人教版 2020新版教材 选择性必修一 集合与常用逻辑用语 补 集

选择性必修一1.3.1补集

学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．

知识点全集与补集

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作U.

思考全集一定是实数集R吗？

答案不一定．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.

2．补集

自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作?U A

符号语言?U A＝{x|x∈U，且x?A}

图形语言

预习小测自我检验

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则?U A＝______________.

答案{3,4,5}

解析∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，∴?U A＝{3,4,5}．

2．已知全集U＝R，A＝{x|x<2}，则?U A＝______.

答案{x|x≥2}

解析∵全集为R，A＝{x|x<2}，∴?U A＝{x|x≥2}．

3．设全集为U，M＝{1,2}，?U M＝{3}，则U＝________.

答案{1,2,3}

解析U＝M∪(?U M)＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．

4．已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，则?U(A∩B)＝________. 答案{x|x≤0或x>2}

解析A∩B＝{x|02}．

一、全集与补集

例1(1)已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，?U A＝{2,4,6}，?U B＝{1,4,6}，则集合B＝________.

(2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则?U A＝________.

答案(1){2,3,5,7}(2){x|x<－3，或x＝5}

解析(1)方法一A＝{1,3,5,7}，?U A＝{2,4,6}，

∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}．

又?U B＝{1,4,6}，

∴B＝{2,3,5,7}．

方法二借助Venn图，如图所示．

由图可知B＝{2,3,5,7}．

(2)将集合U和集合A分别表示在数轴上，

如图所示．由补集定义可得?U A＝{x|x<－3，或x＝5}．

反思感悟求集合补集的基本方法及处理技巧

(1)基本方法：定义法．

(2)两种处理技巧：

①当集合用列举法表示时，可借助Venn图求解；

②当集合是用描述法表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解．

跟踪训练1(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，则?U A等于() A．{x|0

C．{x|0

答案 C

解析∵U＝{x∈R|－2≤x≤2}，A＝{x∈R|－2≤x≤0}，

∴?U A＝{x|0

(2)设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则(?U A)∩(?U B)＝________.

答案{x|x是直角三角形}

解析根据三角形的分类可知，?U A＝{x|x是直角三角形或钝角三角形}，?U B＝{x|x是直角三

角形或锐角三角形}，

所以(?U A)∩(?U B)

二、交、并、补的综合运算

例2已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

解如图所示．

∵A＝{x|－2

∴?U A＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

?U B＝{x|x<－3，或2

A∩B＝{x|－2

故(?U A)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}，

A∩(?U B)＝{x|2

?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}．

反思感悟解决集合交、并、补运算的技巧

(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解．在解答过程中常常借助于Venn图来求解．这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错．

(2)如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、并、补集的运算．解答过程中要注意边界问题．

跟踪训练2已知全集U＝{x|x<10，x∈N*}，A＝{2,4,5,8}，B＝{1,3,5,8}，求?U(A∪B)，?U(A∩B)，(?U A)∩(?U B)，(?U A)∪(?U B)．

解方法一∵A∪B＝{1,2,3,4,5,8}，

U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，

∴?U(A∪B)＝{6,7,9}．

∵A∩B＝{5,8}，

∴?U(A∩B)＝{1,2,3,4,6,7,9}．

∵?U A＝{1,3,6,7,9}，?U B＝{2,4,6,7,9}，

∴(?U A)∩(?U B)＝{6,7,9}，

(?U A)∪(?U B)＝{1,2,3,4,6,7,9}．

方法二作出Venn图，如图所示，由图形也可以直接观察出来结果．

三、与补集有关的参数的范围问题

例3设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2

解方法一(直接法)：由A＝{x|x＋m≥0}＝{x|x≥－m}，得?U A＝{x|x<－m}．

因为B＝{x|－2

所以－m≤－2，即m≥2，

所以m的取值范围是m≥2.

