C#中的数组遍历
一维数组：遍历：
int[] arr = new int[] { 1, 2, 3, 4 };
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
MessageBox.Show(arr[i].ToString());
}
多为数组：遍历：
int[,] arr1 = new int[,] { { 1, 2 }, { 3, 4 }, { 5, 6 } };
for (int i = 0; i < arr1.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < arr1.GetLength(1); j++)
{
MessageBox.Show(arr1[i, j].ToString());
}
}
交错数组：就是数组的数组遍历：
int[][] arr2 = new int[][] { new int[] { 4, 3 }, new[] { 2, 1 } };
for (int i = 0; i < arr2.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < arr2[i].Length; j++)
{
MessageBox.Show(arr2[i][j].ToString());
}
}
foreach当然也可以做，但是一般数组还是用for比较好
三维的例子
int[, ,] arr1 = new int[,,] { { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 } }, { { 7, 8, 9 }, { 10, 11, 12 } } };
for (int i = 0; i < arr1.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < arr1.GetLength(1); j++)
{
for (int z = 0; z < arr1.GetLength(2); z++)
{
MessageBox.Show(arr1[i, j, z].ToString());
}
}
}
int[][][] arr2 = new int[][][] { new int[][] { new int[] { 1, 2, 3 }, new int[] { 4, 5 } }, new int[][] { new int[] { 6 }, new int[] { 7, 8 } } };
for (int i = 0; i < arr2.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < arr2[i].Length; j++)
{
for (int z = 0; z < arr2[i][j].Length; z++)
{
MessageBox.Show(arr2[i][j][z].ToString());
}
}
}
二维数组和指针
要用指针处理二维数组，首先要解决从存储的角度对二维数组的认识问题。我们知道，一个二维数组在计算机中存储时，是按照先行后列的顺序依次存储的，当把每一行看作一个整体，即视为一个大的数组元素时，这个存储的二维数组也就变成了一个一维数组了。而每个大数组元素对应二维数组的一行，我们就称之为行数组元素，显然每个行数组元素都是一个一维数组 下面我们讨论指针和二维数组元素的对应关系，清楚了二者之间的关系，就能用指针处理二维数组了。 设p是指向数组a的指针变量，若有： p=a[0]; 则p+j将指向a[0]数组中的元素a[0][j]。 由于a[0]、a[1]┅a[M-1]等各个行数组依次连续存储，则对于a数组中的任一元素a[i][j]，指针的一般形式如下： p+i*N+j 元素a[i][j]相应的指针表示为： *( p+i*N+j) 同样，a[i][j]也可使用指针下标法表示，如下： p[i*N+j] 例如，有如下定义： int a[3][4]={{10,20,30,40,},{50,60,70,80},{90,91,92,93}}; 则数组a有3个元素，分别为a[0]、a[1]、a[2]。而每个元素都是一个一维数组，各包含4个元素，如a[1]的4个元素是a[1][0]、a[1][1]、a[1]2]、a[1][3]。 若有： int *p=a[0]; 则数组a的元素a[1][2]对应的指针为：p+1*4+2 元素a[1][2]也就可以表示为：*( p+1*4+2) 用下标表示法，a[1][2]表示为：p[1*4+2] 特别说明： 对上述二维数组a，虽然a[0]、a都是数组首地址，但二者指向的对象不同，a[0]是一维数组的名字，它指向的是a[0]数组的首元素，对其进行“*”运算，得到的是一个数组元素值，即a[0]数组首元素值，*a等价于a[0] a[0]等价于&a[0][0],因此，*a[0]与a[0][0]是同一个值；
数据结构课程设计图的遍历和生成树求解
