考研高等数学思维导图

考研 高等数学 思维导图

1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一）

主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学 重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三） 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

数学思维导图+主题单元

校本研修作业：单位：嘎达苏学校姓名：谭淑琴成绩 主题单元标题万以内的加法和减法 作者姓名 学科领域（在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学 信息技术劳动与技术语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级小学三年级 所需时间7课时 主题单元学习概述 本单元是小学三年级人教版0数学上册第二单元“万以内的加法和减法”。本单元的主要内容是学习三位数的加法和减法的计算方法和验算这三个方面，在整个教材当中起到承上启下的作用，因为在一二年级一直在学习一位数两位数的加法和减法，学生已经对加法和减法有了一定的计算基础，在后面的学习中还会为分数的加减法做铺垫，起到过渡的作用。 在本单元中，我把加法和减法以及验算设置成了单独的个体，也就是三个专题，进而组织教学活动的。专题一：万以内的加法。理解万以内笔算加法的计算法则，学会笔算两位和三位数连续进位加法。专题二：万以内的减法。掌握三位数减三位数被减数有0的连续减位方法及退位的方法。专题三：万以内的加法和减法的验算。提高学生计算的正确率和熟练程度，加强估算意识。这三个专题源于教材一，又不拘泥于教材，为今后的学习做了铺垫。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。） 主题单元学习目标 知识与技能：1.使学生会计算三位数加、减三位数。 2.使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。 3.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。 过程与方法：1.通过让学生解决实际问题的方式，培养学生的计算能力。 2.通过估算，培养学生估算习惯和能力。

高等数学考研知识点总结

高等数学考研知识点总结 一、考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解（了解）极限的概念，理解（了解）函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握（了解）极限的性质，掌握四则运算法则。 7、掌握（了解）极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握（会）利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。1

1、掌握（会）用洛必达法则求未定式极限的方法。 二、内容提要 1、函数（1）函数的概念: y=f(x)，重点：要求会建立函数关系、（2）复合函数: y=f(u), u=，重点：确定复合关系并会求复合函数的定义域、（3）分段函数: 注意，为分段函数、（4）初等函数：通过有限次的四则运算和复合运算且用一个数学式子表示的函数。（5）函数的特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性* 注： 1、可导奇(偶)函数的导函数为偶(奇)函数。特别：若为偶函数且存在，则 2、若为偶函数，则为奇函数；若为奇函数，则为偶函数； 3、可导周期函数的导函数为周期函数。特别：设以为周期且存在，则。 4、若f(x+T)=f(x), 且，则仍为以T为周期的周期函数、 5、设是以为周期的连续函数，则， 6、若为奇函数，则；若为偶函数，则 7、设在内连续且存在，则在内有界。 2、极限 (1) 数列的极限： (2) 函数在一点的极限的定义： (3)

五年级数学思维导图

最近，开始在五年级布置思维导图作业，对此作了一些简单的记录。 一、引入思维导图的流程 以小组为单位，在课堂上从第一单元开始，要求小组成员都参与讨论、发表意见，通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点，并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图，在此让学生找出“知识点”之间的关系。学生已有语文思维导图的基础，画图上手比较快。 每个单元用10分钟讨论，10分钟汇报。汇报效果如下： 1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点，但仍存在个别1-2个小组总结得不全面； 2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点； 3.学生会借助例题来解释相关的知识点； 4.通过小组讨论的形式，可以帮助后进生梳理知识。 1-3单元在课堂上整理复习一遍后，我布置了第三单元（分数除法）的手抄报思维导图作业。 二、学生作品展示

三、存在的问题 1.目前思维导图只能用在课后总结知识，无法做课前预习； 2.一个单元画一个思维导图，仍没有普及到每一课； 3.如果需要将思维导图普及到每一课，单是课本上的知识点并不多，有时可能只是1句话，就需要学生挖掘课本隐藏的知识点，这对中后进生而言有点难度； 4.学生思维如果不够发散，容易被参考资料的内容局限，即使课堂上通过引导说出的知识细节，学生回家画图时也很少想到（如：倒数，就很难想到带分数、小数的倒数求法）； 5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料，只写出概括性语句，没有写出具体内容如：

四、我的一点小看法 1.因为语文的思维导图多以文字形式表达，我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达，甚至可以用符号加文字，，通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来， 2.可以更直观地梳理问题，而不是一味地抄写定义、概念； 3.可以让学生通过参考做过的练习，在习题中总结有关的重点，深入挖掘知识点的内涵； 引导学生正确使用课外参考资料； 4.思维导图中，可以规定一个固定板块【注意的问题】，让学生总结学习过程中的不足或者需要注意的地方.

