第七章抽样推断

第七章抽样推断

一、单项选择

1．抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。

A．随意原则B．可比性原则C．随机原则D．准确性原则

2．抽样调查的主要目的是( )。

A．广泛运用数学的方法B．计算和控制抽样误差

C．用样本指标来推算总体指标D．修正普查的资料3．是非(交替)标志的标准差为( )。

A．p B．pq C．p(1-P) D．

4．抽样调查按抽取样本的方法不同，可分为( )。

A．大样本和小样本B．重复抽样和不重复抽样

C．点估计和区间估计D．纯随机抽样和分层抽样

5．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）

A．实际误差B．实际误差的绝对值C．平均误差程度D．可能的误差范围

6．抽样平均误差，确切地说是所有样本指标(样本平均数和样本成数)的( )。

A．全距B．平均差C．标准差D．离散系数

7．重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下的抽样平

均误差相比( )。

A．前者总是大于后者B．前者总是小于后者C．两者总是

相等D．不能确定大小

8．在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠程度，必须

（）。

A．扩大误差B．缩小误差C．扩大极限误差D．缩小极限误差

9．当提高抽样推断的可靠性时，则推断的准确性将( )。

A．保持不变B．随之缩小C．随之扩大D．无法确定10．计算抽样平均误差时，如有若干个样本方差的资料，应根据（）

计算。

A．最大一个B．最小一个C．中间一个D．平均值11．抽样平均误差和允许误差的关系是（）。

A．抽样平均误差大于允许误差B．抽样平均误差等于允许误差

C．抽样平均误差小于允许误差D．抽样平均误差可以大于、等于或小于允许误差

）。

A．成数的数值越接近于1，成数标准差越大；

B．成数的数值越接近于0，成数标准差越大；

C．成数的数值越接近于0.5，成数标准差越大；

D．成数的数值越接近于0.25，成数标准差越大。

13．纯随机重复抽样条件下，当允许误差△扩大一倍，则抽样单位数n（）。

A．只需原来的1/2 B．只需原来的1/4 C．只需原来的1倍D．只需原来的倍

14．根据抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，在抽样人数相等的条件下，优秀生比重的抽样平均误差（）。

A．一年级较大B．二年级较大C．相同D．无法比较

15．根据抽样测得100名4岁男孩的平均身高为95cm，标准差为4cm，由此估计全体4岁男孩平均身高在93.8cm 到96.2cm之间的概率为( )。

A．68.27% B．95.00% C．59.45% D．99.73%

16．在纯随机重复抽样条件下，当抽样极限误差时，样本单位数n=100；若其他条件不变，当时，样本单位数将是( )。

A．400 B．100C．50 D．25

17．事先将总体各单位按一定标志排序，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位加以调查，这种调查的组织形式为（）。

A．简单随机抽样B．等距抽样C．类型抽样D．整群抽样

18．在一次抽样推断中要同时对总体平均数和成数进行推断，如果计算的样本容量，则应取( )。

A．B．C．D．

二、填空

1．抽样调查必须按照原则来抽取样本单位。

2．从总体N中抽取容量为n的样本，在重复抽样的条件下，样本的可能数目为。

3．抽样推断的数学依据是概率论中的大数定律和定理。

4．抽样推断中，判断一个样本估计量是否优良的标准

是、一致性和有效性。

三、名词解释

1．样本

2．抽样平均误差

3．区间估计

4．等距抽样

四、简答

1．什么是抽样调查？有什么特点？

2．影响抽样平均误差的因素有哪些？

3．影响样本容量大小的因素有哪些？

五、计算

1．某电视机厂对一批显像管的质量进行抽样检验，随机抽查200台，发现6台不合格，要求：（1）试按68.27%的概率保证程度推

断这批显像管的合格品率。（2）若概率保证程度提高到95.45%，则抽样推断的合格品率范围是多少？并由此说明误差范围与概率

度之间的关系。

2．某校有一年级学生1000名，从中随机重复抽取100名进行英语测试，得平均成绩74分，标准差12分。试以99.73%的可靠性估计假若这1000名学生全部参加这一测试，其平均成绩会是多少？

3．对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼125条;150条鱼的平均条重为2公斤，标准差为0.75公斤。试按99.73%的保证程度：⑴对该鱼塘全部鱼平均每条重量作出区间估计；⑵对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。4.某电子产品使用寿命在3千小时以下为不合格品，现用简单随机重复抽样方法，从5000

