关于自由落体运动三个推论的相关计算题

关于自由落体运动三个推论的相关计算题

例1：在同一段匀变速直线运动中，对于加速运动或减速运动中，2t v 与2

s v 有何

关系？

例2：一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点在这段时间内的初速度和加速度。

求解匀变速直线运动问题的常用方法

1、一般公式法：

例1：一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是242t t s -=，由此可知 （ ）

A 、物体的初速度是2s m

B 、物体的初速度是4s

m C 、物体的加速度是42s m

D 、物体的加速度是—82s m

2、平均速度法：

例2：飞机着陆后以62s m 的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60s m ，求：

（1）它着陆后12s 内滑行的距离x ；

（2）整个减速过程的平均速度（用两种方法求）；

（3）静止前4s 内飞机滑行的位移'x

3、中间时刻速度法：

例3：以10s

m 的速度匀速运动的汽车在第2秒末关闭发动机，以后做匀减速直线运动。若第3秒内的平均速度是9s

m ，则汽车的加速度大小是多大？

4、比例法：

例4：一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1秒、2秒、3秒，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 （ ）

A 、223:2:1 ，1：2：3

B 、323:2:1 ，223:2:1

C 、1：2：3 ，1：1：1

D 、1：3：5 ，1：2：3

高一物理自由落体运动同步练习题及答案

高一物理自由落体运动同步练习题及答案 题号一、选择 题 二、填空 题 三、实验, 探究题 四、计算 题 总分 得分 一、选择题 11、取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手 后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫 圈 ( ) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 12、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，其最根本的原因是因为 A．它们的重量不等 B．它们的密度不等 C．它们的材料不同 D．它们所受空气阻力的影响不同 13、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h 的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（） A． B． C． D． 14、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（） A.实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的时间 C. 实验时便于测量小球运动的路程 D. 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 二、填空题22、自由下落的物体，从H 高处自由下落，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度 为。 23、物体自由下落的总时间是6s，若取g= 10m /s2，则下落的高度是_________m，它在0～2s内下 落的高度是_________m，在2～4s内下落的高度是________m，在4～6s内下落的高度是_________m。 24、用20m/s的初速度竖直上抛一个小球后，又以25m/s的初速度再向上抛出第二个小球，结果两 球在抛出点以上15m处相遇，那么两球抛出的时间相差______________s。 三、实验,探究题 27、某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2; 方法B：由取平均值g=8.673m/s2 甲 （1）从实验装置看,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该 是 _____________________________。 （2）从数据处理方法看，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的 __________(填“系统”或“偶然”)误差。 （3）本实验误差的主要来源有_________________________________（试举出两条）。 28、（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示．

自由落体运动 要点梳理A.pdf

自由落体运动 【学习目标】 1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律 2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题 5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】 要点一、自由落体运动 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点一】 1、 自由落体运动的定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、 自由落体运动的两个基本特征 ①初速度为零； ②只受重力。 3、 自由落体运动的运动性质 自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 4、 自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“g ”来表示。g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。 尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2 ，在粗略的计算中还可以取 g=10m/s 2 。■ 要点二、自由落体运动的规律 要点诠释： 【高清课程：自由落体与竖直上抛运动 知识点二】 1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括 ■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立 ①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n ②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为 h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2 ③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12?)：32)：……：(1?? n n )

