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电子科技大学2017年图论期末试卷

2017年图论课程练习题

一．填空题

1.图1中顶点a 到顶点b 的距离d (a ,b )= 。

9 图1

2.已知图G 的邻接矩阵0

11011

01001

1010001011001

，则G 中长度为2的途径总条数为。

3.图2中最小生成树T 的权值W (T )= 。

4.图3的最优欧拉环游的权值为。

12 图 2

图3

5.树叶带权分别为1,2,4,5,6,8的最优二元树权值为。二．单项选择

1．关于图的度序列，下列说法正确的是( )

(A) 对任意一个非负整数序列来说，它都是某图的度序列；

(B) 若非负整数序列12(,,,)n d d d π= 满足1n

i i d =∑为偶数，则它一定是图序

列；

(D) 如果图G 的顶点总度数大于或等于图H 的顶点总度数，则图G 度优于图H 。

2．关于图的割点与割边，下列说法正确的是（） (A) 有割边的图一定有割点； (B) 有割点的图一定有割边； (C) 有割边的简单图一定有割点； (D) 割边不在图的任一圈中。

3.设()k G ，()G λ，()G δ分别表示图G 的点连通度，边连通度和最小度。下面说法错误的是( )

(A) 存在图G ，使得()k G =()G δ=()G λ； (B) 存在图G ，使得()()()k G G G λδ<<；

≥

，则G 连通，且()()G G λδ=；

(D) 图G 是k 连通的，则G 的连通度为k 。 4.关于哈密尔顿图，下列命题错误的是( ) (A) 彼得森图是非哈密尔顿图；

(B) 若图G 的闭包是哈密尔顿图，则其闭包一定是完全图； (C) 若图G 的阶数至少为3且闭包是完全图，则图G 是哈密尔顿图； (D) 设G 是三阶以上简单图，若G 中任意两个不邻接点u 与v ，满足

()()d u d v n +≥，则G 是哈密尔顿图。

5.下列说法错误的是( )

(A) 有完美匹配的三正则图一定没有割边； (B) 没有割边的三正则图一定存在完美匹配；

三、设无向图G 有10条边，3度与4度顶点各2个，其余顶点度数均小于3，问G 中至少有几个顶点？在最少顶点数的情况下，写出G 的度序列，该度序列是一个图序列吗？。

四、求完全图n K 的邻接谱。

五、求证：一棵非平凡树至少有两片树叶。

六、求证对于12

n m ≤≤的图,2()m n m m n m C K K K ?=∨+是非哈密尔顿图。

七、求证：设l 是赋权完全偶图G 的可行顶点标号，如果其相等子图l G 存在完美匹配*M ，则*M 是G 的最优匹配。

八、设简单可平面图G 有10个4度顶点和8个5度顶点，其余顶点度数均为7。求7度顶点的最大可能数量。

九、求下图G 的色多项式P k (G).并求出点色数。

十、一家公司计划建造一个动物园，他们打算饲养下面这些动物：狒狒(b)、狐狸(f)、山羊(g)、土狼(h)、非洲大羚羊(k)、狮子(l)、豪猪(p)、兔子(r)、鼩鼱(s)、羚羊(w)和斑马(z)。根据经验，动物的饮食习惯为：狒狒喜欢吃山羊、非洲大羚羊、兔子和鼩鼱；狐狸喜欢吃山羊、豪猪、兔子和鼩鼱；土狼喜欢吃山羊、非洲大羚羊、羚羊和斑马；狮子喜欢吃山羊、非洲大羚羊、羚羊和斑马；豪猪喜欢吃鼩鼱和兔子；而其余的则喜欢吃虫子、蚯蚓、草或其它植物。公司将饲养这些动物，希望它们能自由活动但不能相互捕食。求这些动物的一个分组，使得需要的围栏数最少。(要求用图论方法求解)

图

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)

电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3．下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4．下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5．下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D

6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ）三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图；解：四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图：权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G

