数值传热学(陶文铨)第二章习题答案
陶文铨 数值传热学 第二版 第五章 5-2
精确解： p=[1,5,10]; x=0:1/19:1; for i=1:1:3 for j=1:1:20 y(i,j)=(exp(p(1,i)*19*x(1,j))-1)/(exp(p(1,i)*19)-1); end plot(x,y(i,:)); hold on ; end 由题对中心差分、一阶迎风、混合格式进行模块编程： 他们之间可以通用，只需更改ae 关于p 的函数即可： 程序如下: (1)中心差分 p=[1,5,10]; for i=1:1:3 ae=1-0.5*p(1,i); x/L (Φ-ΦL )/(Φ0-ΦL ) 精确解图像
aw=p(1,i)+ae; ap=ae+aw; for i=1:1:18 for j=1:1:20 a(i,j)=0; end end for i=1:1:18 j=i; a(i,j)=aw; a(i,j+1)=-ap; a(i,j+2)=ae; end for i=1:1:17 n=i+1; for m=i:-1:1 b(1,1)=a(m,n); a(m,n)=-a(i+1,n)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n); a(m,n+1)=-a(i+1,n+1)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n+1); a(m,n+2)=-a(i+1,n+2)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n+2); end end F(1)=0; F(20)=1; F(19)=(-a(1,20)*F(20)-a(1,1)*F(1))/a(1,19); for i=2:1:18 F(i)=(-a(i,20)*F(20)-a(i,19)*F(19))/a(i,i); end x=0:1/19:1; y(1,:)=F; plot(x,y); hold on end
计算传热学中国石油大学(华东)第四章大作业
取步长δx=0.02。已知x=0,Φ=0;x=1,Φ=1.令k=ρｕ/Γ计算结果图表： 程序及数据结果： 追赶法： #include a[i]=2+0.02*k; b[i]=4; c[i]=2-0.02*k; f[i]=0; } tdma(a,b,c,f,x); for(i=0;i Q. 2 第八章 黑体辐射基本定律 8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为Immo 电炉的效率为0.96。试确 定所需 炉丝.的最短长度。 <273 + 847丫 〃 八* 前 ------------ jvdL = 0.96 x 10 解：5.67x1 1°° 7 得 L=3.61m 8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面 得到的 太阳投入辐射GT300W 〃疟。该表面的光谱发射率为：时￡（"） = 0.5; 人>2彻时￡（人）二°? 2。试确定当该板表而温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在0?2即刀 之内。 解：由 UOOJ 得 T=463K 8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力场=3.72 x " W /帚。 一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为 1.6'10一5 "己问该热流计 所得到的黑体投入辐射是多少？ L. =^ = 1.185xlO 5W/m 2 解： 人 A O = T = 6.4x10-5 r L h .A = 312W 所得投入辐射能量为37.2X6.4X10-5 = 2.38x IO” w 8-15、已知材料AB 的光谱发射率林久）与波K 的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射 那 ￡随温度变化的特性，并说明理由。 解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而?升高。 理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。 8-16、一?选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 为 G=8（）0W//H 2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。 1-4 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分 23278.87769.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 12 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 32122 2+T 0T T T x --=? 即321 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4 321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 431 22293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()22 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113 x T T dT q dx λ =-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0 0.21640 0.649213 x dT q dx λ =-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-?? ==?= ? ?? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。 解：三层平壁的导热。 1）所需软木的厚度2b 由 ∑=-=3141i i i b T T q λ 得 151 .0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02= 2）松木和软木接触面处的温度3T 由 151 .0019 .08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃ 解题要点：多层平壁热传导的应用。 【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。 解：保温层平均热导率为： )./(126.02 501801098.1103.04K m W =+??+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。 由 )()(21 221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21 221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011 103.20191013 4=???