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人教版 2020新版教材 选择性必修一 集合与常用逻辑用语 补 集

人教版 2020新版教材 选择性必修一  集合与常用逻辑用语 补 集

选择性必修一1.3.1补集

学习目标 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义,并会求给定子集的补集.3.会用Venn图、数轴进行集合的运算.

知识点全集与补集

1.全集

(1)定义:如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.

(2)记法:全集通常记作U.

思考全集一定是实数集R吗?

答案不一定.全集是一个相对概念,因研究问题的不同而变化,如在实数范围内解不等式,全集为实数集R,而在整数范围内解不等式,则全集为整数集Z.

2.补集

自然语言

对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为

集合A相对于全集U的补集,记作∁U A

符号语言∁U A={x|x∈U,且x∉A}

图形语言

预习小测自我检验

1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A=______________.

答案{3,4,5}

解析∵U={1,2,3,4,5},A={1,2},∴∁U A={3,4,5}.

2.已知全集U=R,A={x|x<2},则∁U A=______.

答案{x|x≥2}

解析∵全集为R,A={x|x<2},∴∁U A={x|x≥2}.

3.设全集为U,M={1,2},∁U M={3},则U=________.

答案{1,2,3}

解析U=M∪(∁U M)={1,2}∪{3}={1,2,3}.

4.已知全集U=R,A={x|-1≤x≤2},B={x|x>0},则∁U(A∩B)=________.

答案{x|x≤0或x>2}

解析A∩B={x|02}.