新北师大3.4.1整式的加减1学案

课题：《整式的加减（1）》

课时：第31课时 主备人： 审核人： 学生姓名：

学习目标：

1、在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；

2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 学习重点：理解同类项的概念,并能正确进行同类项的合并. 学习难点：正确进行同类项的合并。 学习过程： 一、自主学习：

1.指出下列单项式的系数和次数：

（1）

7

2r

-； （2）5лR （3）c b a 23- 2.代数式2

222

1xy xy y x -+-是_____、______、_____三项的和，它们的系数分别是___ 。

3.自学P90中的内容，并填空：

（1）所含 相同，并且 也相同的项，叫同类项。 （2）把 合并成一项叫做合并同类项。 二、合作探究： 探究一 同类项：

下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）y x y x 2232-与 （2）ab abc 22与 （3）qp pq 33与- （4）2

254xy y x 与-

探究二 合并同类项：

1、右图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积. 你有几种不同的方法？ 它们之间什么关系?

2、 根据乘法分配律试着完成下列各题

(1) 100t-212t =( )t (2) 3x 2+2x 2 = ( ) x 2

(3) 3ab 2 -4ab 2 = ( ) ab 2 (4) -xy 2+3xy 2 = ( ) xy 2

3、上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。

思考：在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？字母的指数呢？ 合并同类项法则,即合并同类项时,同类项的系数 ,字母 . 4、讨论完成P91中的“做一做”。

三、训练巩固：

1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴

y x 2

3

1与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2

x 与2

2 ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打?

（1）2x+5y=7y ( ) ( 2)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)

2

1

22533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 2

2

2

54x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 4732

2

-=- ( ) 3、1.如果3

2b a m -和

n

b a 25

3是同类项,求=+n m 4、化简：（1）－3a ＋5b －6a; (2) －3ax 2

＋2ax 2

－4ax 2

; (3) 3a+6b-8a-b;

(4)2a 2＋1－3a ＋7－3a 2

＋5a;(5) -4ab+8-2ab-9ab-8 (6) 22453

2nm n m mn

mn +--

四．反馈练习：

1、在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，2

4x 的同类项是 ，6的同类项是 。 2.、若-3x m-1y 4

与

2

n 2y x 3

1+是同类项，则m= ，n= . 3、 合并同类项：

⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2

b ⑶

222b ab a 4

3

ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y

（5）4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab +b 2+2a 2+2ab - b 2．

整式的加减 复习学案

整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-

五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x

华师大版七上《整式的加减》(第1课时)word教案

让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 3．4．4．整式的加减（第一课时） 教学目的和要求： 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 教学重点和难点 重点：整式的加减。 难点：总结出整式的加减的一般步骤。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简： （1）(x+y)—(2x －3y) (2)2() 222223(2)a b a b --+ 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课： 1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为： （１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。 2．例题 例1：求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。 解：原式=( x 2―7x ―2)―(―2x 2+4x ―1)= x 2―7x ―2+2x 2―4x+1=3x 2―11x ―1。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减） 练习：一个多项式加上―5x 2―4x ―3与―x 2―3x ，求这个多项式。 例2：计算：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。 解：原式=―2y 3+3xy 2―x 2y ―2xy 2+2y 3)= xy 2―x 2y 。 （本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新） 例3：化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。

北师大版 七年级 上册 3.4 整式的加减 练习(带答案)

