初二数学讲义01

初二数学视频讲义第一讲

教师：张立平

第一章 勾股定理 (1.1 探索勾股定理)

一、主要内容介绍

勾股定理 ：直角三角形两条直角边的平方等于斜边的平方．

二、典型例题与分析

【例1】已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝

，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，CD ⊥AB 于D ，求CD 的长.

【例2】 例2 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝ ，

D 是BC 上任一点，试说明：

【例3】如图1，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知CE=3cm ，AB=8cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．

【例4】如图所示，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN ＝30°，点A 处有一所中学，AP ＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？如果受到影响，已知拖拉机的速度

是18千米/

小时，那么学校受影响的时间为多少秒？

M A Q

N

【例5】小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）

A. 2m

B. 2.5m

C. 2.25m

D. 3m

【例6】已知某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示.现计划在该空地上种草皮，经测量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.若每平方米草皮需200元，问需投入多少元？

【例7】如图所示的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积和.

.

【例8】(1)在△ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长为（）.

A. 5

B. 10

C. 4

D. 大于1且小于7

(2) 在Ｒt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB2= .

【例9】如图所示，AD⊥BD，CB⊥BD，AB=CD=20cm，BD＝16cm，则四边形ABCD的周长为多少？