自由落体运动带答案

2013-2014学年度xx学校xx月考卷 一、单选题(注释) 1、汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m.若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( ) A．4.5 m B．4 m C．3 m D．2 m 【答案】B【解析】试题分析：将汽车的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，设刹车距离为x1，汽车 停止前最后1s的位移为x2，则有， 两式联立解得，x2="4m" ，B正确。考点：本题考查了匀 变速直线运动的规律 2、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是( ) A．加速度方向为正时，速度一定增加 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【答案】B【解析】试题分析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，则加速度越大，B正确；当加速度与速度方向一致时物体加速，两者方向相反时物体减速，加速度的大小和速度大小没有必然联系，两者的方向也没有必然的关系，AC错误；加速度大小不断变小，仅仅表示速度变化越来越慢，但速度大小不一定变小，D 错误。 考点：本题考查了加速度与速度大小和方向的关系。 3、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（） A．速度变化越慢，加速度就越小 B．速度变化越大，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【答案】A【解析】 试题分析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以加速度越小，速度变化越慢，A正确；速度变化的越大， 即越大，而加速度，速度变化量大，有可能话费的时间比较长，则加速度可能很小，B错误；做平抛运动的物体的加速度方向竖直向下，恒定不变，而速度方向时时刻刻在变化，C错误；当物体做加速度减小的加速运动时，加速度减小，但是速度在增大，D错误； 考点：考查加速度与速度的关系 4、（12分）一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）. 求∶ （1）火车的加速度a. （2）人开始观察时火车的速度v0大小. 【答案】（1）（2）v0＝7.2 m／s 【解析】试题分析：（1）匀变速直线运动过程中，相等时间内走过的位移差是一个定值，所以有： △x＝aT2（4分） 代入数据可得：（2分） （2）根据公式，可得： x1＝v0T＋aT2／2 （4分） 代入数据可得：64＝v0×10－0.16×102／2 解得:v0＝7.2 m／s （2分） 试卷第1页，总8页

高一物理自由落体运动典型例题

自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移. [分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差. （2）第1s内的位移： 因为从开始运动起前9s内的位移为： 所以最后1s内的位移为： h10=h-h9=500m-405m=95m

（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h10=19h1=19×5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： h t/2∶h t=12∶22=1∶4 [例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m. [解]方法1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得

方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间 方法3 利用v－t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由

自由落体,平抛运动公式总结

一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为

初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ .

高一物理《2.5 自由落体运动》课文练习有答案

2.5 自由落体运动（同步测试） 张成进 江苏徐州睢宁魏集中学 1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下 落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ） A. 重的石块落得快，先着地 B. 轻的石块落得快，先着地 C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的 加速度 D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。 2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ） 3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ） A. 两球的距离始终不变 B. 两球的距离越来越大。 C. 两球的速度差始终不变 D. 两球的速度差越来越在 t v A t v C t v B D t v

?和平均速 4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ?在数值上分别等于（） 度之差v A.g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g 5、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。 6、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（） A.相邻钢球间距离相等 B.越靠近地面，相邻钢球的距离越大 C.在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大 D.早释放的钢球落地时的速度大 7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？

自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究： 为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落，初速为零。 2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想：自由落体是匀变速直线运动

平抛运动习题(带答案)

绝密★启用前 2013-2014学年度???学校3月月考卷 试卷副标题 题号一二三四五六总分得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） A．落地前物体每秒的速度增量总是大小相等，向相同 B．物体落地时间与水平初速度的大小有关 C．物体落地时间随抛出点高度的增大而增大 D．物体落地水平位移的大小与抛出点的高度无关 2．如图1所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直向上的速度v y（取向下为正）随时间变化的图像是（） 3．飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则（） A．在空中任时刻4个铁球总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任时刻4个铁球总是排成一条竖直线，它们落地点是等间距的 C．地面上人看到每个铁球都作匀速直线运动，飞行员看到每个铁球都作平抛运动D．地面上人看到每个铁球都作平抛运动，飞行员看到每个铁球都作自由落体运动4．对于平抛运动，下列条件可以确定初速度的是（不计阻力，g为已知） A.已知水平位移 B.已知下落高度和水平位移 C.已知下落高度 D.已知合位移 5．若以抛出点为起点，取初速度向为水平位移的正向，则下列各图中，能正确描述做