==- 将其及其它已知数据代入式（1）得： )075 .0()50180(126.029.2012r Ln -??=π 解得：m r 125.02= mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚 解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。 【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。 解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量： W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5) (448424111012-=-????=-=-εσ 负号表示炉壁向面包传递热量。 解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。 【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3 ］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。 习题4－2 一维稳态导热问题的控制方程： 022=+??S x T λ 依据本题给定条件，对节点2 节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程： 节点1： 1001=T 节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3： 75432=+-T T 求解结果： 852=T ，403=T 对整个控制容积作能量平衡，有： 02150)4020(15)(3=?--?=?+-=?+x S T T h x S q f f B 即：计算区域总体守恒要求满足 习题4－5 在4－2习题中，如果25 .03)(10f T T h -?=，则各节点离散方程如下： 节点1： 1001=T 节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3： 25.03325.032)20(4015])20(21[-?+=-?++-T T T T 对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算； 求解结果： 818.822=T ，635.353=T （迭代精度为10-4） 迭代计算的Matlab 程序如下： x=30; x1=20; while abs(x1-x)>0.0001 a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1); end tcal=t 习题4-12的Matlab程序 %代数方程形式A i T i=C i T i+1+B i T i-1+D i mdim=10;%计算的节点数 x=linspace(1,3,mdim);%生成A、C、B、T数据的基数； A=cos(x);%TDMA的主对角元素 B=sin(x);%TDMA的下对角线元素 C=cos(x)+exp(x); %TDMA的上对角线元素 T=exp(x).*cos(x); %温度数据 %由A、B、C构成TDMA coematrix=eye(mdim,mdim); for n=1:mdim coematrix(n,n)=A(1,n); if n>=2 coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n); end if n 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2 w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q 5110t t 85155(C)h 73 =+ =+=? 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ 铜 =398 W/(m ·K)，λ 碳钢 ＝36W/(m ·K)， λ 铝 ＝237W/(m ·K)，λ 黄铜 ＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ 铜 >λ 铝 >λ 黄铜 >λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K); 【最新整理，下载后即可编辑】 2T 3T 4T 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分123278.8 7769.9T T T === 22 d T T=0dx - 有 i+1i 1 2 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 321222+T 0T T T x --=? 即3 21 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?432132 2+T 0T T T x --=? 即4321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 43122293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ???? --?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()2200 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====-+=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113x T T dT q dx λ=-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0.21640 0.649213 x dT q dx λ=-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-??==?= ??? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡 法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 3 由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为 22d T +S=0dx λ x=0， T 0=75℃ x=0.1 dT =h(T-T )dx f λ- 1点 ，2点采用中心差分有 传热学第四版课后题答案第十章 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第十章 思考题 1、 所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。设一双侧强化管用内径 为d i 、外径为d 0的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表面传热系数的计算面积。 