考研高等数学145分高手整理完整经典笔记(考研必备免费下载)

最新下载(https://www.wendangku.net/doc/558156540.html,) 中国最大、最专业的学习资料下载站转载请保留本信息 数学重点、难点归纳辅导 第一部分 第一章集合与映射 §1.集合 §2.映射与函数 本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。 第二章数列极限 §1.实数系的连续性 §2.数列极限 §3.无穷大量 §4.收敛准则 本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。 第三章函数极限与连续函数 §1.函数极限 §2.连续函数 §3.无穷小量与无穷大量的阶 §4.闭区间上的连续函数 本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。 第四章微分 §1.微分和导数 §2.导数的意义和性质 §3.导数四则运算和反函数求导法则 §4.复合函数求导法则及其应用 §5.高阶导数和高阶微分 本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。 第五章微分中值定理及其应用 §1.微分中值定理 §2.L＇Hospital法则 §3.插值多项式和Taylor公式 §4.函数的Taylor公式及其应用 §5.应用举例

§6.函数方程的近似求解 本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。 第六章不定积分 §1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法 §3.有理函数的不定积分及其应用 本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。 第七章定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理 第七章定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数

四年级上册数学单元整理思维导图

四年级上册数学单元整理思维导图 通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧! 四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

三年级数学上册第一单元思维导图

__________________________________________________ 重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克； 1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。 ★ 1吨=1000千克 ★ 1吨=1000000克 第一单元 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。 表示较重的物品的质量，通常用千克（kg ）作单位。 计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨（t ）作单位。 生活中的重量知识： 1克1千克 5吨 小知识： 1960年，第十一届国际计量大会通过的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本物理量之一：其名称为“质量”（mass ），简 写为M 或m ；其单位名称为“千克”，国际 单位代号为“kg”；并作文字定义：“千克等于国际千克原器的质量。

__________________________________________________ 重量单位的换算: ★1千克=1000克 1千克是1个1千克； 1000克是1000个1克； 1千克又叫做1公斤。 ★ 1吨=1000千克 ★ 1吨=1000000克 克、千克的认识 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常用克（g ）作单位。 表示较重的物品的质量，通常用千克（kg ）作单位。 计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨（t ）作单位。 生活中的重量知识： 1克1千克 5吨 目标： 1960年，第十一届国际计量大会通过的际单位制，其国际代号为SI ，我国简称其为国际制，将质量确定为七个基本物理量之一：其名称为“质量”（mass ），简 写为M 或m ；其单位名称为“千克”，国际 单位代号为“kg”；并作文字定义：“千克等于国际千克原器的质量。

初中数学分式单元教学设计以及思维导图

分式 适用年级八年级 所需时间课内八课时 主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则； 4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分； 6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念； 7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法： 1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.

高等数学考研知识点总结

第八讲 多元函数微分学 一、考试要求 1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。 4. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6. 了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。 7. 了解二元函数的二阶泰勒公式(数一)。 8. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 二、 内容提要 1、 多元函数的概念：z=f(x,y), (x,y) D 2、 二元函数的极限定义、连续 3、 偏导数的定义、高阶偏导、全微分 z=f(x,y) = , = 若)(),(),(),(),(000000000ρ+?'+?'=-?+?+=?y y x f x y x f y x f y y x x f z y x 则 4、偏导连续?可微? 可导(偏导) 连续 极限存在 5、 复合函数求导法则 （1）多元与一元复合：设)(),(),(t z z t y y t x x ===在t 可微，),,(z y x f u = 在与t 对应的点(),,(=z y x ))(),(),(t z t y t x 可微，则))(),(),((t z t y t x f u =在t 处可微，且 dt dz z f dt dy y f dt dx x f dt du ??+??+??= （2）多元与多元复合：设),(),,(y x v y x u ?φ==在点),(y x 存在偏导数，),(v u f w =在与),(y x 对应的点),(v u 可微，则)),(),,((y x y x f w ?φ=在点),(y x 存在偏导数，且

四年级上册数学单元整理思维导图

四年级上册数学单元整理思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《四年级上册数学单元整理思维导图》的内容，具体内容：通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天我为大家带来了，一起来看看吧!欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，1... 通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天我为大家带来了，一起来看看吧! 欣赏 四年级上册数学单元知识：大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是"十" ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个"亿"字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个"万"字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个"0"或连续几个"0"，都只读一个"0"。 7、亿以上数的写法： ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫"四舍五入法"，是"舍"还是"入"，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ....... 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