方法二(集合间的关系)：由(?U A)∩B＝?可知B?A，

又B＝{x|－2

结合数轴：

得－m≤－2，即m≥2.

延伸探究

1．将本例中条件“(?U A)∩B＝?”改为“(?U A)∩B＝B”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

解由已知得A＝{x|x≥－m}，

所以?U A＝{x|x<－m}，

又(?U A)∩B＝B，

所以－m≥4，解得m≤－4.

2．将本例中条件“(?U A)∩B＝?”改为“(?U B)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

解由已知A＝{x|x≥－m}，

?U B＝{x|x≤－2或x≥4}．

又(?U B)∪A＝R，

所以－m≤－2，解得m≥2.

反思感悟由集合的补集求解参数的方法

(1)如果所给集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集定义并结合知识求解．

(2)如果所给集合是无限集，求与集合交、并、补运算有关的参数问题时，一般利用数轴分析法求解．

跟踪训练3已知集合A＝{x|x0}．若A∩(?R B)＝?，求实数a的取值范围．

解∵B＝{x|x<－1，或x>0}，

∴?R B＝{x|－1≤x≤0}，

∴要使A∩(?R B)＝?，结合数轴分析(如图)，

可得a≤－1.

即实数a的取值范围是{a|a≤－1}．

1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则?U M等于()

A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}

答案 C

解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，

∴?U M＝{3,5,6}．

2．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(?U B)等于()

A．{x|0≤x<1} B．{x|0

C．{x|x<0} D．{x|x>1}

答案 B

解析?U B＝{x|x≤1}，

所以A∩(?U B)＝{x|0

3.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2}，N＝{2,5}，则如图所示，阴影部分表示的集合是()

A．{3,4,5} B．{1,3,4}

C．{1,2,5} D．{3,4}

答案 D

解析由图可知，阴影部分表示的集合是?U(M∪N)．

∵M∪N＝{1,2,5}，又U＝{1,2,3,4,5}，

∴?U(M∪N)＝{3,4}．

4．已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1}，若A∩(?R B)≠?，则实数a的取值范围是________．答案{a|a<1}

解析?R B＝{x|x≤1}，

∵A∩(?R B)≠?，∴a<1.

5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则?U A与?U B的包含关系是____________．答案?U A?U B

解析先求出?U A＝{x|x<0}，?U B＝{y|y<1}＝{x|x<1}．∴?U A?U B.

1．知识清单：

(1)全集和补集的概念及运算．

(2)并、交、补集的混合运算．

(3)与补集有关的参数的求解．

2．方法归纳：正难则反的补集思想、数形结合．

3．常见误区：求补集时忽视全集，运算时易忽视端点的取舍．

1．设U＝R，A＝{x|－1

A．{x|x≤－1，或x>0} B．{x|－1≤x<0}

C．{x|x<－1，或x≥0} D．{x|x≤－1，或x≥0}

答案 A

2．(2019·全国Ⅰ)已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩?U A等于()

A．{1,6} B．{1,7}

C．{6,7} D．{1,6,7}

答案 C

解析∵U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，

∴?U A＝{1,6,7}．

又B＝{2,3,6,7}，∴B∩?U A＝{6,7}．

3．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(?R B)等于()

A．{x|x>1} B．{x|x≥1}

C．{x|1

答案 D

解析由A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}可知?R B＝{x|x≥1}．∴A∩(?R B)＝{x|1≤x≤2}．4．已知U为全集，集合M，N是U的子集．若M∩N＝N，则()

A ．(?U M )?(?U N )

B ．M ?(?U N )

C ．(?U M )?(?U N )

D ．M ?(?U N )

答案 C

解析 ∵M ∩N ＝N ，∴N ?M ， ∴(?U M )?(?U N )．

5．已知集合A ＝{x |x 2} 答案 C

解析 ?R B ＝{x |x ≤1或x ≥2}，如图所示．

∵A ∪(?R B )＝R ，∴a ≥2.

