高一数学第一次月考试题(含解析)

安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一数学第一次月考试

题（含解析）

一、选择题（共12小题，每题5分）

1. 设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）

A. B. C. D. ?A

【答案】B

【解析】试题分析： A中元素为大于负一的有理数，故选B．

考点：集合间的关系

2. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）

A. 5

B. 2

C. 6

D. 8

【答案】A

【解析】因为 ,所以选A.

3. 用集合表示图中阴影部分是（）

A. （?U A）∩B

B. （?U A）∩（?U B）

C. A∩（?U B）

D. A∪（?U B）

【答案】C

............

4. 下列函数是偶函数的是（）

A. y=x

B. y=2x2﹣3

C.

D. y=x2，x∈[0，1]

【答案】B

【解析】y=x为奇函数, y=2x2﹣3是偶函数,为奇函数, y=x2，x∈[0，1]既不是奇函数也不是偶函数,所以选B.

5. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）

A. f（x）=x﹣1，g（x）=

B. f（x）=x，g（x）=

C. f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z

D. f（x）=|x+1|，g（x）=

【答案】D

【解析】f（x）=x﹣1与g（x）=定义域不同, f（x）=x与g（x）=定义域不同, f （x）=x+1，x∈R与g（x）=x+1，x∈Z定义域不同, g（x）=,所以f（x）=|x+1|与g（x）=为同一函数，选D.

6. 已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）

A. {0，1，2，3，4}

B. {0，1，2}

C. {0，2，4}

D. {1，2}

【答案】A

【解析】因为，所以B={0，1，2，3，4}，选A.

7. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=（）

A. 0

B. π

C. π2

D. 9

【答案】B

【解析】，选B.

点睛：分段函数求值的解题思路；求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．

8. 全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=（）

A. {x|x＜﹣2}

B. {x|﹣2＜x＜1}

C. {x|x＜1}

D. {x|﹣2≤x＜1}

【答案】A

【解析】（?R M）∩N={x|x＜﹣2}，选A.

9. 函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A. （﹣∞，3]

B. [﹣3，+∞）

C. （﹣∞，-3]

D. [3，+∞）

【答案】C

【解析】由题意得，选C.

10. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A. （﹣1，1）

B. （，1）

C. （﹣1，0）

D. （﹣1，﹣）

【答案】D

【解析】由题意得，选D.

点睛：对于抽象函数定义域的求解

(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．

11. 已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（）

A. B. （0，2） C. D. （0，+∞）

【答案】C

【解析】解：函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，

则有：，

故选C．

点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内

12. 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）

A. （﹣1，0）∪（1，+∞）

B. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

D. （﹣1，0）∪（0，1）

【答案】D

【解析】略

二．填空题（共4小题，每题5分）

13. 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=_____．

【答案】{3，4}．

【解析】A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5}={3，4}．