整式——去括号与添括号

去括号练习课

知识要点：

1. 去括号法则：

（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变符号。

（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都改变符号。

2. 添括号法则：

（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。

（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

一、去括号填空

（1）8x-（-3x-5）=______(2) (-4y+3)- (-5y-2)=________

(3)3x+1-2(4-x)=____________(4) –[-(m+n)+m)=_____________

二、先去括号，再合并同类项。

（1）m+(2m-n)- (3m-2n)

（2）7(p-2q)- 2(-3p-7q)

三、先化简，再求值

(2mn-m)- 2(mn-n),其中m=2011,n=2012

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一. 填空：

1. ，。

2. （）

3.

4. 已知，则。

5. 当时，化简。

6. 的相反数是。

二. 选择：

3. 的相反数是（）

A. B. C. D.

4. 式子去括号后应为（）

A. B. C. D.

5. （），则括号内所填的代数式为（）

A. B. C. D.

6. 如果，那么的结果是（）

A. B. C. D.

三. 解答题：1. 化简：

（1）（2）（3）

2. 先化简，再求值。

（1）当时，求多项式的值。

（2）求代数式的值，其

中，。

3. 已知，求的值。

4. 已知，求的值。

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)

【添括号与去括号巩固练习】 一、选择题 1将(a+1)-(- b+c)去括号应该等于(). A. a+1- b- c B. a+1- b+c C. a+1+b+c D. a+1+b- c 2■下列各式中，去括号正确的是( ) A. x+ 2(y —1) = x + 2y—1 B. x —2(y —1) = x + 2y+ 2 C. x—2(y —1) = x —2y —2 D . x —2(y —1) = x —2y+ 2 3. 计算-(a- b) +( 2a+b)的最后结果为(). A. a B. a+b C. a+2b D.以上都不对 2 2 4. ( 2010 -山西)已知一个多项式与3x +9x的和等于3x+4x-1,则这个多项式是(). A. - 5x-1 B . 5x+1 C . - 13x-1 D . 13x+1 5 .代数式-3x1 2y -10x3 3(2x3y x2y) -(6x'y -7x3 2)的值(). A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关 6 .如图所示，阴影部分的面积是(). C. 6xy D. 3xy 二、填空题 1. 添括号: )=3q _( _______ ). 1. -3 p 3q「1 =( 2. (a_b+c_d)(a+b_c+d)=[a_( _____________ )][a+( ________ )]. 2 . (1).化简：a2 _(2a2 _b+c) = _____________ ; (2) 3x -[ 5x-( 2x-1)] = ____________ . 3 .若m2—2m=1 贝U 2m2—4m+2008 的值是__________ . 4 . m= -1 时，-2m2-[- 4m+(- m)2] = ___________ 5 .已知a= -(- 2)2, b= -(- 3)3, c= -(- 42)，则-[a-( b- c)]的值是__________________ . 6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成，…，第n(n是正整数)个图案中由___________________ 基础图形组成.

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

七年级数学-整式的加减去括号与添括号(添括号同步练习)

七年级数学-整式的加减去括号与添括号（添括号同步练习） 一、选择题 1．已知x－( )＝x－y－z，则括号里的式子是( ) A．y－z B．z－y C．y＋z D．－y－z 2．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的代数式应是 ( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1 3．下列添括号正确的是( ) A．a－2b－c＝a－(2b－c) B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1) C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3) D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1) 4．下列各组代数式中，互为相反数的是( ) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b； ③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b. A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 5．不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 ( ) A．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a) B．＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a) C．＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a) D．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b－a) 6．若a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 7．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是( ) A．10a－2b B．10a＋2b C．6a－2b D．10a－b 二、填空题 8．3a－a2＋4＝3a＋(________)＝4－(________)．

9．－(c－d)＋(a－b)＝a－(________)． 10．a－2b＋3c的相反数是________． 11．在下面式子的括号中填上适当的式子，使等式成立：(6x3－3x)－2(x2－1)＝(2－3x)－(________________________________________________________________________)．12．如果a－2b＝3，那么代数式9－2a＋4b的值是________． 三、解答题 13．用简便方法计算下列各式： (1)300x2－118x2＋218x2；

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

整式的加减—去括号与添括号教学设计

整式的加减—去括号与添括号教学设计 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

数学教案 去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案

2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则 学案 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 学习重点和难点 重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．整式的加减． 难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 2．总结出整式的加减的一般步骤． 学习过程 一．创设情景，引入新课 问题引入： 黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则： （1）从营前到双溪的时间为小时； （2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；① （3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ② 二．探究新知 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：

