备战2012中考【60页,更新至9月20日】：矩形菱形正方形精华试题汇编
A
B
C
D M P 第4题图
备战2012中考：矩形菱形正方形精华试题汇编
一 选择题
1、(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D. 等腰梯形是中心对称图形 答案：C
2、(2011浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（ ）
答案：B
3.(2011浙江省杭州市8模)如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 答案:D
4、（2011年黄冈中考调研六）矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之
间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
答案A 5、（2011年浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD
和菱形
M H G F E
D C B A 第3题图 1 1 2 3 3.5 x y O A ． 1
1 2 3 3.5
x
y O B ． 1 1 2 3 3.5 x
y O 1 1 2 3 3.5 x
y O
D C
M
H G
F E
D C B
A
丙
丙
甲
乙
乙甲BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。若∠ABC=∠BEF =60°，
则=
PC PG
（ ）
A.2
B.
3
C.22
D.33
答案：B
6、（2011年浙江杭州八模）如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重
合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐
角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形
ABCD 的面积为4。其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：D
B 组
1. （2011浙江慈吉 模拟）如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为2∶3∶4, 则它们的体积之比等于（ ）
A. 2∶3∶4
B. 2∶5∶7
C. 1∶10∶23
D. 1∶6∶11
答案：D
2、（2011北京四中一模）下列命题中，真命题是( )
(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3（2011深圳市中考模拟五）下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 答案：D
4. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，顺次连结圆内接矩形各
边的中点，
（第6题）
第1题图
A
E F
B
得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为 (A)42． (B)52
(C)6．
(D)9．
（第4题） 答案：D
5.（安徽芜湖2011模拟）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点O ，则四边形OD AB '的周长是 （ ） A ．22 B ．3 C ．2 D ．21+ 答案: A
6.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ） A ．15?或30? B ．30?或45? C ．45?或60? D ．30?或60? 答案：D
7.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）
正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ）
Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 答案：D
8.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E ，3
sin 5A =
，则
下列结论正确的有（ ） ①6cm DE =
②2cm BE = ③菱形面积为2
60cm
④410cm BD =
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
答案：C
9.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ).
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 中心对称图形都是轴对称图形
C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D. 等腰梯形是中心对称图形 答案:C
10、（2011年黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是… （ ） A. 2 B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
11、（2011年北京四中33模）如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A ．AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD
答案C
12．（2011年杭州市上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若
BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ） A.42 B.32 C.5
D.7
答案：D
13．（2011年杭州市上城区一模）已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若2
2
a b ≠
，则
A
B
C D
A B C D E F O 第12题）
a b ≠；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ① ③④ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
答案：C
和b ，在矩14. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为
b 要满足
圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和的数量关系是
A.121+=πb a
B.122
+=
πb a C.221+=πb a D.12+=
πb a
答案：D
15. （2011年海宁市盐官片一模）如图所示，正方形ABCD 的面积为
12，
ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有
一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A ．23 B ．26 C ．3 D ．6 答案：A
二 填空题
1、(2011浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V ”字型的动作。我们将宽为cm 2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V ”。如果“V ”所成的锐角为600，那么折痕AB 的长是 。
答案：33
4
2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图6，菱形A B C D 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
第14题
A
D
E
P
B
C
第15题图）
……
答案: 定义或判定
3.(2011.河北廊坊安次区一模）如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．
答案:
4. (2011湖北省天门市一模)如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE
△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD PE
的和最小，则这个最小值为▲ .
答案：23
答案: 625
第3
题图
第4题图（1）
A1
B1
C1
D1
A B
C
D
D2
A2
B2
C2
D1
C1
B1
A1
A B
C
D
图（2）
（第6题图）
Ａ Ｆ
Ｃ
Ｄ Ｂ
Ｅ 第9题图
E
D
A
6.（2011浙江杭州模拟7） 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH
的面积和等于________．
7.(2011年宁夏银川)如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90?，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ． 答案：25
8．（2011年青岛二中）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交
叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长
的最大值是 ． 答案：17
9（2011年浙江仙居）如图在ABC △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，
且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四种说法： ①四边形AEDF 是平行四边形；
②如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形.
其中，正确的有 .（只填写序号） 答案：①②③④
10、(2011山西阳泉盂县月考)如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，G 、H 在DC
边上，且GH=21
DC ，AB=10，BC=12，则阴影 部分的面积为
35
。
11．（2011年江苏盐都中考模拟）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 °.
