2017年考研数二真题及答案

绝密★启用前

2017年全国硕士研究生入学统一考试

数学（二）

（科目代码302）

考生注意事项

1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。

3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。

4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。

5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．

指定位置上. （1

）若函数0(),0x f x b x >=?≤?

在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab =

（2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ）

()()111

101011010()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

（3）设数列{}n x 收敛，则（ ）

()A 当limsin 0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞= ()B

当lim(0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞

= ()C 当2lim()0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞= ()D 当lim(sin )0n n n x x →∞

+=时，lim 0n n x →∞= （4）微分方程的特解可设为

（A ）22(cos 2sin 2)x x Ae

e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x

x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y

??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f <

（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）

（A ）010t =

（B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t >