三年级数学[上册]第一单元思维导图

三年级数学上册第一单元思维导图 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，小知识: 实际是指物品的质量是多少。 表示较轻的物品的质量，通常 1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 第一单元 重量单位的换算: ?1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克; 生活中的重量知识:

1千克又叫做1公斤。 ? 1吨=1000千克 ? 1吨=1000000克 1克1千克 5吨 重量单位的认识: 我们通常所说的物品有多重，目标: 实际是指物品的质量是多少。

表示较轻的物品的质量，通常 1960年，第十一届国际计量大会通 用克(g)作单位。过的际单位制，其国际代号为SI，我国简 表示较重的物品的质量，通常称其为国际制，将质量确定为七个基本物用千克(kg)作单位。理量之一:其名称为“质量”(mass)，简 计量很重的物品或大宗物品的写为M或m;其单位名称为“千克”，国际质量，通常用吨(t)作单位。单位代号为“kg”;并作文字定义:“千克等于国际千克原器的质量。 克、千克的认识 重量单位的换算: 认识 ?1千克=1000克 1千克是1个1千克; 1000克是1000个1克; 生活中的重量知识: 1千克又叫做1公斤。 ? 1吨=1000千克

考研高数同济七版必做课后习题

考研高数同济七版必做课后习题 第一章 习题1-1：2，5，6，13； 习题1-2：2，3，6，7，8； 习题1-3：1，2，3，4，7，12； 习题1-4：1，5，6； 习题1-5：1，2，3，4，5； 习题1-6：1：（5），（6），2，4； 习题1-7：1，2，3，4，5：（2），（3），（4）； 习题1-8：2，3，4，5，6； 习题1-9：1，2，3，4，5； 总复习题一：1，2，3，5，9，10，11，12，13。 第二章 习题2-1：5，6，7，8，9，11，13，16，17，18，19，20； 习题2-2：2，3，6，7，8，9，10，11，13，14； 习题2-3：1，2，3，4，10，12； 习题2-4：1，2，3，4，5（数一、二），6（数一、二），7（数一、二），8（数一、二）； 习题2-5：3，4； 总复习题二：1，2，3，6，7，8，9，10，11，12（数一、二），13（数一、二），14。

第三章 习题3-1：5，6，7，8，9，10，11，12，15； 习题3-2：1，2，3，4； 习题3-3：6，10； 习题3-4：1，3：（3），（4），（6），（8），4，5，7，8，9，10，11； 习题3-5：1，3，4，5，6，9； 习题3-6：2，3，5； 习题3-7（数一，二）：1，2，3，4，5； 总复习题三：1-15，16（数一，二），18，19，20。 第四章 习题4-1：1，2，3； 习题4-2：1，2； 习题4-3：1-24； 习题4-4：1-24； 习题4-5：1-25； 总复习题四：1，2，3，4。 第五章 习题5-1：2，3，4，7，11，12，13； 习题5-2：1，2（数一、二），3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14；

数学单元思维导图模板

数学单元思维导图模板 导语： 思维导图怎么画？其实绘制过程并不困难，最重要的是选择一款好用的思维导图软件！究竟有什么软件可以画图呢？其实国产的思维导图软件，就可以满足新手的绘制要求。来看下数学相关的思维导图模板吧！ 什么软件制作思维导图简单？ MindMaster思维导图软件，这是一款新出的优秀国产软件，操作十分符合国人的习惯，对新手也十分友好。相比传统的手绘模式，用它制作思维导图堪称光速，节省的时间不止一点点。 重点是软件内有一百多套实例模板，可以让你直接套用，十分便捷，还有大量的素材可供添加，让你不仅能快速制作一张思维导图，还能快速的制作一张精致的思维导图。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.wendangku.net/doc/558156540.html,/mindmaster/ 零基础如何使用MindMaster快速绘制思维导图 1、首先从亿图官网将MindMaster下载到电脑上。

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4、当然，你还可以在思维导图中插入一些可爱的表情、剪贴画、超链接、图片、注释、评论等等。 5、在右边也可以一键更换思维导图的主题风格样式，共有上百种风格可以自由选择，十分便捷。

6、最后要将画好的思维导图保存起来，点击“文件”----“导出和发送”即可将思维导图保存为想要的格式了。 获取更多思维导图软件图文教程：https://www.wendangku.net/doc/558156540.html,/mindmaster/tutorial/

考研政治思维导图_整理20182019年第二学期思维导图评选

20182019年第二学期思维导图评选 整理表 姓名: 职业工种: 申请级别: 受理机构: 填报日期:

2018——2019年第二学期思维导图评选 优秀指导教师名单 黄照霞郭春芽刘敏张晓娟俞梦雅司丹丹孔令娟杨明翠李红玲宋文吴云平朱爱萍李洁胡玲杨清华潘雅婷庞芳戴俊汪云洁夏宁华朱芳焦金凤张志芳施琦曾佳王群李一婷滑玉杰张六林顾新峰丁存霞许伟伟薛清翟道华孙春花徐欣王俐杜媛媛陶花陶梦凡顾佳佳熊燕王辉

《三角形》整理与复习 卢昕 1.游戏导入 教学目标： 1.引导学生对有关三角形知识进行全面系统有序的梳理，进一步加深理解从而牢固掌握， 为进一步学习三角形的面积知识奠定基础。 2.进一步体会知识的内在联系，体会回顾和整理所学知识的必要性及重要性。积累回顾与 整理知识的经验与方法，养成自觉整理所学知识的习惯。 3.在应用所学知识和方法解决实际问题的过程中进一步感受数学的应用价值，从而在复习 过程中获得积极的情感体验，增强学好数学的自信心。 教学重难点： 教学重点：对三角形的知识进行复习，梳理 教学难点：帮助学生加深理解三角形内角和是180°，以及三角形高的画法 教学过程： 1、钝角三角形 师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天卢老师给大家带来一个好玩的游戏。猜一猜！挡板下藏了一个什么三角形？现在卢老师只露出一个角，你能猜的出来吗？谁知道？（生1，生2，生3）为什么你们都猜“钝角三角形”呢？（生说原因）是不是这样呢？我们来看一看【挪开挡板】恭喜你们！答对了！【电脑鼓掌】 2、锐角三角形 师：太厉害了，还想猜吗？请看！【课件】这又是什么三角形?谁知道？（生：不能确定）哦？那卢老师再给你们看一个角，现在能猜出来吗？（生：还是不确定）好吧！那卢老师最后给你们一个信息【课件出示度数】现在能猜出了吗？你是怎么知道的？ 3、引题 师：看来同学们对三角形这一块的知识掌握的还不错。其实，关于三角形的知识还有很多，这节课就让我们把《三角形》这个单元进行整理和复习。【贴课题】 二、知识梳理（20分钟） 1.罗列知识点 师：回忆一下，我们学过哪些和三角形有关的知识？ （什么是三角形，三角形的组成，三角形的特性，三角形的分类，三角形三边关系，

考研数学一二三大纲考查知识点比较(高数部分)

考研数学一二三大纲考查知识点比较（高数部分） 来源：文都教育 由于考研数学分为数学一二三，很多考生虽然知道自己考的是数学几，但对于考试考查的知识点还是模糊不清，对于有些知识点不知道到底考不考，这样就导致有可能考的知识点会漏掉，不考的某些知识点又浪费时间去学习，这对于复习来说是非常不利的。因此下面就为大家罗列分析下数学一二三考查知识点的异同，以提高复习效率。 高等数学部分 第一部分：函数、极限、连续，这部分数学一二三没有任何差别，考查的知识点为：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=，1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质。 第二部分：一元函数微分学，这部分数一和数二是相同的，考查的知识点为：导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径。 数三是在以上的基础上不考这些：参数方程所确定的函数的微分法弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径。 第三部分：一元函数积分学，这部分同样数一数二是相同的，数三少某些点。数一数二考查的知识点为：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼兹公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分

人教版小学数学知识点大全(思维导图)

长度面积 体积和容积 质量度量衡 数和数的运算概念和分类 运算法则 应用 大小公平性 时间 货币 可能性 人教版小学数学知识点大全 v1 代数初步知识用字母表示数 简易方程 比和比例 概念 统计表统计图 数简单的统计 几何的初步知识计算 方向和位置 变换

1、分类 整数2、计数单位 3、数位 4、整数的读写 5、整数大小的比较 比较小数的大小 小数小数的读写 分类 小数点位置的移动引起小数大小的变化 概念和分类分数的读写 比较分数的大小 度量衡分数分类 分数和除法的关系 可能性 简单的统计代数初步知识人教版小学数学知识点大全 v2 数和数的运算 约分和通分 倒数 百分数百分数的读写 百分数与分数的区别 约数和倍数 数的整除奇数和偶数 质数和合数 因数和倍数 几何的初步知识整数四则运算 运算法则小数四则运算 分数四则运算 运算定律 应用整数和小数的应用 分数和百分数的应用

