五大桩坐标推算

HY

QZ YH

HZ

ZH

JD

已知：交点坐标JDx,JDy，直缓点里程ZH，曲线R ,缓和曲线长Ls,转角值az, 切线长度T, 曲线长度L,

求五大桩里程，切线方位角和坐标

里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圆曲线长度) HZ=YH+Ls

缓和曲线要素公式：

切线长T h=(R+p)tga/2+q

P内移值= Ls^2/24R

q曲线增值= Ls/2- (Ls ^3/240R2)

曲线全长：L=R(a-2Bo)π/180°+2 Ls

或者L= Raπ/180°+Ls

圆曲线长Ly= R(a-2Bo)π/180°

在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记

外距E=(R+P)sec(a/2)-R

切曲差=2T h- L

缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示

缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π

（1弧度=1*180°/π=57.29577951°）

（1度=1*π/ 180°=0.017453293弧度）

圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）

切线长T=Rtg（a/2 ）曲线长：L=Raπ/180°

E=R（sec(a/2)-1）切曲差=2T- L L为圆曲线全长

圆曲线上的圆心角＆= L/R×180°/π1

同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半

圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2

圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2

圆曲线上的弦长C=2sin＆/2

圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2

弧弦差δ=L-C= L3/24R2

计算HY点坐标：

计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角，再根据切线长就能推算ZH点坐标

计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，再求出缓和曲线角Bo ；Bo也HY点的切线方位角，缓和

曲线总偏角δ0=1/3Bo

即弧度转化为度

缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示

Bo = Ls/2R*180°/π

缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示

B = L2/2R Ls *180°/πL为到到ZH点距离

缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π

缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离，Ls

为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角

缓和曲线上的弦长c=ι-ι^5 (/90 R2Ls2)

置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角-缓和曲线总偏角δ0即是。

HYx=ZHx+cos置缓点到缓圆点的方位角×c

HYy=ZHy+sin置缓点到缓圆点的方位角×c

计算YH点坐标

求出了HY点的坐标后根据切线方位角推算YH的方位角

HY切线方位角=ZH至JD方位角+ Bo （+ 是根据线路转向，左为-，右为+）知道HY坐标和切线方位角后，再推算圆心坐标

圆心坐标X=HYx+（cosHY切线方位角+90）×半径

（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）

圆心坐标Y=HYy+（sinHY切线方位角+90）×半径

（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）

圆曲线上任意一点的切线方位角=圆曲线上任意一点坐标与圆心坐标推算的方位角+90即是。（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）

HY-YH方位角= HY方位角-偏角

再根据弦长推算坐标

同角三角函数的基本关系

倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

sin2 α+cos2 α=1 tan α *cot α=1

一个特殊公式

（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）

锐角三角函数公式

正弦：sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

三倍角公式

竖曲线计算公式

曲线长L=a.R由于竖曲线的转角a很小，故可认为a=i1-i2 i1为竖曲线前坡度，即小里程坡度；i2为竖曲线后坡度，即大里程坡度；于是

曲线长L= R（i1-i2）

切线长T=R tga/2=0.5R（i1-i2）

外踞E=T2/2R

切线纵踞Y=x2/2R 凹形竖曲线时为正号，凸形竖曲线时为负号。

i1大于i2，为凸形竖曲线

i1小于于i2，为凸形竖曲线

线路中桩坐标计算

云南交通技术学院 教案首页 课题：中桩坐标的计算 课型：讲授 教学内容摘要：理解中桩坐标的计算。 重点：中桩坐标的计算 难点：中桩坐标的计算 课外作业：复习本次课程内容； 课后分析： 注：一次（2学时）为一个教案，要求每个教案附首页。

第六节 中桩坐标的计算 一、测量坐标系统 （一）大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km 处。 （二）高斯3°平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。 （三）平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。 二、中桩坐标计算 （一）计算导线点的坐标 1．方位角的确定： tg β= X Y ?? 方位角 : Ai =β （第一象限） Ai =180 °－β （第二象限） Ai =180° + β （第三象限） Ai =360° －β （第四象限）

