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3.5.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题学案

3.5.1二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

学案

1. 二兀次不等式 Ax + By + C>0,当B>0时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域；: 当B<0 时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域.

二兀一次不等式 Ax + By + C<0, 当B>0时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域：: 当

B<0 时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域. 3.

二兀一次不等式 Ax + By + C>0, 当A>0时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域：: 当A<0 时，表示直线 Ax + By + C = 0

边的区域. 4.

二兀一次不等式 Ax + By + C<0, 当A>0时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域：: 当A<0

时，表示直线 Ax + By + C = 0 边的区域. 【课前达标】

1?点（2，3），（1，2）在直线 y=2x + 1 的（填“同侧”、

“异侧”）

【预习达标】

)

m 的取值范围是（

.-5 < me 10

2?若点(1, 3)和(—4,— 2)在直线2x+y+m=0的两侧，则 A. m<-5 或 m>10 B . m=-5 或 m=10 C . -5

例1.画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（1） 2x -y -3 0 ; （2） 3x 2y -6 乞 0 . 例2.画出下列不等式组表示的平面区域

(1)

2x - y 1 0

x y -1 一 0

'2x - 3y + 2>0

(2) 2y 1 _0

x - 3 乞 0

例3. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸

盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐

1吨，硝酸盐15吨.现有库

存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨.如果在此基础上进行生产，设

x,y 分别为计划生产甲、乙两种混

合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.

【双基达标】

一.选择题：

1.点P (a, 3)到直线4x-3y+1=0 的距离为4，且在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则a

的值是（

A. —3

B. 3

C. 7

D.—7

a a

2?已知a>0,点集S的点（x, y）满足下列所有条件：①x乞2a，② y乞2a，③

2 2

x y - a，④x a - y，⑤y?a_x .贝y S的边界是一个有几条边的多边形（

）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

二?填空题：

x_0

6.设x、y满足《x>y，贝U z=3x+2y的最大值是_________________ .

2x _ y 兰1

三?解答题：

9?用三条直线x+2y-2=0 , 2x+y-2=0 , x-y-3=0围成一个三角形，试写出三角形内部区域满足

的不等式组.

参考答案

【预习达标】

1.上；下.解析：设（x°,y °）在直线Ax+ By+ C= 0上，则直线Ax°+ By°+ C= 0,取直线上方点（x o,y o+A y）,贝U Ax o+ B （y0 +△ y） + C=Ax）+ By o+ C+B?也y >0（由于B>0, △ y>0），取直线下

方点(x o,y o+A y)，贝U Ax o+ B (y o + A y) + C=Ax)+ By? + C+B?「：y<0(由于B>0, △ y<0),

2.下；上

3.左；右

4.右；左

【课前达标】

1.（1）同侧；

2.C解析：（m+5 （m-10）<0 /? -5

3.（略）

【典例解析】

例3.解：x,y满足的数学关系式为

4x y <10

18x15y _ 66

「0

y - 0

分别画出不等式组中，各不等式表示的区域，然后取交集?如图中的阴影部分.

【双基达标】

1、1 ? A ; 2 ? C ?

二、6. 5;

x 2y -2 ：： 0

二、9. < x—y-3成0

2x+y-2>0

一元一次不等式(组)复习学案

一元一次不等式和一元一次不等式组(复习) 一. 基本知识点回顾（5分钟） 1. 一般的,_________________________________________叫做不等式。(P121) 注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“≤”、“>”、“≥”（还有“≠”） ②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等（请在相应词语下面用不等号表示） ③根据文字列不等式，如“ x 与17的和比它的5倍小”列式为__________; 2. 不等式的基本性质(P124)：基本性质1 ____________________________________ ；基本性质2 ________________________________________________；基本性质3_____________________________________________ 。例如：如果y x <，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y 3. 一元一次不等式和一元一次不等式组 ①区分不等式的解和解集：3=x 是82

二元一次方程组课件+导学案+练习

二元一次方程组课件+ 导学案+练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组要点感知1含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元一次方程. 预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( ) A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0 要点感知2把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 3, 1 x y x y += -= ? ? ? __________(填“是”或“不是”)二元一次方程组. 要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组. 预习练习3-1 下列各组数中，是方程组 410, 4 x y x y += += ? ? ? 的解的是( ) A. 2 2 x y = = ? ? ? B. 2 1 x y = = ? ? ? C. 2 2 x y = =- ? ? ? D. 3 2 x y = =- ? ? ? 知识点1 二元一次方程和它的解 1.方程x-3y=1，xy=2，x-1 y =1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( ) A. 3 1 x y = = ? ? ? B. 1 9 x y =- = ? ? ? C. 4 2 x y = =- ? ? ? D. 0.5 8 x y =- = ? ? ? 3.若x m-2y n-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________. 知识点2 二元一次方程组及其解

9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)

初中数学教案教学设计课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,?在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 二、教学目标知识与技能 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,?抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 过程与方法通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,?发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想. 情感态度价值观通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,?培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法教学难点１.在数轴上找不等式解集的公共部分；２.确定不等式组的解集．教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 学法引导不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,?若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 课堂组织形式游戏活动、分小组教学. 教具媒体应用多媒体辅助教学．五、课时课型课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程

9.2一元一次不等式导学案

9.2.一元一次不等式（第一课时）一、单元导入明确目标 1、单元导入形式：知识树、知识框架；目的：知识系统化，引入课题。 2、学习目标 1、能说出什么叫一元一次不等式。 2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤） 3、能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。学习重点：熟练并准确地解一元一次不等式学习难点：熟练并准确地解一元一次不等式学习指导：二、自主合作展示点拨（一）探究新知活动1：复习引入【学习方式：独立完成学案，展示点拨】 1、( )叫做一元一次不等式？一元一次不等式的最简形式是( )？一元一次不等式的标准形式是( ) ？ 2、解一元一次不等式与解( ) 相类以，但依据是( ) 3、解一元一次不等式时，两边都乘以或除以同一个负数时，最需要注意( ) 4、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3＞2 (2) -2x＜10 (3) 3x+1＜2x-5 (4) 2-5x≥8-2x

活动2：探究如何把一元一次不等式为x>a 或x1 B ．2x>1 C ．2x 2≠1 D ．2<1x 2．判断正误：（1）12 x+3>-5是一元一次不等式（）（2）x+2y ≤0是一元一次不等式（）（3）1x >-8不是一元一次不等式（） 3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x