（第8题图）
（第14题
O B
C
D A
答案50
12、（2011年北京四中中考模拟19）在正方形的截面中，最多可以截出 边形 答案4
13、（2011年浙江杭州三模） 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM ⊥BD 于M ，PN ⊥BC 于N ，则PM+PN=
答案：
2
14、（2011年浙江杭州七模）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 答案：7
B 组
1．（2011安徽中考模拟）如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________． 答案：5
2. （2011湖北武汉调考模拟二）如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠C=60°，
菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D 所经过的路径总长为（结果保
留π）___．
答案：（83，+4）π
3、（北京四中2011中考模拟14）要使一个平行四
边形成为正
方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）. 答案：对角线垂直且相等
第1题图
D A
B C
P M
N
A
D F
C
B
E
（第5题）
4. （2011年杭州市模拟）菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，4522AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为 ．
答案：(222,2)+
5．（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形
塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条
直角边分
别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面
积
是 ． 答案：16
6、（赵州二中九年七班模拟）若菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，
则菱形的周长为 。 答案：52
7、（赵州二中九年七班模拟）用含30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。 答案：①③⑤
三 解答题
1、(2011浙江杭州模拟15)
如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。
答案： （1）图略 （4分）
（2）等腰三角形
（1分） A D C B （1） A D C
B （2） Ｂ F
C A
Ｄ E
第1题图
G
x
y
O
C
B A
第4题
BDE BDC BD BDE BDC FDB CDB ADCB AB DC
CDB ABD FDB ABD
BDF ??∴???∴∠=∠∴∴∠=∠∴∠=∠∴?是沿折叠而成是矩形重叠部分，即是等腰三角形 （2分）
2、(2011浙江杭州模拟15)
如图(1)，△ABC 中，AD 为BC 边上的的中线，则ACD ABD S S ??=.（模拟改编）
实践探究
（1）在图(2)中，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则ABCD S S 矩形阴影和之间满足的关系
式
为 ；
（2）在图(3)中，E 、F 分别为平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则ABCD
S S 平行四边形阴影和之间
满足的关系式为 ；
（3）在图(4)中，E 、F 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则
ABCD S S 四边形阴影和之间满
足的关系式为 ； 解决问题：
（4）在图(5)中，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？
答案：
(1)
ABCD S S 矩形阴影21
=
（2分） （2）
ABCD
S S 平行四边形阴影
21
= （2分）
图(5)
图 E
D
C
F
B
A
图(4)
图(2)
图(3)
A
B
C
D
P
E
D
A
B
C
F
P
E D
A B
C F
E
D
A
C
B
F
(3)
ABCD S S 四边形阴影21
=
（2分）
（4）由上得
四边形ABCD
四边形BEDF S 21S =
， 四边形ABCD
四边形AHCG S 21
S =，
∴S1+x+S2+S3+y+S4
四边形ABCD
S 21=
．S1+m+S4+S2+n+S3四边形ABCD
S 21=，
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3）
四边形ABCD
S =．
∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S 阴
∴S1+S2+S3+S4=S 阴=20． （4分）
3．（10分）（2011武汉调考模拟)如图，四边形ABCD 为正方形，△BEF 为等腰直角三角形（∠BFE=900，点B 、E 、F ，按逆时针排列），点P 为DE 的中点，连PC ，PF
(1)如图①，点E 在BC 上，则线段PC 、PF 的数量关系为_______，位置关系为_____（不 证明）．
(2)如图②，将△BEF 绕点B 顺时针旋转a(O (3)如图③，△AEF 为等腰直角三角形，且∠A EF=90°，△AEF 绕点A 逆时针旋转过程中，能使 点F 落在BC 上，且AB 平分EF ，直接写出AE 的值是________． 24.解：(1) PC=PF, PC ⊥PF. (2)延长FP 至G 使PG=PF ，连DC.GC 、FC. DB ，延长EF 交BD 于N. 由?PDG ≌?PEF,∴DG=EF=BF. ∠PEF= ∠PDG,∴EN// DG,∴∠BNE=∠BDG=450+∠CDG=900-∠NBF=900- (450-∠FBC) ∴∠FBC=∠GDC ∴△BFC ≌△DGC,∴FC=CG, ∠BCF=∠DCG. ∴∠FCG= ∠BCD=900. ∴△FCG 为等腰Rt △，∵PF=PG ，∴ PC ⊥PF, PF=PC. (3)33 22. (2011年宁夏银川)（6分）如图，在□ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F . 求证：（1）ABE CDF △≌； （2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边， ∴A C AB CD ABC ADC ∠=∠=∠=∠，， ∵BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， ∴ABE CDF ∠=∠……………………… 2分 ∴ () ABE CDF ASA △≌△ …………………………………………3分 （2）由ABE CDF △≌△，得AE CF = …………………………………4分 在平行四边形ABCD 中，AD BC AD BC =∥， ∴DE BF DE BF =∥， ∴四边形EBFD 是平行四边形…………………………………………5分 若BD EF ⊥，则四边形EBFD 是菱形…………………………………6分 1. （2011年兴华公学九下第一次月考）如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC=∠CAB ，∠DEC=90°。 (1)求证：AC ∥DE ； (2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连结EF ，试判别四边形BCEF 的形状，并说明理由。 D E C F A B A D E A D A P F E D 答案：证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ∥AB ∴∠DCA=∠CAB 又∵∠EDC=∠CAB ∴∠EDC=∠DCA ∴AC ∥DE. --------------------------------------------------------------------------------（3分） （2）四边形BCEF 是平行四边形 证明：∵∠DEC=90° ，BF ⊥AC ∴在Rt △DEC 与Rt △AFC 中 ∠DEC=∠AFB ，∠EDC=∠FAB ，CD=AB ∴Rt △DEC ≌ Rt △AFC ∴CE=BF----------------------------------------------------------------------（6分） 又∵DE ∥AC ∴∠DEC +∠ACE=180° 又∵∠DEC=90°∴∠ACE=90° ∴∠ACE=∠AFB ∴CE ∥BF ∴四边形BCEF 是平行四边形. 