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温度控制器制作副本2
电子技术综合训练 设计报告 题目：简易温度控制器制作 姓名：赵锦江 学号：08230521 班级：电气（5）班 同组成员：王冠雄 指导教师：吴丽珍 日期：2010年12月30日
摘要 简易温度控制器是采用热敏电阻作为温度传感器,由于温度的变化而引起电压的变化，再利用比较运算放大器与设置的温度值对应的电压进行比较，输出高或低电平从而对控制对象即加热器进行控制。其电路可分为三大部分：测温电路，比较/显示电路，控制电路。 关键词：测温，显示，加热
目录 第一部分：设计任务和要求 (5) 1.1设计任务 (5) 1.2设计要求 (5) 第二部分：系统设计 (6) 2.1系统要求 (6) 2.2系统工作原理 (6) 2.3方案设计 (7) 第三部分：单元电路设计 (8) 3.1温度检测电路 (8) 3.1.1电路结构及工作原理 (8) 3.1.2电路仿真 (9) 3.1.3元器件选择及参数确定 (10) 3.2比较/显示电路 (10) 3.2.1电路结构及工作原理 (10) 3.2.2电路仿真 (11) 3.2.3元器件选择及参数确定 (11) 3.3温度控制电路 (12) 3.3.1电路结构及工作原理 (12) 3.3.2电路仿真 (12) 3.4电源部分 (14) 第四部分：系统仿真 (15)
第五部分：电路安装、调试与测试 (16) 5.1电路安装 (16) 5.2电路调试 (16) 5.3系统功能及性能测试 (16) 5.3.1功能测试 (16) 5.3.2性能测试 (17) 结论 (18) 参考文献 (19) 总结及体会 (20) 附录 (21)
高中数学必修1公开课教案2.3.1 幂函数
2.3 幂函数 整体设计 教学分析 幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例,让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,通过研究 y ＝x,y ＝x 2,y ＝x 3,y ＝x -1 ,y ＝x 2 1 等函数的性质和图象,让学生认识到 幂指数大于零和小于零两种情形下,幂函数的共性：当幂指数α＞0时,幂函数的图象都经过点（0,0）和（1,1）,且在第一象限内函数单调递增；当幂指数α＜0时,幂函数的图象都经过点（1,1）,且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上,我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习. 将幂函数限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质.其中,学生在初中已经学习了y=x,y=x 2,y=x -1等三个简单的幂函数,对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念,有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象,研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数,对研究函数已经有了基本思路和方法.因此,教材安排学习幂函数,除内容本身外,掌握研究函数的一般思想方法是另一目的,另外,应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径. 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析. 三维目标 1.通过生活实例引出幂函数的概念,会画幂函数的图象,通过观察图象,了解幂函数图象的变化情况和性质,加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验,培养学生概括抽象和识图能力,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣. 2.了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想,利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望. 3.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,渗透辩证唯物主义观点和方法论,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力. 重点难点 教学重点:从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质. 教学难点:根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 1.如果张红购买了每千克1元的水果w 千克,那么她需要付的钱数p （元）和购买的水果量w （千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p 是w 的函数. 2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a 2,这里S 是a 的函数. 3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a 3,这里V 是a 的函数.
火炬之光218大相位副本攻略