平抛运动物体的水平位移x 的图象是 A B C D 6．一物体以某一速度做平抛运动，在第1秒，第2秒，第3秒的位移大小之比可能为 （ ） A ．1:2:3 B ．1:5:3 C ．1:3:7 D ．1：3：5 7．在学习抛体运动的规律后，甲、乙两同学做了一个小实验，甲同学在以大小为v 速 度向西做匀速直线运动火车上相对车厢以大小为u 的速度向东水平抛出一小球，已知v ＞u ，乙同学站在地面上观察到小球的运动轨迹应是图2所示中的那一幅图（图中箭头 表示列车运动的向）（ ） 8．从10m 高的塔上以10m/s 的初速度水平抛出一个子，不计空气阻力，取g ＝10m/s 2, 子落地时的速度大小是（ ） A ．s m /210 B ．s m /310 C ．20m/s D ．30m/s 9．平抛一物体，当抛出1s 后它的速度向与水平向成45°角，落地时的速度向与水平向 成60°角，则下列说确的是（ ） A ．初速度为10 m ／s B ．落地速度15 m ／s C ．开始抛出时距地面的高度20 m D ．水平射程103 m 10．如图所示，一物体自P 点以初速度l0m ／s 做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的Q 点（g=10m/s 2）。则PQ 两点间的距离为 （ ） A ．5m B ．l0m C ．55m D ．条件不足，无法求解 11．关于物体做平抛运动，下列说法中正确的 （ ） A ．经过时间t 发生的位移向跟t 时刻的速度向相同 B ．经过时间t 发生的位移向跟t 时刻的速度向不相同 C ．在时间t 发生的速度变化量向跟t 时刻的加速度向相同

自由落体公式及推论

不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g 。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。 .自由落体运动的规律 （1）速度随时间变化的规律：v=gt 。 （2）位移随时间变化的规律：h=t g 22 1 （3）速度随位移的变化规律：2gs=v 2 推论 （1）相邻相等时间T 内的位移之差：t g h 2=? （2）一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt 几条推论 1、第1秒末、第2秒末、……、第n 秒末的速度之比 :3:2:1……n ；n=1：2：3……：n 2、从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：7……2n -1 3、从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2 4.从下落开始，物体通过1s 、2s 、3s 、4s ......ns 所用的时间为1：4:3:2：……n . 物体通过1s 所用的时间为g S 2 物体通过2s 所用的时间为g S 2×2 物体通过ns 所用的时间为g S 2×n 且由推论3易得推论4 5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1： 34:23:12---……1--n n 它们的加速度是相同的，在不计摩擦力的情况下，自由落体运动初速度为0，由公式h ＝V0t+1/2gt^2得h ＝1/2gt^2，所以T ＝根号2h/g ，由于高度h 不变，重力加速度g 不变，所以时间t 也不变，故不管是轻的物体重的物体落地的时间是一样的，同时落地！

自由落体运动【巩固练习A】及答案

【巩固练习】 一、选择题: 1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（） A、甲比乙先着地 B、甲比乙的加速度大 C、甲、乙同时着地 D、无法确定谁先落地 2、将自由落体运动分成位移相等的4段，物体通过最后1段位移所用的时间为2.0s，那么物体下落的第l段位移所用时间为 ( ) A．0.5s B．1.7s C．8.0s D．7.5s 3、甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（） A、落地时甲的速度是乙的1/2 B、落地的时间甲是乙的2倍 C、下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D、甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 4、从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（） A、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大，有时减小 5、物体做竖直上抛运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（） A、大小相同、方向相同 B、大小相同、方向不同 C、大小不同、方向不同 D、大小不同、方向相同 6、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用时间为t，则物体下落全程所用的时间为（） A B、4t C、2t D、 7、观察者发现，每隔一定时间有一滴水从8m高的屋檐落下，当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，这时第二滴水离地的高度是（） A、2.0m B、2.5m C、3.0m D、3.5m 8、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落水声，由此可知井深约为：（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）( ) A、10m B、 20m C、 30m D、 40m 9、一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )

高一物理自由落体运动公式

高一物理自由落体运动公式 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速 直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动， 具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 一、自由落体运动。 1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受 的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也 是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度 也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的 “牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度。 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这 个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示， 而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。 如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2， 上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴 黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高 度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度 是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是 9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近 似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加 速度的值为：g=9.765m/s2。 在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加 速度的方向总是竖直向下的。看过"高一物理自由落体运动公式"的 还看了:

