便携式一级倒立摆实验指导(第二版)--20110901--最终版
Reinovo
便携式直线一级倒立摆
实验指导书
（第二版）
深圳市元创兴科技有限公司
2011年08月
目录
第一章开发环境及其系统组成 (1)
第二章系统控制原理简介 (2)
第三章便携式倒立摆建模及仿真 (3)
第四章实验 (13)
实验一运动控制基础实验 (13)
1.1 编码器原理 (13)
1.2 编码器使用实验 (14)
实验二根轨迹控制实验 (17)
2.1 根轨迹分析 (17)
2.2 根轨迹校正及仿真 (18)
2.3 仿真模型搭建 (22)
2.4 根轨迹实时控制实验 (27)
实验三频率响应控制实验 (30)
3.1 频率响应分析 (30)
3.2 频域控制器设计及仿真 (31)
3.3 仿真实验 (35)
3.4 直线一级倒立摆频率响应校正法实时控制实验 (38)
实验四 PID控制实验 (40)
4.1 PID控制分析 (40)
4.2 PID控制参数设定及仿真 (40)
4.3 PID控制实时控制实验 (44)
实验五状态空间极点配置控制实验 (47)
5.1 状态空间分析 (47)
5.2 极点配置及仿真 (48)
5.3 极点配置控制实验 (55)
实验六线性二次最优控制(LQR)控制实验 (57)
6.1 线性二次最优控制(LQR)基本原理及分析 (57)
6.2 LQR控制参数调节及仿真 (58)
6.3 直线一级倒立摆LQR控制实验 (60)
实验七Bang-Bang起摆控制算法实验 (62)
7.1 Bang-Bang起摆控制算法 (62)
7.2 Bang_Bang控制算法实物控制 (63)
实验八能量自摆起实验 (65)
8.1 基于能量反馈的起摆算法 (65)
8.2 能量自摆起实物控制 (66)
第一章开发环境及其系统组成
一开发环境要求
硬件要求：
1、Pentium II、Pentium III、AMD Athlon或者更高；
2、内存至少256MB，推荐512MB 以上；
3、至少有一个USB2.0接口；
软件要求：
1、Microsoft Windows 98、Microsoft Windows 2000、Microsoft Windows XP；
2、Microsoft Visual C++ 6.0；
3、Matlab 6.5。
二系统组成
便携式直线一级倒立摆试验系统总体结构如图1.1所示
图1.1 便携式一级倒立摆试验系统总体结构图
本实验系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。主体、驱动器、电源和数据采集卡都置于实验箱内，实验箱通过一条USB数据线与上位机进行数据交换，另有一条线接220v交流电源。便携支架为实验箱方便携带和安装而设计。移动实验箱时，可以扭下便携支架和小车之间的旋钮，将支架和摆杆放倒在实验箱内，简单的接线可以使得本系统方便做课堂演示实验。
第二章系统控制原理简介
本实验系统以自动控制中的经典控制和现代控制理论为理论基础。
便携式直线一级倒立摆的实验原理是：数据采集卡采集到旋转编码器数据和电机尾部编码器数据，旋转编码器与摆杆同轴，电机与小车通过皮带连接，所以通过计算就可以得到摆杆的角位移以及小车位移，角位移差分得角速度，位移差分可得速度，然后根据自动控制中的各种理论转化的算法计算出控制量。控制量由计算机通过USB数据线下发给伺服驱动器，由驱动器实现对电机控制，电机尾部编码器连接到驱动器形成闭环，从而可以实现摆杆直立不倒以及自摆起。
其工作原理如图2.1所示
图2.1 直线一级倒立摆工作原理图
倒立摆的控制目标有两个，一是稳摆，即使摆杆直立不倒；二是自摆起，即控制电机使摆杆左右摆动进入稳摆范围。整个过程是动态的，表现为小车的左右移动也就是电机的正反转。倒立摆系统的实时性很强，就是说它的速度比较快，所以采样时间较小，一般取10ms左右。
通过建立直线一级倒立摆的数学模型，我们得到其模型是可控的，所以我们可以通过自动控制原理课堂所学建立相应的控制器来实现本系统的控制，使它达到稳定。
第三章 便携式倒立摆建模及仿真
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是
描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。建立控制系统数学模型的方法有
分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的
物理规律或化学规律分别写相应的运动方程。
对于倒立摆系统，由于其本身是自然不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但
是经过小心的假设，忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体
系统，可以在惯性坐标内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用力学
分析方法建立直线型一级倒立摆的数学模型。
一 便携式直线一级倒立摆的物理建模和可控性分析
直线一级倒立摆主要由小车、摆杆等组成，它们之间自由连接。小车可以在导轨上
自由移动，摆杆可以在铅垂的平面内自由地摆动。将其置于平面坐标系后其结构图如图
3.1所示，我们规定逆时针方向的转角和力矩均为正，另外，我们规定以下记号：
0m -小车质量；1m -摆杆质量； O -旋转点坐标； G -摆杆质心坐标；
l -点O 到点G 的距离；L -摆杆的长度；J -摆杆的转动惯量；0f -小车与导轨间的摩
擦系数；1f -摆杆绕转动轴的摩擦阻力矩系数；θ-摆杆与垂直向上方向的夹角；F -外界
作用力。
下面我们分别分析摆杆和小车的受力情况。
1. 摆杆
由图 3.4得到旋转点O 和质心G 的坐标分别为()
,(,0)x y O O x =和(),(sin ,cos )x y
G G x l θθ=-
图3.1 一级倒立摆结构图
由图 3.1得到旋转点O 和质心G 的坐标分别为()
,(,0)x y O O x =和(),(sin ,cos )x y G G x l θθ=-.
由图3.2分析摆杆受力情况
图3.2 摆杆受力分析图 摆杆水平方向受力：
()1(sin )x x F m G x l θ''''==-
即 2
111cos sin x F m x m l m l θθθθ=-+
（1） 摆杆绕O 点的力矩平衡方程：
()()()2
11111sin cos sin x y J m l m gl f m O l m O l θθθθθ''''+=-+-
即 ()2
1111sin cos J m l m gl f m xl θθθθ+=-+
（2） 2. 小车
小车竖直方向受力平衡。
小车水平方向受力：
00x F f x F m x --=
（3） 由（1）和（3）式消去x F 可得：
()2
01101cos sin m m x ml f x ml F θθθθ+-=--+
（4） 由（2）式和（4）式得到方程组：
201101111cos sin cos sin a x a a f x u
a x
b f a g θθθθθθθθ
?-=--+?-+=-+?