2017年一年级语文期末考试试卷

2015—2016学年第一学期期末考试一年级语文试卷（满分：100分）题号练习长廊阅读天地写话空间卷面扣分总分得分一、我会读，也会写，一笔一画写工整。（10 分）二、照样子，选颗星星填一填，好把音节补完整。（14分）三、照样子，写一写。(8分，括号处1分/空，横线处2分/空) ※鸟越飞越高 ※明白→明明白白树越（）越（）大方→ 雨越（）越（）开心→ 四、照样子，连连看，拼音字词我都棒。（12分）感激 ch ái du ī 日柴堆 f ēi xi án ɡ 兔忘记 ɡǎn j ī 禾飞翔 w àn ɡ j ì 鱼五、照样子，把词语排成句子。（8分）例：小红刘爷爷牛奶帮取（ 1 ）（ 3 ）（ 5 ）（2）（4） ※我给爸爸好吃的水果送上（）（）（）（） ※奶奶的菜园里许多花生种了（）（）（）（）六、照样子，分分看，相同一类是一家。(14 分) 七、课文背诵大比拼。（15 分） 1.( )( )灭，( )( )男，( )( )休。 2.远看( )有色，近听( ) ( )声。春去花还在，( )来鸟( )惊。 3.( )那边( )景很美，( )( )去看吧。 ɑ iu ɑ ɑn ɑn ɡ ui ü 练习长廊（85分） W ǒ hu ì d ú y ě hu ì xi ě y ì b ǐ y í hu à xi ě ɡōn ɡ zh ěn ɡ z zh c ch s sh l r 亲爱的小朋友们，时间过得真快，进入小学的第一个学期就要结束了！你一定进步很大吧？现在，拿起笔，仔细读题，认真答题。记住，把字写工整；写错了，用橡皮轻轻擦，擦干净，让试卷像你的小脸一样干净。书写不工整、卷面不整洁，会扣分的哦！ Zh ào y àn ɡ zi xu ǎn k ē x īn ɡ xin ɡ ti án yi ti án h ǎo b ǎ y īn ji é b ǔ w án zh ěn ɡ Zh ào y àn ɡ zi b ǎ c í y ǔ p ái ch én ɡ j ù zi Zh ào y àn ɡ zi f ēn fen k àn xi ān ɡ t ón ɡ y í l èi sh ì y ì ji ā K è w én b èi s òn ɡ d à b ǐ p īn ɡ 五画七画十画发身皮他圆校我桃平吧旁朋道洞班动 p b d Zh ào y àn ɡ zi xi ě yi xi ě l ǜ 叶 u ān ɡ 户 ù 告 ǎo 多 āo 做 én 老 u ò 下 u ō 住 Zh ào y àn ɡ zi li án li ɑn k àn p īn y īn z ì c í w ǒ d ōu b àn ɡ

答案(电子科大版)图论及其应用第一章

习题一： ● 。证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10) 容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 ● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0: m=1 ： m=2： m=3： m=4： (a) v 23 4 (b)

m=5： m=6：因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。 ● 11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列；（6,6,5,4,3,3,1）是图序列 1 1 12312(1,1,,1,,,)d d n d d d d d π++=---是图序列（5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 ● 12.证明：若，则包含圈。证明：下面仅对连通图的下的条件下进行证明，不连通的情形可以通过分成若干个连通的情形来证明。设 , 对于中的路若与邻接，则构成一个闭路。若是一条路，由于，因此，对于，存在与之邻接，则构成一个圈。 ● 17.证明：若G 不连通，则连通。证明：对于任意的 ,若与属于G 的连通分支，显然与在中连通；