数学与计算机学院 课程设计说明书 课程名称: 数据结构与算法课程设计 课程代码: 6014389 题目: 图的遍历和生成树求解实现 年级/专业/班: 学生姓名: 学号: 开始时间: 2012 年 12 月 09 日 完成时间: 2012 年 12 月 26 日 课程设计成绩： 指导教师签名：年月日
目录 摘要 (3) 引言 (4) 1 需求分析 (5) 1.1任务与分析 (5) 1.2测试数据 (5) 2 概要设计 (5) 2.1 ADT描述 (5) 2.2程序模块结构 (7) 软件结构设计： (7) 2.3各功能模块 (7) 3 详细设计 (8) 3.1结构体定义 (19) 3.2 初始化 (22) 3.3 插入操作（四号黑体） (22) 4 调试分析 (22) 5 用户使用说明 (23) 6 测试结果 (24) 结论 (26)
摘要 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和十字链表都是图的一种链式存储结构。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 关键词：计算机；图；算法。
java数组之二维数组
数组的元素也可以是数组，每个数组的一个元素都是由一个一维数组构成，被称为二维数组。同样，多维数组可以看作是数组的数组，即N维数组的每一个元素就是一个N-1维数组。如：三维数组中的每一个元素都是一个二维数组。多维数组的定义即初始化与二维数组的基本类似，因此本节主要讲述二维数组。 1 、二维数组的声明 二维数组声明的一般格式如下： 数据类型数组名[][]; 或者格式如下： 数据类型[][] 数组名; 其中数据类型与一维数组的相同，它既可以是基本数据类型，也可以是复合数据类型，数组名可以是任意合法的变量名。下面是数组声明举例。 char ch[][]; double[][] d; String[][] str; 与一维数组的声明相同，二维数组也不需要规定其中任意一维的长度，下面的声明都是不合法的。 char ch[4][]; double[][5] d; String[6][7] str; 2、二维数组的初始化 二维数组的初始化也分为直接初始化和动态初始化两种方式。直接初始化必须在声明时开始，如下 ··124面的例子所示。 int array[][] = {{1,2},{2,4},{4,8}}; 二维数组的动态初始化又可分为两种方式：一种是直接规定每一维的长度，并分配所需的内存空间，另一种是从高维开始，分别为每一维规定长度并分配内存空间。
直接为每一维分配内存的格式如下： 变量名= new 数据类型[二维长度][一维长度]; 其中二维长度和一维长度都是大于0的整数，如下所示。 int array[][]; array = new int[3][5]; array是一个二维数组，二维长度为3，array[0]、array[1]、array[2]都是一维数组，长度都是5。分别分配内存格式如下： 变量名= new 数据类型[二维长度][]; 变量名[0] = new 数据类型[一维长度0]; 变量名[1] = new 数据类型[一维长度1]; 变量名[2] = new 数据类型[一维长度2]; ... 变量名[二维长度-1] = new 数据类型[一维长度n]; 下面是一个二维数组初始化的实例。 Int array[][]; //声明int类型二维数组array A = new int[3][]; //为二维分配内存空间 A[0] = new int[5]; //为A[0]的一维分配内存空间 A[1] = new int[5]; //为A[1]的一维分配内存空间 A[2] = new int[5]; //为A[2]的一维分配内存空间 3、二维数组的空间模型
数据结构习题广义线性表-多维数组和广义表
第4 章广义线性表——多维数组和广义表 课后习题讲解 1. 填空 ⑴ 数组通常只有两种运算：（）和（），这决定了数组通常采用（）结构来实现存储。 【解答】存取，修改，顺序存储 【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。除了初始化和销毁之外，在数组中通常只有存取和修改两种操作。 ⑵ 二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A[10][5]的存储地址是1000，则元素A[15][10]的存储地址是（）。 【解答】1140 【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。 ⑶ 设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为d，每个元素占1个存储单元，则元素A[8][5]的存储地址为（）。 【解答】d+41 【分析】元素A[8][5]的前面共存储了(1+2+…+8)+5=41个元素。 ⑷ 稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种，分别是（）和（）。 【解答】三元组顺序表，十字链表