图 2—18 路线的方位角计算 2．坐标计算： X i+1 = X i + D CosAi Y i+1 = Yi + D SinAi (D ：两导线点间的水平距离) （二）计算中桩坐标 １.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）圆曲线起、终点坐标计算 JDi 的坐标为（X JDi 、Y JDi ），交点前后直线边的方位角分别为A i -1、A i ，圆曲线的半径为R ，平曲线切线长为T i .,曲线起、终点的坐标可用下式计算： 圆曲线起点的坐标： X ZYi = X JDi －T i CosA i -1 Y ZYi = Y JDi －T i SinA i -1 圆曲线终点的坐标： X YZi = X Jdi + T i CosA i Y YZi = Y Jdi + T i SinA i 图 2—19 中桩坐标计算示意图 （2）圆曲线任意点坐标计算 ZY ～ QZ 段（YZ ～QZ 段）的坐标计算以曲线起点ZY （曲线终点YZ 点）为坐标原点，切线为X ′轴，法线为Y ′轴，建立直角坐标系: X ′= R Sin( π180'R l ) Y ′= R －R Cos (π 180 'R l ) 式中： l ′———圆曲线上任意点至 ZY （YZ ）点的弧长； ZY ～QZ 段的各点的坐标：

测量,闭合导线等计算及表格

一．坐标计算 以下为基本计算公式： 直线上计算公式： 已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标， 顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量： ?x=d×cosà ?y=d×cosà 计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量， 式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。 à+180 à 起点计算点终点 第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。 1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角 D=2 RSinδδ=90×L/（πR） δ---------圆曲线偏角 D ---------弦长 L --------为弧长 α=α(zy)+δ

α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yz)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。一般为已知。 计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量： △x=D*COSα △y=D*SINα 坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。缓和曲线同理。 第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。 2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角 δ=L2/6RL0 X1=L-(L^5/40R2L02) Y1=L3/6RL0 D=√(X12+Y12) α=α(hy)+δ α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yh)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(hy) 、α(yh)------为缓和曲线的起始方位角，一般为已知量， 计算相对于缓圆点或圆缓的坐标增量： △X= D*COSα △Y= D*SINα ****（重点）缓和曲线起始方位角为已知，过度到圆曲线上时，推算圆曲线的起始方位角的方法为： A 圆起=a缓起+? ?=3 * i0 i0=L0/6R A 圆起------圆曲线起始方位角 a缓起--------缓和曲线的起始方位角 ?--------------为缓和曲线过度到圆曲线上的过度角 i0-----------为圆曲线基本偏角 L0-------缓和曲线长度 R------圆曲线半径

路线中线桩点的坐标计算

路线中线桩点的坐标计算 如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得： A i-1,i =tg -1 1 1 ----i i i i x x y y ， (式1) S i-1,i = i i i i A x x ,11cos ---=i i i i A y y ,11 sin --- (式2) S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3) 在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。 一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标 如图1所示，此段为直线。桩点的坐标按下式计算： X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,i Y JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4) 式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算： X HZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,i Y HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)

同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,i Y ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6) 二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标 如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ： 1、 缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ： X=()L -2 25 40S L R L Y=S RL L 63 (式7) L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长 2、 圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ： 以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，) X=Rsin ?+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –2 3240R L S Y=R(1－cos ?)+p=R …1–cos )2(1800 S L L R +π?+R L S 242 (式8) ○ 1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中?=α+βo =R L π180?+βo =R L π0180?+πR L S 21800?= )2(1800 S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则： 式中?=α-βo =R L π180?-βo =R L π0180?-πR L S 21800?= )2(1800 S L L R -π。 缓和曲线角：βo =π R L S 21800 ? (式9) 切线增值： q=2S L －2 3240R L S (式10) 内移值： P=R L S 242 (式11) 总转向角值：δ=α+2βo =R L Y π180?+π R L S 218020 ?? =R π0 180(L Y +L S ) (式12)

路线中桩坐标计算

路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量： 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算： i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距：2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ－ 位于第二象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θ 位于第三象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ－ 位于第四象限， 时， 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角： 1 2 θ θ α- =

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）

操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！

测量程序.

CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-1 26→DimZ “X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M “ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→N PrOg“ROAD-SUB1” “T1=”：S ◢ “T2=”：T ◢ “L=”：L ◢ “LY=”：Q ◢ “E=”：E ◢ “K(ZH)=”：Z[1] ◢ “K(HY)=”：Z[2] ◢ “K(QZ)=”：Z[3] ◢ “K(YH)=”：Z[4] ◢ “K(HZ)=”：Z[5] ◢ “XS”？U: “YS”？V LbI0 “KP”？P PrOg“ROAD-SUB2” “XP=”：F ◢ “YP=”：G ◢ “BP=”：Z DMS ◢ If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If End LbI1 If J＜0：ThenJ+360→J: If End “A1=”：J DMS ◢ “D1=”：I ◢ LbI2 “D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D “XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢ “YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢ If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If End GoTo1 二．ROAD-SUB1

If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→A B^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[6] C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[7] B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z[8] C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z [9] Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A) →S Z[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A) →T RA∏÷180+(B+C) ÷2→L L-B-C→Q (R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→E K-S→Z[1] Z[1]+B→Z[2] Z[2]+Q÷2→Z[3] Z[1]+L-C→Z[4] Z[4]+C→Z[5] 三．ROAD-SUB2 X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22] X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24] If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If End Z[1]-P→L X-(S+L)Cos(M) →F Y-(S+L)Sin(M) →G M→Z: GoTo5 LbI 1 If P＞Z[2]:Then GoTo2：If End P-Z[1] →L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3” Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →F Z[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →G M+90WL^2÷(BR∏) →Z GoTo5 LbI 2 If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If End P-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13] RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17]

坐标计算方法

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算 （九）悬高测量（ REM ） * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度 VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。 1、输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F1（输入棱镜高），如：1.3m 。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F2（不输入棱镜高）。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准地面点 G ，按 SET （设置） （4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 （十）对边测量（MLM ） * 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距(dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量 MLM 有两个功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C）：即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即测量A-B， B-C ，C-D ，…。 以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）为例，

其按键顺序是： 1、按 MENU ——P1 ↓——程序（ F1 ）——对边测量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）——F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）——MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。 2、照准 A 点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至 A 点的平距 HD ——SET （设置） 3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差 dVD 。 4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差dVD …，按◢ ，可显示斜距。 （十一）后方交会法（ resection ）（全站仪自由设站） * 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度后方交会（观测 3 个或更多的已知点）。 其按键步骤是： 1、按 MENU —— LAYOUT （放样）（ F2 ）—— SKIP （略过）——P↓（翻页）（ F4 ）——P↓（翻页）（ F4 ）—— NEW POINT（新点）（ F2 ）—— RESECTION （后方交会法）（ F2 ）。 2、按 INPUT （F1），输入测站点的点号——ENT （回车）——INPUT （F1），输入测站的仪器高—— ENT （回车）。 3、按 NEZ（坐标）（F3），输入已知点 A 的坐标——INPUT （F1），输入点 A 的棱镜高。 4、照准 A 点，按 F4 （距离后方交会）或 F3 （角度后方交会）。 5、重复 3 、4 两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（ F4 ），显示标准差，再按 NEZ （坐标）（ F4 ），显示测站点的坐标。 第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式 如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左

五大桩坐标推算

HY QZ YH HZ ZH JD 已知：交点坐标JDx,JDy，直缓点里程ZH，曲线R ,缓和曲线长Ls,转角值az, 切线长度T, 曲线长度L, 求五大桩里程，切线方位角和坐标 里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圆曲线长度) HZ=YH+Ls ZH桩号 = JD桩号－T HY桩号 = ZH桩号＋Ls QZ桩号 = HY桩号＋L/2 YH桩号 = QZ桩号＋Ly/2 = HY桩号＋Ly(圆曲线长度) = ZH桩号＋Ls＋Ly HZ桩号 = YH桩号＋Ls = ZH桩号＋L JD桩号 = ZY桩号－T＋D （检核） 缓和曲线要素公式： 切线长T h=(R+p)tga/2+q P内移值= Ls^2/24R-Ls^4/2384R^3 q曲线增值= Ls/2- (Ls ^3/240R2)

曲线全长：L=R(a-2Bo)π/180°+2 Ls 或者L= Raπ/180°+Ls 圆曲线长Ly= R(a-2Bo)π/180°或Ly=L-2Ls 在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记 外距E=(R+P)sec(a/2)-R或E=（R+P）/cos（a/2）-R 切曲差=2T h- L 缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示 缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π （1弧度=1*180°/π=57.29577951°） （1度=1*π/ 180°=0.017453293弧度） 圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它） 切线长T=Rtg（a/2 ）曲线长：L=Raπ/180° E=R（sec(a/2)-1）切曲差=2T- L L为圆曲线全长圆曲线上的圆心角＆= L/R×180°/π1 同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半 圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2 圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2 圆曲线上的弦长C=2sin＆/2 圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2 弧弦差δ=L-C= L3/24R2 即弧度转化为度