?炬之光2 18?相位副本攻略 在?炬之光中，玩家可以通过打败每?关的相位兽来获取相位图的传送门，相位图中玩家可以获得?常不错的宝藏，对于喜欢探索的玩家来说是不可错过的内容。 18?相位副本攻略 当我们进?到神殿草原这张地图的时候，各位在清怪的途中会发现，纳尼，怎么有个透明的怪，?且这只禽兽还躲着你，于是你做掉了它，然后哎呀，地图上出了?个红?的标记，传送门，于是你好奇的点了进去，哎呀我的妈妈呀，这是什么相位兽的挑战，那么恭喜你，你开始了?个随机的相位兽副本。?先，在神殿草原这张地图，?共可以触发的相位副本?共有4个(以最终版本为准)，本期我配合视频带来三个经典相位副本的介绍+攻略+视频，(因为1.17版本之后在这张地图更新了第四个相位副本，我会在下?期??并介绍。)下?介绍的顺序与视频顺序相?致： N o.1迷雾图腾介绍：进图之后，游戏?动提?显?，要玩家靠近图腾，照着做即可，可以在图腾的附近移动，击杀伴随图腾升起?产?的骷髅怪+怪兽，唯?要注意的就是距离，?旦离图腾过远，图腾就会降下去，这是最简单的?个相位副本了。 奖励：地图内共三根图腾，每次升起?根图腾后产?1个黄?宝箱，?共有3个黄?宝箱。 N O.2机关雕像介绍：进图之后，多半会很迷茫，看到了箱?但是却够不着，于是顺着?条蜿蜒的?路达到传送点，然后点进来，就会有?个?雕像，有三个带有?彩标记的?柱，拉开拉杆，出现骷髅，速度击杀掉即可，这个也很简单。 奖励：普通宝箱1个，蓝?宝箱1个，黄?宝箱2个。 N O.3蜘蛛之巢介绍：进图之后发现地图中间四个?形怪，击杀之后系统?动提?为蜘蛛的?窝下毒，很简单，把地图中间的那瓶毒药放在那些?窝?就完成下毒了，1阶段完成下毒即可，只要洞没有被堵死，?怪是会不断出来的，不要着急打?怪，2阶段会有三只?蜘蛛从三个洞?爬出来，杀掉他们3个之后，副本就结束了。简单的副本。 奖励：?钱+黄?宝箱1个。 N o.4?上迷宫：我不得不吐槽?下这个新增的位?，作为神殿草原的第四个相位副本，我原以为会?样?较e a s y，但是这个迷宫简直太蛋疼了，(因为进?副本?之后的地图因??异，所以视频?的只是?种。)?且除了钱，就剩钱了。进去之后呢在?上沿着升???的浮??进，寻找三科神秘宝?，都找到之后在闯出迷宫领取最后的奖励。最后将三个宝?嵌?三个?像?即可。当然这个图?有很??率获得幸运钱币。 奖励：1黄?箱?(由三颗神秘宝?合成可得)+2青铜箱? N O.5守护?晶：地图来到了霜冻?原，你没有看错，这是我们必须刷的相位之?，例如n g+1之后来此刷李曼妮，n g+3之后可来此寻觅李察图，这?就是李家兄妹的最佳爆点，当然还有各种给?的骷髅头了，?句话，要保护好?晶，不要让地精将它们击碎即可，我?般是直接开着急速冲到第三个?晶，因为第三个?晶有两个地精演说者，就这两个地精演说者可
高三数学一轮复习二次函数与幂函数2教案
高三数学一轮复习教案：二次函数与幂函数2 教材分析：二次函数是高考中常见的函数，常在求复合函数的单调性，不等式的求解，求参数等综合应用题中出现。幂函数是基本初等函数之一，在高考中出现的频率不高。 学情分析：初中就二次函数的解析式三种形式作过详细的讲述，高中则是用函数的观点来研究它的性质，学生对概念了解，但应用能力可能比较欠缺。 教学目标：1.掌握二次函数的图象与性质; 2.了解的概念幂函数; 3.结合函数2 11 3 2 ,,,,x y x y x y x y x y =====-的图象,了解它们的变化情 况. 教学重点、难点：二次函数与幂函数的图象与性质 教学流程： 一、 课堂提问——知识回顾 （一）复习题 1.函数3622+-=x x y ，]1,1[-∈x ，求y 的最小值 。 2.抛物线7)1(82-+--=m x m x y 的顶点在x 轴上，求m 的值 。 3.若函数6)2(2+++=x a x y （],[b a x ∈）的图象关于直线x=1对称，求y 的最大值 。 （二）回顾 1. 幂函数的定义C 2. 幂函数的性质C 二、课堂练习——习题讲练 C 例1． 下列函数中：是幂函数的个数为 （1）3 )(-=x x f （2）23)(-=x x f （3）2 4 )(x x x f += （4）32)(x x f =
C 练习1. 已知点M(3, 3)在幂函数)(x f 的图象上，则)(x f 的表达式为 。 B 例2．函数22)22()(---=m x m m x f ，当),0(+∞∈x 时为减函数，求实数m 的值. B 练习2. 幂函数22)22()(---=m x m m x f ，当),0(+∞∈x 时为增函数，求实数m 的值. B 例3．幂函数3 22 )(--=m m x x f （* N m ∈）的图象关于y 轴对称，且在),0(+∞上是减函数， 求满足2 2 )23() 1(m m a a -<+的实数a 的取值范围。 A 练习3. 幂函数3 22 )(--=m m x x f （* N m ∈）的图象关于y 轴对称，且在),0(+∞上是减函数， 求满足3 3 ) 23() 1(m m a a - --<+的实数a 的取值范围。 三、小结 1．二次函数的解析式 2．二次函数的图象与性质 四、作业布置 C1.若a x x x f +-=2)(0)(<-m f ,求（1）)1(+m f 值；（2）比较)1(+m f 与0的大小. B/A2.已知函数???<-≥+=. 0,4,0,4)(2 2x x x x x x x f 若)()2(2a f a f >-，求实数a 的取值范围. 五、板书设计
《我叫MT2》副本介绍之第十三章灰塔下
《我叫MT2》副本介绍之第十三章灰塔下高耸的黑塔下层匿藏了一大批罪恶军团正蠢蠢欲动... 普通关卡1：兽人部落 描述：迎着第一缕曙光，兽人们已开始准备出门打劫，这是古老的传统... 副本掉落：碎片-精金锁链，碎片-魔能水晶，瑞文之剑 普通关卡2：欧拜克 描述：一个成功食人魔的标志，就是收集人头过万。欧拜克还在努力中... 副本掉落：碎片-大猫眼石，碎片-奥金链，失落王权之杖 普通关卡3：深渊蚁穴 描述：体型巨大的蚂蚁，依靠熔岩热量孵化蚁卵，袭击一切温血动物... 副本掉落：碎片-奥金棒，碎片-奥金刀锋，梦境花 普通关卡4：水晶大牙 描述：地底蚂蚁中的极品，它们的牙比象牙还要值钱... 副本掉落：碎片-奥术水晶，碎片-奥术精华，幸运兔爪