A 数组是一种线性结构 B 数组是一种定长的线性结构 C 除了插入与删除操作外，数组的基本操作还有存取、修改、检索和排序等 D 数组的基本操作有存取、修改、检索和排序等，没有插入与删除操 【解答】C 【分析】数组属于广义线性表，数组被创建以后，其维数和每维中的元素个数是确定的，所以，数组通常没有插入和删除操作。 ⑷ 对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（） A 表达变得简单 B 对矩阵元素的存取变得简单 C 去掉矩阵中的多余元素 D 减少不必要的存储空间 【解答】D 【分析】在特殊矩阵中，有很多值相同的元素并且他们的分布有规律，没有必要为值相同的元素重复存储。 ⑸ 下面（）不属于特殊矩阵。 A 对角矩阵 B 三角矩阵 C 稀疏矩阵 D 对称矩阵 【解答】C ⑹ 若广义表A满足Head(A)=Tail(A)，则A为（） A ( ) B (( )) C (( ),( )) D(( ),( ),( )) 【解答】B
图的遍历和生成树求解实现_课程设计报告
中北大学 数据结构 课程设计说明书 2011年12月19日
1设计目的： 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 2设计内容和要求 设计内容： (1)采用合适的存储结构来创建图，并实现图的遍历； （2）计算图的最小生成树，求联通分量 设计要求： （1）先任意创建一个图； （2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 （3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 （4) 要求用邻接矩阵、邻接表、十字链表多种结构存储实现 3．本设计所采用的数据结构： 本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 4.1 详细设计思想 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和
C语言笔记(二维数组-函数)
二维数组 我们以前学过的数组叫一维数组（只有一行） 二维数组，有行有列 0 1 2 3 0 1 2 3 4 1 5 6 7 8 2 9 10 11 12 如何来定义二维数组 格式：类型标识符数组名[行的长度][列的长度]； Int a[3][4] 讨论一下究竟有多少元素？元素个数=行的长度*列的长度意义：定义了一个二维数组名为A含有12个元素，每个元素都是一个整形变量，他们是： a[0][1],a[0][2]…对于第一行而言，行的下标都是零。 规律：对于每一行而言，行的下标不会改变，列的下标改变。 给二维数组赋初值（实际上是给二维数组中的每个元素付出只）1）int a[3][4]={1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11,12} ; 必须要会认，最基本的，比如a[2][0],分组后是9 2)int a[3][4]={1,2,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; 3)可以省略行，但不能省略列 A：iint a[][4]= {1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11,12} ; B:int a[][4] ={1,2,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; 4) int a[3][4]={1,2,3,4, 5,6,7,8, 9,10,11} ;可以少赋值，自动填0 a[2][3]=0 5) int a[][4] ={1,3,4},{5,6,7,8}{9,10,11,12}; a[0][3]=0 注意： 1)二维数组的复制原则，是要优先满足前面的行，然后再来满足后面的行 2)二维数组行的长度用来表明共有多少行，列的个数用来表明每行的元素个数 二维数组的输出 1）有数组就要循环 我们肯定要输出三行，每行要输出四个数据 第i行第j个元素：for(i=0;i<3(行的长度);i++) {for(j=0;j<4（列的长度）;j++) {printf(“%d”,a[i][j]);}//如果内循环做完了，表示第i行 就输出完了 printf(“/n”);}
数据结构课程设计-图的遍历和生成树的求解实现说明书
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2012年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目：图的遍历和生成树的求解实现 专业班级：计算机科学与技术 姓名：*** 学号：1234567 指导教师：**** 成绩：
目录 摘要 (3) 前言 (4) 正文 (5) 1.问题描述： (5) 2.采用类C语言定义相关的数据类型 (5) 3．各模块流程图及伪码算法 (6) 4．函数的调用关系图 (8) 5．调试分析 (9) 1.调试中遇到的问题及对问题的解决方法 (9) 2.算法的时间复杂度和空间复杂度 (9) 6.测试结果 (10) 参考文献 (14)
