名度——当政客——当总统。他一步一步按照自己的规划生活着、努力着，中间虽然也有过迷茫，虽然最终只做到州长，但他的人生还是近乎完美的，他成功了。试想，假如他当初没有作好人生规划，成为总统多半是一场“黄粱美梦”。把不可能变为现实，这就是规划的意义所在。 当然，人生不可能步步按照规划来。因为时代在不断发展，环境也总是在不断变化，外部世界的不确定性影响着我们前进的每一步。朝向未知人生的航程正如夜间行舟，前方虽有灯塔，但也随时会有迷雾、逆流或暗礁，需要时时调整航线以规避风险，有时候即便做出了各种努力，也还是会遭遇挫折和困难，影响到规划的执行。由此可见，对未来一段时间进行规划的人生会更有目的，更有方向，但因为有各种不确定性的存在，规划就不能一成不变，需要我们适时地做出调整，以适应时代和环境的变化。所谓谋定而后动，说的就是这个意思。 “凡事预则立，不预则废。”人生如此，国家发展更须如此。一个国家的发展，固然需要一个长期的战略规划，但实现这个战略规划的步骤却不是一蹴而就的。实现中华民族的伟大复兴是一个长远的规划，是所有中国人的梦想，但实现这个梦想的过程却只能五年一个计划、一步一步地走，一步登天是不可能的。国家之所以以五年为一个周期制定发展规划，正是着眼于国际国内环境的不确定性，既要保持规划的长远性和战略性，又不失灵活性和动态性。由此可见，无论是人生发展，还是国家发展，都需要一个谋定而后动的战略规划。 有人愿意让人生在规划中有序运行，有人更愿意使人生充满着不确定性，两种观点各有各的道理。但我认为，与其迷茫前进，不如更有目的和方向地前进。谋定而后动，有长远规划而又能灵活适应可能的不确定性的人生才会更加璀璨。 我的演讲到此结束，谢谢大家！ 【时文借鉴】 如何面对充满不确定性的世界（刘宏宇） ——在清华大学新闻与传播学院2018年毕业典礼上的发言 亲爱的老师、同学们、远道而来的家长们： 大家下午好！

浅析不确定性原理的哲学内涵

浅析不确定性原理的哲学内涵 摘要：不确定性原理作为量子力学中的基本原理之一，主要描述了对两个力学量算符在任一时刻其几率分布宽度的的关系。本文先介绍了何为不确定性原理，再重点阐释了对不确定性原理的哲学审视，最后在借鉴先哲们精粹思想的同时也对不确定性原理提出了一些浅显的看法。 关键词：不确定性原理变量哲学 1、引言 海森堡提出的不确定性原理以其特殊的性质给科学和哲学解释提出了挑战。不确定性原理，告诉我们微观客体的任何一对互为共轭的不确定变量都不可能同时确定出确定值，使人们放弃了经典的轨道概念。这表明，几率性、随机性、偶然性，并非是由于人类认识能力不足所导致的，而是自然界客观事物的本性。科学的发展要求从哲学层次来认识不确定性原理在科学理论中的作用和地位，分析它的本体论及认识论内涵，总结其基本特征，进而为不确定性原理的科学研究提供富有启示意义的哲学观念和方法论原则。 2、不确定性原理 不确定性原理（Uncertainty principle），是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出，它反映了微观粒子运动的基本规律。 在云室（一种观察微观粒子运动径迹仪器）中观察到的电子径迹的解释上，海森堡的想法是如何用已知的数学形式去描述云室中的电子径迹。云室中的径迹并不是能反映粒子明确位置和速度的一条无限细的线，在云室中看到的电子径迹的宽度要比电子本身的线度大得多，这可能代表了电子的位置具有某种不确定性。通过推算，得到了一种不确定性原理，它表明：同时严格确定两个共轭变量（如位置和速度，时间和能量等）的数值是不可能的，它们的数值准确度有个下限。这是一条自然定律，它说明，在微观粒子层次上，同时得到一个粒子运动的位置和速度的严格准确的测量值在原则上是不可能的。用这个理论去解释试验中所观察到的电子轨迹，经过重新的分析整理，最终确定：云室中电子径迹并不是一条连续的线，实质上它是一系列离散而模糊的斑点，它们近似排列成线，并非真正的电子“径迹”，也就是说电子的位置是不确定的。 海森堡进一步验证此不确定性满足新的量子力学，得到了标准的量子条件：Pq-qP=h/2π （P为动量，q为与动量对应的位置，h为普朗克常量s）。 由上式出发，海森堡导出了位置和与速度相关的p的不确定关系式：ΔpΔq≥h。 3、不确定性原理的哲学思考 不确定性原理告诉人们：经典的轨道概念已不再适用，像经典物理学精确把握宏观物体那样将微观粒子的信息精确测出也是不可能的。更重要的是，波函数的统计诠释与不确定性原理两者可共存于一个理论体系，不确定性原理可以由量子力学基本公设推导，而且推导结果也没有超出量子力学的几率诠释。我们需要将二者结合起来，看看它们究竟告诉了我们什么。 有一些社会科学工作者，由于望文生义或不太理解量子力学理论，认为不确定性原理之不确定，几率诠释之几率。深入的思考者则认为，几率诠释告诉我们微观粒子之状态我们不能百分百把握，而不确定性原理则干脆将“不确定”确定下来，告诉我们不确定不是我们的仪器有什么问题，而是客观世界正是如此，不仅

确定性与不确定性的辩证对称

确定性与不确定性的辩证对称 （一）不确定性就是多样性，确定性就是唯一性。 多个要素，有多样性，但当它高度凝聚起来，就变成了唯一的一个整体，这时就显示唯一性和确定性。 一个整体，有唯一性，但当它充分弥散开来，就变成了多样的多个要素，这时就显示多样性和不定性。 用波涵数表示的确定性是属于组成要素随机弥散分布这种不确定性系统中的确定性。 用联系素质表示的确定性是属于组成要素固定紧密联系这种确定性系统中的确定性。 用熵对数表示的确定性是属于各个标志个性的组成数量在讲个性区分的不确定性系统中，分布上的确定性。 用倒振幅表示的确定性是属于以平均共性为准的各个个性在讲共性统一的确定性系统中，收敛上的确定性。 说明：波函数的平方代表粒子随机弥散分布（处在某个位置上）的几率，几率越大，粒子在这个位置上存在的完整性越大。波函数则表示粒子在某个位置上出现的确定性，确定性是完整性的外在形式。 熵对数是指－1/plog1/p，它代表标志个性的确定性，其中log1/p代表标志个性的确定性因子，1/p代表标志个性的在共性群体中的比例或者说完整性。 倒振幅是指个性与平均共性性质上的偏差的倒数。 联系素质是指一个元素在系统中与别的元素进行固定联系的素质。（二） 多样要素中的任何一个，是唯一的，因而是确定的。 多样分布本身，则是多样的，是不确定的。 多样性的本质共性和能代表这个共性的核心，又是唯一的，是确定的。 不确定性＝多样随机分布的不确定性＋多样弥散分布的不确定性 多个有区分的要素，其组成数量越趋于相等，其多样随机分布的不确定性就越大。 多个有区分的要素，其标志性质越显得不同，其多样弥散分布的不确定性就越大。 可能性有多样随机分布性，因而是属于不确定性，现实性是可能随机性的核心所在，是唯一的，因而属于确定性。 模糊性有多样弥散分布性，因而是属于不确定性，准确性是模糊弥散性的核心所在，是唯一的，因而属于确定性。

不确定性原理的推导

不确定性原理的推导 一、（普遍的）不确定性原理推导： 对于任意一个可观测量A ，有（见（12）式）： 2??()() A A A ΨA A Ψf f σ=--= （1） 式中：?()f A A ψ≡- 同样地，对于另外一个可观测量 B ，有： 2 B g g σ= 式中：?(g B B ψ≡- 由施瓦茨不等式（见（16）式），有： 2 22 A B f f g g f g σσ=≥ （2） 对于一个复数z （见（17）式）： 2 22221 [Re()][Im()][Im()][ ()]2z z z z z z i *=+≥=- （3） 令z f g =，（2）式： 2 2 21[]2A B f g g f i σσ?? ≥- ??? （4） 又 ??()()f g A A B B ψψ=-- ?? ()()ΨA A B B ψ=-- ???? ()ΨAB A B B A A B ψ=--+ ???? ΨAB ΨB ΨA ΨA ΨB ΨA B ΨΨ=-++ ?? AB B A A B A B =--+ ??AB A B =- 类似有： ?? f g BA A B =-

所以 ?????? ,f g g f AB BA A B ??-=-=?? （5） 式中对易式：??????,A B AB BA ??≡-? ? 把（5）代入（4），得（普遍的）不确定性原理： 2 22 1??,2A B A B i σσ????≥ ????? （6） 二、位置与动量的不确定性 设测试函数f (x )，有（见（23）式）： []d d ,()()()d d x p f x x f xf i x i x ??=-???? d d d d d d f x f x i i x i x i x ? ?= -- ??? ()i f x = （7） 去掉测试函数，则： [],=x p i （8） 令??,A x B p ==，把（8）代入（6）： 2 222x p σσ?? ≥ ??? 由于标准差是正值，所以位置与动量的不确定性： 2 x p σσ≥ （9）

《可能性》(确定性和不确定性)说课稿

一、说教材： 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上 册第八单元“可能性”的内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率论又是初中甚至是高中的知识小学生学起来有困难所以为了学生从小就有概率观念，作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是教学事件发生的不确定性和确定性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。这部分内容可用四个课时来教学。我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说教学目标。 二、说教学目标： 1、知识与技能: （1）通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。（2）结合具体的问题情景，能用“一定”、“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。 2、过程与方法:（1）创设有趣的活动和游戏，如摸乒乓球实验、涂色活动等，让学生经历“猜想—实践—验证—推测”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。

3、情感、态度与价值观:让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验，感受到数学与生活的密切联系。 三、说重点、难点： 重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。 难点：结合具体情境或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。 四、说教学策略： 1、说学情：学生在平时的说话中也会用到“可能”这个词，说明学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的事情是不确定发生的了。 2、设计理念：本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。 3、教具准备：橘黄色和白色的乒乓球，盒子、课件。 五、教学过程： 课前活动：你们喜欢做游戏吗?生（喜欢）那大家这节课就来做游戏。

历史解释的确定性和不确定性

历史解释的确定性和不确定性 任何一个学科存在的前提，都应该是它的研究对象总是可知的。如果研究对象终归是不可知的，研究活动就失去了它存在的理由。史学史上出现过的各种各样的怀疑主义和相对主义的论调，对历史学认识过去的能力提出质疑的主要理由，大致都可以归结为两点：史家不可离弃的主观因素妨碍了对于过去的客观中立的认识；史料的有限性和局限性，决定了我们有关过去的了解总是不完整、不全面的。这里的有限性指的是，历史学家的研究活动总是经常面临这样的情形：针对某一历史论题的史料有着不同程度的欠缺，难以让我们构造出没有缝隙的历史图景；这里的局限性指的则是，史料总是特定的人从特定的视角为着特定的目的而有意无意制 造出来的，因而并非透明而无分别地反映过去。一个显著的例子，就是如同卡尔所说，我们有关古希腊的历史理解的素材，主要来自于雅典公民，[1]而他们都是有着一定财产的成年男子。从主客观因素提出的对于历史知识的犹疑，一个共同点就在于，从客观、完整的历史知识难以达成这一点出发，而怀疑历史知识的可能性。历史学家研究历史，提出历史解释，其前提是这样一种信念：我们归根结底对于人类过往能够有所认识和理解。那种因为我们难以达到对过去的完全了解、而对历史知识的可能性产生怀疑的论点，其症结恰如英

国史家埃尔顿所云，是“忘记了无法知晓全部的真实和全然无法认识真实是两码事”。[2]硬币的一面，是“不全知”不等于“不可知”；硬币的另一面，则是“可知”不等于“全知”。清华大学 近年来收藏和研究的战国竹简中有很多珍贵的史料，在很大程度上丰富和改变了我们对上古中国文明的认识，可是，这批竹简能够存留至今，最终得到妥善的收藏、保护、整理和研究，其中有着太多的偶然因素。美国汉学家宇文所安曾经谈到，唐代诗人李绅留存到今天的，基本上都是他后期相当平庸的一些作品，而作为“新乐府”和元和年间诗歌革新运动 中的重要人物，他早年的诗歌必定是完全不同的另一番风貌，只是具体情形大概我们永远也无法得知了。[3]这里，我们知道有某个很重要的东西是我们所缺失了的，而且我们有能力知道我们缺失了什么。我们还可以推想，在不少情形下，我们很可能连自己缺失了某些很重要的东西这一点，都不会有机会意识到。套用美国前国防部长拉姆斯菲尔德在为并未在伊拉克发现大规模杀伤性武器辩解时说的话，那就是，“世上有已知的已知（known knowns），也就是我们知道自己已经知道的东西；此外还有已知的未知（known unknowns），就是我们知道自己并不了解的东西；然而除了二者之外，还有未知的未知（unknown unknowns），亦即那些我们甚至不知道自己对其一无所知的东西。”[4]历史学家在提出历史解释时，在有着不断拓展学科知识边界的抱负的同时，又有必要对自