描述：据说，这个家伙操控着地底世界所有的蚂蚁... 副本掉落：碎片-奥金利器，碎片-奥金棒，瑞文之剑 普通关卡6：深渊守卫者 描述：为了更好的守护深渊塔，守卫者把前后门都用砖砌死了...副本掉落：碎片-龙皮碎片，碎片-龙鳞皮料，失落王权之杖 普通关卡7：狼后 描述：冒险者们惊讶地发现：狼后最喜欢的食物是两脚羊... 副本掉落：碎片-锡金线，碎片-引燃线，梦境花 普通关卡8：黑塔护卫队 描述：黑保安的三大准则：心黑、手黑、脸更黑... 副本掉落：碎片-邪铁绳索，碎片-精金锁链，幸运兔爪 普通关卡9：奴役者 描述：奴役者在吼叫：你可以选择，被奴役一百年还是一辈子...副本掉落：碎片-紫皇晶，碎片-大猫眼石，失落王权之杖 普通关卡10：萨拉拉克 描述：这里的守护者是连续三年蝉联龙族暴打冠军的王者... 副本掉落：碎片-奥术魔光，碎片-奥术水晶，梦境花 精英关卡1：电器怪牛 描述：通过电击复生的傻馒已经不属于活牛了... 副本掉落：碎片-奥金链，碎片-傻馒 精英关卡2：水晶之牙
幂函数教学设计
2.3幂函数教学设计 教材分析： 幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数。组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质。对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。 教学目标 知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图像，了解他们的变化情况，掌握研究一般幂函数的方法和思想. 过程与方法：使学生通过观察函数的图像来总结性质，并通过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到对任一幂函数性质的分析 情感、态度、价值观：通过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神，在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义观点。 重难点 重点：从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的性质 难点: 画出幂函数的图象并概括其性质，体会变化规律 教学方法与手段 借助多媒体，探究+反思+总结 教学基本流程 从实例观察引入课题→构建幂函数的概念→画出代表性函数图像→探索简单的幂函数性质→总结一般性研究方法→应用举例和课堂练习→小结与作业 教学过程设计： （一）实例观察，引入新课 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p＝w元，这里 p是w的函数；
杨前辉 (2) - 副本 - 副本
汶阳镇中心小学六年级语文学科教学设计 2017 年 9 月日 课题 4、《索溪峪的野》课型新授主备人杨前辉 教学目标学习作者是怎样在描写景物中表达自己的真情实感的，领悟作者抓住景物特点，先概括表达再具体描写的表达方法。 教学重点感受索溪峪天然、野性 的自然风光。教学难点感受索溪峪天然、野性的自然风光，领悟作者的表达方法。 教学、具准备课件 教学过程： 一、导入课文。 1、同学们，我们的祖国地大物博，历史悠久，有许多著名的旅游胜地。你去哪儿旅游过？那里怎么样？给大家介绍 一下。（结合实际情况，学生畅所欲言。） 2、导入新课，课件出示张家界旅游图，板书课题：索溪峪的“野” 二、初读课文，质疑解疑。 1、思考讨论：“野”在本课是什么意思？ 2、读准字音。 3．理解词语。 三、指名读课文，整体感知课文内容。 1．自由选择读书方法，读课文。 2．指名汇报读。 思考：“野”在课文中是什么意思？ （“野”在课文中指没有经过雕琢的、天然的、野性的美。） 四、抓住重点深入体会课文内容。 （一）索溪峪的野体现在哪几个方面？带着问题读课文，画出重点语句体会。 （二）讨论交流学习效果。 1．山野。（边讲边出示课件） ①这种美，是一种惊险的美：几十丈高的断壁悬崖拔地而起，半边悬空的巨石在山风中摇摇晃晃，游人仰头而掉帽，望石而惊心。什么“一线天”，什么“百丈峡”，这篇课文写了作者身处美丽的索溪峪，感受到的是一个字——“野”：山野，水野，动物野，游人野。作者选取独特的视觉，描绘了张家界索溪峪独特的美景，表达了畅游于大自然时愉快的心情。
闻名就使人胆颤。 它的惊险体现在断壁悬崖有几十丈高。山风中半边悬空的巨石摇摇晃晃，使人看了惊心。峡谷的名称让人闻而生畏。 ②这种美，是一种磅礴的美：不是一峰独秀，也不是三五峰呼应，而是千峰万仞绵亘蜿蜒，“十里画廊”“西海峰林”令人浩气长舒。 磅礴就是气势雄伟。从“千峰万仞绵亘蜿蜓”体会出这里的山峰又多又高，而且连绵不断，像“十进而画廊”一样。 ③这种美，是一种随心所欲、不拘一格的美：直插云天，敢戏白云，横拦绿水，敢弄倩影；旁逸斜出，则崛起巍巍“斜山”，抱伙成团，便高筑峰上“平原”；相对相依，宛如“热恋情人”；亭亭玉立，好似“窈窕淑女”…… 这里有各种各样随心所欲的美，有的直插云天，高耸云霄；有的水中突起，有的簇拥一起，各种姿态应有尽有。 读句子，读出自己的感受。 ④以索溪峪的山与桂林的山、黄山、泰山、庐山作比较。 2、汇报交流水“野”的部分：学习了索溪峪水野的部分，你有什么收获？ 学习方法与上一部分的一样，当学生汇报出自己的学习收获的时候，老师出示课件亲眼目睹索溪峪的水“野”体现在哪些方面。 3、汇报交流动物“野”的部分：学习了索溪峪的动物野的部分，你有什么收获？ 当学生汇报出自己的收获的时候。老师让学生看课件亲眼目睹索溪峪的动物那一种自由自在的野性的美。 4、汇报人“野”部分的学习收获：学习了这一部分，你又有了什么收获？ 当学生说出自己的收获的时候。老师让学生看课件亲眼目睹人进入索溪峪里那一种返璞归真的野性的美。 五、总结升华 索溪峪的自然美景在作者的描述中展现在我们的面前，表达了作者怎样的思想感情呢？（对大自然的赞美，对人与人之间质朴真诚情感的向往。） 六、作业
