电磁场复习题A
《电磁场》复习题A
一、填空题
1、描述电场对于电荷作用力的物理量叫做______________。
2、E线和等位面之间的关系是______________，和电场强度关系是______________。
3、静电场中的折射定律是______________。
4、静电场边界条件中的自然边界条件是______________。
5、静电场中，虚位移法求静电力的两个公式是______________、______________。
6、恒定磁场中的分界面衔接条件是______________、______________。
7、恒定磁场的泊松方程为______________。
8．材料能够安全承受的最大电场强度称为___________。
9．平板电容器的板面积增大时，电容量___________。
10．在均匀媒质中，电位函数满足的偏微分方程称为___________。
11．深埋于地下的球形导体接地体，其半径越大，接地电阻越___________。
12．多匝线圈交链磁通的总和，称为___________。
13．恒定磁场中的库仑规范就是选定矢量磁位A的散度为___________。
14．磁通连续性定理的微分形式是磁感应强度B的散度等于___________。
15．正弦电磁波在单位长度上相角的改变量称为___________。
16．电磁波的传播速度等于___________。
17．电场能量等于电场建立过程中外力所做的___________。
二、选择题
1．两点电荷所带电量大小不等，则电量大者所受作用力（）
A．更大B．更小
C．与电量小者相等D．大小不定
2．静电场中，场强大处，电位（）
A．更高B．更低
C．接近于零D．高低不定
3．A 和B 为两个均匀带电球，S 为与A 同心的球面，B 在S 之外，则S 面的通量与B 的（ ）
A ．电量及位置有关
B ．电量及位置无关
C ．电量有关、位置无关
D ．电量无关、位置有关
4．一中性导体球壳中放置一同心带电导体球，若用导线将导体球与中性导体球壳相联，
则导体球的电位（ ）
A ．会降低
B ．会升高
C ．保护不变
D ．变为零
5．相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度值为真空中电场强度值的（
） A ．ε倍 B ．εr 倍
C ．倍ε1
D ．倍r
1
ε
6．导电媒质中的恒定电流场是（ ）
A ．散度场
B ．无散场
C ．旋度场
D ．无旋场
7．在恒定电场中，电流密度的闭合面积分等于（ ）
A ．电荷之和
B ．电流之和
C ．非零常数
D ．零
8．电流从良导体进入不良导体时，电流密度的切向分量（ ）
A ．不变
B ．不定
C ．变小
D ．变大
9．磁感应强度B 的单位为（ ）
A ．特斯拉
B ．韦伯
C ．库仑
D ．安培
10．如果在磁媒介中，M 和H 的关系处处相同，则称这种磁媒质为（ ）
A ．线性媒质
B ．均匀媒质
C ．各向同性媒质
D ．各向异性媒质
三、名词解释
1、非极性分子
2、体电流密度
3、恒定磁场
4、时变场
5、动生电动势
四、简答题
1、什么是唯一性定理？
2、什么是传导电流、什么是运流电流，什么是位移电流。如何描述电流强度？
3、写出坡印亭定律，并解释各个部分的含义。
4、写出电磁场的麦克斯维基本方程组，并且介绍之。
5、描述恒定电场性质。
五、其他题型
1、已知 345x y z x y z =++A e e e ， 试判断它能否表示个静电场？
2、两根无限长平直输电线相距1m ，回路电流I ＝200A ，求两根电线连线的中点处的磁感应强度。
3、简要画出电偶极子的等位线和电力线（10分）
《电磁场》复习题B
一、填空题
1、极化强度与电场强度成正比的电介质称为_____________介质。
2、磁场B中运行的电荷会受到咯仑磁力F的作用，F与B_____________。
3、导体在静电平衡下，其内部电场强度_____________。
4、位移电流由____________变化产生。
5、所谓接地电阻是指________________________，接地电阻的大小通常与
____________和____________有关。
6、毕奥一沙伐定律的数学表达式是_____________。
7、传导电流是_________________________、位移电流是
_________________________、运流电流是_________________________。
8、矢量磁位的旋度（A
?）是_____________。
?