2016-2017年一年级数学上册期末考试卷

2016 - 2017学年第一学期期末考试题（一）年级科目（数学）（考试时间：60 分钟分值： 100 分）说明：1．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 2．用铅笔在试卷上直接答题。 3．要求书写规范、工整、美观，卷面整洁。一、算一算。（10分） 8+6= 3+9= 6+7= 5+8= 2+9= 9+3= 8+4= 9+9= 10+4= 6+9= 19－3－5= 14 －4－6= 9－6+8= 7+3－8= 17－7+3= 二、认真填一填。（25分）（1）、17的个位是（），表示（）个（），十位上是（），表示（）个（）。（2）、钟面上是（）时，再过2小时是（）。（3）、（）+9 ＜15 18－（）> 10 13+（）＜19 （4）、按规律填数字。（5）、数数下列图形各有多少个小方块？（）个（）个（）个（）个 (6)、把下面的算式按结果从小到大排列。 5 + 9 17 - 9 6 + 9 8 + 3 12 – 8 ( ) ＜ ( ) ＜( ) ＜ ( ) ＜( ) 三、在○里填上“＞、＜、=”。 (6分) 四、精心挑选，对号入座。（5分）（1）、与19相邻的两个数是（）。 A.17和18 B.18和19 C.18和20 （2）、8+8( )20－3 A.＞ B.＜ C.= （3）、我10时整睡觉，妈妈比我晚睡1小时。妈妈睡觉的时间是（）。 A.9时 B.10时 C.11时（4）、6+7=（）+（）。 A.5+9 B.8+4 C.3+10 （5）、我今天看数学书，从第10页看到了第14页。我今天看了（）页。 A.3页 B.4页 C.5页五、下面的说法对吗。对的打“√”，错的打“×”。（10分） 1、比8大1的数是7。（） 2、从右边起，第一位是十位，第二位是个位。（） 3、、与8相邻的数是7和8。（） 4、不是圆柱。（） 5、6时整，分针指向12。（） 6、盘里一个苹果也没有，可以用0来表示。（） 7、10－0+8＝2 。（） 8、最大的一位数是9。（）

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9．设x>0,y>0，x+y=4，则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10．在△ABC 中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3，则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11．等差数列{}n b 中，53=b ，95=b ，数列{}n a 中，11=a ，n n n b a a =--1()2≥n ，则数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。（2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1x 恒成立，求a 的取值范围 19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

图论及其应用答案电子科大

图论及其应用答案电子科大 Newly compiled on November 23, 2020

习题三： ● 证明：e 是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u ，v ）必含e . 证明：充分性: e 是G 的割边，故G ?e 至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G 中的u,v 不连通，而在G 中u 与v 连通，所以e 在每一条(u,v)路上，G 中的(u,v)必含e 。必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G 中所有(u,v)路均含有边e ，从而在G ?e 中不存在从 u 与到v 的路，这表明G 不连通，所以e 是割边。 ● 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价：（1） G 是块（2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上；（3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。（1）→（2）： G 是块，任取G 的一点u ，一边e ，在e 边插入一点v ，使得e 成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G 中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e 都位于同一个圈上。（2）→（3）： G 无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G 的点u ，边e ，若u 在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u 不在e 上，由定理，e 的两点在同一个闭路上，在e 边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。

2017-2018学年第一学期期末考试一年级数学试卷

班级 _姓名学号 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ Y AO HUA E XPERIMENTAL SCHO OL 2017—2018学年度第一学期期末测试卷一年级数学试卷一、口算。（共10小题，每题1分，共10分。） 20+36= 65-7= 22+9= 73-40= 17+30= 86-8= 95+5= 58-18= 23+77= 88-23= 二、填空题（每空1分，共21分。） 1.计数器上从右边起第一位是( )位,第二位是( )位,第三位是( )位。 2. 100 读作（）七十五写作（） 3. 50 由（）个“10”组成 94 左边“9”表示（）个（） 4.用 “2,7,9” 中的两个数字组成两位数，其中（）最大，而（）最小，这两个数相差（）。 5. 24后面第6个数是（），前面第5个数是（）。 6.按规律写数。 14 ，19 ，24 ，（），34 ，（）， 44 7.按规律画一画。 △○○□△○○□△○○□ ____ ____ ____ ____ 8.69 它的个位是（），十位是（）。

三、运算综合题。本题分为①、②、③题。（共3小题，共32分。）①．竖式计算。（10分） 54+21= 100-95= 45-16= 75+12= 95-8= ②．在□中填“＞”“＜”“=”和数字。（10分） 72+20□92 50+17□78 28-9□10 35+9□50-8 64-26□38 45+27□70 35+9□50-1 39□54-16 100-50＞□ 55+22＜□ ③．改错，对的打“√”，错的请改正。（12分） 4 8 改正： 7 0 改正： + 1 9 - 2 3 ———————— 4 9 9 （） 5 3 （） 1 0 0 改正： 3 4 改正： - 2 0 + 6 ________ _______ 8 0 （） 9 4 （）四、判断对错，对的打“√”，错的打“×”。（共5小题，每题2分，共10分。） 1.10个一就是10,10个二就是20。（）

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 ± C ． 110 ± D ． 322 ± 3．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若 sin 5sin 2A c B b =，7sin B = ，57ABC S =△，则b =（） A ．23 B ．27 C ．15 D ．14 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（） A ．

B ． C ． D ． 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D ．11,28?? - - ???