人教版高中数学必修一2.3《幂函数》教案
2.3幂函数 （一）实例观察，引入新课 (1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = W元 P是W的函数 （y=x） (2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S=a2 S是a的函数 （y=x2） (3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V =a3 S是a的函数 （y=x3） (4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a= 1 2 S a是S的函数 （y= 1 2 x） (5)如果某人 t s内骑车行进 1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 V是t的函数（y=x-1） 问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征? 学生反应：底数都是自变量，指数都是常数. 【设计意图】引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一般特征.（二）类比联想，探究新知 1.幂函数的定义 一般地，函数y=xɑ叫做幂函数(power function) ， 其中x为自变量，ɑ为常数。 注意:幂函数的解析式必须是y = ｘa 的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．（让学生判断y=2x2 y=（x+1）2 y=x2+1 是否为幂函数） 【设计意图】加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解. 2.幂函数的图像与简单性质 同前面的指数函数和对数函数一样，先画出函数的图像，再由图像来研究幂函数的相关性质（定义域，值域，单调性，奇偶性，定点） 不妨也找出典型的函数作为代表： y=x y=x2 y=x3 y= 1 2 x y=x-1 让学生自主动手，在同一坐标系中画出这5个函数的图像
问题四:第一象限内函数图像的变化趋势与指数有什么关系,为什么？ 学生反应:当指数为正时是增函数,指数为负时是减函数.为什么却讲不清楚. 教师讲解：指数为正分为正分数和正整数，正无理数我们高中不做研究，当是正整数时很显然递增，当是正分数时，可以化成根式，很显然当被开方数为正时，被开方数越大，整个根式值越大。而负指数可以化为正指数的倒数，分母递增，整个函数递减. 问题五：所有图像都过哪些点，为什么？ 学生反应：都过点（1,1），因为1的任何指数幂都为1. 问题六:对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过，为什么？ 学生反应：指数为正过，为负则不过，因为负指数幂可以化成分数形式，分母不能为零，所以在原点没有意义. 问题七：图像在第一象限的位置关系是什么样子的，为什么？ 学生反应：当0
人教版高中数学必修一2.3幂函数教案
《2.3幂函数》教学案例 1.教学设计 1.1教材的地位和作用 《2.3幂函数》是继指数函数和对数函数后学习的另一个基本函数。幂函数出现在必修 一第二章第三节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到的第三种特殊函数，是对函数概念及性质的应用，能培养学生应用性质（定义域，值域，图象，单调性，奇偶性）研究一个函数的意识。本节课从概念到图象，通过探究归纳出幂函数的性质，让学生再次体会利用信息技术来探索函数的图象和性质，从教材整体安排上来看，学习幂函数是为了让学生进一步了解研究函数的方法，学会利用这种方法去研究其他函数。因而本节课更是对学生研究函数方法和能力的一个综合提升。 1.2教学目标 1. 2.1基础知识目标 （1）理解幂函数的概念，会画幂函数2 11 3 2 ,,,,x y x y x y x y x y =====-的图象，结合这几个幂函数的图象，掌握幂函数的图象变化和性质； （2）能应用幂函数性质解决简单问题。 1.2.2能力训练目标 （1）通过观察总结幂函数性质，培养学生抽象概括、逻辑推理和识图能力； （2）使学生进一步体会数形结合思想。 1.3教学重、难点 重点：本节的教学重点是从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质。 难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质是教学中可能遇到的困难。 突破难点：引导学生观察图象，从图象特点入手，观察单调性奇偶性。 1.4学情分析 学生学过了一次函数，二次函数，正、反比例函数，指数函数和对数函数，知道了他们的图象和性质，用性质解决一些简单问题也有了一定的基础，为学习幂函数做好了准备，但由于幂函数性质较复杂，学生需要一定的综合分析能力，所以在教学中重视学生自己动手操作、观察分析发现的过程。我所教的班级是遵义四中高一（23）班，总体学习程度在中等，根据学生的学情，本节课我重在基础，难度上适当适中。 1.5教学用具 本节课使用三角板，PPT ，学生准备白纸，格尺。 2.教学过程 2.1温故知新，引入新课： 问题1：我们都学习过2,2x y y x ==，请同学们思考这两个函数看有什么区别么？ （学生讨论，很快有学生分析出区别，我于是请了成绩中等的学生回答） 同学1：一个函数是指数函数，一个是二次函数。 同学2：这两个函数自变量位置不同:。
