福建省漳州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

福建省漳州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．（5分）下列式子中，不正确的是（）

A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=?D．{﹣

1}?{x|x＜0}

2．（5分）如果和是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）

A．=B．?=1 C．2≠2D．||2=||2

3．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（）

A．[0，1）B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1]

4．（5分）与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）

A．k?360°+463°B．k?360°+103°C．k?360°+257°D．k?360°﹣257°

5．（5分）已知a，b∈R，若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A．l ga＞lgb B．0.5a＞0.5b C．D．

6．（5分）已知向量，满足||=||=2，与的夹角为120°，则|﹣|的值为（）

A．1B．C．D．12

7．（5分）函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（1，2）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，0）8．（5分）已知函数，则它的一条对称轴方程为（）

A．B．x=0 C．D．

9．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（）A．向左平移个单位纵坐标不变

B．向左平移个单位纵坐标不变

C．向右平移个单位纵坐标不变

D．向右平移个单位纵坐标不变

10．（5分）函数f（x）=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A．B．C．D．

11．（5分）sinπ+cosπ的值是（）

A．4B．1C．﹣4 D．﹣1 12．（5分）已知函数f（x）=x，g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=x2﹣2x．记

．给出下列关于函数F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R）的说法：

①当x≥3时，F（x）=x2﹣2x；

②函数F（x）为奇函数；

③函数F（x）在[﹣1，1]上为增函数；

④函数F（x）的最小值为﹣1，无最大值．

其中正确的是（）

A．①②④B．①③④C．①③D．②④

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．（4分）已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如下表所示，则f（f（4））=．

x 1 2 3 4 5

f（x） 5 4 3 1 2

14．（4分）已知向量=（3，1），=（x，﹣3），若⊥，则x=．

15．（4分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）一个周期的图象如图所示．则函数f（x）的表达式为f（x）=．

16．（4分）设定义在R上的函数f（x）满足：f（tanx）=，则f（2）+f（3）+…+f+f（）+f（）+…+f（）=．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知tanα=﹣2，求：α的值．

18．（12分）已知二次函数f（x）满足：f（0）=f（1）=1，且．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在的值域．

19．（12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在上的最值及取得最值时自变量x的取值．

20．（12分）某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1，y2万元的利润，利润曲线P1，P2如图所示．问怎样分配投资额，才能使投资获得最大利润？

21．（12分）已知f（α）=．

（Ⅰ）化简f（α）；

（Ⅱ）若f（α）=﹣cosα，且α∈（0，π），求sinα﹣cosα的值．

22．（14分）已知函数为奇函数．

（Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当a=﹣2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值；

（Ⅲ）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点．

福建省漳州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．（5分）下列式子中，不正确的是（）

A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=?D．{﹣1}?{x|x＜0}

考点：集合的包含关系判断及应用．

专题：集合．

分析：本题的关键是正确认识元素与集合的关系，集合与集合的关系．

解答：解：对于A，3≤4，故A正确

对于B，{﹣3}∩R={﹣3}，故B正确

对于C，{0}∪?={0}，故C错误

对于D，﹣1＜0，故D正确

故答案为：C

点评：本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

2．（5分）如果和是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）

A．=B．?=1 C．2≠2D．||2=||2

考点：平面向量数量积的运算．

专题：平面向量及应用．

分析：利用单位向量的定义和数量积的性质即可得出．

解答：解：∵和是两个单位向量，

∴．

故选：D．

点评：本题考查了单位向量的定义和数量积的性质，属于基础题．

3．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（）

A．[0，1）B．（0，1）C．（0，1]D．[0，1]

考点：函数的定义域及其求法．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，从而求出f（x）的定义域．

解答：解：要使函数f（x）的解析式有意义，得：

解得：0≤x＜1；

所以原函数的定义域是：[0，1）．

故选：A

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，从而求出定义域，是基础题．

4．（5分）与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（）

A．k?360°+463°B．k?360°+103°C．k?360°+257°D．k?360°﹣257°

考点：终边相同的角．

专题：计算题．

分析：直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可．

解答：解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k?360°﹣463°，（k∈Z）

即：k?360°+257°，（k∈Z）

故选C

点评：本题考查终边相同的角，是基础题．

5．（5分）已知a，b∈R，若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A．l ga＞lgb B．0.5a＞0.5b C．D．