道路中边桩坐标计算

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言，由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同，可分为： a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线 b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线，线路转向角达360度曲线 f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。

平面曲线放样数据计算基本公式 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起 点的曲线长成反比。如图所示，设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ， 该点至起点的曲线长为l ，则回旋线的基本公式为： h L R l A l A l C ?=?===ρρ22 （2-1） 式中，2A 为常数，ρ为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。 图 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式，如图所示，可知切线角公式为：

通过逐桩坐标计算曲线要素完整版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007

示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下： 3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下： 绘图操作准备： 1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或 输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入：se按回车键，然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径： 半径：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置，点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键，图示如下：

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标计算曲线 要素 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD 篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理：

通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！

缓和曲线计算题集(第二篇)

缓和曲线计算题集2 一、已知某道路曲线第一切线上控制点ZD1和JD1，ZD1 坐标为：（3162630.051，39389768.043），JD1坐标为（3162606.831，39390001.897）该曲线设计半径R=1000m， 缓和曲线长L0=100m，JD1里程为DK0+275.004，转向角α左 =23°03′38″。请计算道路曲线主点ZH、HY、QZ点坐标， 及第一缓和曲线和圆曲线上中桩点K0+100、K0+180的坐标， 共计算5个点。 解：转角：23 03 38 方位角：275 40 14 曲线五大桩里程和坐标 一、直缓桩号ZH=00+020.9205 , 坐标X=3162581.7254 , 坐标Y=39390254.7371 二、缓圆桩号HY=00+120.9205 , 坐标X=3162593.262 , 坐标Y=39390155.416 , 三、曲中桩号QZ=00+272.1618 , 坐标X=3162626.9124 , 坐标Y=39390008.1136 , 四、圆缓桩号YH=00+423.4031 , 坐标X=3162682.3721 , 坐标Y=39389867.5625 , 五、缓直桩号HZ=00+523.4031 , 坐标X=3162728.9689 , 坐标Y=39389779.0949 , 曲线要素表 切线长T1=254.0835 切线角βo1=2.8648 外失距E=21.0217 内移量p1=0.4166 曲线长L=502.4826 切垂距q1=49.9958 切曲差Dh=5.6844

里程坐标X 坐标Y K1+100 3162590.3585 39390176.1337 K1+180 3162603.7508 39390097.2838 L=80m， 二、某平原区二级公路上，有一弯道R=250m，缓和曲线 S 交点桩号为JD=K17+568.38，偏角α=38°30′00″。求曲线要素和桩点里程。

通过逐桩坐标计算曲线要素精编版

通过逐桩坐标计算曲线 要素 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。

准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：

铁路线路任意里程坐标正反算程序使用说明

铁路线路任意里程坐标正反算程序 (有需要程序的可联系陈工，QQ：285242895) 1、程序开发背景 在铁路线路测量中,在曲线要素已定的情况下,已知某点的里程及距中线的距离,计算该点的坐标,我们称之为线路坐标正算。相反地,已知某点的坐标,确定该点在已定线路中的里程及距中线距离的过程,我们称之为线路坐标反算。 对于一条完整的曲线，它包括直线、第一缓和曲线、圆直线及第二缓和曲线。而一条完整的铁路线路，通常都包含不止一条曲线，如果我们根据铁路线路多个曲线的曲线要素，构建一个线路模型，然后给出任意里程点，自动计算出对应的线路坐标，也可以给出任意坐标，计算出对应的线路里程和偏距，这将在测量和放样工作有着较为实际的应用。比如用于逐桩坐标计算、隧道开挖及土石方开挖、线路征地界坐标计算、线路测量中线质量的检查、地质钻孔位置、桥梁桩基坐标计算等方面。

2、程序界面 3、程序功能 1、可以根据点的里程及距中线的距离，计算出该点的坐标，显示 数据文件导入结果及计算结果，最后以csv格式文件保存计算的里程数据成果及曲线要素。 2、可以根据任意点的坐标，计算出点在已定线路中的里程及距 中线距离，同时显示数据计算结果，最后以.zb格式文件保存计算的坐标成果。 4、程序特色 3.1 本程序采用易于交互操作的对话框模板和MSFlexGrid控件， 在MFC开发环境下利用VC语言进行编写，整个程序的计算过程及