自由落体运动的规律及经典例题及答案

匀变速直线运动的速度与位移的关系 预习部分：（20分钟） 认真阅读课本P 41—P 42相关内容回答以下问题 一、位移和速度的关系推导 1.射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长x=0.64m ，请你计算子弹射出枪口时的速度． 2.在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。能不能 根据at v v +=0和202 1 at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 二、应用 1.试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v 0、a 、t 、x 和v ）时选用哪个表达式？ 我的疑惑: 探究部分：（30分钟） 探究点一速度和位移关系 问题1:汽车以加速度a=2m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v 2=15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？ 问题2:如图所示，一辆正以8m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s 2 的加速度 加速行驶，则汽车行驶了18m 时的速度为多少？ 探究点二中点位置的瞬时速度 问题1:质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度2/x v 为多大？ 探究点三匀变速直线运动的判别式 问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即212aT x x x =-=?. 推证：设物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts 内的位移1x 为，第二个间隔Ts 内的位移2x 为， 则=-=?12x x x 问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 的大小？ 探究点四追及问题 问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示. ①分别计算两车在2s 内和4s 内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s 末和第4s 末的位置。 ②经过多长时间，汽车追上自行车. ③汽车追上自行车时，汽车速度的大小. ④汽车追上自行车过程中，两者最大距离.

自由落体运动规律总结

自由落体运动的规律 一、自由落体运动的概念 物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。 1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。 2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。 3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。 4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。 例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动 C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的 解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。 二、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下： 1.三个基本公式： 例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（） A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同 D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大 解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。故选BC项。 例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球： （1）经过多长时间落到地面？

自由落体运动练习题及答案解析

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( ) 解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对． 答案：C 2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( ) A．速度与时间成正比 B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比 D．位移与时间的二次方成正比 解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比． 答案：AD 3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )∶2∶1 C．2∶1D．4∶1 解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1. 答案：B 4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( ) A．等效替代B．实验归纳 C．理想实验D．控制变量 【解题流程】 合理外推 ▏ 斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确 答案：C 5．关于重力加速度的说法不正确的是( ) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取 m/s2 B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小 解析：首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小． 答案：A 6．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( ) 答案：B 7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4

自由落体的讲解及公式推导

自由落体的讲解及公式推导 自由落体的讲解及公式推导 “自由落体”，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。 虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。 自由落体运动的规律： (1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2 (2)速度随时间变化的规律：v=gt。 (3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2 推论： (1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2 (2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt 其他几条推论： 1第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n 2.从下落开始，

物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数 之比1：3：5：7……2n-1 3.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2 4.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1：√2：√3：√4：√n 物体通过1s 所用的时间为√(2S/g) 物体通过2s 所用的时间为 √(2S/g)×√2 物体通过ns 所用的时间为 √(2S/g)×√n 且由推论3易得推论4 5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：√2-1：√3-√2：√4-√3： √n-√(n-1) 由上面几个公式能够推出： 自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2·g·t^2。

自由落体运动(含答案)

自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 1、在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念 用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐 地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展() A．伽利略B．亚里士多德 C．牛顿 D．爱因斯坦 【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．【答案】 A 2、伽利略科学思想方法的核心是() A．实验高于一切B．逻辑推理可辨别一切真伪 C．前人的一切论断都值得怀疑D．实验和逻辑推理的有机结合【答案】D 3、伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着() A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比 【解析】伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．【答案】AD 4、某位同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先着 地，下面说法正确的是() A．苹果和树叶做的都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 【解析】当苹果和树叶下落时，都受重力和空气阻力作用，当阻力远小于重力时可忽略不计，故C和D选项正确．【答案】CD 5、一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落 地前的运动情况，下列叙述正确的是() A．下落过程中两球间的距离逐渐增大B．下落过程中两球间的距离保持不变 C．下落过程中两球间的距离逐渐减小D．两球落地时的速度相等 【解析】同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的高度在落地前就是释放时的距离．【答案】 B

自由落体运动达标检测题(带答案)

自由落体运动达标检测题（带答案） (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( ) 解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其 v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C 对．答案：C 2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速 度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( ) A．速度与时间成正比 B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比 D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速 度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．答案：AD 3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( ) A.2∶2 B.2∶1 C．2∶1 D．4∶1 解析：由v2＝2gh知 v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1. 答案： B 4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( ) A．等效替代 B．实验归纳 C．理想实验 D．控制变量【解题流程】 合理外推?斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项 正确答案： C 5．关于重力加速度的说法不正确的是( ) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小解析：首先 重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，在 地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐 变小．答案： A 6．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( ) A.H2 B.H4 C.3H2 D.2H2 答案： B 7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体 下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4 解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时

