当前位置：文档库 › 比例的有关知识

比例的有关知识

比和比例的有关知识

一、比的认识：

比的含义：两数相除，又叫做这两个数的比。

1、比与除法、分数有什么关系？

比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为零，所以比的后项也不能为0,。

两个同类项必须保证单位相同，求两个带有不同单位的同类量的比，要先把两个量的单位统一。

2、两个同类量相比，它们的比值不带单位。

3、化简比。

把比化成最简的整数比叫作化简比，即比的前项和后项的最大公因数是1.

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

5、按一定的比进行分配的应用

有关按一定的比进行分配的问题有四种情况：

（一）、已知总量及两个部分量间的比的关系，求部分量。

如：一筐220千克的梨，要按3:2分给幼儿园大班和小班，大班和小班各分得多少千克？（二）、已知一个部分量和两个部分量间比的关系，求总量。如:\

一种盐水，盐和水的质量比是1:25，现有盐15 .5克，可配制成多少克这样的盐水？（三）、已知一个部分量和两个部分量间比的关系，求另一个部分量。如：一种喷果树的药水，农药和水的质量比是,4:160，现有农药4千克，需要加水多少千克？怎样解答？

（四）、已知两个部分量间比的关系及差，求部分量及总量。如：

希望小学五年级男生人数和女生人数的比是13:12.已知五年级男生比女生多3人，这个学校五年级有学生多少人？

6、例：小清要调制2.2千克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少千克？

分析：巧克力与奶的质量是2:9，表明2.2千克巧克力奶共可看成11份，其中巧克力占2∕11，奶占9∕11，根据分数的意义可求出巧克力和奶各多少千克。

2＋9=11 巧克力：2.2×2∕11=0.4（千克）奶：2.2×9∕11=1.8（千克）或:2.2÷(2＋9﹚=0.2(千克) 巧克力;0.2×2=0.4(千克) 奶：0.2×=1.8（千克）答：需要巧克力0.4千克，奶1.8千克。

7、练习：①、甲、乙两班人数比为3:4，其中甲班有42人，甲乙两班共有多少人？

②、一种药水，药与水的质量比是1；150，现有3千克药，需要加水多少千克？

③、六年级男生与女生人数比是2:3，其中女生比男生多15人，求六年级共有多少人，男女生各多少人？

④、工人配制混凝土，水泥、沙子、石子的比是3:2:5，要配制这种混泥土5000千克，需

要水泥、沙子和石子各多少千克？

⑤、一种饮料中的果汁和白糖之比是2:1，白糖和水的比是1:9，现有120千克这种饮料，

果汁、白糖和水各多少千克？

、⑥、甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，平均数是116，求丙数是多少？

⑦、长方体棱长和为216厘米，它的长、宽、高的比是4:3:2，这个长方体的表面积是多

少平方厘米？

⑧、汽车从甲地到乙地，已行驶了30千米，已行驶的路程与剩下的路程的比是2:5，甲、乙两地相距多少千米？

⑨、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇时乙车行了180千米，如果甲、乙两车的速度比是5:6，那么A、B两地相距多少千米？

⑩、一个直角三角形的两个锐角的度数比是7;8,这两个锐角分别是多少度？

⑾、气象小组同学统计本地四月份晴天、阴天、雨天的天数比是2:3:1，四月份的晴天、阴天、雨天各多少天？

⑿、蓝天小学和新世纪小学学生人数的比是3:5。如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数比是3:7，求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人？

⒀、六（1）班原有学生42人，其中男生占

，转来女生若干人后，男生和女生人数比是6:5，现在有学生多少人？

⒁、小强、小东和小红三人的平均体重是70千克，已知小强与小东的体重比是2:3，小东和小红的体重比是4:5，他们三人的体重各是多少？

⒂、果园里共有果树140棵，其中苹果树与桃树的比是2;3,桃树与梨树的比是4:5，这三种果树各有多少棵？

8、小结：解决与比的应用相关的问题应先求出把总量按比分成了几份，再把相关比化成分数来解答；或用平均分的方法先求出一份是多少，再来解答二、（1）比例的意义

①要点：表示两个比相等的式子叫做比例。

②例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6 所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6