（5） 其中2
0011111;;;a m m a m l b J m l u F =+==+=.
这样我们就得到了描述一级倒立摆运动的微分方程组：
01011111cos 01sin cos sin 00a a x x f a u a b a g f θθθθθθθ-??--??????????
=++?????
???????--????????????
（
6）
我们知道倒立摆摆杆旋转角度不会太大，也就是1<<θ（1为弧度），这样就可以近
似处理（也就是在稳定点附近线性化）：
2sin ,cos 1,0.θθθθ===
于是得到了一级倒立摆的线性化微分方程组：
010*********a a f x x x u a b f a g θθθ--??????????????=++??????????????--????????
?????? （7） 对方程组（7）进行拉式变换：
22010221111
()()()()()()()()a s X s a s s f sX s U s a s X s b s s f s s a g s ?-Θ=-+?-+Θ=-Θ+Θ? （8） 倒立摆实物控制中,系统的输出是摆杆的角度，受到控制的是小车的位置，以控制小
车的位置来矫正摆杆的角度，使其尽可能为零，所以实物建模时，我们以角度为受控对
象。
以摆杆角度为输出，传递函数为： ()()()214321010110010110()()a s s U s a a b s a f b f s a a f f s a f gs
-Θ=----+--- （9） 由式（7）可以得到系统的状态方程 210111111001010100000000101000000100x x b f b a g a f x x Q Q Q Q u a a f a a g a f Q Q Q Q x x x y u θθθθθθθ????????????--????????????????=+????????????????????----????????????
????????????=+??????????????????
(10) 其中2011Q a b a =-. 实际控制中我们使用的是电机的加速度而并非作用力，对于质量分布均匀的摆杆有
213
J ml =,这样就可以对一级倒立摆进行实物建模了。 由（2）式代入213
J ml =得： 121333sin cos 444f g x l m l l
θθθθ=-+
线性化后： 121333444f g x l m l l
θθθ=-+ （11） 设x a =，以a 做控制输入，状态方程为：
121010000000100010333004441000000100x x x x a f g l m l l x x x y a θθθθθθθ????????????????????????=??+??????????
-????????????????????
????????????=+??????????????????
（12） 即以加速度为控制量，角度为被控对象，此时的传递函数为
21213
()433()44s l f g A s s m l l
Θ=+- （13） 表3.1 一级倒立摆的物理参数
一般的认为10f =，代入数据得一级倒立摆实物近似模型：
01000000010001000600 6.1221000000100x x x x u x x x y u θθθθθθθ????????????????????????'=+????????????????????????????????????'==+??????????????????
（14） 此时的传递函数为
223
() 6.12243()60
4s l g A s s s l
Θ==-- （15）
稳定性分析
通过求线性化后系统模型的特征根来研究系统的稳定性:
特征根为：17.746λ=，27.746λ=-.
存在位于右半平面的极点故系统不稳定。
能控性分析：
23(,,,)4rank b Ab A b A b =，
由此可知，系统可控。
判断可控的MATLAB 程序
clear;
A=[ 0 1 0 0;
0 0 0 0;
0 0 0 1;
0 0 60 0];
b=[ 0 1 0 6.122]';
cona=[ b A* b A^2* b A^3* b];
rank(cona)
二 便携式一级直线倒立摆仿真模型搭建
Simulink 是MATLAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分
析的集成环境。在这个环境中可以构建出复杂的仿真模型，方便在此基础之上进行各种
算法的仿真实验。
下面我们以下面的模型为例详述Simulink 环境下仿真平台的建立。
由物理建模我们得到直线一级倒立摆的微分方程组
0101111
1cos 01sin cos sin 00a a x x f a u a b a g f θθθθθθθ-??--??????????=++????????????--???????????? 20011111;;;a m m a m l b J m l u F =+==+=
1、鼠标双击Matlab 图标
启动Matlab ，在指令区键入指令Simulink 或双击Matlab 工具栏中的图标
（Simulink ）均可启动Simulink 模块库浏览器；然后单击浏览器的工具栏中图标（create a new model ）新建一个Simulink 模型窗口。
2、从Simulink 模块库浏览器的菜单Simulink 的子菜单Ports & Subsystems 下选中子
系统Subsystem ，并用鼠标点击拖动，将其拖到新建的模型窗口。左击子系统框图下的
字符串“Subsystem”，删除后输入新的字符串“系数输入子系统”，结果如下图所示。
图3.3 系统输入子系统图
3、鼠标双击子系统便可以进入其编辑窗口，如下图左所示，从Library Browser
\Simulink\User-Defined Functions中拖出函数模块Fcn到子系统编辑窗口如下右图所示，双击函数模块Fcn并将Parameters下表达式“Expression”中的内容修改为a0，点击按钮ok即可。连线方式为将鼠标移动到输出端会有十字出现，按住鼠标拖动到输入接口就形成连线，若是在线中间引线则按住Ctrl后拖动鼠标连接到输入点。
图3.4 系统输入子系统搭建图
4、重复步骤3（也可以复制Fcn模块再粘贴），可以建立其他几个模块，将其他模块的Expression分别改为a1*cos(u(3))、b1、-f0*u(4)-a1*u(5)^2*sin(u(3))+u(1)、-f1*u(5)+a1*g*sin(u(3))（因为函数模块Fcn只接受符号u或u(3)，u(2)等表示的输入变量）.在Signal Routing中拖出Mux，双击后将Parameters下输入个数Number of inputs 个数改为5，进行连线如下图所示（注：Fcn上下顺序不能改变）。这样系数输出子系统就完成了。左击工具栏中的存储按钮Save ，将整个Simulink模型命名为
pend_Simulink.
图3.5 pend_Simulink 图 5、关闭子系统编辑窗口，回到除编辑窗口。这样我们得到的还不是倒立摆仿真模型，只
是它的一部分，我们令
(1)(2)(4)(2)(3)(5)u u x u u u u θ??????=????????????
得:
22(3)(4)(2)(5)(1)(3)(2)(2)(4)(1)(5)(1)(3)(2)u u u u x u u u u u u u u u u θ-??
??
-????=??-+??????-??