结果均可在图表中直接呈现，便于数据的检查，整个程序的界面简洁直观，功能清晰、易学易用。 3.2 结合铁路测量的实际情况，在导入曲线要素时，不需要输入 曲线的五大桩要素以及曲线偏向，只需要曲线数据文件中包含曲线半径、缓长及曲线两侧各两个直线点坐标，就可以计算出其他曲线要素，进而构建完整的线路模型。 3.3 在线路正算时，里程数据既可以从文件中导入，也可以在程 序界面上获取。当采用从文件导入时，里程数据可以是乱序排列的。当从界面获取时，程序可以自动计算出连续里程数据， 3.4 在线路反算中，当我们给定任意点的坐标时，程序不仅可以 计算出对应线路中的里程、距离及垂点坐标，还可以计算出此点是否在线路对应范围内以及位于曲线上的具体位置。 3.5 程序支持圆曲线、不等长缓和曲线及单直线。 5、使用方法 5.1导入的数据格式说明 所有导入的数据，数据之间可以“,”、制表符、任意空格隔开，并且行之间允许空行，增加数据的编辑能力，避免因这方面的原因导致的数据格式错误。 5.1.1的曲线数据文件格式如下所示： 文件名后缀为.XYLR。每一行由点名、北坐标、东坐标、备注四列组成，其中第一行的第四列的备注必须是此点的实际里程，用作整条

路线中桩坐标计算

路线中桩坐标计算 路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标JD0(XJ0,YJ0),任一交点i的坐标为 JDi(XJi,YJi),i?1,2,3,.n.,.则相邻两交点之间的 ?Xi?1,i?XJDi?XJDi?1 坐标增量： ?Yi?1,i?YJDi?YJDi?1 路线交点坐标计算：XJDi?XJDi?1??Xi?1,i YJDi?YJDi?1??Yi?1,i 交点间距： Si?1,i?(?Xi?1,i)2?(?Yi?1,i)2 象限角?i?1,i?arctan?Yi?1,i ?Xi?1,i 象限角与方位角A之间关系 ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第一象限，Ai?1,i??i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第二象限，Ai?1,i?180?－?i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第三象限，Ai?1,i?180???i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第四象限，Ai?1,i?360?－?i?1,i

路线偏角?i 等于后方位角减前方位角：?? ?2??1 一般情况下，?i为正时，曲线右偏；?i为负时，曲线左偏。 2、直线段上中桩坐标计算 图中，设交点i的坐标为Jdi(Xji,YJi)，交点i前后相邻直线的方位角分别为Ai-1,i和Ai,i+1.则 ZH(或ZY)点的坐标: HZ(或YZ)点的坐标: XZHi?XJDi?Ticos(Ai?1,i?180?)YZHi?YJDi?Tisin(Ai?1,i?180)? XHZi?XJDi?TicosAi,i?1 YHZi?YJDi?TisinAi,i?1 设直线上加桩里程为L，ZHi、Hzi表示曲线i的起、终点里程，则交点i前直线上任意点坐标（L?ZHi）。 X?XJDi?(Ti?ZHi?L)?cos(Ai?1,i?180?) Y?YJDi?(Ti?ZHi?L)?sin(Ai?1,i?180)? 交点i后直线上任意点坐标（L?HZi） X?XJDi?(Ti?L?HZi)?cosAi,i?1 Y?YJDi?(Ti?L?HZi)?sinAi,i?1 3、平曲线上中桩坐标计算 （1）局部坐标系平曲线上任意点切线支距x,y的计算 如图示，平曲线上任意点切线支距x,y的计算，是以平 曲线的直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，以过原点的切

卡西欧fx-4800__4500测量计算程序

目录1卡西欧fx-4800测量计算程序2不对称缓和曲线4500-1 3不对称缓和曲线4800-2 4测量实用计算程序_ 5导线正算 6缓和曲线求桩号 7面积计算 8竖曲线（全长型） 9圆曲线断面偏差 10坐标转换程序