百度文库VIP 专属文档，侵权必究！ 第1页，共10页 整式的加减练习 一、选择题 1. 某同学在做计算2A +B 时，误将“2A +B ”看成“2A ?B ”，求得的结果是9x 2? 2x +7，已知B =x 2+3x +2，则2A +B 的正确答案为( ) A. 11x 2+4x +11 B. 17x 2?7x +12 C. 15x 2?13x +20 D. 19x 2?x +12 2. 关于x ，y 的代数式(?3kxy +3y)+(9xy ?8x +1)中不含二次项，则k =( ) A. 4 B. 1 3 C. 3 D. 1 4 3. 下列与a 2b 是同类项的是( )． A. 2ab B. ?ab 2 C. a 2b 2 D. πa 2b 4. 把a ?2(b ?c)去括号正确的是( ) A. a ?2b ?c B. a ?2b ?2c C. a +2b ?2c D. a ?2b +2c 5. 下列去括号(或添括号)运算： ①3m ?[5n ?(2p ?1)] = 3m ?5n +2p ?1； ②?(3m ?2)?(?n +p ) = ?3m ?2+n +p ； ③3xy ?5x 2y ?2xy 2+1 = 3xy ?[5x 2y +(2xy 2?1)]； ④x 3?5x 2?4x +9 = 9?(5x 2+4x ?x 3)， 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c|?|a ?2b|?|c ?2b|的结果是 ( ) A. 0 B. 4b C. ?2a ?2c D. 2a ?4b

整式的加减复习学案

b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+

新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案

《整式的加减》单元测试卷 班级 ________________ 姓名 ___________ 座号 ________ 8 .已知—63严与2x 是同类项，贝U mn 的值是（ 5 B . 3 1.在代数式x 2 5, 1,x 2 3x 2, , —, x 2 1 中，整式有 x x 1 A. 3个 B. 4个 C.5个 ) D. 6个 A. — 3, 5 B. — 1, 6 3?下面计算正确的是（ C. — 3 n, 6 D. — 3, 7 A . 3x 2 x 2 3 B. 3a 2 2a 3 5a 5 4.多项式: x 2 1 -x 1的各项分别是 ( 2 A 2 1 A. x ,— x,1 B 2 1 B. x , x, 1 2 2 5.下列去括- 号正 确的是（ ） A. 2x 5 2x 5 C. 1 2m 3n 2 m n D. 3 3 C. 3 x 3x D. 0.25ab 丄ab 4 ) C. x 2」x,1 D. x 2, -x, 1 2 2 B. 1 4x 2 2x 2 2 2 小 2 m 2x m 2x 3 3 7.如果 m n 1 一，那么-3 n m 的值是 5 3 c 5 3 A .- B.- C.- 5 3 5 D.— 15 .选择题（每小题3分，共24 分） 2.单项式3 xy 2z 3 的系数和次数分别是（ 6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ) A . 4 和 4x B . 3x 2 y 3 和 y 2 x 3 C . 2ab 2和 100ab 2c

《整式的加减1》教案

《整式的加减一》教案 教学目标 1．通过实例让学生自己发现去括号的规律. 2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算. 3．掌握去括号法则. 4．会利用去括号、合并同类项将整式化简. 重点和难点 本节教学的重点是去括号法则.例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点. 设计思路 通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用. 教学过程 一、创设情境、引入新课(投影显示) 如图4-7，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结果 用不同方法得到的结果应当相当.你 发现了什么？图4-7 (引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性.) 二、观察思考、揭示实质 从上面的讨论我们得到3(x+3)=3x+9 问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？ 问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？ (引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力.) 根据分配律，你能去括号吗？ (1)+(a-b+c) (2)-(a-b+c) 如果把+(a-b+c)看做1x(a-b+c)，-(a-b+c)看做(-1)x(a-b+c)，运用分配律就可以去括号+(a-b+c)=a-b+c，-(a-b+c)= -a+b-c. 问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ (引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，

培养学生的归纳和表达能力.) 通过上述讨论，归纳出去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 这一法则可编成一句顺口溜： 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号. 三、步步深入，掌握法则(投影显示) 例2：化简并求值：2(a2-ab)-3(a2-ab)，其中a=-2，b=3 注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值. 师生共同分析去括号的注意点(幻灯投影)： 1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号. 3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号. 4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号. 四、巩固练习 教材第103页课内练习 五、课堂小结 谈谈通过本节课的学习，你有何体会？ 六、布置作业 教材104作业题.

