功和功率知识点

功和功率知识点

-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

一、功的理解和正负判断

1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

2．公式：W＝Fl cos α

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

3．功的正负(曲线运动中α是力与速度方向之间的夹角)

夹角功的正负

α＜90°力对物体做正功

α＝90°力对物体不做功

α＞90°力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功

二、功的计算

[方法1：利用定义式计算恒力的功]

(1)恒力做的功：直接用W＝Fl cos α计算。

(2)合力做的功

方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。

方法二：先求各力做的功W1、W2、W3、…再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功(代数和)。

[方法2：利用微元法求变力做功]

将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。

变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Fl cos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

[方法4：利用平均力求变力做功]

在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀

变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝F1＋F2

2的恒力作用，F1、F2分别为物体初、

末态所受到的力，然后用公式W＝F l cos α求此力所做的功。

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求

变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。

[方法6：利用F-x图像求变力做功]

在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。

[方法7：利用W＝Pt求变力做功]

这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。

三、功率的理解与计算

1.功率：功与完成这些功所用时间的比值。

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3．公式：

(1)P＝W

t，P为时间t内的平均功率。

(2)P＝F v

①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

4．对公式P＝F v的几点认识

(1)公式P＝F v适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线上的情况。

(2)当力F和速度v不在同一条直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。5．额定功率：机械可以长时间工作的最大输出功率。

6．实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。

四、机车启动问题

[以恒定功率启动]

(1)运动过程分析

(2)运动过程的速度—时间图像如图所示。

[以恒定加速度启动] (1)运动过程分析

(2)运动过程的速度—时间图像如图所示。