2. （2011年北京四中中考全真模拟17）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 答案：答案不唯一，如 1．（2011年江苏连云港）(13分)在正方形ABCD 中，点P 是CD 边上一动点，连接PA ，分别过点B 、D 作BE ⊥PA 、DF ⊥PA ，垂足分别为E 、F ，如图①． (1)请探究BE 、DF 、EF 这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P 在DC 的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P 在CD 的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论； (2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明． 解：（1）图①的结论是：BE EF DF =+， … … 2分 图②的结论是：DF BE EF =+， … …… … 4分 图③的结论是：EF BE DF =+， … …… … 6分 （2）图①的结论是：BE EF DF =+的证明： ∵∠BAE+∠DAF=90°，∠BAE+∠ABC=90°， ∴∠DAF=∠ABE 。 … … 8分 在△DAF 和△BAE 中， ∵∠DAF=∠ABE ，∠DFA=∠AEB=90°，AD=BA ∴△DAF ≌△ABE … … 10分 ∴AF=BE ，AE=DF 即BE EF DF =+. … … 13分 图②与图③的证明与图①的证明方法类似，可参考图①的证明评分。 23. （2011年江苏盐城）(本题满分10分)如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．连接CE ． (1)求△CDE 的周长； (2)连接AF ，四边形AECF 是什么特殊的四边形？ 说明你的理由． 答案．(1)得到AO ＝CO ……1′，得到CE ＝AE ………2′，解得△CDE 的周长为10cm …………4′ (2)四边形AECF 是菱形………………………5′，说明理由 (略)……………………………8′ 27. （2011年江苏盐城）(本题满分12分)如图(1)，点M 、N 分别是正方形ABCD 的边AB 、AD 的中点，连接CN 、DM ． (1)判断CN 、DM 的关系，并说明理由； (2)设CN 、DM 的交点为H ，连接BH ，如图(2)，求证：△BCH 是等腰三角形； (3)将△ADM 沿DM 翻折得到△A ′DM ，延长MA ′ 交DC 的延长线于点E ，如图(3)，求 tan ∠DEM ． 27．解： (1)CM ＝DM ，CN ⊥ A B C D F O F DM ………………1′ 证得△AMD ≌△DNC ……………2′ 证得CN ＝DM ．……………………………3′ 证得CN ⊥DM ……………………4′ (2)延长DM 、CB 交于点P ． 证得BP ＝BC ．………7′ 证得△BCH 是等腰三角形．………8′ (3)设AD ＝4k ，解得DE ＝5k ．………………10′ 解得A ′E ＝3k ……………………11′ 解得tan ∠DEM ＝4 3 …………………………………………………………………………1、（2011杭州模拟25）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=2AD ，F 、G 分别为边BC 、CD 的中点，连接AF ，FG ，过D 作DE ∥GF 交AF 于点E 。 （1）证明△AED ≌△CGF （2）若梯形ABCD 为直角梯形，判断四边形DEFG 是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创） （1）证明；∵ BC=2AD 、点F 为BC 中点 ∴CF=AD （1分） ∵AD ∥CF ∴四边形AFCD 为平行四边形 ∴∠FAD=∠C （1分） ∵DE ∥FG ∴∠DEA=∠AFG ∵AF ∥CD ∴∠AFG=∠FGC （1分） ∴∠DEA=∠FGC （1分） ∴△AED ≌△CGF （1分） （2）连结DF ∵DE=21AF 、 FG=21DC DE=FG DE ∥FG ∴四边形DEFG 为平行四边形 （3分） 又∵∠DFC=90° 点G 为DC 中点 ∴FG=DG （2分） ∴平行四边形DEFG 为菱形 2、 1、（2011年浙江杭州七模如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm ，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）. 答案： 解：作AF ⊥l4，交l2于E ，交l4于F 则△ABE 和△AFD 均为直角三角形 ……………1分 在Rt △ABE 中，∠ABE ＝∠α＝25° sin ∠ABE ＝AB AE ………………………1分 ∴AB ＝4.020 ＝50 ……………1分 ∵∠FAD ＝90°－∠BAE ，∠α＝90°－∠BAE ∴∠FAD ＝∠α＝25° 在Rt △AFD 中，cos ∠FAD ＝AD AF ……………………1分 AD ＝?25cos AF ≈44.4 ………………………………1分 ∴长方形卡片ABCD 的周长为（44.4＋50）×2＝190（mm ） …………1分 B 组 1．（2011 天一实验学校 二模）如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD C D 、上的点,AE=ED,DF=41 DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△； （2）若正方形的边长为4，求BG 的长。 答案： ⑴证明：在正方形ABCD 中，∠A=∠D=90°,AB=AD=CD 又AE=DE,DF=41 DC ∴21=AB AE ,21=DE DF ,∴ DE DF AB AE = ∴△ABE ∽△DEF ⑵BG=10(过程略) 2．（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，将正方形ABCD 中的△ABD 绕对称中心O 旋转至△GEF 的位置，EF 交AB 于M ，GF 交BD 于N ．请猜想BM 与FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论． 答案：BM=FN 证明：在正方形ABCD 中，BD 为对角线，O 为对称中心, ∴BO=DO ,∠BDA=∠DBA=45°． ∵△GEF 为△ABD 绕O 点旋转所得，∴FO=DO, ∠F=∠BDA ∴OB=OF ∠OBM=∠OFN A E D F B C G F G D C D B C A F E 在 △OMB 和△ON F 中 OBM OFN OB OF BOM FON ∠=∠?? =? ?∠=∠? ∴△OBM ≌△OFN ∴BM=FN 3.（2011北京四中二模）（本题满分6分）如图,有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC 修一座底面是矩形DEFG 的大楼，D 、G 分别在边AB 、AC 上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积. 答案：2000米2 4. （2011浙江杭州育才初中模拟）（本小题满分10分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=2AD ，F 、G 分别为边BC 、CD 的中点，连接AF ，FG ，过D 作DE ∥GF 交AF 于点E 。 （1）证明△AED ≌△CGF （2）若梯形ABCD 为直角梯形，判断四边形DEFG 是什么特 殊四边形？并证明你的结论。（原创） 答案：（1）证明；∵ BC=2AD 、点F 为BC 中点 ∴CF=AD （1分） ∵AD ∥CF ∴四边形AFCD 为平行四边形 ∴∠FAD=∠C （1分） ∵DE ∥FG ∴∠DEA=∠AFG ∵AF ∥CD ∴∠AFG=∠FGC （1分） ∴∠DEA=∠FGC （1分） ∴△AED ≌△CGF （1分） （2）连结DF ∵DE=21AF 、 FG=21DC DE=FG DE ∥FG ∴四边形DEFG 为平行四边形 （3分） 又∵∠DFC=90° 点G 为DC 中点 ∴FG=DG （2分） ∴平行四边形DEFG 为菱形 （1分） D A B C H E G F 5. （2011广东南塘二模）△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，当∠B 与 ∠C 满足怎样的关系时，四边形AEDF 是菱形。并证明你的结论。 （第5题） 答案：∠B ＝∠C 时，四边形AEDF 为菱形。 