图是一种复杂的非线性数据结构，一个图G（Grah）由两个集合V和E 构成，图存在两种遍历方式，深度优先遍历和广度优先遍历，广度优先遍历基本思路是假设从图中某顶点U出发，在访问了顶点U之后依次访问U的各个未访问的领接点，然后分别从这些领接点出发依次访问他们的领接点，并使先访问的顶点的领接点先于后访问的顶点被访问。直至所有领接点被访问到。深度优先的基本思路是从某个顶点出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的领接点出发深度优先检索土。直至图中所有顶点都被访问到。PRIM算法—KRUSKAL算法；可以对图形进行最小生成树的求解。 主要问题是： （1）当给出一个表达式时，如何创建图所表达的树，即相应的逻辑结构和存储结构？ （2）表达式建立好以后，如何求出其遍历？深度优先和广度优先遍历。 （3）计算它的最小生成树？主要是prim算法和kruscal算法两种形式。
(完整word版)数据结构第五章数组和广义表习题及答案
习题五数组和广义表 一、单项选择题 1．常对数组进行的两种基本操作是（） A.建立与删除 B. 索引与修改 C. 查找与修改 D. 查找与索引2．对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定. A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*k B.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*k C.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*k D.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k 3．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( ) A.非零元素 B. 三元祖（i,j, aij） C. aij D. i,j 4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 5. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。 A. i（i-1）/2+j B. j（j-1）/2+i C. i（j-i）/2+1 D. j（i-1）/2+1 6. 用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为( )。 A. j=r[j].next B. j=j+1 C. j=j->next D. j=r[j]-> next 7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。 A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出 C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度 8. 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。 A. head(tail(LS)) B. tail(head(LS)) C. head(tail(head(tail(LS))) D. head(tail(tail(head(LS)))) 9. 广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。 A. a B.（） C.（a,b,c,d） D.（b,c,d） 10. 设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（）。 A. 1和1 B. 1和3 C. 1和2 D. 2和3 11. 下面说法不正确的是( )。 A. 广义表的表头总是一个广义表 B. 广义表的表尾总是一个广义表 C. 广义表难以用顺序存储结构 D. 广义表可以是一个多层次的结构 二、填空题 1．通常采用___________存储结构来存放数组。对二维数组可有两种存储方法：一种是以___________为主序的存储方式，另一种是以___________为主序的存储方式。 2. 用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B 中的第8个元素是A 中的第_ _行，第_ _列的元素。
实验四 二维数值数组