整式的加减教案

6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

2014年北师大版数学七上能力培优3.4整式的加减

3.4 整式的加减 专题一 同类项与去括号（附答案） 1．下列各式不是同类项的是（ ） A ．a 2b 与-a 2b B ．x 与2x C ．a 2b 与﹣3ab 2 D ．ab 与4ba 2．下列运算中结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab B ．5y ﹣3y=2 C ．﹣3x+5x=﹣8x D ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y 3．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．a+（b ﹣c ）=a+b+c B ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c C ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+c D ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c 4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ） A ．﹣4bc+1 B ．4bc+1 C ．4bc ﹣1 D ．﹣4bc ﹣1 5．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2 的值是 ． 6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ． 专题二 整式的加减运算 7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ） A ．﹣a ﹣3b B ．a ﹣3b C ．a+3b D ．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ） A ．14a+6b B ．7a+3b C ．10a+10b D ．12a+8b 9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ） A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x ，y 都有关 10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2 ）= ． 11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2； （2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值． 13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？

教学设计《整式的加减(1)》

教学设计： 课题：整式的加减（1）——合并同类项 张琦 重庆市实验学校课型：新授课 一、教材地位： 本节课是新人教版数学七年级上册第2章第2节，是学生刚进入初中，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对合并同类项进行归纳、探索、研究的一节课。而且合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；同时合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、教学目的：这节课的教学目标主要分为三个方面： 第一，知识上：结合具体情景，使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；同时使学生掌握合并同类项法则，并利用合并同类项法则来化简整式。 第二，在能力方面：在创设的具体情境中，让学生经历“观察——比较——交流——收获——反思”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，认识同类项，了解数学分类的思想；通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想，同时培养学生合作交流、分析和解决问题的能力和体验探求规律的思想方法。 第三，情感目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，使学生产生浓厚的求知欲和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思维品质，让他们享受成功的喜悦。 二、教材重、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，为了和学生一起更好地达成教学目标，我对本课的重、难点设计如下： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项并准确合并同类项。 三、学情分析 七年级刚刚跨入少年期，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，他们愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础，但抽象思维能力还比较薄弱。 四、教学方法：教学互动、学生自主探究、合作研讨、实践创新 五、教学准备：电脑、课件、投影仪、黑板辅助教学 六、教学过程：

最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计(精品教案)

3.4 整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标： 知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。 能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重、难点： 教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。 教学难点：识别同类项，合并同类项。 教学过程： 一、复习提问 1、什么叫做多项式？ 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。 二、引入新课： （一）、观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc （二）、抽象概括

如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念) 教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题 （1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？ （2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？ （3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？ （4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？ （5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？ （6）“完全相同的项是同类项”，对不对？ （7）abc与-2cab不是同类项，对不对？ 学生：学生分组讨论并发言。 最后教师强调： (1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同 (2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3与0.7是同类项。 (3)、同类项与系数的大小没有关系。 做一做： 1、指出下列各多项式中的同类项 （1） （2） （3）

整式的加减教案

第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它

北师大版七年级数学整式的加减教案

整式的运算讲义 知识总结： 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 * 同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 》 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 《 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

数学教案整式的加减1

数学教案－整式的加减（1）整式的加减（1） 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1） 求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。 分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）

例3。（P166例3） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 P167：1，2，3，4。 补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

数学人教版《整式的加减》学案

第二章 整式的加减 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约10分） 认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p 54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子6a 2 ,a 3 ,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？—————————————————————————— 像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.———— —————————————————— 叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5分） 1.判断： （1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式 41πxy 的系数是 1 ，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是

北师大版七年级数学下册整式的加减法计算题精选 (300)

1 (2x2＋7xy－—x)＋(6x2＋7xy－2x) 3 2 1 (—xy－y2－8)－(x2－—xy＋7y2＋2) 3 8 5 1 (xy－—y－—)＋(xy＋x－7) 4 8 (9y＋3x＋5z2)－(7y＋5x＋6z2) ( k2－5k)－(8k2－8k－5)