证明：∵∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC ， ∵AD ⊥BC ，∴BD ＝DC ， ∵E 、F 分别为AB 、AC 中点，∴DF ∥AB 、DE ∥AC 、DE ＝DF ， ∴四边形AEDF 为菱形。 6.（2011广东南塘二模）如图，矩形OABC 的长OA=3，AB=1，将△AOC 沿AC 翻折得△APC 。 （1）填空：∠PCB=＿＿＿度，P 点坐标为＿＿＿＿＿ （2）若P 、A 两点在抛物线 c bx x y ++-=234 上，求抛物线的解析式， 并判断点C 是否在这抛物线上。 （3）在（2）中的抛物线CP 段上（不含C 、P 点）是否存在一点M ，使得四边形MCPA 的面积最大？若存在，求这个最大值和M 点坐标，若不存在，说明理由。 答案：（1）连OM 、MC 、AB ，设MC 交x 轴于D 。 ∵∠AOB ＝90°，∴AB 为⊙M 直径， ∵OA 为⊙M 的31 ，∴∠OMA ＝120°，∠OMC ＝60°， ∵OM ＝2，∴DM ＝1，OD ＝3，∴M(3，1)， ∵∠BAO ＝∠MOA ＝30°，∴OB ＝2，∴B(0，2) （2）∵OA ＝2·OD ，∴A(32，0)，C(3，－1)， 把O 、A 、C 三点坐标代入y ＝as2＋bx ＋c 得：y ＝31 x2－332x 。 （3）∵∠AOC ＝∠OAC ＝21 ∠OMC ＝30°，∴∠BAO ＝∠AOC ＝30° F C B D E A O A B C P D x y ∴若存在，则P 必为抛物线与直线AB 或与直线OM 的交点。求得直线AB 为： y ＝－x 33＋2，由?? ???? ?-=+- =x x y x y 33231233 2 解得：P1(－3，3)，P2 (32，3) ∵P1O ＝OA ＝AP2＝32，∴P1、P2合题意。 7. （2011深圳市中考模拟五）如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果△ABC 为直角三角形，且∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，正方形的四个顶点D 、E 、F 、G 分别在三角形的三条边上． 求正方形的边长． 答案：解：作CH ⊥AB 于H ， ∵四边形DEFG 为正方形，∴CM ⊥GF 由勾股定理可得AB ＝5 根据三角形的面积不变性可求得CH ＝512 …………………2分 设GD ＝x ∵GF ∥AB ∴∠CGF ＝∠A ,∠CFG ＝∠B ∴△ABC ∽△GFC ∴AB GF CH CM = 即 5 512512x x = -…………………6分 整理得：12－5x ＝512 x 解得：x ＝3760 …………………9分 答：正方形的边长为3760 …………………10分 8. （2011深圳市中考模拟五）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ． （１）求证：四边形AFCE 是菱形； （２）若10cm AE =，ABF △的面积为2 24cm ，求ABF △的周长； （３）在线段AC 上是否存在一点P ，使得2AE 2 ＝AC·AP ？ 若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． 答案: （１）证明：由题意可知OA ＝OC ，EF ⊥AO ∵AD ∥BC ∴∠AEO ＝∠CFO ，∠EAO ＝∠FCO ∴△AOE ≌△COF ∵AE ＝CE ，又AE ∥CF ∴四边形AECF 是平行四边形 ∵AC ⊥EF ∴四边形AEFC 是菱形 （2）∵四边形AECF 是菱形 ∴AF ＝AE ＝10…………………4分 设AB ＝ａ，BF ＝ｂ，∵△ABF 的面积为24 a 2 ＋b 2 ＝100，ab ＝48 (a ＋b ）2 ＝196 ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去） △ABF 的周长为ａ＋ｂ＋10＝24…………………8分 （３）存在，过点E 作AD 的垂线，交AC 于点P ，点P 就是符合条件的点 证明：∵∠AEP ＝∠AOE ＝90°，∠EAO ＝∠EAP ∴△AOE ∽△AEP ∴AE AO AP AE = ∴ AE 2＝AO·AP ∵四边形AECF 是菱形，∴AO ＝21 AC ∴AE 2 ＝21AC·AP ∴2AE 2 ＝AC·AP …………………12分 黄浦区2012年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2012.4. 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算()2 3-的结果是（ ▲ ） A ．6； B ．6-； C ．9； D ．9-． 2 ▲ ） A ； B C D 3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ▲ ） A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x = ； D ．3y x =-． 4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ▲ ） A ． 12； B .1 3 ； C ．23； D ．16． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．等边三角形； B ．等腰梯形； C ．平行四边形； D ．正十边形． 6．下列命题中，假命题是( ▲ ) A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形； B ．一组邻边相等的矩形是正方形； C ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：()2a a b += ▲ ． 8 = ▲ ． 9．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米． 10．如果()k f x x =，()23f =-，那么k = ▲ ． 11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ▲ ． 12．在方程22 34404x x x x + -+=-中，如果设2 4y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整 矩形、菱形与正方形 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 2.如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把ADE ?沿AE 对折，点D 的对称点F 恰好落在 BC 上，已知折痕AE =cm ，且3 tan 4 EFC ∠=，那么该矩形的周长为（ ） A ．72cm B ．36cm C ．20cm D ．16cm 3.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE ＝DF ，②∠DAF ＝15°，③AC 垂直平分EF ，④BE +DF ＝EF ，⑤S △CEF ＝2S △ABE ．其中正确的结论有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列命题中，真命题是( )A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个角相等的边形是矩形 5.如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A ．15°或30° B ．30°或45° C ．45°或60° D ．30°或60° 6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1+S 2的值为（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 7.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=，4AB =，则以AC 为边长的 正方形ACEF 的周长为( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是（ ）A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 9.下列命题中，正确的是（ ）A ．平行四边形的对角线相等 B ．矩形的对角线互相垂直C ．菱形的对角线互相垂直且平分D ．梯形的对角线相等 10.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 11．下列命题中的真命题是（ ）A ．