实验四二维数值数组 一、实验目的 (1)熟悉C语言关于“数组”的语法规则。 (2)掌握C语言程序中关于数值“数组”的应用技巧。 (3)掌握一维数组和二维数组的定义、赋值和输入输出的方法；数组元素的存储形式和引用方法； (4)掌握与数组有关的排序（选择法、冒泡法）、查找（顺序查找、折半查找）、有序数列的插入和删除操作等算法(特别是排序算法) 二、实验准备 1．C语言实现循环的方法 ①数组的定义： Int b[3][4]; \*二维数组b包含了3行4列个元素*\ ②数组的赋初值：定义数组的同时给元素赋值，可以整体赋值 Int b[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}; \*按行进行赋值*\ Int b[][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}; \*可以省略行下标，但不能省略列下标*\ Int b[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; \*也可以存储空间位序顺序赋值*\ ③数组元素的引用：数组元素只能单个应用如a[3][2]; ③数组元素的遍历： 二维数组用双重循环，外循环循环控制变量为行下标，内循环循环控制变量为列下标。 3．阅读以下程序，并分析其功能，调试运行程序后再分析其运行结果。 1 程序二，程序文件名为ex4-2.c。（掌握二维数组的输入输出，和转置） # include
数据结构课程设计之图的遍历和生成树求解
##大学 数据结构课程设计报告题目：图的遍历和生成树求解 院（系）：计算机工程学院 学生: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20 指导教师:
2010—2011年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 图的遍历和生成树求解实现 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。 生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出
输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符 二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。 2.数据结构设计： ADT Queue{ 数据对象：D={a i | a i ∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0} 数据关系：R1={| a i-1 ,a i ∈D,i=1,2,3,……，n} 基本操作： InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 QueueEmpty(Q) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：若Q为空队列，则返回真，否则为假。 EnQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。 DeQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。}ADT Queue
指向二维数组的指针
指向二维数组的指针 一. 二维数组元素的地址 为了说明问题, 我们定义以下二维数组: int a[3][4]={{0,1,2,3}, {4,5,6,7}, {8,9,10,11}}; a为二维数组名, 此数组有3行4列, 共12个元素。但也可这样来理解, 数组a由三个元素组成: a[0], a[1], a[2]。而它中每个元素又是一个一维数组, 且都含有4个元素(相当于4列), 例如, a[0]所代表的一维数组所包含的4 个元素为a[0][0], a[0][1], a[0][2], a[0][3]。如图5.所示: ┏━━━━┓┏━┳━┳━┳━┓ a─→┃a[0] ┃─→┃0 ┃1 ┃2 ┃3 ┃ ┣━━━━┫┣━╋━╋━╋━┫ ┃a[1] ┃─→┃4 ┃5 ┃6 ┃7 ┃ ┣━━━━┫┣━╋━╋━╋━┫ ┃a[2] ┃─→┃8 ┃9 ┃10┃11┃ ┗━━━━┛┗━┻━┻━┻━┛ 图5. 但从二维数组的角度来看, a代表二维数组的首地址, 当然也可看成是二维数组第0行的首地址。a+1就代表第1行的首地址, a+2就代表第2行的首地址。如果此二维数组的首地址为1000, 由于第0行有4个整型元素, 所以a+1为1008, a+2 也就为1016。如图6.所示 a[3][4] a ┏━┳━┳━┳━┓ (1000)─→┃0 ┃1 ┃2 ┃3 ┃ a+1 ┣━╋━╋━╋━┫ (1008)─→┃4 ┃5 ┃6 ┃7 ┃ a+2 ┣━╋━╋━╋━┫ (1016)─→┃8 ┃9 ┃10┃11┃ ┗━┻━┻━┻━┛ 图6. 既然我们把a[0], a[1], a[2]看成是一维数组名, 可以认为它们分别代表它们所对应的数组的首地址, 也就是讲, a[0]代表第0 行中第0 列元素的地址, 即&a[0][0], a[1]是第1行中第0列元素的地址, 即&a[1][0], 根据地址运算规则, a[0]+1即代表第0行第1列元素的地址, 即&a[0][1], 一般而言, a[i]+j即代表第i行第j列元素的地址, 即&a[i][j]。 另外, 在二维数组中, 我们还可用指针的形式来表示各元素的地址。