(9a2－7a－b)＋(2a2－a－b) 7x2－(7x2－7x＋2)－( x＋8) 6y2＋(5x2－y)－(3x2－9y2) 4 (7x2＋8xy－—x)－(7x2－7xy＋2x) 3 1 7 (—xy－3y2－1)－(x2＋—xy－3y2－9) 6 8

1 9 (xy＋—y－—)－(xy－x＋8) 6 8 (9y＋x＋2z2)－(2y＋2x＋5z2) (8k2＋4k)－(7k2＋4k－3) (8a2＋8a＋9b)＋(6a2＋3a－3b) 9x2－(8x2＋6x＋9)＋(5x－5)

3y2－(2x2－y)＋(9x2－6y2) 5 (3x2＋8xy－—x)＋(5x2＋2xy＋3x) 6 6 7 (—xy－7y2＋2)－(x2－—xy－7y2－9) 7 6 6 1 (xy＋—y－—)＋(xy－x－8) 7 5 (5y＋7x－4z2)－(3y＋9x－6z2)

(2k2＋9k)＋(7k2－8k－8) (4a2＋4a＋2b)－(6a2＋5a＋6b) 2x2＋( x2－x－8)＋(8x－2) 8y2－(2x2－y)－(5x2＋5y2) 1 (7x2＋9xy－—x)＋(7x2－2xy－6x) 3

1 1 (—xy＋2y2＋2)＋(x2－—xy－y2＋1) 5 6 5 1 (xy＋—y－—)＋(xy－x－3) 4 3 (2y＋7x＋7z2)－( y＋7x＋6z2) (7k2－2k)－(6k2＋6k＋7) (7a2－4a＋6b)＋(8a2－8a－4b)

新人教版七上整式的加减：第1课时：整式(1)

第1课时：整式(1) 教学内容：文档设计者：设计时间：文档类 型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

七年级下北师大版整式的加减同步练习

七年级下北师大版整式的加减同步练习 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

整式的加减 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共24分) 1.单项式2xy,6x 2y 2,-3xy,-4x 2y 2的和为__________. 2.单项式-3x 2依次减去单项式-4x 2y,-5x 2,2x 2y 的差为_________. 3.283m n x y +与2342m n x y +-是同类项,则m+n=_________. 4.计算(3a 2+2a+1)-(2a 2+3a-5)的结果是_________. 5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________. 6.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________. 7.(3)23ππ--- =_________。 8.多项式3213952n n n n a a a a +++-+- 与3121057n n n n a a a a +++-+-- 的差是______. 二、选择题:(每题4分,共36分) 9. 长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( ) A.3a+2b; B.6a+4b; C. 4a+6b; D.10a+10b 10. 多项式x 4-3x 3+9x+2与多项式3x 3-x 4+8-4x 的和一定是( ) A.偶数; B.奇数; 与5的倍数; D.以上答案都不对 11.下列运算中,结果正确的是( ) +5ab=9ab; =6y; C.6a 3+4a 3=10a 6; D.8a 2b-8ba 2=0 12.设x 表示两位数,y 表示四位数,如把x 放在y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为( ) ; +y; +y; +y 13.对于有理数a,b,定义a ⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( ) ; ; +3y; +6y 14. 若0,0a a b <<,则15b a a b -++--的值是( ) ; ; C.-2a+2b+6; D.不能确定 15.若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 16.如果代数式2a 2+3a+1的值是6,则代数式6a 2+9a+5的值为( ) . . 17.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b 的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( ) +2b; +2a; C.4a+6b; D.6a+4b 三、解答题:(共40分) 18. 化简求值2211(33)(1)32 ax ax ax ax --+----,其中a=-2,x=3.(6分)