个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查，结果如下：

根据以上资料，要求以95%（t＝1.96）的可靠性估计：（1）该批产品平均使用寿命所在区间；（2）该批产品合格率所在区间。

5．某学院有4500名学生，按纯随机不重复抽样方式抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告的篇数，所得分布数列见下表。试以F（t）=95.45%的保证推断，全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数的范围。

6．对一批成品按纯随机不重复抽样方式抽取200件，其中废品为8件，又知抽样数目是总量的1/20，当概率为0.9545时（t=2），是否可以认定这一批产品的废品率不超过5%？

7．某村2009年养羊3000只，用纯随机重复抽样方式抽查其中150只，测得平均每只30公斤，标准差为3.5公斤。计算：⑴在0.9545的概率保证下,平均每只羊重量的可能范围；⑵在0.9545的概率保证下，3000只羊总重量的可能范围。

8．某电视台要了解某项电视节目的收视率，随机抽选500户城乡居民户作为样本，调查结果有160户收看该电视节目，试以95.45％的概率推断：（１）该电视节目收视率的可能范围；（２）如果收视率的允许误差缩小为原来的1/2，其他条件不变，则样本容量是多少？

统计学第七章假设检验

第七章 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；

（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β

抽样推断计算题及答案

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； t=）对合格品的合格品数量进行区间估（2）以95.45%的概率保证程度（2 计； （3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ （2 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （1）以95%的概率（ 1.96 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？

梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：07第七章 假设检验与方差分析 习题答案

旗开得胜 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ， n x σμ0 -，标准正态； ),( ),(2/2/+∞- -∞n z n z σσααY 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差

旗开得胜 2 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r 18. 正态，独立，方差齐

三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。( ×) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。( √) 3

抽样推断计算题及答案

抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； （2）以%的概率保证程度（2 t=）对合格品的合格品数量进行区间估计； （3）如果极限差为%，则其概率保证程度是多少 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以%的概率保证程度 （1 t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 要求： （1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为%（2 t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6% 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： （1）以95%的概率（ 1.96 t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

抽样推断习题

1.某快餐店想要估计顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选了49名顾客组成了简单随机样本，计算 （1）假定总体标准差为15元，求样本均值的标准误差 （2）在95%的置信水平下，求估计误差。 （3）如果样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间。 2.利用下面的信息，构建总体均值的置信区间 （1）总体服从正态分布，且已知总体标准差为500，样本均值为8900，样本容量为15，置信水平为95% （2）总体不服从正态分布，且已知总体标准差为500，样本容量为35，样本均值为8900，置信水平为95% （3）总体不服从正态分布，总体标准差未知，样本容量为35，样本均值为8900，样本标准差为500，置信水平为90% （4）总体不服从正态分布，总体标准差未知，样本容量为35，样本均值为8900，样本标准差为500，置信水平为99% 3.某居民小区共有500户居民，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想要了解居民是否赞成，采用重复抽样方法随机抽取了50户，32户赞成，18户反对 （1）求总体赞成新措施的户数比例的置信区间，置信水平为95% （2）如果小区管理者预计赞成的比例为80%，要求估计误差为10%，应抽取多少户进行检查。 4.从两个总体中各抽取一个独立随机样本，样本容量分别为250，来自总体1的样本比例为p1=40%,来自总体2的样本比例为

P2=30% （1）构造π1-π2的90%的置信区间 （2）构造π1-π2的95%的置信区间 5.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额，根据过去的经验，标准差大约为120，现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要估计误差不超过20元，应抽取多少顾客作为样本。 6.一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为 7.25小时，标准差为2.5小时，10年前每个家庭看电视的平均时间为6.70小时。去显著性水平为0.01，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。

第七章抽样推断

第七章抽样推断 一、单项选择 1．抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。 A．随意原则B．可比性原则C．随机原则D．准确性原则 2．抽样调查的主要目的是( )。 A．广泛运用数学的方法B．计算和控制抽样误差 C．用样本指标来推算总体指标D．修正普查的资料3．是非(交替)标志的标准差为( )。 A．p B．pq C．p(1-P) D． 4．抽样调查按抽取样本的方法不同，可分为( )。 A．大样本和小样本B．重复抽样和不重复抽样 C．点估计和区间估计D．纯随机抽样和分层抽样 5．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（） A．实际误差B．实际误差的绝对值C．平均误差程度D．可能的误差范围 6．抽样平均误差，确切地说是所有样本指标(样本平均数和样本成数)的( )。 A．全距B．平均差C．标准差D．离散系数