9、时变电磁场中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位之间的______________问
题。
10、一个电场强度为E的静电场中，放入理想导体球，导体球内电场的总和为
______________，若放入介质，则介质中的电场强度______________。
11、在镜像法中，点电荷在不接地的理想导体球中所产生的镜像位于
______________。
12、正弦电磁场中，基本方程组的复数形式为________________________、
_____________________、____________________、__________________。二、选择题
1．在静电场中，已知D矢量，求电荷密度的公式是（）
A．ρ=?×D B．ρ=?·D
C．ρ=?D D．ρ=?2D
2．平板电容器，板面积为S，板间距离为d，介电常数为ε，板间电压为U，则平板
中的电场强度为（ ）
A ．U Sd
B ．Sd U
C ．d U
ε D ．d U
3．已知电位?=2xy ，则电场强度为（ ）
A ．2y e x +2x e y
B ．-2y e x -2x e y
C ．2y e x -2x e y
D ．-2y e x +2x e y
4．A 点电位低于B 点电位，表明正电荷从A 点移向B 点的过程中，做功的力是（
） A ．外力 B ．磁场力
C ．电场力
D ．洛仑兹力
5．电流由良导体进入不良导体时，电流密度的法向分量（ ）
A ．大小不变
B ．大小不定
C ．变小
D ．变大
6．根据欧姆定律的微分形式，线性导体媒质中体电流密度正比于（ ）
A ．电压
B ．电流
C ．磁场强度
D ．电场强度
7．接地电阻的主要部分是（ ）
A ．接地线电阻
B ．接地体电阻
C ．接地体与土壤间接触电阻
D ．土壤电阻
8．矢量磁位的旋度等于（ ）
A·磁化强度 B ．磁场强度
C ．磁感应强度
D ．电流密度
9．在没有外磁场作用时，磁媒质中磁偶极矩的方向是（ ）
A ．同一的
B ．随机的
C ．两两平行的
D ．相互垂直的
10．恒定磁场的泊松方程为（ ）
A ．?2A=0
B ．?A=0
C ．?2A=-μJ
D ．?A 2=-μJ
三、名词解释
1、电偶极子。
2、体电流密度。
3、安培路定理。
4、动态位。
5、磁场能量密度。
四、简答题
1、分析并说明传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的？各有什么特点？
2、导体的自感与哪些因素有关？如果提高周围的磁场强度，自感怎样变化？在附近加
入铁磁介质自感如何变化？
3、在不均匀电场中放入导体球，如图1所示，用法拉第观点分析导体球的受力以及运
动方向。
图1 电场方向示意图
4、写出坡印亭定律，并解释各个部分的含义。
5、什么是唯一性定理？
6、写出电磁场的麦克斯维基本方程组，并且介绍之。
五、其他题型
1、半径为a的均匀带电无限长圆柱导体，单位长度上的电荷量为τ，求空间电场强度分布。
2、两根无限长平直输电线相距1m，回路电流I＝200A，求两根电线连线的中点处的磁感应强度。
《电磁场》复习题C
一、填空题
1. _______随时间变化的场，称为时变场。
2. 静电场两不同媒质分界面处，电场强度_______必定连续。
3. 无限大导体平面一侧有一点电荷q，利用镜象法求电介质空间的电场时，镜象电荷
的大小为_______。
4. 恒定磁场的两种磁介质分界面处，磁感应强度_______一定连续。
5. 恒定电流电场的两个基本方程的微分形式是_______。
6. 以H表示的安培环路定理积分形式中，确定通过闭合线积分所围面积的电流正负号
由_______确定。
7. 恒定磁场的边值问题中，当场域中J=O，且μ为线性常数时，它应满足的方程式形
式是_______。
8. 运流电流是指_______产生的电流。
9. 均匀平面电磁波通过导电媒质空间传播时，E、H的幅值将_______。
10. 时变电磁场中，当一闭合回路截面与B平行，则该回路中的感应电动势_______。
11.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
12.当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是_______。
13._______的规则运动形成电流。
14.将单位正电荷从电源负极移动到正极，_______所做的功定义为电源的电动势。
15._______产生的磁场，叫做恒定磁场。
16.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。为了唯一确定A，还必须给定A的_______。
17.位移电流由_______的变化产生。
18.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的_______。
19.在电磁波传播中，相位常数β的物理意义为_______。
20.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由_______定则确定。
二、选择题
1、静电场从场论角度考虑，其特征是（ ）。
A 、有散场，有旋场。
B 、无散场，无旋场。
C 、有散场，无旋场。
2、E 线和等位面之间的关系是（ ），和电场强度关系是（ ）。
A 、垂直，平行。
B 、垂直，垂直。
C 、平行，平行。
3、根据 E 与电位φ的微分关系，试问静电场中的某一点（）。
A 、E=▽φ。
B 、E=-▽φ。
C 、E= -▽×φ。
4、关于静电场中导体的性质，下边哪个说法不正确（ ）。
A 、导体内电场强度E 为零，静电平衡；
B 、导体是等位体，导体表面为等位面；
C 、电场强度垂直于导体表面法向；
5、一接地导体球外放置一点电荷，则镜像电荷的数目有（ ）个。
A 、1
B 、2
C 、3
6、恒定电场中的分界面衔接条件是（ ）。
A 、12t t =E E ，12n n =J J 。
B 、12t t =E E ，12n n =-J J 。
C 、12t t =-E E ，12n n =J J 。
7、恒定电场中是否存在泊松方程（ ）。
A 、存在。
B 、不存在。
C 、限定条件时存在。
8、恒定磁场的泊松方程为（ ）。
A 、20m ??=。
B 、2μ?=-A J 。
C 、20?=A 。
9、磁化电流有与传导电流的磁效应（ ）。
A 、不同。
B 、相同。
C 、重叠。
10、恒定磁场的磁矢位引出的前提是（ ）。
A 、0??=
B 。 B 、0??=H 。
C 、0B ??=。
三、名词解释
1、电位
2、接地电阻
3、自感系数
4、电场能量密度
5、坡印亭矢量
四、简答题
1. 试写出静电场基本方程的积分与微分形式。
2、试说明导体处于静电平衡时特性。
3、试写出两种介质分界面静电场的边界条件。
4、叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？
5、试写出恒定磁场的边界条件，并说明其物理意义。
6、写出在空气和μ=∞的理想磁介质之间分界面上的边界条件。
五、其他题型
1、在真空中，由两个半径均为a，其轴间距为2d的平行长直圆柱导线，两导线间压
,试求导体表面的电荷分布。
降为U
2、求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为R1、R2，长度为 L ,中间媒质的电导率为γ，介电常数为ε。