1、分类 自然数0 正整数负整数 整数2、计数单位 3、数位 4、整数的读写 准确数 近似数 四舍五入法5、整数大小的比较 比较小数的大小 小数的读写 纯小数 带小数 小数 分类 有限小数 无限不循环小数 无限小数 循环小数循环节 纯循环小数混循环小数 小数点位置的移动引起小数大小的变化 分数的读写 度量衡 可能性数和数的运算 概念和分类 分数 比较分数的大小 分类 真分数 假分数 带分数 分数和除法的关系 简单的统计人教版小学数学知识点大全约分和通分最简分数 约分 代数初步知识v3 倒数 通分 几何的初步知识 百分数的读写百分数与折数、成数的互化 纳税和利息 意义不同 百分数应用范围不同 百分数与分数的区别书写形式不同 数的互化 约数和倍数 奇数和偶数 数的整除 质数和合 数 质因数 因数和倍数 分解质因数 公因（约）数最大公约数 互质数 公倍数最大公倍数 最小公倍数 运算法则

新编七年级上册数学四单元思维导图【优质精彩实用】

七年级上册数学四单元思维导图 第一章丰富的图形世界? ? ? ?棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面? ? ?柱体? ? ? ?圆柱? ?生活中的立体图形?几何体? ? ?锥体?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面? ? ? ? ? ?圆锥：? ? ? ?构成：点动成__,线动成__,面动成__ ? ? ? ? ? ? ? ?平面展开图? ? ? ? ?正方体展开与折叠? ? 丰? ?对立面? ? 富? ? 的? ? ? ? 图? ? 形? ?正方体______________________________ ? ? 世? ? 界? ?圆柱_______________________________ ? ? ?截一个几何体? ? ?圆锥_________________________________ ? ? ? ? ? ? ?圆_________________________________ ? ? ? ? ?主视图? ? ? ? ? ? ?左视图?从三个方向看? ? ? ? ?俯视图? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? 第二章有理数? ? ? ? ? __________ ? ?按定义分? ? ? __________ ? ? ? ?分类? ? _________ ? ?按性质符号分? _________ ? ? ? ? _________ ? ? ? ? ? ? __________________ ?数轴：三要素：? ? _______________________ ?几何意义：? ? ? ? ? ?代数意义：____________________，叫做互为相反数。 ? ?相反数——? ? ? ?字母表示：a的相反数是____,a+b 的相反数是____ ? ? ?性质：若a,b互为相反数，则_____________. ? ? ? ? ? ?几何意义：___________________________ ? ? ? ? ? ? ____ ，a ? 0 ? ? ?绝对值—— ?代数意义：a= ? ? ? ____，a ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ?性质：非负性a ____ 0 理数?相关概念? ? ? ? ? ? ?倒数——乘积是1的两个数互为倒数. ? ? 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____. ? ? ? ? ? ? ? ?乘方——_____________________叫做乘方，乘方的结果叫做____ ? ? 相同的因数叫做_____，_________________叫做指数? ? ? ? ? ? 把一个数表示成_______的形式（其中1 ? a ? 10，? ?科学记数法—— n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法? ? ? ? ?有理数的加法法则? ? ? 有理数的减法法则? ? ? 运算法则?有理数的乘法法则? ?有理数的除法法则? ? ? ? ? ?乘方的运算符号法则? ? ? ? ? ? ? ? ?

考研高等数学基本知识点大全

高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。

(考研高数)基本初等函数图像与性质

（高数）基本初等函数图像与性质 1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则 2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性 3.每个函数的图像很重要 一、幂函数 a x =y (a 为常数） 最常见的几个幂函数的定义域及图形 1.当a 为正整数时，函数的定义域为区间(,)x ∈-∞+∞，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与x 轴相切。且a 为奇数时，图形关于原点对称；a 为偶数时图形关于y 轴对称； 2.当a 为负整数时。函数的定义域为除去x =0的所有实数。 3.当a 为正有理数m n 时，n 为偶数时函数的定义域为(0,)+∞，n 为奇数时函数的定义域为(,)-∞+∞。函数的图形均经过原点和(1,1)； 如果m n >图形于x 轴相切,如果m n <,图形于y 轴相切,且m 为偶数时,还跟y 轴对

称;m ，n 均为奇数时,跟原点对称。 4.当a 为负有理数时,n 为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数；n 为奇数时,定义域为去除x =0以外的一切实数。 二、指数函数 x a y =(a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x 图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；0≠，)，(0,)x ∈+∞；

四、三角函数 正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =，2π π+≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ； 五、反三角函数 反正弦函数 x y arcsin =， ]1,1[-∈x ，]2,2[ππ-∈y ， 反余弦函数 x y arccos =，]1,1[-∈x ，],0[π∈y ，

四年级上册数学单元思维导图

四年级上册数学单元思 维导图 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

四年级上册数学单元整理思维导图通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧! 四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于 5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。