7．重复抽样条件下的抽样平均误差与不重复抽样条件下的抽样平 均误差相比( )。 A．前者总是大于后者B．前者总是小于后者C．两者总是 相等D．不能确定大小 8．在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠程度，必须 （）。 A．扩大误差B．缩小误差C．扩大极限误差D．缩小极限误差 9．当提高抽样推断的可靠性时，则推断的准确性将( )。 A．保持不变B．随之缩小C．随之扩大D．无法确定10．计算抽样平均误差时，如有若干个样本方差的资料，应根据（） 计算。 A．最大一个B．最小一个C．中间一个D．平均值11．抽样平均误差和允许误差的关系是（）。 A．抽样平均误差大于允许误差B．抽样平均误差等于允许误差 C．抽样平均误差小于允许误差D．抽样平均误差可以大于、等于或小于允许误差 ）。 A．成数的数值越接近于1，成数标准差越大； B．成数的数值越接近于0，成数标准差越大； C．成数的数值越接近于0.5，成数标准差越大；

(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)

第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。 2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。 5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。 7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：() n u p ππ-=1； 不重复抽样条件下：()?? ? ??---=11N n N n u p ππ。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．成数方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。 A 95．45％ B 99．73% C 68．27％ D 90％ 6．假设检验是检验( )的假设值是否成立 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 7．在假设检验中的临界区域是( ) A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域 8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( ) A 虽然概念不同，但实质相同 B 两者完全没有关系 C 互相对应关系 D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22 2?=σt n

推断统计习题及参考答案

抽样与抽样估计习题 5.1单选题 1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( ) ①大②小③相等④有时大，有时小 2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小( ) ①成正比②无关③成反比④以上都不对 3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小( ) ①无关②成正比③成反比④以上都不对 4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差( ) ①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50% 5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值( ) ①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于1 6. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( ) ①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差 7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取( ) ①0.2 ②0.3 ③0.4 ④0.5 8. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会( ) ①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对 9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的 可能性趋于100%，称为估计的( ) ①无偏性②一致性③有效性④充分性 10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于( ) ①0.02 ②0.03 ③0.12 ④0.18 5.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。 ⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么? ⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。 5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。试问这批产品的废品率在1.3%~ 6.7%的可能性有多大？ 5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其 中有140人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01时，为估计总

统计学第七章、第八章课后题答案

统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=

第五章抽样推断习题答

第五章抽样推断习题 一、一、单项选择题： 1、抽样推断的主要目的是（③）。 ①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是（④）。 ①所研究的总体不同②调查对象不同 ③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同 3、样本是指（④）。 ①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体 4、抽样误差是指（③）。 ①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差 ③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差 5、抽样极限误差是（②）。 ①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 6、抽样平均误差就是（④）。 ①样本的标准差②总体的标准差 ③随机误差④样本指标的标准差 7、抽样估计的可靠性和精确度（②）。 ①是一致的②是矛盾的 ③成正比④无关系 8、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（①）。 ①增加8倍②增加9倍 ③增加1.25倍④增加2.25倍 9、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（②）。 ①最小的n值②最大的n值 ③中间的n值④第一个计算出来的n值 10、抽样时需要遵循随机原则的原因是（③）。

①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低 二、多项选择题： 1、抽样推断的优点（①②③④）。 ①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广⑤无调查误差 2、抽样推断适用于（①②③④⑤）。 ①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正 ⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时 3、抽样推断中哪些误差是可以避免的（①②④）。 ①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 4、区间估计的要素是（①③④）。 ①点估计值②样本的分布③估计的可靠度 ④抽样极限误差⑤总体的分布形式 5、影响必要样本容量的因素主要有（①②③⑤）。 ①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度⑤估计的可靠度 三、填空题 1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。 2、样本单位选取方法可分为（）和（）。 3、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（）。 4、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。 四、简答题 1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？ 2、抽样推断与典型调查相比有何不同？ 五、计算题 1、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：