如前所述, a[0]与*(a+0)等价, a[1]与*(a+1)等价, 因此a[i]+j就与*(a+i)+j等价, 它表示数组元素a[i][j]的地址。 因此, 二维数组元素a[i][j]可表示成*(a[i]+j)或*(*(a+i)+j), 它们都与a[i][j]等价, 或者还可写成(*(a+i))[j]。 另外, 要补充说明一下, 如果你编写一个程序输出打印a和*a, 你可发现它们的值是相同的, 这是为什么呢? 我们可这样来理解: 首先, 为了说明问题, 我们把二维数组人为地看成由三个数组元素a[0], a[1], a[2]组成, 将a[0], a[1], a[2]看成是数组名它们又分别是由4个元素组成的一维数组。因此, a表示数组第0行的地址, 而*a即为a[0], 它是数组名, 当然还是地址, 它就是数组第0 行第0 列元素的地址。
二维数组
Perl二维数组用法全程剖析 本文和大家重点讨论一下PerlPerl二维数组的概念，PerlPerl二维数组简单说就是数组的数组，创建一个数组的数组（有时也可以叫“列表的列表”，不过不太准确）真是再简单也不过了。请看下面详细介绍。 Perl二维数组 非常简短的一个Perl二维数组教程，由鄙人翻译完成。 最新版本可以从这里获取（POD格式）： https://www.wendangku.net/doc/518016476.html,/trunk/POD2-CN/lib/POD2/CN/perllol.pod NAME perllol-操作数组的数组（Perl二维数组） 说明 Perl二维数组中声明和访问数组的数组 创建一个数组的数组（有时也可以叫“列表的列表”，不过不太准确）真是再简单也不过了。它相当容易理解，并且本文中出现的每个例子都有可能在实际应用中出现。 数组的数组就是一个普通的数组(@AoA)，不过可以接受两个下标("$AoA[3][2])。 下面先定义一个这样的数组： 1"#一个包含有“指向数组的引用”的数组 2@AoA=( 3["fred","barney"], 4["george","jane","elroy"], 5["homer","marge","bart"], 6); 7 8print$AoA[2][2]; 9bart 10 你可能已经注意到，外面的括号是圆括号，这是因为我们想要给数组赋值，所以需要圆括号。如果你*不*希望这里是@AoA，而是一个指向它的引用，那么就得这样：11#一个指向“包含有数组引用的数组”的引用 12$ref_to_AoA=[ 13["fred","barney","pebbles","bambam","dino",], 14["homer","bart","marge","maggie",], 15["george","jane","elroy","judy",], 16];
第五章 数组和广义表
第5章数组和广义表习题 一、选择题 1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（B）。 i×（i-1）/2+j-1~~~~（i>=j） 8×7÷2+5=33因为a11从1开始所以要加1 A. 13 B. 33 C. 18 D. 40 2. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( A)。 所求=a+(j*n+j)*l A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 3. 若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i 实验三最小生成树问题 班级：计科1101班 学号：0909101605 姓名：杜茂鹏 2013年5月23日 一、实验目的 掌握图的存储表示和以及图的最小生成树算法。 二、实验内容 1.实现图的存储，并且读入图的内容。 2.利用普里姆算法求网络的最小生成树。 3.实现构造生成树过程中的连通分量抽象数据类型。 4.以文本形式输出对应图的最小生成树各条边及权值。 三、实验要求 1．在上机前写出全部源程序； 2．能在机器上正确运行程序； 3．用户界面友好。 四、概要设计、 首先采用图的邻接矩阵存储结构，然后从终端输入图的顶点名称、弧以及弧的权值建立邻接矩阵，并将图存储在文件Graph.txt中。 然后利用已经建好的图，分别对其进行深度、广度优先遍历，一次输出遍历的顶点 最后建立此图的最小生成树，并将对应的边及权值写入文件graph_prim.txt 中。 六、详细设计 实验内容(原理、操作步骤、程序代码) #include 已知二维数组A[3][5]，其每个元素占3个存储单元，并且A[0][0]的存储地址为1200。 求元素A[1][3]的存储地址（分别对以行序和列序为主序存储进行讨论），该数组共占用多少个存储单元？ 