3.4_整式的加减_学案5

【典型例题】 【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。 【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号. 【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2 =x 2+2xy+y 2 （2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2 =3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。 3 2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3 1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+- 3 2y ,2x =-= ∴原式=946946)32 (2(32=+ =+--））（ 【基础训练】 一、填空题 1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________. 答：5652--x x 2. 多项式x axy 212- 与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等 4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项. 答：－1 4. 若2y 2 5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________. 答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m d c m ab 5332+- -=__________. 答：－8

(完整版)最新北师大版七年级上册整式的加减单元测试题.doc

整式的加减 一、选择题 1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。 A 、 b B 、 a ×3 C 、 3x － 1 个 D 、2 1 n a 2 2、下列合并同类项正确的有（ ）。 A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、 7x 2 －3x 2 =4 D 、 9a 2b －9ba 2 ＝ 0 3、一辆汽车在 a 秒内行驶 m 米，则它在 2 分钟内行驶（ ）。 6 A 、 m 米 B 、 20m 米 C 、 10m 米 D 、 120m 米 3 a a a 4、若代数式 2x 2 ＋3x ＋7 的值是 8，则代数式 4x 2＋ 6x ＋ 15 的值是（ ）。 A 、2 B 、17 C 、 3 D 、16 5、一批电脑进价为 a 元，加上 20％的利润后优惠 8％出售，则售出价为（ ）。 A 、a(1＋ 20％ ) B 、 a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 6．在下列式子 1 ab ， a b ，ab 2 ＋ b ＋1， 3 2 ，x 2 ＋x 3 －6 中，多项式有 ( )． 2 2 x y A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 7、用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（ ） A 、3（ a-b ） 2 B 、（ 3a-b ） 2 C 、3a-b 2 D 、（ a-3b ） 2 8．下列去括号正确的是（ ） A . 2x 5 2x 5 B. 1 4x 2 2x 2 1 2 2 C. D . 2 m 2 x 2 m 2x 2m 3n m n 3 3 3 3 9、已知多项式 A=x 2＋2y 2－ z 2， B=－ 4x 2 ＋3y 2＋ 2z 2 且 A ＋B ＋C=0 ，则 C 为（ ） A 、5x 2 －y 2－z 2 B 、3x 2 － 5y 2－ z 2 C 、3x 2 － y 2－3z 2 D 、3x 2 － 5y 2 ＋ z 2 10．已知 a － 7b ＝－ 2，则 4－ 2a ＋ 14b 的值是 ( ) ． A ． 0 B ．2 C ．4 D ． 8 11．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲 的 内 容 ， 他 突 然 发 现 一 道 题 x 2 3xy 1 y 2 1 x 2 4xy 3 y 2 1 x 2 ＋ 2 2 2 2 ________＋ y 2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )． A ．－ 7xy B ．7xy C ．－ xy D ． xy 12、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第 2015 个图形是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 13、已知整数 a 1，a 2 ，a 3 ，a 4， 满足下列条件： a 1 =0，a 2= －|a 1+1| ，a 3= － |a 2 +2|，a 4= － |a 3 +3|， ， 依此类推，则 a 2015 的值为（ ） A 、－ 1005 B 、－ 1006 D 、－ 1007 D 、－ 2014 2ab 2 ，次数是 。 二，填空。 1、代数式－ 3 的系数是 2、某校学生总数是 m 人，其中男生占 52％，则女生人数为 。 3、设一个三位数个位数字为 a ，十位数字为 b ，百位数字为 c ，请你写出这个三位 数 。 4、观察下列算式： 21＝ 2、22＝4、23＝8、24 ＝16、55＝32、26＝ 64、 27 ＝128、28＝ 256 。观察 后，用你所发现的规律写出 223 的末位数字是 。 5．请写出一个 系数为－ 7，且只含有字母 x ， y 的四次单项式 __________． ．． 6. 1 x a － 1y 与－ 3x 2y b ＋ 3 是同类项，则 a ＋ 3b ＝ __________. 5 7、去括号 7x 3 －[3x 2 －（ x ＋ 1） ] ﹦ 。 8、用字母表示图中阴影部分的面积为 ， 周 长 为 。