三个角相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C ．顺次连接矩形四边 (第2题 ) B 60 （第7题图） 2012年中考数学科模拟试题 （考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1、 1 2 -的相反数是（） A.2 B.－2 C. 1 2 D. 1 2 - 2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（） A.∠1＞∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1＋∠2=180° 3.函数y x的取值范围（） A.x＞0 B. x≠5 C. x≤5 D. x≥5 4.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（） A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.长方体 5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组 数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 6.下列计算错误的是（） A.(－2x)2＝－2x2 B.(－2a3)2 ＝4a6 C.(－x)9÷(－x)3＝x6 D.－a2·a＝－a3 7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（） A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB 8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（） A. 33 100 B. 34 100 C. 3 10 D. 无法确定 9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD 10.抛物线y=1 2 x2向左平移8个单位，再向下平移9个 单位后，所得抛物线的表达式是（） a b c ╮1 ╰ 2 第2题图 主视图左视图俯视图 第4题图 A B C D 第9题图 2012年中考数学模拟试题（一） 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟. 2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效. 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3 分，共24分) 1.下列计算中，正确的是 A.2x+3y=5xy B.x ·x 4=x 4 C.x 8÷x 2=x 4 D.（x 2y ）3=x 6y 3 2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是 A B C D 3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是 A ．（-1，2） Ｂ．（-1，3） Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2） 4．如图，有反比例函数1y x = ，1 y x =-的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是 A ．π B ．2π C ．4π D ．条件不足，无法求 5．正比例函数(1)y a x =+的图象经过第二、四象限，若a 同时满足方程 22(12)0x a x a +-+=，则此方程的根的情况是 Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．不能确定 6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．24 7．如图，在△ABC 中，, 2 3 tan ,30=?=∠B A AC=32，则 AB 等于 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8. A 是半径为5的⊙O 内的一点，且OA ＝3，则过点A 且长小于10的整数弦的条数是 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题（每空3分，共18分） 9．分解因式2x 2-4xy +2y 2 = . 10.如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ . 第10题图 第11题图 第13题图 11. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 12.关于x 的分式方程 4 4 2212 -=++-x x k x 有增根x=-2，则k 的值是 ． 13．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成600 的角，在直线上取一点P ，使 ∠APB ＝300 ，则满足条件的点P 有 个. 14．如图，已知平面直角坐标系，A 、B 两点的坐标分别为A （2，－3），B （4，－1）.若C （a ，0），D （a+3，0）是x 轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC 的周长最短. 湖北洪湖市2012年中考数学模拟试题（一） 请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上 9. ；10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14. . 第Ⅱ卷 P B M A N 2012年北京市高级中等学校招生考试 化学试卷 可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 33.3 Cu 64 Zn 63 一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。共25个小题，每小题1分，共25分）1．空气成分中，体积分数最大的是 A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体2．地壳中含量最多的金属元素是 A．硅B．氧C．铝D．铁 3．下列变化中，属于化学变化的是 A．蜡烛燃烧B．冰雪融化C．香水挥发D．干冰升华 4．下列物质的主要成分属于氧化物的是 A．钻石（C）B．水晶（SiO2）C．食盐（NaCl） D．钟乳石（CaCO3）5．下列物质在氧气中燃烧，火星四射，有黑色固体生成的是 A．红磷B．木炭C．甲烷D．铁丝 6．豆类、动物肝脏中含有丰富的铁和锌，这里的“铁”、“锌”是指 A．原子B．分子C．元素D．单质 7．下列物质中，属于溶液的是 A．牛奶B．豆浆C．冰水D．糖水 8．下列生活中的做法，不利于节约用水的是 A．用淘米水浇花B．用洗过衣服的水冲马桶 C．隔夜的白开水直接倒掉D．洗手打肥皂时暂时关闭水龙头9．草木灰是一种农家肥料，其有效成分是K2CO3，它属于 A．钾肥B．磷肥C．氮肥D．复合肥10．下列物品所使用的材料中，属于有机合成材料的是 A．钛合金表链B．紫砂壶C．手机塑料外壳D．真丝围巾11．下列物质中，含有氧分子的是 A．O2B．MnO2 C．CO2 D．H2O2 12．牙膏中的含氟化合物对牙齿有保护作用。一种氟原子的原子核内有9个质子和10个中子，该原子的核电荷数为 A．7 B．9 C．10 D．19 13．决定元素种类的是 矩形的习题精 一、性质 1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B 、对角相等 C 、对角线相等 D 、对边平行 2.在矩形ABCD 中，∠AOD=130°，则∠ACB=_25度_ _ 3.已知矩形的一条对角线长是8cm ，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为__14cm____ 4.矩形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是---cm ， 对角线是----cm ，那么矩形的周长是________ 5.如图所示，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠BAE=30°，BE=1cm ，那么 DE 的长为____ 6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积为__ 7、已知，在Rt △ABC 中，BD 为斜边AC 上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。 