人教版A版(教案1)2.3幂函数
幂函数 教学目标： 知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用． 过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质． 情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性． 教学重点： 重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 教学程序与环节设计： 创设情境组织探究尝试练习巩固反思作业回馈课外活动问题引入． 幂函数的图象和性质． 幂函数性质的初步应用． 复述幂函数的图象规律及性质．幂函数性质的初步应用． 利用图形计算器或计算机探索一般幂函数的图象规律．
教学过程与操作设计： 环节教学内容设计师生双边互动 创设情境阅读教材的具体实例（1）~（5），思考下列问题： 1．它们的对应法则分别是什么？ 2．以上问题中的函数有什么共同特征？ （答案） 1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4） 开方；（5）取倒数（或求－1次方）． 2．上述问题中涉及到的函数，都是形如αx y= 的函数，其中x是自变量，是α常数． 生：独立思考完成引 例． 师：引导学生分析归纳 概括得出结论． 师生：共同辨析这种新 函数与指数函数的异 同． 组织探究材料一：幂函数定义及其图象． 一般地，形如 α x y=) (R a∈ 的函数称为幂函数，其中α为常数． 下面我们举例学习这类函数的一些性质． 作出下列函数的图象： （1）x y=；（2）2 1 x y=；（3）2x y=； （4）1- =x y；（5）3x y=． [解] ○1列表（略） ○2图象 师：说明： 幂函数的定义来 自于实践，它同指数函 数、对数函数一样，也 是基本初等函数，同样 也是一种“形式定义” 的函数，引导学生注意 辨析． 生：利用所学知识和方 法尝试作出五个具体 幂函数的图象，观察所 图象，体会幂函数的变 化规律． 师：引导学生应用画函 数的性质画图象，如： 定义域、奇偶性． 师生共同分析，强调画 图象易犯的错误． 环节教学内容设计师生双边互动
2.3幂函数教案
幂函数 一．教学目标： 1．知识技能 （1）理解幂函数的概念； （2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用. 2．过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质. 3．情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性. 二．重点、难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质 5．学法与教具 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ; （2）教学用具：多媒体 三．教学过程： 引入新知 阅读教材P 77的具体实例（1）~（5），思考下列问题. （1）它们的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？ 让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论 答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求－1次方 2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：y x α=，其中x 是自变量，α 是常数. 探究新知 1．幂函数的定义 一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数. 如11234 ,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数. 2．研究函数的图像 （1）y x = （2）12y x = （3）2y x = （4）1y x -= （5）3y x = 一．提问：如何画出以上五个函数图像 引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数
图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像. （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因： 11x =） ； （2）a ＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞）上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）. （3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 在第一象限内，当x 向原点靠近时，图象在y 轴的右方无限逼近y 轴正半轴，当x 慢慢地变大时，图象在x 轴上方并无限逼近x 轴的正半轴. 例题： 1．证明幂函数()[0,]f x =+∞上是增函数 证：任取121,[0,),x x x ∈+∞且＜2x 则
中职数学基础模块4.1.2幂函数举例教学设计教案人教版