图论及其应用答案电子科大

图论及其应用答案电子科大 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

习题三：证明：e是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u，v）必含e . 证明：充分性: e是G的割边，故G ?e至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G中的u ,v不连通，而在G中u与v连通，所以e在每一条(u ,v )路上，G中的(u ,v )必含e。必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G中所有(u ,v )路均含有边e，从而在G ?e中不存在从 u与到v的路，这表明G不连通，所以e 是割边。 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价：（1） G 是块（2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上；（3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。（1）→（2）： G是块，任取G的一点u，一边e，在e边插入一点v，使得e成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e都位于同一个圈上。（2）→（3）： G无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G的点u ，边e ，若u在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u不在e上，由定理，e的两点在同一个闭路上，在e边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。（3）→（1）： G连通，若G不是块，则G中存在着割点u，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u在每一条(x ,y )的路上，则与已知矛盾，G是块。 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。证明：v是单图G的割点，则G ?v有两个连通分支。现任取x ,y ∈V (G ?v ), 如果x ,y 不在G ?v的同一分支中，令u是与x ,y处于不同分支的点，那么，x ,与y在G ?v的补图中连通。若x ,y在G ?v的同一分支中，则它们在G ?v的补图中邻接。所以，若v是G 的割点，则v不是补图的割点。 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）}

(完整word版)2016-2017小学一年级数学期末试卷

2016～2017小学一年级数学期末试卷桂林市大埠中心校秦忠祥班级姓名一、填空。（40分） 1、中有（）个三角形。中有（）个长方形。 2、一个数加上5后是8，这个数是（）。 3、有两个相等的数，它们的和是6，这两个数是（）和（）。 4、(1) 一共有 ( )种水果。 (2)从左数，排在第 ( )；从右数，排在第 ( )。 (3) 前面有( )种水果，后面有( )种水果。 5、1的前面是（），19的后面是（），10的前面是（）。 6、 1个十和5个一组成（）。 2个十里有（）个一。十位是1，个位上的数字比十位上的数字大5的数是（）。 7、从右边起第一位是（）位，第二位是（）位。 8、右边起，第一位是4，第二位是1，这个数是（）。 9、在2、5、6、0、3、8、10、这些数中，一共有（）个数，最大的数是（），最小的数是（），比5大的数有（）。 10、和9相邻的两个数是（）和（）。从8数起，第4个数是（）。 11、26中的“2”在（）位上，表示（）个（）。 6在位上表示（）个（）。 12、写出下面各数：十六（）、一十（）、二十九（） 13、读出下面的数：18（）， 20（），0（）， 10（）二、计算：（15分）

10+2= 6+9= 9+7= 8+5= 0+4= 12-9=15-8= 16-6= 14-7= 13-8= 7+3-6= 9-6+5= 6+8-7= 8+6-9= 10-0+5= 6+9-5= 15-8+5= 16-6-3= 14-7+5= 15-8+9= 三、圈一圈，算一算：（6分） 8 ＋6 ＝7 ＋9 ＝四、算一算，画一画：（6分） ○○ ＝5－4＋3 ＝五、解决问题：（第4题，共33分） 1、同学们要做15个灯笼,已做好8个，还要做多少个？（4分） 2、飞机场上有12架飞机，飞走了3架，又飞来了5架。现在机场上有多少架飞机？（4分） 3、妈妈买回13个苹果，我第一天吃了4个，第二天又吃了同样多个，还剩下多少个？（4分）

【常考题】高一数学下期末试卷及答案

【常考题】高一数学下期末试卷及答案一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 3．已知不等式220ax bx ++>的解集为{} 12x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（） A ．112x x ??-< ???? 或 C ．{} 21x x -<< D ．{} 21x x x <->或 4．设样本数据1210,, ,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2, ,10)i =，则1210,, ,y y y 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2

D ．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为 A ． 1 2 尺 B ． 815 尺 C ． 1629 尺 D ． 1631 尺 7．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D ．11,28?? - - ?? ? 8．函数223()2x x x f x e +=的大致图像是（） A ． B ． C ． D ．

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >

9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ．二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.