8、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F. 求证：BE=CF. 9.如图，△ABC 中，∠ACB=90度，点D 、E 分别为AC 、AB 的中点，点F 在BC 延长线上，且∠CDF=∠A ，求证：四边形DECF 是平行四边形； 10.已知:如图，在△ABC 中，∠BAC ≠90° ∠ ABC=2∠C ，AD ⊥AC ，交BC 或CB 的延长线D 。试说明:DC=2AB. A B E F O 11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证： DE=DF 二、判定 1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（） A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直 2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形 3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形 4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形 成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0， 解得x ≠2． 故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（ ） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误． 故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元 2012年全新中考数学模拟试题(2) 一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1 ．计算：2= （ ） Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．5 2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ） A ．3 16710? B ．416.710? C ．5 1.6710? D ．6 0.16710? 3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝ 400 ，那么∠B OD 为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．因式分解()2 19x --的结果是（ ） A. ()()24x x +- B. ()()81x x ++ C. ()()24x x -+ D. ()()108x x -+ 6．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率 C .抛一枚硬币，出现正面的概率 D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 10．若二次函数2 2 2y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为 （ ） （第10题） B 中考政治全真模拟试题 思想品德 （考试时间：70分钟；满分：70分；考试形式：开卷） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共38分）1．国家统计局2011年3月24日发布《国际地位稳步提高国际影响持续扩大》的“十一五”经济社会发展成就系列报告显示，中国国内生产总值（ＧＤＰ）占世界的比重，从2005年的上升到2010年的。 A．5.0% 9.0% B．5.0% 9.5% C．9.0% 10.5% D．5.0% 10.3% 2．11月17日，国际超级计算机TOP500组织在正式发布了第36届世界超级计算机500强排名，安装在国家超级计算天津中心的“”以峰值速度4700万亿次、持续速度2566万亿次每秒浮点运算的优异性能居世界第一。 A．银河一号B．天河一号C．云河一号D．星河一号 3．联合国大会3月1日以协商一致的方式通过决议，中止人权理事会成员国资格。这是联合国大会首次中止人权理事会某一成员国的资格。 A．利比亚B．伊朗C．韩国D．伊拉克 4．2008年1月11日，我市启动了向留守儿童“送温暖，献爱心”系列活动。市政府要求各部门切实关心留守儿童的生活和教育，建立健全关心留守儿童的长效机制。这体现了对留守儿童的 A．家庭保护B．社会保护C．学校保护D．司法保护 5．2007年，兴业县葵阳镇司法所共排查调处土地承包合同、田地纠纷等各类矛盾纠纷156件，依法调解成功150件。这说明法律具有 A．制裁违法犯罪行为的功能B．震慑违法犯罪分子的功能 C．解决人与人之间的纠纷或矛盾的作用 D．促使当事人自行协商、化解矛盾的作用 6．一位心理学家说过“一个人如果没有任何阻碍，不经受任何挫折，将永远保持其满足和平庸状态，将会变得愚蠢又糊涂。”对这段话理解正确的是 A．在人的一生中，可以采取各种措施避免各种挫折 B．积累受挫折的经验是帮助我们不断进步走向成功的财富 C．挫折是件好事，并且越多越好 D．人生难免有挫折，在挫折面前任何人都是无能为力的 7．一声“对不起”，心中消了气；一声“谢谢你”，心中暖意融。这主要告诉我们 A．用语文明能够使人际关系交往和谐B．只有我国才有固定的礼貌用语 C．对不同的人应使用不同的礼貌用语D．文明用语可以有效推卸责任 8．容县人梁某，因犯抢劫罪、盗窃罪，日前被玉州区法院数罪并罚，判处有期徒刑13年10个月，剥夺政治权利3年，并处罚金12000元。下列对此案例的认识正确的有 ①梁某受到的制裁属于行政制裁②梁某受到的制裁属于刑事制裁 ③判处的有期徒刑、剥夺政治权利属于主刑，罚金属于附加刑 ④判处的有期徒刑属于主刑，剥夺政治权利和罚金属于附加刑 A．①④B．②④C．②③D．③④ 9．2010年11月24日，北京市第一中级人民法院一审判决，国土资源部机关服务局接待处副处长昝（zǎn）红伟因侵吞公款310万元，以贪污罪被判处有期徒刑十五年。昝红伟被判刑主要体现了社会主义法制建设中______的基本要求。 2022年中考数学模拟试卷 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的， 请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图） （第7题图） 2012年中考化学模拟试题（三） （考试时间：60分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个选项符合题意） 1. 下列典故中，从物质变化的角度分析，主要体现化学变化的是 A ．司马光砸缸 B ．刻舟求剑 C ．火烧赤壁 D ．铁杵磨成针 2.物质都是由微粒构成的。下列物质由离子构成的是 A.干冰 B.氯化钠 C.金刚石 D.铜 3. 人们在生活和生产中为了防止事故发生，常需要采取一些安全措施。下列措施不当的是 A 严禁旅客携带易燃、易爆物品乘车 B. 人居社区配置消防设备和设置消防通道 C. 夜晚发现煤气泄漏立即开灯检查 D. 加油站、面粉厂附近严禁烟火 4. 在太空舱里，为了保持舱内O 2、CO 2气体含量相对稳定，常用NiFe 2O 4作催化剂将宇航员呼出的CO 2转 化为O 2 ，NiFe 2O 4中铁为+3价，则Ni 的化合价为 A.+1 B. +2 C. +3 D .+4 5. 二氧化碳占空气总体积的0.03%，正常情况下能维持这个含量基本不变是因为自然界存在如右图所示的循环过程，图中A 处不包括下列各项中的 A.人和动物的呼吸 B.植物的呼吸作用 C.含碳燃料的燃烧 D.用氢气作燃料驱动火箭 6. 碳化硅（SiC ）陶瓷基复合材料是一种新型热结构材料。在空气中碳化硅能与熔融的氢氧化钠发生反应：SiC + 2NaOH + 2O 2Na 2SiO 3 + X + H 2O ，下列有关X 物质的化学式推断中，正确的是 A ．SiO 2 B ．CO C ．CO 2 D ．Na 2CO 3 7．如图为甲、乙、丙三种固体物质在水中的溶解度曲线，下列说法错误的是 A ．t 2℃时甲、乙两物质的溶解度相等 B ．温度大于t 2℃时，甲、乙、丙三种固体物质溶解度的大小关系是甲＞乙＞丙 C ．当甲中混入少量乙时，可用冷却热饱和溶液的方法得到较纯净的甲 D ．t 2℃时甲、丙两物质的饱和液降温到t 1℃时，两者所得溶液的溶质质量的分数一定相等 50ml 100ml 9. 金属钛（Ti ）是一种具有许多优良性能的较为昂贵的金属，钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料。某化学兴趣小组在实验室探究Ti 、Mg 、Cu 的活泼性顺序，他们在相同温度下，取大小相同的三种金属薄 2020年中考全真模拟试题（一） 思想品德 （考试时间：70分钟；满分：70分；考试形式：开卷） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题2分，共38分）1．