传热学作业参考答案Word版

第九章

4．一工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸气在—金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70 ℃，壁高1.2m ，宽300 mm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，试确定这一物体的平均热容量(不考虑散热损失)。

解:本题应注意热平衡过程，水蒸气的凝结放热量应等于被加热物体的吸热量。

P=0.1Mpa=105

Pa,t s =100℃,r=2257.1kJ/kg, t m =

21( t s + t w )= 2

1

(100+70) ℃=85℃。 查教材附录5，水的物性为：ρ=958.4kg/m 3

;λ=0.683 W ／

(m 2·℃);μ=282.5×10-6N ·s/m 2

假设流态为层流：

4

1

32)(13.1?

?

?

???-=w s t t l r g h μλρ

41

6

3

3

2

)70100(2.1105.282102257683.081.94.95813.1??

????-???????=- W ／(m 2

·℃) =5677 W ／(m 2

·℃)

3

6102257105.2822

.13056774)(4Re ??????=-=

-r t t hl w s c μ=1282<1800

流态为层流，假设层流正确

Φ=ωl t t h w s )(-

=5677×（100?70）×1.2×0.3W=61312W

凝结换热量=物体吸热量

Φ?τ=mc p ?t

61068.330

60

3061312?=??=?Φ?=

t mc p τJ/℃ 16．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍，沸腾温

差应增加几倍?如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍?维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。

解 ①由米洛耶夫公式：

{

5

.033.22

25.033.211122.0122.0p

t

h p t h ?=?=

10)(33.21

212=??=t t

h h 所以

69.21033.211

2

==??t t 即当h 增大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。

②如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知8

.0m u h ∝，即

8.011m cu h =，8

.022m cu h =

10)(8.01212==m m u u h h 故 8.17108.011

2==m m u u

即h 2为h 1的10倍时，u m2是u m1的17.8倍。 ③2

m

u d l f

p ρ=?

由布拉修斯公式，4

1

4

1)

(

3164.0Re 3164.0--==ν

d

u f m

故 常数）===?c cu u d d l p m m (2))((3164.0474

7ρν

154)8.17()(47471

212

===??m m u u p p 即u m2是u m1的17.8倍时，压强增大了154倍。耗功量m PAu N ?=，故

27418.171541

2

=?=N N 耗功量增大了2741倍。因此，以增大流速来提高表面传热系数将使耗功率增大了若干倍，从而增大了换热器的运行成本。 第十章

11．—种玻璃对0.3~2.7μm 波段电磁波的透射比为0.87，对其余波段电磁波的透射比为零，求该玻璃对5800 K 和300 K 黑体辐射的总透射比。

解:①温度为5800 K 时:

0.3×5800＝1740，由教材表(10.1)查得0361.0)3.00(=-T b F 2.7×5800＝15660，由教材表(10.1)查得971.0)7.20(=-T b F 该玻璃对5800K 黑体辐射的总投射率为： 813.0)0361.0971.0(87.087.0)7.23.0(=-?=-T T b F ②温度为300 K 时:

0.3×300＝90，由教材表(10.1)查得0)3.00(=-T b F 2.7×300＝810，由教材表(10.1)查得5

)7.20(105.1--?=T b F

该玻璃对300K 黑体辐射的总投射率为：5

5

)7.23.0(10305.1105.187.087.0---?=??=T T b F 14．表面的光谱发射率ελ曲线，如教材图10.16所示。求表面温度分别为500℃和1500℃时的总发射率ε。

解:表面温度为500 ℃时的发射率为：

λ

λ

λλλ

λ

εελ

λλλλλλd E d E d E d E d E d E b b b b b b ,0

,6

,62

,2

,0

,0

4.07.03.0∞∞∞∞

??+?+?=

??=

=)1(4.0)(7.03.0)60()20()60()20(T b T b T b T b F F F F -----+-+ （1） 当2T=2×(500+273)=1546时，由教材表10.1查得)20(T b F -=0.0165 当6T=6×(500+273)=4638时，由教材表10.1查得)60(T b F -=0.585