考点：不等式比较大小．

专题：不等式的解法及应用．

分析：A．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；

B．由a＞b，利用指数函数的单调性即可得出，不正确；

C．通过a，b取特殊值，即可得出选项的正误；

D．利用函数f（x）=在R上单调递增即可得出，正确．

解答：解：对于A．取a=﹣1，b=﹣2，无意义，不正确；

对于B．∵a＞b，∴0.5a＜0.5b，不正确；

对于C．取a=﹣1，b=﹣2，无意义，不正确；

对于D．由于函数f（x）=在R上单调递增，又a＞b，因此，正确．

故选：D．

点评：本题考查了指数函数、对数函数与幂函数的单调性，不等式的性质，属于基础题．

6．（5分）已知向量，满足||=||=2，与的夹角为120°，则|﹣|的值为（）

A．1B．C．D．12

考点：平面向量数量积的运算．

专题：计算题；平面向量及应用．

分析：运用向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，由完全平方公式计算即可得到．

解答：解：由向量与的夹角为120°，||=||=2，

则=2×2×cos120°=﹣2，

即有||==

==2．

故选B．

点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题．

7．（5分）函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（1，2）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，0）

考点：函数零点的判定定理；二分法求方程的近似解．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：易知函数f（x）=3x+x﹣2在R上单调递增且连续，从而由函数的零点的判定定理求解．

解答：解：易知函数f（x）=3x+x﹣2在R上单调递增且连续，

且f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0，

f（1）=3+1﹣2=2＞0；

故函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（0，1）；

故选B．

点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

8．（5分）已知函数，则它的一条对称轴方程为（）

A．B．x=0 C．D．

考点：正弦函数的图象．

专题：计算题；三角函数的图像与性质．

分析：利用正弦函数的对称性，可知2x+=kπ+（k∈Z），k赋值为0即可求得答案．解答：解：由2x+=kπ+，得x=+（k∈Z），

令k=0，得x=，

∴它的一条对称轴方程为x=，

故选：C．

点评：本题考查正弦函数的对称性，熟练掌握正弦函数的对称轴方程是解决问题的关键，属于基础题．

9．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（）A．向左平移个单位纵坐标不变

B．向左平移个单位纵坐标不变

C．向右平移个单位纵坐标不变

D．向右平移个单位纵坐标不变

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答：解：将函数的图象上所有点向左平移个单位纵坐标不变，

可得函数y=sin（x+）=sin（+）=cos（﹣）=cos（﹣）的图象，

故选：A．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．（5分）函数f（x）=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A．B．C． D．

考点：函数的图象．

专题：函数的性质及应用．

分析：先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点（﹣1，0），问题得以解决．

解答：解：当0＜a＜1时，函数f（x）=a x﹣，为减函数，

当a＞1时，函数f（x）=a x﹣，为增函数，

且当x=﹣1时f（﹣1）=0，即函数恒经过点（﹣1，0），

故选：D

点评：本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题．11．（5分）sinπ+cosπ的值是（）

A．4B．1C．﹣4 D．﹣1

考点：对数的运算性质；二倍角的正弦．

专题：函数的性质及应用．

分析：利用对数运算法则和二倍角的正弦公式求解．

解答：解：sinπ+cosπ

=

=

=

=

=﹣4．

故选：C．

点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意正弦二倍角公式的合理运用．

12．（5分）已知函数f（x）=x，g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=x2﹣2x．记

．给出下列关于函数F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R）的说法：

①当x≥3时，F（x）=x2﹣2x；

②函数F（x）为奇函数；

③函数F（x）在[﹣1，1]上为增函数；

④函数F（x）的最小值为﹣1，无最大值．

其中正确的是（）

A．①②④B．①③④C．①③D．②④

考点：命题的真假判断与应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：可结合图象写出F（x）的解析式，然后结合F（x）的图象判断函数F（x）的奇偶性和单调性，从而判断②③的正确，最后结合图象分段求函数F（x）的最值．

解答：解：因为函数f（x）=x，g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=x2﹣2x，所以g（x）=x2﹣2|x|，

F（x）=，所以当x≥3时，F（x）=x2﹣2x，即①对；

因为F（x）的图象不关于原点对称，所以函数F（x）不为奇函数，即②错；

由图象知函数F（x）在[﹣1，3]上是增函数，所以在[﹣1，1]上是增函数，即③对；

由图象易知函数F（x）的最小值为F（﹣1）=﹣1，无最大值．即④对．

故选：B

点评：本题主要考查函数的两个重要性质﹣﹣奇偶性和单调性，考查数学上数形结合这一重要方法，是一道中档题．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．

13．（4分）已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如下表所示，则f（f（4））=5．

x 1 2 3 4 5

f（x） 5 4 3 1 2

考点：函数的值．

专题：函数的性质及应用．

分析：利用函数对应关系表得到f（4）=1，f（1）=5，由此能求出f（f（4））．

解答：解：∵函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，

由其对应关系表得到f（4）=1，f（1）=5，

∴f（f（4））=f（1）=5，

故答案为：5．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意识表能力的培养．

14．（4分）已知向量=（3，1），=（x，﹣3），若⊥，则x=1．

考点：平面向量数量积的运算．

专题：计算题；平面向量及应用．

分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到x．

解答：解：由=（3，1），=（x，﹣3），

若⊥，则=0，

即为3x﹣3=0，

解得，x=1．

故答案为：1

点评：本题考查平面向量的定义和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．

15．（4分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）一个周期的图象如图所示．则函数f（x）的表达式为f（x）=f（x）=sin（2x+）．