01 10 00011011110 00010111112)/ln(1 1 12)/ln(1βπβπηβληβηβππληβπo d d d h d d d d h k d h d d d h t 算面积为管外表面传热系数得计 算面积为管内表面传热系数得计传热系数：得以管内表面为基准得＝ 答：由传热量公式：++= + +?Θ 2、 在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情 况下加保温层反而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？ 答：在圆管外敷设保温层和设置肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设置肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻下降，起到强化传热的作用。但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。 3、 重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。 答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作用，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于1。 4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做了一些什么假设，这些假设在推导的哪些环节中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。 5、对于22112211221m1q c q c q c q c q c c q m m m m m =<≥及、 三种情形，画出顺流与逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与c q m 相对大小的关系。 6、进行传热器设计时所以据的基本方程是哪些？有人认为传热单元数法不需要用到传热方程式，你同意吗？ 答：换热器设计所依据的基本方程有： m m m t KA t t c q t t c q ?=" -'="-'=)()(22221111φ 传热单元法将传热方程隐含在传热单元和效能之中。 7、在传热单元数法中有否用到推导对数平均温差时所做的基本假设，试以顺流换热器效能的计算式推导过程为例予以说明。 答：传热单元数法中也用到了推导平均温差时的基本假设，说明略o 8、什么叫换热器的设计计算，什么叫校核计算？ 5-2 解：根据课本p158式（5—1a ）得一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示： 2 2x x u ??Γ =??φ φρ （取常物性） 边界条件如下： L L x x φφφφ====,; ,00 由（5—2）得方程的精确解为： 1 1)/(00--=--?Pe L x Pe L e e φφφφ Γ=/uL Pe ρ 将L 分成15等份，有：?=P Pe 15 对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK 格式分别分析如下： 1） (CD)中心差分 节点离散方程： 2 )5.01()5.01(1 1-?+?++-=i i i P P φφφ 10,2 =i 2） 一阶迎风 节点离散方程： ? -?++++=P P i i i 2)1(1 1φφφ 10,2 =i 3） 混合格式 当1=?P 时，节点离散方程：2 )5.01()5.01(1 1-?+?++-= i i i P P φφφ ，10,2 =i 当10,5=?P 时，节点离散方程： 1-=i i φφ ， 10,2 =i 4） QUICK 格式，节点离散方程： ??? ???--++++++= +-?? -??+?)336(8122121 1111i i i i i i P P P P P φφφφφφ， 2=i ?? ????---++++++= +--? ? -??+?)35(8122121 12111i i i i i i i P P P P P φφφφφφφ， 2≠i 用matlab 编程如下：（本程序在x/L=0-1范围内取16个节点进行离散计算，假设y(1)= 0φ=0,y(16)=L φ=1,程序中Pa 为?P ，x 为题中所提的x/L 。由于本程序假设 y(1)=0φ=0,y(16)=L φ=1，所以 y y y y y y L =--=--=--0 10 )1()16()1(00φφφφ） Pa=input('请输入Pa=') x=0:1/15:1 Pe=15*Pa; y=(exp(Pe*x)-1)/(exp(Pe)-1) plot(x,y,'-*k') %精确解 hold on y(1)=0,y(16)=1; for i=2:15 y(i)=((1+0.5*Pa)*y(i-1)+(1-0.5*Pa)*y(i+1))/2; end plot(x,y(1:16),'-or') %中心差分 hold on for i=2:15 y(i)=((1+Pa)*y(i-1)+y(i+1))/(2+Pa); end plot(x,y(1:16),'-.>g') %一阶迎风 hold on for i=2:15 if Pa==1 y(i)=((1+0.5*Pa)*y(i-1)+(1-0.5*Pa)*y(i+1))/2; else y(i)=y(i-1) end end plot(x,y(1:16),'-+y') %混合格式 hold on for i=2:15 if i==2 y(i)=y(i+1)/(2+Pa)+(1+Pa)*y(i-1)/(2+Pa)+(Pa/(2+Pa))*(6*y(i)-3*y(i-1)-3*y(i+1))/8 else y(i)=y(i+1)/(2+Pa)+(1+Pa)*y(i-1)/(2+Pa)+(Pa/(2+Pa))*(5*y(i)-y(i-1)-y(i-2)-3*y(i+1))/8 end end plot(x, y(1:16),'- 第一章: 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面 间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m 〃k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？ 解： 表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量 第二章: 主讲陶文铨 西安交通大学能源与动力工程学院热流中心CFD-NHT-EHT CENTER 2009年9月7日,西安 数值传热学 第一章绪论 课程简介 1. 教材－《数值传热学》第二版，2001 2. 学时－45学时理论教学；10学时程序教学 3. 考核－平时作业/计算机大作业： 考试－40/60；考查－60/40 4. 方法－开放，参与，应用 5. 