代入式（1）得ε=0.569

21．一直径为20 mm 热流计探头，用以测定一微小表面积A 1的辐射热流。该表面的面

积为4×10?4m 2

，温度T 1=1200K 。探头与A 1的相互位置，如图所示。探头测得的热流为

2.14×10?3

W 。设A 1是漫射表面，探头表面的吸收率可取为1。试确定A 1的发射率(环境对探头的影响可忽略不计)。

解：由能量平衡得；

Ω=Φd dA I d θθcos

π

εθb E I =πε4

812001067.5???=- （因为A 1是漫射表面）

24104m dA -?=

45cos cos =θ

2

22

45

cos 41r d r A d d π='

=Ω =2

245.045cos 100020(41

???）π W d 31014.2-?=Φ

代入求得ε=0.149 第十一章

5．如图所示表面间的角系数可否表示为：2,31,3)21,(3X X X +=+,3,23,13),21(X X X +=+?如有错误，请予更正。

答：分解性原理的基本形式为:

k i i j i i k j i i X A X A X A ,,),(+=+

利用互换性原理可改写为：i k k i j j k j i i X A X A X A ,,),(+=+

对于2,31,3)21,(3X X X +=+，完整的书写形式为2,331,33)21,(33X A X A X A +=+,化简后则为2,31,3)21,(3X X X +=+，故2,31,3)21,(3X X X +=+正确。

对于3,23,13),21(X X X +=+，根据分解性原理，正确的书写形式为：

3,223,113),21(3),21(X A X A X A +=++，故3,23,13),21(X X X +=+不正确。

6．有2块平行放置的平板的表面发射率均为0.8，温度分别为：t 1=527℃及t 2＝27℃，板间距远小于板的宽度和高度。试计算：①板1的本身辐射；②对板l 的投射辐射；③板1的反射辐射；④板1的有效辐射；⑤板2的有效辐射；⑥板1，2间的辐射换热量。

解：①板1的本身辐射：

24811/)273527(1067.58.0m W E E b +???==-ε=18579W/m 2

②对板1的投射辐射，即为板2的有效辐射2J 。为此，先求两板 间的辐射换热量： 111)(1112

1

42442

1

2

12

,11-+-=

-++=εεσεεT T E E q b b =18

.018.01)300800(1067.5448-+-??-W/m 2

=15177 W/m 2

因2

2

2

22,11εε--=

b E J q ,则：

2,12

212)11

(q E G J b b -+==ε

= 248

/15177)18

.01

(

30010

67.5m W ?-+??- = 2

2

/3794/459m W m W + =4253 2

/m W ③板1的反射辐射：

111E J G -=ρ

2,11

11)11

(

q E J b --=ε

248

/15177)18

.01

(

80010

67.5m W ?--??=- =194302

/m W

221/18579/19430m W m W G -=ρ

2

/851

m W = ④板1的有效辐射:J 1＝19430 2

/m W ⑤板2的有效辐射：J 2＝42532/m

W

⑥板1，2间的辐射换热量: 22,1/15177m W q =

8．有一3m ×4m 的矩形房间，高2.5m ，地表面温度为27℃，顶表面温度为12℃。房间四周的墙壁均是绝热的，所有表面的发射率均为0.8，试用网络法计算地板和顶棚的净辐射换热量和墙表面的温度。P163

解：设地面为表面1，顶面为表面2，四周为表面3，则： 辐射网络图如图所示：

由

6.15.24==D X ,2.15

.23==D Y ,查教材图11.26得，291.01,22,1==X X 由角系数的完整性 709.0291.0112,13,13,2=-=-==X X X 求个辐射热阻 2111110208.04

38.08

.011m A R =??-=-=

εε

22,112,11286.0291

.0121

1m X A R =?==

2122210208.04

38.08

.011m A R =??-=-=

εε

23,113,11117.0709

.0121

1m X A R =?==

23,223,21117.0709

.0121

1m X A R =?==

由于3面为绝热面，由 011

333

33=--=

ΦA J E b εε 知 3

3J E b =

网络图如下图所示：

进一步合并成如图;

其中R '为3,1R 与3,2R 串联后再与2,1R 并联的总热阻。 23

,23,12,13,23,12,11129.0117

.0117.0286.0)