所以我们另建一个矩阵运算子系统，具体步骤同上面建立系数输入子系统一样，将
两个Fcn 中Expression 改为上面等式右侧矩阵的两项，如下图。
图3.6矩阵运算子系统模块图
图3.7 矩阵运算子系统图
6、在Continuous中拖出两个Integrator，在Ports & Subsystems拖出In和Out，在Signal Routing中拖出Mux两个，连接如下图，就建立了一级直线倒立摆的仿真模型
图3.8 倒立摆的仿真模型图
注：我们这里所讲的只是搭建模型一种方法，而方法并不仅仅有这一种，也可有简单的搭建方法，只要是能够实现数学建模的微分方程就是合理的。这也是为了让倒立摆系统
实验者熟悉Matlab中的Simulink工具箱和倒立摆模型而做的简单的实验设计。
当然我们可以把上面建立的仿真模型进行封装，封装几个变量，让倒立摆的仿真模型模块化，方便以后的使用。全部选中，点击菜单项中Edit下拉选项中的Create Subsystem 会出现一个Subsystem，右击选择Edit Mask进行封装，Parameters选项可以设置变量如a0，a1等，封装完成后，双击则提示输入封装变量的赋值。具体方法可参考Matlab 课本。
三系统的阶跃响应分析
上面已经得到系统的状态方程（14）式，对其进行阶跃响应分析，在MATLAB 指令区
中键入以下命令：
clear;
A=[ 0 1 0 0;
0 0 0 0;
0 0 0 1;
0 0 60 0];
b=[ 0 1 0 6.122]';
C=[ 1 0 0 0;
0 1 0 0];
D=[ 0 0 ]';
step(A, b ,C ,D)
得到如下图所示结果：
图3.9 小车位置和摆杆角度阶跃响应曲线
可以看出，在单位阶跃响应作用下，小车位置和摆杆角度都是发散的。即系统是不稳定的。
第四章实验
实验一运动控制基础实验
本实验的目的是让实验者熟悉旋转编码器的基本原理，掌握利用计算机和数据采集卡对编码器进行数据采集的方法，以及利用计算机对电机进行控制的基本原理和方法，了解机电一体化的两个重要内容：传感技术和运动控制技术。以便顺利完成倒立摆的各项试验。
1.1 编码器原理
旋转编码器是一种角度传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种。我们在闭环系统中常用光电式编码器来测角度。
旋转编码器有增量编码器和绝对编码器两种,如图3.1为光电式编码器原理示意图，它由发光元件、光电码盘、光敏元件和光电检测装置组成。光电式编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器，这是目前应用最多的传感器。光电码盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔，圆板不透光，长方孔透光。由于光电码盘与被测装置同轴，被测装置旋转时，光电码盘与之同速旋转，光源透过光电码盘的孔在光栏板上形成忽明忽暗的光信号，经光电检测装置检测到并转换为电信号，然后通过信号处理电路的整形、放大、分频、记数、译码后输出。
图4.1 光电式编码器原理示意图
增量式光电编码器直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和Z相；A、B两 ，将输出信号送入鉴向电路,从而可方便地判断出旋转方向，而Z相为组脉冲相位差2
每转一个脉冲，用于基准点定位。
光电式增量编码器的测量精度取决于它所能分辨的最小角度α (分辨角、分辨率)，而这与码盘圆周内所分狭缝的线数有关。
360
a
=
n
n—编码器线数。
由于光电式脉冲编码盘每转过一个分辨角就发出一个脉冲信号，因此，根据脉冲数目可得出工作轴的回转角度，由传动比换算出直线位移距离；根据脉冲频率可得工作轴的转速；根据A、B两相信号的相位先后，可判断光电码盘的正、反转，以得到待测装置转向。
由于光电编码器输出的检测信号是数字信号，因此可以直接进入计算机进行处理，不需放大和转换等过程，使用非常方便，因此应用越来越广泛。
1.2 编码器使用实验
本实验对象为倒立摆系统上的光电式旋转编码器，在充分理解以上实验原理的基础上进行下列实验。
在开展实验之前必须确定计算机上已经成功安装了本公司提供的便携式倒立摆安装包，如果没有则根据元创兴便携倒立摆快速安装使用指南(Quck Install Guide)进行安装。安装成功后会在桌面生成三个快捷方式，如下图所示
图4.2 倒立摆实验快捷方式
实物控制实验目标D:\MATLAB6.5\toolbox\Reinovo\SimpleInvertedPendulum\ ReinovoSIP1RealControl.mdl（此路径仅供参考）
仿真实验目标D:\MATLAB6.5\toolbox\Reinovo\SimpleInvertedPendulum\Simulink\ ReinovoSIP1Simulink.mdl（此路径仅供参考）
打开实验箱，取出实验箱内的连接线连接实验箱，即把USB数据线与计算机连接，将电源插头插入插座（此时实验箱电源开关应是断开的），连接完毕后，立起便携支架，取出旋钮固定支架，并将小车移到导轨中间位置，打开实验箱电源，指示灯亮表示电源接通。
上述准备工作完成以后就可以开始我们的实验了。双击快捷方式“元创兴便携式倒立摆实物控制”，出现如下图所示界面
图4.3 便携式一级倒立摆实验项目选择界面
首先鼠标双击左侧的SelectExperiment模块，在弹出的对话框中选择实验编号1，然后单击右侧对应的Enabled Subsystem模块后出现下图所示界面。
图4.4 运动控制基础实验
1.2.1光电编码器认知实验部分
由于我们选用的旋转编码器分辨率为500线，那么经数据采集卡四倍频后为2000线，也就是说摆杆旋转一周，编码器计数2000个，那么计数对应角度公式如下（摆杆竖直向下时角度为零，逆时针方向为正）：
2 2000n
π
θ=?(单位为弧度)，
θ—摆杆旋转角度；n—编码器读数。
左击“”按钮，运行仿真，双击“显示摆杆脉冲和角度”模块打开示波器窗口，摆动摆杆，观察编码器输出和摆杆角度的示数，观察不到时，单击示波器窗口的“”按钮调整坐标。可以让摆杆转动半周或一周，看示数是否与实际值相对应。
1.2.2 直流伺服电机位置控制实验
电机编码器的线数为1000线，经过数据采集卡四倍频后为4000线，即电机转动一周，采集卡采集到4000个编码器计数脉冲。电机皮带轮周长为0.1117465m，即电机转一周，小车走过0.1117465m的距离。小车位移模块对应实验的输入量，单位为米，实验
时，实验者可双击此模块，输入期望小车移动的距离，然后单击运行仿真“”，小车会在电机的带动下移动，移动的距离为小车位移量的输入数据。电机停止后，停止仿真“”。双击“显示小车目标位置.实际位置”模块，有三个图，由上而下分别为下发的位移量，实际的位移量和编码器的读数。
注：导轨的实际长度约为0.4m，我们对下发位移做了限制，下发的位移数据范围为“-0.2~0.2”。超出此范围，默认下发数据为上一次的范围内数据。
实验二 根轨迹控制实验
闭环系统瞬态响应的基本特性与闭环极点的位置紧密相关，如果系统具有可变的环路
增益，则闭环极点的位置取决于所选择的环路增益，从设计的观点来看，对于有些系统，
通过简单的增益调节就可以将闭环极点移到需要的位置，如果只调节增益不能满足所需
要的性能时，就需要设计校正器，常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校
正等。当系统的性能指标以时域形式提出时，通常用根轨迹法对系统进行校正。基于根
轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导
极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极
点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是
否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，
则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装
置
1()(1)1c aTs G s a Ts
+=
>+， 通过引入新的开环零点1c z aT =- 和新的开环极点1c p T =-来改变系统原根轨迹的走向，使校正后系统的根轨迹经过这对期望闭环主导极点。
2.1 根轨迹分析
前面我们已经得到了倒立摆系统的开环传递函数，输入为小车的加速度，输出为倒立
摆系统摆杆的角度，被控对象的传递函数为：
2() 6.122()60
s A s s Θ=-， 可知系统没有零点，有两个极点17.746λ=，27.746λ=-.