助手－郭东之，周文静，李兆辉 有关的主要国外期刊 1.Numerical Heat Transfer, Part A-Applications; Part B- Fundamentals 2.International Journal of Numerical Methods in Fluids. https://www.wendangku.net/doc/558037860.html,puter & Fluids 4.Journal of Computational Physics 5.International Journal of Numerical Methods in Engineering 6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid Flow https://www.wendangku.net/doc/558037860.html,puter Methods of Applied Mechanics and Engineering 8.Engineering Computations 9.Progress in Computational Fluid Dynamics 10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (CMES) 11.ASME Journal of Heat Transfer 12.International Journal of Heat and Mass Transfer 13.ASME Journal of Fluids Engineering 14.International Journal of Heat and Fluid Flow 15.AIAA Journal 《弘扬爱国奋斗精神，建功立业新时代》试题与答案 单选题（共30题，每题2分） 1 ．陈学俊教授出生在大变革时代，使得他的命运和祖国的命运紧紧联系在一起，他提出了（）的呐喊。 A．工程救国B．工学救国C．力学救国D．热能救国 参考答案：A 2 ．屈梁生教授是国内机械检测与（）学科的开创者和奠基人之一。 A．检测诊断B．故障诊断C．错误诊断D．线路诊断 参考答案：B 3 ．2015年8月21日，中共中央政治局常委、国务院总理李克强主持题为“先进制造与3D 打印”的国务院专题讲座，西安交通大学哪位教授受邀主讲（） A．徐宗本B．卢秉恒C．陶文栓D．何雅玲 参考答案：B 4 ．机械学科是交大的传统优势学科，它创建于（）年。 A．1913年B．1912年C．1911年D．1914年 参考答案：A 5 ．唐照千，力学家、振动工程学家和力学教育家，交通大学工程力学的创人和奠基人之一，在国际上，首先提出了（）。 A．“机械工程手册分析法” B．“斜激波后物体壁面振动分析法” C．“圆锥壳自由振动的分解方法” D．“圆柱自由振动的简化计算方法” 参考答案：C 6 ．2003年初，学校决定由档案馆承建一所永久性的纪念馆——（），以此表彰为西安交通大学建设和发展做出无私奉献的西迁教职工，弘扬“西迁精神”，激励交大人发奋进取的斗志。 A．“交通大学西迁历史纪念馆” B．“西迁博物馆” C．“西迁实物展馆” D．“西迁人物纪念馆” 参考答案：A 7 ．江泽民学长先后（）次专程回母校看望师生，称赞校园苍松翠柏，环境优美，是学习的好地方，应该出科学，出智慧，出新的科学家。 A．2次B．3次C．4次D．5次 参考答案：C 8 ．交通大学西迁以后以身殉职的第一人是（）。 A．彭康B．朱城C．钟兆琳D．陈学俊 参考答案：B 9 ．陈学俊教授1980年当选为中国科学院院士（学部委员），1996年当选为( )院士。A．中国工程院院士B．美国科学院院士C．美国工程院院士D．第三世界科学院院士 参考答案：D 10 ．朱楚珠通过对女童死亡率的研究，建立了世界上第一个，也是唯一一个“改善女孩生存环境试验区”，直接推动了国家关爱女孩行动，其地点在（）。 A．陕西洛川B．陕西商南C．安徽巢湖D．安徽蚌埠 参考答案：C 11 ．1983年，陶文栓教授根据在美国进修时的体会，把（）实验室建成了西安交通大学第一个对研究生全天候开放的实验室。 A．热工实验室B．热力实验室C．电力实验室D．电器实验室 热物理过程的数值模拟Numerical Simulation of Thermophysics Process 讲稿 主讲：李隆键 第一章概论 1．1流动与传热过程的予测方法及特点 流动、传热、燃烧问题是热工类各专业和机械类动力机械专业所研究和解决的主要问题之一，燃烧问题实际上是有化学反应的流动与传热问题，推而广之，在所有热物理过程中，几乎都涉及到流动、传热问题。 预测的重要性： ①在规定设计参数的相应的结构下，热物理过程是否满足要求，达到预定的指 标？要预测； ②优化设计，不同方案的比较，要预测； ③减少设计、生产、再设计和再生产的费用； ④减少设计更改； ⑤减少试验和测量次数。 问题的核心：速度场、温度场（传热量）、浓度场等。 一、热物理问题的予测方法：理论分析法、实验测定、数值模拟 1、理论分析 以数学分析为基础，求解描述热物理过程的定解问题，获得函数形式的解，表示求解区域内物理量连续分布的场（速度场、温度场、浓度场……）。 控制方程+单值条件（数学模型）→理论解（分析解，解析解） 根据解的准确程度，又可再分为： （1）精确分析解（严格解） 特点：函数形式的解；它在求解区域精确地满足定解问题。 具体解法：直接积分法、分离变量法、积分变换法、热源法、映射法。 （2）近似分析解法 特点：函数形式的解，在求解区域上近似地满足定解问题（但在总量上满足相应的守恒原理，动量守恒、动量守恒、能量守恒、质量守恒）。 具体解法：积分法（从积分方程出发） 变分近似解法 摄动法（从微分方程出发） 2、实验测定 （1）纯实验法 （2）相似理论实验法：同类相似，减少变量数目→减少工作量，得到规律性结 3-7证明对流项的背风差分总使扰动逆流而传递。 证明：Taylor 展开法中逆风差分的构造法： 1,i i i x x φφφ+-?=?? u>0 1,i i i x x φφφ--?=?? u<0 下面以u>0的情形来分析.对于节点i+1,在n 时层产生在节点i 的扰动对i+1的影响由下式确定: 11112n n n n i i i i u t x φφφφ+++++--=-?? (1n i φ+=0,2n i φ+=0) 由此得 11n i φ++=0 而i-1处则有 1111n n n n i i i i u t x φφφφ+-----=-?? （1n i φ-=0） 得 11n i u t x φε+-???= ???? 因此可知对流项的背风差分总使扰动逆流而传递。 3-10一阶导数的而二阶差分格式称为二阶迎风格式（在来流方向区节点构成差分格式）。试分析其迁移性。 解：经查表2-1可知在来流方向区节点的一阶导数二阶迎风格式为： n n n i i-1i-2i n 34=x 2x φφφφ -+???， u>0 下面以u>0的情形来分析.对于节点i+1,在n 时层产生在节点i 的扰动对i+1的影响由下式确定: n+1n n n n i+1i+1 i+1i i-1n+1i+134=-u t 2x 2u t =x φφφφφφε--+????? ???? （n i+1φ=0，n i-1φ=0） 得 n+1i+12u t =x φε??? ???? 而i-1处则有 n n n n+1n i-1i-2i-3i-1i-134=-u t 2x φφφφφ-+-?? （n i-1φ=0，n i-2φ=0，n i-3φ=0） 因此得 n+1i-1φ=0 因此可知一阶导数的二阶迎风格式（在来流方向区节点构成差分格式）具有迁移性。扰动只向后传动！！！ 单选题（共30题，每题2分） 1 ．