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：由图象可得A，由周期的一半可得ω，代入点（，﹣1）结合φ的范围可得φ值，进而可得解析式．

解答：解：由图象可得A=1，周期T满足==﹣，

解得ω=2，

∴f（x）=sin（2x+φ），

又图象过点（，﹣1），

∴﹣1=sin（+φ），

又∵，

∴φ=

∴所求函数的解析式为：f（x）=sin（2x+）

故答案为：f（x）=sin（2x+）

点评：本题考查三角函数解析式的求解，由图象得出函数的周期，振幅和特殊点是解决问题的关键，属中档题．

16．（4分）设定义在R上的函数f（x）满足：f（tanx）=，则f（2）+f（3）+…+f+f（）+f（）+…+f（）=0．

考点：三角函数的化简求值；函数的值；同角三角函数基本关系的运用．

专题：函数的性质及应用；三角函数的求值．

分析：由已知中f（tanx）=，根据万能公式，可得f（x）的解析式，进而可得f（x）

+f（）=0，进而可得答案．

解答：解：∵f（tanx）==，

∴f（x）=，f（）===

∴f（x）+f（）=0

∴f（2）+f（3）+…+f+f（）+f（）+…+f（）=0

故答案为：0

点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中根据已知求出f（x）=，以及f（x）+f（）=0是解答的关键．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知tanα=﹣2，求：α的值．

考点：同角三角函数基本关系的运用．

专题：三角函数的求值．

分析：原式利用同角三角函数间的基本关系变形，把已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵tanα=﹣2，

∴原式=+cos2α=+=+=+=1．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．18．（12分）已知二次函数f（x）满足：f（0）=f（1）=1，且．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在的值域．

考点：二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

专题：函数的性质及应用．

分析：（Ⅰ）【解法一】设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），根据题意列出方程组，求出a、b、c 的值即可；

【解法二】根据题意求出f（x）的对称轴与顶点坐标，设出f（x）的顶点式方程，求出它的解析式；

（Ⅱ）根据f（x）的解析式，结合对称轴，求出f（x）在闭区间上的值域即可．

解答：解：（Ⅰ）【解法一】设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），

由已知得，

解得a=1，b=﹣1，c=1，

∴f（x）=x2﹣x+1；

【解法二】∵f（0）=f（1）=1，且，

∴f（x）的对称轴是，顶点为，

∴设，

∵，

解得a=1；

∴；

（Ⅱ）∵f（x）=x2﹣x+1的对称轴是，

且，

，

f（2）=4﹣2+1=3，

∴f（x）的值域为．

点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，考查了求二次函数的解析式与值域的应用问题，是基础题目

19．（12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在上的最值及取得最值时自变量x的取值．

考点：三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．

分析：（Ⅰ）首先通过三角恒等变换把函数关系式变形成正弦型函数，进一步利用公式求出函数的周期和单调区间．

（Ⅱ）直接利用函数的定义域，利用整体思想求出函数的最值．

解答：解：（Ⅰ）

∵，

∴f（x）的最小正周期．

由，

得，

∴f（x）的单调增区间为．

（Ⅱ）∵，∴，

∴当，即时，f（x）min=﹣2，

∴当，即x=0时，．

点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的周期的求法，函数的单调区间的应用，利用函数的定义域求函数的值域．属于基础题型．

20．（12分）某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1，y2万元的利润，利润曲线P1，P2如图所示．问怎样分配投资额，才能使投资获得最大利润？

考点：函数模型的选择与应用．

专题：应用题；函数的性质及应用．

分析：根据函数的模型求出两个函数解析式．将企业获利表示成对产品乙投资x的函数，再利用配方法，求出对称轴，即可求出函数的最值．

解答：解：由图可得，（x≥0），，（x≥0），

设用x万元投资甲商品，那么投资乙商品为（10﹣x）万元，总利润为y万

元．，（0≤x≤10）

当且仅当即时，

答：用6.25万元投资甲商品，3.75万元投资乙商品，才能获得最大利润．

（也可把投资乙商品设成x万元，把投资甲商品设成（10﹣x）万元）

点评：本题考查将实际问题的最值问题转化为函数的最值问题、考查二次函数的最值，属于中档题．

21．（12分）已知f（α）=．

（Ⅰ）化简f（α）；

（Ⅱ）若f（α）=﹣cosα，且α∈（0，π），求sinα﹣cosα的值．

考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

专题：三角函数的求值．

分析：（Ⅰ）根据三角函数的诱导公式进行化简f（α）；

（Ⅱ）根据同角的三角函数关系式进行求解．

解答：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（α）=sinα，

∴，即，

两边平方得，

∴

又α∈（0，π），则，

∴sinα﹣cosα＞0

由，

故

点评：本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用三角函数的诱导公式以及同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．