画出系统闭环传递函数的根轨迹如图4.5，可以看出闭环传递函数的一个极点位于右
半平面，并且有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左到位于原点的零点处，然后
沿着虚轴向上，这意味着无论增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平面，即系统总
是不稳定的。
MATLAB 程序如下
clear;
num=[6.122];
den=[1 0 -60];
rlocus(num,den)
z=roots(num) p=roots(den)
图4.5 便携式直线一级倒立摆开环根轨迹图 2.2 根轨迹校正及仿真
直线一级倒立摆的根轨迹校正可以转化为如下的问题：对于传递函数为
2() 6.122()60
s A s s θ=-， 的系统，设计控制器，使得校正后系统的要求如下：
调整时间0.5s t s =；
最大超调量10%p M ≤；
根轨迹设计步骤如下
1、确定闭环期望极点d S 的位置，由最大超调量
(10%p M e π-=≤，
可以得到0.5912ζ≥，取0.6ζ=，
由cos ζθ=得0.9273θ=rad ，
倒立摆实验报告
倒立摆实验报告 机自82 组员：李宗泽 李航 刘凯 付荣
倒立摆与自动控制原理实验 一．实验目的: 1.运用经典控制理论控制直线一级倒立摆,包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容. 2.运用现代控制理论中的线性最优控制LQR 方法实验控制倒立摆 3.学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统 4.学习MATLAB工具软件在控制工程中的应用 5.掌握对实际系统进行建模的方法，熟悉利用MATLAB 对系统模型进行仿真，利用学习的控制理论对系统进行控制器的设计，并对系统进行实际控制实验，对实验结果进行观察和分析，非常直观的感受控制器的控制作用。 二. 实验设备 计算机及等相关软件 固高倒立摆系统的软件 固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡和倒立摆实物 倒立摆相关安装工具 三．倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种
技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。 倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，本次实验采用的是直线一级倒立摆。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性2) 不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5) 约束限制 倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，本小组采用的控制方法有：PID 控制、双PID 控制、LQR控制、模糊PID控制、纯模糊控制 四．直线一级倒立摆的物理模型： 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励
《控制理论》课程实验指导书
《控制理论》课程实验指导书 一、课程的目的、任务 本课程是电子科学、测控技术专业学生在学习控制理论课程间的一门实践性技术基础课程，其目的在于通过实验使学生能更好地理解和掌握基本控制理论，培养学生理论联系实际的学风和科学态度，提高学生的控制理论实验技能和分析处理实际问题的能力。为后续课程的学习打下基础。 二、课程的教学内容与要求 三．各实验具体要求 见P2 四、实验流程介绍 学生用户登陆进入实验系统的用户名为：学号(如D205001200XX)，密码：netlab 详细操作步骤见P5 五、实验报告 请各指导老师登陆该实验系统了解具体实验方法，并指导学生完成实验。学生结束实验后应完成相应的实验报告并交给指导老师。其中实验报告的主要内容包括：实验目的，实验内容，实验记录数据，数据分析与处理等。
实验一倒立摆实验 一、实验目的 通过对倒立摆控制系统进行控制实验，学习如何进行控制器的设计，了解控制器各个参数对系统控制性能的影响。还可以通过控制实验验证自行设计的算法。 二、倒立摆系统原理简介 环形一级倒立摆系统的原理框图如上所示。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将连杆的角度、角速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，驱动电机转动，带动连杆运动，保持摆杆的平衡。 三、实验任务 注意此实验只做其中的倒立摆控制实验，倒立摆辨识实验不做要求。 该实验采用LQR控制算法，控制倒立摆摆动至竖直状态，并可以控制倒立摆左移和右移。实验中控制参数已经设好，实验只需选择扰动的波形，及其频率和幅值大小，注意先启动伺服，再起摆，记录实验过程中的摆杆角度、摆杆角速度、连杆角位移和连杆角速度，并记录实验过程中的波形。
电力电子电路分析与仿真实验报告模板剖析
电力电子电路分析与仿真 实验报告 学院：哈尔滨理工大学荣成学院 专业： 班级： 姓名： 学号： 年月日
实验1降压变换器 一、实验目的： 设计一个降压变换器，输入电压为220V，输出电压为50V，纹波电压为输出电压的0.2%，负载电阻为20欧，工作频率分别为220kHz。 二、实验内容： 1、设计参数。 2、建立仿真模型。 3、仿真结果与分析。 三、实验用设备仪器及材料： MATLAB仿真软件 四、实验原理图： 五、实验方法及步骤： 1．建立一个仿真模型的新文件。在MATLAB的菜单栏上点击File，选择New，再在弹出菜单中选择Model，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。 2．提取电路元器件模块。在仿真模型窗口的菜单上点击Simulink调出模型库浏览器，在模型库中提取所需的模块放到仿真窗口。
3．仿真模型如图所示。 六、参数设置 七、仿真结果分析
实验2升压变换器 一、实验目的： 将一个输入电压在3~6V的不稳定电源升压到稳定的15V，纹波电压低于0.2%，负载电阻10欧，开关管选择MOSFET，开关频率为40kHz,要求电感电流连续。 二、实验内容： 1、设计参数。 2、建立仿真模型。 3、仿真结果与分析。 三、实验用设备仪器及材料： MATLAB仿真软件 五、实验原理图： 五、实验方法及步骤： 1．建立一个仿真模型的新文件。在MATLAB的菜单栏上点击File，选择New，再在弹出菜单中选择Model，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。 2．提取电路元器件模块。在仿真模型窗口的菜单上点击Simulink调出模型库浏览器，在模型库中提取所需的模块放到仿真窗口。
最优化方法课程设计实验报告_倒立摆