2017-2018学年一年级上学期期末考试题数学试卷

2017-2018学年上学期期末考试题一年级数学（考试时间：60 分钟分值： 100 分）说明：1．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 2．用铅笔在试卷上直接答题。 3．要求书写规范、工整、美观，卷面整洁。一、算一算。（10分） 8+6= 3+9= 6+7= 5+8= 2+9= 9+3= 8+4= 9+9= 10+4= 6+9= 19－3－5= 14－ 4－6= 9－6+8= 7+3－8= 17－7+3= 二、认真填一填。（25分）（1）、17的个位是（），表示（）个（），十位上是（），表示（）个（）。（2）、钟面上是（）时，再过2小时是（）。（3）、（）+9 ＜15 18－（）> 10 13+（）＜19 （4）、按规律填数字。（5）、数数下列图形各有多少个小方块？（）个（）个（）个（）个 (6)、把下面的算式按结果从小到大排列。 5 + 9 17 - 9 6 + 9 8 + 3 12 – 8 ( ) ＜ ( ) ＜( ) ＜ ( ) ＜( ) 三、在○里填上“＞、＜、=”。 (6分) 四、精心挑选，对号入座。（5 分）（1）、与19相邻的两个数是（）。 A.17和18 B.18和19 C.18和20 （2）、8+8( )20－3 A.＞ B.＜ C.= （3）、我10时整睡觉，妈妈比我晚睡1小时。妈妈睡觉的时间是（）。 A.9时 B.10时 C.11时（4）、6+7=（）+（）。 A.5+9 B.8+4 C.3+10 （5）、我今天看数学书，从第10页看到了第14页。我今天看了（）页。 A.3页 B.4页 C.5页五、下面的说法对吗。对的打“√”，错的打“×”。（10分） 1、比8大1的数是7。（） 2、从右边起，第一位是十位，第二位是个位。（） 3、、与8相邻的数是7和8。（） 4、不是圆柱。（） 5、6时整，分针指向12。（） 6、盘里一个苹果也没有，可以用0来表示。（）

高一数学下学期期末考试试卷

高一数学下学期期末考试试卷（文理合卷）命题人:王志勇审题人:林春保本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟. 第 I 卷（选择题,共50分）一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. tan480ο=（）（A ）．3 （B ）．3- （C ）． 3 3 （D ）．33- 2．在△ABC 中，已知AC AB S AC AB ABC ?===?则,32,2||,4||的值为（）（A ）．－2 （B ）．2 （C ）．±4 （D ）．±2 3．如果 ,0a b a c a ?=?≠r r r r r r 且，那么（）（A ）b c =r r （B ）b c λ=r r （C ）b c ⊥r r （D ）,b c r r 在a r 上的投影相等 4．若向量),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==则b a 与一定满足（）（A ）与的夹角等于βα- (B))(+⊥)(- ( C) ∥ ( D) ⊥ 5.（理）在ΔABC 中，已知) sin(sin ) cos(tan B C A B C B -+-= 则ΔABC 是（）（A ）．直角三角形（B ）．等腰三角形（C ）．锐角三角形（D ）．等腰或直角三角形（文）已知313sin =??? ??-πα，则=?? ? ??+απ6cos （）

（A ）31- （B ） 3 1 （C ） 332 （D ）332- 6. 在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123 AD DB CD CA CB λ==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则λ= （）（A ）．2 3 （B ）．1 3 （C ）．1 3 - （D ）．2 3 - 7．已知函数cos 223y x π? ?=-++ ?? ?，按向量平移所得图象的解析式为()y f x =，当()y f x =为奇函数时，向量可以是（）（A ）,26π??-- ??? （B ）,26π?? ??? （C ）,212π?? - - ??? （D ）,212π?? - ??? 8. （理）已知函数y=sin x ω在?? ? ???-3,3ππ上是减函数,则ω的取值范围是（）（A ）??? ???-0,23 （B ）[)0,3- （C ）??? ??23,0 （D ）(]3,0 （文）已知函数y=sin x ω在?? ? ???-3,3ππ上是增函数,则ω的值可以是（）（A ） 1 （B ） 2 （C ）-1 （D ）-2 9．（理）已知,4--=+k k ，则与的夹角的最大值为（）（A ） 6π （B ）3 π （C ）65π （D ）32π

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