22．（14分）已知函数为奇函数．

（Ⅰ）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当a=﹣2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值；

（Ⅲ）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点．

考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数奇偶性的性质．

专题：综合题；函数的性质及应用．

分析：（Ⅰ）由奇函数定义可得f（﹣x）=﹣f（x），可求b，由f（1）=5可得a；

（Ⅱ）不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，等价于f（x）max≤t，易判断a=﹣2时f（x）在[1，4]上的单调性，由单调性可得最大值；

（Ⅲ）表示出g（x），只需判定函数g（x）在（﹣∞，﹣1]单调即可，利用单调性的定义可作出判断；

解答：解：（Ⅰ）∵函数为奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），即，

∴b=0，

又f（1）=4+a+b=5，

∴a=1

∴函数f（x）的解析式为．

（Ⅱ）a=﹣2，．

∵函数在[1，4]均单调递增，

∴函数f（x）在[1，4]单调递增，

∴当x∈[1，4]时，．

∵不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，

∴，

∴实数t的最小值为．

（Ⅲ）证明：，

设x1＜x2≤﹣1，

=，

∵x1＜x2≤﹣1，

∴，

∵a≥1，即﹣a≤﹣1，

∴，又，

∴g（x1）﹣g（x2）＞0，即g（x1）＞g（x2），

∴函数g（x）在（﹣∞，﹣1]单调递减，

又c∈R，可知函数g（x）在（﹣∞，﹣1]上至多有一个零点．

点评：本题考查函数的单调性、奇偶性及其应用，考查函数最值的求解，考查学生综合运用函数性质分析解决问题的能力，属中档题．

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一年级期末数学试卷及答案

高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1

C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??<

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)

湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷（人教版） 一、填空题 1．已知log23a, log 3 7 b ，用含 a, b 的式子表示log214。2．方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3．设是第四象限角， tan 3 ，则 sin 2____________________．4 4．函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5．函数y 2cos2x sin 2x ，x R的最大值是. 6．把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) ）的形式是。7．函数f( x)=(1)｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。 3 8．函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 3 9．，且，则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则 f 4cos2( )的值． 11.已知函数，求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为，且其图像关于直线 22 x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点,0 对称；(2)图像关于点,0 对1243 称；(3)在0,上是增函数；（4）在,0 上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题

13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) ， (>0，ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 ， 3 )，由这个 y A A 最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于 (6 ， 0) 点，则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14．函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像（） 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2． (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解（B）两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题 17．（ 8 分）设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) （1）求其反函数 f 1 ( ) ；x （2）解方程 f 1 (x) 4x7 . 18．（ 10 分）已知sin x cos x 2 . sin x cos x

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷数学试卷

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >??

i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若

高一上期末数学试卷(带答案)

高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（）

A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．

人教版高一上期末数学试卷(有答案)

人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（3分）已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（） A．{0}B．{2}C．?D．{﹣2，0，2} 2．（3分）若一个扇形的弧长是3，半径是2，则该扇形的圆心角为（） A．B．C．6 D．7 3．（3分）设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（） A．6 B．4 C．D．3 4．（3分）二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，则a﹣b=（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3 5．（3分）设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向量组： ①与； ②与； ③与； ④与． 其中可作为该平面其他向量基底的是（） A．①②B．①③C．①④D．③④ 6．（3分）已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（） A．g（x）=x﹣1 B． C．D． 7．（3分）已知，，c=log 35，则（） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 8．（3分）已知函数，若g（x）=f（x）﹣m为奇函数，则实数m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 9．（3分）某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=，某人欲购买标价为2700

元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（） A．55% B．65% C．75% D．80% 10．（3分）将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（） A．B．C．D． 11．（3分）若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y ≠0}，则y=f（x）的图象可能是（） A．B．C．D． 12．（3分）关于x的方程（a＞0，且a≠1）解的个数是（） A．2 B．1 C．0 D．不确定的 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13．（4分）函数的定义域为． 14．（4分）已知角α为第四象限角，且，则sinα=；tan（π﹣α）=．15．（4分）已知9a=3，lnx=a，则x=． 16．（4分）已知向量||=2，||=3，|+|=，那么|﹣|=． 17．（4分）已知，且满足，则sinαcosα=；sinα﹣cosα=． 18．（4分）已知函数若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题：本大题共4个小题，40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（10分）已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．（Ⅰ）求A∪B； （Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值； （Ⅲ）若A∩C=?，求实数a的取值范围．

高一上学期数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

高一数学期末考试试题精选_新人教版

高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所

高一年级期末考试数学试卷

高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤；

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷 共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

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