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课时教学流程 教师行为学生行为设计意图 1 ?指数幕 a n= a x a x a x —x a （n 个a 连乘） a0= 1； -n 1 a = -n （a^ 0严N+）; a i n n l a = V a（a>0）； m a =船71（a>0 , m, n€ N+,且m为既约分数）; m a n= （a>0, m, n € N +,且凹为既约分数）. n n a 2 .观察函数 2 3 —1 y= x , y = x , y= X 及y = x . 学生在教师的引导 下，回顾指数幕的有关 定义及运算法则. 师：以上函数表达 式的共同特征是什么？ 你还能举出类似的函数 吗？ 学生观察函数的表 达式，回答教师提出的 问题. 复习上节内 容，为本节学习做 准备. 通过实例引入 本节课题，确定本 节的学习目标. 一、幕函数的概念一般地，形如 a y = x 的函数我们称为幕函数. 练习1判断下列函数是不是幕函数 3 5 (1) y= 2 x; (2) y= 2 x ； 7 (3) y= x ；(4) y= x+ 3. 例1写出下列函数的定义域： 1 3 2 (1) y= x ；(2) y= x； 3 -2—2 ⑶ y= x ；⑷ y= x . 解：(1)函数y= x3的定义域为R ； 1 (2) 函数y= x2, 即卩y=^x，定义域为［0,+^ )； —2 1 (3) 函数y= x ，即y= 2，定义域为(一a, 0) U (0, x +m)； 学生在教师的引导 下归纳幕函数的概念. 学生回答练习1, 进 一步理解幕函数的概念. 针对学生的回答，教师 结合定义点评. 在教师的引导下利 用指数幂的有关定义， 师生共同完成例题. 学生寻找规律，形 成解题规律. 师：由上例我们可 以看出，当幕函数的指 数C(为负整数时，一般 是先将函数表达式转化 为分式形 由学生自己归 纳幕函数的概念， 有利于他们把握和 理解新概念. 使学生加强对 幕函数概念的理解. 通过例题演 示，使学生进一步 掌握求幂函数定义 域的方法. 总结规律. ☆补充设计☆
2.3《幂函数》教案
幂函数 一．教学目标： 1．知识技能 （1）理解幂函数的概念； （2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用. 2．过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质. 3．情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性. 二．重点、难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质 5．学法与教具 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ; （2）教学用具：多媒体 三．教学过程： 引入新知 阅读教材P 77的具体实例（1）~（5），思考下列问题. （1）它们的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？ 让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论 答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求－1次方 2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：y x α=，其中x 是自变量，α 是常数. 探究新知 1．幂函数的定义 一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数. 如112 3 4 ,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数. 2．研究函数的图像 （1）y x = （2）12 y x = （3）2y x = （4）1y x -= （5）3y x = 一．提问：如何画出以上五个函数图像 引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数 2y x =
图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像. . 3．幂函数性质 （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：11x =） ； （2）a ＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞）上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）. （3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 在第一象限内，当x 向原点靠近时，图象在y 轴的右方无限逼近y 轴正半轴，当x 慢慢地变大时，图象在x 轴上方并无限逼近x 轴的正半轴. 例题： 1．证明幂函数()[0,]f x =+∞上是增函数 证：任取121,[0,),x x x ∈+∞且＜2x 则
幂函数、指数函数和对数函数·函数的单调性(二)·教案
幂函数、指数函数和对数函数·函数的单调性（二） 教学目标 1．掌握有关复合函数单调区间的四个引理． 2．会求复合函数的单调区间． 3．必须明确复合函数单调区间是定义域的子集． 教学重点与难点 1．教学重点是教会学生应用本节的引理求出所给的复合函数的单调区间． 2．教学难点是务必使学生明确复合函数的单调区间是定义域的子集． 教学过程设计 师：这节课我们将讲复合函数的单调区间，下面我们先复习一下复合函数的定义． 则y关于x的函数y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫中间量． 师：很好．下面我们再复习一下所学过的函数的单调区间． （教师把所学过的函数均写在黑板上，中间留出写答案的地方，当学生回答得正确时，由教师将正确答案写在对应题的下边．） （教师板书．可适当略写．） 例求下列函数的单调区间． 1．一次函数 y=kx+b（k≠0）． 解当k＞0时，（-∞，+∞）是这个函数的单调增区间；当k＜0时，（-∞，+∞）是这个函数的单调减区间．