117.0117.0(286.0)(m R R R R R R R =+++?=

+++=

'

248411

/27.4593001067.5m W T E b =??==-σ

2

48422/08.3742851067.5m W T E b =??==-σ

顶板与地板之间的辐射换热量为 W R R R E E b b 3.4990208

.0129.00208.008

.37427.45921212,1=++-=+'+-=Φ

根据网络图及21R R =,3,23,1R R = 有

2211b b E J J E -=-及2331J J J J -=- 两式相加得 )(2

1

213b b b E E E += 即 )(2

1424

14

3T T T +=

求出T 3=292.8K

11．在7.5cm 厚的金属板上钻一个直径为2.5cm 的通孔，金属板的温度为260℃，孔之内表面加一层发射率为0.07的金属箔衬里。将一个425℃，发射率为0.5的加热表面放在金属板一侧，另一侧的孔仍是敞开的。425℃的表面同金属板无热传导换热。试计算从敞开的孔中辐射出去的能量。

11题图1

11题图2

解：金属块内打一个圆孔，此圆孔两侧表面和圆柱面构成一个三表面组成的封闭空腔，其中，1,2表面为灰表面，3表面视为黑表面。各表面的编号及其热网络图如图示所示。敞开的孔中辐射出去的能量应为3表面的净辐射换热量。开口面的发射率设为1，温度为0。由已知条件及其各表面间的换热关系可得：

07.01=ε ，5.02=ε ，0.13=ε

K C T 5332601== , K C T 6984252== ,

K T 03=,

d=2.5cm,x =7.5cm,

2219.585.75.2cm cm A =??=π

2

223291.4)5.2(4

cm cm A A ==

=π

根据角系数的性质：1,222,11X A X A = 则：1,21

2

2,1X A A X =

又因为：13,21,2=+X X ，则3,21,21X X -=，

3,2X =0.04（由本题图2查出）96.01,2=X ，故3,12,108.0X X ==

网络图中的各热阻分别为：

22561111=-A εε , 203712

22

=-A εε

,2122113,112,11==X A X A 5091613

,22=X A

2

411/4575m W T E b ==σ 2

422/13456m W T E b ==σ，

03=b E

列节点方程式： 节点J 1

01

113,111

32,111211111=-+-+--X A J E X A J J A J E b b εε

节点J 2

01

113,22232,11212

2222=-+-+--X A J E X A J J A J E b b εε

代入数值，得：

节点J 1

0212202122225645751121=-+-+-J J J J

节点J 2 050916

021222037134562

212=-+-+-J J J J

解此联立方程得：

J 1=4484 2

/m W J 2=8879 2

/m W 各表面间的对流换热量为：

W X A J J 11.213

,113

13,1=-=

Φ W X A J J 174.013

,223

23,2=-=

Φ

故从开口中所辐射出去的能量为：W 284.23,22,13=Φ+Φ=Φ

26在晴朗的夜晚，天空的有效辐射温度可取为?70℃。假定无风且空气与聚集在草上的

露水间的对流换热表面传热系数为28W ／(m 2

·℃)。试计算为防止产生霜冻，空气所必须具有的最低温度。计算时可略去露水的蒸发作用，且草与地面间无热传导，并取水的发射率为

1.0

解：露水与太空间因辐射换热失去热量，与空气间因对流换热获得热量，热平衡时，得热量应等于失热量。为了防止霜冻，露水表面温度必须满足T 1>0℃=273K 的条件。已知：

0.11=ε,h=28W ／(m 2·℃),0.12,1=X ,T 2=?70℃=203K 。

2

2212,111211)1(1

1)

(A A X E E A b b r εεεε-++--=

Φ

)(4

2411T T A b -=σ

[]4

41

8)203()273(1067.5-???=-A

=218.62A 1

空气对露水的加热量为：)(28111T T A T hA f cv -??=?=Φ )273(281-??=f T A 因为：cv r Φ=Φ

则：1164.218)273(28A T A f =-??

空气必须具有的最低温度为：T f =280.8K ＝7.8 ℃

第十二章

10．一根横穿某大车间的水平蒸汽输送管，外径d 2=50mm ，表面温度t w2=150 ℃。管外包有一层厚75