倒立摆控制系统控制器设计实验报告
成员：陈乾睿 2220150423 郑文 2220150493 学院：自动化 倒立摆控制系统控制器设计实验 一、实验目的和要求 1、目的 （1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（LQR控制器、PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力. （3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。 2、要求 （1）完成倒立摆控制系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果 （2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序
清单文件。 二、实验内容 倒立摆控制系统是一个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、电机和带轮的传动非线性等。 本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在倒立摆控制实验平台上实际验证。 算法要求：使用LQR以外的其它控制算法。 三、倒立摆系统介绍 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的应用开发前景。 倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：非线性，不确定性，耦合性，开环不稳定性，约束限制。 经过相关论文和文献的查询，我们决定采用模糊控制的方法进行倒立摆的控制。
单级倒立摆稳定控制实验
单级倒立摆稳定控制实验 一．实验目的 1.了解单级倒立摆的原理与数学模型的建立； 2.掌握LQR控制器的设计方法； 3.掌握基于LQR控制器的单级倒立摆稳定控制系统的仿真方法。 二．实验内容 图1 一级倒立摆原理图 一级倒立摆系统的原理框图如上所示。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将连杆的角度、角速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，驱动电机转动，带动连杆运动，保持摆杆的平衡。 在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图2所示。 图2 直线一级倒立摆系 统
其中： M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数 l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量 F 加在小车上的力 x 小车位置 φ 摆杆与垂直向上方向的夹角 θ 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下） 下图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 图3 （a ）小车隔离受力图； （b ） 摆杆隔离受力图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： Mx F bx N =--&&& (1) 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： ()2 2sin d N m x l dt θ=+ (2) 即：2cos sin N mx ml ml θθθθ=+-&&&&&
旋转电机一级倒立摆
旋转电机一级倒立摆实验指导书
实验三旋转电机一级倒立摆实验 一、实验目的 倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，学习比例、积分和微分作用对系统性能的影响，学习如何根据系统的性能来建立系统模型。 二、实验设备 1、旋转电机一级倒立摆系统一套 2、电脑一台 三、实验内容 1、旋转电机位置测试实验 1）打开合动智能提供的RotateMotorPositionTest.slx文件。 旋转电机位移测试Simlink模型 2）点击或者按Ctrl+B将此模型编译，生成目标代码，当Simulink左下角状态变为，表示程序已经烧写到主控板中。首先观察主控板上的LED小灯是否闪烁，保证程序已经正常运行。 3）然后我们打开cSPACE上位机控制界面。运行程序后弹出如下界面。 cSPACE上位机监控界面图
4）勾选通道1、通道2、通道3、通道4（都要勾选才能正常显示数据），然后点击左侧“选择串口”，通过电脑的“设备管理器”下的“端口”查看CH340所使用的端口，在该界面内选择。 选择上位机通道 5）点击左上角的“运行”按钮。观察第一个和第二个空白窗口，第一个窗口的值是否为0，第二个窗口的值是否为0。 6）按下倒立摆系统启动开关，然后用手来回滑动倒立摆系统的小车，同时观察第一个窗口生成的小车轨迹变化（生成一个来回震荡的曲线）。 注：倒立摆系统上电时刻旋转电机的位置为起始位置，需要事先将小车的位置移动到中间位置，由于硬件设置，小车的正方向为左，负方向为右。为防止摆杆打到人，这里不需要按下倒立摆系统的启动开关，因为上电时刻旋转电机会有往一个方向冲击，导致摆杆会摆动。 手动来回移动旋转电机对应的曲线图 如果单位为米的第二个窗口数据太小不好观测，可以乘以100的系数，方便显示观察数据变化。 7）记录实验结果，分析实验数据并完成实验报告。
单管共射极放大电路仿真实验报告
单管共射极分压式放大电路仿真实验报告 班级__________姓名___________学号_________ 一、实验目的：1.学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2.掌握放大器电压放大倍数、输入电阻、输出电阻及最大不失真输出电压的 测量法。 3.熟悉简单放大电路的计算及电路调试。 4.能够设计较为简单的对温度稳定的具有一定放大倍数的放大电路。 二、实验要求：输入信号Ai=5 mv, 频率f=20KHz, 输出电阻R0=3kΩ, 放大倍数Au=60，直 流电源V cc=6v,负载R L=20 kΩ，Ri≥5k，Ro≤3k，电容C1=C2=C3=10uf。三、实验原理： （一）双极型三极管放大电路的三种基本组态。 1.单管共射极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/R B （V CC为图中RC（1）） I=βI BQ
U CEQ=V CC-I CQ R C （3）动态分析。A U=-β（R C管共集电极放大电路（射极跟随器）。 （1）基本电路组成。如下图所示： （2）静态分析。I BQ=（V cc-U BEQ）/（R b +（1+β）R e）（V CC为图中Q1（C）） I CQ=βI BQ U CEQ=V CC-I EQ R e≈V CC-I CQ R e （3）动态分析。A U=（1+β）（R e管共基极放大电路。 （1）基本电路组成。如下图所示：