自由落体

自由落体、竖直上抛运动 一、选择题（题型注释） 1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 A ．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B ．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 C ．做自由落体运动的物体处于超重状态 D ．做自由落体运动的物体，质量越大，下落得越快 2．一个物体从某一高度做自由落体运动，它在下落第1 s 内、第2s 内、第3秒内的位移之比为 A ．1:2:3 B ．1:3:5 C ．1:4:9 D ．2-3:1-2:1 3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为1/1000s ， 则小石子出发点离A 点约为 （重力加速度g ＝10m/s 2 ） A ．6．5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m 4．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，B 的左侧面与竖直墙壁相接触，现由静止同时释放两物体，不计空气阻力。则在物体落地之前下列说法正确的是（ ） A ．物体A 受一个力 B ．物体A 受两个力 C ．物体B 受两个力 D ．物体B 受三个力 5．将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s ，那么下落的第1段位移所用时间约是下面的哪个值（ ） A ．0.5s B ．3s C ．8s D ．（4+23）s 6．下列说法屮正确的是 A.物体坚直向下的运动就是自由落体运动 B 自由落体运动是初速度为零、加速度为竖直向下的匀加速直线运动 C.不同的物体做自由落体运动，其运动规律是相同的 D.质点做自由落体运动，在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1:4:9 7．甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍。它们从同一高度处同时自由下落（即不计空气阻力），则下列说法中正确的是（ ） A.甲比乙先着地 B.下落过程中，同一时刻甲乙的速度相同 C.甲的加速度比乙的大 D.下落过程中，同一时刻甲乙离地面的高度不相同

自由落体运动的规律计算

自由落体运动有关的计算1、自由落体运动：。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。 2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和 2、。 3、自由落体运动是初速度为的直线运动。 4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越； 2、同一纬度，高度越大，g越。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。 5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。 1、甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（） A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地2、关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是 ( ) A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处

3 、自 由落 体运动的v-t图象应是下图中的( ) 4、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，①悬崖有多高 5、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2 求：①经过多长时间落地 ②第一秒和最后一秒的位移 ③下落时间为总时间的一半时下落的位移 6．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（） A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零 B．物体下落过程中速度增加，加速度不变 C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（） A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前的 瞬时速度 后一米位移的时间8．如图是小球自由落下的频闪照片

高中物理预习：自由落体知识点总结

高中物理预习：自由落体知识点总结 一、自由落体运动 1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。 2.特点： ①初速V0=0 ②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。 3.性质：初速为零的匀加速直线运动。 4.自由落体运动的规律： ①速度公式： ②位移公式： ③速度位移关系： ④平均速度公式： ⑤△s=gT2 二、重力加速度： 1、同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。 2、重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小;越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。 3、月球的重力加速度为g/6 三、其他公式及推导

1、加速度公式： 2、末速度公式： 3、平均速度公式： (也可以：) 4、位移公式： (1) (2)将vt=v0+at代入 可得： (3)将上式代入公式 可得位移公式 5、中间时刻速度公式： 6、初速为零的匀变速直线运动(自由落体运动的加速度为g) ①1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4…… 证明：由速度公式得：1T末的速度v1=aT;2T末的速度v2=a·2T=2aT;3T末的速度为v3=a·3T=3aT…… ∴v1∶v2∶v3∶……=aT∶2aT∶3aT∶……=1∶2∶3∶…… ②前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶16…… 证明：如图4所示，前1T的位移 前2T的位移 前3T的位移 ……

∴前1T、前2T、前3T……内的位移之比s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶…… ③第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…… 证明：如图4所示，第1个T、第2个T、第3个T……内的位移分别是sⅠ、sⅡ、sⅢ…… 则第一个T的位移sⅠ=gT2/2 第二个T的位移sⅡ=s2-s1=gT2/2 第三个T的位移sⅢ=s3-s2=gT2/2 …… ∴第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…… ④第1个S、第2个S、第3个S……所用的时间之比为1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶……