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《统计学》考研知识点总结

统计学重点笔记

第一章导论

一、比较描述统计和推断统计：

数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。

（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。内容包括取得研究所需要

的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出

反映所研究现象的一般性特征。

（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，

然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。

其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分

析等等。

（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体

二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：

根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。

（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。

（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。

总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的

数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。

三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：

（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的，需要注意的是，统计意义上的总体，通常不是一群人或一些物品的集合，而是一组观测数据。

（2）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量。例如我们从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。

（3）参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。有总体平均数、标准差、总体比例。由于总体参数通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。所以才需要进行抽样，根据样本来估计总体参数

（4）样本量是用来描述样本特征的概括性数字度量。统计量是根据样本数据计算出来的一个量，通常包括：样本平均数、样本标准差、样本比例等，由于样本是我们已经抽出来的，所以统计量总是知道的，抽样的目的就是要根据样本统计量推断总体参数。

（5）变量是说明现象某种特征的概念。变量的特点是从一次观察到下一次观察会呈现出差别或变化，分为分类变量、顺序变量、数值型变量、离散型变量和连续型变量。

第二章数据收集

一、调查方案的主要内容：

（1）调查目的：是调查所要达到的具体目标，他所回答的是“为什么调查”“要解决什么样的问题”等

（2）调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的的确定的调查研究的总体或调查范围。调查单位是构成调查队选中的每一个单位，它是调查项目和调查内容的承担着或载体。所要解决的是“向谁调查”由谁来提供所需数据

（3）调查项目和调查表：调查项目要解决的问题是“调查什么”，也就是调查的具体内容，大多数统计调查中，调查项目通常以表格的形式来表现，称为调查表

二、数据的误差：统计数据的误差通常是指统计数据与客观现实之间的差距，误差的类型主要有抽样误差和非抽样误差两类。

（1）抽样误差：主要是指在用样本数据进行推断时所产生的随机误差。只存在于概率抽样中。这类误差通常是无法消除的，但事先可以进行控制和计算。

影响抽样误差大小的因素：

（a）抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；反之，越大。这是因为随着样本数目的增多，样本结构越接近总体，抽样调

查也就越接近全面调查，当样本扩大到总体时，则为全面调查，也就不存在抽样误差了。

（b）总体背研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度越小，抽样误差越小，反之，越大。抽样误差和总体标志的变异程度呈正比变化。

这是因为总体的变异程度小，表示总体各单位标志值之间的差异小。则样本指标与总

体指标之间的差异也可能小；如果总体各单位标志值相等，则标志变动度为零，样本

指标等于总体指标，此时不存在抽样误差

（c）抽样方法的选择。重复抽样和非重复抽样的抽样误差大小不同。采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小

（d）抽样组织方式不同。采用不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是因为不同的抽样组织所抽中的样本，对于总体的代表性也不同，通常，常利用不同的抽样

误差，作出判断各种抽样组织方式的比较标准。

（2）非抽样误差：主要包括：抽样框误差，回答误差、无回答误差、调查员误差；是调查过程中由于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差。调查者所造成的误差

主要有：调查方案中有关的规定或解释不明确导致的填报错误、抄录错误、汇总错误等；被调查者所造成的误差主要有：因人为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据。非抽样误差理论上是可以消除的。

三、简单随机抽样：

（1）概念：从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入抽样本

的概率是相等的；

（2）特点：a、简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本

b、用样本统计量对目标量进行估计比较方便

（3）局限性

?当N很大时，不易构造抽样框

?抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难

?没有利用其它辅助信息以提高估计的效率

lg(lg()

2lg()

lg(1n K +=

第三章数据的整理与展示

一、数据排序的目的：

（1）数据排序是按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索

（2）排序还有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供方便。

（3）在某些场合，排序本身就是分析的目的之一。

二、数据分组：

是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分成不同的组别，分组后的数据成为分组数据。数据经分组后再计算出各组中数据出现的频数，就形成了一张频数分布表，分组方法有单变量值分组和组距分组两种，单变量分组通常只适合于离散变量，且在变量值较少的情况下使用，在连续变量或变量值较多情况下，通常采用组距分组。

三、组距分组的步骤和原则：

（1）步骤：

a 、确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际

分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K b 、确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据

的最大值和最小值及所分的组数来确定，即

组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数

c 、统计出各组的频数并整理成频数分布表

（2）原则：

采用组距分组时，需遵循“不重不漏”的原则，“不重”是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现；“不漏”是指组别能够穷尽，即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。当然，对于离散变量，我们可以采

用相邻两组组限间断的办法解决“不重”的问题。也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所要求的精度具体确定。缺点：组距分组掩盖了各组内的数据分布状况

四、直方图和条形图的区别：

首先，条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，频数的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此高度与宽度均有意义。

其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

最后，条形图主要用于展示各类数据，而直方图则主要用于展示数据型数据。

五、绘制线图应注意的问题：

（１）时间一般绘在横轴，观测数据绘在纵轴

（２）图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致是１０:７.

（３）一般情况下，纵轴数据下端应从０开始，以便于比较，数据与０之间的间距过大，可以采取折断的符号将纵轴折断

六、设计统计表注意的问题：

首先，要合理安排统计表的结构，例如表号、行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。

其次，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容，总标题应简明确切地概括出统计表的内容。

再次，表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线用细线，表的左右两边不封口，列标题之间可以用竖线分开，而行标题之间通常不必用横线隔开。

最后，在使用统计表时，必要时可在表下方加上注释，特别注意标明数据来源。

七、数据的审核：

（1）原始数据：

a、完整性审核：检查应调查的单位或个体是否有遗漏；所有的调查项目或指标

是否填写齐全

b、准确性审核：检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际；检

查数据是否有错误，计算是否正确等

（2）二手数据：

a、适用性审核：弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料；确定数

据是否符合自己分析研究的需要

b、时效性审核：尽可能使用最新的数据

八、数据的整理与显示(基本问题)

（1）要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法

是不同的

（2）对分类数据和顺序数据主要是做分类整理

（3）对数值型数据则主要是做分组整理

（4）适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层

次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据

第四章数据的概括性度量

一、集中趋势和离散趋势的度量：

（1）集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，它反映了一组数据中心

点的位置所在。描述集中趋势所采用的测度值分为：众数、中位数和分位数、平均数。

（2）离散趋势是数据分布的另一个重要特征，它所反映的各变量值远离其中心

值得程度，因此也称为离中趋势，数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数

据的代表性越差，反之，代表性越好。描述数据离散程度所采用的测度值，根据所依

据的数据类型的不同主要有异种比率、四分位差、方差和标准差。此外还有极差、平

均差以及测度相对离散程度的离散系数。

二、众数、中位数和平均数：

（1）三者的关系：从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数的处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算数平均。因此，对于具

有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系：

（a）如果数据的分布是对称的，众数、中位数、平均数必定相等

（b）如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠近，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者的关系为众数>中位数>平均数

（c）如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值的一方靠近，则众数<中位数<平均数。

（2）特点及应用场合

（a）众数是一组数据的峰值，是一种位置代表词，不受极端值的影响，具有不唯一性，对于一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。

虽然对于顺序数据以及数值型数据也可以计算众数，但众数主要适合于作为分类数据

的集中趋势测度值。

（b）中位数是一组数据中间位置上的代表值，主要适合于作为顺序数据的集中趋势测度值，虽然对于顺序数据可以使用众数，但以中位数为宜。

（c）平均数是就数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。平均数主要适合于作为数值型数据的集中趋势测度值。当

数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这是我们应该选择

平均数作为集中趋势的代表值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值得影响，对于

偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是当偏斜的

程度较大时，我们可以考虑选择众数或中位数等位置代表词。

三、异种比率：

是非众数组的频数占总频数的比率。主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性越差。反之，

越小，众数的代表性越好。异种比率重要适合测度分类数据的离散程度。当然，对于

顺序数据以及数值型数据也可以计算异种比率。

四、四分位差：

是上四分位数与下四分位数之差。反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间数据越集中，数值越大，说明中间数据越分散。四分位差不受极值的影响。

主要用于测度顺序数据的离散程度，当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但

不适合于分类数据。

五、方差和标准差:

极差是一组数据的最大值与最小值之差，也称为全距。它容易受极端值的影响，

由于极差只是利用了一组数据两端的信息，不能反映出中间数据的分散状况，因而不

能准确描述出数据的分散程度。

平均差是各变量值与其平均数离差的绝对值的平均数，平均差以平均数为中心，

反映了每个数据与平均数的平均差异程度，它能全面准确的反映一组数据的离散状况。平均差越大说明数据的离散程度就越大，反之，越小。为了避免离差之和等于0而无

法计算平均差这一问题，平均差在计算时对离差取了绝对值，以离差的绝对值来表示

总离差。

方差（或标准差）是实际中应用最广泛的离散程度测度值，因此它能准确的反映

出数据的离散程度。方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。

标准差是方差的平方根，与方差不同的是，标准差是具有量纲的，它与变量值的

计量单位相同，其实际意义要比方差清楚，因此，在对实际问题进行分析时，我们更

多的使用标准差。

六、标准分数：

标准分数是指变量值与其平均数的离差除以标准差后的差。可以测度每个数据在

该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群数据，也给出了一组

数据中各数值的相对位置，例如，如果某个数值的标准分数为-1.5，我们就知道该数

值低于平均数1.5倍的标准差。在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常常需要

对各变量数值进行标准化处理。标准分数具有平均数为0、标准差为1的特性。实际上，标准分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在该组数据中

的位置，也没有改变改组数据分布的形状，而只是使该组数据的平均数为0、标准差

为1。

七、经验法则：

经验法则表明：当一组数据对称分布时

（1）约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内

（2）约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内

（3）约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内

八、切比雪夫不等式：

如果一组数据不是对称分布，经验法则就不再适用，这时就要使用切比雪夫不等式，它对任何分布形状的数据都适用，对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，

至少有（1-1/）的数据落在k个标准差之内。其中k是大于1的任意值，但不一定是整数。对于k=2、3、4，该不等式的含义是：

（1）至少有75%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内

（2）至少有89%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内

（3）至少有94%的数据在平均数加减4个标准差的范围之内

九、相对离散程度：离散系数的作用：

极差、平均差、方差和标准差等都是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关，变量值绝对水平高的，离散程度的测度值自然也就大。绝对水平小的离散程度的测度值自然也就小；另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此对于平均水平不同或者计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用上述离散程度的测度值直接比较其离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数是指一组数据的标准差与其相应的平均数之比。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，通常是就标准差来计算的，因此也称为标准差系数，离散系数的作用主要是用于比较对不同样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度大，离散系数小的说明数据的离散程度小。

十、测度数据分布形状的统计量：

（1）偏态：如果一组数据的分布的对称的，则SK=0，如果SK明显不等于零，表明分布是非对称的。当SK为正值时，表示正偏离差值较大，可以判断为正偏或右偏；反之，为负偏或左偏，SK的值越大，表示倾斜的程度就越大

（2）峰态：如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值等于0，若峰态系数的值明显不同于0，表明分布比正太分布更平或更尖，通常称为平峰分布或尖峰分布。当K>0时为尖峰分布，当K<0时为扁平分布

第五章概率与概率分布

一、常见的离散型概率分布：

（1）两点分布

（2）二项分布：n重伯努利试验满足下列条件：a、一次实验只有两种结果，即成功和失败，这里的成功是指感兴趣的某种特征。b、一次实验成功的概率是p，失败的概率是q=1-p，而且概率p对每次实验都是相同的。c、实验是相互独立的。d、实验

可以重复进行n次。e、在n次试验中，成功的次数对应一个离散型随机变量，用X表示

（3）泊松分布：重要特征：a、所考查的事件在任意两个长度相等的区间里发生一次的机会均等。b、所考察的事件在任何一个区间里发生与否和在其他区间里发生与否没有相互影响，即是独立的。泊松分布的另一个重要用途是作为二项概率分布的近似。对一个n重伯努利实验，p代表每次伯努利实验成功的概率，当实验次数n相对很大，成功概率p相对很小，而乘积np大小适中时，泊松分布的一般表达式与二项分布的一般表达式近似相等，

（4）超几何分布：二项分布只适合于重复抽样，但在实际抽样中，很少采用重复

抽样。不过，当总体的元素数目N很大而样本容量n相对于N很小时，二项分布仍然适用。但如果是采用不重复抽样，各次实验并不独立，成功的概率也互不相等，而且

总体元素的数目很小或样本容量n相对于N来说较大时，二项分布就不再适用，这时，样本中成功的次数则服从超几何分布。

超几何分布与二项分布的关系：由于呈几何分布所描述的实验与n重伯努利实验相似，所以超几何分布与二项分部之间也存在着十分特殊而有意义的联系，从直观上

来看吗，如果总体中的元素个数N很大，使得M的有限变化相对于N而言比较小，那么超几何分布趋向于二项分布。这是因为在N趋于无穷大时，每次抽样的样品即使不

放回，对其后代表成功的事件发生的概率也不会有太大影响，可以近似认为不变，二

者恰好满足了二项分布的前提。

二、正态分布的曲线的性质：

（1）正态曲线的图形是关于x=μ的对称钟形曲线，且峰值在x=μ处、

（2）正态分布的两个参数均值μ和标准差σ一旦确定，正态分布的具体形式就唯一确定，不同参数取值的正太分布构成一个完整的正态分布族。

（3）正态分布的均值μ可以是实数轴的任意数值，他决定正态曲线的具体位置，

标准差σ相同二均值不同的正太曲线在坐标轴上体现为水平位移

（4）正态分布的标准差σ为大于0的实数，他决定正态曲线的“陡峭“或”扁平“程度。σ越大，正太曲线越扁平；σ越小，正太曲线越陡峭。

（5）当X的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，正态曲线的左右两个尾端也无限渐进横轴，但理论上永远不会与之相交。

（6）与其他连续型随机变量相同，正太随机变量在特定区间上的取值概率由正太曲线下的面积给出，而且其曲线下的面积等于1

◆经验法则：

●正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是

68.27%

●正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是

95.45%

●正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是

99.73%

三、数据正态性的评估方法：

（1）、对数据画出频数分布的直方图或茎叶图。若数据近似服从正态分布，则图形的形状与上面给出的正太曲线应该相似

（2）、求出样本数据的四分位差/s≈1.3.

（3）、对数据作正太概率图。若数据近似服从正态分布，则数据点将落在一条近似直线上

四、什么条件下用正态分布分布近似计算二项分布的效果较好

当样本容量n越来越大时，二项分布越来越近似服从正太分布，这时，二项随机变量的直方图的形状接近正太分布的图形形状。

即使对于小样本，当p=0.5时，二项分布的正太近似仍然相当好，此时随机变量X的分布是相对是相对于其平均值μ=np对称的。当平p趋于0或1时，二项分布将呈现出偏态，但当n变大时，这种偏斜就会消失。一般来说，只有当n大到使np和n （1-p）大于或等于5时，近似的效果就相当好。

五、均匀分布的直观概率意义：

将区间〔a，b〕划分为任意多个小区间。随机变量X在任何小区间上取值的概率大小与该小区间的长度成正比，而与该小区间的具体位置无关。

第六章抽样与抽样分布

一、比较分层抽样、系统抽样和整群抽样

（1）分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。优点：a、保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度b、组织实施调查方便c、既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计。d、分层抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体中的分布比较均匀

（2）系统抽样是指将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。优点：操作简便，系统抽样的样本在总体中的分布一般也比较均匀，由此抽样误差通常要小于简单随机抽样，提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难

（3）整群抽样是指将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查优点是：不需要有总体的具体名单而只要有群的名单就可以进行抽样，而群的名单比较容易得到；此外调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差

二、比较三种不同性质的分布

（1）总体分布指总体中各元素的观察值所形成的相对频数的分布。分布通常是未知的，可以假定它服从某种分布

（2）样本分布是指从总体中抽取一个容量为n的样本，由这n个观察值形成的相对频数分布。也称经验分布。当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布

（3）从一般意义上说，抽样分布是指样本统计量的概率分布，样本统计量的概率分布。随机变量是样本统计量，如样本均值, 样本比例，样本方差等。结果来自容量相同的所有可能样本；提供了样本统计量长远我们稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据

三、中心极限定理

随着样本容量n的增大（n>=30）,不论原来的总体是否服从正态分布，样本值的抽样分布都趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n，这就是中心极限定理，表述为：设从均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布

四、重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值分布的标准差有何不同

样本均值的方差与抽样方法有关，在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的1/n ，即在不重复抽样条件下，样本均值的方差则需要用修正系数去修正重复抽样时样本均值的方差，即

不重复抽样的样本均值的方差小于重复抽样时的样本均值的方差

对于无限总体进行不重复抽样时，可以按照重复抽样来处理，对于有限总体，当 N 很大，而抽样比n/N 很小时，其修正系数趋于1，这时样本均值的方差也可以按照重复抽样的样本均值的方差公式来计算

五、χ2分布的性质和特点

（1）分布的变量值始终为正

（2）分布的形状取决于其自由度n 的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称

（3）期望为：E(χ2)=n ，方差为：D(χ2)=2n (n 为自由度)

（4）可加性：若U 和V 为两个独立的χ2分布随机变量，U ~χ2(n 1)， V ~χ2(n 2),则U +V 这一随机变量服从自由度为n 1+n 2的χ2分布

第七章参数估计

一、评价估计量的标准

实际上，用于估计的的估计量有很多，如我们可以用样本均值作为总体均值的估计量，也可以用样本中位数作为总体均值的估计量，什么样的估计量才算是一个好的估计量呢？这需要一定的评价标准：

1、无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为，被选择的估计量为

，如果E()=，称为的无偏估

计量。 θθθ?θ?θθ?θX

n X 22σσ=??

?--122n X ??? ??--=122N n N n X σσ

2、有效性：对同一总体参数的两个无偏估计量，方差较小的是更有效的估计量。

3、一致性：随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估的总体的参数。换言之，一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体的参数

二、怎样理解置信区间

置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，其中区间的最小值称为置信下限，区间最大值称为置信上限。是一个随机区间，的置信区间意味着，置信区间包含未知参数的概率为，这个区间会随着样本观察值的

不同而不同。但100次运用这个区间，约有100（）个区间能包含参数，也就是说大约还有100 a个区间不包含总体参数

判断置信区间优势的标准（好的置信区间的特性）：置信度越高越好；置信区间宽度越小越好。

三、影响区间宽度的因素

1. 总体数据的离散程度，用 s 来测度

2.样本容量：当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本容量的增大而减小，

换言之，较大的样本所提供的有关总体的信息要比小样本多。

3. 置信水平 (1 - a)，影响z 的大小：置信水平越大，z越大

四、简述样本容量与置信水平、总体方差、估计误差的关系

（）

（1）样本量与置信水平呈正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也就越大

（2）样本量与总体方差呈正比，总体的差异越大，所需的样本容量就越大

（3）样本量与边际误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量就越小

五、的含义是什么？

是标准正态分布上侧面积为时的z值。是估计总体均值时的边际误差，也称为估计误差或误差范围

六、对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本

都有哪些假定

（1）两个总体都服从正态分布

（2）两个随机样本独立地分别抽自两个总体

七、解释95%的置信区间

抽取100个样本，根据每个样本构造一个置信区间，这样由100个样本构造的总体参数的100个置信区间中，95%的区间包含了总体参数的真值，而5%没包含

八、对于总体比例的估计，确定样本容量是否“足够大“的一般经验规则是：区间

（）中不包含0或1.或要求np5和n（1-p） 5

八、独立样本和匹配样本

如果两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立，则称为独立样本。匹配样本是指一个样本中的数据与另一个样本中的

数据相对应

九、估计量和估计值

（1）估计量：用于估计总体参数的随机变量

?如样本均值，样本比例、样本方差等

?例如: 样本均值就是总体均值m 的一个估计量

θ?

参数用θ表示，估计量用表示

（2）估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值

?如果样本均值?x=80，则80就是m的估计值

第八章假设检验

一、参数估计和假设检验的区别和联系

（1）主要联系：

a.都是根据样本信息推断总体参数；

b.都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断，推断结果都有风险；

c.对同一问题的参数进行推断，使用同一样本，同一统计量，同一分布，二者可相互转换

（2）主要区别：

a.参数估计是以样本信息估计总体参数的可能范围，假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立;

b.区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；

c.区间估计立足于大概率，通常以较大的可信度（1-a）去估计总体参数的置信区间。假设检验立足于小概率。通常是给定很小的显著性水平a去检验总体参数的先验假设是否正确

二、什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？

（1）显著性水平是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率，通常用表示，它是人们根据经验的要求确定的，通常取或。显著性水平是人们事先指定的犯第Ⅰ类错误概率的最大允许值，确定了显著性水平，就等于控制了第Ⅰ类错误的概率。但犯第Ⅱ类错误

的概率却是不确定的

（2）统计显著值在原假设为真的条件下，用于检验的样本统计量的值落在了拒绝域内，作出了拒绝原假设的决定

三、什么是假设检验的两类错误及其数理关系怎样

（1）假设检验中所犯的错误有两种：一类错误是原假设为真却别拒绝了，犯这类错误的概率用表示，也称第Ⅰ类错误。另一类错误是原假设为假却没有拒绝，犯这种错误的概率用表示，也称第Ⅱ类错误

（2）当增加时减小，当增大时减小，要使和同时减小的唯一办法是增加样本容量

四、假设检验的步骤

（1）陈述原假设和备择假设。

(2）从所研究的总体中抽出一个随机样本

(3)确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值

(4)确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域

(5)将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。统计量的值落在拒绝域，拒绝，否则不拒绝，或者也可以直接利用P值作出决策

五、建立原假设和备择假设的原则（建立假设的几点认识）

（1）原假设和备择假设是一个完备事件组，且相互独立

（2）在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设

（3）在假设检验中，等号“=”总是放在原假设上。这是因为我们想涵盖备择假设不出现的所有情况

（4）这样的假设本质上带有一定的主观色彩，在面对某一实际问题，由于不同研究者有不同的研究目的，即使对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设，这并不违背假设的最初定义，只要符合研究的最终目的就是合理的

六、单双侧检验的区别

备择假设具有特定的方向性，并含有“<”或“>”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验。

备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验

在单侧检验中，由于研究者感兴趣的方向不同，又可分为左侧检验和右侧检

验

七、检验统计量的特征和用途

检验统计量是指根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量。

检验统计量实际上是总体参数的点估计量，只有将其标准化后，才能用以度量它与原假设的参数值之间的差异程度。而对点估计量标准化的依据则是：a、原假设为真；b、点估计量的抽样分布。实际上，假设检验中所用的检验统

计量都是标准化检验统计量，它反映了点估计量与假设的总体参数相比相差多

少个标准差。

八、拒绝域面积与大小的关系

当样本容量固定时，拒绝域的面积随着的减小而减小。越小，拒绝原假

设所需要的检验统计量的临界值与原假设的参数值就越远。拒绝域的位置取决

于检验是单侧检验还是双侧检验，双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧，而单

侧检验中，如果备择假设具有符号“<”,拒绝域位于抽样分布的左侧，故称为

左侧检验。如果备择假设具有符号“>”，拒绝域位于抽样分布的右侧，故称

为右侧检验。

九、显著性水平的局限性

显著性水平实在检验之前确定的，这也就意味这我们事先确定了拒绝域。

这样，不论检验统计量的值是大还是小，只要他的值落入拒绝域就拒绝原假设，否则不拒绝原假。这种固定的显著性水平对检验结果的可靠性起一种度量作用。但不足的是，是犯第Ⅰ类错误的上限控制值，它只能提供检验结论可靠性的一个大致范围，而对于一个特定的假设检验问题，却无法给出观测数据与原假设

之间不一致程度的精确度量，也就是说，仅从显著性水平比较，若选择的值相同，所有的检验结果的可靠性都一样。

十、P值较小时为什么要拒绝原假设

P值是指在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算

值的概率。

P 值是反映实际观测到的数据与原假设之间不一致程度的一个概率值。P 值越小，说明实际观测到的数据与之间不一致的程度就越大，检验的结果也就越显著

十一、显著性水平与P 值得区别

（1）的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率，是有人们根据检验的要求确定的，通常或而P 值是原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，它是通过计算得到的，P 值得大小取决于三个因素：样本数据与原假设之间的差异、样本量、被假设数据的总体分布

（2）只能提供检验结论的可靠性地一个大致范围，而对于一个特定的假设检验为题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。即仅从显著性水平来比较，如果选择的值相同，所有检查结果的可靠性都一样。而P 值可以测量出样本观察数据与原假设中假设的值的偏离程度。

十二、总体均值的检验

在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验步骤和检验统计量取决于我们所抽取的样本是大样本（n ）还是小样本（n ），此外还需要区分总体是否服从正态分布、总体方差是否已知等几种情况。

（1）大样本的检验方法：样本均值经过标准化后服从正态分布，设假设的总体均值为，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为：当总体方差未知时，可以用样本方差来近似代替总体方差，此时总体均值检验的统计量为

（2）小样本的检验方法：

总体方差已知时，即使在小样本下，检验统计量仍然服从正太分布，因此仍然按照来计算。 0)

1,0(~0N n X Z σμ-=

0)1,0(~0N n

S X Z μ-=0)1,0(~0N n

X Z σμ-=

总体方差未知时，需要用样本方差代替总统方差，此时检验统计量服从自由度为n-1的t 分布。因此需要采用t 分布来检验总体均值，通常称为“t 检验”。检验的统计量为：

第九章方差分析与实验设计

一、方差分析的概念及理解

方差分析是指检验多个总体均值是否相等的统计方法。所采用的方法就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它研究的是多哥总统均值是否相等的统计方法，但本质是研究分类型自变量对数值型因变量的影响。

二、方差分析和回归分析的区别和联系

区别：

（1）方差分析中沿水平轴的自变量是分类变量；而回归分析沿水平轴的自变量是数值型变量。

（2）方差分析中，既然自变量是分类变量，就可以把它放在水平轴的任意位置上；而回归分析的自变量是数值型变量，它在水平轴上的位置是从按小到大的数值排列的，因此只有一种方式来放这些数值，并且可以画出一条穿过这些点的直线。

（3）方差分析是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响；而回归分析是根据一组样本数据确定出变量之间的数学关系式，然后对关系式的可信程度进行各种统计检验，并找出哪些变量的影响是显著的，哪些不显著等

三、方差分析中的基本原理

（1）方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有影响

（2）数据的误差是用平方差来表示的，包括组内误差和组间误差

（3）组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，又包括系统误差 n S X t 0μ-=

药用植物学,植物识别口诀

药用植物学，植物识别口诀枝有环痕雌雄多，聚合蓇葖木兰科。单叶聚生星形果，八角香味八角科。雄蕊多轮药瓣裂，体具樟香是樟科。材身网纹雄蕊4，山龙眼科单花被。天料木科点线明，侧膜胎座花萼存。单互无托具锯齿，茶科朔果轴宿存。龙脑香科雄蕊多，单互羽脉多坚果。桃金娘科边脉清，单叶无托油点明。单对无托黄胶液，山竹子科单性杂。掌状叶脉星状毛，雄蕊多数椴树科。红叶迟落药孔裂，瓣顶撕裂杜英科。星毛柄大纤维多，单性雄蕊梧桐科。单体雄蕊药一室，两重花萼锦葵科。乳汁腺体花单性，花盘常在大戟科。蔷薇科，花样多，十字花科蔬菜多。体具乳汁花单性，桑科聚花隐头果。叶具油点有香气，花盘上房芸香科。木本复互脂核果，橄榄气味橄榄科。木本复互蒴浆核，花丝合生是楝科。木本复互丝分离，无患子科多水果。叶对无托双翅果，子房三2槭树科。木本互生有树脂，漆树科里全核果。叶对无托雄蕊2，合瓣上房木犀科。叶对有托花整齐，合瓣下房茜草科。单叶无托冠2唇，蒴果有萼玄参科。紫葳科，复对多，合瓣上房花左右。马鞭草科雄蕊4，叶对无托枝四方。单对无托叶全缘，夹竹桃科具乳汁。种子植物科特征歌苏铁科常绿木本棕榈状，树干直立不分枝。叶片螺旋生干顶，羽状深裂柄宿存。雌雄异株花单性，大小孢子叶不同。种子无被核果状，种皮三层多胚乳。银杏科单属单种古孑遗，落叶乔木茎直立。枝分长短叶扇形，长枝互生短簇生。叶脉平行端二歧，雌雄异株分公母。雄花具梗葇荑状，雌花长梗端二叉。松科高大乔木稀草本，常有树脂枝轮生。线形叶扁互或簇，也有235成束。雌雄同株花单性，裸子代表花球形。雄蕊螺旋相互生，雌花珠鳞两胚珠。球果成熟常开裂，种子具翅胚乳多。杉科乔木常有树脂生，皮富纤维长条脱。螺旋生叶似对生，雌雄同株花单性。雄花顶生或腋生，螺旋交叉花药多。雌花仅在枝顶长，苞鳞珠鳞紧密合。单年球果熟时裂，拥有孑遗好木材。柏科乔木灌木叶常绿，鳞片针刺叶两型。雄球花小雄蕊多，苞鳞珠鳞有结合。球果种子数不定，子叶2枚或更多。常伴清香易成活，木材枝叶用处多。罗汉松科常绿高大为木本，叶形多变常互生。雄花穗状生腋顶，雌花具苞独自生。胚珠倒生12枚，种子包于套被中。肉质种托有无柄，子叶2枚胚乳丰。成熟种子挂枝头，恰似念经罗汉僧。

传热学考研知识点总结 (1)

传热学考研知识点总结对流换热是怎样的过程,热量如何传递的?如下是小编整理的传热学考研知识点总结，希望对你有所帮助。传热学考研知识点总结§1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式§1-3 传热过程和传热系数要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。本章重点： 1.传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。黑体热辐射公式：实际物体热辐射：

传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。最简单的传热过程由三个环节串联组成。传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律四次方定律本章难点 1.对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同，但却可以同时存在于一个传热现象中。 2.热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？ 5.夏天，有两个完全相同的液氮贮存容器放在一起，一个表面已结霜，另一个则没有。请问哪个容器的隔热性能更好，为什么? §2-1 导热的基本概念和定律§2-2 导热微分方程§2-3 一维稳态导热 §2-4伸展体的一维稳态导热

高等数学考研知识点总结

高等数学考研知识点总结一、考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解（了解）极限的概念，理解（了解）函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握（了解）极限的性质，掌握四则运算法则。 7、掌握（了解）极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握（会）利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。1

1、掌握（会）用洛必达法则求未定式极限的方法。二、内容提要 1、函数（1）函数的概念: y=f(x)，重点：要求会建立函数关系、（2）复合函数: y=f(u), u=，重点：确定复合关系并会求复合函数的定义域、（3）分段函数: 注意，为分段函数、（4）初等函数：通过有限次的四则运算和复合运算且用一个数学式子表示的函数。（5）函数的特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性* 注： 1、可导奇(偶)函数的导函数为偶(奇)函数。特别：若为偶函数且存在，则 2、若为偶函数，则为奇函数；若为奇函数，则为偶函数； 3、可导周期函数的导函数为周期函数。特别：设以为周期且存在，则。 4、若f(x+T)=f(x), 且，则仍为以T为周期的周期函数、 5、设是以为周期的连续函数，则， 6、若为奇函数，则；若为偶函数，则 7、设在内连续且存在，则在内有界。 2、极限 (1) 数列的极限： (2) 函数在一点的极限的定义： (3)

考研数学知识点总结

考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分 1.1高数第一章《函数、极限、连续》求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小； 2.利用洛必达法则型和 ∞ ∞ 型直接用洛必达法则 ∞ 0、0∞、∞1型先转化为型或 ∞ ∞ 型，再使用洛比达法则； 3.利用重要极限，包括1 sin lim = → x x x 、e x x x = + → 1 ) 1( lim、e x x x = + ∞ → ) 1(1 lim； 4.夹逼定理。 1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第三章《不定积分》提醒：不定积分?+ =C x F dx x f) ( ) (中的积分常数C容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象：定积分?dx x f) (的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是?+ =C x F dx x f) ( ) (中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章：对于?-a a dx x f) (型定积分，若f(x)是奇函数则有?-a a dx x f) (=0；若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f) (=2?a dx x f ) (；对于?20)( π dx x f型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t- = 2 π 的代换是常用方法。所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质0 = ?-a a奇函数、? ?= - a a a0 2偶函数偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1.3高数第五章《中值定理的证明技巧》用以下逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式A?E、(A B)?C、(C D E)?F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出A、B、D，求证F。为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1.已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的A?E就可能有A?H、A?(I K)、(A B) ?M等等公式同时存在，

药用植物学习题A卷(有答案)

精心整理药用植物学试题（A卷） 2009年药学专业考试题（请将答案写在答题册上，标好题号）2009-9-25 一、选择题（共30分） A 1 2 3 4 C．质体、液胞、叶绿体 D．液胞、细胞壁、叶绿体 5．十字花科植物的所特有的果实为（） A．蓇葖果 B．荚果 C．角果 D．蒴果 6．豆科植物花的雄蕊为（）

A．二体雄蕊 B．离生雄蕊 C．二强雄蕊 D．聚药雄蕊 7．光学显微镜下呈现出的细胞结构称(? ) A、亚细胞结构? B、亚显微结构?? C、超微结构?? D、显微结构8．侧根发生在根的（）部位 9 10 11 12 13 14 15．菠萝果实的食用部分主要是（? ）。 A、花托?? B、花序轴? C、花被?? D、果皮和种皮 16．八角茴香的果实属于（? ）。 A、干果?? B、蓇葖果?? C、裂果?? D、以上均是 17．韧皮纤维属于（）。

A、薄壁组织? B、分生组织? C、保护组织? D、机械组织18．苹果的果实属于（? ）。 A、假果?? B、梨果?? C、肉果?? D、单果?? E、以上均是19荚果，是（）科的主要特征 A、伞形科 B、蔷薇科 C、十字花科 D、豆科 20 B 21 22 23 24 25 26 27．细胞壁木栓化（ C） 28．细胞壁矿质化（ D） A．周皮 B形成层以外 C韧皮部 D皮层以外 29．植物学皮部是指（ A ） 30．药用部位为皮部是指（ B）二、填空题（每空1分，共10分）

1．质体可分为三种，分别是叶绿体、有色体、白色体。 2．输导组织中运输水和无机盐的组织主要存在木质部，蕨类植物、裸子植物的输导组织多为管胞，种子植物的输导组织多为导管。 3．双子叶植物的保护组织其初生构造与次生构造不同，初生构造称为表四 (?B )10．根的初生韧皮部成熟方式为外始式，而在茎中则为内始式。四、名词解释（每题2分，共10分） 1．凯氏点 2．纹孔 3．聚合果