（2）静态分析。I EQ=（U BQ-U BEQ）/R e≈I CQ （V CC为图中RB2（2）） I BQ=I EQ/（1+β） U CEQ=V CC-I CQ R C-I EQ R e≈V CC-I QC（R C+R e） （3）动态分析。AU=β（R C极管将输入信号放大。 2.两电阻给三极管基极提供一个不受温度影响的偏置电流。 3.采用单管分压式共射极电流负反馈式工作点稳定电路。 四、实验步骤： 1.选用2N1711型三极管，测出其β值。 （1）接好如图所示测定电路。为使ib达到毫安级，设定滑动变阻器Rv1的最大阻值是 1000kΩ，又R1=3 kΩ。
二阶倒立摆实验报告
研究生课程实验报告 课程名称：线性系统 实验名称：平面二级倒立摆实验 班级：12S0441 学号：12S104057 姓名：白俊林 实验时间：2012 年12 月21 日
控制科学与工程教学实验中心
1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验内容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的
动力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析内容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的内容。 3.实验步骤
倒立摆
第1章：绪论 1.1 倒立摆的发展历史及现状 控制理论教学领域，开展各种理论教学、控制实验、验证新理论的正确性的理想实验平台就是倒立摆控制系统。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题，同时兼具多变性、强非线性和自然不稳定性等优点，通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观、结构简单、构件组成参数和形状易于改变、成本低廉，且控制效果可以通过其稳定性直观地体现,也可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接度量其实验效果,直观显著。因而从诞生之日就受到国内外学者的广泛研究。 倒立摆系统的最初研究始于二十世纪50年代末，麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器的原理设计出一级倒立摆实验设备。1966年Schaefer和Cannon应用Bang Bang控制理论将一个曲轴稳定于倒置位置，在60年代后期作为一个典型的不稳定严重非线性证例提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力受到世界各国许多科学家的重视。而后人们又参照双足机器人控制问题研制出二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。对倒立摆研究较多的是美国、日本等发达国家，如Kawamoto-Sh.等讨论了有关倒立摆的非线性控制的问题以及倒立摆的模糊控制的稳定性问题为其后的倒立摆模糊控制研究开辟了道路，美国国家航空和宇航局Torres-Pornales,Wilfredo等人研究了从倒立摆的建模、系统分析到非线性控制器设计的一系列问题，比较深入的研究了倒立摆的非线性控制问题并进行了实物仿真;科罗拉多州大学的Hauser. J正在从事基于哈密尔顿函数的倒立摆控制问题的研究;日本东京大学的Sugihara. Tomorniehi等研究了倒立摆的实时控制问题及其在机器人控制中的应用问题。此外，还有如德国宇航中心的Schreiber等研究了倒立摆的零空间运动控制问题，分析了倒立摆的零空间运动特性与其稳定性之间的联系。 国内研究倒立摆系统的控制问题起步虽晚，但成果也还是挺多较早的，如尹征琦等于1985年采用模拟调节器，实现了对倒立摆系统的稳定控制;梁任秋等于1987年讨论了设计小车一二阶倒立摆系统数学控制器的一般方法;任章、徐建民于1995年利用振荡器控制原理，提出了在倒立摆的支撑点的垂直方向上加入一零均值的高频震荡信号以改善倒立摆系统的稳定性。同年，程福雁先生等研究了使用参变量模糊控制对倒立摆进行实时控制的问题。北京理工大学的蒋国飞、吴沧浦等实现了状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。仿真表明该方法不仅能成功解决确定和随机倒立摆模型的平衡控制具有很好的学习效果。 90年代以来,由于数学基础理论、控制理论和计算机技术的发展,不断地有新的控制理论和控制思想问世,使得倒立摆控制系统的研究和应用更加广泛和深入,把这些理论应用在实际的实物控制和分析中己经成为当前控制理论研究和应用的核心问题。人们为了检验新的控制方法是否具有良好的处理多变量、非线性和绝对不稳定型的能力,不断提升倒立摆系统的复杂性和难度,如增加摆杆的级数,加大摆杆的长度,改变摆的形状和放置的形式等。2002年8月,北京师范大学教授李洪兴领导的复杂系统智能控制实验室,首次成功实现了直线运动四级倒立摆实物系统控制,2003年10月,他们采用高维变论域自适应控制理论,在世界
倒立摆实验报告
目录 一、倒立摆系统介绍 (2) 1.1倒立摆系统简介 (2) 1.2 倒立摆组成及其原理 (2) 1.3 倒立摆特性 (3) 二、一级倒立摆 (3) 2.1一级倒立摆建模 (3) 2.2 一级倒立摆控制方法 (11) 2.2.1 单输入—单输出控制方法 (11) 超前滞后控制方法 2.2.2 单输入—多输出控制方法 (22) 双PID控制方法 2.2.3 多输入—多输出控制方法 (30) 极点配置法 二次线性最优控制法 三、二级倒立摆 (36) 3.1二级倒立摆建模 (36) 3.2 二级倒立摆控制方法 (46) 3.2.1 二次线性最优控制法 (46) 3.2.2 基于融合技术的模糊控制法 (48) 四、总结 (60) 五、参考文献 (63)
一、倒立摆系统介绍 1.1倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2倒立摆组成及其原理 倒立摆的组成包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。对于直线型倒立摆，可以根据伺服电机自带的码盘反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到；各个摆杆的角度由光电码盘测得并直接反馈到控制卡，速度信号可以通过差分方法得到。计算机从运动控制卡中实时读取数据，确定控制策略（电机的输出力矩），并发送给运动控制卡。运动控制卡经过DSP 内部的控制算法实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
神经网络实验指导书2013版[1]
神经网络实验指导书2013版[1]
北京信息科技大学自编实验讲义 神经网络实验指导书 许晓飞陈雯柏编著