6．已知集合U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，B ＝{2,6,8}，则(?U A )∩B ＝________. 答案 {6,8}

解析 ∵U ＝{2,3,6,8}，A ＝{2,3}，∴?U A ＝{6,8}． ∴(?U A )∩B ＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．

7．设全集I ＝{a ，b ，c ，d ，e }，集合M ＝{a ，b ，c }，N ＝{b ，d ，e }，那么(?I M )∩(?I N )＝________. 答案 ?

解析 (?I M )∩(?I N )＝?I (M ∪N )＝?I I ＝?.

8．已知全集U ＝R ，A ＝{x |1≤x

解析 因为?U A ＝{x |x <1，或x ≥2}， 所以A ＝{x |1≤x <2}． 所以b ＝2.

9．已知集合A ＝{x |3≤x <6}，B ＝{x |2

(2)已知C ＝{x |a

∵B ＝{x |2

(2)∵C ?B ，如图所示，则有?????

a ≥2，a ＋1≤9，

解得2≤a ≤8，∴a 的取值范围为{a |2≤a ≤8}．

10．已知A ＝{x |－1

(2)若B ??R A ，求实数m 的取值范围．

解 (1)m ＝1，B ＝{x |1≤x <4}，A ∪B ＝{x |－1

(2)?R A ＝{x |x ≤－1或x >3}，当B ＝?时，即m ≥1＋3m 得，m ≤－1

2，满足B ??R A ，

当B ≠?时，使B ??R A ，

即????? m <1＋3m ，1＋3m ≤－1，或?????

m <1＋3m ，m >3，

解得m >3，

综上所述，m 的取值范围是?

???

??m ?

?

m ≤－1

2或m >3.

11．定义差集A －B ＝{x |x ∈A ，且x ?B }，现有三个集合A ，B ，C 分别用圆表示，则集合C －(A －B )可表示下列图中阴影部分的为( )

答案 A

解析 如图所示，A －B 表示图中阴影部分，故C －(A －B )所含元素属于C ，但不属于图中阴影部分，故选A.

12．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合?U (A ∪B )中元素的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 B

解析 A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，所以A ∪B ＝{1,2,4}， 则?U (A ∪B )＝{3,5}，共有2个元素．

13．设集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |y ＝x 2}，则?R (A ∩B )＝________. 答案 {x |x <0，或x >4} 解析 ∵A ＝{x |0≤x ≤4}， B ＝{y |y ≥0}，

∴A∩B＝{x|0≤x≤4}，

∴?R(A∩B)＝{x|x<0，或x>4}．

14．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?U A)∪(?U B)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B 的元素个数为________．

答案m－n

解析∵(?U A)∪(?U B)中有n个元素，如图所示阴影部分，又∵U＝A∪B中有m个元素，故A∩B中有m－n个元素．

15．设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”：X*Y＝?U(X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z等于()

A．(X∪Y)∩?U Z B．(X∩Y)∪?U Z

C．(?U X∪?U Y)∩Z D．(?U X∩?U Y)∪Z

答案 B

解析依题意得(X*Y)＝?U(X∩Y)，

(X*Y)*Z＝?U[(X*Y)∩Z]＝?U[?U(X∩Y)∩Z]

＝{?U[?U(X∩Y)]}∪(?U Z)＝(X∩Y)∪(?U Z)．

16．对于集合A，B，我们把集合{(a，b)|a∈A，b∈B}记作A×B.例如，A＝{1,2}，B＝{3,4}，则有

A×B＝{(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)}，

B×A＝{(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)}，

A×A＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}，

B×B＝{(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)}，

据此，试回答下列问题．

(1)已知C＝{a}，D＝{1,2,3}，求C×D；

(2)已知A×B＝{(1,2)，(2,2)}，求集合A，B；

(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素．

解(1)C×D＝{(a,1)，(a,2)，(a,3)}．

(2)∵A×B＝{(1,2)，(2,2)}，

∴A＝{1,2}，B＝{2}．

(3)从以上解题过程中可以看出，A×B中元素的个数，与集合A和B中的元素个数有关，即

集合A中的任何一个元素与B中的每一个元素对应后，得到A×B中的一个新元素．若A中有m个元素，B中有n个元素，则A×B中的元素应为(m×n)个．因此若A中有3个元素，B 中有4个元素，则A×B中有3×4＝12(个)元素．