国家统计局2020年3月24日发布《国际地位稳步提高国际影响持续扩大》的“十一五”经济社会发展成就系列报告显示，中国国内生产总值（ＧＤＰ）占世界的比重，从2020年的上升到2020年的。 A．5.0% 9.0% B．5.0% 9.5% C．9.0% 10.5% D．5.0% 10.3% 2．11月17日，国际超级计算机TOP500组织在正式发布了第36届世界超级计算机500强排名，安装在国家超级计算天津中心的“”以峰值速度4700万亿次、持续速度2566万亿次每秒浮点运算的优异性能居世界第一。 A．银河一号B．天河一号C．云河一号D．星河一号 3．联合国大会3月1日以协商一致的方式通过决议，中止人权理事会成员国资格。这是联合国大会首次中止人权理事会某一成员国的资格。 A．利比亚B．伊朗C．韩国D．伊拉克 4．2020年1月11日，我市启动了向留守儿童“送温暖，献爱心”系列活动。市政府要求各部门切实关心留守儿童的生活和教育，建立健全关心留守儿童的长效机制。这体现了对留守儿童的 A．家庭保护B．社会保护C．学校保护D．司法保护 5．2020年，兴业县葵阳镇司法所共排查调处土地承包合同、田地纠纷等各类矛盾纠纷156件，依法调解成功150件。这说明法律具有 A．制裁违法犯罪行为的功能B．震慑违法犯罪分子的功能 C．解决人与人之间的纠纷或矛盾的作用 D．促使当事人自行协商、化解矛盾的作用 6．一位心理学家说过“一个人如果没有任何阻碍，不经受任何挫折，将永远保持其满足和平庸状态，将会变得愚蠢又糊涂。”对这段话理解正确的是 A．在人的一生中，可以采取各种措施避免各种挫折 B．积累受挫折的经验是帮助我们不断进步走向成功的财富 C．挫折是件好事，并且越多越好 D．人生难免有挫折，在挫折面前任何人都是无能为力的 7．一声“对不起”，心中消了气；一声“谢谢你”，心中暖意融。这主要告诉我们 A．用语文明能够使人际关系交往和谐B．只有我国才有固定的礼貌用语 C．对不同的人应使用不同的礼貌用语D．文明用语可以有效推卸责任 8．容县人梁某，因犯抢劫罪、盗窃罪，日前被玉州区法院数罪并罚，判处有期徒刑13年10个月，剥夺政治权利3年，并处罚金12000元。下列对此案例的认识正确的有 ①梁某受到的制裁属于行政制裁②梁某受到的制裁属于刑事制裁 ③判处的有期徒刑、剥夺政治权利属于主刑，罚金属于附加刑 ④判处的有期徒刑属于主刑，剥夺政治权利和罚金属于附加刑 A．①④B．②④C．②③D．③④ 9．2020年11月24日，北京市第一中级人民法院一审判决，国土资源部机关服务局接待处副处长昝（zǎn）红伟因侵吞公款310万元，以贪污罪被判处有期徒刑十五年。昝红伟被判刑主要体现了社会主义法制建设中______的基本要求。 矩形、菱形与正方形专题训练(含答案) 班级________姓名________成绩________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°， 则矩形ABCD的面积是( ) A．12 B．24 C．12 3 D．163 第1题图第2题图第3题图第4题图 2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合．若AB＝2，则C′D的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点．将△ADE绕点E旋转180°得△CFE， 则四边形ADCF一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 5．由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，?ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 第6题图第9题图第10题图 7．菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则菱形两邻角度数比为( ) A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 8．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等 腰三角形，⑥等边三角形，一定能拼成的图形是( ) A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤ 9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋ S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 10．如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积 为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为( ) 2012年全新中考数学模拟试题五 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．33 D ．22 2． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 3．如图，直线l 1、l 2、l 3 2 x y 来确定点P （x y ，24y x x =-+上的概率为（????） ??????A??118112191 6 7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） D ． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A ．嫌疑犯A B ．嫌疑犯B C ．嫌疑犯C D ．嫌疑犯A 和C 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π） 11．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝45°，则△ABC 的面积为 ． 12．若一次函数的图象经过反比例函数4y x =-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 . 13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取 2 1 3 2012年中考模拟试题四 全卷满分为100分，考试时间为90分钟。 可能用到的相对原子质量：H1 C 12 O 16 N 14 Zn65 Fe 56 Na 23 S 32 一、选择题 (本题包括20小题，每小题2分，共40分。每小题只有一个选项符合题意) 1．2011年12月6日，雅培奶粉现死虫被投诉，该公司介绍，婴儿配方奶粉生产需要经过过滤、高温灭菌、喷雾干燥等程序，在包装时采取充氮密闭包装，将空气抽除，再灌入适量氮气。此生产过程中发生化学变化的是（ ） A ．过滤 B ．高温灭菌 C ．喷雾干燥 D ．充氮包装 2．遵守实验室规则，学习基本的实验操作方法，是实验成功的重要保证。下列实验操作不正确的是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 3.下图所示的小实验主要说明了（ ） A. 分子很小 B. 分子之间有间隔 C. 分子不断运动 D. 分子可以分成原子 4.2011年12月12日，加拿大宣布正式退出《京都议定书》，遭到国际社会一致谴责，这将对全球气候变化协议造成沉重打击。下列减缓全球气候变暖的对策中不恰当的是 （ ） A ．提倡乘坐公共交通工具、骑自行车或步行的方式绿色出行 B ．广泛使用一次性筷子、一次性塑料袋 C ．在生产和生活中提倡使用节能技术和节能用具 D ．开发太阳能、风能、地热能等清洁能源 5.合理施肥是农业增产和城市绿化建设的重要措施。下列化肥属于复合肥料的是（ ） A .K 2SO 4 B.CO(NH 2)2 C.Ca 3(PO 4)2 D.NH 4H 2PO 4 水 活塞 打开活塞 酒精 哇， 液面下降！ 混合前 混合后 6.根据四位同学的讨论，判断该物质是（） A.CH4 B.CO C.C2H5OH D.H2 7.钨是熔点最高的金属，广泛应用于拉制灯丝，有“光明使者”的美誉。我国蕴藏着丰富的钨矿资源，冶炼金属钨常用到白钨矿石，其主要成分是钨酸钙（CaWO4），钨酸钙中钨(W)的化合价为（） A.-6 B.+4 C.+6 D.+7 8.下面是4位同学对“化学与健康”这一话题发表的见解，其中正确的是（） 9.根据右图所示的实验现象，下列判断正确的是（） A.现象①③说明白磷的着火点高于红磷的着火点 B.现象①②说明可燃物燃烧温度一定要达到着火点 C.现象②③说明白磷与红磷的着火点均高于80℃ D.