2019-2020年九年级上册数学同步测试第23章旋转测试题(A)
2019-2020年九年级上册数学同步测试第23章旋转测试题(A)
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．下列正确描述旋转特征的说法是（）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2．下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3．（2005·福建南平）
4．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）
A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）
5．下列图形中，是中心对称的图形有（）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2005·甘肃平凉）在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
7．将图形
按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D
8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果
图23—A—2
图23—A—1
要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ） A 、顺时针方向 500
B 、逆时针方向 500
C 、顺时针方向 1900
D 、逆时针方向 190
9．如图23—A —3所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）
A ．l 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．（2005·江苏苏州）如图23—A —4，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图23—A —4，再将图23—A —4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图23—A —5.两次旋转的角度分别为（ ）.
A ．45°，90°
B ．90°，45°
C ．60°，30°
D ．30°，60°
11．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）
A ．?30
B ．?60
C ．?120
D ．?180 二、填空题（每小题3分，共21分）
12．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．
13．下列大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U
，
图23—A —
4 图23—A —5
图23—A —
6
V ，W ，X ，Y ，Z 旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．
14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
15．如图23—A —7所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG=____________。
___________。
三、作图题（12分）
19．在图23—A —10中，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对 应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如 果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．
C B
A
图23—A —10
23—A —7
四、解答题（第20小题10分，21、22小题各12分，共34分）
20．观察如图23—A—11所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．
21．你能分析出图23—A—12中旋转的现象吗？
22．已知如图23—A—13，△ABC是等腰直角三角形，∠C直角．
（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形．
（2）指出面ABC三边的对应线段．
九年级数学第二十三章旋转测试题（B ）
45分钟 100分
一、选择题（每小题分，共分）
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片
围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到 C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到
3．如图11-8，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
4．如图11-9，△ABC 中，AD 是∠BAC 内的一条射线，BE ⊥AD ，且△CHM 可由△BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是( )． A ．M 是BC 的中点 B ．EH 2
1
FM
C ．CF ⊥A
D D ．FM ⊥BC
5．如图11-10，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COA ＝120°，P 是△ABC 内不同于O 的另一点；△A ′BO ′、△A ′BP ′分别由△AOB 、△APB 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．
①△O ′BO 为等边三角形，且A ′、O ′、O 、C 在一条直线上． ②A ′O ′＋O ′O ＝AO ＋BO ． ③A ′P ′＋P ′P ＝PA ＋PB ． ④PA ＋PB ＋PC>AO ＋BO ＋CO ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，
其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规
律补上，其顺序依次为（）
①F R P J L G（）②H I O（）
③N S（）④B C K E（）
⑤V A T Y W U（）
A．Q X Z M D B．D M Q Z X
C．Z X M D Q D．Q X Z D M
8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张
C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
（1）（2）
9．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）.
（A）?
90
30（B）?
60（D）?
45（C）?
10．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）
（A ）?30 （B ）?45 （C ）?60 （D ）?90 二、填空题（每小题分，共分）
11．如图11-1所示，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 旋转所得，则∠PBM ＝_____________．
12．如图11-3，设P 是等边三角形ABC 内任意一点，△ACP ′是由△ABP 旋转得到的，则PA_______PB ＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．
13．如图11-4，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，则∠EAF ＝_____________．
14．如图11-5，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕B 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三形是_____________．
15．如图11-6，Rt △ABC 中，P 是斜边BC 上一点，以P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF ，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．
三、作图题
16．如图11-13，将图形绕O 点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形．
四、解答题
17．如图11-14，△ABC 、△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
18．如图，△ABC 是等腰三角形，∠BAC=36°，D 是BC 上一点， △ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置， ⑴旋转中心是哪一点？
E
⑵旋转了多少度？
⑶如果M 是AB
19．如图所示，△ABP BAP ＝40°，∠B ＝30
20．如图，四边形
合。
（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?
（3
）若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积。
21．如图11-19所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
图11-19
22．如图11－17所示：O 为正三角形ABC 的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．
23．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
图1
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
图2
第二十三章旋转（A）
一、选择题
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D 二、填空题
12．垂直 13．O X ； H I O X 14．表盘中心 120° 15．直角 6cm 16．120 17．120° 30° 18．点A 90° 三、作图题 19．（1）如图
（2）能，将△ABC 绕CB 、C ”B ”延长线的交点顺时针旋转90度。 四、解答题
20．答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转72°、144°、216°。
21．图①由基本图形
绕中点O 顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的． 图②由基本图形
绕中O 顺时针（逆时针）旋转90°、180°、270°得到的．
22．①如图11一26所示
②AB 与AB ′，AC 与AC ′，BC 与BC ′分别为对应边．
第二十三章旋转（B ）
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题
11．60° 12．< 13．45° 14．60°；△AOD 15．△CPS 和△EPQ 三、作图题 16．略。 四、解答题
17．△ABD 与△ACE 。
18．（1）A 点；（2）60°；（3）AC 的中点。
C"B"
A''
C'
B'A'
C
B
A
19．旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20．（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。
21．方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、
180°、240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的．
22．解法一：连接OA、OB、OC即可．如图中所示．
解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示．
解法三：在解法二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2即得如图丙所示
23．（1）不相等，用图2即可说明；
（2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。
2019-2020年九年级上册第23.1图形的旋转同步测试题
一选择题
1.如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）
A.旋转中心是点C
B.旋转角是90°
C.可逆时针旋转也可以顺时针旋转
D.旋转中心是B，旋转角是∠ABC
E D
C B
A
2.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′.若∠A=40°∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ）
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
B /
A /
C
B
A
3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，它绕着圆心O 旋转多少度后和自身重合？甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是45°，60°90°，135°，以上四位同学的回答错误的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.下列四个说法，其中说法正确的个数是（ ） ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A.72° B.108° C.144° D.216°
二填空题
6.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF.将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是 .
E
D
C
7.如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一占，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度是
E
D
C
B
A
8.如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一点，连接BD.将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°得到△BAE ，连接ED.若BC=10，BD=9，则△AED 的周长是 .
E
D
C
B
A
三、解答题
9. 如图所示,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转90°得到△A 1BC 1.
(1)求线段A 1C 1的长度及∠CBA 1的度数;
(2)连接CC 1
,求证四边形CBA 1C 1是平行四边形.
参考答案
1.D；
2.B；
3.B；
4.C；
5.B；
6.90°；
7.2；
8.19；
9.解:(1)∵将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°得到△A1BC1, ∴A1C1=10,∠CBC1=90°,而△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A1BC1=∠ABC=45°,∴∠CBA1=135°.
证明:(2)∵∠A1C1B=∠C1BC=90°,∴A1C1∥BC.
又∵A1C1=AC=BC,∴四边形CBA1C1是平行四边形.