CASIO fx-4500PA计算中桩、边桩坐标程序 直线、圆曲线中桩及左、右边桩计算程序fx-4800p C“Xθ=”：D“Yθ=”：E“Wθ=”：N=Ans：R“R=”：L“Lμo=”：K“D=”：M“Jμo=”： Q=9θL÷（πR）：S=2RsinQ ： O =C＋Scos（N-Q）◢ P=D+Ssin（N-Q）◢ W=E-2Q◢ X=O+Kcos（N-2Q-M）◢ Y=P+Ksin（N-2Q-M）◢ 注： Xθ=起算点坐标 Yθ=起算点坐标

Wθ=起算点方位角 R=曲线半径，线路前进方向，左+，右－ 直线R为无穷大 Lμo=置镜点到待求点距离 D左、右边距离 Jμo=前进方向左（+90），右（－90） O=中桩坐标 P=中桩坐标 W=待求点方位角 X=左、右边桩坐标 Y=左、右边桩坐标 缓和曲线中桩及左、右边桩计算程序Fx-4800p C“Xθ=”：D“Yθ=”：E“Wθ=”：N=Ans：R“R=”：F“Lθ=”：L“Lμo=”：K“D=”：M“Jμo=”← U=L－L^5÷（40R2F2）：V=L^3÷（6RF）－L^7÷（336R^3F^3）：Q=tan－1 （V÷U）：S=√（U2+V2）← B=9θL2÷（πRF）：O=C+Scos（N－Q）◢ P=D+Ssin（N－Q）◢ W=E－B◢ X=O+Kcos（N－B－M）◢ Y=P+Ksin（N－B－M）◢ 注：

工程测量习题库 含答案

⑴测设已知直线段的改正数计算 ⑵高程测设计算 ⑶用极坐标法测设点位的资料计算 ⑷用角度交会法测设点位的资料计算 ⑸拨角法放线资料计算及放线误差的计算与调整 ⑹带有缓和曲线的铁路曲线的综合要素及主点里程计算 ⑺偏角法详细测设带有缓和曲线铁路曲线的资料计算 ⑻偏角法遇障测设曲线的资料计算 ⑼线路纵断面图的绘制 ⑽线路横断图面的绘制 一.填空 1．为了在实地标定点的平面位置，需要测设水平角和水平距离，如果要标定该点的空间位置，还需要测设其高程。 2．铁路新线定测的主要任务是把经初步设计所选定得中线测设于实地，并进行线路、高程测量（水准点高程喝中桩高程）和横断面测量。 3．用偏角法详细测设曲线时，为方便测设各测设点的偏角，常使其置镜点切线方向的水平读数为0°00′00″。为此，必须确定其后视点（方向）。并配置以相应的水平读数。 4．全球定位系统GPS由空间部分（卫星）、控制部分（地面控制站）、用户部分 GPS 接收机）三大部分组成。 5．由高程为的已知水准点B，测设一个设计高程为的A点，水准仪安置于两者之间，读得B点水准尺读数为，当A点水准尺读数为时，其尺底恰为其设计高

程。 6．建筑物变形观测的频率取决于荷载的变化和变形速率。

3．已知E、F两点间的纵坐标增量ΔX EF = ，横坐标增量为ΔY EF＝，则其坐标方位角为（ C ）。 A）-63°26′06″ B）296°33′54″C）116°33′54″ D）27°33′54″4．某带有缓和曲线的圆曲线，其交点（JD）里程为DK2+，该曲线全长为，主切线T长为，里程从ZH至HZ为增加，则HZ的里程为（ B ）。 A）DK2+ B）DK2+ C）DK2+ 二、单选题 5．能够将隧道洞外平面控制和高程控制合二为一的测量方法是（C）。 A）GPS B）三角网C）光电导线环 D）中线法 6．为了计算和使用方便，桥梁施工控制网一般都采用（ C ）。 A）大地坐标系 B）高斯平面直角坐标系 C）独立测量坐标系 D）切线坐标系 7．GPS单点定位，实质上是以卫星为已知点的（ C ）定位方法。 A）测角后方交会 B）测角前方交会C）测距后方交会 D）测距前方交会 8．在HY点置镜测设圆曲线部分时，若要求该点的切线(前进)方向为0°00′00″，设曲线为左转，其缓和曲线反偏角为b0，试问后视ZH时，水平度盘应配置的读数为（ D）。 A）b0 B）360°－b0 C）180°－b0D）180°+b0 9．高斯投影的投影长度比m，等于一条边在高斯平面上的距离除以它在椭球面上的距离，投影长度比m的取值满足：_2______。 ① =1 ② >1③ <1