统计学第八章__抽样推断习题

第八章抽样推断 一、单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于（）。 A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。 A. 随意原则 B. 可比性原则 Ｃ. 准确性原则 D. 随机原则 3.下列属于抽样调查的事项是( ) A. 为了测定车间的工时损失,对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查 B. 为了解某大学生食堂卫生状况,对该校的一个食堂进行了调查 C.对某城市居民1%的家庭调查,以便研究该城市居民的消费水平 D.对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查,以便研究该工厂的能源利用效果 4. 无偏性是指（）。 A.抽样指标等于总体指标 B. 样本平均数的平均数等于总体平均数 Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数

5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。 A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 Ｃ. 两者相等 D. 两者不等 7. 能够事先加以计算和控制的误差是（）。 A. 抽样误差 B. 登记误差 Ｃ. 代表性误差 D. 系统性误差 8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（）。 A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 9.抽样平均误差是指抽样平均数的( ) A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数 10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（）。

(完整版)抽样推断计算题及答案

5、某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1） 计算样本平均数和抽样平均误差； （2） 以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。 （1） 计算合格品率及其抽样平均误差； （2） 以 95.45%的概率保证程度（ t = 2 ）对合格品的合格品数量进行区间 估计； （3） 如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 68.27%的概率保证程度 （ t = 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下：

要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品4 件，当概率为95.45%（t = 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ 14、某乡有5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户纯收入12000 元，标准差2000 元。 要求： （1）以95%的概率（t =1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000 件，随机抽取100 件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500 小时，标准差300 小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100 名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82 人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多

第七章 抽样推断与检验习题

第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。 $ 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．成数方差的计算公式( ) … A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 % 8．假设检验是检验( )的假设值是否成立 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 9．在假设检验中的临界区域是( ) A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域

统计学 抽样估计习题

第六章抽样估计题 一、单项选择题 1、抽样推断的基本内容是： A.参数估计 B.假设检验 C.参数估计和假设检验两方面 D.数据的收集 2、抽样平均误差的实质是 A. 总体标准差 B. 抽样总体的标准差 C. 抽样总体方差 D. 样本平均数(成数〉的标准差 3、不重复抽样平均误差: A. 总是大于重复抽样平均误差 B. 总是小于重复抽样平均误差 C. 总是等于重复抽样平均误差 D. 上情况都可能发生 4、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半，抽样平差 A. 缩小为原来的81.6% B. 缩小为原来的50% C. 缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 5、样本的形成是： A.随机的 B.随意的 C. 非随机的 D.确定的 6、抽样误差之所以产生是由于： A. 破坏了随机抽样的原则。 B. 抽样总体的结构不足以代表总体的结构。 C. 破坏了抽样的系统。 D.调查人员的素质。 7、抽样误差指的是： A. 代表性随机误差 B. 非抽样误差 C. 代表性误差 D. 随机性误差 8、抽样误差大小 A. 可以事先计算，但不能控制 B. 不可事先计算，但能控制 C. 能够控制和消灭 D.能够控制，但不能消灭 9、随机抽出100个工人，占全体工人1%，工龄不到一年的比重为10%。在概率为0.9545时，计算工龄不到一年的工人比重的极限抽样误差。 A.0.6% B. 6% C. 0.9% D. 3% 10、根据抽样调查25个工厂(抽取2%)资料,采购阶段流动资金平均周转时间为52天，方差100,在概率为0.954时，计算流动资金平均周转时间的极限抽样误差。 A.0.8 B.3.96 C.4 D.226 11、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率为90%，户均储蓄余额极限误差是多少? A.53.3 B.1.65 C.720 D.1320 12、根据某市公共电话网100次通话情形抽样调查,知道每次通话平均持续时间为4分钟，均方差为2分钟。在概率为0.9545时，计算每次通话平均持续时间的极限抽样误差。 A.0.2 B.0.4 C.0.28 D.0.1428 13、为研究劳动生产率，某工厂对19%工人进行调查，抽样324人。这些工人加工某零件平均时间消耗35分钟，均方差为7.2分钟，试以0.9545置信度估计平均时间消耗的极限抽样误差。 A.0.8 B.0.36 C.0.076 D.0.72 14、为研究工人生产定额完成情况，对某工厂抽样调查36%的计件工人。抽样的144人中，有80%的工人超额完成生产定额。试计算概率为0.9973时超额完成生产定额工人比重的极限抽样误差。 A.10% B.8% C.12% D.3.2% 15、为估计某地区10000名适龄儿童的入学率，用不重复抽样从该:地区抽取400名儿童，有320