传热学考研知识点总结

常用的相似准则数：①努谢尔特：Nu=aL/λ分子是实际壁面处的温度变化率，分母是原为l的流体层导热机理引起的温度变化率反应实际传热量与导热分子扩散热量传递的比较。Nu大小表明对流换热强度。②雷诺准则Re=WL/V Re大小反映了流体惯性力和粘性力相对大小。Re是判断流态的。③格拉小夫准则Gr=gβ△tL3/V2 Gr的大小表明浮升力和粘性力的的相对大小，Gr表明自然流动状态兑换热的影响。 ④普朗特准则： Pr=V/a Pr表明动量扩散率与热量扩散率的相对大小。辐射换热时的角系数：①相对性②完整性③可加性热交换器通常分为三类：间壁式、混合式和回热式，按传热表面的结构形式分为管式和板式间壁式热交换器按两种流体相互间的流动方向热交换器分为分为顺流，逆流，交叉流。导温系数α也称为热扩散系数或热扩散率，它象征着物体在被加热或冷却是其内部各点温度趋于均匀一致的能力。Α大的物体被加热时，各处温度能较快的趋于一致。传热学考研总结 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 4效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 5对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流换热：指流体各部分之间发生宏观运动产生的热量传递与流体内部分子导热引起的热量传递联合作用的结果。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流（不依靠泵或风机等外力作用，由于流体内部密度差引起的流动）与强制对流（依靠泵或风机等外力作用引起的流体宏观流动）。影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速，流动起因（自然、强制），流动状态（层流、湍流），有无相变。 6何谓凝结换热和沸腾换热，影响凝结换热和沸腾换热的因素？蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热传递给壁面的过程称为凝结过程。如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。如果凝结液体不能很好地润湿壁面，在壁面上形成一个个小液珠，这种凝结方式称为珠状凝结。液体在固液界面上形成气泡引起热量由固体传递给液体的过程称为沸腾换热。按沸腾液体是否做整体流动可分为大容器沸腾（池沸腾）和管内沸腾；按液体主体温度是否达到饱和温度可分为饱和沸腾和过冷沸腾。不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大；蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层，因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。影响凝结换热的因素：不凝结气体、蒸汽流速、管内冷凝、蒸汽过热度、液膜过冷度及温度分布非线性。影响沸腾换热的因素：不凝结气体（使沸腾换热强化）、过冷度、重力加速度、液位高度、管内沸腾。 7强化凝结换热和沸腾换热的原则？强化凝结换热的原则：减薄或消除液膜，及时排除冷凝液体。强化沸腾换热的原则：增加汽化核心，提高壁面过热度。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数极限数列的极限特殊——函数的极限一般极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确什么样的函数有定积分求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理可从几何意义去加深理解泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数最典型的是二元函数极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

药用植物学重点总结

药用植物学考试重点总结 1.被子植物特征？？？（1）具有真正的花（2）胚珠包在子房内（3）双受精现象（4）孢子体高度发达 2.单双子叶的特征区别？？？（1）根：双子叶为直根系，单子叶为须根系子（2）茎：双子叶维管束环列具形成层，单叶维管束散生不具形成层（3）叶：双子叶具网状脉，单子叶具平行脉（4）花：双子叶5或4基数，单子叶3基数（5）花粉粒：双子叶3个萌发孔，单子叶单个萌发孔（6）胚：双子叶具两片子叶，单子叶具一片子叶 3. 花冠的类型？？？（1）十字形花冠（2）蝶形花冠（3）唇形花冠（4）筒状花冠（5）舌状花冠（6）漏斗状花冠（7）钟状花冠（8）坛状花冠（9）高脚碟形花冠（10）轮状花冠 4.雄蕊的类型？？？（1）离生雄蕊（2）二强雄蕊（3）四强雄蕊（4）单体雄蕊（5）二体雄蕊（6）多体雄蕊（7）聚药雄蕊 5.无限花序？？？（1）单花序：总状花序、穗状花序、柔荑花序、肉穗花序、伞房花序、伞形花序、头状花序、隐头花序（2）复花序：复总状花序、复穗状花序、复伞形花序、复伞房花序、复头状花序 6.有限花序？？？单歧聚伞花序、二歧聚伞花序、多歧聚伞花序、轮伞花序 7.浆果：由单心皮或合生心皮雌蕊发育而成，外果皮薄，中果皮和内果皮不易区分，肉质多汁，内含一至多粒种子。如葡萄、番茄、枸杞、茄 8.荚果：由单心皮发育形成，成熟时沿腹缝线和背缝线同时裂开成两片，为豆科植物所特有，如扁豆、绿豆、豌豆等 9.原叶体：蕨类植物孢子成熟后，在适宜的条件下萌发形成绿色叶状体，称原叶体人参Panax ginseng C.A.Meyer 罂粟Papaver somniferum L. 冬虫夏草Cerdyceps sinensis(Berk)Sacc 银杏Ginkgo biloba L. 桑Morus alba L. 何首乌Polygonum multiflerum Thunb 牛膝Achyranthes bibentata B1. 黄连Coptis chinensis Franch 乌头Aconitum carmichaeli Debx 厚朴Magnolia offcinalis Rehd. et Wils. 肉桂Cinnamomum cassia Presl 延胡索Corydalis yanhusuo W.T.Wang 杜仲Eucommia ulmoides Oliv. 决明Cassia tora L. 橘Citrus reticulate Blanco 当归Angelica sinensis(Oliv)Diels

药用植物学知识点重点整理

1．定根和不定根凡有一定生长部位的根，称为定根，包括主根和侧根两种。在主根和主根所产生的侧根以外的部分，如茎、叶、老根或胚轴上生出的根，因其着生位置不固定，故称不定根。块根和块茎 2．小鳞茎和鳞茎小鳞茎：有些植物在叶腋或花序处由腋芽或花芽形成小鳞茎。鳞茎：球形或扁球形，茎极度缩短称鳞茎盘，被肉质肥厚的鳞叶包围；顶端有顶芽，叶腋有腋芽，基部生不定根 3．单身复叶和复叶单身复叶单身复叶是一种特殊形态的复叶。其复叶中也有一个叶轴，但只有一个叶片，叶轴与小叶之间具有关节。如柑、橙等植物的叶。单身复叶可能是三出复叶中的两个侧生小叶退化，仅留一顶生小叶所形成。复叶每一叶柄上有两个以上的叶片叫做复叶。复叶的叶柄称叶轴或总叶柄，叶轴上的叶称为小叶，小叶的叶柄称小叶柄。由于叶片排列方式不同，复叶可分为羽状复叶，掌状复叶和三出复叶三类。 4．二强雄蕊和四强雄蕊四强雄蕊一朵花中具六枚离生雄蕊，两轮着生。外轮两枚花丝较短，内轮四枚花丝较长。这种四长二短的雄蕊称为四强雄蕊。如十字花科植物的雄蕊。 5．无限花序和有限花序无限花序又称总状类花序或向心花序，其开花的顺序是花轴下部的花先开，渐及上部，或由边缘开向中心，如油菜的总状花序。有限花序又称聚伞类花序或离心花序，它的特点与无限花序相反，花序中最顶点或最中心的花先开，渐及下边或周围，如番茄的聚伞花序6．荚果和角果角果：由2心皮合生的子房发育而成，内具假隔膜，种子生于假隔膜上，成熟时两侧腹缝线同时开裂，分为长角果和短角果。荚果；由单心皮发育而成，成熟时沿腹、背缝线同时开裂，为豆科植物特有的果实。 7．圆锥花序和总状花序（圆锥花序：花序轴产生许多分枝，每一分枝各成一总状花序，整个花序似圆锥状，又称援助花序。总状花序：花序轴细长，其上着生许多花梗近等长的小花。） 8．隐头花序和头状花序(隐头花序：花序轴肉质膨大而下凹成中空的球状体，其凹陷的内壁上着生许多五梗的单性小花，顶端仅有1小孔与外界相通，如无花果。 9．聚合果与聚花果一朵花中有许多离生雌蕊，以后每一雌蕊形成一个小果，相聚在同一花托之上，称为聚合果，如白玉兰、莲、草莓的果。如果果实是由整个花序发育而来，花序也参与果实的组成部分，这称为聚花果或称为花序果、复果，如桑、凤梨、无花果等植物的果。核果和坚果10．髓射线髓射线是茎中维管束间的薄壁组织，也称初生射线，由基本分生组织产生。在次生生长中，其长度加长，形成部分次生结构。髓射线位于皮层和髓之间，有横向运输的作用，也是茎内贮藏营养物质的组织11．双受精花粉管到达胚囊后，其末端破裂，释放出的两个精子，一个与