现象①②③说明可燃物燃烧需要氧气，同时温度要达到着火点 10.2011年11月，中国强生婴儿洗发水被曝出含有致癌物二恶烷，二恶烷常用作溶剂、乳化剂、去垢剂等，其化学式为C4H8O2，则下列有关二恶烷的说法中正确的是（） A.二恶烷属于氧化物 B.二恶烷的相对分子质量是88 2012年高中阶段学校招生统一考试理科综合试卷 化学部分 可能用到的相对原子量质量：H —1 O —16 C —12 S —32 Fe —56 N —14 一、选择题（本大题包括12个小题，每小题2分，共24分）每小题只有一个选项．．．．．． 符合题意，将符合题意的选项序号填入下表相应的空格中。 【 】1.日常生活中发生的变化，其中属于化学变化的是 A. 冰雪融化 B. 瓷碗破碎 C. 木柴燃烧 D. 酒精挥发 【 】2.下列物质的性质和用途关系不正确的是 A. 金刚石的硬度大，可用于切割玻璃 B. 活性炭具有吸附性，可用于脱色、除异味 C. 稀有气体性质不活泼，可用于焊割金属用保护气 D. 铝的化学性质稳定，可在铁栏杆的表面涂铝粉防止生锈 【 】3.分类是学习化学的方法之一。下列各组物质是按单质、氧化物、混合物的顺序排列的是 A ．氧气、水、空气 B ．氮气、氯酸钾、钢 C ．可燃冰、干冰、冰水混合物 D ．石墨、熟石灰、石油 【 】4.我国推广食盐加碘预防大脖子病，是在食盐中加入一定量的碘酸钾（K 2IO 3）。在碘酸钾中碘元素的化合价为 A. -1 B. -5 C. +1 D. +5 【 】5.下列有关反应类型的判断错误的是 A. 2NaHCO 3 ===== Na 2CO 3+2HCl==2NaCl+H 2O+CO 2↑ 分解反应 B. CaO+H 2O==Ca(OH)2 化合反应 C. H 2+CuO Cu+H 2O 置换反应 D. 6CO 2+6H 2O ==== C 6H 12O 6+6O 2 复分解反应 【 】6.氨基酸是构成蛋白质的基石。下列关于甘氨酸（C 2H 5O 2N ）叙述错误的是 A. 甘氨酸中碳元素的质量分数为32% B. 一个甘氨酸分子由2个碳原子、5个氢原子、1个氧分子、1个氮原子构成 C. 甘氨酸的相对分子质量为75 D. 甘氨酸中C 、H 、O 、N 四种元素的质量比为 24:5:32:14 【 】7.从环保的角度考虑，下列燃料最理想的是 点燃 课时35．矩形、菱形、正方形 【课前热身】 1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o ，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm. 2.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 3. 若正方形的一条对角线的长为2cm ，则这个正方形的面积为 ． 4.下列命题中，真命题是 （ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正 方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是 矩形 5. 平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A ．A B ＝B C B.AC ＝B D C.AC ⊥BD D.AB ⊥BD 【考点链接】 1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件 要 ABCD 成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ . 平行四边形矩形菱形正方形 正方形 【典例精析】 例1 如图，菱形的对角线BD ，AC 的长分别是6和8，求菱形的周长积． 例2 如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不 重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点． （1）证明四边形EGFH 是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形． 【中考演练】 1.已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 cm 2． 2.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=o ， 则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 3.如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开， 则得到的四边形ABFE 是（ ） A ．梯形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．菱形 A B C D O D C F B A E B G A E F H D C 2012年天津市中考化学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分。给出的四个选项中，只有一个最符合题意） 1．下列成语中，本意主要为化学变化的是（） A．滴水成冰B．积土成山C．百炼成钢D．木已成舟 2．下列能源中，不会对环境造成污染而且取之不尽的是（）A．石油B．天然气C．氢气D．太阳能 3．下列物质中，属于氧化物的是（） A．O2 B．H2O C．KMnO4 D．Ca（HCO3）2 4．蛋白质是人体不可缺少的营养物质，下列食物中富含蛋白质的是（） A．蔬菜B．大米C．鸡蛋D．植物油 5．材料与人类生活紧密相关，下列物品与所用材料的对应关系错误的是（） A．纯羊毛衫---天然纤维B．汽车轮胎---塑料C．钻石---金刚石D．不锈钢餐具---铁合金 6．引起煤气中毒的物质是（） A．一氧化碳B．甲烷C．二氧化碳D．二氧化硫 7．某同学用pH试纸测定日常生活中的一些液体的pH．他的实验记录一定错误的是（） A．肥皂水pH=10 B．纯碱溶液pH=11 C．橘子汁pH=4 D．食醋pH=7 8．下列图示实验操作中，正确的是（） A．B．C．D． 9．下列物质敞口放置在空气中一段时间后，因发生化学反应质量增加的是（） A．碳酸钙B．浓硫酸C．浓盐酸D．氢氧化钠 10．甲、乙两化工厂分布如图所示，箭头代表水流方向，如果在a处取水样检测，水中含有少量NaOH、Na2SO4；在c处取水样检测，pH=7且水中只含有少量NaCl．则b处水中含有的一组物质是（）A．MgSO4NaCl B．H2SO4Ba（NO3）2 C．BaCl2HCl D．H2SO4MgCl2 二、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分。给出的四个选项 中，有1~2个符合题意） 12．某同学鉴别NH4HCO3、NH4Cl、 KCl三种化肥，过程如图所示，其 中试剂甲和乙可能是（） A．甲：水，乙：氢氧化钠 B．甲：熟石灰，乙：稀盐酸 C．甲：稀盐酸，乙：氯化钠溶液 D．甲：氢氧化钠，乙：稀硫酸 13．为改善空气质量，让津城天更蓝，今年我市将推动重点行业脱硫 初三数学 特殊四边形知识点及性质 几种特殊四边形的有关概念 （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可． （2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可． （3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形． （4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行； ②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题． （5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形． 2．几种特殊四边形的有关性质 （1）矩形： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分且相等； ④对称性：轴对称图形（对边中点连线 所在直线，2条）． （2）菱形： ①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补；、 ③对角线：对角线互相垂直平分 且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线 所在直线，2条）． （3）正方形： ①边：四条边都相等； ②角：四角相等； ③对角线：对角线互相垂直平 分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）．（4）等腰梯形： ①边：上下底平行但不相等，两腰相等； ②角：同一底边上的两个角相等；对角2012年上海黄浦中考二模数学试题含答案
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