【解答】按照以行序为主序存储公式： LOC(i，j)=LOC(c1，c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+(j-c2)]*L 在C语言中有：LOC(i，j)=LOC(0，0)+(i*(d2+1)+j)*L 则： LOC(A[1][3])=1200+(1*5+3)*3=1224 (按行序存储) LOC(A[1][3])=1200+(3*3+1)*3=1230 (按列序存储) 有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，A[1][1]为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，求A[7][5]和A[5][6]的地址。 【解答】按照公式： LOC(A[7][5])=7(7-1)/2＋5 = 26 LOC(A[5][6])=LOC(A[6][5])=6(6-1)/2+5=20 设有一个二维数组A[m][n]，设A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，问A[3][3]存放在什么位置？ 因为A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，说明一行有15个元素（算法：（676－2－644）/2）。A[3][3]存放位置是692。 二维数组A[9][10]的元素都是6个字符组成的串，请回答下列问题： （1）存放A至少需要( )个字节； （2）A的第7列和第4行共占( )个字节； （3）若A按行存放，元素A[7][4]的起始地址与A按列存放时哪一个元素的起始地址一致。 【解答】按照题5.1给出的公式： （1）存放A需要9*10*6=540个字节 （2）A的第7列和第行共占(9+10-1)*6=108个字节（3） LOC(A[7][4])= LOC(A[0][0])+[7*10+4]*L (按行序存储) LOC(A[i][j])= LOC(A[0][0])+[j*9+i]*L （按列序存储，0<=i<=8,0<=j<=9)所以,i=2,j=8。 即元素A[7][4]的起始地址与A按列存放时A[2][8]的起始地址一致。 什么是广义表？请简述广义表和线性表的主要区别。 【解答】广义表是零至多个元素的有限序列，广义表中的元素可以是原子，也可以是子表。 从“元素的有限序列”角度看，广义表满足线性结构的特性：在非空线性结构中，只有一个 称为“第一个”的元素，只有一个称为“最后一个”的元素，第一元素有后继而没有前驱， 最后一个元素有前驱而没有后继，其余每个元素有唯一前驱和唯一后继。从这个意义上说， 广义表属于线性结构。当广义表中的元素都是原子时，广义表就蜕变为线性表。 求广义表D=(a，(b，()，c)，((d)，e))的长度和深度。 【解答】3和3 C语言知识点总结8【二维数组】 一、二维数组的定义 ●一个3行，4列的二维数组。其行号：0,1,2；其列号：0,1,2,3 ●最大下标的元素为a[2][3],没有a[3][4]这个元素 ●数组共有3行，每一行都是：4个元素的一维数组，每一行的数组名分别为：a[0],a[1],a[2] ●从整体看，任何一个二维数组都可以看成是一个一维数组，只不过其数组元素又是一个一维数 组。 ●二维数组定义同时若有初始化，可以省略行号不写：如int a[][3]={1,2,3,4,5,6};系统会按照数据 的个数，和规定的列数，来确定数据分几行？ ●二维数组定义同时若有初始化，可以省略行号不写，但列号不能省略：如int a[3][ ]={1,2,3,4,5}; 系统无法按照数据的个数，和规定的行数，来确定数据分几列。 二、二维数组的存储及地址关系 二维数组在计算机中的存储是按行连续存储。先保存第一行，在第一行末尾开始存第二行，依此类推。 这里，a是a[0]的地址，a[0]是数组元素a[0][0]的地址，则a是地址的地址，即二级地址 三、 二维数组的初始化 1、 分行赋值：int a[3][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}； 2、 不分行赋值：全部数据写在一个大括号内：int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}； 3、 部分元素赋值 4、如果对全部元素赋初值，则第一维的长度可以不指定，但必须指定第二维的长度。 int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 等价：int a[ ][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 四、 二维数组的输出 五、 二维数组的输入 图论1——图的遍历与图的最小生成树一、图的遍历 图的遍历：从图的某顶点出发，访问图中所有顶点，并且每个顶点仅访问一次。在图中，访问部分顶点后，可能又沿着其他边回到已被访问过的顶点。为保证每一个顶点只被访问一次，必须对顶点进行标记，一般用一个辅助数组visit[n]作为对顶点的标记，当顶点vi未被访问，visit[i]值为0；当vi已被访问，则visit[i]值为1。 