解当k＞0时，（-∞，0）和（0，+∞）都是这个函数的单调减区间；当k＜0时，（-∞，0）和（0，+∞）都是这个函数的单调增区间． 3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）． 4．指数函数y=a x（a＞0，a≠1）． 解当a＞1时（-∞，+∞）是这个函数的单调增区间；当0＜a＜1时，（-∞，+∞）是这个函数的单调减区间． 5．对数函数y=log a x（a＞0，a≠1）． 解当a＞1时，（0，+∞）是这个函数的单调增区间；当0＜a＜1时，（0，+∞）是它的单调减区间． 师：我们还学过幂函数y=x n（n为有理数），由于n的不同取值情况，可使其定义域分几种情况，比较复杂，我们不妨遇到具体情况时，再具体分析．师：我们看看这个函数y=2x2+2x+1，它显然是复合函数，它的单调性如何？ 生：它在（-∞，+∞）上是增函数． 师：我猜你是这样想的，底等于2的指数函数为增函数，而此函数的定义域为（-∞，+∞），所以你就得到了以上的答案．这种做法显然忽略了二次函数 u=x2+2x+1的存在，没有考虑这个二次函数的单调性．咱们不难猜想复合函数的单调性应由两个函数共同决定，但一时猜不准结论．下面我们引出并证明一些有关的预备定理． （板书） 引理1 已知函数y=f[g（x）]．若u=g（x）在区间（a，b）上是增函数，其值域为（c，d），又函数y=f（u）在区间（c，d）上是增函数，那么，原复合函数y=f[g（x）]在区间（a，b）上是增函数． （本引理中的开区间也可以是闭区间或半开半闭区间．） 证明在区间（a，b）内任取两个数x 1，x 2 ，使a＜x 1 ＜x 2 ＜b．
2019-2020学年高中数学 2.2.1 幂函数(两课时)教案 新人教A版必修1.doc
2019-2020学年高中数学2.2.1幂函数（两课时）教案新人教A 版必修1 教学目标： 知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用． 过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质． 情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性． 教学重点： 重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 教学程序与环节设计： 问题引入． 幂函数性质的初步应用．
教学过程与操作设计： 环节教学内容设计师生双边互动 创设情境 阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列 问题： 1．它们的对应法则分别是什么？ 2．以上问题中的函数有什么共同特征？ （答案） 1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4） 开方；（5）取倒数（或求－1次方）． 2．上述问题中涉及到的函数，都是形如αx y= 的函数，其中x是自变量，是α常数． 生：独立思考完成引 例． 师：引导学生分析归纳 概括得出结论． 师生：共同辨析这种新 函数与指数函数的异 同． 组织探究 材料一：幂函数定义及其图象． 一般地，形如 α x y=) (R a∈ 的函数称为幂函数，其中α为常数． 下面我们举例学习这类函数的一些性质． 作出下列函数的图象： （1）x y=；（2）2 1 x y=；（3）2x y=； （4）1- =x y；（5）3x y=． [解] ○1列表（略） ○2图象 师：说明： 幂函数的定义来 自于实践，它同指数函 数、对数函数一样，也 是基本初等函数，同样 也是一种“形式定义” 的函数，引导学生注意 辨析． 生：利用所学知识和方 法尝试作出五个具体 幂函数的图象，观察所 图象，体会幂函数的变 化规律． 师：引导学生应用画函 数的性质画图象，如： 定义域、奇偶性． 师生共同分析，强调画 图象易犯的错误． 环节教学内容设计师生双边互动
2.3幂函数教案
幂函数（一） [自学目标] 1.了解幂函数的概念 2.会画出几个常见的幂函数的图象 3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用 [知识要点] 1. 幂函数的定义． 2. y=x, y=x 2 , y=x 3 , x y 1 =, 21 x y =的图象． 3 .幂函数的性质． [预习自测] 例1：求下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性。 （1）3 x y =（2）2 1x y =（3）2 -=x y （４）3 2- =x y 变式引申： 求函数3 24 1)2() 1(-++=- x x y 的定义域。 例2：画出下列函数2x y =，3x y =，2 1x y =的图象 例3：比较下列各组数的大小 （1）2 53 -和2 51.3- （2）32 )32(--和32 )6 (- -π
例４：求出函数2)3(--=x y 的定义域和单调区间． 例５：已知1 222 )()(--+=m m x m m x f ，当m 取什么值时， （1）)(x f 为正比例函数； （2）)(x f 为反比例函数； （3）)(x f 为幂函数。 [课内练习] 1.求下列幂函数的定义域，并指出它们的奇偶性。 （1）2x y =（2）6 5x y =（3）4-=x y （4）23 - =x y ２.已知幂函数y=f(x)的图象经过（3， 3 3），则f(x)= ３.下列函数图象中,表示函数3 1-=x y 的是（）