2019考研数学知识点总结

2019考研数学三知识点总结考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点科目大纲章节知识点题型高等数学函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题定积分的应用用定积分计算几何量多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用无穷级数级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性的判别常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式

代数矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵概率论与数理统计随机事件和概率概率的加、减、乘公式事件概率的计算随机变量及其分布常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题多维随机变量及其分布两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性随机变量的数字特征随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征有关数学期望与方差的计算大数定律和中心极限定理大数定理用大数定理估计、计算概率数理统计的基本概念常用统计量的性质求统计量的数字特征参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用

2020年考研政治重要知识点总结

2020年考研政治重要知识点总结一、和谐世界理念的内涵和谐世界是继走和平发展道路之后，我国在国际上提出的一个重要理念。XX年4月，******参加亚非峰会时第一次提出这个理念。同年7月，******出访莫斯科，“和谐的世界”被写入《中俄关于21世纪国际秩序的联合声明》。XX年9月，******在出席联合国成立60周年首脑会议时，系统阐述了和谐世界的理念。在他发表的题为《努力建设持久和平、共同繁荣的和谐世界》的重要讲话中，对建立和谐世界提出四点基本主张。此后“和谐世界”这个新名词，频频出现在重大国际场合，得到越来越多国家的理解和赞同。和谐世界理念的内涵主要包括： (1)政治上，不同社会制度和发展模式相互借鉴，建设各国和谐共处、公正、民主的世界。 (2)经济上，提倡进行互利合作，实现全球经济和谐发展。 (3)文明方面，提倡不同文明开展对话、取长补短，倡导开放、包容的精神。 (4)安全方面，提出实行全球新安全观，建立和平、稳定的世界。二、和谐世界理念的依据 1.建立和谐世界符合人类进步的时代潮流进入新世界“要和平、促发展、谋合作是时代的主旋律。”国际局势总体稳定，经济全球化的深化促进了生产要素在全球范围内流动的加快。为中国走和平发展道路提供了机遇，也建立和谐世界提供了条件。我国提出走和平发展的道路，就是要争取和抓住世界和平与发展自己，又以自己的发展来促进世界和平。 2.推动建立和谐世界，是为了适应世界和平与发展面临的挑战进入新世纪，和平与发展遇到了新问题，不稳定不确定因素在增多，新挑战新威胁在增加。面对当今纷繁复杂的世界，我们应该重视和谐，强调和谐，促进和谐。 3.和谐世界是和谐社会在外交领域的延伸我国在建设高水平小康社会的过程中，遇到了一系列问题。在经济领域国内生

考研数学知识点总结

2 0 19 考研数学三知识点总结考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点

知识点口诀，掌握解题技巧 1、函数概念五要素，定义关系最核心

分段函数分段点，左右运算要先行。变限积分是函数，遇到之后先求导。奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。单调增加与减少，先算导数正与负。正反函数连续用，最后只留原变量。一步不行接力棒，最终处理见分晓。极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。幂指函数最复杂，指数对数一起上。、待定极限七类型，分层处理洛必达。、数列极限洛必达，必须转化连续型。、数列极限逢绝境，转化积分见光明。、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。、 n 项相加先合并，不行估计上下界。、变量替换第一宝，由繁化简常找它。、递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。、函数为零要论证，介值定理定乾坤。、切线斜率是导数，法线斜率负倒数。、可导可微互等价，它们都比连续强。、有理函数要运算，最简分式要先行。、高次三角要运算，降次处理先开路。、导数为零欲论证，罗尔定理负重任。 23 、函数之差化导数，拉氏定理显神通。 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

24、导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。 25、寻找En无约束，柯西拉氏先后上。 26、寻找En有约束，两个区间用拉氏。 27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。 28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。 29、数字不等式难证，函数不等式先行。 30、第一换元经常用，微分公式要背透。 31、第二换元去根号，规范模式可依靠。 32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。 33、变限积分双变量，先求偏导后求导。 34、定积分化重积分，广阔天地有作为。 35、微分方程要规范，变换，求导，函数反。 36、多元复合求偏导，锁链公式不可忘。 37、多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。 38、多重积分的计算，累次积分是关键。 39、交换积分的顺序，先要化为重积分。 40、无穷级数不神秘，部分和后求极限。 41、正项级数判别法，比较、比值和根值。 42、幕级数求和有招，公式、等比、列方程。 2019考研数学各科核心考点梳理

药用植物学知识点梳理

《药用植物学》知识点梳理绪论药用植物学的研究内容及任务凡能治疗、预防疾病和对人体有保健功能的植物称为药用植物。药用植物学是利用植物学知识、方法来研究和应用药用植物的一门科学。药用植物学的主要研究内容和任务是：（1）鉴定中药的原植物种类，确保药材来源的准确。（2）调查研究药用植物资源，为扩大利用和保护资源奠定基础。（3）利用学科规律寻找及开发新的药物资源。第一章植物的细胞 1、原生质体原生质体是细胞内有生命的物资的总称，包括细胞质、细胞核、质体、线粒体、高尔基体、核糖体、溶酶体等。细胞质细胞质为半透明、半流动、无固定结构的基质，位于细胞壁与细胞核之间，是原生质体的基本组成部分。细胞质膜（质膜）的功能：（1）选择透性；（2）渗透现象；（3）调节代谢的作用细胞器细胞器是细胞质内具有一定形态结构、成分和特定功能的微小器官，也称拟器官。细胞核包括核膜、核仁、核液、染色质。质体包括叶绿体、有色体和白色体；叶绿体主要由蛋白质、类脂、核糖核酸和色素所组成，其所含的色素有叶绿素甲、叶绿素乙、胡萝卜素和叶黄素。线粒体是细胞中碳水化合物、脂肪和蛋白质等物质进行氧化的场所，其对物质的合成和盐类的积累等起着很大的作用。液泡是植物细胞所特有的结构，也是万微细胞和动物细胞在结构上的明艳区别之一。内质网可分为两种类型：一种是膜的表面附着许多核糖核蛋白（核糖体）的小颗粒，称粗糙内质网，其主要功能是合成输出蛋白（分泌蛋白）；另一种是内质网上没有核糖核蛋白的小颗粒，这种内质网称光滑内质网，主要功能是多样的，如合成、运输等。2．细胞后含物后含物一般是指细胞原生质体在代谢过程中产生的非生命物质。其中包括淀粉、菊糖、蛋白质、脂肪和晶体。晶体：（1）草酸钙结晶，包括单晶、针晶、簇晶、砂晶、拄晶；（2）碳酸钙结晶。两者的区别是碳酸钙结晶加醋酸或稀盐酸则溶解，有二氧化碳旗袍产生，而草酸钙结晶则没有。生理活性物质生理活性物质是一类能对细胞内的生化反应和生理活动起调节作用的物质的总称，包括酶、维生素、植物激素和抗生素等。 3．细胞壁细胞壁是包围在原生质体外面的具有一定硬度和弹性的薄层，是由原生质体分泌的非生命物质（纤维素、果胶质和半纤维素）形成的。

