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高三文科数学概率与统计

考点1:随机事件的概率(概率部分)

1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

2. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:

年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300]

概率

0.21

0.16

0.13

0.12

则年降水量在[200,300](mm )范围内的概率是___________. 考点2:古典概型

3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中的概率为( ) A 、

31 B 、21 C 、3

2

D 、1 4.(2010辽宁文数)(13)三张卡片上分别写上字母

E 、E 、B ,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE 的概率为 。

5. (2010山东文数)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一

个球,该球的编号为n ,求2n m <+的概率.

考点3:几何概型

6.(2011年高考福建卷文科7)如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A .

14 B. 13 C. 12 D. 2

3

7.(2010湖南文数)在区间[-1,2]上随即取一个数x ,则x ∈[0,1]的概率为

考点4:分层抽样(统计部分) 8.(2011年高考福建卷文科4)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D.12

考点5:系统抽样

9.(2009广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以

下年龄段应抽取人.

高三文科数学概率与统计

考点6:频率分布直方图

10.(2010北京)(11)从某小学随机抽取100名同学,

将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方

图(如图)。由图中数据可知a=。若要从身

高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生

中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身

高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为。

考点7:条形图

11.(2010陕西)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:

高三文科数学概率与统计

(Ⅰ)估计该校男生的人数;

(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;

(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

考点7:数字特征(平均数与方差)

12.(2010山东文数)在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:

90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

A、92 , 2

B、92 , 2.8

C、93 , 2

D、93 , 2.8

13. (2009重庆文)从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克)125 124 121 123 127,则该样本标准差s (克)(用数字作答).

考点8:数字特征(中位数)(2010广东)

考点9:茎叶图

高三文科数学概率与统计

15.(2011北京)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X 表示.

高三文科数学概率与统计

(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;

(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率. 注:方差],)()()[(1

222212

x x x x x x n

s n -+-+-=

其中x 为n x x x ,,,21 的平均数)

考点10:用样本估计总体

16. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000](元)月收入段应抽出 人.

考点11:线性回归方程(统计案例)

17广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A .63.6万元

B .65.5万元

C .67.7万元

D .72.0万元

父亲身高x (cm ) 174 176 176 176 178 儿子身高y (cm )

175

175

176

177

177

则y 对x 的线性回归方程为( )

A .1y x =-

B .1y x =+

C .1

882

y x =+

D .176y = 考点12:独立性检验

19.(2011

男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计

60

50

110

2

()()()()()n ad bc K a d c d a c b d -=

++++ 附表: 2()p K k ≥

0.050 0.010 0.001 k

3.841

6.635

10.828

参照附表,得到的正确结论是

A .有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B .有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别有关”

D .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为 “爱好该项运动与性别无关”

20.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为( )

A.65

B.65 C .2 D.2 21.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图K6-2所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )

A .18

B .36

C .54

D .72

22. 工厂生产A ,B ,C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5,现用分层抽样方法,抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本的容量n 等于( )

A .100

B .200

C .90

D .80

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