统计学基础 第七章 抽样推断

统计学基础第七章抽样推断 【教学目的】 1.理解抽样推断的含义及特点 2.深刻理解抽样误差产生的原因 3.对抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差加以区别 4.了解各种抽样组织形式的特点 5.重点掌握简单随机抽样组织形式的区间估计方法 6.掌握必要样本单位数的确定方法 【教学重点】 1.理解抽样推断中的几个基本概念（总体指标、样本指标、平均数、成数、方差、标准差）。 2.理解抽样误差的概念 3.理解和运用不同抽样方法下计算抽样误差 4.掌握简单随机抽样组织形式的区间估计方法 6.掌握必要样本单位数的确定方法 【教学难点】 1.理解抽样推断中的几个基本概念（总体指标、样本指标、平均数、成数、方差、标准差）。 2.理解抽样误差的概念 3.理解和运用不同抽样方法下计算抽样误差 4.掌握简单随机抽样组织形式的区间估计方法 6.掌握必要样本单位数的确定方法 【教学时数】 教学学时为10课时 【教学内容参考】 第一节抽样推断的意义 一、抽样推断的含义 (一)抽样推断的特点 抽样推断又称为抽样估计，它是在抽样调查的基础上，利用样本实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计调查方式。 【案例】 从全国所有股份制企业中，抽取一部分企业，详细调查其生产经营状况，根据这一部分企业的调查资料，来推算所有股份制企业的生产经营状况，这就属于抽样推断。 抽样推断有以下几个特点： 1.按随机原则从总体中抽取调查单位。所谓随机原则是指在抽取调查单位时，总体中每个单位都有同等被抽中的机会，完全排除了人为主观意识的影响，哪个单位抽中与否，纯粹是随机的、偶然的。按随机原则抽取调查单位是进行抽样推论的基本要求。 2.根据被抽取的调查单位，计算各种指标，并对总体的指标作出估计。 3.抽样推断中的抽样误差可以事先计算并加以控制，从而保证抽样推断的结论符合预定的精确度和可靠度要求。 (二)抽样推断的作用 抽样推断的主要作用有： 1.对某些不可能进行全面调查而又需要了解全面情况的社会经济现象，可以采用抽样推断方式。另外，对于无限总体也不可能进行全面调查，只能采用抽样推断方式。

第7章 《抽样推断》练习题

第7章《抽样推断》练习题

《第7章抽样推断》练习题 一、单项选择题 1、对某市居民生活状况作了一次抽样调查, 据样本资料计算, 平均每居民实际月生活费用76元, 抽样平均误差3元, 调查队推断市居民实际月生活费用在70—82之间, 这一推断的可靠程度为： A、68.27% B、95% C、95.45% D、99.73% 2、在一定的抽样平均误差条件下， A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 3、按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用 A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、左侧检验

或右侧检验 4、一所较大规模的大学教务部决定调整课程时 间安排，以便提供足够的时间使大家可以为上课 做好准备。到目前为止，教务部认为课间安排 20分钟的时间足够了。表述零假设H0和备择假 设H1 A、H0：μ=20 H1：μ≠20 B、 H0：μ≥20 H1：μ<20 C、H0：μ≤20 H1：μ>20 5、当我们根据样本资料对零假设作出接受或拒 绝的决定时，可能出现的情况有：①当零假设为 真时接受它；②当零假设为假时接受它；③当零 假设为真时拒绝它；④当零假设为假时拒绝它. A、① B、② C、①②③ D、①②③④ 6、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储 蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率 为90%，户均储蓄余额极限误差是多少? A、53.3 B、1.65 C、720 D、1320 7、在其他条件不变的情况下，要使抽样误差减

