选择性必修一1.3.1补集

学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．

知识点全集与补集

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作U.

思考全集一定是实数集R吗？

答案不一定．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.

2．补集

自然语言

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为

集合A相对于全集U的补集，记作∁U A

符号语言∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}

图形语言

预习小测自我检验

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁U A＝______________.

答案{3,4,5}

解析∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，∴∁U A＝{3,4,5}．

2．已知全集U＝R，A＝{x|x<2}，则∁U A＝______.

答案{x|x≥2}

解析∵全集为R，A＝{x|x<2}，∴∁U A＝{x|x≥2}．

3．设全集为U，M＝{1,2}，∁U M＝{3}，则U＝________.

答案{1,2,3}

解析U＝M∪(∁U M)＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．

4．已知全集U＝R，A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x>0}，则∁U(A∩B)＝________.

答案{x|x≤0或x>2}

解析A∩B＝{x|02}．