高中数学必修一集合测试题

集 合 一、选择题 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A

2019人教版高中英语必修3电子课本 word版

普通高中课程标准实验教科书《英语》电子课本 Book 3 Unit 1 Festivals around the world B3U1P1-3 FESTIV ALS AND CELEBRATIONS Ancient Festivals Festivals and celebrations of all kinds are held everywhere. The most ancient festivals would celebrate the end of the cold weather, planting in spring and harvest in autumn. Other celebrations were held when hunters could catch animals. They would starve if food was difficult to find, so they celebrated when they had food. They lit fires and made music because they thought these festivals would bring a year of plenty. Festivals of the Dead Some festivals are held to honour the dead, or satisfy and please the ancestors, who could return either to help or to do harm. In Japan the festival is called Obon, when people should go to clean the graves and light incense in memory of their ancestors. They light lamps and play music because they think that this will lead the ancestors back to earth. In Mexico they have the Day of the Dead in early November. On this important feast day, people might eat food in shape of skulls, and cakes with “bones” on them. They offer food, flowers and gifts to the dead. The festival of Halloween had its origin as an event in memory of the dead. It is now a children’s festival, when they can go to their neighbours’ homes and ask for sweets. They dress up and try to frighten people. If they are not given anything, the children might play a trick. Festivals to Honour People Festivals can be held as an honour to famous people or to the gods. One of these is the Dragon Boat Festival in China, which honours the famous ancient poet, Qu Yuan. Another is Columbus Day in the USA, in memory of the arrival of Christopher Columbus in America. In India there is a national festival on October 2 to honour Mahatma Gandhi, the leader who helped gain India’s independence from Britain. Harvest Festivals Harvest and Thanksgiving festivals can be very happy events. People are grateful because their food is gathered for the winter ,and because a season of agricultural work is over. In European countries it is the custom to decorate churches and town halls with flowers and fruit, and people get together to have meals. Some people might win awards for their animals, flowers, fruits and vegetables, like the biggest watermelon or the most handsome rooster. In China and Japan there are mid-autumn festivals, when people admire the moon and give gift of mooncakes. Spring Festivals The most energetic and important festivals are the ones that look forward to the end of winter and to the coming of spring. At the Spring Festival in China, people eat dumplings, fish and meat, and may give children lucky money in the red paper. There are dragon dances and carnivals, and families celebrate the lunar New Year together. In some Western countries there are very exciting carnivals, which take place forty days before Easter, usually in February. They might include parades, dancing in the streets day and night, loud music and colourful clothing of all kinds. Easter is an important religious and social festival in Christian countries. It celebrates the return of Jesus for Christians and it also celebrates the coming of spring. In Japan, the Cherry Blossom Festival happens a little later. The country is covered with cherry tree flowers so that it looks as though it might be covered with pink snow. People love to get together to eat, drink and have fun with each others. Festivals let us enjoy life, be proud of our customs and forget our daily life for a little while.