（2）比例的基本性质

①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

②例题： 3 ：8 = 18 ：48 3 × 48 = 8 × 18

内项

外项

例题：运用比例的基本性质判断3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否组成比例？

因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9 所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25

例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。

因为：12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4

所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。 2 × 6 = 3 × 4

（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）

（3）解比例

①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的

另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。 ②例题：3 : 8 = ⅹ : 40

x 9 = 8

.05.4 8ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8

8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2 ⅹ = 15 ⅹ = 1.6

(4)比例尺

①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺 =

实际距离

图上距离

，比例尺根据实际距离是放大还是缩小，分为放大比例

尺和缩小比例尺；根据表现形式的不同，可分为数值比例尺和线段比例尺。

②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

16千米 = 1600000厘米

160000020 = 80000

例题：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？

方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）方法2、2.5×5 = 62.5（千米）

方法3、12.5 ÷

500000

= 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米

解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。

.12 =

500000

1ⅹ = 12.5 × 500000 ⅹ = 6250000

6250000（厘米）= 62.5千米

（5）面积变化

①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（

）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n 2:1（或1:n 2）。

②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。

小长方形的面积

大长方形的面积 = 15.235.7?? = 5.25.7 × 13

= 9 : 1 = 32 : 1

大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。 ⑹、图形的放大或缩小

①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是

（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（形状）不变，大小（变了）。

例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。

一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。

例题：按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后

的图形。

3、确定位置等内容

①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米

电影院在广场的（北）偏（东）（ 60o）方向（ 0.75 ）千米处。

商店在广场的（南偏西 50o方向1.5千米处）。量得商店到广场的图上距离是3厘米例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向

北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。

旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，

再向（北）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。

由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏

（东）（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。

⒍、成正比例和成反比例的量

（1）正比例的意义和图像

①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相

对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例

关系可以用这样的式子来表示：

= K （一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1

1 = 4，3 = 4，6

= 4 …… 因为

数量

总价

= 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成正比例。

根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时

造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？

因为

造纸时间

造纸吨数

= 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨

数与造纸时间成正比例。

根据图像判断，5小时造纸多少吨？根据图像判断，5小时造纸7.5吨

（2）反比例的意义

①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应

的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用

1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……

因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（

）一定时，（）与（）

成反比例。

练习、

1、1、下图的比例尺是

4000

，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

( )厘米

( )厘 ( )偏( ) ( )o

方向千米处，这幅图的比例尺是( ）。）千米。

⑤在汽车站南偏东45o

方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。 3、一幅地图的线段比例尺是：

14厘米，如果

把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比”进行分配。基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶ x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（1）用字母表示∶xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

小升初数学知识点精选：比和比例

小升初数学知识点精选：比和比例比和比例 1.比的意义和性质〔1〕比的意义两个数相除又叫做两个数的比。：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。〔2〕比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。〔3〕求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。〔5〕按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质〔1〕比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。〔2〕比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。〔3〕解比例根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做

小学六年级比与比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？巧练考点题 1. 请你填一填（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。（2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（）（4）4.5与它的倒数的比是（）（5）（）÷24= 8 3 =24：（）=（）% （6）如果a ?7=b ÷2(a 、b 都不为0)，那么a :b =（）：（）（7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表

比与比例数学教案.