概率统计第七章参数估计

第七章 参数估计 参数估计是统计推断的基本内容之一，它是凭借从总体中抽取的样本，构造合适的样本函数，对总体中的未知参数作出符合要求的估计. 例1. 某批产品的质量用次品率来衡量，但是数量太大，无法一一检测，那么如何估计该 批产品的质量呢？我们可以抽取100件进行检测，如果其中有95件正品，5件次品.这时我们就把100件样品的次品率0.05，作为该批产品的次品率的估计。 例2. 要统计某地人均年商品消费额，我们抽取1000户进行调查，计算得到人均年商品消 费额为6800元，这时我们就把样本的人均年商品消费额6800元作为该地人均年商 品消费额的估计。 上述例子的共同之处是：利用样本资料得到的信息来估计有关总体分布中的一些未知参数，这类估计方法称为参数估计。依据估计形式的不同，参数估计分为点估计和区间估计两种。 第一节 参数的点估计 一.估计量，估计值和点估计 1. 估计量 ：设 是来自总体X 的样本，是总体的未知参数，若用一个合 适的统计量 来估计，则称为参数的估计量. 2. 估计值：在抽样后，每当有了一组样本值12,,,n x x x ，将其代入统计量 ，称()12?,,,n x x x θθ= 为参数 的估计值。 3. 点估计：设 是总体的未知参数，如果用估计值()12?,,,n x x x θθ= 来估计未知参数 ， 这种估计称为点估计。 二.点估计的两个基本估计式 1.用样本均值X 作为总体X 的数学期望()E X 的估计量 2. 用样本方差2S 作为总体X 的方差()D X 的估计量 特别地，对于正态总体()2,N μσ，有2 2 ??,X S μ σ ==. 例1. 某灯泡工厂某天生产了一大批灯泡，从中任意取出10只进行寿命试验，测得数据如 下（单位：小时）：1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200 试估计该天生产的灯泡的平均寿命。 解：()11050110010801120120012501040113013001200114710 x =+++++++++= 所以?1147x μ ==，即：估计该天生产的灯泡的平均寿命为1147小时. 例2. 设总体X 的概率密度为 ()1, 01;0, 0,1 x x f x x x θθθ-?<<=? ≤≥?，其中是总体的未知参数，求 的估计量。 解：设 为取自总体X 的样本，因为()()11 ;1 E X xf x dx x x dx θθθθθ+∞ --∞ == ?= +?? 取样本均值X 作为总体X 的数学期望()E X 的估计量，即：()?E X X =，于是得到：

推断统计习题及参考答案

抽样与抽样估计习题 5.1 单选题 1. 不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( ) ① 大② 小③ 相等④ 有时大，有时小 2. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大 小 ① 成正比② 无关③ 成反比④ 以上都不对 3. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的 大小 ① 无关② 成正比③ 成反比④ 以上都不对 4. 对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加 ① 减少30% ② 增加50% ③ 减少50%3 倍，则样本的平均抽样误差 ④ 增加50% 5. 抽样成数P 值愈接近1，则抽样成数平均误差值( ) ① 愈大② 愈小③ 愈接近于0.5 ④ 愈接近于1 6. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为： ① 极限误差② 抽样误差③ 抽样平均误差④ 代表性误差 7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P 可取( ) ① 0.2 ② 0.3 ③ 0.4 ④ 0.5 8. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会( ) ① 高估了误差② 低估了误差③ 既没高估也没低估④ 以上都不对 9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数 的可能性趋于100%，称为估计的( ) ① 无偏性② 一致性③ 有效性④ 充分性 10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为 ① 0.02 ② 0.03 ③ 0.12 ④0.06 时，则抽样平均误差等于0.18 5.2 对批量为10000 单位的产品随机抽取100 单位为一样本，以推断其产品质量。 ⑴ 在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么? ⑵ 如果总体标准差σ =8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误 差。 5.3 对一批4000 件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20 作为样本，检验结果有8 件废品。试问这批产品的废品率在 1.3%~ 6.7% 的可能性有多大？ 5.4 某市场调查公司在一次调查中，询问250 人关于获得某知名企业产品的主要途径，其 中有140 人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产 品的人所占比率的95%置信区间；(2)若以95%把握程度，允许误差为0.01 时，为估计 总

统计学第七章、第八章课后题答案

统计学复习笔记 第七章 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。

不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所 需要的样本量越大； 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大； 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接 受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。 二、 练习题 1． 从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。 1) 样本均值的抽样标准差x x σ等于多少 2) 在95%的置信水平下，估计误差是多少 解： 1） 已知σ = 5，n = 40， = 25 ∵ ∴ x σx σ = 5 ／√40 ≈ 2） 已知 ∵ 其中： 2222 α2222)(E z n σα=n z E σα2=x n x n x σσ=α2n z E σα2=