４.画出函数3 1x y =的图象，并指出其单调区间。 ５.比较下列各组数中两个值的大小： （1）2 12 124.5,23.5（2）11 27.0,26 .0--（3）33)75.0(,)72.0(-- [归纳反思] １.关于指数式值的比较，主要有：①同底异指，用指数函数单调性比较 ②异底同指，用幂函数单调性比较 ③异底异指，构造中间量（同底或同指）进行比较 ２.性质：对于幂函数a x y =：①当a>0时，图象经过点（１，１）和（０，０），在第一 象限内是增函数. ②当a ＜0时，图象经过点（１，１），在第一象限内是减函数，并且图象向上与y 轴无限接近，向右与x 轴无限接近. [巩固提高] 1.在下列函数中，定义域为R 的是（） A 2 3x y = B 3 x y = C x y 2= D 1 -=x y 2.下面给出了5个函数○112+=x y ○22 1-=x y ○322x y =○42 -=x y ○ 5131 +=x y ，其中是幂函数的是（） A ○ 1○5 B ○1○2○3 C ○2○3 D ○2○3○5 3下列命题中正确的是（） A 当m=0时,函数m x y =的图象是一条直线 B 幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 C 幂函数m x y =图象不可能在第四象限内 D 若幂函数m x y =为奇函数,则m x y =是定义域内的增函数
2.3幂函数教案
1 2. 3 幂函数教案 【教学目标】 1．掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。 2．能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。 【教学重难点】 教学重点：从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用。 教学难点：引导学生概括出幂函数的性质。 【教学过程】 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？ （1）边长为a 的正方形面积2S a =，S 是a 的函数； （2）面积为S 的正方形边长12 a S =，a 是S 的函数； （3）边长为a 的立方体体积3V a =，V 是a 的函数； （4）某人ts 内骑车行进了1km ，则他骑车的平均速度1/v t km s -=，这里v 是t 的函数； （5）购买每本1元的练习本w 本，则需支付p w =元，这里p 是w 的函数. 已经布置学生们课前预习了这部分，检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。 设计意图：步步导入，吸引学新知：一般地，形如y x α=()a R ∈的函数称为幂函数，其中α为常数. 试试：判断下列函数哪些是幂函数. ①1 y x =；②22y x =；③3y x x =-；④1y =. 探究任务二：幂函数的图象与性质 问题：作出下列函数的图象：（1）y x =；（2）12 y x =；（3）2y x =；（4）1y x -=；（5）3y x =． 从图象分析出幂函数所具有的性质. （三）合作探究、精讲点拨。 例1讨论()f x =在[0,)+∞的单调性. 解析：证明函数的单调性一般用定义法，有时利用复合函数的单调性。 证明：任取),0[,21+∞∈x x ，且21x x <，则
2020年高中数学 2.3幂函数教案 新人教A版必修.doc
2020年高中数学 2.3幂函数教案 新人教A 版必修 一．教学目标： 1．知识技能 （1）理解幂函数的概念； （2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用. 2．过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质. 3．情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性. 二．重点、难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质 5．学法与教具 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ; （2）教学用具：多媒体 三．教学过程： 引入新知 阅读教材P 90的具体实例（1）~（5），思考下列问题. （1）它们的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？ 让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论 答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求－1次方 2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：y x α =，其中x 是自变量，α是常数. 探究新知 1．幂函数的定义 一般地，形如y x α =（x ∈R ）的函数称为幂孙函数，其中x 是自变量，α是常数. 如112 3 4 ,,y x y x y x -===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本 初等函数. 2．研究函数的图像 （1）y x = （2）12 y x = （3）2 y x = （4）1y x -= （5）3 y x = 一．提问：如何画出以上五个函数图像 引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像. 2y x =