比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习重点知识归纳 1：比例的意义（1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别（2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系比例尺的分类（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小把图形按2：1表示把图形按1：2缩小表示（1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同（2）图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。

小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 $ 、知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）' （4）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 \ 知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 : 精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

六年级数学知识点：比和比例

六年级数学知识点：比和比例数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，那么，怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点：比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

初中地理知识点归纳：比例尺

初中地理知识点归纳：比例尺一、比例尺的判读规律 1.比例尺大小的判读比例尺的大小，就是比值的大小。比例尺分母越大，比例尺就越小，分母越小，比例尺就越大。 2.比例尺大小与实际范围、内容详略的判读 ①同样范围：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细;比例尺越小，图幅面积越小，内容越简略。 ②同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。 ③同样图幅：比例尺越大，地图表示实地范围越小，内容越详细，精确度越高;比例尺越小，则表示的实际范围越大，内容越简单，精确度越低。 3.等高线地形图上利用比例尺对坡度的判读 ①图幅相同，两图的比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大，等高线越稀疏，坡度越小。 ②图幅相同，两图的比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大，等高距越小，坡度越小。 ③图幅相同，两图等高距和等高线疏密程度相同，比例尺越大，坡度越大，比例尺越小，坡度越小。 4.等压线图中，利用比例尺判读风力 ①在同一比例尺的等压线图中，图幅一定时，相邻两条等压线的气压差越大，水平气压梯度力越大，风力越大，反之，风力越小。 ②两幅气压差相等的等压线图中，比例尺越大，水平气压梯度力越大，风力越大，比例尺越小，水平气压梯度力越小，风力越小。 5.经纬网图上，利用比例尺判读面积经纬网图中，图上距离相同的经线或纬线的实际长度长，则比例尺小，反之，比例尺大。二、比例尺的计算 1.比例尺放大和缩小的计算

①将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×n ②将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×(n+1) ③原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n ④原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×(1-1/n) 2.比例尺放大和缩小后图幅面积的变化比例尺放大(缩小)后图幅面积放大(缩小)的倍数，是其比例尺放大(或缩小)到倍数的平方。比例尺的放缩指长度的放缩，图幅的放缩指面积的放缩。 3.经纬网图上的比例尺计算利用同一经线两点间的图上距离与纬度差×111千米的同单位之比。

比和比例综合练习题及答案

{ 比和比例练习题一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) () (，乙数占甲、乙两数和的 ) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 ) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是) () (米，每段是这根绳子的 ) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（）平方米。 7. , 8. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 9. 甲数的3 2 等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 10.把甲数的7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ) () (，甲数比乙

数多 ) () (。 11.甲数比乙数多41 ，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少 ) () (。 12.在6 ：5 = 中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 13.4 ：5 = 24÷（）= （）：15 14.一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。 16.( 17. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 18.如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（）比例。二、判断

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示练习： 1、比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^：丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。

如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式：（a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。 2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。如，上例的π就不是能变化的量。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 比比后前值号项项，比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。）1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。）1:10. （3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是）（／5，比值不变。4、比的前项乘5，后项除以1 ）（／5，男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 ）结果表达不同。，意义相同，（6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”）5既可以看做分数，也可以看做是比。（7、2／二、应用题。30天完成。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。（人。那么男生比女，其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人，两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地，100米，它的长与宽的比是3搅拌而成，某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨，需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项、比例的意义和性质：2 2 ：6 = 3 ：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

《比和比例》单元测试卷及答案

《比和比例》单元测试卷 2012年12月班级_____ 姓名_________________学号________ 得分__________ 一、填空题：（每题2分，共24分） 1．求比值：3∶=3 1 . 2．求比值：kg ∶140=g . 3．化简：54∶=6 5 . 4．化简：∶∶= . 】 5．计算：2+%= . 6．如果x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，那么x ∶y ∶z = . 7．在比例尺为1∶地图上，两地之间的距离为厘米，那么这两地实际距离是千米. 8．小明看书，看了全书20%，还剩320页没看，那么这本书共有页. 9．如果b a 73=，那么a ∶=b _______∶______. 10．如果一件衣服打八折后便宜48元，那么这件衣服原价是元. 11．已知：x ∶6=1∶2，那么=x . 12．12个型号相同的杯子，其中一等品有5个，二等品有4个，三等品有3个，从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 . ~ 二、选择题：（每题3分，共12分） 13．下列各比中，不能与∶6组成比例的是（）（A ）1∶2；（B ）2∶10；（C ）∶2；（D ）∶. 14．把5、15、2 1 、x 这四个数组成比例，x 是（）