考研《传热学》重要考点归纳

考研《传热学》重要考点归纳第1章绪论 1.1考点归纳一、热传递的基本方式 1．导热（1）导热的定义导热又称热传导，是指物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递现象。（2）导热量的计算 ①傅里叶定律（导热基本定律）或 ②热流量 ②热流量单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为Ф，单位为W。 ③热流密度通过单位面积的热流量称为热流密度，记为q，单位为W/m2。（3）热导率 ①热导率λ或称导热系数，是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种热物性参数，其单位为W/（m?K）。

②其物理意义是指单位厚度的物体具有单位温度差时，在单位时间内其单位面积上的导热量。 2．热对流（1）热对流的定义热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。（2）对流传热 ①对流传热的定义对流传热是指流体与温度不同的固体壁面接触时所发生的传热过程。 ②对流传热的分类 a．自然对流传热：由于流体冷、热各部分的密度不同而引起的对流传热。 b．强制对流传热：由于机械（水泵或风机等）的作用或其它压差而引起的相对运动所造成的对流传热。 c．沸腾传热及凝结传热：伴随有相变的对流传热，如液体在热表面上沸腾及蒸气在冷表面上凝结的对流传热问题，分别简称为沸腾传热及凝结传热。 ③对流传热的计算牛顿冷却公式（对流传热的基本计算式）式中：ｈ——表面传热系数（或称对流换热系数），单位是W/（m2?K）。（3）热对流与对流传热的区别 ①热对流是传热的3种基本方式之一，而对流传热不是传热的基本方式。 ②对流传热是导热和热对流这2种基本方式的综合作用。 ③对流传热必然具有流体与固体壁面间的相对运动。传热学中，重点讨论的是对流传热问题。 3．热辐射

考研政治知识点总结

一、从自由竞争资本主认到垄断资本主义 1.从自由竞争到垄断 19世界70年代以前:自由竞争资本主义阶段 19世纪末20世纪初:垄断资本主义阶段 2.生产集中与资本集中是资本家追求剩余价值和自由竞争的结果,也是生产社会化和资本社会化的重要表现 3.垄断的形成及本质形成:自由竞争——生产集中——垄断垄断组织的本质:通过联合来操纵并控制商品生产和销售市场,操纵垄断价格,以攫取高额垄断利润。 4.垄断条件竞争的特点垄断并不能消除竞争,而是凌驾于竞争之上,与之并存垄断条件下的竞争规模大、时间长、手段残酷、程度更加激烈,具有更大的破坏性 5. 金融资本与金融寡头 6.垄断利润和垄断价格垄断利润是垄断资本家凭借其在社会生产和流通中的垄断地位而且获得的超过平均利润的高额利润。垄断价格长期偏离生产价格和价值,但它的产生没有否定价值规律。

二、国家垄断资本主义 1.垄断资本主义的形成国家垄断资本主义是国家政权和私人垄断资本融合在一起的垄断资本主义。一战前开始形成,二战结束后至今,国家垄断资本主义获得广泛而迅速的发展。 2.国家垄断资本主义的形式一是国家所有并直接经营的企业;二是国家与私人共有、合营企业;三是国家通过多种形式参与私人垄断资本的再生产过程,包括国家向私人垄断企业订货、提供补贴等;四是宏观调节和微观规制。 3.国家垄断资本主义的作用积极作用:首先在一定程度中有利于社会生产力的发展;其次,有利于缓解资本主义生产的无政府状态;再次,使劳动人民生活水平有所改善和提高;最后,加快了资本主义国家现代化进程。要注意国家垄断资本主义的出现并没有改变资本主义的性质。 4.垄断资本在世界范围内扩张三种形式:借贷资本输出、生产资本输出和商品资本输出。垄断资本向世界范围的扩展,对资本输出国和资本输入国产生了不同的影响。当代国际垄断同盟的形式:跨国公司和国家垄断资本主义的国际联盟各种国际垄断组织,同盟等在一定程度上促进了经济全球化的发展,但它们从根本上说是为了维护资产阶级的利益、为他们攫取高额垄断利润服务的。 5.垄断资本主义的实质

药用植物学知识点总结

绪论一、药用植物学的研究内容及任务研究内容：药用植物学是运用植物学的知识与方法来研究具有医疗保健作用的植物，包括其形态组织、生理功能、分类鉴定、资源开发和合理利用等内容的一门学科。任务：1.研究鉴定来自于植物的生药基源，确保来源的准确性 2.资源调查与文献考证，合理利用与保护药用植物资源 3.根据植物亲缘关系与新技术，寻找并扩大新药源二、我国药用植物学的发展简史和趋势 1.《神农本草经》——东汉，第一部有史料记载的本草著作，收载药物365种，其中药用植物237种。 2.《新修本草》——唐代，李勣、苏敬，由官方颁布，习称“唐本草”，世界古代首部药典，收载药物约850种，新增不少外来药用植物。 3.《本草纲目》——明代，李时珍，最著名古代本草著作，药物1892 种，附方11000余个，新增药物374种，全面总结16世纪以前我国人民认、采、种、制、用药的经验。 4.2015版药典6月5日发布，12月1日起实施。第一章植物的细胞(考小题) 1)植物细胞是植物体结构和生命活动的基本单位。 2)研究植物细胞的构造需要借助显微镜才能观察清楚，光学显微镜的分辨极限不小于0.2μm，有效放大倍数一般不大于1600倍。光镜下看到的结构称为显微结构。要观察更细微的结构，则需要用电子显微

镜，包括扫描电镜或透射电镜，观察到的细胞结构称为超微结构或亚显微结构。 3)原生质体是细胞内有生命的物质的总称，包括细胞质、细胞核、质体、线粒体、高尔基体、核糖体、溶酶体等，是细胞的主要成分，细胞的一切代谢活动都在这里进行。构成原生质体的物质基础是原生质，原生质的主要成分是蛋白质与核酸为主的复合物。 4)液泡、质体、细胞壁是植物细胞不同于动物细胞的三大结构特征。 5、植物细胞的后含物（通读、小题) 植物细胞在生活过程中，由于新陈代谢的活动而产生各种非生命的物质，统称为后含物。后含物包括淀粉、菊糖、蛋白质、晶体等。 6)细胞壁是由原生质体分泌的非生活物质所构成，具有一定的坚韧性。细胞壁根据形成的先后和化学成分的不同分为三层：胞间层、初生壁和次生壁。初生壁只生活细胞所有，许多植物细胞终生只有初生壁。次生壁并非所有细胞都有，为特化细胞所有。 7)次生壁形成时并不是均匀增厚的，初生壁完全没有次生壁覆盖的区域形成一个空隙，称为纹孔。一个纹孔由纹孔腔、纹孔膜组成。相邻的细胞壁其纹孔常成对地相互衔接，称为纹孔对。根据次生壁增厚情况不同，纹孔对有三种类型：单纹孔、具缘纹孔、半缘纹孔。第二章植物的组织 1）植物的组织一般可分为：分生组织、基本组织、保护组织、分泌组织、机械组织和输导组织六类，后五类都是由分生组织分生分化而来，所以又统称为成熟组织或永久组织。

《统计学》考研知识点总结

药用植物学,植物识别口诀

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