找其映射是靠学习实践的，只要学习数据足够完备，就能够描述任意未知的复杂系统。因此前馈神经网络为非线性系统的建模和控制提供了有力的工具。 输入层隐层输出层 图1 前馈型神经网络结构 2.BP算法原理 BP（Back Propagation）神经网络是一种利用误差反向传播训练算法的前馈型网络，BP学习算法实质是求取网络总误差函数的最小值问题[2]。这种算法采用非线性规划中的最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数，它是梯度下降法在多层前馈网络中的应用。具体学习算法包括两大过程，其一是输入信号的正向传播过程，其二是输出误差信号的反向传播过程。 1.正向传播 输入的样本从输入层经过隐层单元一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出
层；在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，如果现行输出不等于期望输出，则进入反向传播过程。 2.反向传播 反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以望误差信号趋向最小。网络各层的权值改变量，则由传播到该层的误差大小来决定。 3.BP算法的特点 BP神经网络具有以下三方面的主要优点[3]：第一，只要有足够多的隐含层和隐层节点，BP 神经网络可逼近任意的非线性映射关系；第二，BP学习算法是一种全局逼近方法，因而它具有较好的泛化能力。第三，BP神经网络具有一定的容错能力。因为BP神经网络输入输出间的关联信息分布存储于连接权中，由于连接权的个数总多，个别神经元的损坏对输入输出关系只有较小影响。 但在实际应用中也存在一些问题，如：收敛
电路仿真实验报告
本科实验报告实验名称：电路仿真
实验1 叠加定理的验证 1.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2、R3、R4，直流电压源、直流电流源，电流表电压表（Group:Indicators, Family:VOLTMETER 或AMMETER）注意电流表和电压表的参考方向），并按上图连接； 2. 设置电路参数： 电阻R1=R2=R3=R4=1Ω，直流电压源V1为12V，直流电流源I1为10A。 3．实验步骤： 1）、点击运行按钮记录电压表电流表的值U1和I1； 2）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2； 3）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为12V，
将直流电流源的电流值设置为0A，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U3和I3； 4.根据叠加电路分析原理,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 所以，正常情况下应有U1=U2+U3,I1=I2+I3; 经实验仿真： 当电压源和电流源共同作用时，U1=-1.6V I1=6.8A. 当电压源短路即设为0V,电流源作用时，U2=-4V I2=2A 当电压源作用，电流源断路即设为0A时，U3=2.4V I3=4.8A
所以有U1=U2+U3=-4+2.4=-1.6V I1=I2+I3=2+4.8=6.8A 验证了原理 实验2 并联谐振电路仿真 2.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2，电容C1，电感L1，信号源V1，按上图连接并修改按照例如修改电路的网络标号； 3.设置电路参数： 电阻R1=10Ω，电阻R2=2KΩ，电感L1=2.5mH,电容C1=40uF。信号源V1设置为AC=5v，Voff=0，Freqence=500Hz。 4.分析参数设置： AC分析：频率范围1HZ—100MHZ，纵坐标为10倍频程，扫描
电路仿真实验报告
大连理工大学实验报告 学院（系）：材料科学与工程学院专业：材料类班级：材料1105 姓名：谢夏芬学号：201165021 实验时间：第7周星期二第5/6节实验室：综合楼116 实验台：008 指导教师签字：成绩： 实验名称: PSpice电路仿真实验报告 一、实验目的和要求 1.通过实验了解并掌握PSpice软件的运用方法，以及电路仿真的基本方法。 2.学会用电路仿真的方法分析各种电路。 3.通过电路仿真的方法验证所学的各种电路基础定律，并了解各种电路的特性。 二、实验原理和内容 PSpice是主要用于集成电路的分析程序，PSpice起初用在大规模电子计算机上进行仿真分析，后来推出了能在PC上运行的PSpice软件。PSpice5.0以上版本是基于windows操作环境。PSpice软件的主要用途是用于仿真设计：在实际制作电路之前，先进行计算机模拟，可根据模拟运行结果修改和优化电路设计，测试各种性能，不必涉及实际元器件及测试设备。 三、预习要求及思考题 对于简单的电阻电路，用PSpice软件进行电路的仿真分析时，先要在capture环境（即Schematics 程序）下画出电路图，然后调用分析模块、选择分析模型，就可以“自动“进行电路分析了。PSpice 软件是采用节点电压法求电压的，因此，在绘制电路图时，一定要有零点（即接地点）。同时，要用电路基础理论中的方法列电路方程，求解电路中各个电压和电流。与仿真结果进行对比分析。 四、主要仪器设备 五、实验步骤与操作方法： 题1：试分析下图电路中电阻中的电流和电压。
1、建立电路：启Capture CIS Lite Edition，点击Create document(将Browse设定为F盘，并新建文 件夹dianxueshiyan)新建工程xiexiafen,点击OK，选择Create a blank pro。由于已添加元件 常用库，就不再说明添加过程。在相应的库中分别选取电压源VDC，电阻R以及IDC,添 加元器件。点击Place ground选取GND/CAPSYM以放置节点（每个电路必须有一个零节 点）。移动元器件到适当位置，点击Place/Wire将电路连接起来；双击元器件或相应参数 修改名称和值； 2、仿真：点击PSpice/New Simulation Profile,输入名称：在弹出的窗口中选中Bias Point，确定。 点击运行程序。 3、实验得分析：IR=2A, UR=1V 题 2：用叠加定理求图中的电流I1和I2.
2021年倒立摆实验报告(根轨迹)
*欧阳光明*创编 2021.03.07
I 摆杆惯量0.0034 kg*m*m g 重力加速度9.8 kg.m/s （2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MA TLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电
二阶倒立摆实验报告
. I 线性系统实验报告 ： 院系：航天学院 学号： . .
2015年12月
1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动
力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的容。 3.实验步骤
数字电路仿真实验报告
数字逻辑与CPU 仿真实验报告 姓名： 班级： 学号：
仿真实验 摘要：Multisim是Interactive Image Technologies公司推出的以Windows为基础的仿真工具，具有丰富的仿真分析能力。本次仿真实验便是基于Multisim软件平台对数字逻辑电路的深入研究，包括了对组合逻辑电路、时序逻辑电路中各集成元件的功能仿真与验证、对各电路的功能分析以及自行设计等等。 一、组合逻辑电路的分析与设计 1、实验目的 （1）掌握用逻辑转换器进行逻辑电路分析与设计的方法。 （2）熟悉数字逻辑功能的显示方法以及单刀双掷开关的应用。 （3）熟悉字信号发生器、逻辑分析仪的使用方法。 2、实验内容和步骤 （1）采用逻辑分析仪进行四舍五入电路的设计 ①运行Multisim，新建一个电路文件，保存为四舍五入电路设计。 ②在仪表工具栏中跳出逻辑变换器XLC1。 图1-1 逻辑变换器以及其面板 ③双击图标XLC1，其出现面板如图1-1所示 ④依次点击输入变量，并分别列出实现四舍五入功能所对应的输出状态（点击输出依 次得到0、1、x状态）。 ⑤点击右侧不同的按钮，得到输出变量与输入变量之间的函数关系式、简化的表达式、 电路图及非门实现的逻辑电路。 ⑥记录不同的转换结果。
（2）分析图1-2所示代码转换电路的逻辑功能 ①运行Multisim，新建一个电路文件，保存为代码转换电路。 ②从元器件库中选取所需元器件，放置在电路工作区。 ?从TTL工具栏选取74LS83D放置在电路图编辑窗口中。 ?从Source库取电源Vcc和数字地。 ?从Indictors库选取字符显示器。 ?从Basic库Switch按钮选取单刀双掷开关SPD1，双击开关，开关的键盘控制设 置改为A。后面同理，分别改为B、C、D。 图1-2 代码转换电路 ③将元件连接成图1-2所示的电路。 ④闭合仿真开关，分别按键盘A、B、C、D改变输入变量状态，将显示器件的结果填 入表1-1中。 ⑤说明该电路的逻辑功能。 表1-1 代码转换电路输入输出对应表
基于multisim的晶闸管交流电路仿真实验分析报告
基于multisim的晶闸管交流电路仿真实验报告
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自动化（院、系）自动化专业112 班组电力电子技术课 学号21 姓名易伟雄实验日期2013.11.24 教师评定 实验一、基于Multisim的晶闸管交流电路仿真实验 一、实验目的 (1)加深理解单相桥式半控整流电路的工作原理。 (2)了解晶闸管的导通条件和脉冲信号的参数设置。 二、实验内容 2.1理论分析 在单相桥式半控整流阻感负载电路中，假设负载中电感很大，且电路已工作于稳态。在u2正半周，触发角α处给晶闸管VT1加触发脉冲，u2经VT1和VD4向负载供电。u2过零变负时，因电感作用使电流连续，VT1继续导通。但因a点电位低于b点电位，使得电流从VD4转移至VD2，VD4关断，电流不再流经变压器二次绕组，而是由VT1和VD2续流。此阶段，忽略器件的通态压降，则ud=0，不会像全控桥电路那样出现ud为负的情况。 在u2负半周触发角α时刻触发VT3，VT3导通，则向VT1加反压使之关断，u2经VT3和VD2向负载供电。u2过零变正时，VD4导通，VD2关断。VT3和VD4续流，ud又为零。此后重复以上过程。 2.2仿真设计
（院、系）专业班组课学号姓名实验日期教师评定 触发脉冲的参数设计如下图
（院、系）专业班组课学号姓名实验日期教师评定 2.3仿真结果 当开关S1打开时，仿真结果如下图
（院、系）专业班组课学号姓名实验日期教师评定 三、实验小结与改进 此次实验在进行得过程中遇到了很多的问题，例如：触发脉冲参数的设置，元器件的选择等其中。还有一个问题一直困扰着我，那就是为什么仿真老是报错。后来，通过不断在实验中的调试发现，这是因为一些元器件的参数设置过小，导致调试出错。总的来说，这次实验发现了很多问题，但在反复的调试下，最后我还是完成了实验。同时，也让我认识到实践比理论更难掌握。通过不断的发现问题，然后逐一解决问题，最后得出自己的结论，我想实验的乐趣就在于此吧。 而对于当开关S1打开时的实验结果，这是因为出现了失控现象。我从书中发现：当一个晶闸管持续导通而二极管轮流导通的情况，这使ud成为正弦半波，即半周期ud 为正弦，另外半周期ud为零，其平均值保持恒定，相当于单相半波不可控整流电路时的波形 另外，在实验过程中，我们如果进行一些改进：电路在实际应用中可以加设续流二极管，以避免可能发生的失控现象。实际运行中，若无续流二极管，则当α突然增大至180度或触发脉冲丢失时，会发生一个晶闸管持续导通而二极管轮流导通的情况，这使ud成为正弦半，即半周期ud为正弦，另外半周期ud为零，其平均值保持恒定，相当于单相半波不可控整流电路时的波形。有二极管时，续流过程由二极管完成，在续流阶段晶闸管关断，这就避免了某一个晶闸管持续导通从而导致失控的想象。同时续流期间导电回路中只有一个管压降，少了一个管压降，有利于降低损耗。
倒立摆实验报告根轨迹
专业实验报告
（2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理 基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。 常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法 （1）直线倒立摆建模、仿真与分析 利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MATLAB Simulink中的工具进行仿真分析。 （3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制 利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置 直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。 图1 一级倒立摆实验硬件结构图 对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
倒立摆实验报告(现代控制理论)
现代控制理论实验报告 ——倒立摆 小组成员： 指导老师： 2013.5
实验一建立一级倒立摆的数学模型一、实验目的 学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。二、实验内容 写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。三、Matlab源程序及程序运行的结果 （1）Matlab源程序见附页 （2）给出系统的传递函数和状态方程 （a）传递函数gs为摆杆的角度： >> gs Transfer function: 2.054 s ----------------------------------- s^3 + 0.07391 s^2 - 29.23 s - 2.013 （b）传递函数gspo为小车的位移传递函数： >> gspo Transfer function: 0.7391 s^2 - 20.13 --------------------------------------- s^4 + 0.07391 s^3 - 29.23 s^2 - 2.013 s （c）状态矩阵A,B,C,D： >> sys a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -0.07391 0.7175 0 x3 0 0 0 1 x4 0 -0.2054 29.23 0 b = u1 x1 0 x2 0.7391 x3 0 x4 2.054 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 0 0 0 y2 0 0 1 0 d = u1
y1 0 y2 0 Continuous-time model. （3）给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值（a）传递函数gs的极点 >> P P = 5.4042 -5.4093 -0.0689 （b）传递函数gspo的极点 >> Po Po = 5.4042 -5.4093 -0.0689 （c）状态矩阵A的特征值 >> E E = -0.0689 5.4042 -5.4093 （4）给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线（a）开环脉冲响应曲线
通信电子线路Multisim仿真实验报告
通信电子线路实验报告Multisim调制电路仿真
目录 一、综述 .......................... 错误!未定义书签。 二、实验内容 ...................... 错误!未定义书签。 1.常规调幅AM ................... 错误!未定义书签。 （1）基本理论.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 （3）结论： ...................... 错误!未定义书签。 2.双边带调制DSB ................ 错误!未定义书签。 （1）基本理论.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 3.单边带调制SSB ................ 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 4.调频电路FM ................... 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图 ........ 错误!未定义书签。 5.调相电路PM ................... 错误!未定义书签。 （1）工作原理.................... 错误!未定义书签。 （2）Multisim电路仿真图............ 错误!未定义书签。 三、实验感想 ...................... 错误!未定义书签。