比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师总结： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的．法则顺口溜： . 小试牛刀 （1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c（） a-（b-c）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （） 3a-（3b-c）=3a-3b+c（） 三．应用新知 例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配

一对一八年级去括号与添括号法则

一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10

日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:

金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1．掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值． 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时,可以看作－1与括号内的各项相乘． （2）去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“－”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号； 添括号后,括号前面是“－”号,括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“－”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来．

2.2整式的加减(4)——添括号教案 【新人教版七年级上册数学】

年级：7年级 科目：数学 审核者：7年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 1 页 2.2整式的加减（4）——添括号 【学习目标】1．初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 【学习重难点】重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 【学习过程】 一、创设问题情境： 比一比，看谁做的又对又快 化简下列各题： (1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)； (3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+ ； 5 1 (7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)； (9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。 二、自主学习与合作探究： （一）观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？再换几个试一试。 （二）、自学检测： 在_____上填上“+”号或“-”号： (1)a______(-b+c)=a-b+c ； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b ． （三）、知识点归纳： 添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 三、巩固与拓展 例1.在括号内填入适当的项： (1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)； (3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。 (4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］ 例2：用简便方法计算： (1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ． 解： 例3：按下列要求，将多项式x 3―5x 2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号 解 四、当堂检测 1. 按要求，将多项式3a ―2b+c 添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里 2.按要求将2x 2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 五、小结与反思 1我的收获是 2、如何检查添括号对不对呢? 六、课外作业： 1、在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。 2、在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (2)-(a 3-a 2)+(a-1)=-a 3-( )。 3、把多项式１０ｘ3－７ｘ2ｙ＋４ｘｙ2＋２ｙ3 －５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

整式的加减添括号

随 着括 号的添 加，括号内各项 的符号有什么 变化规律？ 2.2整式的加减（4）——添括号 【学习目标】1．初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 【学习重难点】重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 【学习过程】 一、创设问题情境： 比一比，看谁做的又对又快 化简下列各题： (1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)； (3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+ 5 1 ； (7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)；(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)； (9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。 二、自主学习与合作探究： （一）观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两 个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？再换几个试一试。 （二）、自学检测：在_____上填上“+”号或“-”号： (1)a______(-b+c)=a-b+c； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b． （三）、知识点归纳： 添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 三、巩固与拓展 例1.在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)；(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)； (3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 例2：用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a． 解： 例3：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号 解 四、当堂检测 1.按要求，将多项式3a―2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里 2.按要求将2x2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。 五、小结与反思 1我的收获是 2、如何检查添括号对不对呢? 六、课外作业： 1、在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。 2、在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。 3、把多项式１０ｘ3－７ｘ2ｙ＋４ｘｙ2＋２ｙ3－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。

初一数学 去括号与添括号法则

初一数学 去括号与添括号法则 （一）课堂学习检测 一、填空题 （1）a-（b-a ）=_______，a+1-（-b-c ）=_______。 （2）-（2x-y ）+（y-x ）=_______，3x-2（2+x ）=_______。 （3）化简2x-（5a-7x-2a ）=_______，2（x-3）-（-x+4）=_______。 （4）-3p+3q-1=+（_______）=3q-（_______）。 （5）（a-b+c-d ）（a+b-c+d ）=[a-（_______）][a+（_______）] 二、选择题 （1）a-（5a-3b ）+3（2a-b ）=（）。 （A ）2a-5b （B ）2b （C ）-6b （D ）0 （2）下列各式正确的是（） （A ）c b a a c b a a ---=++-3)(22 2 （B ）a-b-c-d=a-（b+c-d ） （C ）a+b-（c-d ）=a+b+b+c （D ）3a-5b+（2c-1）=3a-5b+2c-1 （3）9a-{3a-[4a-（7a-3）]}=（）。 （A ）7a+3 （B ）9a-3 （C ）3a-3 （D ）3a+3 （4）下列各式中错误的是（）。 （A ）a-b=b-a （B ）22)()(a b b a -=- （C ）|a-b|=|b-a| （D ）a-b=-b+a （5）下列式子中去括号错误的是（）。 （A ）5x-（x-2y+5z ）=5x-x+2y-5z （B ）d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+ （C ）633)6(3322--=+-x x x x （D ）22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---- （6）下列添括号中，错误的是（）。 （A ）)()()(2222b a b a a b b a -+-=--- （B ）（a+b+c ）（a-b-c ）=[a+（b+c ）][a-（b+c ）] （C ）a-b+c-d=（a-d ）-（c-d ） （D ）a-b=-（b-a ）

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

一. 在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

二. 在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333 注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432 练习 29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×4

七年级数学：去括号与添括号(教案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

去括号与添括号(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计方案（第一课时） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号． （二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境