化工原理-精馏习题课

第一章 蒸馏

1、 熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q 线方程的表达形式并能进行计算；

2、 能根据物料进料状况列出q 线方程并用于计算，从而根据q 线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q ，y q ），再进一步计算出最小回流比R min ；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。

3、 掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。

习题1：书上P71页课后习题第5题；

分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，为了便于区分，建议大家以后再表示质量分数的时候可以使用w 来表示，而表示摩尔分数时使用x 来表示：

① 根据题目已知：w F =0.3，F=4000kg/h ，w w =0.05，另外还可以知道二硫化碳的分子量Mcs 2=76，四氯化碳的分子量Mccl 4=154

根据这些条件可以先将进料和塔底组成转换成摩尔组成

② =+F x =二硫化碳摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量总摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量四氯化碳质量分数四氯化碳分子量

0376=0.4650376+1-03154

F x =..（.） ③ 同理可以求出塔底组成

00576=0.096400576+1-005154

W x =..（.） ④ 对于原料液的质量流量转换为摩尔流量有两种方法，第一种是分别用二硫化碳和四氯化碳各自的质量流量除以各自的分子量然后求和，即

()40001-0.340000.3+=33.971kmol/h 76154

F ??=

第二种是用总质量流量除以混合物平均分子量，而这种方法也是同学们最容易出错的地方，因为这里平均分子量应该是用二硫化碳和四氯化碳各自的摩尔分数乘以各自的分子量后求和，而不是用质量分数乘以各自的分子量求和，这样是很多同学计算有误的原因，因此正确的求法是 ()0.46576+1-0.465154=117.73

=4000117.73=33.976kmol/h M F =??

⑤ 上面弄正确后，下面的步骤就比较简单，利用物料衡算以及回收率就可以求出来，方程组如下：

+=0.88F D W

D F F D W

Fx Dx Wx Dx Fx ==+=回收率

上述方程组里面所有的组已经转变为摩尔组成，所有的流量也都变为摩尔流量了，这样计算就不会再有问题了。

习题2：书上P72页课后习题第11题；

分析：本题的重点实际是要大家掌握最小回流比R min 以及（x q ，y q ）的求法，根据公式

min D q

q q x x R y x -=-

其中x q ，y q 之间符合气液平衡方程式关系，所以只要知道这两个其中一个就可以知道另一个，而对于x q ，y q 可以根据进料状况来判定，如我们上面提到过，饱和液相进料（泡点进料）时，q=1，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q=0，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。算出x q ，y q 后代入上面公式就可以求出最小回流比。

如果进料状况不是上面说的饱和液相进料或是饱和蒸汽进料的话，那么应该先根据书上的公式求出q 线方程，然后利用q 线方程与精馏段或提馏段（或者不求q 线方程而直接用精馏段和提馏段方程）求出二者间的交点坐标，也就是（x q ，y q ）再求出最小回流比即可。

习题3：书上P72页课后习题第12题；

分析：本题是精馏中相对复杂一些的综合题，包含了分凝器与全凝器的区别、最小回流比的求解、进料热状况的判断和相关参数的求解、气液平衡方程的求解等等综合运用。

①首先要明确分凝器和全凝器之间的区别，其中分凝器相当于一块理论塔板，所以上面的气液相组成仍旧符合气液平衡方程，而全凝器没有这个性质。所以根据题目首先还是列出已知条件（提醒：大家在读题的时候一定要注意题目给出的是质量分数还是摩尔分数，本题是摩尔分数相对比较简单，如果是质量分数的话一定要先转换成摩尔分数）

10.5,0.95,0.96,0.79F D D F x x Dx Fx x ====

这里大家要注意，因为我们分析知道分凝器相当于一块塔板，但是题目中已经告诉我们精馏塔塔顶第一层板的液相组成，所以分凝器的塔板编号就不能是第一块，而一般我们对塔板编号是从塔顶往塔底编号，所以这里我们就假设分凝器是第零块塔板，下标用“0”代替，所以根据题目来说我们就知道分凝器向塔提供的回流液就是分凝器上的液相组成，而分凝器上的气相则进入了全凝器，也就是说

000.88,0.96D x y x ===

进一步分析题目，已知是泡点进料，根据上面几题分析，可知q=1，q 线方程式x=x F ，所以由此我们还可以知道

0.5q F x x ==

以上就是我们根据题目所知道的条件 ②但是根据最小回流比的求算公式min D q

q q x x R y x -=-

我们可以知道要求最小回流比还缺少y q ，而要求它则必须知道气液平衡方程，然后代入x q

来求解，因此此处最重要的就是求出气液平衡方程，即：

()11x y x

αα=+- 这样实际上就是要求相对挥发度α，因此必须找到某一块塔板上符合气液平衡的气液相组

成数据代进这个方程就可以，而从上面分析我们就知道，分凝器上的数据恰好符合这一要求，所以把分凝器的数据（x 0，y 0）代入就可以求出α，也就是

()()00.880.9610.881112.59,2.591 1.59x y x

x

y x ααααα===+-+-==+所以气液平衡方程就是

然后把0.5q x =代入上面气液平衡方程求出y q ，再代入最小回流比方程就可以求出最小回流比了。

③而对于实际操作的回流比R ，如果题目告诉了我们它是最小回流比的多少倍，那么根据倍数关系可以直接求出实际回流比，但是这道题目没有告诉我们具体倍数，所以实际回流比必须根据精馏段操作线方程来求，精馏段操作线方程式是：

111

D R y x x R R =+++ 而与气液平衡方程不同的是，这里面组成坐标（x ，y ）的不是同一层塔板的数据，而是本块塔板的液相组成x 与下一层塔板（从上往下数）的气相组成y 或者是上一层塔板的液相组成x 与本层塔板的气相组成y 之间来组成，这一点区别大家要牢记，避免计算时出错。

而从题目上我们可以分析指导，我们知道第0块塔板的组成（x 0，y 0），另外知道第一块塔板的液相组成x 1，而实际上要求精馏段操作线方程，必须代入的坐标点应该是（x 0，y 1），所以这里重点是要求y 1，而我们知道x 1，y 1是符合气液平衡关系的，所以把x 1代入气液平衡方程就可以求出y 1，再把y 1和x 0代入精馏段操作线方程，就可以求出实际回流比R 了。 ④至于进料流量F 只要根据回收率0.96D F Dx Fx =代入相关公式就可以求得，不再赘述。 这道题目相对来说比较具有综合性，当然还没有涉及到提馏段方程的求解，另外大家应该熟悉塔精馏段和提馏段气相和液相流量的关系，例如精馏段液相流量L=RD ，气相流量V=（R+1）D ，而对于本题所涉及的泡点进料我们可以知道，就是饱和液体进料，所以进料全部进入提馏段液相，因此提馏段液相组成L ’=L+F=RD+F ，V ’=V=（R+1）D

1、蒸馏是分离（）混合物的单元操作。

A 气体

B 液体

C 固体

D 刚体。

2、蒸馏是利用各组分的（）不同的特性实现分离的目的。

A 溶解度

B 等规度

C 挥发度

D 调和度

3、（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。

A 液相回流

B 进料

C 侧线抽出

D 产品提纯

4、在精馏塔中，加料板以上的塔段称为（）。

A 精馏段

B 提馏段

C 进料段

D 混合段

5、某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = 0.6，要求塔顶x D 不小于0.9，则塔顶最大产量为（）。

A 60 kmol/h

B 66.7 kmol/h

C 90 kmol/h

D 100 kmol/h。

6、溶液被加热到鼓起第一个气泡时的温度称为（）温度。

7、对于二元理想溶液, 若轻组分含量越高, 则泡点温度（）。

8、对于二元理想溶液, x-y图上的平衡曲线离对角线越近, 说明该物系（）。

9、精馏操作中, 回流比的上限称为（）；回流比的下限称为（）。

10、设计一精馏塔时, 回流比选的大，则塔板数（）。

11、对于正在操作中的精馏塔，若加大操作回流比，则塔顶产品浓度会（）。提高

12、完成精馏操作需要哪两个必要条件? 精馏塔的塔顶和塔底为什么要分别设置什么设备？（1）需要塔顶液相回流与塔底上升的蒸气。（2）需要冷凝器和再沸器。

13、精馏操作中，在上限操作时对实际生产有无意义? 一般在什么情况下采用?

在上限操作时，产品量为零，对实际生产无意义，一般在科研、装置开工期间或紧急停工时采用。

14、什么是理论板?

理论板是指离开这种板的气液两相相互成平衡，而且塔板上的液相组成也可视为均匀的。

15、设计一精馏塔时, 进料量对塔板层数有无影响? 为什么?

进料量对塔板层数无影响，影响塔板层数的因素主要有进料和产品的浓度、进料热状况以及回流比。

16、将含24%（摩尔百分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送至冷凝器的蒸气量为 850 kmol/h，流入精馏塔的回流液为670 kmol/h。求：（1）每小时能获得多少kmol的馏出液? （2）回流比为多少? （3）塔底产品量?

17、每小时将15000 kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。求馏出液和釜残液的流量和组成，以摩尔流量和摩尔流率表示。（苯的分子量为78，甲苯的分子量为92）

解：进料组成

釜残液组成

原料液的平均分子量 M F = 0.44×78 + 0.56×92 = 85.8 kg/kmol

进料量 F = 15000/85.8 = 175 kmol/h

由题意 Dx D/Fx F = 0.971

所以 Dx D = 0.971×175×0.44 （a）

全塔总物料衡算为 D + W = 175 （b）

全塔苯的衡算为 Dx D + 0.0235W = 175×0.44 （c）

联立式a、b、c，解得 W = 95 kmol/h D = 80 kmol/h x D = 0.935

18、氯仿（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的混合物在一连续精馏塔中分离。馏出液中氯仿的浓度为0.95（摩尔分率），馏出液流量为50 kmol/h，平均相对挥发度= 1.6，回流比R = 2。求：（1）塔顶第二块塔板上升的气相组成；（2）精馏段各板上升蒸气量V及下降液体量L（以kmol/h表示）。氯仿与四氯化碳混合液可认为是理想溶液。

19、一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下：

精馏段 y = 0.8 x + 0.172

提馏段 y = 1.3 x – 0.018

求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。

解：由精馏段操作线方程

，得 R = 4；，得 x D = 0.86

将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立

解得 x = 0.06，即 x w = 0.06

将两操作线方程联立

解得 x = 0.38

因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度，

∴ x F = 0.38

20、用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。

解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为

即

由相平衡方程，得

联立两方程，解得 x = 0.367，y = 0.592

此点坐标（0.367，0.592）即为（x q，y q）。

因 x F = 0.44，即x q＜x F＜y q，说明进料的热状况为气液混合进料。

由q线方程，

此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点

有

解出 q = 0.676