(完整版)高中英语必修三教材分析_英语_教材分析_人教版

人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展的需要，为他们提供丰富的选择机会和充分的表现空间。通过高中英语课程的学习，使学生的语言运用能力进一步得到提高，国际视野更加宽广，爱国主义精神和民族使命感进一步增强，为他们的为未来发展和终身学习奠定良好的基础。人教新课标这套教材每一个模块有五个教学单元。每个单元围绕一个主要的话题开展听说读写的活动，共分九个部分。“热身”（warming up）---主要通过问卷调查，看图讨论，情景听说，思考问题等多种形式的活动，激发学生的学习兴趣，激活其已有的知识，使学生能运用自己已有的知识和经验思考该单元的中心话题。“读前”(Pre-reading)---设置问题启发学生预测课文的内容，展开简短的讨论，以便通过阅读验证自己的推测。“阅读”（Reading)---为各单元的主要阅读语篇，题材和体裁多种多样，承载该单元的话题重要信息，以及大部分词汇和主要的语法结构。“理解”（Comprehending）---用以检测学生对阅读课文的理解程度。“语言学习” (Learning about Language)---采用发现和探究的方法启发学生自己找出书中的重要语言项目，培养学生初步运用这些语言的技能。“语言运用”(Using Language)---围绕中心话题的听说读写的综合性练习，包括了Listening and speaking & Reading and writing。“小结”(Summing Up)---要求学生自己小结从各单元中学到的内容，生词和习惯用语以及语法结构。“学习建议”(Learning Tip)---培养学习策略，优化学习方式，提高自主学习的能力。“趣味阅读”(Reading for Fun)---满足学生的兴趣需求，体现教材的选择性和拓展性。 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。

高中数学专题必修一 集合的概念与运算

高中数学专必修一 集合的概念与运算 【素养清单?基础知识】 1．集合的有关概念 (1) 集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2) 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3) 元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4) 五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1) 子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2) 真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于 A ，则称A 是 B 的真子集，记作A B 或B A . A B ? ??? ?? A ? B ， A ≠ B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一 个元素不属于A . (3) 集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B .

两集合相等：A ＝B ???? ?? A ? B ， A ? B . A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性，B 中 任意一个元素也符合A 中元素的特性． (4) 空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1) 交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2) 并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3) 补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 【素养清单?常用结论】 (1) 子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2) 交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3) 并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪ A ＝A .

高中数学必修一集合练习题

新课标数学必修1集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，，

19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且 ，求 ， 20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足 B C ?，求实数a 的取值范围．

人教版高中数学必修一《集合》同步练习(含答案)

1.1 集合 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1.若｛1,2｝ ?A?｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有（） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a∈N*}，B={x|x=b2+1,b∈N*}，则（） A.A?B B.A∈B C.A=B D.B?A 3.设A={x|x=6m+1,m∈Z}，B={y|y=3n+1,n∈Z}，C={z|z=3p2,p∈Z}，D={a|a=3q22,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（） A.D=B=C B.D?B=C C.D?A?B=C D.A?D?B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B，则c的值为（） A.1 B.1或 C. D.1 5.映射f:A→A满足f()≠，若A={1,2,3}，则这样的映射有（） A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数 是（） A．35B．25C．28D．15 7.设S={x||x2|>3}，T={x|a1 8. 设全集U={(x,y)|x,y∈R}，集合M={(x,y)| 3 2 y x - - =1}，N={(x,y)|y≠x+1}，那么 (U M)∩(U N)=( ) A. ? B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)|y=x+1}

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a，b，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1 x y x y += -=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0

或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??， Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ，{} 2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M } {1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ）

高中数学必修一集合练习题

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） （A）（B）

（C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合 与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合， ，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合， ，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合， ，若，求实数的取值范围。

新高中英语必修三教材分析_英语_教材分析_人教版

欢迎阅读 人教新课标模块3教材分析 ——西北工业大学附属中学 由国家教育部制定并颁布的《普通高中英语课程标准（实验）》明确规定高中英语课程应使学生在义务教育阶段学习的基础上进一步明确英语学习的目的，发展自主学习能力和合作精神；在加强对学生综合语言运用能力培养的同时，注重提高学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，以及用英语进行思维和表达的能力；高中英语课程还应根据学生的个性特征和发展 每个单 （ ---采用发 以上是普通高中英语课程标准（实验稿）对课程目标的解读。下面，我们将从教材的使用者的角度，结合在教材使用过程中学生对教材的反应情况，主要针对模块教材整体，从模块和单元知识结构，模块和单元内容发生发展过程，模块和单元知识学习意义，模块和单元教学建议与学法指导说明四个方面浅略地谈一下自己的见解，以期与各位同行共同探讨更好地掌握、运用好英语课程标准。 Ⅰ、模块和单元知识结构分析

Unit 1单元涉及的要点是：（一）了解世界各国的节日、含义、由来与民俗；（二）学习有关节日和民俗的词汇，如：have fun with , custom , religious 等；（三）掌握本单元教学目的和要求中的词汇用法；（四）进一步复习、巩固运用请求及感谢的表达法；（五）掌握一些情态动词的用法。 本单元的中心话题是“节日”，单元各项活动的设计都围绕着一些中外节日的主题进行。“热身”（warming up）部分要求学生以小组形式完成表格填充。学生要在表格中的三个空行里填充中国的三个节日名称，日期（时间）、庆祝的内容。“读前”(Pre-reading)部分通过若干个问题考查学生对节日的认识。“阅读”（Reading)部分由五篇小短文组成，其中四篇带有小标题，它们分别介绍古代节日的起源、亡灵节、纪念名人的节日、丰收节、春天 要求 容组成。2选 完 尝 “趣味阅读” Unit 2本单元涉及的要点是：（一）合理饮食、饮食习惯、饮食结构与饮食文化；（二）如何给予劝告、提出建议；表达同意与不同意以及如何就医；（三）掌握情态动词ought to 的用法；（四）本单元所出现的词汇的用法；（五）如何正确处理矛盾、解决问题。 本单元的中心话题是“健康饮食”。教材通过讲述王鹏和雍慧开饭店的不同风格、经营的不同菜肴以及顾客对不同食品的不同反应，反映了现代人对饮食的关注和对时尚的追求。这样的编排有别于惯常所采用的分类说明的介绍方式，读起来引人入胜，学生在趣味盎然的故事情节中轻松学习健康饮食的知识，领悟膳食平衡对身体健

高中数学人教版必修一集合习题及答案

必修1 第一章 集合 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B . 7 C. 6 D. 5 11.设集合{|32}M m m =∈-<

人教版高中英语必修3课本练习答案

Unit1 课内练习答案.（P3Ex.1） Kinds of Festivals Festivals of the Dead Festivals to Honour People Harvest Festivals Spring Festivals Names of Festivals 1.Obon Day of the Dead Halloween 2.Dragon Boat Festival Columbus Day Festival to honour Gandhi 3.Harvest/Thanksgiving Festivals Mid-autumn festivals 4.Spring Festival Easter and related holidays Cherry Blossom Festival Countries 1.Japan Mexico Some Western countries 2.China USA India 3.European and other countries China and Japan 4.China Some Western countries Japan 2.P3Ex.2---1. Festivals of the dead are for honoring or satisfying dead ancestors or others, who some people believe might return to help or harm living people. 3.P3Ex.2---2. Autumn festivals,are happy events because people are thankful that food is ready for winter and the hard farm work is finished. 4.P3Ex.2---3. At Spring festivals,people usually have dances,carnivals and other activities to celebrate the end of winter and the coming of spring.

高一数学必修一《集合》专题复习

高一数学必修一《集合》专题复习 一．集合基本概念及运算 1．集合{}1,2,3的真子集的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．已知{}{}1,2,3,2,4A B ==，定义{}|A B x x A x B -=∈?且，则A B -= A. {}1,2,3 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2 3.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=, 那么集合N M ?为 （ ） A. 3,1x y ==- B. {}(,)|31x y x y ==-或 C. (3,1)- D. {(3,1)}- 4．已知集合2{|2,}M y y x x ==-+∈R ，集合}{|2,02x N y y x ==≤≤,则 ()M N =R e（ ） A ．[]1,2 B ．(]2,4 C ．[)1,2 D ．[)2,4 5.已知{}{}222,21x A y y x x B y y ==-++==-，则A B = _________。 6、已知R x ∈ ，集合{}{}11231322+--=+-=x ,x ,x B ,x ,x ,A 如果{}3A ?B =-，求x 的值和集合A?B ． 7. 已知{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若,A B =? 则实数a 的取值范围为 ▲ . 8．已知集合，，且，求实数 的取值范围。 9．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{} 2|(1)0B x x m x m =+++=； 若A B ?，求m 的值。 10.已知集合{}{}{}|28,|16,|A x x B x x C x x a =≤≤=<<=>，U R =. (I)求A B ， U C A B ；(II)若A C ≠? ,求实数a 的取值范围．

高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练 习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一必修集合练习题及答案 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|00}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( ) A．? B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－

高中数学人教版必修一知识点总结

第一章集合与函数概念 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属 于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 （1）.?包含?关系（1）—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：B A?（或B?Ａ）注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分；

高一英语人教版必修三-全册课文原文

Unit 1 Festivals around the world FESTIVALS AND CELEBRATIONS Festivals and celebrations of all kinds have been held everywhere since ancient times. Most ancient festivals would celebrate the end of cold weather, planting in spring and harvest in autumn. Sometimes celebrations would be held after hunters had caught animals. At that time people would starve if food was difficult to find, especially during the cold winter months. Today’s festivals have many origins, some religious, some seasonal, and some for special people or events. Festivals of the dead Some festivals are held to honour the dead or to satisfy the ancestors, who might return either to help or to do harm. For the Japanese festival Obon, people should go to clean graves and light incense in memory of their ancestors. They also light lamps and play music because they think that will lead the ancestors back to earth. In Mexico, people celebrate the Day of the Dead in early November. On this important feast day, people eat food in the shape of skulls and cakes with “bones” on them. They offer food, flowers and gifts to the dead. The Western holiday Halloween also had its origin in old beliefs about the return of the spirits of dead people. It is now a children’s festival, when they can dress up and go to their neighbours’homes to ask for sweets. If the neighbours do not give any sweets, the children might play a trick on them. Festivals to Honour People Festivals can also be held to honour famous people. The Dragon Boat Festival in China honours the famous ancient poet, Qu Yuan. In the USA, Columbus Day is in memory of the arrival of Christopher Columbus in the New World. India has a national festival on October 2 to honour Mohandas Gandhi, the leader who helped gain India’s independence from Britain. Harvest Festivals Harvest and Thanksgiving festivals can be very happy events. People are grateful because their food is gathered for the winter and the agricultural work is over. In European countries, people will usually decorate churches and town halls with flowers and fruit, and will get together to have meals. Some people might win awards for their farm produce, like the biggest watermelon or the most handsome rooster. China and Japan have mid-autumn festivals when people admire the moon and in China enjoy moon-cakes. Spring Festivals The most energetic and important festivals are the ones that look forward to the end of winter and to the coming of spring. At the Spring Festival in China, people eat dumplings, fish and meat and may give children lucky money in red paper. There are dragon dances and carnivals, and families celebrate the Lunar New Year together. Some Western countries have very exciting carnivals, which take place forty days before Easter, usually in February. These carnivals might include parades, dancing in the streets day and night, loud music and colourful clothing of al kinds. Easter is an important religious and social festival for Christians around the world. It celebrates the return of Jesus from the dead and the coming of spring and new life. Japan’s Cherry Blossom Festival happens a little later. The country, covered with cherry tree flowers, looks as though it is covered with pink snow. People love to get together to eat, drink and have fun with each other. Festivals let us enjoy life, be proud of our customs and forget our work for a little while.