电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωμγ ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40 πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ B =▽ x A ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误！未找到引用源。）+ e y E m cos （wt-kz+错误！未找到引用源。），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 25.电位移矢量D=ε0E+P 在真空中 P 的值为（0）
电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题 一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章） （第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d ++= 面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ++=φρρφρ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d φρρφρρ == z e l l e S z d d d d d ρφρφφ ==φρρφρd d d d d z z z e l l e S == 3、圆柱坐标系中，ρe 、e ? 随变量? 的变化关系分别是φρφ e e =??，ρφφe -e =?? 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V ??=??+??+??=??=?→?0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z ??+??+??=φρρρρφρ1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符）?在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e ??+??+??=? 圆柱坐标系 z e z ??+??+??=? φρρφρe e 球坐标系分别 ? θθφθ??+??+??=?sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 ???=??V s S d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；
电磁场试题A及答案
2010-2011 学年第 1 学期末考试试题（A 卷） 电磁场与电磁波 使用班级： 08050641X-3X 一、简答题（30分，每题6分） 1 根据自己的理解，解释什么是场？标量场？矢量场？并举例说明。 场是某一物理量在空间的分布； 具有标量特征的物理量在空间的分布形成标量场；如电位场、温度场。 具有矢量特征的物理量在空间的分布形成矢量场；如电场、磁场。 2写出电流连续性方程，并说明其意义。 ()()t t r t r J ??- =??,,ρ 电荷守恒定理 3 写出坡印廷定理，并说明各部分的意义。 ? ???+?+?=??-V V S V V t d d )2121(d d d )(J E B H D E S H E
等式左边表示通过曲面S 进入体积V 的电磁功率。 等式右边第一项表示单位时间内体积V 中所增加的电磁能量 等式右边第二项表示单位时间内电场对体积V 中的电流所做的功； 在导电媒质中，即为体积V 内总的损耗功率。 4 根据自己的理解，解释镜像法的基本原理。 用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 5 写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场 ??? ?????? ? ?=??=????-=????+=??ρD B t B E t D J H
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场理论》A 卷 第1页，共5页 《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ-=ρρ。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E ,ρ ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 ()()??? ? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22ρρρρ二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2ρρ-=， 已知在y>0区域，x t e H ρρ=1，则（ ） A. z x t e e H ρρρ332+= B. z x t e e H ρρρ52+= C.z x t e e H ρρρ+=32 D. x t e H ρρ-=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
电磁场复习题(电气卓越)
一、填空题 ⒈电场强度的方向与( )的受力方向相同。 ⒉电偶极子产生的电场为（）。 ⒊无限长带线电荷密度为τ的导线周围电场强度为( )。 ⒋静电场中，选定Q点为电位参考点，则空间任一点P的电位值为( )。 ⒌电力线的微分方程为( )。 ⒍球坐标系中电力线的微分方程为( )。 ⒎静电场中，电通密度与电场强度、极化强度之间的关系式为( )。 ⒏各向同性的线性介质中，极化强度与电场强度的关系为( )。 ⒐极化电介质中电通密度与电场强度和极化强度的关系式为( )。 ⒑静电场中媒质分界面上的衔接条件为( )和( )。 ⒒静电场中导体与电介质分界面上电位表示的衔接条件为( )和( )。 ⒓真空中半径为a的孤立导体球的电容量为( )。 ⒔半径为a的球形区域内均匀分布有电荷体密度为ρ，则此球内电场为( )。 ⒕静电场中电位函数的泊松方程为( )。 ⒖同轴电缆内外导体半径分别为a和b，电压为U，中间介质介电常数为ε，则中间介质的电场强度为( )。 ⒗内外半径分别为a和b的同心球面间电容量为( )。 ⒘已知带电体上连续电荷分布密度函数和电位分布，计算静电能量的公式为( )。 ⒙已知n个分离带电体上电荷量和电位分布，计算总的静电能量的公式为( )。 ⒚已知静电场分布区域中电场强度分布以及区域媒质介电常数，总的静电能量计算公式为( )。 ⒛电荷为q的带电体在电场中受到电场力为( )。 21静电场中，对带电荷量不变的系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。 22静电场中，对电位不变系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。 23在自由空间中，电荷运动形成的电流称为( )。 24恒定电场中电流连续性方程为( )。 25恒定电流指的是( )。 26元电流段具有的形式为( )、( )、( )和( )。 27电流线密度与运动电荷之间的关系为( )。