（A ）；（B ）；（C ）；（D ）. 15．掷一枚骰子,奇数点朝上的可能性大小是（）（A ） 21；（B ）61；（C ）31；（D ）%30. ` 16．某商品打八折后，价格是m 元，则原价是（）（A ）m 元；（B ）（）m 元；（C ）8.0m 元；（D ）8 .01-m 元. 三、简答题：（每小题5分，共20分） 17．（1）已知x ∶y =2∶3，x ∶z = 21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比. - （2）将连比52∶65∶15 8化为最简整数比. 18．求x . （1）215 ∶x =54；（2）15 43x =. )

部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

《比和比例》具体内容及教学建议编写意图（1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。（2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。（3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。（4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。教学建议（l）引导学生进行自主复习。本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。（2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了让学生交流展示

自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即a b ＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。（3）加强函数思想的教学。例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？

数学比和比例知识点总结

数学比和比例知识点总结在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。下面是小编收集整理的数学比和比例知识点总结，希望对您有所帮助！比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就

比例尺知识点和题型总结 (1)

比例尺学习目标： 1、理解比例尺的意义。 2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理．复习（1）填空 1千米 =（）米；1分米 =（）厘米；1米 =（）分米； 1厘米 =（）毫米；30米 =（）厘米；300厘米 =（）分米； 15千米 =（）厘米；40毫米=（）厘米（2）解比例：（3）判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a 和b 成( ) 2、如果x=6y ，那么x 和y 成( ) 3、已知a b =9 ，则a 和b 成( ) 4、当4÷x=y 时，x 和y 成( ) 5、如果 a b =65，a 和b 成( ) 知识点一：比例尺的意义（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺或例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离图上距离实际距离＝比例尺

的比。过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（） 2）图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例2：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（）知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。知识点二：比例尺的形式线段式：数值式：图上距离：实际距离=比例尺或如：1:4000000或14000000 文字式：图上1厘米代表实地距离40千米图上距离实际距离＝比例尺

比和比例综合练习题及答案

填空: 甲乙两数的比是11：9,甲数占甲、乙两数和的 CJ ，乙数占甲、乙两数和的 LJ 。甲、（）（）乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 LJ 。（） 3 某班男生人数与女生人数的比是 -，女生人数与男生人数的比是（）,男生人数 4 和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 2 一本书，小明计划每天看一，这本书计划（）看完。 7 甲数比乙数多丄，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少」。 4 （）在6 : 5 =?中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 : 7 =48 : 84 中， 4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 4 : 5 = 24 -（） = （） : 15 一种盐水是由盐和水按 1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一），水的重量占盐水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离 180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上 6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是 8 的比（）、（）。比和比例练习题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. () () 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（）,这个比的比值的意义是（）。一个正方形的周长是 8 米，它的面积是（ 5 ）平方米。 9 1 吨大豆可榨油-吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 8 3 2 2 甲数的三等于乙数的三，甲数与乙数的比是（）。 3 5 把甲数的-给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的」，甲数比乙数多」 7 （）一根绳长2米，把它平均剪成 5段，每段长是 W 米，每段是这根绳子的 □

(完整版)比例知识点归纳

比例知识点归纳（六年级）比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比和比例的区别: 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

比例的有关知识

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点归纳

小升初数学知识点精选：比和比例

小学六年级比与比例知识点梳理

比与比例数学教案.

最新六年级比和比例复习知识点及典型例题

比例知识点归纳及练习题教学提纲

小学六年级__比和比例知识点梳理

六年级数学知识点：比和比例

初中地理知识点归纳：比例尺

比和比例综合练习题及答案

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

比和比例知识点归纳

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

比和比例知识点归纳

《比和比例》单元测试卷及答案

部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

数学比和比例知识点总结

比例尺知识点和题型总结 (1)

比和比例综合练习题及答案

(完整版)比例知识点归纳