朱城教授著成堪与国际大师铁木辛柯相媲美的中国版《材料力学》，被誉为中国的（），为国内首批工程力学专业的创办做出了重要贡献。（铁木辛柯著《材料力学》，为世界科技名著） A．“铁氏材力” B．“朱氏材力” C．“工程材力” D．“力学材力” 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 2 ．（）年，以交通大学为代表的一批高校、工厂、科研院所坚决拥护和执行党中央关于西迁的决定，义无反顾奔向大西北，成为西部大开发的先行者 A．1955年 B．1956年 C．1953年 D．1954年 我的答案：未做答 参考答案：B 答案解析：暂无 3 ．2003年初，学校决定由档案馆承建一所永久性的纪念馆——（），以此表彰为西安交通大学建设和发展做出无私奉献的西迁教职工，弘扬“西迁精神”，激励交大人发奋进取的斗志 A．“交通大学西迁历史纪念馆” B．“西迁博物馆” C．“西迁实物展馆” D．“西迁人物纪念馆” 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 4 ．朱楚珠是国家关爱女孩行动发起人、推动者和实践者，创立了（），是中国女性人口学的创始人和杰出代表 A．西安交通大学人口与发展研究所 B．西安交通大学女性研究所 C．西安交通大学性别研究所 D．西安交通大学人口研究所 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 5 ．机械学科是交大的传统优势学科，它创建于（）年 A．1913年 B．1912年 C．1911年 D．1914年 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 6 ．被交大学生赞誉为讲坛“常青树”的西迁学者是（） A．彭康 B．姚熹 C．马知恩 D．钟兆琳 我的答案：未做答 参考答案：C 答案解析：暂无 7 ．交通大学的前身是1896年创建于上海的（），1921年改称交通大学 A．南洋公学 B．电报局 C．北洋西学学堂 D．招商局 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 8 ．由西安交通大学姚熹教授发起创办的（）期刊是国际上唯一涵盖电介质所有研究领域的期刊 A．《JAD》 B．《JDA》 C．《JPA》 D．《JFA》 我的答案：未做答 参考答案：A 答案解析：暂无 9 ．西迁后第一届开学典礼是在（）举行的 A．草棚大礼堂 B．宪梓堂 C．西安人民大厦 D．兴庆公园 我的答案：未做答 参考答案：C 热流问题的数值计算 物理问题数值解的基本思想 把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场 (如速度场,温度场,浓度场等),用一系列有限 个离散点(称为节点,node)上的值的集合来代替; 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关 系的代数方程 (称为离散方程,discretization 大规模科学计算的重要性 传热与流动问题数值计算是应用计算机求解热量传 递过程中的速度场,温度场等的分支学科,是大规模 科学计算的重要组成部分,其重要性不言而喻. 2005年美国总统顾问委员会向美国总统提出要大 力发展计算科学以确保美国在世界上的竞争能力. 波音公司实现了对航空发动机的网格数达10亿量 级的直接数值模拟,以研究所设计发动机的性能. 现代科学研究的三大基本方法及其关系 课程简介 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分123278.8 77 69.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 122+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 321222+T 0T T T x --=? 即321209 T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4321209T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 4313 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++V 所以 434111. 1.36311 T T T =++ 即 43122293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239028 T T -= 544431011363T T T T T ----= 即 34599 02828 T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 322+T 013T T T --=?? ??? 即 2349901919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 5416 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()21 x x e T e e e -=-+ 所以有 ()2200 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ-====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 （3）由B 的一阶截差公式 （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为 x=0， T 0=75℃ x=0.1 dT =h(T-T )dx f λ- 1点 ，2点采用中心差分有 21022+T 0T T S x λ -+=? （1） 3 2122+T 0T T S x λ-+=? （2） 右端点采用一阶截差的离散传热学辐射传热课后习题及答案.doc
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第一章 绪论
主讲 陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院 热流中心 CFD-NHT-EHT CENTER 2007年10月16日, 西安
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equation);求解所建立起来的代数方程以获得所求
解变量的近似解.
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理论分析
Analytical
实验研究
Experimental
数值模拟
Numerical
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1. 学时- 30学时理论教学;6学时计算机作业 2. 考核- 平时作业/计算机大作业/考试: 20/30/50 3. 方法- 理解,参与,应用 努力将与数学处理相对应的物理背景联系起来理解. 4. 助手- 于乐 5. 参考教材-《计算流体力学与传热学》,中国建筑 工业出版社,1991
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