《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷
《电磁场与电磁波》期末考试试题A 卷 一：（16分）简答以下各题： 1. 写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分） d d d d d 0d 0l S l S S S t t ?? ?=???? ???=-???? ? ?=?? ?=????????D H l S B E l S D S B S 2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分） ()()()()12121212000 S ρ?-=?? ?-=?? ?-=???-=?n D D n B B n E E n H H 3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）
4. 均匀平面波从媒质1（ε1，μ1=μ0，σ1=0）垂直入射到与媒质2（ε2，μ2=μ0， σ2=0）的边界上。当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当ε1与ε2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分） 答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。第一问答案ε1 < ε2 ，第二问答案 ε1> ε2 二、(16分)自由空间中平面波的电场为：() 120e j t kx z ω+=πE e ，试求： 1. 与之对应的H ；（5分） 2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分） 3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。（6分） 解： 1．容易看出是均匀平面波，因此有 ()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++??-=?= -??= ???e H E e e e （A/m ） 或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：( )j 0 e j t kx y ωωμ+??==-E H e 2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则 ()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ， ()()()2 120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω??=?=+?+=-+?????? S E H e e e （W/m 2）。若瞬时值是取虚部，则结果为 ()2 120sin x t kx πω=-+S e 。 3．根据条件可知 397 01 29101051036σωεππ--==??? ?=?（S/m ） 三、（10分）空气中一均匀平面波的电场为 ()(1.6 1.2) 34j x y x y z A e --=++E e e e ,问欲使其为左旋圆极化波， A ＝？欲使其为右旋圆极化波，A ＝？ 解：（1）左旋圆极化波时，5A j = （2）右旋圆极化波时，5A j =- 由于 345 x y +=e e ，所以5A =。在xoy 平面上画出34x y +e e 和43x y -k =e e ，由 z e 向34x y +e e （相位滞后的方向）旋转，拇指指向k ，符合左手螺旋，因此
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角
17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
电磁场与电磁波模拟试卷
《电磁场与电磁波》课程模拟试卷 一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分） 1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E= ；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=? 。 2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。 3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。 4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。 5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。 6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。 7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。 8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ -= 。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E , ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。 () ()???? ????+??+??=????+??+??=?φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22 二、选择题（每题3分，共21分） 1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2 -=， 已知在y>0区域，x t e H =1，则（ ） A. z x t e e H 332+= B. z x t e e H 52+= C.z x t e e H +=32 D. x t e H -=2 2、(3分)镜像法依据是（ ） A.唯一性定理 B.电荷连续性
电磁场试卷及答案
期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是(C) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( C) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= 0ε0 ε
D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于(D) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=- V/m ，则位移电流密度 d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)
2015电磁场期末考试试题
三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。 答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。 答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)