有两种遍历方法（它们对无向图，有向图都适用） 深度优先遍历 广度优先遍历 1、深度优先遍历 从图中某顶点v出发： 1）访问顶点v； 2）依次从v的未被访问的邻接点出发，继续对图进行深度优先遍历； 对于给定的图G=（V，E），首先将V中每一个顶点都标记为未被访问，然后，选取一个源点v V，将v标记为已被访问，再递归地用深度优先搜索方法，依次搜索v的所有邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，如果从v出发有路的顶点都已被访问过，则从v的搜索过程结束。此时，如果图中还有未被访问过的顶点（该图有多个连通分量或强连通分量），则再任选一个未被访问过的顶点，并从这个顶点开始做新的搜索。上述过程一直进行到V中所有顶点都已被访问过为止。 例：在下图中，从V0开始进行一次深度遍历的过程如图所示： 深度优先遍历得到的遍历序列为： 序列1：V0,V1,V3,V7,V4,V2,V5,V6 序列2：V0,V1,V4,V7,V3,V2,V5,V6 由于没有规定访问邻接点的顺序，深度优先序列不是唯一的。 但是，当采用邻接表存储结构并且存储结构已确定的情况下，遍历的结果将是确定的。例如：对下图（a）的邻接表存储（图b）的遍历过程如图（c）。 图a 图b 图c DFS序列：c0 → c1→ c3→ c4→ c5→ c2 采用邻接表存储结构的深度优先遍历算法实现： Pascal语言： procedure dfs(g:adjgraph;i:integer); var p:edgenode; begin writeln('visit vertex:',g.adjlist[i]^.vertex); visited[i]:=true; p:=g.adjlist[i]^.firstedge; while p<>nil do begin if not visited[p^.adjvex]then dfs(g,p^.adjvex); p:=p^.next; end; 【 第6章多维数组和广义表 知识点分析 1．多维数组概念 多维数组是向量的推广，对于二维数组A m×n既可以看成m行向量组成的向量，也可以看成n行向量组成的向量。多维数组在计算机中有两种存储形式：按行优先顺序存储和按列优先顺序存储。 2．多维数组的存储 二维数组a ij的地址为：LOC(a ij) = LOC(a00) + ( i×n + j ) × d （0下标起始的语言） 三维数组a ijk的地址为：LOC(a ijk)=LOC(a000)+( (i×n×p+ j×p +k) ×d （0下标起始的语言） d为每个数据元素占有的字节数。 … 3．特殊矩阵 在矩阵中非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵称为特殊矩阵，如三角矩阵、对称矩阵、稀疏矩阵等。当矩阵的阶数很大时，用普通的二维数组存储这些特殊矩阵将会占用很多的存储单元。从节约存储空间的角度考虑，以下特殊矩阵的存储方法。 （1）对称矩阵 对称矩阵是一种特殊矩阵，n阶方阵的元素满足性质：a ij=a ji（0≤i , j≤n-1）。对称矩阵是关于主对角线的对称，因此只需存储上三角或下三角部分的数据即可。 （2）三角矩阵 三角矩阵的特殊性是以主对角线划分矩阵。下三角矩阵，主对角线以上均为同一个常数；上三角矩阵，主对角线以下均为同一个常数，可以采用压缩存储。 （3）稀疏矩阵 在m*n的矩阵中有t个非零元素，且t远小于m×n，这样的矩阵称稀疏矩阵。为了节约存储空间，稀疏矩阵中零元素无需存储，只需存储矩阵中的非零元素。稀疏矩阵常用的有：三元组表存储、带行指针的链表存储、十字链表存储等存储方法。 @ 4．广义表 广义表是n（n≥0）个数据元素的有序序列，广义表的元素可以是单元素，也可以是一个广义表。由于广义表的元素有两种形式，所以其结点的存储形式也有两种： （1）表结点由标志域、表头指针域、表尾指针域组成。 （2）原子结点由标志域和值域组成。 5．广义表与线性表的区别和联系 线性表是具有相同类型的n个数据元素的有限序列，记为a1、a2、a3、……、a n。广义表也是n个数据元素的有限序列，记为a1、a2、a3、……、a n。线性表中的元素必须具有相同的类型，而广义表中的成员，既可以是单个元素（原子），也可以是一个广义表（子表）。当广义表中的每一个a i元素都是数据元素，且具有相同类型时，则它就是一个线性表，因此可以说广义表是线性表的一种推广，或者说线性表是广义表的一个特例。 典型习题分析 【例1】设二维数组A5×6的每个元素占4个字节，存储器按字节编址。已知A的起始地址为2000，计算： 图的遍历和生成树求解实现的课程结构设计 一.问题描述： 1.图的遍历和生成树求解实现 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。 生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出 输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符 二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。,图的遍历及最小生成树实验报告
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